<p>Vi började med att ställa oss frågan varför man valt att utesluta miniräknaren i det obligatoriska Nationella ämnesprovet i matematik för år 9. Enligt PRIM-gruppen, de som konstruerat Nationella prov i matematik, var avsikten att följa målen i styrdokumenten vad gäller huvudräkning och även synpunkter från arbetslivet har bidragit till detta beslut. Vi undrade då vidare hur lärare definierar begreppet huvudräkning och om det finns en generell uppfattning kring miniräknaren som orsak till försämrad huvudräkning. I styrdokumenten står det uttryckligen att eleven skall bruka miniräknaren och använda den som hjälpmedel. Vi har valt en kvalitativ metod i vår studie med intervjuer av lärare och PRIM-gruppen. Alla lärare vi intervjuade hänvisade till styrdokumenten vad gäller den miniräknarfria delen. Vi fann att lärare uppfattar att elever använder miniräknaren ofta även vid enklare beräkningar. Några av de intervjuade lärarna hade speciella lektioner för att träna huvudräkning utan hjälpmedel medans andra ansåg det falla sig naturligt i undervisningen.</p>

<p>Miniräknaren har under de senaste årtiondena kommit att användas som ett beräkningshjälpmedel inom allt fler områden ute i samhället och i hemmen. Det finns tydliga riktlinjer i skolans styrdokument för att miniräknaren ska användas i matematikundervisningen i skolan. Jag har funderat på om detta på något sätt påverkat matematikundervisningen i skolan. Syftet med mitt arbete har varit att få en bild av hur lärare somundervisar i matematik ser på användningen av miniräknare i matematikundervisningen.</p><p>I litteraturstudien har jag genom att studera läroplanens mål och styrning, belyst några av de faktorer som styr matematikundervisningen och dess innehåll. Genom att studera den forskning som finns gjord över miniräknaranvändning i matematikundervisning har jag fått en bild av de forskningsresultat som framkommit. Forskningen visar att elever som använt miniräknare regelbundet inte har sämre kunskaper i huvudräkning eller med papper och penna. Eleverna har en större förmåga att bedöma tals storlek och arbetar ofta inom ett större talområde än vanligt. De är bättre på att välja rätt räkneoperation och att plocka ut relevant information i textuppgifter.</p><p>Min empiriska studie, som gjorts genom intervjuer av verksamma matematiklärare, visar att lärarna accepterat miniräknaren men i de flesta fall med vissa reservationer. De arbetar efter en mer eller mindre planerad strategi. Miniräknaren används för att leverera svar, för att spara tid men också som pedagogiskt hjälpmedel. Lärarna i min studie uttrycker att eleverna påverkas negativt av användningen av miniräknare genom förlorad självtillit, missade kunskaper och avsaknad av eftertanke.Min studie visar att det finns en diskrepans mellan forskning och praktik.</p>

Vi började med att ställa oss frågan varför man valt att utesluta miniräknaren i det obligatoriska Nationella ämnesprovet i matematik för år 9. Enligt PRIM-gruppen, de som konstruerat Nationella prov i matematik, var avsikten att följa målen i styrdokumenten vad gäller huvudräkning och även synpunkter från arbetslivet har bidragit till detta beslut. Vi undrade då vidare hur lärare definierar begreppet huvudräkning och om det finns en generell uppfattning kring miniräknaren som orsak till försämrad huvudräkning. I styrdokumenten står det uttryckligen att eleven skall bruka miniräknaren och använda den som hjälpmedel. Vi har valt en kvalitativ metod i vår studie med intervjuer av lärare och PRIM-gruppen. Alla lärare vi intervjuade hänvisade till styrdokumenten vad gäller den miniräknarfria delen. Vi fann att lärare uppfattar att elever använder miniräknaren ofta även vid enklare beräkningar. Några av de intervjuade lärarna hade speciella lektioner för att träna huvudräkning utan hjälpmedel medans andra ansåg det falla sig naturligt i undervisningen.

