The purpose of my job “The Systematic and Optimization of Exercises Solution Of Primary Mathematics Exercises in 3-4 Classes” was to overlook newly and to value mathematic exercises, which was given in mathematic textbooks. To reach this purpose, I chose and analyzed B. Balchychio, A. Kiseliovo ir D. Kiseliovos bei D. Shalnienes ir L. Hoshteterienės mathematic textbooks of 3-4 classes. I made three problems for this job: to detect peculiarities of mathematics exercises systematic; to analyze mathematic textbooks of different authors of 3-4 classes; to analyze derivation ways of 3-4 mathematic exercises in different ways. When I was writing my job I used these methods: the analyze of different literature derivations, questionnaire poll, the analyze of mathematic textbooks and mathematic statistics. I ascertained which exercises authors render a lot in their textbooks, which sort is textual and geometric exercises, which are most arithmetic operations. I made the questionnaire poll of nine exercises of chosen textbooks too, I gave three geometric, three arithmetic and three textual exercises in this questionnaire poll. There was chosen one by one from all kinds of exercises from different textbooks. The poll was given to pupils of 4 classes on purpose to see are the pupils able to solve exercises of different authors, do the authors give not difficult or not easy exercises. In this investigation pupils were from 12 schools: main school of Pryshmanchiai, secondary school of... [to full text]

This paper is an analysis of creative opportunities of graphical user interface software of computer mathematics systems. There were two computer mathematics systems chosen: Matlab 7, Maple 10 and Mathematica 5.2 for this work. In order to compare the creative opportunities of graphical user interface software in computer mathematics systems and universal programming languages, C++ Builder 6 system was chosen. In line, there were four application programs groups created in mathematics systems and in C++ Builder system. The process of creating these programs, the peculiarities of the codes and the final result were compared. To sum up, computer mathematics systems may be used for creating application programs. Classical programming tasks may be implemented in these programs. Moreover, computer mathematics systems used for creating software cannot be changed by any other program that needs classical programming constructions, analytic computations and creating of graphical user interface.

Darbe analizuojami įvairūs metodai, tinkami mokyti(s) matematikos nuotoliniu būdu. Išnagrinėjus ŠMM dokumentus ir pedagoginę literatūrą, daroma išvada, jog nuotoliniam matematikos dalyko mokymui yra tinkamas mišrusis dalyko mokymas,kuomet tarpusavyje derinami programuotas mokymas (įgūdžių įtvirtinimui, turinio diferencijavimui) bei tradiciniai metodai (naujos medžiagos aiškinimui, konsultavimui). / In teaching mathematics it is not enough to realize the only one method. The analysis of scientific literature has opened, that for distance learning of mathematics it would be effective to realize composite method there programmed learning would be combined with traditional methods.

Matematikai mokyti(is) taikomos įvairios kompiuterinės programos. Aukštosios matematikos studijoms naudojamos profesionalios taikomosios programos, programavimo kalbų sistemos, pvz., „Maple“, „Derive“, „Mathematica“ ir kt. Bendrojo lavinimo mokyklai tinkamos kompiuterinės priemonės yra „Veiksmai su teigiamais ir neigiamais skaičiais 7 kl.“, „Dinaminė geometrija“, ir kt. Mokant funkcijų būtini grafikus ar geometrines interpretacijas vaizduojantys brėžiniai, dar geriau – dinamiški, todėl kompiuterinės programos čia itin pageidautinos. Diplominiame darbe nagrinėjamos programos funkcijoms mokyti – „Dinaminė geometrija“, „MathematiX“ ir „Autograph“. Remiantis bendrąja bendrojo lavinimo mokyklos ir Vilniaus kolegijos matematikos programomis nagrinėjamas minėtųjų programų tinkamumas funkcijoms mokyti bendrojo lavinimo mokykloje ir jų pritaikymas matematikos studijoms Vilniaus kolegijoje. / This diploma work is titled by “Teaching Functions in Mathematics using Information Technologies ”. New technologies of education are discussed in context of teaching function in upper secondary schools and colleges. Three educational applications e. g. “Geometer’s Sketchpad”, “Autograph”, and “MathematiX” are analysed and described with emphasis on strong and week their properties. While investigating the teaching of various functions it is searching how to present the best way of using “Geometer’s sketchpad”, “Autograph”, and “Mathematix” applications. The main results of research is the following: these tools are appropriate for teaching functions in upper secondary schools however these programs doesn’t fit all requirements of colleges and mostly can be used for course repetition.

Mokyklinės matematikos mokymo(si) priemonė skirta vyresniųjų klasių moksleiviams, kurioje pateikta matematikos mokyklinio brandos egzamino temų teorija ir uždavinių pavyzdžiai, savikontrolės uždaviniai ir kontroliniai testai. / The mathematics tool for learning is targeted to the students of higher forms and includes the theory of particular topics and task examples, self-monitoring, check tests and assessment tasks.

