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Vers une méthodologie de structuration de la dynamique des interactions au sein du modèle Multi-Domaines et Multi-Vues. Application à la conception de familles de produits modulairesRobert, Aurélie 27 November 2012 (has links) (PDF)
Dans le contexte économique actuel, il faut proposer des produits personnalisés dequalité, à faible coût et dans des délais de plus en plus courts. La société MABI a choisi devoir chacune de ces contraintes comme une opportunité de repenser ses produits en misantsur l'innovation. Il faut alors optimiser certaines tâches routinières d'ingénierie afin dedégager du temps pour la conception des nouveaux produits. Le travail de recherche réalisés'inscrit dans le cadre d'une thèse en convention CIFRE en partenariat entre la société MABIet le laboratoire IRTES-M3M de l'UTBM. MABI conçoit, assemble, commercialise et assurele service après-vente de produits propres dans le domaine de la protection et la rénovationdes bâtiments. Ses besoins d'amélioration concernent le processus de développement deproduits qui doivent répondre aux besoins des clients tout en respectant des contraintesd'assemblage spécifiques à l'entreprise. La finalité industrielle de la thèse consiste à décliner au niveau du domaine du" Produit ", la méthodologie générique élaborée sur la base de notre travail de recherchescientifique. A ce niveau, notre problématique scientifique consiste à rendre opérationnel etdynamique le modèle Multi-Domaines et Multi-Vues (MD-MV), structuré de manière "plutôtstatique", en y apportant des éléments de raisonnement contribuant à créer des interactionsinter-domaines et inter-points de vue. Pour ce qui est du domaine du " Produit ", il endécoule la méthodologie FARD (Functional And Robust Design) qui vise à concevoir et àgénérer rapidement l'ensemble des variantes de produits d'une même famille modulaire touten assurant le respect des besoins clients (conception fonctionnelle) et des contraintesd'assemblage à travers une aide à la décision pour le choix de la séquence d'assemblage,contribuant ainsi à créer une interaction dynamique avec le domaine du " Process ". Quatrethèmes de recherche sont abordés : la modularité, la conception fonctionnelle, la conceptionpour l'assemblage (dès les phases amont du processus de conception) et la simulation(accélérée grâce au paramétrage du maillage). Habituellement, le domaine de la modularitéest souvent associé à celui de la conception fonctionnelle ou encore à celui de la conceptionpour l'assemblage, mais rarement les trois ensemble, ce qui constitue la spécificité de nostravaux. Enfin, l'aspect paramétrique de la méthodologie FARD, à travers les liens établisentre les quatre thèmes de recherche évoqués précédemment, rend possible la générationrapide des produits d'une même famille à partir d'un produit générique et ainsi de gagner dutemps de conception, en vue d'atteindre nos objectifs de conception routinière " HautementProductive ". Trois cas d'études industriels et académiques illustrent l'application et lafaisabilité la méthodologie FARD...
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Algorithmes mémétiques de détection de communautés dans les réseaux complexes : techniques palliatives de la limite de résolutionGach, Olivier 03 December 2013 (has links) (PDF)
Les réseaux complexes, issus de relevés de terrain d'origines trèsvariées, en biologie, science de l'information ou sociologie,présentent une caractéristique remarquable dénommée structurecommunautaire. Des groupes, ou communautés, à l'intérieur duréseau, ont une cohésion interne forte et des liens entre eux plusfaibles. Sans connaissance a priori du nombre de communautés, ladifficulté réside dans la caractérisation d'un bon partitionnement encommunautés. La modularité est une mesure globale de qualité departitionnement très utilisée qui capture les contraintes de cohésioninterne forte et de liens externes faibles. Elle transforme le problèmede détection de communautés en problème d'optimisationNP-difficile. Elle souffre d'un défaut, la limite de résolution, qui tendà rendre indétectables les très petites communautés d'autant plusque le réseau est grand. L'algorithme le plus efficace pour optimiserla modularité, dit de Louvain, procède par fusion de communautés.Cette thèse s'attache à modifier cet algorithme pour qu'il réalisemajoritairement des fusions pertinentes, qui n'aggravent pas lalimite de résolution, en utilisant une condition de fusion. De plus, enl'associant à un algorithme mémétique, les partitions proposéessont très proches des partitions attendues pour des graphesgénérés par un modèle qui reproduit les caractéristiques desréseaux complexes. Enfin, cet algorithme mémétique réduitfortement l'inconsistance de solution, défaut de la modularité selonlequel deux partitions trouvées à partir d'un examen des noeudsdans un ordre aléatoire, pour le même graphe, peuvent êtrestructurellement très différentes, rendant leur interprétation délicate.