Miniräknaren har under de senaste årtiondena kommit att användas som ett beräkningshjälpmedel inom allt fler områden ute i samhället och i hemmen. Det finns tydliga riktlinjer i skolans styrdokument för att miniräknaren ska användas i matematikundervisningen i skolan. Jag har funderat på om detta på något sätt påverkat matematikundervisningen i skolan. Syftet med mitt arbete har varit att få en bild av hur lärare somundervisar i matematik ser på användningen av miniräknare i matematikundervisningen. I litteraturstudien har jag genom att studera läroplanens mål och styrning, belyst några av de faktorer som styr matematikundervisningen och dess innehåll. Genom att studera den forskning som finns gjord över miniräknaranvändning i matematikundervisning har jag fått en bild av de forskningsresultat som framkommit. Forskningen visar att elever som använt miniräknare regelbundet inte har sämre kunskaper i huvudräkning eller med papper och penna. Eleverna har en större förmåga att bedöma tals storlek och arbetar ofta inom ett större talområde än vanligt. De är bättre på att välja rätt räkneoperation och att plocka ut relevant information i textuppgifter. Min empiriska studie, som gjorts genom intervjuer av verksamma matematiklärare, visar att lärarna accepterat miniräknaren men i de flesta fall med vissa reservationer. De arbetar efter en mer eller mindre planerad strategi. Miniräknaren används för att leverera svar, för att spara tid men också som pedagogiskt hjälpmedel. Lärarna i min studie uttrycker att eleverna påverkas negativt av användningen av miniräknare genom förlorad självtillit, missade kunskaper och avsaknad av eftertanke.Min studie visar att det finns en diskrepans mellan forskning och praktik.

<p>Studiens syfte är att undersöka hur elever på praktisk gymnasieskola använder miniräknaren och hur de ser på användandet. Studien går också ut på att undersöka hur elevernas lärare ser på användandet av miniräknaren och vilka attityder de har gentemot användningen av den. Det ingår också att se vilka skillnader som finns i attityden till miniräknare hos elever och lärare.</p><p>En elevenkät och lärarintervjuer på två praktiska program ligger till grund för arbetet. Resultatet visar på en positiv attityd bland eleverna där många anser att miniräknaren inte har några nackdelar. Lärarna är mer återhållsamma och framför viss kritik mot miniräknaren. En åsikt som framfördes var att miniräknaren kan ses som ett tveeggat svärd. Miniräknaren gör i bästa fall att eleverna kommer längre i undervisningen men även att de i många fall blir beroende av miniräknaren. Att eleverna som en konsekvens också blir svaga i huvudräkning anses som ett problem av flera lärare. Ett annat problem som lyftes fram var att en del elever använde räknefunktion på mobiltelefonen istället för att använda miniräknaren. Lärarna verkar inte ha någon pedagogisk tanke bakom användandet av miniräknaren utan ser den som ett effektivt hjälpmedel att göra beräkningar med. Eleverna ser också miniräknaren som ett snabbt och effektivt sätt att göra beräkningar på. Ingen av lärarna tyckte att miniräknaren har några direkt pedagogiska fördelar. De menar dock att miniräknaren indirekt kan ha pedagogiska fördelar då eleverna hinner göra fler uppgifter och därmed får mer träning. Miniräknaren ses trots</p><p>sina nackdelar som ett bra och är ett accepterat hjälpmedel för matematiska beräkningar.</p> / <p>The purpose of this study is to examine how pupils in a vocational upper secondary school use the calculator and their attitude towards it. The study also examines how the teachers use calculators and their attitude towards it. Another part in the study is to see how the attitude towards calculators differs between pupils and teachers.</p><p>A questionnaire among pupils and interviews among teachers in two vocational programs is the foundation for the study. The result shows a positive attitude among the pupils who do not find any drawbacks with the calculator. The teachers are more restrained and have certain</p><p>criticism towards it. One opinion was that the calculator is a double-edged sword. At most the calculator helps the pupils to reach further in their studies but also makes them depend on it. The pupil’s weaker ability to do mental calculation is also a negative effect according to the teachers. Another problem that came up was that many pupils use the calculator-functions in the mobiles instead of a real calculator. The teachers don’t seem to have any pedagogy-philosophy in their use of the calculator. Instead they see it as a powerful tool to do calculations. The pupils also see the calculator as a</p><p>fast and effective calculation tool. None of the teachers found that the calculator have any pedagogic advantages. However can the calculator, according to the teachers, indirectly have pedagogic advantages as the pupils have time to do more tasks and therefore get more practice. Despite its disadvantages the calculator is considered a effective and accepted tool for calculations.</p>

