A esfera é comumente usada como domínio computacional para representar o planeta Terra. Dessa forma, é possível modelar diversos fenômenos físicos, como a previsão numérica do tempo. A discretização pode ser feita de formas distintas, mas devido a uma crescente necessidade de eficiência computacional, as malhas geodésicas têm ganhado a atenção da comunidade científica. Dentre as quais, por serem mais isotrópicas em relação às malhas latitude/longitude, destacam-se as malhas icosaédricas. A qualidade dos modelos de previsão do tempo é fortemente influenciada pela precisão da solução da equação de advecção (ou transporte), pois, é necessário avaliar o transporte de diversas substâncias presentes na atmosfera. Nesse contexto, pesquisadores têm se interessado em desenvolver métodos de alta ordem na esfera para melhorar a qualidade da solução do transporte escalar. Apesar de existirem alguns modelos numéricos de alta ordem que usam malhas icosaédricas, não há consenso sobre as metodologias e os tipos de malhas a serem utilizadas. O objetivo deste trabalho foi estudar os métodos disponíveis na literatura e propor um novo método de alta ordem na esfera, baseado nos trabalhos de Ollivier-Gooch e colaboradores. O método de volumes finitos de alta ordem foi validado com testes de interpolação, integração e discretização do divergente. Por fim, foram utilizadas várias funções testes para a advecção. Os resultados foram comparados com os da literatura para malhas icosaédricas com distintas otimizações. Os testes incluem funções suaves, com descontinuidades e testes de deformações na distribuição do campo transportado, que são fundamentais no desenvolvimento de modelos atmosféricos globais. Os resultados numéricos mostram que o método proposto, que será denominado por FV-OLG, foi capaz de obter alta ordem de precisão e verificou-se que as taxas de erro são pouco influenciadas por distorções de malha. Foi feito um teste adicional para avaliar o transporte de uma colina de gaussiana na malha icosaédrica com refinamento local. Os resultados obtidos demonstram que as taxas de convergências são as mesmas obtidas em malhas com distintas otimizações, demonstrando ser um método robusto a ser explorado em modelos atmosféricos globais. / The sphere is commonly used as a computational domain to represent the planet Earth. In this way, it is possible to model several physical phenomena, such as the numerical weather forecast. Discretization can be done in different ways, but due to an increasing need for computational efficiency, geodesic meshes have gained the attention of the scientific community. These are more isotropic in relation to the latitude / longitude meshes, among which, the icosahedral meshes stand out. The quality of weather forecast models is strongly influenced by the accuracy of the solution of the advection (or transport) equation, since it is necessary to evaluate the transport of various substances present in the atmosphere. In this context, researchers have been interested in developing high-order methods on the sphere to improve the quality of the scalar transport solution. Although there are some high order numerical models that use icosahedral meshes, there is no consensus on the methodologies and types of meshes to be used. The objective of this work was to study the methods available in the literature and to propose a new high order method in the sphere, based on the works of Ollivier-Gooch et al. The finite-order finite-volume method was validated with inter- polation, integration and discretization tests of the divergent. For this purpose, several tests were used for the advection and the results were compared with those from the literature for icosahedral meshes with different optimizations. The tests include smooth functions, with discontinuities and tests of deformations in the distribution of the transported field, which are fundamental in the development of global atmospheric models. The numerical results show that the proposed method, which will be called FV-OLG, was able to obtain a high order of accuracy and verified that the error rates are little influenced by mesh distortion. An additional test was carried out to evaluate the transport of a Gaussian hill in the icosahedral grid with local refinement. The results show that the convergence rates are the same as those obtained in meshes with different optimizations, demonstrating that it is a robust method to be used in global atmospheric models.