Esta Tese apresenta uma análise do comportamento térmico de um sistema de aquecimento solar operando por termossifão. Neste tipo de sistema o fluido no coletor solar é circulado por convecção natural, que acontece devido à diferença de massa específica da água ao longo circuito. Nestes sistemas a vazão mássica varia ao longo do dia e do ano, dependendo, dentre outros fatores, da irradiância solar absorvida, do perfil de temperaturas da água no sistema, da geometria, do volume e do perfil de demanda de água quente. Para uma avaliação detalhada do comportamento térmico de aquecedores solares operando por termossifão foram realizados ensaios experimentais e cálculos teóricos. Os resultados dos experimentos concordaram com aqueles apresentados na literatura e sua análise fundamentou o desenvolvimento do aplicativo TermoSim, um programa de simulação computacional do comportamento térmico de sistemas de aquecimento de água com energia solar. O tratamento matemático adotado no TermoSim compreende a modelagem dos coletores solares de acordo com a teoria de Hottel-Bliss-Whillier. O reservatório térmico é modelado com estratificação térmica, convecção e condução entre as camadas. A vazão mássica é obtida a partir do balanço da quantidade de movimento no circuito. Os modelos matemáticos empregados na construção do aplicativo TermoSim foram validados através do confronto dos resultados simulados com medidas experimentais. Foi demonstrado que a utilização destes modelos é adequada e permite reproduzir com precisão o comportamento térmico dos coletores solares e do reservatório térmico. Além do programa TermoSim, foi também desenvolvido o programa TermoDim, que é uma ferramenta para o dimensionamento de sistemas de aquecimento solar, que requer apenas o conhecimento dos parâmetros geométricos do sistema, dados meteorológicos em média mensal e informação a respeito do volume de demanda. O TermoDim é apropriado para estimar o desempenho de aquecedores solares operando por termossifão com tanques verticais e horizontais. O método de dimensionamento do TermoDim é baseado na correlação para a eficiência média mensal obtida neste trabalho a partir de um grande número de simulações. / This thesis presents an analysis of the thermal behavior of a thermosyphon solar water heating system. In these systems the collector fluid circulates by natural convection, i.e., due to the density difference along the system. The mass flow rate varies along the day and the year, depending on the absorbed solar radiation, the system fluid temperatures, the system geometry, the demand conditions and others factors. Preliminary calculations and measurements were performed on the mass flow rate, fluid and storage tank temperatures. Comparison between experimental and predicted theoretical results is presented. The results analysis was used on the development of TermoSim: a software for computer simulation of solar water heating systems. The mathematical models considered on TermoSim comprises mainly the solar collectors, storage tanks and connecting pipes. The solar collectors are modeled according the classical quasi-steady approximation by Hottel-Bliss-Whillier theory. The storage tank is modeled as stratified liquid tank with multinodal convection and conduction. The collector mass flow rate is evaluated from a balance between the friction pressure drop and the pressure due to density differences along the thermosyphon circuit (thermosyphon head). The models were validated from the comparison between simulated results and experimental data. It was found that the models are adequate to reproduce accurately the thermal behavior for the solar collector and storage tank. Besides the software TermoSim, it was also developed the program TermoDim, which is a design tool that requires only system geometric parameters, monthly averaged meteorological data and information about the load amount. TermoDim is appropriate for estimating the performance of thermosyphon systems with vertical and horizontal storage tanks. The design method was based on the correlation for the system monthly efficiency obtained in this Thesis from a large number of simulations.