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Approche par la simulation pour la gestion de ressources / Simulation approach for resource managementPoquet, Millian 19 December 2017 (has links)
Les plateformes de calcul se multiplient, grandissent en taille et gagnent encomplexité.De nombreux défis restent à relever pour construire les prochaines générationsde plateformes, mais exploiter cesdites plateformes est également un défi en soi.Des contraintes comme la consommation énergétique, les mouvement de donnéesou la résilience risquent de devenir prépondérantes et de s'ajouter à lacomplexité actuelle de la gestion des plateformes.Les méthodes de gestion de ressources peuvent également évoluer avec laconvergence des différents types de plateformes distribuées.Les gestionnaires de ressources sont des systèmes critiques au cœur desplateformes qui permettent aux utilisateurs d'exploiter les ressources.Les faire évoluer est nécessaire pour exploiter au mieux lesressources en prenant en compte ces nouvelles contraintes.Ce processus d'évolution est risqué et nécessite de nombreuses itérationsqu'il semble peu raisonnable de réaliser in vivo tant les coûts impliquéssont importants.La simulation, beaucoup moins coûteuse, est généralement préférée pourfaire ce type d'études mais pose des questions quant au réalisme des résultatsainsi obtenus.La première contribution de cette thèse est de proposer une méthode desimulation modulaire pour étudier les gestionnaires de ressources et leurévolution --- ainsi que le simulateur résultant nommé Batsim.L'idée principale est de séparer fortement la simulation et les algorithmes deprise de décision.Cela permet une séparation des préoccupations puisque les algorithmes,quels qu'ils soient, peuvent bénéficier d'une simulation validée proposantdifférents niveaux de réalisme.Cette méthode simplifie la mise en production de nouvelles politiquespuisque des codes issus à la fois de gestionnaires de ressources de productionet de prototypes académiques peuvent être étudiés dans le même contexte.La méthode de simulation proposée est illustrée dans la seconde partie de cettethèse, qui s'intéresse à des problèmes de gestion de ressourcesnon clairvoyants mêlant optimisation des performances et de laconsommation énergétique.Différents algorithmes sont d'abord proposés et étudiés afin de respecter unbudget d'énergie pendant une période de temps donnée.Nous étudions ensuite plus généralement les différents compromis réalisablesentre performances et énergie grâce à différentes politiques d'extinction denœuds de calcul. / Computing platforms increasingly grow in power and complexity.Numerous challenges remain to build next generations of platforms,but exploiting the platforms is a challenge per se.Constraints such as energy consumption, data movements and resiliencerisk to initiate breaking points in the way that the platforms aremanaged --- especially with the convergence of the different types ofdistributed platforms.Resource and Jobs Management Systems (RJMSs) are critical middlewaresthat allow users to exploit the resources of such platforms.They must evolve to make the best use of the computing platforms whilecomplying with these new constraints.Each evolution ideally require many iterations, but conducting them in vivois not reasonable due to huge overhead.Simulation is an efficient way to tackle the subsequent problems,but particular caution must be taken when drawing results from simulationas using ill-suited models may lead to invalid results.The first contribution of this thesis is the proposition of a modularsimulation methodology to study RJMSs and their evolution realistically --- andthe related simulator Batsim.The main idea is to strongly separate the simulation from the decision-makingalgorithms.This allows separation of concerns as any algorithm can benefit from a validatedsimulation with multiple levels of realism (features, accuracy of the models).This methodology improves the production launch of new policies since bothacademic prototypes and production RJMSs can be studied in the same context.Batsim is used in the second part of this thesis,which focuses on online and non-clairvoyant resource management policies tosave energy.Several algorithms are first proposed and analyzed to maximize performancesunder an energy budget for a given time period.This thesis then explores more generally possible energy and performancestrade-offs that can be obtained with node shutdown techniques.