Visi mokiniai, nepriklausomai nuo jų gabumų, polinkių ar mokymosi ypatumų turėtų pajusti matematikos praktinę naudą. Pagrindinėje mokykloje kiekvienas mokinys turi patirti sėkmę mokydamasis matematikos, o matematikos ugdymo turinys, jo perteikimo būdai ir tam naudojami metodai turi padėti mokiniui susiformuoti į mokymosi sėkmę. Atlikus tyrimą apie moksleivių ir mokytojų požiūrį į esamų mokomųjų kompiuterinių priemonių panaudojimą mokantis skaičiuoti įvairų trikampių plotus 7-oje klasėje, buvo kuriama interaktyvi mokymo priemonė „Trikampių plotai“. Šiame darbe pristatoma mokymo priemonė „Trikampių plotai“, kuri padeda mokyti(s) įvairių gebėjimų mokiniams matematikos pagrindų. Mokomoji priemonė sukurta Imagine Logo pagalba (Logo programavimo kalba). Mokomosios kompiuterinės programos „Trikampių plotai“ interaktyvi ir teorinė, ir praktinė dalis. Produktas buvo pristatytas Ukmergės Dukstynos pagrindinės mokyklos 7-os klasės moksleiviams ir matematikos mokytojams. Pagal atliktą matematikos mokytojų ir mokinių apklausą (tyrimą), mokomoji kompiuterinė priemonė yra patraukli, lengvai valdoma, suprantama, padedanti interaktyviai mokyti(s) skaičiuoti trikampio plotą įvairių gebėjimų mokinimas. / All pupils independent of their learning skills, abilities and peculiarity have to notice the practical advantage of mathematics. In Basic school every pupil has to delight in learning mathematics. The training content, its means of impart and used methods have to help pupil to form its attitude to learn successfully. The development of interactive learning tool “The Area of Triangles” was based on the results of the of research the attitude of pupils and teachers towards the use of exiting educational teaching computer courses in learning how to calculate the area of triangles in the 7th classes. In this work you can find the attractive visual, simple in use teaching aid “The Area of Triangles” which helps to teach/ learn the essentials of mathematics for pupils with different abilities. Teaching aid was created with the help of Image Logo (Logo computerese). Teaching computer aid “The Area of Triangles” include interactive theoretical and practical parts. The course was introduced to the pupils of 7th classes and teachers of mathematics. According to the results of the research the teaching aid is attractive and easy to use, comprehensible and instrumental to teach/learn interactively to calculate the area of triangles for pupils with different abilities.

Darbe atlikta teorinė nežymiai sutrikusio intelekto mokinių skaičių ir skaičiavimo mokymo taikant aktyvaus mokymosi metodus analizė. Iškelta hipotezė, kad aktyvaus mokymosi metodų taikymas ugdant nežymiai sutrikusio intelekto mokinius gali padėti jiems pasiekti aukštesnių matematikos mokymosi pasiekimų. Anketavimo ir testavimo metodais buvo atliktas tyrimas, kurio tikslas – nustatyti aktyvaus mokymosi metodų poveikį III klasės nežymiai sutrikusio intelekto mokinių skaičių ir skaičiavimo gebėjimams. Atlikta aprašomosios statistikos duomenų analizė. Tyrime dalyvavo 10 nežymiai sutrikusio intelekto III klasės mokinių. Empirinėje dalyje nagrinėjamas specialiųjų poreikių mokinių supratimas apie matematikos reikalingumą kasdieniame jų gyvenime; įtvirtinami numeracijos ir aritmetinių veiksmų atlikimo įgūdžiai. Svarbiausios empirinio tyrimo išvados: 1. Remiantis atliktų diagnostinių pjūvių (testavimo ir anketavimo metodais) prieš pradedant eksperimentinį darbą su eksperimentinės grupės mokiniais ir jį pabaigus rezultatais nustatyta, kad: visų eksperimentinės grupės mokinių matematikos testų rezultatai ženkliai pagerėjo. Sėkmingiausiai eksperimentinės grupės mokiniams sekėsi atlikti skaičių numeracijos tematiką atitinkančias užduotis. Tuo tarpu kontrolinės grupės mokinių testavimo rezultatai taip ženkliai nesikeitė ir aukštesnių rezultatų pasiekė ne visi grupės mokiniai. Vienas kontrolinės grupės mokinys baigiamojo testo metu surinko mažiau balų, nei pradinio testavimo metu... [toliau žr. visą tekstą] / In the Master’s thesis there was performed a theoretical analysis of teaching numbers and counting to the slightly mentally retarded students by applying the techniques of active learning. There was raised a hypothesis, that an application of the techniques of active learning in the education of the slightly mentally retarded students can help them achieve higher outcomes in learning mathematics. There was performed a research aimed at ascertaining the influence of the techniques of active learning on the ability of numbers and counting of the III(rd) grade’s slightly mentally retarded students by using the methods of questionnaire and testing. There was performed an analysis of the descriptive statistical data. 10 slightly mentally retarded students of the III(rd) grade participated in the research. In the empirical part there was analysed the students’ with special needs understanding about the necessity of mathematics in their daily life, there was consolidated the skills in performing numbering and arithmetical operations. The main findings of the research: 1. Following the results of the performed diagnostic sections (the methods of questionnaire and testing) before the beginning of experimental work with the experimental group’s students and at the end of it there was ascertained that: mathematics tests’ results had significantly improved of all students in the experimental group; the students had performed the tasks corresponding numbering’s theme the most successfully... [to full text]

