Resumo: Este trabalho trata da elaboração de um aplicativo computacional em Visual Basic capaz de gerar malhas estruturadas e não estruturadas sobre domínios bidimensionais multiplamente conexos. Esta geração deverá ocorrer de modo bastante automático com pouca intervenção do usuário, a qual será efetuada através de uma interface gráfica amigável. Para armazenamento das malhas definiu-se uma estrutura de dados de fácil compatibilidade com aplicativos computacionais baseados no método dos elementos finitos para solução de problemas do tipo convectivo-difusivo. Os tipos de células (elementos finitos) que foram implementadas são: células triangulares lineares e células quadrilaterais quadráticas. Adicionalmente gerou-se malhas bidimensionais para solução de problemas clássicos do tipo convectivo-difusivo, utilizando-se códigos de elementos finitos já desenvolvidos por pesquisadores do grupo de pesquisa. / Abstract: The mesh generation is needed in many applications of numerical methods such as finite difference, finite volume and finite element methods. In this work the algebraic method has been applied to generate 2D structured and unstructured mesh of quadrilateral and triangular elements by using Visual Basic. Both linear and quadratic elements can be generated. The connectivity, the nodes coordinates and contour nodes can be saved in an automatic way for a posterior use in, for example, a solver of finite element methods. A friendly interface has been developed for easy usage by users. Some tests have been done in applications of convective-diffusive fluid flows problems using solvers previously constructed, based on finite elements methods to demonstrate the capabilities of the mesh generator. / Orientador: João Batista Aparecido / Coorientador: João Batista Campos Silva / Banca: Amarildo Tabone Paschoalini / Banca: Carlos Roberto Ribeiro / Mestre

A indústria têxtil brasileira se posiciona como a quinta maior produtora mundial neste segmento. Entretanto, se constata que seu desenvolvimento de produto é ineficiente, não fazendo uso das metodologias de processo de desenvolvimento de produto (PDP) já consagradas no segmento industrial. Especificamente no desenvolvimento do tecido de malha, recorre-se a experiência do técnico desenvolvedor, onde o retrabalho é constante e pautado na tentativa e erro, gerando atrasos no cronograma para o lançamento de uma coleção. No cotidiano das empresas, a etapa conceitual é a mais negligenciada ao se desenvolver uma malha. As metodologias clássicas de PDP indicam que a etapa do projeto conceitual se destaca incidindo, entre outros aspectos, no custo e na diferenciação do produto. As referências bibliográficas, relativas ao PDP têxtil enfatizam a etapa conceitual relacionando-a com o sucesso do produto. Porém, nessas literaturas não se encontram indicativos de como conduzir a etapa conceitual. A presente dissertação tem o objetivo de apresentar o desenvolvimento de um modelo e ferramenta para desenvolvimento de malhas, na etapa conceitual. Para tanto, foi realizado um levantamento bibliográfico sobre: algumas metodologias de PDP clássicas; a indústria têxtil e seus segmentos; e o PDP na indústria têxtil; para, posteriormente, executar um levantamento de campo junto à empresas desenvolvedoras de malha, visando um diagnóstico do seu PDP. Em seguida, os resultados obtidos no levantamento de campo foram comparados aos referenciais bibliográficos, para identificar as lacunas existentes na prática. Com a verificação de que a etapa conceitual é a mais crítica na prática, concebeu-se uma metodologia para desenvolvimento de malha na etapa conceitual, baseada em Back e co-autores. Posteriormente, foi construída uma ferramenta computacional onde a abordagem proposta se desenvolve, gerando registros de todo o processamento. Para validar a ferramenta, foi conduzido experimento simulando situações de projeto. Ao final, os participantes responderam um questionário referente às percepções sobre o modelo e a ferramenta. Os resultados obtidos foram positivos, indicando ser este modelo de grande valia para o desenvolvimento de malha, aumentando a assertividade no seu desenvolvimento. / The Brazilian textile industry is the fifth largest producer in the world. However, it has an inefficient product development process (PDP), not employing formal design methodologies, since some of them are already well established in the industrial segment. Specifically in the development of knitted fabric, the experience of the technical developer is fundamental, but it does not avoid reworking, which is most of the time guided by a trial and error approach, causing delays in the collections launching. Data from a field survey suggest that the conceptual design phase, for example, is one of the most neglected. The classical methodologies for PDP indicate that the stage of conceptual design is important because it focuses, among other things, on the cost and product differentiation. The references concerning the textile PDP emphasize the conceptual design is related to the product success. However, this literature does not indicate how to implement the conceptual design in the textile environment. This dissertation proposes the development of a model and a tool for implementing conceptual phase for knitted products. First, it started with the research of some classic methodologies of PDP, the textile industry and its segments and the PDP in the textile industry. After that, the survey was conducted with companies working with knitted products in order to diagnose their PDPs. Then, the results were compared to bibliographical references in order to identify gaps in those practices. Based on the analysis that the conceptual phase is the most critical in practice, a methodology for the development of the conceptual phase was devised, based on Back and co-authors. Subsequently, a computational tool was implemented in order to generate records during all process. To validate the tool, the experiment was conducted simulating design situations. Finally, the participants answered a questionnaire regarding the model and tool performances. The results were positive, indicating that these model and tool are relevant for the development of knitted fabric, increasing assertiveness in its development.