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Algorithmes mémétiques de détection de communautés dans les réseaux complexes : techniques palliatives de la limite de résolution / Memetic algorithm for community detection in Complex Network : mitigation techniques to the resolution limit, the main weakness of modularityGach, Olivier 03 December 2013 (has links)
Les réseaux complexes, issus de relevés de terrain d’origines trèsvariées, en biologie, science de l’information ou sociologie,présentent une caractéristique remarquable dénommée structurecommunautaire. Des groupes, ou communautés, à l’intérieur duréseau, ont une cohésion interne forte et des liens entre eux plusfaibles. Sans connaissance a priori du nombre de communautés, ladifficulté réside dans la caractérisation d’un bon partitionnement encommunautés. La modularité est une mesure globale de qualité departitionnement très utilisée qui capture les contraintes de cohésioninterne forte et de liens externes faibles. Elle transforme le problèmede détection de communautés en problème d’optimisationNP-difficile. Elle souffre d’un défaut, la limite de résolution, qui tendà rendre indétectables les très petites communautés d’autant plusque le réseau est grand. L’algorithme le plus efficace pour optimiserla modularité, dit de Louvain, procède par fusion de communautés.Cette thèse s’attache à modifier cet algorithme pour qu’il réalisemajoritairement des fusions pertinentes, qui n’aggravent pas lalimite de résolution, en utilisant une condition de fusion. De plus, enl’associant à un algorithme mémétique, les partitions proposéessont très proches des partitions attendues pour des graphesgénérés par un modèle qui reproduit les caractéristiques desréseaux complexes. Enfin, cet algorithme mémétique réduitfortement l’inconsistance de solution, défaut de la modularité selonlequel deux partitions trouvées à partir d’un examen des noeudsdans un ordre aléatoire, pour le même graphe, peuvent êtrestructurellement très différentes, rendant leur interprétation délicate. / From various applications, in sociology or biology for instance,complex networks exhib the remarquable property of communitystructure. Groups, sometimes called communities, has a stronginternal cohesion and poor links between them. Whithout priorknowledge of the number of communities, the difficulty lies in thecharacterization of a good clustering. Modularity is an overallmeasure of clustering quality widely used to capture the doubleconstraint, internal and external, of well formed communities. Theproblem became a NP-hard optimization problem. The main weakof modularity is the resolution limit, which tends to makeundetectable very small communities especially as the network islarge. The algorithm of Louvain, one of the most efficient one tooptimize modularity, proceeds by merging communities. This thesisattempts to modify the algorithm so that it mainly produces relevantmerges that do not make worse the effects of resolution limit, usinga merge condition. In addition, by combining it with a memeticalgorithm, proposed clusterings are very close to the expected onesfor graphs generated by a model that reproduces the characteristicsof complex networks. Finally, the memetic algorithm greatly reducesthe inconsistency of solution, another weakness of modularity suchthat, for the same graph, two partitions found from an exploration ofnodes in a random order can be structurally very different, makingthem difficult to interpret.
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Contribution à la gestion de la personnalisation de masse / Management in mass customizationChatras, Clément 01 April 2016 (has links)
Le secteur automobile est aujourd’hui face au paradoxe de la personnalisation de masse. La diversité de produits finis est en augmentation perpétuelle du fait de la croissance de la personnalisation offerte au client. La diversité de composants à laquelle doivent faire faces les Chaînes Logistiques résulte de cette diversité de produits finis à fabriquer. Même si le coût de la diversité reste difficilement mesurable, cette diversité à un impact majeur sur la performance économique des entreprises de production. Dans le secteur automobile, une grande partie de ces coûts sont induits par le nombre très important de contraintes entre composants. De façon opérationnelle, ces contraintes rendent difficile la définition de nomenclature. Dans cette thèse, nous étudions une nouvelle façon de représenter la diversité. Aussi, pour limiter l’inflation de la diversité de composants à gérer, les fabricants doivent améliorer sans cesse leurs processus de conception et de production. L’usage d’une architecture modulaire des produits doit permettre de simplifier ces contraintes et donc la diversité de composants. Le succès de la mise en place d’une telle architecture dépend d’un certain nombre de conditions que nous étudions aussi dans cette thèse. Enfin, parce que la diversité de composants peut aussi résulter d’une vision locale des enjeux de diversité en phase de conception, cette thèse propose aussi une méthode de standardisation des modules et de leurs composants invisibles du client, basée sur une vision économique globale. / Nowadays, the automotive sector faces the mass customization paradox. The end-product diversity is constantly increasing as the customer can customize more and more product features. The component variety that Supply Chains must deal with, results from the end-product variety to make. Though variety cost is hard to measure, variety has a great impact on the economic performance of today's manufacturers. In the automotive sector, a large portion of these costs are due to the great amount of constraints between components. On an operational point of view, these constraints lead to difficulties in the establishment of Bills of Materials. In this thesis, we define a new approach that describes the variety within Bills of Materials. In addition, in order to limit the inflation of component variety to manage, companies should improve continuously their design and manufacturing processes. The use of a modular architecture should allow to reduce the number of constraints between components and as a consequence, to reduce the component variety. The success of the application of such architecture depends on some prerequisites that we also focus on in this thesis. Finally, as component variety might result also from local interests in design phases, this thesis proposes also a model that aims at standardizing both modules and their components that is based on a global economic perspective.