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho propõe analisar metodologias para o cálculo do gradiente em malhas não-estruturadas do tipo Voronoi que são utilizadas no método de Volumes Finitos. Quatro metodologias para o cálculo do gradiente são testadas e comparadas com soluções analíticas. As técnicas utilizadas são: Método do Balanço de Forças, Método do Mínimo Resíduo Quadrático, Método da Média dos Gradientes Projetos e Método da Média dos Gradientes Projetados Corrigidos. Uma análise por série de Taylor também foi feita, e as equações analíticas comparadas com resultados numéricos. Os testes são realizados em malhas cartesianas e malhas triangulares, que em um trabalho anterior apresentaram alguns resultados inconsistentes. A influência do ponto gerador e do ângulo de rotação é analisada. É verificado que a posição do ponto gerador e a metodologia utilizada em cada malha influencia no cálculo do gradiente. Dependendo da malha e da metodologia utilizada, as equações analíticas indicaram que existem erros associados, que prejudicam o cálculo do gradiente. / Presente work propose examine methodologies for calculate gradient using a non-structured mesh of Voronois type, used on finite volume method. Four methodologies for calculate gradient are tested and compared with analytical solutions. The techniques used are: the Forces Balance Method, Minimum Quadratic Residue Method, Average Projected Gradient Method and the Revised Average Projected Method. An analysis using Taylor series was also made, and the analytical equations compared with numerical results. Tests are performed over Cartesian and triangular meshes, second one which in a previous work showed some inconsistent results. The influence of the gerator point displacement and rotation angle is analyzed. It was found that the position of the generator point and the methodology used influences gradient value. Accordingly to the mesh and the methodology used, analytical equations indicates that there are associated errors, which affect gradient value.

[pt] Este trabalho apresenta um estudo comparativo de métodos numéricos para solução das equações da elasticidade em problemas de otimização topológica. Um sistema computacional é desenvolvido em MATLAB para solução de problemas de otimização topológica usando malhas poligonais não estruturadas em domínios bidimensionais arbitrários. Dois métodos numéricos são implementados e comparados com o método dos elementos finitos (FEM) em relação à precisão e à eficiência computacional: o recém proposto Método dos Elementos Virtuais (VEM) e o Método dos Elementos Finitos Suavizados (SFEM). A principal característica que distingue estes métodos do FEM é que as funções de base canônicas não são obtidas de forma explícita. A utilização de projetores locais apropriados permite a extração do componente linear das deformações dos elementos e, por conseguinte, o cálculo da matriz de rigidez se reduz a avaliações de quantidades puramente geométricas. Exemplos numéricos representativos, usando malhas convexas e não convexas, para minimização da flexibilidade são apresentados para ilustrar as potencialidades dos métodos estudados. / [en] This work presents a comparative study of numerical methods for solving the elasticity equations in topology optimization problems. A computational framework is developed in MATLAB for solving topology optimization problems using unstructured polygonal meshes in arbitrary two-dimensional domains. Two numerical methods are implemented and compared with the finite element method (FEM) with respect to accuracy and computational efficiency: the recentlyproposed Virtual Element Method (VEM) and the Smoothed Finite Element Method (SFEM). The key characteristic that distinguish these methods from the FEM is that the canonical basis functions are not computed explicitly. The use of appropriate local projection maps allows the extraction of the linear component of the element deformations and, therefore, the computation of the stiffness matrix is reduced to the evaluation of purely geometric quantities. Representative numerical examples, using convex and non-convex meshes, for compliance minimization are presented to illustrate the capabilities of the methods studied.