A indústria têxtil brasileira se posiciona como a quinta maior produtora mundial neste segmento. Entretanto, se constata que seu desenvolvimento de produto é ineficiente, não fazendo uso das metodologias de processo de desenvolvimento de produto (PDP) já consagradas no segmento industrial. Especificamente no desenvolvimento do tecido de malha, recorre-se a experiência do técnico desenvolvedor, onde o retrabalho é constante e pautado na tentativa e erro, gerando atrasos no cronograma para o lançamento de uma coleção. No cotidiano das empresas, a etapa conceitual é a mais negligenciada ao se desenvolver uma malha. As metodologias clássicas de PDP indicam que a etapa do projeto conceitual se destaca incidindo, entre outros aspectos, no custo e na diferenciação do produto. As referências bibliográficas, relativas ao PDP têxtil enfatizam a etapa conceitual relacionando-a com o sucesso do produto. Porém, nessas literaturas não se encontram indicativos de como conduzir a etapa conceitual. A presente dissertação tem o objetivo de apresentar o desenvolvimento de um modelo e ferramenta para desenvolvimento de malhas, na etapa conceitual. Para tanto, foi realizado um levantamento bibliográfico sobre: algumas metodologias de PDP clássicas; a indústria têxtil e seus segmentos; e o PDP na indústria têxtil; para, posteriormente, executar um levantamento de campo junto à empresas desenvolvedoras de malha, visando um diagnóstico do seu PDP. Em seguida, os resultados obtidos no levantamento de campo foram comparados aos referenciais bibliográficos, para identificar as lacunas existentes na prática. Com a verificação de que a etapa conceitual é a mais crítica na prática, concebeu-se uma metodologia para desenvolvimento de malha na etapa conceitual, baseada em Back e co-autores. Posteriormente, foi construída uma ferramenta computacional onde a abordagem proposta se desenvolve, gerando registros de todo o processamento. Para validar a ferramenta, foi conduzido experimento simulando situações de projeto. Ao final, os participantes responderam um questionário referente às percepções sobre o modelo e a ferramenta. Os resultados obtidos foram positivos, indicando ser este modelo de grande valia para o desenvolvimento de malha, aumentando a assertividade no seu desenvolvimento. / The Brazilian textile industry is the fifth largest producer in the world. However, it has an inefficient product development process (PDP), not employing formal design methodologies, since some of them are already well established in the industrial segment. Specifically in the development of knitted fabric, the experience of the technical developer is fundamental, but it does not avoid reworking, which is most of the time guided by a trial and error approach, causing delays in the collections launching. Data from a field survey suggest that the conceptual design phase, for example, is one of the most neglected. The classical methodologies for PDP indicate that the stage of conceptual design is important because it focuses, among other things, on the cost and product differentiation. The references concerning the textile PDP emphasize the conceptual design is related to the product success. However, this literature does not indicate how to implement the conceptual design in the textile environment. This dissertation proposes the development of a model and a tool for implementing conceptual phase for knitted products. First, it started with the research of some classic methodologies of PDP, the textile industry and its segments and the PDP in the textile industry. After that, the survey was conducted with companies working with knitted products in order to diagnose their PDPs. Then, the results were compared to bibliographical references in order to identify gaps in those practices. Based on the analysis that the conceptual phase is the most critical in practice, a methodology for the development of the conceptual phase was devised, based on Back and co-authors. Subsequently, a computational tool was implemented in order to generate records during all process. To validate the tool, the experiment was conducted simulating design situations. Finally, the participants answered a questionnaire regarding the model and tool performances. The results were positive, indicating that these model and tool are relevant for the development of knitted fabric, increasing assertiveness in its development.