O presente estudo propõe-se responder à questão de investigação: como podemos abordar conceitos de geometria plana com estudantes de sexto ano por meio de confecção de objetos manipulativos digitais e não-digitais, permitindo que estes se reconheçam como fabricantes de seu próprio conhecimento? A pesquisa apresenta uma proposta de atividade em que estudantes foram convidados a serem fabricantes de seu próprio conhecimento, mais especificamente de conhecimentos de geometria plana. Por meio da confecção e manipulação de objetos digitais e não-digitais, os estudantes transformaram a sala de aula em uma Fábrica de Matemática. O estudo foi desenvolvido durante o ano de 2016, com uma turma de sexto ano de uma escola municipal de Sapucaia do Sul, no horário regular de aula. Apoiada na teoria do construcionismo de Seymour Papert, na pedagogia da autonomia de Paulo Freire e na aprendizagem cooperativa e por equipes de Jean Piaget, e utilizando o estudo de caso como metodologia, o presente trabalho apresenta uma experiência de abordagem de conceitos de geometria plana – área, perímetro, paralelismo e perpendicularismo, entre outros – que permitiu o reconhecimento, por parte dos estudantes, da possibilidade de se tornarem agentes ativos na construção dos seus conhecimentos. Além disso, percebeu-se quanto aos resultados, que quando lhes são oferecidas diferentes oportunidades para aprendizagem, os estudantes podem se tornar sujeitos críticos, autônomos e produtores de conhecimento. / The present study proposes to answer the research question: how can we approach concepts of flat geometry with sixth-year students by making digital and non-digital manipulative objects, allowing them to recognize themselves as manufacturers of their own knowledge? The research presents a proposal of activity in which students were invited to be manufacturers of their own knowledge, more specifically of knowledge of flat geometry. Through the making and manipulation of digital and non-digital objects, students transformed the classroom into a Mathematics Factory. The study was developed during 2016, with a sixth grade class from a municipal school in Sapucaia do Sul, at regular school hours. Based on the construction theory of Seymour Papert, Paulo Freire 's pedagogy of autonomy and cooperative and team learning by Jean Piaget, and using the case study as methodology, the present work presents an experience of approaching concepts of flat geometry - area, perimeter, parallelism and perpendicularism, among others - that allowed the students to recognize the possibility of becoming active agents in the construction of their knowledge. In addition, it was perceived as to the results, that when they are offered different opportunities for learning, students can become critical, autonomous subjects and producers of knowledge.

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La agitación de líquidos es una de las operaciones más comunes de los procesos industriales. Es de importancia fundamental con múltiples aplicaciones en la industria minera, petrolera, de alimentos, química, farmacéutica y papeleras entre otras. En especial, el rubro minero requiere de agitadores de estanque en prácticamente todas sus áreas del proceso. En el contexto dado por la importancia de la minería en el país, el Dr. Ing. Álvaro Valencia del Departamento de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Chile, a través de métodos de simulación numérica, ha querido desarrollar una metodología de predicción del comportamiento de un flujo dentro de un estanque agitador de pulpa mediante impulsores rotatorios. Típicamente, este tipo de problemas resulta complejo y se requieren métodos numéricos de resolución. La discretización del medio usando mallado no estático, es la herramienta más usual y conveniente. Para esto se utilizan mallas deslizantes a modo de predecir la fluidodinámica del sistema. Las dificultades producidas por este tipo de mallas plantean un desafío importante para las técnicas de resolución numérica de ecuaciones que rigen fluidos turbulentos. En esta memoria se contempló un primer estudio en el comportamiento del flujo dentro de los estanques agitadores. Para ello, se utilizó una herramienta computacional de simulación de CFD (Mecánica de Fluidos Computacional) considerando la interacción impulsor-bafle, flujo turbulento, fluido newtoniano y deslizamiento de malla en un escenario donde el fluido impulsado es agua y el agitador es la bien conocida turbina Rushton mono-impulsor de 6 álabes. Los resultados obtenidos por la simulación fueron comparados con un artículo científico que estudió la agitación de agua en régimen turbulento mediante una turbina Rushton de 6 aspas, utilizando el método de mallas deslizantes. Los resultados más relevantes presentados acá fueron los perfiles de velocidad radial y axial, la distribución de presión en un plano transversal y distintos índices adimensionales, entre ellos, el número de potencia y el número de bombeo. Finalmente, en esta memoria se dejó plasmado el procedimiento de cálculo para así dar una pauta a que investigadores o memoristas estudien posibles extensiones del método y encuentren futuras aplicaciones prácticas.