SOMBRA, Tiago Guimarães. Geração adaptativa de malhas de superfícies paramétricas em paralelo com controle de curvatura. 2016. 71 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2016. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-12T19:12:42Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_tgsombra.pdf: 7997002 bytes, checksum: 8e8712a9b19d272a16ac263f62596436 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-22T16:43:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_tgsombra.pdf: 7997002 bytes, checksum: 8e8712a9b19d272a16ac263f62596436 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-22T16:43:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_tgsombra.pdf: 7997002 bytes, checksum: 8e8712a9b19d272a16ac263f62596436 (MD5) Previous issue date: 2016 / This work describes a technique for generating parametric surfaces meshes using parallel computing, with distributed memory processors. The input for the algorithm is a set of parametric patches that model the surface of a given object. A structure for spatial partitioning is proposed to decompose the domain in as many subdomains as processes in the parallel system. Each subdomain consists of a set of patches and the division of its load is guided following an estimate. This decomposition attempts to balance the amount of work in all the subdomains. The amount of work, known as load, of any mesh generator is usually given as a function of its output size, i.e., the size of the generated mesh. Therefore, a technique to estimate the size of this mesh, the total load of the domain, is needed beforehand. This work makes use of an analytical average curvature calculated for each patch, which in turn is input data to estimate this load and the decomposition is made from this analytical mean curvature. Once the domain is decomposed, each process generates the mesh on that subdomain or set of patches by a quad tree technique for inner regions, advancing front technique for border regions and is finally applied an improvement to mesh generated. This technique presented good speed-up results, keeping the quality of the mesh comparable to the quality of the serially generated mesh. / Este trabalho descreve uma técnica para gerar malhas de superfícies paramétricas utilizando computação paralela, com processadores de memória compartilhada. A entrada para o algoritmo é um conjunto de patches paramétricos que modela a superfície de um determinado objeto. Uma estrutura de partição espacial é proposta para decompor o domínio em tantos subdomínios quantos forem os processos no sistema paralelo. Cada subdomínio é formado por um conjunto de patches e a divisão de sua carga é guiada seguindo uma estimativa de carga. Esta decomposição tenta equilibrar a quantidade de trabalho em todos os subdomínios. A quantidade de trabalho, conhecida como carga, de qualquer gerador de malha é geralmente dada em função do tamanho da saída do algoritmo, ou seja, do tamanho da malha gerada. Assim, faz-se necessária uma técnica para estimar previamente o tamanho dessa malha, que é a carga total do domínio. Este trabalho utiliza-se de um cálculo de curvatura analítica média para cada patch, que por sua vez, é dado de entrada para estimar esta carga e a decomposição é feita a partir dessa curvatura analítica média. Uma vez decomposto o domínio, cada processo gera a malha em seu subdomínio ou conjunto de patches pela técnica de quadtree para regiões internas, avanço de fronteira para regiões de fronteira e por fim é aplicado um melhoramento na malha gerada. Esta técnica apresentou bons resultados de speed-up, mantendo a qualidade da malha comparável à qualidade da malha gerada de forma sequencial.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho propõe analisar metodologias para o cálculo do gradiente em malhas não-estruturadas do tipo Voronoi que são utilizadas no método de Volumes Finitos. Quatro metodologias para o cálculo do gradiente são testadas e comparadas com soluções analíticas. As técnicas utilizadas são: Método do Balanço de Forças, Método do Mínimo Resíduo Quadrático, Método da Média dos Gradientes Projetos e Método da Média dos Gradientes Projetados Corrigidos. Uma análise por série de Taylor também foi feita, e as equações analíticas comparadas com resultados numéricos. Os testes são realizados em malhas cartesianas e malhas triangulares, que em um trabalho anterior apresentaram alguns resultados inconsistentes. A influência do ponto gerador e do ângulo de rotação é analisada. É verificado que a posição do ponto gerador e a metodologia utilizada em cada malha influencia no cálculo do