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:56:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JanEMGP_DISSERT.pdf: 3028317 bytes, checksum: 5eeb8ec6954b59f2853f263ffa4c4d9c (MD5) Previous issue date: 2014-05-16 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / The area of research and development involving the PID tune of controllers is an active area in the academic and industrial sectors yet. All this due to the wide use of PID controllers in the industry (96% of all controllers in the industry is still PID). Controllers well tuned and tools to monitor their performance over time with the possibility of selftuning, become an item almost obligatory to maintain processes with high productivity and low cost. In a globalized world, it is essential for their self survival. Although there are several new tools and techniques that make PID tune, in this paper will explore the PID tune using the relay method, due its good acceptance in the industrial environment. In addition, we will discuss some techniques for evaluation of control loops, as IAE, ISE, Goodhart, the variation of the control signal and index Harris, which are necessary to propose new tuning for control loops that have a low performance. Will be proposed in this paper a tool for tuning and self tuning PID. Will be proposed in this paper a PID auto-tuning software using a relay method. In particular, will be highlighted the relay method with hysteresis. This method has shown tunings with satisfactory performance when applied to the didactic, simulated and real plants / O campo de pesquisa e desenvolvimento de softwares envolvendo a sintonia de controladores PID, ainda ? uma ?rea ativa dentro do meio acad?mico e industrial. Tudo isso devido ? larga utiliza??o de controladores PID na ind?stria (96% de todos os controladores na ind?stria ainda ? PID). Ter controladores bem sintonizados e com ferramentas que possam acompanhar seus desempenhos ao longo do tempo com a possibilidade de ressintoniz?-los, ou ainda autossintoniz?-los, passar a ser um item quase que obrigat?rio para manter processos com alta produtividade e baixo custo. J? que em um mundo globalizado, o n?vel mais acirrado de concorr?ncia entre as empresas, atualmente, est? no custeio e na produtividade. Apesar de existirem diversas novas t?cnicas e ferramentas que fazem sintonia de controladores PID, neste trabalho ser? explorada esta sintonia utilizando o m?todo do rel?, devido a sua boa aceita??o no ambiente industrial, simplicidade e robustez. Al?m disto, abordaremos algumas t?cnicas para avalia??o de desempenho de malhas de controle de processos, tais como IAE, ISE, Goodhart, Vari?ncia de sinais e ?ndice de Harris. Ser? proposta neste trabalho uma ferramenta de sintonia e autossintonia PID (usando o m?todo do rel?), em especial o m?todo do rel? com histerese. Este m?todo tem apresentado sintonias com desempenhos satisfat?rios quando aplicados em plantas simuladas e reais

As análises de erros são conduzidas antes de qualquer projeto a ser desenvolvido. A necessidade do conhecimento do comportamento do erro numérico em malhas estruturadas e não-estruturadas surge com o aumento do uso destas malhas nos métodos de discretização. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi criar uma metodologia para analisar os erros de discretização gerados através do truncamento na Série de Taylor, aplicados às equações de Poisson e de Advecção-Difusão estacionárias uni e bidimensionais, utilizando-se o Método de Volumes Finitos em malhas do tipo Voronoi. A escolha dessas equações se dá devido a sua grande utilização em testes de novos modelos matemáticos e função de interpolação. Foram usados os esquemas Central Difference Scheme (CDS) e Upwind Difference Scheme(UDS) nos termos advectivos. Verificou-se a influência do tipo de condição de contorno e a posição do ponto gerador do volume na solução numérica. Os resultados analíticos foram confrontados com resultados experimentais para dois tipos de malhas de Voronoi, uma malha cartesiana e outra triangular comprovando a influência da forma do volume finito na solução numérica obtida. Foi percebido no estudo que a discretização usando o esquema CDS tem erros menores do que a discretização usando o esquema UDS conforme literatura. Também se percebe a diferença nos erros em volumes vizinhos nas malhas triangulares o que faz com que não se tenha uma uniformidade nos gráficos dos erros estudados. Percebeu-se que as malhas cartesianas com nó no centróide do volume tem menor erro de discretização do que malhas triangulares. Mas o uso deste tipo de malha depende da geometria do problema estudado / The analyses of errors are conducted before any project to be developed. The necessity of studying the behavior of the numerical error on structured and unstructured grids comes up with the increasing use of these methods of discretization meshes. Thus, the objective was to create a methodology to analyze the errors generated by discretization of the truncation in the Taylor series, applied to the equations of Poisson and Advection-Diffusion stationary and uni and bi-dimensional, using the Finite Volume Method on Voronoi mesh. The choice of these equations is due to its wide use in testing new mathematical models and interpolation function. The schemes used were the Central Difference Scheme (CDS) and the Upwind Difference Scheme (UDS) in the advective terms. There was the influence of boundary condition and position of the generator in the numerical solution of the volume. The analytical results were compared with experimental results for two types of Voronoi meshes, a Cartesian mesh and a triangular shape showing the influence of finite volume in the numerical solution obtained. It was perceived that the discretization in the study using the CDS scheme has smaller errors than the discretization scheme using the UDS as literature. Also notice the difference in the errors in neighboring volumes in triangular meshes which means that there has been no uniformity in the graphs of errors studied. It was noticed that the Cartesian meshes with node at the centroid of the volume is smaller than discretization error triangular meshes. But using this type of meshes depends on the geometry of the problem studied

