L’ouverture du contact béton-rocher des barrages-voûtes est un phénomène fréquemment observé, qui se traduit par une piézométrie locale caractérisée par des effets non-linéaires : effet de seuil et couplage de ses facteurs explicatifs (effets hydrostatiques, thermiques, et temporels). Afin d’interpréter les mesures d’auscultation correspondantes, il est nécessaire de tenir compte de la non-additivité de ces influences, ce que ne permettent pas les modèles physico-statistiques de type régression linéaire multiple actuellement utilisés par l’ingénierie. Dans ce contexte, les objectifs de cette thèse sont d’aboutir à une meilleure compréhension des phénomènes hydrauliques ayant lieu à l’interface béton-rocher grâce à l’analyse et interprétation des mesures d’auscultation, et de caractériser l’état de dégradation du contact, en particulier son extension spatiale, à partir de ces mesures. À cet effet, deux modèles ont été développés, l’un basé sur les réseaux de neurones artificiels, l’autre sur une formulation non-linéaire du modèle HST, permettant d’expliciter l’effet des différentes charges sur l’écoulement. L’interprétation de la piézométrie en termes d’effets réversibles et irréversibles a permis de proposer une caractérisation d’ordre géométrique de l’état du contact dans un profil amont-aval, basée uniquement sur la lecture de ces effets. Puis, un modèle analytique d’écoulement a été formulé et investigué, construit à partir de cette description géométrique du contact, qui permet d’interpréter le champ de pression en plusieurs points de mesure d’un même profil. / The aperture of the rock-concrete interface of arch dams is a frequently observed phenomenon that shows through the non-linear features it induces in the local piezometry: threshold effects, couplings between its explanatory factors (hydrostatic effects, thermal effects, temporal effects). In order to interpret the corresponding monitoring measurements, it is necessary to take into account the non-additivity of those influences. This is not feasible with the multi-linear regression models that are commonly used in engineering. In that context, the aim of this thesis is to come to a better understanding of the hydraulic phenomena that occur at the rock-concrete interface based on the analysis and interpretation of monitoring measurements. In parallel, the objective is to characterise the state of deterioration of the contact, and more particularly its spatial extent, thanks to those measurements. To that end, two models were developed, the first one based on artificial neural networks, the second one based on a non-linear formulation of HST, enabling to make explicit the effects of the different loads on the flow. The interpretation of the piezometry in terms of reversible and irreversible effects made it possible to propose a geometrical characterisation of the contact state in an upstream-downstream profile, based only on the analysis of those effects. Then, an analytical flow model was expressed and investigated, built on this geometrical description of the contact. It permits to interpret the pressure field in several measuring points in one profile.

La séparation de sources avec un seul capteur est un problème très récent, qui attire de plus en plus d'attention dans le monde scientifique. Cependant, il est loin d'être résolu et, même plus, il ne peut pas être résolu en toute généralité. La difficulté principale est que, ce problème étant extrêmement sous déterminé, il faut disposer de fortes connaissances sur les sources pour pouvoir les séparer. Pour une grande partie des méthodes de séparation, ces connaissances sont représentées par des modèles statistiques des sources, notamment par des Modèles de Mélange de Gaussiennes (MMG), qui sont appris auparavant à partir d'exemples. L'objet de cette thèse est d'étudier les méthodes de séparation basées sur des modèles statistiques en général, puis de les appliquer à un problème concret, tel que la séparation de la voix par rapport à la musique dans des enregistrements monophoniques de chansons. Apporter des solutions à ce problème, qui est assez difficile et peu étudié pour l'instant, peut être très utile pour faciliter l'analyse du contenu des chansons, par exemple dans le contexte de l'indexation audio. Les méthodes de séparation existantes donnent de bonnes performances à condition que les caractéristiques des modèles statistiques utilisés soient proches de celles des sources à séparer. Malheureusement, il n'est pas toujours possible de construire et d'utiliser en pratique de tels modèles, à cause de l'insuffisance des exemples d'apprentissage représentatifs et des ressources calculatoires. Pour remédier à ce problème, il est proposé dans cette thèse d'adapter a posteriori les modèles aux sources à séparer. Ainsi, un formalisme général d'adaptation est développé. En s'inspirant de techniques similaires utilisées en reconnaissance de la parole, ce formalisme est introduit sous la forme d'un critère d'adaptation Maximum A Posteriori (MAP). De plus, il est montré comment optimiser ce critère à l'aide de l'algorithme EM à différents niveaux de généralité. Ce formalisme d'adaptation est ensuite appliqué dans certaines formes particulières pour la séparation voix / musique. Les résultats obtenus montrent que pour cette tâche, l'utilisation des modèles adaptés permet d'augmenter significativement (au moins de 5 dB) les performances de séparation par rapport aux modèles non adaptés. Par ailleurs, il est observé que la séparation de la voix chantée facilite l'estimation de sa fréquence fondamentale (pitch), et que l'adaptation des modèles ne fait qu'améliorer ce résultat.

