Cette thèse étudie des problèmes liés aux treillis des sous-groupes quantiques et la caractérisationdes actions ergodiques et des états idempotents d’un groupe quantique compact.Elle consiste en 3 parties. La première partie présente des résultats préliminaires sur lesgroupes quantiques localement compacts, les sous-groupes quantiques normaux ainsi queles actions ergodiques et les états idempotents. La seconde partie étudie l’analogue quantiquede la règle de modularité de Dedekind et de l’analogue quantique des théorèmesd’isomorphisme de Noether ainsi que leur conséquences comme le théorème de raffinementde Schreier, et le théorème Jordan-Hölder. Cette partie s’inspire du travail de recherche deShuzhouWang sur l’analogue quantique du troisième théorème d’isomorphisme de Noetherpour les groupes quantiques compacts ainsi que le travail récent de Kasprzak, Khosraviet Soltan sur l’analogue quantique du premier théorème d’isomorphisme de Noether pourles groupes quantiques localement compacts. Dans la troisième partie, nous caractérisonsles états idempotents du groupe quantique compact O−1(2) en s’appuyant sur la caractérisationde ses actions ergodiques plongeables. Cette troisième partie est dans la lignedes travaux fait par Franz, Skalski et Tomatsu pour les groupes quantiques compactsUq(2), SUq(2) et SOq(3). Nous classifions au préalable les actions ergodiques et les actionsergodiques plongeables du groupe quantique compact O−1(2).Les travaux présentés dans cette thèse se basent sur deux articles de l’auteur et al.Le premier s’intitule “Fundamental isomorphism theorems for quantum groups” et a étéaccepté pour publication dans Expositionae Mathematicae et le second est intitulé “Ergodicactions and idempotent states of O−1(2)” et est en cours de finalisation pour être soumis. / This thesis studies problems linked to the lattice of quantum subgroups and characterizationof ergodic actions and idempotent states of a compact quantum group. It consistsof three parts. The first part present some preliminary results about locally compactquantum groups, normal quantum subgroups, ergodic actions and idempotent states. Thesecond part studies the quantum analog of Dedekind’s modularity law, Noether’s isomorphismtheorem and their consequences as the Schreier refinement theorem and theJordan-Hölder theorem. This part completes the work of Shuzhou WANG on the quantumanalog of the third isomorphism theorem for compact quantum group and the recentwork of Kasprzak, Khosravi and Soltan on the quantum analog of the first Noether isomorphismtheorem for locally compact quantum groups. In the third part, we characterizeidempotent states of the compact quantum group O−1(2) relying on the characterizationof embeddable ergodic actions. This third part is in the sequence of the seminal works ofFranz, Skalski and Tomatsu for the compact quantum groups Uq(2), SUq(2) and SOq(3).We classify in advance the ergodic actions and embeddable ergodic actions of the compactquantum group O−1(2).This thesis is based on two papers of the author and al. The first one is entitled“Fundamental isomorphism theorems for quantum groups” which have been accepted forpublication in Expositionae Mathematicae and the second one is entitled “Ergodic actionsand idempotent states of O−1(2)” and is being finalized for submission.

La cognition physique correspond à l’ensemble des connaissances que nous possédons sur les objets inanimés qui nous entourent, et à leurs relations avec l’environnement. Selon l’hypothèse de l’intelligence sociale générale, la cognition physique se serait développée tel un continuum (à l’instar de tous les autres domaines cognitifs), chez les espèces vivant au sein de groupes sociaux complexes. A l’inverse, l’hypothèse de l’intelligence sociale adaptée suppose que le fait d’interagir avec des congénères a permis de développer des capacités cognitives supérieures, mais spécifiques, du domaine social. Bien que les recherches relatives à l’évolution de la cognition physique se soient d’abord focalisées sur les primates, nous savons aujourd’hui que certains oiseaux sont capables d’interagir de manière complexe avec leur monde physique, en utilisant et en fabriquant des outils (p. ex., voir Article 1). Néanmoins, de nombreuses familles aviaires restent à ce jour non étudiées, laissant ce débat en suspens. L’objectif général de ce travail de recherche est de contribuer à une meilleure compréhension des facteurs responsables de l’évolution de la cognition, grâce à l’apport théorique de l’hypothèse de l’intelligence sociale suivant son aspect général et adapté. Quatre espèces, jusqu’alors inconnues sur le plan cognitif, ont été sélectionnées suivant leur degré de socialité mais également la spécificité de leur écologie. Ce dernier facteur, trop souvent ignoré en biologie du comportement, est crucial pour apprécier le comportement dans son ensemble. Nous avons ainsi estimé la faculté des sujets, à savoir des pélicans blancs Pelecanus onocrotalus (sociaux) et des euplectes vorabés Euplectes afer afer (grégaires), à reproduire le comportement d’un congénère (domaine social) grâce à un test d’apprentissage social (Articles 2 part I & 3). Nous avons ensuite évalué leur capacité à se servir d’un objet pour obtenir une récompense alimentaire hors de portée (domaine physique), grâce à un test d’utilisation d’outils (Articles 2 part II & 4). Bien que les pélicans fussent capables de résoudre rapidement la tâche d’apprentissage social, ils ne réussirent pas à utiliser spontanément des outils (cf. discussion Article 2 part II). A l’instar du pélican, l’euplecte imita le comportement d’un congénère. Néanmoins, il échoua à utiliser des outils dans le contexte du fourragement, malgré le fait que cet oiseau utilise et fabrique des outils de manière complexe pour construire son nid.A défaut d’avoir pu étudier