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta um estudo teórico e numérico sobre os erros que ocorrem nos cálculos de gradientes em malhas não estruturadas constituídas pelo diagrama de Voronoi, malhas estas, formadas também pela triangulação de Delaunay. As malhas adotadas, no trabalho, foram as malhas cartesianas e as malhas triangulares, esta última é gerada pela divisão de um quadrado em dois ou quatro triângulos iguais. Para tal análise, adotamos a escolha de três metodologias distintas para o cálculo dos gradientes: método de Green Gauss, método do Mínimo Resíduo Quadrático e método da Média do Gradiente Projetado Corrigido. O texto se baseia em dois enfoques principais: mostrar que as equações de erros dadas pelos gradientes podem ser semelhantes, porém com sinais opostos, para pontos de cálculos em volumes vizinhos e que a ordem do erro das equações analíticas pode ser melhorada em malhas uniformes quando comparada as não uniformes, nos casos unidimensionais, e quando analisada na face de tais volumes vizinhos nos casos bidimensionais. / This work presents a theoretical and numerical study on the errors that occur in the calculation of gradients on unstructured meshes Voronoi type, these meshes, also formed by Delaunay triangulation. The meshes adopted in the work were cartesian and triangular meshes, the latter is formed by dividing a square in two or four equal triangles. For this analysis, we adopt the choice of three different methodologies for the calculation of gradients: Green Gauss method, weighted least-squares method and mean value of the projected gradients method. The text is based on two main approaches: to show that the equations of errors given by the gradients may be similar, but with opposite signs, for calculation point in opposite volumes. And show that the order of the error of the analytical equations can be improved in uniform mesh when compared to not uniform, the one-dimensional case, and when viewed from the opposite face of such volumes for the two-dimensional case.

Esta dissertação tem por objetivo a implementação de um método adaptativo anisotrópico de malhas e seu acoplamento a um programa de simulação de escoamentos de fluidos compressíveis numa faixa ampla de número de Mach utilizando o Método dos Elementos Finitos (Bubnov-Galerkin). Mais especificamente, implementa-se um código para simulação de escoamentos compressíveis utilizando o método das linhas ou direções características (CBS), o qual possui boa performance para uma amplo espectro de números de Mach. A discretização espacial é feita utilizando-se elementos finitos triangulares lineares e tetraédricos lineares para problemas bidimensionais e tridimensionais, respectivamente. A discretização temporal é feita por uma expansão em séries de Taylor. Implementa-se uma adaptação anisotrópica com capacidade de refinamento e desrefinamento do domínio computacional para se obter soluções precisas a baixos custos computacionais, onde a estimativa de erro é conduzida por uma métrica Riemanniana, a qual permite o tratamento contínuo do erro através de um tensor de erro anisotrópico. O código é modificado para possibilitar o uso de arquiteturas de memória compartilhada a fim de aumentar a velocidade de processamento da simulação. Por fim, diversos estudos, tanto para problemas bidimensionais quanto tridimensionais, são realizados, validando a metodologia e realizando estudos adicionais em problemas mais complexos. / The objectives of this dissertation are the implementation of an anisotropic mesh adaptation procedure and its coupling with a compressible flow simulation code with large Mach range using the Finite Element Method (Bubnov-Galerkin). Specifically, a computer code using the Characteristic Based Split method called CBS, which has a good performance for a wide range of Mach numbers, is implemented. The spatial discretization is performed using linear triangular and linear tetrahedral finite elements for two and three dimensional cases, respectively. The temporal discretization is done with Taylor series. An anisotropic mesh adaption technique, based on a Riemann metric to evaluate the errors (which allows continuous error analysis through an anisotropic error tensor evaluation), including mesh refinement and mesh coarsening procedures is also implemented looking for accurate and computationally cheaper solutions. The code is able to use shared memory architecture in order to reduce computer process time. Finally, two-dimensional and three-dimensional studies are performed in order to validate the proposed methodology and additional complex tests are also analysed.