La composition en essences est une des principales caractéristiques des forêts. Elle a notamment des effets sur les niveaux de ressources (lumière, nutriments, eau) et donc potentiellement sur la flore. Cependant, seules quelques études se sont intéressées aux relations entre composition en essences et diversité floristique dans les forêts tempérées. Elles montrent que les peuplements de résineux sont moins diversifiés que les peuplements de feuillus, et que les peuplements mélangés ne sont en général pas plus diversifiés que les peuplements purs. Pourtant, la richesse en essences et la pureté de l'essence principale sont utilisées en France et en Europe comme indicateurs (respectivement positif et négatif) de biodiversité, sans que leur validité ait été vérifiée.<br />Nous avons développé des modèles statistiques pour tester ces indicateurs sur la richesse de groupes écologiques de la flore. Nous les avons comparés avec des modèles basés sur la composition et l'abondance des essences, dans les forêts de plaine du centre de la France (Bassin Parisien). Les caractéristiques stationnelles ont été soit fixées, soit prises en compte dans les modèles. Il apparaît que la richesse en essences n'est pas un bon indicateur de diversité floristique, et que la pureté de l'essence principale a des effets positifs ou nuls sur la richesse floristique ; ces réponses positives s'expliquent probablement par la structure des peuplements étudiés qui sont principalement des chênaies et chênaies charmaies, dans lesquelles la diminution de la pureté de l'essence principale (souvent le chêne) correspond souvent à une augmentation des essences de taillis dans le sous-étage (comme le charme). Ces essences de taillis ont des effets négatifs ou nuls (voire positifs pour les herbacées forestières).<br />Il existe de meilleurs indicateurs de biodiversité que la pureté et la richesse, en particulier l'identité de l'essence principale et l'abondance des essences classées par groupes. Le premier est un indicateur pratique ; il nous montre par exemple que les peuplements de résineux sont moins riches en espèces sciaphiles ; les peuplements de frênes sont plus riches pour de nombreux groupes d'espèces vasculaires ; les peuplements de chênes pédonculés sont plus riches que ceux de chênes sessiles pour de nombreux groupes d'espèces. L'abondance des groupes d'essences (chênes, pionnières, essences de demi-ombre, autres essences feuillues, résineuses dryades et résineuses post-pionnières) est le meilleur descripteur de la richesse pour plusieurs groupes écologiques. Cependant, c'est un modèle multivarié qui n'est pas facile à utiliser en tant que tel comme indicateur.<br />Nous avons étudié l'effet essence à l'échelle de l'arbre pour s'affranchir des biais stationnels ; les variations de l'eau du sol entre couples d'essences (pin–chêne ; hêtre–chêne) sont faibles, l'éclairement est parfois différent entre essences (surtout à proximité du tronc), mais il y a peu de différences floristiques entre essences à cette échelle (sauf pour les bryophytes). L'effet de la structure des peuplements semble plus important à considérer que les caractéristiques propres à chaque arbre individuel. La composition en essences est une variable synthétique qui nous renseigne en partie sur de nombreux facteurs de diversité végétale auxquels elle est liée : des caractéristiques stationnelles, sylviculturales, de structure du peuplement et historiques. Ces facteurs sont inhérents à la composition en essences dans les forêts existantes. Si la sylviculture changeait (choix d'essences par station et fréquence et intensité des perturbations), les relations entre composition en essences et diversité floristique changeraient probablement aussi ; nos indicateurs devraient alors être testés de nouveau.