gradiente. Dependendo da malha e da metodologia utilizada, as equações analíticas indicaram que existem erros associados, que prejudicam o cálculo do gradiente. / Presente work propose examine methodologies for calculate gradient using a non-structured mesh of Voronois type, used on finite volume method. Four methodologies for calculate gradient are tested and compared with analytical solutions. The techniques used are: the Forces Balance Method, Minimum Quadratic Residue Method, Average Projected Gradient Method and the Revised Average Projected Method. An analysis using Taylor series was also made, and the analytical equations compared with numerical results. Tests are performed over Cartesian and triangular meshes, second one which in a previous work showed some inconsistent results. The influence of the gerator point displacement and rotation angle is analyzed. It was found that the position of the generator point and the methodology used influences gradient value. Accordingly to the mesh and the methodology used, analytical equations indicates that there are associated errors, which affect gradient value.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T20:52:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 104714.pdf: 3661917 bytes, checksum: 1f1974d9cb36287c52740faedb0847d3 (MD5) Previous issue date: 1996 / O presente trabalho trata de simulação numérica de problemas envolvendo mudança de fase. Existem dois tipos principais de solução; o método da temperatura e o método da entalpia, no qual não se conhece a posição da frente e o problema é resolvido com formulação única para todo o domínio. No método da entalpia a existência da mudança de fase só é "noticiada" por meio do termo-fonte da equação da energia, surgindo, então, uma infinidade de métodos baseados na maneira de tratar este termo-fonte. O método proposto neste trabalho não se classifica nestes dois tipos clássicos. Possui uma nova concepção, baseada principalmente na idéia de dar um melhor tratamento numérico à frente de mudança de fase, porém, sem os inconvenientes da aplicação de uma condição de interface, como no método da temperatura. O novo método leva a excelentes soluções unidimensionais. O método é generalizado utilizando-se de coordenadas curvilíneas não ortogonais e malhas móveis. São propostos dois tipos de malhas móveis, gerando duas metodologias diferentes, porém, com a mesma concepção. Este trabalho vem abrir um novo caminho para a simulação numérica de problemas de mudança de fase, estreitando os limites entre as duas linhas de pesquisa clássicas na área.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MarcosSA_TESE.pdf: 2204560 bytes, checksum: f5d73bc23810f679641a247536d26b8a (MD5) Previous issue date: 2012-01-30 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The present work consists in the analysis of tribologycal properties of basic and multifunctional knitted fabrics. This knowledge has fundamental importance for the textile industry since it can quantify, in an objective way, the tactil. The fabrics used were characterized by friction and mechanical tests for determining the viscoelastic region, wear resistance and friction coefficient of the fabrics used. The stress-strain curve was obtained by the method Kawabata, KES-FB1. Wear tests performed with the aid of equipment Martindale. The measurement of friction coefficient, two methods were used and analyzed comparatively. The first was a method already established worldwide known as KES-FB4 and the second was an innovative method called FRICTORQ, developed by the University of Minho. These two methods were compared taking into account the relative motion between the tribologycal pairs are different from each method. While the first motion is translational, the second is rotational. It was formal that the knitted had a multifunctional fabrics tribologycal performance which was better than the basic knitted fabrics, as the viscoelastic region, was laager highlighting a multifunctional structure, with greater wear resistance mainly on the back side of the knitted fabrics and lower friction coefficient. Performing a comparative analysis between two methods used to measure the friction coefficient, it was formal that both methods were consistent in terms of results. In operational terms, the FRICTORQ showed ease of operation and increased reproducibility of results / O presente trabalho consiste nas an?lises das propriedades tribol?gicas de tecidos de malhas b?sicas e de malhas multifuncionais. Esse conhecimento ? de fundamental import?ncia para a ind?stria t?xtil uma vez que pode quantificar, de