Studiens syfte är att undersöka hur elever på praktisk gymnasieskola använder miniräknaren och hur de ser på användandet. Studien går också ut på att undersöka hur elevernas lärare ser på användandet av miniräknaren och vilka attityder de har gentemot användningen av den. Det ingår också att se vilka skillnader som finns i attityden till miniräknare hos elever och lärare. En elevenkät och lärarintervjuer på två praktiska program ligger till grund för arbetet. Resultatet visar på en positiv attityd bland eleverna där många anser att miniräknaren inte har några nackdelar. Lärarna är mer återhållsamma och framför viss kritik mot miniräknaren. En åsikt som framfördes var att miniräknaren kan ses som ett tveeggat svärd. Miniräknaren gör i bästa fall att eleverna kommer längre i undervisningen men även att de i många fall blir beroende av miniräknaren. Att eleverna som en konsekvens också blir svaga i huvudräkning anses som ett problem av flera lärare. Ett annat problem som lyftes fram var att en del elever använde räknefunktion på mobiltelefonen istället för att använda miniräknaren. Lärarna verkar inte ha någon pedagogisk tanke bakom användandet av miniräknaren utan ser den som ett effektivt hjälpmedel att göra beräkningar med. Eleverna ser också miniräknaren som ett snabbt och effektivt sätt att göra beräkningar på. Ingen av lärarna tyckte att miniräknaren har några direkt pedagogiska fördelar. De menar dock att miniräknaren indirekt kan ha pedagogiska fördelar då eleverna hinner göra fler uppgifter och därmed får mer träning. Miniräknaren ses trots sina nackdelar som ett bra och är ett accepterat hjälpmedel för matematiska beräkningar. / The purpose of this study is to examine how pupils in a vocational upper secondary school use the calculator and their attitude towards it. The study also examines how the teachers use calculators and their attitude towards it. Another part in the study is to see how the attitude towards calculators differs between pupils and teachers. A questionnaire among pupils and interviews among teachers in two vocational programs is the foundation for the study. The result shows a positive attitude among the pupils who do not find any drawbacks with the calculator. The teachers are more restrained and have certain criticism towards it. One opinion was that the calculator is a double-edged sword. At most the calculator helps the pupils to reach further in their studies but also makes them depend on it. The pupil’s weaker ability to do mental calculation is also a negative effect according to the teachers. Another problem that came up was that many pupils use the calculator-functions in the mobiles instead of a real calculator. The teachers don’t seem to have any pedagogy-philosophy in their use of the calculator. Instead they see it as a powerful tool to do calculations. The pupils also see the calculator as a fast and effective calculation tool. None of the teachers found that the calculator have any pedagogic advantages. However can the calculator, according to the teachers, indirectly have pedagogic advantages as the pupils have time to do more tasks and therefore get more practice. Despite its disadvantages the calculator is considered a effective and accepted tool for calculations.

This thesis attempts to answer how a “braille-only” calculator can be constructed and what needs consideration. An attempt to create such a device has been made. The underlying purpose is the poor selection of braille devices readily available in the market. Braille literacy is very low and the development of easy to use devices that utilize braille actively might encourage the learning of the language. A new design for a braille display, which is the display of the calculator, is proposed and a prototype has been built to test it. The first prototype is promising, albeit impractical and quite large. It functions as a calculator but it requires manual calibration upon startup to set the braille wheels to their starting positions. / Rapporten försöker svara på hur en miniräknare som enbart använder blindskrift can byggas och vad som bör tänkas på. Ett försök till att konstruera en sådan apparat har gjorts. Den bakomliggande anledningen till detta är det tunna utbudet av blindskrifts-apparater på marknaden. Läskunnigheten av blindskrift är väldigt låg och utvecklandet av apparater som aktivt använder blindskrift kan uppmuntra lärandet av språket. En ny design till en braille skärm, som blir skärmen till miniräknaren, föreslås och en prototyp har konstruerats för att testas. Den första prototypen är lovande, även om den är ganska opraktisk och stor. Den fungerar som en miniräknare men kräver manuell kalibrering vid uppstart för att nollställa läget hos braille-hjulen.