L'adaptation locale est un phénomène micro-évolutif qui peut survenir lorsque des populations d'une même espèce sont exposées à des conditions environnementales différentes.Si cet environnement exerce une pression sous forme de sélection naturelle, qu'il existe un potentiel adaptatif au sein des populations et que le flux de gènes est suffisamment modéré, les populations vont alors tendre vers un optimum adaptatif local.Dans cette thèse, je m'intéresse aux moyens méthodologiques de l'étude de l'adaptation locale d'une part, et à l'étude de ce phénomène le long d'un gradient d'altitude chez la plante alpine Arabis alpina d'autre part.Dans la première partie méthodologique, je montre que les méthodes de scan génomique pour détecter les marqueurs génétiques sous sélection peuvent souffrir de forts taux de faux positifs lorsqu'exposées à des jeux de données complexes, mais réalistes.Je présente ensuite une méthode statistique de détection de marqueurs génétiques sous sélection qui, contrairement aux méthodes existantes, utilisent à la fois la notion de différentiation génétique (ou Fst) et une information environnementale.Cette méthode a été développée de manière à limiter son taux de faux positifs de manière générale.J'offre enfin une perspective concernant les liens entre une expérience ancienne en biologie évolutive (l'expérience de jardin commun) et les nouveaux développements moléculaires et statistiques modernes.Dans la seconde partie empirique, je présente une analyse de la démographie d'A. alpina dans six populations naturelles. Outre qu'elle révèle des caractéristiques biologiques intéressantes sur cette espèce (faible espérance de vie, reproduction et survie très différentielle...), cette analyse montre que la croissance diminue et la survie augmente chez cette espèce avec la baisse de la température moyenne (donc avec l'altitude).Puisque ces analyses ne permettent pas d'exclure des hypothèses de dérive et de plasticité phénotype, je présente une analyse en jardin commun sur A. alpina qui permet de lisser les problèmes de plasticité phénotypique et qui, combinée à des analyses moléculaires, permettent d'exclure l'hypothèse de dérive.Les résultats montrent qu'il existe un syndrome phénotypique adaptatif lié à la température moyenne qui tend à des plantes plus petites, plus compactes, qui croissent et se reproduisent moins, dans les milieux froids.À l'aide des données moléculaires et de méthodes de scan génomique, je présente une liste de 40 locus qui peuvent être impliqués dans ce processus.Pour finir, je discute l'ensemble de ces résultats empiriques dans un contexte plus général d'écologie alpine. Je résume ensuite les principaux obstacles méthodologiques à l'étude de l'adaptation locale et je fourni quelques perspectives méthodologiques. / Local adaptation is a micro-evolutionary phenomenon, which arises when populations of the same species are exposed to contrasted environmental conditions.If this environment exert some natural selection pressure, if an adaptive potential exists among the populations and if the gene flow is sufficiently mild, populations are expected to tend toward a local adaptive optimum.In this thesis, I study the methodological means of the study of local adaptation on the one hand, and I investigate this phenomenon along an elevation gradient in the alpine plant Arabis alpina on the other hand.In the first, methodological part, I show that the genome scan methods to detect selection using genetic markers might suffer strong false positive rates when confronted to complex but realistic datasets.I then introduce a statistical method to detect markers under selection, which, contrary to existing methods, make use of both the concept of genetic differentiation (or Fst) and environmental information.This method has been developed in order to reduce its global false positive rate.Finally, I present some perspectives regarding the relationships between the relatively old ``common garden'' experiment and the new developments in molecular biology and statistics.In the second, empirical part, I introduce an analysis of the demographic characteristics of A. alpina in six natural populations. Besides providing interesting biological information on this species (low life expectancy, strongly contrasted reproduction and survival...), these analyses show that growth increase and survival decrease with the decrease of average temperature (hence with altitude).Since these analyses do not allow us to rule out hypotheses such as drift and phenotypic plasticity, I show the results of a common garden experiment which enable us to smooth phenotypic plasticity and, when combined with molecular data, enable us to rule out the hypothesis of drift.The results show the existence of an adaptive phenotypic syndrome, in which plants are smaller, are more compact, grow slower and reproduce less in cold temperature environments.Using the molecular data, I draw a list of 40 locus which might be involved in this adaptive process.In the end, I discuss these empirical findings as a whole to place them in a more general context of alpine ecology. I sum up the main methodological challenges when studying local adaptation and offer some methodological perspectives.