forma objetiva, o sentido do toque. Os tecidos utilizados foram caracterizados atrav?s de ensaios mec?nicos e de atrito, para determina??o da regi?o viscoel?stica, resist?ncia ao desgaste e coeficiente de atrito. A curva tens?o-deforma??o foi obtida pelo m?todo Kawabata, KES-FB1. Ensaios de desgaste foram realizados com aux?lio do equipamento Martindale. Para a medida do coeficiente de atrito, nos dois m?todos que foram utilizados e analisados comparativamente. O primeiro m?todo j? consolidado mundialmente, denominado KES-FB4 e o segundo m?todo inovador, denominado FRICTORQ, desenvolvido pela Universidade do Minho. Esses dois m?todos foram comparados levando-se em considera??o que os movimentos relativos entre os pares tribol?gicos s?o diferentes em cada m?todo. Enquanto no primeiro o movimento ? translacional, no segundo ? rotacional. Verificou-se que as malhas multifuncionais apresentaram um desempenho tribol?gico superior ?s malhas b?sicas, determinadas pela maior regi?o viscoel?stica, destacando a estrutura multifuncional, maior resist?ncia ao desgaste principalmente no lado avesso das malhas e menor coeficiente de atrito. Analisando comparativamente os dois m?todos utilizados para medi??o do coeficiente de atrito, verificouse que ambos foram consistentes em termos de resultados. Em termos operacionais, o FRICTORQ foi o que apresentou maior facilidade de opera??o e maior reprodutibilidade dos resultados

O conhecimento da área efetiva de uma malha de aterramento de subestação elétrica é importante para obter o valor da impedância sob impulso num determinado ponto da malha em situações de incidência de descargas atmosféricas e determinar o nível de impulso básico (NBI). A partir destes valores é possível definir com segurança a disposição dos equipamentos no interior da subestação. Com o objetivo de obter um modelo de malha de aterramento de subestações. são estudadas malhas de aterramento com formas geométricas quadradas até sessenta e quatro sub-malhas e retangulares até setenta e duas sub-malhas. Para análise do comportamento em regime permanente na freqüência industrial e transitório é proposto um modelo de uma linha de transmissão em &#960, com indutâncias próprias e mútuas e condutâncias lineares. As simulações são feitas em microcomputador e estação de trabalho utilizando o software PSPICE. As correntes em regime permanente ou impulsiva são aplicadas no canto ou no centro das malhas. Suas características são as seguintes: o freqüência de sessenta Hertz: o frente de onda de três micro-segundos; o tempo de cauda de quarenta micro-segundos. A partir das curvas V x I obtidas nas simulações são colhidas as resistências na freqüência industrial e impedância sob impulso, e são calculadas as diferenças percentuais. São comparados os resultados obtidos nas simulações com aqueles obtidos por Gupta e Thapar e Gupta e Singh. Estes pesquisadores desenvolveram fórmulas empíricas para a determinação da tensão induzida no ponto de aplicação de corrente, coeficiente de impulso e área efetiva. / The knowledge of the cffective area of a grounding grids of electrical substation is important when one are trying to know the impulse impedance value proceeding atmospheric discharges, as well as of the basic insulation level in a specific point of the grid. Having as propose the finding of a appropriated model of grounding grid are studied grounding grids with square geometric forms, from four until sixty four meshes and and rectangular geometric forms from four until seventy two meshes. As a way to analyze the behavior of the parameters in steady state at industrial frequency and in transient condition is proposed-a &#960-model transmission line with self and mutual inductance and linear conductances. The simulations are clone by microcomputer and workstation, using the PSPICE software. The currents in steady state or impulse are applied at the corner or at the center of the grids. Their characteristics are the follow: o frequency: sixty hertz; o waveform rise time: three micro-seconds; o waveform fall time: forty micro-seconds. From the V x I curves attained during the computer simulations it is found the values of the resistance industrial frequency and impulse impedance and are calculated the percentile differences. Are compared the results found during the computer simulation with the simulations attained by Gupta and Thapar and Gupta and Singh. These mentioned authors developed some empirical equations for determination of the induced voltage at the point where the impulse current is applied, of the impulse coefficient and of the effective area.