[pt] O mapeamento manual de falhas em dados sísmicos tridimensionais é uma tarefa que consome muito tempo do intérprete. Uma grande quantidade de atributos sísmicos tem sido proposta para realçar medidas de descontinuidades associadas com as falhas. Entretanto, as falhas vistas através desses atributos aparecem mais como tendências do que como superfícies contínuas bem definidas, o que torna difícil a automatização da construção de modelos de falhas. Esta tese explora técnicas de Aprendizado Competitivo aplicadas aos problemas de extração e visualização de falhas em dados sísmicos. A estratégia proposta parte de um atributo de falha previamente calculado e consiste de três etapas. Na primeira, os dados tridimensionais uniformemente amostrados do atributo de falha são convertidos em um grafo com uso do algoritmo de aprendizado competitivo Growing Neural Gas. Na segunda etapa, o grafo sofre um processo de segmentação de forma a extrair um conjunto de subgrafos, cada um compatível com uma superfície de falha. Na terceira etapa, é utilizado o algoritmo Malhas Neurais Abertas para construir uma malha triangular para cada uma das superfícies identificadas. Malhas Neurais Abertas é um algoritmo de Aprendizado Competitivo que é proposto nesta tese, o qual constrói uma malha a partir de uma função de probabilidades com topologia de uma superfície aberta sem buracos. Exemplos com dados bidimensionais e tridimensionais, sintéticos e reais, são apresentados. Outra aplicação de Aprendizado Competitivo introduzida nesta tese é a geração de malhas geológicas, isto é, malhas que podem ser utilizadas na simulação do comportamento de fluidos em subsuperfície. / [en] Manual fault mapping from 3D seismic data is a time-consuming task. A plethora of seismic attributes has been proposed to enhance the discontinuity measures associated with faults. However, faults viewed through these attributes appear more like trends than well-defined, continuous surfaces, posing obstacles to the automation of the fault modeling process. This thesis explores the use of Competitive Learning techniques in fault extraction and visualization. The proposed strategy starts with a pre-computed fault attribute and consists of three steps. In the first, the uniformly sampled 3D fault attribute data are converted into a graph using Growing Neural Gas, a Competitive Learning algorithm. In the second step, the graph is submitted to a segmentation process in order to extract a set of subgraphs, each one compatible with a fault surface. In the third step, the Open Neural Meshes algorithm is used to build a triangulated mesh for each previously identified surface. Open Neural Meshes is a Competitive Learning algorithm proposed in this thesis, which builds a mesh from a probability function with no-hole open surface topology. Examples with 2D and 3D, synthetic and real data are presented. Another Competitive Learning application introduced in this thesis is the generation of geologic meshes. These meshes can be used to simulate fluid flows in subsurface reservoirs.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / This work describes a technique for generating parametric surfaces meshes using parallel computing, with distributed memory processors. The input for the algorithm is a set of parametric patches that model the surface of a given object. A structure for spatial partitioning is proposed to decompose the domain in as many subdomains as processes in the parallel system. Each subdomain consists of a set of patches and the division of its load is guided following an estimate. This decomposition attempts to balance the amount of work in all the subdomains. The amount of work, known as load, of any mesh generator is usually given as a function of its output size, i.e., the size of the generated mesh. Therefore, a technique to estimate the size of this mesh, the total load of the domain, is needed beforehand. This work makes use of an analytical average curvature calculated for each patch, which in turn is input data to estimate this load and the decomposition is made from this analytical mean curvature. Once the domain is decomposed, each process generates the mesh on that subdomain or set of patches by a quad tree technique for inner regions, advancing front technique for border regions