Cette thèse porte sur des canevas méthodologiques paramétriques pour la modélisation de champs de tenseurs de structure locaux (TSL) calculés sur des images texturées. Estimé en chaque pixel, le tenseur de structure permet la caractérisation de la géométrie d’une image texturée à travers des mesures d’orientation et d’anisotropie locales. Matrices symétriques semi-définies positives, les tenseurs de structure ne peuvent pas être manipulés avec les outils classiques de la géométrie euclidienne. Deux canevas statistiques riemanniens, reposant respectivement sur les espaces métriques a ne invariant (AI) et log-euclidien (LE), sont étudiés pour leur représentation. Dans chaque cas, un modèle de distribution gaussienne et de mélange associé sont considérés pour une analyse statistique. Des algorithmes d’estimation de leurs paramètres sont proposés ainsi qu’une mesure de dissimilarité. Les modèles statistiques proposés sont tout d’abord considérés pour décrire des champs de TSL calculés sur des images texturées. Les modèles AI et LE sont utilisés pour décrire des distributions marginales de TSL tandis que les modèles LE sont étendus afin de décrire des distributions jointes de TSL et de caractériser des dépendances spatiales et multi-échelles. L’ajustement des modèles théoriques aux distributions empiriques de TSL est évalué de manière expérimentale sur un ensemble de textures composées d’un spectre assez large de motifs structuraux. Les capacités descriptives des modèles statistiques proposés sont ensuite éprouvées à travers deux applications. Une première application concerne la reconnaissance de texture sur des images de télédétection très haute résolution et sur des images de matériaux carbonés issues de la microscopie électronique à transmission haute résolution. Dans la plupart des cas, les performances des approches proposées sont supérieures à celles obtenues par les méthodes de l’état de l’art. Sur l’espace LE, les modèles joints pour la caractérisation des dépendances spatiales au sein d’un champ de TSL améliorent légèrement les résultats des modèles opérant uniquement sur les distributions marginales. La capacité intrinsèque des méthodes basées sur le tenseur de structure à prendre en considération l’invariance à la rotation, requise dans beaucoup d’applications portant sur des textures anisotropes, est également démontrée de manière expérimentale. Une deuxième application concerne la synthèse de champs de TSL. A cet e et, des approches mono-échelle ainsi que des approches pyramidales multi-échelles respectant une hypothèse markovienne sont proposées. Les expériences sont effectuées à la fois sur des champs de TSL simulés et sur des champs de TSL calculés sur des textures réelles. Efficientes dans quelques configurations et démontrant d’un potentiel réel de description des modèles proposés, les expériences menées montrent également une grande sensibilité aux choix des paramètres qui peut s’expliquer par des instabilités d’estimation sur des espaces de grande dimension. / This thesis proposes and evaluates parametric frameworks for modelling local structure tensor (LST) fields computed on textured images. A texture’s underlying geometry is described in terms of orientation and anisotropy, estimated in each pixel by the LST. Defined as symmetric non-negative definite matrices, LSTs cannot be handled using the classical tools of Euclidean geometry. In this work, two complete Riemannian statistical frameworks are investigated to address the representation of symmetric positive definite matrices. They rely on the a ne-invariant (AI) and log-Euclidean (LE) metric spaces. For each framework, a Gaussian distribution and its corresponding mixture models are considered for statistical modelling. Solutions for parameter estimation are provided and parametric dissimilarity measures between statistical models are proposed as well. The proposed statistical frameworks are first considered for characterising LST fields computed on textured images. Both AI and LE models are first employed to handle marginal LST distributions. Then, LE models are extended to describe joint LST distributions with the purpose of characterising both spatial and multiscale dependencies. The theoretical models’ fit to empirical LST distributions is experimentally assessed for a texture set composed of a large diversity of patterns. The descriptive potential of the proposed statistical models are then assessed in two applications. A first application consists of texture recognition. It deals with very high resolution remote sensing images and carbonaceous material images issued from high resolution transmission electron microscopy technology. The LST statistical modelling based approaches for texture characterisation outperform, in most cases, the state of the art methods. Competitive texture classification performances are obtained when modelling marginal LST distributions on both AI and LE metric spaces. When modelling joint LST distributions, a slight gain in performance is obtained with respect to the case when marginal distributions are modelled. In addition, the LST based methods’ intrinsic ability to address the rotation invariance prerequisite that arises in many classification tasks dealing with anisotropic textures is experimentally validated as well. In contrast, state of the art methods achieve a rather pseudo rotation invariance. A second application concerns LST field synthesis. To this purpose, monoscale and multiscale pyramidal approaches relying on a Markovian hypothesis are developed. Experiments are carried out on toy LST field examples and on real texture LST fields. The successful synthesis results obtained when optimal parameter configurations are employed, are a proof of the real descriptive potential of the proposed statistical models. However, the experiments have also shown a high sensitivity to the parameters’ choice, that may be due to statistical inference limitations in high dimensional spaces.