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Modèle d'évaluation de systèmes d'organisationCavarero, Jean-Louis 25 April 1972 (has links) (PDF)
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Réalisation d'un Intranet : Cohérence d'un Ensemble Réparti et Communicant, autour d'une Architecture RéflexiveSERAPHIN, John 06 February 1998 (has links) (PDF)
Un intranet permet de déployer les applications client-serveur sur l'ensemble des postes de l'entreprise. Il concerne cependant des centaines de personnes, peu familières des technologies et de l'approche hypertexte. Les problèmes de cohérence et de persistance des liens, des modèles de documents, des feuilles de style, d'administration et d'exploitation de l'ensemble, s'avèrent alors d'une acuité inconnue sur l'Internet. RICERCAR est un système réflexif qui modélise, grâce à des outils " standards ", les objets de l'utilisateur mais aussi les siens propres dans une fédération de bases de données réparties et synchronisées. Les identifiants de ces objets sont alors utilisés pour implémenter des URL stables qui assurent la cohérence globale de l'intranet. L'architecture modulaire du système offre une interface applicative permettant de l'étendre rapidement en y intégrant des données d'entreprise lesquelles, s'appuyant sur le noyau commun, bénéficient alors de la cohérence d'ensemble ainsi que des différents outils d'administration et de métrologie.
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Modularity and Plasticity of olfactory learning and memory in Drosophila / Modularité et plasticité de l’apprentissage et mémoire olfactive chez Drosophila melanogasterLagasse, Fabrice 16 December 2011 (has links)
La cognition se réfère aux mécanismes par lequel l’animal perçoit, apprend, mémorise et agit selon les informations auquel il est confronte dans son environnement. Les animaux on chacun leur propre monde sensoriel et il est primordial qu’ils s’y adaptent en développant des compétences spécialisées en fonction des informations sensorielles qui lui sont le plus utile. Il en est de même des informations qu’il est utile de stocker afin de pouvoir les utiliser ultérieurement. Les mécanismes sous-jacents à ces processus d’adaptation comportementale sont lies à la plasticité du système. Comment cette plasticité permet la mise en place de modules adaptatif reste actuellement une question sans complète explication. Le thème de cette thèse porte sur la plasticité et la modularité des capacités d’apprentissage et de mémoire olfactive chez Drosophila melanogaster. Dans la nature, la drosophile est confrontée à des environnements sensoriels complexes comprenant plusieurs stimuli sensoriels qu’elle doit associées à des renforcements négatifs ou positifs selon les conditions. En laboratoire il est possible de reproduire ce genre d’événement et j’ai ainsi pu tester le niveau d’adaptation des drosophiles à différent niveaux de traitement de l’information. Je démontre dans ce manuscrit que l’adaptation se produit à différents niveaux que ce soit la perception de l’information, les mécanismes de stockage des informations pertinentes et aussi la mise a jour de mémoires qui ne sont plus utiles. Ces processus ont révèle l’existence de modules cognitifs plus ou moins spécialisés qui permettent a l’animal de s’adapter spécifiquement a son milieu. De plus, la réalisation d’une sélection artificielle sur les compétences à stocker les informations révèle l’implication de l’évolution dans la mise en place de ces modules. / Cognition refers to the mechanisms by which animals acquire, store, process and act on information from the environment and this include perception, learning, memory and decision making. Animals have their own perceptual world and adaptation seems to be crucial in order to survive by developing specialized ability in regard of the relevance of each sensory information. The process of storage is another mechanism important for adaptation because learned information can be retained from one occasion to the next. The underlying mechanisms of behavioral adaptation are based on the learning and phenotypic plasticity. How this plasticity induces the formation of these adaptive specialized modules still remains unsolved. The general aim of this PhD hold on the modularity and plasticity of olfactory learning and memory ability in Drosophila melanogaster. Drosophila is always confronted to complex environments with generally more than one stimulus that need to be associated with positive or negative reinforcements. In laboratory, it is possible to reproduce that kind of behavior in various protocols of associative learning. I tested adaptation processes at different level of information processing. I demonstrate in this manuscript that adaptation occurs at each level: perception of complex stimuli, storage of relevant information and also update of memory trace not relevant anymore. This processes revealed the existence of adaptive modules more or less specialized that allows the animal to adapt to its specific environment. Moreover, artificial selection on specific memory ability demonstrates the implication of evolution in the modularity of animal cognition.