El estudio se enmarca en un análisis numérico orientado a determinar la distribución de tensiones efectivas que se generan en un medio poroso cuando el gradiente hidráulico se aproxima al gradiente hidráulico crítico, condición que gatilla la migración de finos en medios porosos de estructura inestable. Este fenómeno ha sido crítico en los suelos de transición y núcleo pertenecientes a la presa W.A.C. Bennet, la cual presentó serias anomalías con manifestaciones de “sinkholes” en varios puntos del coronamiento, luego de 30 años de funcionamiento. Para estos efectos, se ha desarrollado un modelo numérico que utiliza el programa computacional que resuelve las ecuaciones de un medio continuo vía diferencias finitas, para reproducir las trayectorias de esfuerzos verticales obtenidas en probetas de suelos durante la etapa de flujo, i.e., los ensayos efectuados en el permeámetro de grandes dimensiones del laboratorio de UBC. Un aspecto relevante que requiere la solución del fenómeno, se refiere a modelar la pérdida de esfuerzos verticales en el suelo, producto del roce generado en el contacto suelo – permeámetro. Se contempla la implementación de dos alternativas que permiten evaluar por separado dicha pérdida. Éstas corresponden a una interfaz, con propiedades de fricción y rigidez y a la distribución del módulo de deformación, expresada en función del nivel de confinamiento del suelo. La primera solución establece que la interfaz es capaz de provocar la pérdida de los esfuerzos verticales, independiente del módulo de deformación del suelo utilizado. La segunda, que no usa interfaz, requiere del ajuste del parámetro que controla la expansión lateral en el modelo (Modulo de Poisson), en cuanto permite que el suelo se “cuelgue” de las paredes del permeámetro para provocar la pérdida deseada. Debido a que ambas aproximaciones corresponden a diferentes formas de modelar el mismo problema, se establece que la mejor solución corresponde a la alternativa que considera la distribución del módulo de deformación en la probeta. El presente estudio incluye conceptos como línea de falla hidromecánica que, en definitiva, entrega el marco geotécnico requerido para generar una solución que se aproxime al problema de inestabilidad interna, por lo que el programa computacional desarrollado en esta tesis es una útil herramienta práctica en el análisis de estabilidad interna de presas de tierra.

El estudio tiene como objetivo planificar el reacondicionamiento de una red de bombas, considerando los costos de operación y mantenimiento sobre un intervalo de tiempo estratégico y bajo una restricción presupuestaria. El modelo matemático usado incluye un decaimiento de la eficiencia con respecto del tiempo de uso y minimiza los costos de energía y overhaul de acuerdo con los límites de presupuesto. Se considera el desarrollo de estudios de caso numéricos y experimentales. En ambos se incluye también la implementación en línea del modelo de optimización, resuelto bajo lenguaje de programación GAMS e inserto en la plataforma web PAM++. El tema corresponde al estudio de caso de un artículo del profesor Rodrigo Pascual titulado “An integrated model for optimizing strategic overhaul planning of distributed pump stations”, actualmente en desarrollo con fecha abril de 2009. Se desarolla, además, un estudio de caso con datos reales con la empresa de agua potable Essbio S.A. Los resultados muestran que, para un total de aproximadamente 90 bombas sumergibles, en la mayoría se observa un deterioro en el rendimiento global. Una vez calculados los decaimientos se obtienen los instantes óptimos de overhaul para cada una de las bombas.

La garantía estatal a los créditos de financiamiento de estudios superiores, establecida por la Ley 20.027 del año 2005, corresponde a un pasivo contingente del Estado. Un pasivo contingente es una obligación de pago que puede ser exigida o no según ocurran ciertos hechos, por lo que su valoración se hace difícil y se debe recurrir a métodos más elaborados para poder conocer los montos que se deben pagar por dichos pasivos; éste es el caso del sistema de financiamiento de estudios superiores. El objetivo general de este trabajo es mejorar el proceso de fijación del presupuesto anual asociado a la garantía estatal al sistema de financiamiento de estudios superiores. Adicionalmente se han establecido los siguientes objetivos específicos: Generar el primer análisis de los factores involucrados en la activación de la garantía. Disminuir el margen entre presupuesto anual y pago real para este pasivo contingente, minimizando el capital inmovilizado y el riesgo de default. Mantener la factibilidad en el modelo para seguir operándolo en el futuro. La metodología utilizada para cumplir estos objetivos es el modelamiento del sistema del crédito mediante árboles de probabilidades, que permiten relacionar distintos periodos junto con las probabilidades de ocurrencia de cada situación de activación de la garantía estatal. Para su simulación se ha empleado el método de Montecarlo, generándose para cada modelo caminos aleatorios a través del árbol, entregando los montos a pagar cada año. El modelo generado permite obtener una distribución de los pagos que deberá desembolsar el Estado cada año. Se determinó para cada año un monto de pago más probable, calculado como el promedio de los pagos de cada año y además se estimó un valor máximo de presupuesto. La diferencia entre el pago promedio y el valor máximo se estableció como capital de seguridad para minimizar el riesgo de default. El monto promedio obtenido para el año 2010 es de $ 63.734 millones y el capital de seguridad es de $38.994 millones. El presupuesto total estimado por el modelo es de $102.728 millones. En la ley de presupuesto para el año 2010 se ha fijado un presupuesto máximo para cubrir esta garantía de $242.524 millones, superando en más de la mitad al monto obtenido con el modelo. El modelo ha sido elaborado en base a escenarios pesimistas, por lo que se considera que el presupuesto obtenido representa la realidad; de ser así, se podría realizar una asignación más eficiente de los recursos del estado para esta garantía, pues la diferencia de casi $140.000 millones podría destinarse a otros programas del gobierno que lo necesiten. A fines del año 2010 se podrá determinar la veracidad del modelo una vez que se conozca el monto real desembolsado para el pago de esta garantía estatal.