Ce travail est consacré aux problèmes de testd’hypothèses pour les processus de Poisson nonhomogènes.L’objectif principal de ce travail est l’étude decomportement des différents tests dans le cas desmodèles statistiques singuliers. L’évolution de lasingularité de la fonction d'intensité est comme suit :régulière (l'information de Fisher finie), continue maisnon différentiable (singularité de type “cusp”),discontinue (singularité de type saut) et discontinueavec un saut de taille variable. Dans tous les cas ondécrit analytiquement les tests. Dans le cas d’un saut detaille variable, on présente également les propriétésasymptotiques des estimateurs.En particulier, on décrit les statistiques de tests, le choixdes seuils et le comportement des fonctions depuissance sous les alternatives locales. Le problèmeinitial est toujours le test d’une hypothèse simple contreune alternative unilatérale. La méthode principale est lathéorie de la convergence faible dans l’espace desfonctions discontinues. Cette théorie est appliquée àl’étude des processus de rapport de vraisemblancenormalisé dans les modèles singuliers considérés. Laconvergence faible du rapport de vraisemblance sousl’hypothèse et sous les alternatives vers les processuslimites correspondants nous permet de résoudre lesproblèmes mentionnés précédemment.Les résultats asymptotiques sont illustrés par dessimulations numériques contenant la construction destests, le choix des seuils et les fonctions de puissancessous les alternatives locales. / This work is devoted to the hypotheses testing problems for inhomogeneous Poisson processes.The main object of the work is the study of the behaviour of different tests in the case of singular statistical models. The “evolution of singularity” of the intensity function is the following: regular (finite Fisherinformation), continuous but not differentiable (“cusp”type singularity), discontinuous (jump type singularity)and discontinuous with variable jump size. In all thecases we describe analytically the tests. In the case ofvariable jump size we present as well the asymptoticproperties of the estimators.In particular we describe the test statistics, the choice ofthresholds and the form of the power functions for thelocal alternatives. The initial problem is always the testof a simple hypothesis against a one-sided alternative.The main tool is the weak convergence theory in thespace of discontinuous functions. This theory is appliedto the study of the normalized likelihood ratio processesin the considered singular models. The weakconvergence of the likelihood ratio processes underhypothesis and under alternatives to the correspondinglimit processes allows us to solve the mentioned aboveproblems.The asymptotic results are illustrated by numericalsimulations which contain the construction of the tests,the choice of the thresholds, and the power functions forlocal alternatives.

L’utilisation de pesticides permet de réduire les pertes de récolte mais génère des impacts environnementaux négatifs. Il est important de fournir des informations précises sur les risques épidémiques concernant les bioagresseurs afin de raisonner l’utilisation des pesticides, en particulier dans le cas du mildiou de la vigne, responsable en moyenne de 43% des traitements utilisés dans le Bordelais. Cette thèse évalue l’intérêt de la date d’apparition des symptômes de mildiou de la vigne pour raisonner l’usage des fongicides dans la lutte contre cette maladie.En nous basant sur des observations régionales et de l’expertise locale, nous montrons que dans le Bordelais, les premiers traitements sont réalisés en moyenne quatre semaines avant l’apparition des premiers symptômes. Nous montrons que reporter la date du premier traitement anti-mildiou à la date d’apparition de la maladie permet d’économiser en moyenne 56% des traitements, par rapport aux pratiques actuelles de cette région. Nos résultats montrent que combiner cette stratégie avec le port d’équipements de protection réduit l’exposition des opérateurs de plus de 70%.En utilisant des méthodes de machine learning, nous montrons que la précocité et la gravité des épidémies de mildiou sont fortement liées. Les prévisions de nos modèles peuvent être utilisées pour déclencher les traitements contre la maladie dans les cas de risques élevés, entraînant une réduction de plus de 50% des traitements anti-mildiou par rapport aux pratiques actuelles.Nos résultats et les méthodes employées sont discutés et mis en perspective avec d’autres moyens de réduction de l’usage des pesticides en viticulture. / Abstract: Pesticides reduce yield losses but have negative environmental consequences. It is important to provide precise information on the epidemic risks concerning harmful organisms in order to reason the use of pesticides, in particular in the case of grape downy mildew, which is responsible on average for 43% of pesticides used in Bordeaux vineyards.The objective of this work is to estimate the benefits of using downy mildew onset date to avoid unjustified sprays in the control of this disease. Based on regional observations and local expertise, we show that in Bordeaux, the first treatments are applied on average four weeks before the first symptoms appear.We show that postponing the date of the first downy mildew spray to disease onset reduces fungicide use by an average of 56% compared to current practices in this region. For operators, our results show that combining this strategy with the use of personal protective equipment reduces exposure by more than 70%.By using machine learning methods, we also show that the precocity and severity of downy mildew epidemics are strongly linked. Our predictions can be used to trigger disease treatments only in high-risk cases, resulting in a reduction of more than 50% in mildew treatments compared to current practices. Our results and the used methods are discussed and compared with other methods for reducing the use of pesticides in viticulture.