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Exploration robotique de l’environnement aquatique : les modèles au coeur du contrôle / Robotic exploration of the aquatic environment : Models at the core of the controlLasbouygues, Adrien 10 December 2015 (has links)
Les robots sous-marins peuvent aujourd'hui évoluer dans des environnements complexes difficilement accessibles à l'Homme pour des raisons de coût ou de sécurité. Ils peuvent donc intervenir dans une grande variété de missions en environnement aquatique. Or, la complexité de ces milieux impose de doter le vecteur robotique d'une autonomie opérationnelle suffisante afin qu'il puisse mener sa mission à bien tout en préservant son intégrité. Cela nécessite de développer des lois de commande répondant aux spécificités de l'application. Ces lois de commande se basent sur des connaissances provenant de différentes disciplines scientifiques ce qui souligne l'interdisciplinarité inhérente à la robotique. Une fois la loi de commande développée, il faut implémenter le contrôleur sur le robot sous forme de logiciel de contrôle basé sur une architecture logicielle temps-réel.Or la conception actuelle des lois de commande, sous forme de blocs "monolithiques", rend difficile l'évolution d'une loi de commande d'une application à l'autre, l'intégration de connaissances provenant d'autres disciplines scientifiques que ne maitrisent pas forcément les automaticiens et pénalisent son implémentation sur des architectures logicielles qui nécessitent la modularité. Pour résoudre ces problèmes nous cherchons à proprement séparer les différentes connaissances afin que chacune soit aisément manipulable, son rôle clair et que les relations établies entre les différentes connaissances soient explicites. Cela permettra en outre une projection plus efficace sur l'architecture logicielle. Nous proposons donc un nouveau formalisme de description des lois de commande selon une composition modulaire d'entités de base appelées Atomes et qui encapsulent les différents éléments de connaissance. Nous nous intéressons également à l'établissement d'une meilleure synergie entre les aspects automatique et génie logiciel qui se construit autour de préoccupations communes telles que les contraintes temporelles et la stabilité. Pour cela, nous enrichissons nos Atomes de contraintes chargées de véhiculer les informations relatives à ces aspects temporels. Nous proposons également une méthodologie basée sur notre formalisme afin de guider l'implémentation de nos stratégies de commande sur un Middleware temps-réel, dans notre cas le Middleware ContrACT développé au LIRMM.Nous illustrons notre approche par diverses fonctionnalités devant être mises en oeuvre lors de missions d'exploration de l'environnement aquatique et notamment pour l'évitement de parois lors de l'exploration d'un aquifère karstique. / Underwater robots can nowadays operate in complex environments in a broad scope of missions where the use of human divers is difficult for cost or safety reasons. However the complexity of aquatic environments requires to give the robotic vector an autonomy sufficient to perform its mission while preserving its integrity. This requires to design control laws according to application requirements. They are built on knowledge from several scientific fields, underlining the interdisciplinarity inherent to robotics. Once the control law designed, it must be implemented as a control Software working on a real-time Software architecture.Nonetheless the current conception of control laws, as "monolithic" blocks, makes difficult the adaptation of a control from an application to another and the integration of knowledge from various scientific fields which are often not fully understood by control engineers. It also penalizes the implementation of control on Software architectures, at least its modularity and evolution. To solve those problems we seek a proper separation of knowledge so that each knowledge item can be easily used, its role precisely defined and we want to reify the interactions between them. Moreover this will allow us a more efficient projection on the Software architecture. We thus propose a new formalism for control laws description as a modular composition of basic entities named Atoms used to encapsulate the knowledge items.We also aim at building a better synergy between control and software engineering based on shared concerns such as temporal constraints and stability. Hence we extend the definition of our Atoms with constraints carrying information related to their temporal behaviour. We propose as well a methodology relying on our formalism to guide the implementation of control on a real-time Middleware. We will focus on the ContrACT Middleware developed at LIRMM.Finally we illustrate our approach on several robotic functionalities that can be used during aquatic environments exploration and especially for wall avoidance during the exploration of a karst aquifer.