<p>SammanfattningSkolverket beslutade 2006 att tillåta symbolhanterande räknare på nationella prov i matematik för alla gymnasieelever från höstterminen 2007. Beslutet debatterades flitigt t.ex. i tidskriften <em>Nämnaren</em>.</p><p>Prototypen till en ny symbolhanterande räknare testades i sju ’pilotklasser’ vid fyra svenska gymnasieskolor från december 2006. Jag har följt två av dessa klasser t.o.m. höstterminen 2007 då de använde den färdiga räknaren TI-Nspire CAS.</p><p>Syftet med denna pilotstudie är att ta reda på hur den nya symbolhanterande räknaren fungerar i matematikundervisningen i de två pilotklasserna på gymnasiets NV-program, främst ur elevernas perspektiv, men också ur lärarnas.</p><p>Tanken är att pröva olika metoder, som kan användas i en större undersökning.</p><p>Bakgrunden ger bl.a. en översikt av de handburna räknehjälpmedlens historia och en kortfattad historik över elektroniska hjälpmedel i den svenska skolan. Tidigare forskning tar upp miniräknaren i skolan och då främst grafräknaren.</p><p>Observationsmetoderna är miniräknardagböcker, diagnostiska test, elev- och lärarenkät. Jag jämför också klassernas kursbetyg och klassificerar ett antal matematikuppgifter m.a.p. möjlig användning av CAS.</p><p>Resultatet gav en mångfacetterad bild med både positiva och negativa sidor. Skolorna behöver ta ställning till vilka klasser som ska använda symbolhanterande räknare och erbjuda lärarna fortbildning. Det behövs metodutveckling, nya läromedel och en reformerad lärarutbildning för att fullt kunna dra nytta av den nya teknikens möjligheter.</p><p>Jag lämnar flera förslag på fortsatt forskning.</p> / kontakt: david_u_strom@hotmail.com

SammanfattningSkolverket beslutade 2006 att tillåta symbolhanterande räknare på nationella prov i matematik för alla gymnasieelever från höstterminen 2007. Beslutet debatterades flitigt t.ex. i tidskriften Nämnaren. Prototypen till en ny symbolhanterande räknare testades i sju ’pilotklasser’ vid fyra svenska gymnasieskolor från december 2006. Jag har följt två av dessa klasser t.o.m. höstterminen 2007 då de använde den färdiga räknaren TI-Nspire CAS. Syftet med denna pilotstudie är att ta reda på hur den nya symbolhanterande räknaren fungerar i matematikundervisningen i de två pilotklasserna på gymnasiets NV-program, främst ur elevernas perspektiv, men också ur lärarnas. Tanken är att pröva olika metoder, som kan användas i en större undersökning. Bakgrunden ger bl.a. en översikt av de handburna räknehjälpmedlens historia och en kortfattad historik över elektroniska hjälpmedel i den svenska skolan. Tidigare forskning tar upp miniräknaren i skolan och då främst grafräknaren. Observationsmetoderna är miniräknardagböcker, diagnostiska test, elev- och lärarenkät. Jag jämför också klassernas kursbetyg och klassificerar ett antal matematikuppgifter m.a.p. möjlig användning av CAS. Resultatet gav en mångfacetterad bild med både positiva och negativa sidor. Skolorna behöver ta ställning till vilka klasser som ska använda symbolhanterande räknare och erbjuda lärarna fortbildning. Det behövs metodutveckling, nya läromedel och en reformerad lärarutbildning för att fullt kunna dra nytta av den nya teknikens möjligheter. Jag lämnar flera förslag på fortsatt forskning. / kontakt: david_u_strom@hotmail.com