En el presente trabajo se construye un modelo en el cual las decisiones de los usuarios, incluyendo la localización y el transporte, se analizan en el contexto de equilibrios de tipo entropía y modelos logit. El enfoque propuesto supone que los consumidores optimizan sus opciones de residencia y transporte al momento de localizarse. En ese contexto, se estudia el equilibrio estático de largo plazo del sistema de transporte y uso de suelo en el cual se satisfacen condiciones de tipo remate en la localización, mientras que el equilibrio en el sistema de transporte corresponde a la asignación a la ruta y tiempos de viaje según el concepto de equilibrio markoviano estocástico. En el equilibrio, ningún usuario está mejor localizándose en otro lugar ni tampoco escogiendo otro conjunto de rutas y destinos con el objeto de alcanzar sus propósitos de viaje. Es de esencial importancia en el trabajo expuesto, la consideración de fenómenos de tipo externalidad. Este tipo de interacciones ocurren cuando un hogar intenta localizarse considerando en su propia decisión las opciones de los demás usuarios del vecindario y cuando los destinos de viaje en la red física están descritos por quienes viajan. El método propuesto para estudiar los equilibrios globales provee una caracterización completa de la solución, probando existencia y en algunos casos unicidad. Este método consiste, dada la gran cantidad de interacciones presentes, en la definición de una función adecuada en donde los equilibrios del problema unificado corresponden a los puntos fijos de tal aplicación. Debido a lo anterior, el algoritmo propuesto para encontrar soluciones globales aprovecha la estructura descrita, poseyendo buenas propiedades de convergencia y siendo aplicable potencialmente a problemas de tamaño real, con población heterogénea y múltiples propósitos de viaje.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Determina si la aplicación del Proceso Jerárquico Analítico, con sus siglas en español (PJA) y también llamado Proceso Analitico Jerárquico (Analytic Hierarchy Process) con sus siglas en inglés: (AHP), optimiza la selección de proveedores, tanto para la adquisición de bienes como de servicios, de una universidad estatal del Perú. Se han analizado dos metodologías, una con el método tradicional o de cuadro comparativo, y otra con la metodología AHP. La muestra de estudio fueron 5 bienes (bebidas, chocolate bitter, maní tostado, extracto te verde, y ajonjolí) y 7 servicios (impresión de tríptico, pasajes aéreos, impresión b.v., mantenimiento dispensadores, servicio de instalación eléctrica, servicio de hospedaje, y servicio de publicación) de una facultad de una universidad estatal del Perú. Se encontró que el método de análisis mediante cuadro comparativo, tiene una vulnerabilidad mayor que el método AHP, dado que para el AHP el (p<0.05). En todos los bienes analizados y en la mayoría de servicios se halló que la calidad es el criterio mejor valorado para la toma de decisiones, así como las características técnicas. Las alternativas elegidas con mayor prioridad no sufrieron cambios en el análisis de sensibilidad, es decir, al variar los pesos relativos de importancia entre criterios esto no influyó en el orden de las prioridades de las alternativas (proveedores). Concluye que el método AHP optimiza la selección de proveedores de bienes y/o servicios. / Tesis

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