and is finally applied an improvement to mesh generated. This technique presented good speed-up results, keeping the quality of the mesh comparable to the quality of the serially generated mesh. / Este trabalho descreve uma tÃcnica para gerar malhas de superfÃcies paramÃtricas utilizando computaÃÃo paralela, com processadores de memÃria compartilhada. A entrada para o algoritmo à um conjunto de patches paramÃtricos que modela a superfÃcie de um determinado objeto. Uma estrutura de partiÃÃo espacial à proposta para decompor o domÃnio em tantos subdomÃnios quantos forem os processos no sistema paralelo. Cada subdomÃnio à formado por um conjunto de patches e a divisÃo de sua carga à guiada seguindo uma estimativa de carga. Esta decomposiÃÃo tenta equilibrar a quantidade de trabalho em todos os subdomÃnios. A quantidade de trabalho, conhecida como carga, de qualquer gerador de malha à geralmente dada em funÃÃo do tamanho da saÃda do algoritmo, ou seja, do tamanho da malha gerada. Assim, faz-se necessÃria uma tÃcnica para estimar previamente o tamanho dessa malha, que à a carga total do domÃnio. Este trabalho utiliza-se de um cÃlculo de curvatura analÃtica mÃdia para cada patch, que por sua vez, à dado de entrada para estimar esta carga e a decomposiÃÃo à feita a partir dessa curvatura analÃtica mÃdia. Uma vez decomposto o domÃnio, cada processo gera a malha em seu subdomÃnio ou conjunto de patches pela tÃcnica de quadtree para regiÃes internas, avanÃo de fronteira para regiÃes de fronteira e por fim à aplicado um melhoramento na malha gerada. Esta tÃcnica apresentou bons resultados de speed-up, mantendo a qualidade da malha comparÃvel à qualidade da malha gerada de forma sequencial.

Esta dissertação tem por objetivo a implementação de um método adaptativo anisotrópico de malhas e seu acoplamento a um programa de simulação de escoamentos de fluidos compressíveis numa faixa ampla de número de Mach utilizando o Método dos Elementos Finitos (Bubnov-Galerkin). Mais especificamente, implementa-se um código para simulação de escoamentos compressíveis utilizando o método das linhas ou direções características (CBS), o qual possui boa performance para uma amplo espectro de números de Mach. A discretização espacial é feita utilizando-se elementos finitos triangulares lineares e tetraédricos lineares para problemas bidimensionais e tridimensionais, respectivamente. A discretização temporal é feita por uma expansão em séries de Taylor. Implementa-se uma adaptação anisotrópica com capacidade de refinamento e desrefinamento do domínio computacional para se obter soluções precisas a baixos custos computacionais, onde a estimativa de erro é conduzida por uma métrica Riemanniana, a qual permite o tratamento contínuo do erro através de um tensor de erro anisotrópico. O código é modificado para possibilitar o uso de arquiteturas de memória compartilhada a fim de aumentar a velocidade de processamento da simulação. Por fim, diversos estudos, tanto para problemas bidimensionais quanto tridimensionais, são realizados, validando a metodologia e realizando estudos adicionais em problemas mais complexos. / The objectives of this dissertation are the implementation of an anisotropic mesh adaptation procedure and its coupling with a compressible flow simulation code with large Mach range using the Finite Element Method (Bubnov-Galerkin). Specifically, a computer code using the Characteristic Based Split method called CBS, which has a good performance for a wide range of Mach numbers, is implemented. The spatial discretization is performed using linear triangular and linear tetrahedral finite elements for two and three dimensional cases, respectively. The temporal discretization is done with Taylor series. An anisotropic mesh adaption technique, based on a Riemann metric to evaluate the errors (which allows continuous error analysis through an anisotropic error tensor evaluation), including mesh refinement and mesh coarsening procedures is also implemented looking for accurate and computationally cheaper solutions. The code is able to use shared memory architecture in order to reduce computer process time. Finally, two-dimensional and three-dimensional studies are performed in order to validate the proposed methodology and additional complex tests are also analysed.