De nos jours, l’identification automatique des espèces de plantes par l’analyse d’images, devient incontournable pour faire perdurer, standardiser voire approfondir les connaissances relatives à la communauté végétale. Cette thèse aborde le problème d’identification automatique des espèces de plantes en utilisant les images de feuilles. Elle s’attaque à deux principaux challenges: Le premier challenge est le grand nombre et la large variabilité de la morphologie foliaire des espèces et le deuxième challenge est la variabilité intra-espèces qui se manifeste localement au niveau de régions particulières des feuilles. Pour pallier à ces deux problèmes, un retour à la botanique et notamment aux concepts botaniques foliaires a été établi pour définir une structuration automatique des feuilles à deux niveaux: Le premier niveau concerne un schéma de catégorisation selon les deux concepts botaniques “arrangement” et “lobation”. Le deuxième niveau consiste à définir les parties sémantiques qui composent la feuille. L’approche de la thèse s’articule autour de deux principaux volets: Dans le premier volet, nous nous intéressons à mettre en place cette structuration guidée par la sémantique botanique en définissant des propriétés géométriques simples corrélées avec les définitions et les observations botaniques. Dans le deuxième volet, nous étudions la faisabilité et la pertinence d’intégrer cette structuration dans la chaîne d’identification. Particulièrement, nous établissons des recherches ciblées dans les catégories et nous définissons des modèles de parties à significations botaniques. Nous établissons notre évaluation sur les deux bases d’images de Scans de feuilles ImageCLEF 2011 et ImageCLEF 2012. Nous comparons notre approche par rapport à un schéma d’identification de référence, appliqué sur la totalité de la base et en utilisant l’image entière, et par rapport à plusieurs méthodes référencées dans la littérature. / Nowadays, automatic identification of plant species, by image analysis, has become crucial to maintain, standardize or deepen knowledge about the plant community. This thesis focus on the problem of automatic identification of plant species using leaf images. It addresses two main challenges: The first challenge is the large number and the high variability in foliar morphology across species. The second challenge is the intra-species variability which occurs locally at particular regions of leaves. To overcome these two problems, a return to botany and especially to leaf botanical concepts is established in order to define an automatic structuring of leaves at two levels: The first level concerns a categorisation scheme according to the botanical concepts “arrangement” and “lobation". The second level consists in decomposing leaves into semantic parts. The approach of the thesis is based on two key parts: In the first part, we focus on establishing this botanical-based structuring process by defining simple geometric properties correlated with botanical definitions and observations. In the second part, we investigate the feasibility and opportunities to integrate this structuring process in the identification scheme. Particularly, we make targeted researches in categories and we define specific part-based models.Experiments are conducted using the ImageCLEF 2011 and 2012 Scan images leaf databases. We compare our approach with respect to the reference identification scheme, applied on the whole databaseand using the entire images, and with respect to several methods referenced in the literature.