Bakgrund: Vi är nu för tiden vana vid att använda oss av digitala hjälpmedel vid matematiska beräkningar. Detta tycks ha trängt undan behovet av standardalgoritmerna och andra skriftliga beräkningsmetoder. Är det så att dessa traditionella beräkningsmetoder har gått ur tiden? Kan digitala hjälpmedel ersätta alla delar som dessa metoder har bidragit till om vi ser till utvecklandet av matematisk förståelse? Min uppfattning är att det inte är så, utan att algoritmer och andra skriftliga beräkningsmetoder fortfarande har en viktig roll att spela i elevers utveckling av den matematiska förståelsen.  Syfte: Att undersöka hur man presenterar och återkopplar till skriftliga beräkningsmetoder och standardalgoritmer i matematikböcker från förskoleklass till gymnasiet. Metod: Studien är konstruerad utifrån en läroboksanalys där både en kvalitativ och en kvantitativ undersökning gjorts för att inringa både de övergripande strukturer som funnits i materialet, samt för att kunna se mer svåråtkomliga inslag, överlappningar och brister i det analyserade materialet. Tidigare forskning och litteratur inom området har beskrivits och löpande analyserats för att ge en bild av vad som sticker ut respektive överlappar åsikts- och resultatmässigt i de valda studierna och texterna. Resultat: Studien visar på en brist i matematikböckernas återkoppling till tidigare kunskaper. De kunskaper som främst är i fokus är de som rör standardalgoritmer och andra skriftliga beräkningsmetoder, men liknande brister går att se även inom andra matematiska områden. Bristen på återkoppling förekommer i merparten av de analyserade matematikböckerna och ger ett intryck av att fokus har förskjutits från algoritmkunskap till att eleven skall arbeta med digitala hjälpmedel. Det blir dock tydligt att även denna kunskap, om digitala hjälpmedel, inte heller prioriteras högt. Detta kan man se genom att beskrivningar av användning av digitala hjälpmedel förekommer mycket sparsamt i de analyserade matematikböckerna. Slutsats:Slutsatsen som kan dras av denna studie är att de analyserade matematikböckerna saknar den röda tråd som fås genom återkoppling och som skulle behövas för att ge bättre förutsättningar att skapa god matematisk förståelse. / Background: Nowadays digital tools, like calculators, are what we mainly use in our mathematical calculations. This has, seemingly, pushed away our need for other methods of calculation. We appear not to be in need of standard algorithms and other written calculating processes. Does this mean that these calculating processes are a thing of the past? Can digitals tools replace all parts contributed by the traditional methods from the perspective of development ofmathematical understanding? My point of view is that this is not the case. Instead, I believe that these “out of time” methods are highly important in the development of mathematical understanding. Purpose: To examine the way books of mathematics from first year of school all the way through the Swedish gymnasium courses, presents and reconnect to knowledge of written calculating methods and standard algorithms. Method: This study is constructed through an analysis of books of mathematics where both a qualitative and a quantitative part are included to cover both the overall structures of knowledge mediation in the analysed books and to find the more subtle elements, like knowledge overlaps or knowledge faults in the analysed books. Prior research and literature on the subject have been described and continuously analysed with the purpose to find opinions that stands out and also to find overlapping opinions or results, when comparing the chosen studies and texts. Result: The study points to a lack of reconnection to earlier knowledge in the analysed books. Foremost this concerns knowledge of standard algorithms and other types of written calculating methods, but a similar lack of reconnection is also seen within other areas of mathematics in the analysed books. The lack of reconnection occurs in most of the analysed books which gives an impression of focus being shifted from knowledge of algorithms and other written calculating methods to the advantage of digital tools. It does, however, also become clear that knowledge of how to use digital tools is equally not prioritized, since such information is sparsely presented in the analysed books. Conclusion: The conclusion that can be drawn from this study is that the analysed books of mathematicslack the common thread of knowledge that we get from reconnecting to earlier knowledge, and which would be needed to give better chances to create good mathematical understanding.