Informacinių ir komunikacinių technologijų (IKT) įtakota ugdymo technologijų raida pakeitė visų sričių, tarp jų ir matematikos ugdymo turinį. Konstruktyvistinę mokymosi paradigmą, pagrindinius šiuolaikinius didaktinius matematikos mokymo principus – suprantamumą, sąmoningą ir aktyvų žinių perėmimą, vaizdumą, mokymo diferencijavimą, individualizavimą ir kt. – gali įgyvendinti tik atitinkamos kompetencijos matematikos mokytojai. Šalies pedagogų kompiuterinio raštingumo standarto, numatančio mokytojų gebėjimus naudoti IKT ugdymo procese, vienas iš reikalavimų yra „Žinoti pagrindinių ugdymui naudojamų kompiuterinių programų tipus, gebėti analizuoti jų privalumus ir trūkumus. Mokėti pritaikyti svarbiausias bendrosios paskirties ir mokomąsias kompiuterines programas ugdymo procese“. Šio bendro reikalavimo taikymas matematikos mokymui – tai ne tik sudėtingų matematikai taikytinų technologijų žinojimo ir įvaldymo, bet ir gebėjimų tinkamai taikyti jas matematikos mokyme reikalavimas. Informacinių technologijų (IT) ištakos yra pirmosiose skaičiavimo mašinose, kurios buvo kurtos spręsti taikomuosius matematikos uždavinius. Ir asmeninių kompiuterių (AK) pirmoji paskirtis buvo matematinių uždavinių sprendimas. Todėl matematikai skirtų šiuolaikinių technologijų yra žymiai daugiau, negu taikytinų kituose moksluose. Dar daugiau, yra programų sistemų, kuriose, atrodo, realizuota visa matematika: jos ne tik skaičiuoja, pertvarko, prastina, vaizduoja, bet ir sprendžia specifinius bene visų... [toliau žr. visą tekstą] / The survey summarizes investigations of the author on the technological tools and their educational features applicable to mathematics. The purpose of the investigations is enhancement of the technological and educational competence of mathematics teachers. The main problems of the investigation are: characterization of the main technological tools applicable in mathematics at the university level, description which abilities, knowledge, and skills of application in teaching comprise the technological and educational ICT competence of a contemporary mathematician. Development of educational technologies, influenced by information and communication technologies (ICT), has changed the content of all spheres of education, and the content of mathematical education among them. A constructivist paradigm of learning, the main didactic principles of mathematics teaching: understanding, conscious and active acquiring of knowledge, visualization, differentiation and individualization of learning, etc., can realize only mathematics teachers of the adequate competence. The Standard of Computer Literacy of educators in Lithuania provides abilities of teachers to apply ICT in educational process. One of the requirements is “To know the main types of computer programmes useful for education, to have the ability to analyze their merits and demerits, to apply them in the educational process”. The application of the general requirement in teaching mathematics means not only the knowledge and... [to full text]

Šiame darbe išnagrinėti matematikos žinių vaizdavimo klausimai. Pirmoje darbo dalyje išnagrinėti žinių ir pažinimo vystymosi teorijos elementai, antrojoje – žinių vaizdavimo schemos ir būdai. Išnagrinėjus bendrus žinių vaizdavimo modelius, tie modeliai pritaikyti matematinėms žinioms. Sukurti žinių gyvavimo ciklo ir stangrių žinių modeliai nagrinėjant funkcijos sąvokos raidą. Taip pat išnagrinėjus bendrojo žinių vaizdavimo schemas ir būdus, sukurti metakognityviniai įrankiai (Vee schemos, sąvokos apskritiminės diagramos, sąvokų žemėlapiai, semantiniai tinklai) funkcijos ir diferencialinės lygties sąvokoms. Tiek sukurtąjį funkcijos modelį, tiek funkcijos bei diferencialinės lygties sąvokų vaizdavimo schemas galima pritaikyti mokymui. Jas galima panaudoti aiškinant funkcijos ir diferencialinės lygties sąvokas. Taip pat schemos padeda mokantis savarankiškai. / This work focuses on questions concerned with representation of mathematical knowledge. In the first part there are pointed out knowledge and cognitive development theory elements, while the other part of the work deals with schemes and techniques of knowledge representation. Futher general models of knowledge representation are applied for mathematical knowledge. In addition, according to development of function concept there are discovered both cycles of knowledge existence and resilient knowledge models. Apart from this, there are discovered metacognitive tools, such as Vee diagrams, concept circle diagrams, concept maps, semantic networks for function and differential equation concepts, based on general ways of knowledge representation ways. Functional models either schemes of function or differential equation concepts representation might be applied for teaching. Besides schemes are useful while learning by own.