En raison des relations complexes entre les variables des systèmes biologiques, l’hétérogénéité des données biologiques pose un défi pour leur modélisation par des modèles mathématiques et statistiques. En réponse, étant conçus pour traiter des données multiniveaux et bruitées, les modèles à effets mixtes deviennent de plus en plus populaires en modélisation quantitative de systèmes biologiques. L'objectif de cette thèse est de présenter l’application de modèles à effets mixtes à différents systèmes biologiques. Le deuxième chapitre de ce mémoire vise à déterminer la relation entre la cote de qualité du sirop d'érable, divers indicateurs de qualité couramment obtenus par les producteurs ainsi qu'un nouvel indicateur, le COLORI, et la concentration en acides aminés (AA). Pour cela, nous avons créé deux modèles à effets mixtes : le premier est un modèle ordinal qui prédit directement la cote de qualité du sirop d'érable en utilisant la transmittance, COLORI et AA ; le deuxième modèle est un modèle non linéaire qui prédit la concentration en AA en utilisant COLORI avec le pH comme approximation temporelle. Nos résultats montrent que la concentration en AA est un bon prédicteur de la qualité du sirop d'érable et que COLORI est un bon prédicteur de la concentration en AA. Le troisième chapitre traite de l’utilisation d’un modèle de la pharmacocinétique de population (PopPK) pour décrire la dynamique de l'estradiol dans un modèle de pharmacologie quantitative des systèmes (QSP) de la différenciation des cellules mammaires en cellules myoépithéliales afin de capturer l'hétérogénéité de la population de patients. Nous avons trouvé que la composante PopPK du modèle QSP n’a pas ajoutée de grande variation dans la dynamique de patients virtuels, ce qui suggère que le modèle QSP inclut intrinsèquement l'hétérogénéité. Dans l'ensemble, ce mémoire démontre l'application de modèles à effets mixtes au systèmes biologiques pour comprendre l'hétérogénéité des données biologiques. / Modelling biological systems with mathematical models has been a challenge due to the tendency for biological data to be heavily heterogeneous with complex relationships between the variables. Mixed effects models are an increasingly popular choice as a statistical model for biological systems since it is designed for multilevel data and noisy data. The aim of this thesis is to showcase the range of usage of mixed effects modelling for different biological systems. The second chapter aims to determine the relationship between maple syrup quality rating and various quality indicator commonly obtained by producers as well as a new indicator, COLORI, and amino acid (AA) concentration. For this, we created two mixed effects models: the first is an ordinal model that directly predicts maple syrup quality rating using transmittance, COLORI and AA; the second model is a nonlinear model that predicts AA concentration using COLORI with pH as a time proxy. Our models show that AA concentration is a good predictor for maple syrup quality, and COLORI is a good predictor for AA concentration. The third chapter involves using a population pharmacokinetics (PopPK) model to estimate estradiol dynamics in a quantitative systems pharmacokinetics (QSP) model for mammary cell differentiation into myoepithelial cells in order to capture population heterogeneity among patients. Our results show that the QSP model inherently includes heterogeneity in its structure since the added PopPK estradiol portion of the model does not add large variation in the estimated virtual patients. Overall, this thesis demonstrates the application of mixed effects models in biology as a way to understand heterogeneity in biological data.

La tomoscintigraphie par émission mono-photonique (TEMP) est une méthode d'imagerie fonctionnelle 3D qui apporte des informations sur le débit sanguin cérébral (également appelé perfusion cérébrale). Cette méthode d'imagerie, par la détection visuelle d'anomalies de perfusion caractérisées par des zones hypo- ou hyper-intenses, est utilisée pour le diagnostic chez des patients atteints d'accidents vasculaires cérébraux, de démence, d'épilepsie ou d'autres pathologies cérébrales. La détection d'anomalies focalisées observées chez les patients ayant une attaque cérébrale est relativement aisée, alors que les anomalies diffuses, observées en début de démence, lors d'un accident entraînant une oxygénation insuffisante du cerveau ou suite à une exposition à une substance toxique, sont plus difficilement observables. Dans ces cas, une analyse quantitative des images, utilisant un atlas et des outils statistiques s'appuyant sur une base d'images de cas normaux, peut apporter une aide précieuse au diagnostic. Le travail présenté dans cette thèse est centré sur la problématique de la construction et de l'évaluation d'un atlas probabiliste de perfusion cérébrale à partir des images TEMP de sujets dits normaux. Les objectifs d'un tel atlas sont doubles : (1) création d'une cartographie statistique de la perfusion cérébrale d'une population normale, décrite de manière compacte, et (2) identification des différences de perfusion cérébrale qui sont statistiquement significatives entre une image TEMP d'un individu et l'atlas probabiliste. L'utilisation d'un atlas devrait avoir un impact important sur les applications cliniques où l'analyse qualitative d'images TEMP est pratique courante. Afin d'atteindre ces objectifs, trois points ont été abordés : le développement de modèles statistiques qui décrivent de façon fidèle la perfusion cérébrale, les outils de traitement d'images utilisés pour rendre les cerveaux "comparables", et enfin, l'évaluation expérimentale de l'atlas.