O presente trabalho teve como meta desenvolver uma rotina computacional para obter a soluÃÃo numÃrica de equaÃÃes diferenciais parciais atravÃs do MÃtodo sem malhas. Esse mÃtodo vem sendo aplicado na engenharia, visto que nos casos prÃticos muitas vezes encontram-se descontinuidades ou condiÃÃes de contorno que impossibilitam a soluÃÃo analÃtica, e muitas vezes dificultam bastante as soluÃÃes numÃricas de equaÃÃes diferenciais parciais. No mÃtodo utilizado, calcula-se as equaÃÃes a partir do mÃtodo numÃrico de Kansa, onde toma-se uma FunÃÃo de Base Radial (RBF) que vai calcular a matriz a partir da qual chegaremos à soluÃÃo analÃtica. A RBF utilizada foi a multiquadrÃtica. Essa funÃÃo irà depender de um parÃmetro de forma âcâ. Esse parÃmetro nÃo tem um valor definido, e o objetivo da rotina à encontrar um valor para esse parÃmetro, de forma que a soluÃÃo analÃtica se aproxime o mÃximo possÃvel da soluÃÃo numÃrica. Para se calcular esse valor do âcâ, a rotina irà calcular os valores do resÃduo para o domÃnio, e os valores do resÃduo para o contorno, para cada valor de âcâ em um intervalo determinado. ApÃs calculados esses valores, o programa compara os mesmos e fornece o ponto em que eles se aproximam mais. Nesse ponto à encontrado o parÃmetro de forma âcâ otimizado, e consequentemente a soluÃÃo numÃrica da equaÃÃo proposta. / This study was aimed to develop a computational routine for the numerical solution of partial differential equations using the method without mesh. This method has been applied in engineering, since in practical cases often are discontinuities or boundary conditions that preclude the analytic solution, and often quite difficult numerical solutions of partial differential equations. In the method used, it is estimated the equations from the numerical method of Kansas, it takes it a Radial Basis Function (RBF) that will calculate the matrix from which will come to the analytical solution. The RBF used was multiquadrÃtica. This function will depend on a parameter in a "c". This parameter does not have a defined value, and the routine goal is to find a value for this parameter, so that the analytical solution is closely match the numerical solution. To calculate this value of "c", the routine will calculate the residue values ​​for the domain, and the residue values ​​for the outline, for each value of "c" in a certain range. After these calculated values, the program compares them and supplies the point where they are closer to. This point is found as the parameter "c" optimized, and therefore the numerical solution of the equation proposed.

Uma etapa de suma importância na análise automática de imagens é a segmentação, que procura dividir uma imagem em regiões cujos pixels exibem um certo grau de similaridade. Uma característica que provê similaridade entre pixels de uma mesma região é a textura, formada geralmente pela combinação aleatória de suas intensidades. Muitos trabalhos vêm sendo realizados com o intuito de estudar técnicas não-supervisionadas de segmentação de imagens por modelos estocásticos, definindo texturas como campos aleatórios de Markov. Um método com esta abordagem que se destaca é o EM/MPM, um algoritmo iterativo que combina a técnica EM para realizar uma estimação de parâmetros por máxima verossimilhança com a MPM, utilizada para segmentação pela minimização do número de pixels erroneamente classificados. Este trabalho desenvolveu um estudo sobre a modelagem e a implementação do algoritmo EM/MPM, juntamente com sua abordagem multiresolução. Foram propostas uma estimação inicial de parâmetros por limiarização e uma combinação com o algoritmo de Annealing. Foi feito também um estudo acerca da validação de classes, ou seja, a busca pelo número de regiões diferentes na imagem, mostrando as principais técnicas encontradas na literatura e propondo uma nova abordagem, baseada na distribuição dos níveis de cinza das classes. Por fim, foi desenvolvida uma extensão do modelo para a segmentação de malhas em duas e três dimensões. / An important stage of the automatic image analysis process is segmentation, that aims to split an image into regions whose pixels exhibit a certain degree of similarity. Texture is known as an efficient feature that provides enough discriminant power to differenciate pixels from distinct regions. It is usually defined as a random combination of pixel intensities. A considerable amount of researches has been done on non-supervised techniques for image segmentation based on stochastic models, in which texture is defined as Markov Random Fields. Such an important method in this category is the EM/MPM, an iterative algorithm that combines the maximum-likelihood parameter estimation model EM with the MPM segmentation algorithm, whose aim is to minimize the number of misclassified pixels in the image. This work has carried out a study on stochastic models for segmentation and shows an implementation for the EM/MPM algorithm, together with a multiresolution approach. A new threshold-based scheme for the estimation of initial parameters for the EM/MPM model has been proposed. This work also shows how to incorporate the concept of annealing to the current EM/MPM algorithm in order to improve segmentation. Additionally, a study on the class validity problem (search for the correct number of classes) has been done, showing the most important techniques available in the literature. As a consequence, a gray level distribution-based approach has been devised. Finally, the work shows an extension of the traditional EM/MPM technique for segmenting 2D and 3D meshes.