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Calcul de représentations galoisiennes modulaires / Computing modular Galois representationsMascot, Nicolas 15 July 2014 (has links)
J.-P. Serre a conjecturé à la fin des années 60 et P. Deligne a prouvé au début des années 70 que pour toute newform f = q + ∑ n⩾2 a n q n 2 S k (N; "), k ⩾ 2, et tout premier l du corps de nombres Kf = Q(a n ; n ⩾ 2), il existe une représentation galoisienne l-adique pf;l : Gal(Q=Q) ! GL2 (ZKf;l) qui est non-ramifiée en dehors de ℓN et telle que le polynôme caractéristique du Frobenius en p ∤ ℓN est X2 a pX + "(p)p k 1 .Après réduction modulo l et semi-simplification, on obtient une représentation galoisienne pf;l : Gal(Q=Q) ! GL2 (Fl) modulo l, non-ramifiée en dehors de ℓN et telle que lepolynôme caractéristique du Frobenius en p ∤ ℓN est X 2 a pX + "(p)p k 1mod l, d'où un moyen de calcul rapide de ap mod l pour p gigantesque.L'objet de cette thèse est l'étude et l'implémentation d'un algorithme reposant sur cette idée (initialement due à J.-M. Couveignes and B. Edixhoven), qui calcule les coefficients ap modulo l en calculant d'abord cette représentation modulo l, en s'appuyant sur le fait que pour k < ℓ, cette représentation est réalisée dans la ℓ-torsion de la jacobienne de la courbe modulaire X1 (ℓN ).Grâce à plusieurs améliorations, telles que l'utilisation des méthodes de K. KhuriMakdisi pour calculer dans la jacobienne modulaire J1(ℓN ) ou la construction d'une fonction a 2 Q (J1(ℓN )) au bon comportement arithmétique, cet algorithme est très efficace, ainsi qu'illustré par des tables de coefficients. Cette thèse se conclut par la présentation d'une méthode permettant de prouver formellement que les résultats de ces calculs sont corrects. / It was conjectured in the late 60's by J.-P. Serre and proved in the early 70's by P.Deligne that to each newform f = q +Σn ⩾2 anqn 2 Sk(N; "), k ⩾2, and each primel of the number field Kf = Q(an; n ⩾ 2), is attached an l-adic Galois representationPf;l : Gal(Q=Q) ! GL2(ZKf;l ), which is unrami fied outside ℓN and such the characteristicpolynomial of the Frobenius element at p ∤ ℓN is X2 apX +"(p)pk1. Reducing modulo land semi-simplifying, one gets a mod l Galois representation Pf;l : Gal(Q=Q) ! GL2(Fl),which is unrami filed outside ℓN and such that the characteristic polynomial of the Frobeniuselement at p ℓN is X2 apX +"(p)pk1 mod l. In particular, its trace is ap mod l, whichgives a quick way to compute ap mod l for huge p.The goal of this thesis is to study and implement an algorithm based on this idea(originally due to J.-M. Couveignes and B. Edixhoven) which computes the coefficients apmodulo l by computing the mod l Galois representation first, relying on the fact that ifk < ℓ, this representation shows up in the ℓ-torsion of the jacobian of the modular curveX1(ℓN).Thanks to several improvements, such as the use of K. Khuri-Makdisi's methods tocompute in the modular Jacobian J1(ℓN) or the construction of an arithmetically well-behaved function alph 2 Q(J1(ℓN)), this algorithm performs very well, as illustrated bytables of coefficients. This thesis ends by the presentation of a method to formally provethat the output of the algorithm is correct.
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