l’apprentissage social et l’utilisation d’outils chez deux autres espèces sociales, les calaos terrestres Bucorvus et les toucans Ramphastidae, cette recherche consistait également à administrer un paradigme permettant d’apprécier le domaine physique : le test de la ficelle (Articles 5 & 6, respectivement). La tâche impliquait de tirer sur une ficelle afin d’obtenir une récompense alimentaire accrochée à son extrémité. Les calaos terrestres échouèrent à tirer sur la ficelle dans la configuration verticale, mais réussirent rapidement la tâche dans diverses conditions de la configuration horizontale. Chez les toucans, cependant, un seul sujet réussit le test dans sa configuration verticale. Les résultats obtenus nous permettent de réfuter l’hypothèse de l’intelligence sociale dans son aspect général. En effet, aucun lien ne semble se dessiner entre le domaine social et physique chez les quatre espèces aviaires étudiées. Bien que l’hypothèse de l’intelligence sociale soit soutenue depuis plus de quatre décennies, une théorie unitaire est requise. Dans ce cadre, un nouveau modèle d’évolution cognitive, permettant d’évaluer l’importance de l’intelligence générale chez une espèce donnée, pourrait s’avérer particulièrement prometteur. / Physical cognition is defined as the knowledge that we possess about the inanimate objects surrounding us, and their relation with the environment. According to the general social intelligence hypothesis, physical cognition would have developed as a continuum (like all the other cognitive domains), in species living in complex social groups. By contrast, the adapted social intelligence hypothesis assumes that interacting with conspecifics has allowed development of superior, but specific, cognitive capacities related to the social realm. Although research on the evolution of cognition first focused on primates, we now know that some avian species are capable of interacting with their physical world in a complex way by using and manufacturing tools (e.g., Article 1). However, to date, various bird families are still unstudied, leaving open this debate. The general goal of this work is to contribute to a better understanding of the factors acting on the evolution of cognition, thanks to the theoretical input of the social intelligence hypothesis according to its general and adapted aspect. Four species that had never been studied in cognitive studies before were selected according to their degree of sociality but also according to the specificity of their ecology. This latter factor has been largely ignored in behavioural biology, although it is crucial for a more holistic comprehension of the behaviour. This work aimed to assess the ability of two avian species, great white pelicans Pelecanus onocrotalus (social birds) and yellow-crowned bishops Euplectes afer afer (gregarious birds), to imitate the behaviour of a trained conspecific (social domain) with a social learning task (Articles 2 part I & 3, respectively). Subsequently, we have studied heir ability to use an object in order to get an out-of-reach food reward (physical domain) with a tool use task (Articles 2 part II & 4). Although pelicans were capable of rapidly solving the social learning task, they did not succeed in using tools spontaneously (cf. discussion Article 2 part II). The bishops were able to imitate the behaviour of a conspecific, however they were not capable of using tools in the foraging context, although these birds are well known to use and manufacture tools in quite a complex way in order to build their nests. We have also administrated to two other avian social species, ground-hornbills Bucorvus and toucans Ramphastidae, an experimental paradigm to assess cognition in the physical domain: the string-pulling test (Articles 5 & 6, respectively). The task involved pulling on a string in order to obtain a food reward attached to its extremity. Ground-hornbills failed to pull on the string in the vertical configuration, but rapidly solved the task in various conditions within the horizontal configuration. In toucans, however, only one subject succeeded in the vertical configuration. These results allow us to refute the social intelligence hypothesis in its general aspect. Indeed, no link seems to be drawn between the social and the physical domains in the four species studied. Although the social intelligence hypothesis is supported since decades, a unitary theory is required. A new model of cognitive evolution, that allows assessing the importance of general intelligence in species, may be particularly promising.

L’internationalisation des chaînes de valeur fait l’objet de nombreuses recherches macroéconomiques ou ciblées sur des secteurs majoritairement civils. En se concentrant sur l’industrie de défense, cette thèse évalue comment ce processus de fragmentation fonctionnelle et géographique peut s’appliquer à un secteur hautement régulé par les Etats et dont les échanges internationaux sont très strictement encadrés.Cette recherche apporte plusieurs estimations du niveau d’internationalisation de l’industrie navale de défense française, à partir de données originales de Naval Group. Si les programmes relatifs à la dissuasion nucléaire sont très peu internationalisés, de nombreux facteurs concourent à l’internationalisation de la filière : exigences de contenu local et transferts de technologie des clients étrangers, intégration de technologies civiles ou duales, stratégies d’internationalisation. Enfin, le recours au concept de modularité permet de montrer que l’évolution du processus productif s’accompagne souvent d’une évolution de l’architecture des produits. / Many research works have already been dedicated to the internationalization of value chains. Whereas this research is often performed through macroeconomics or focused on civilian sectors, this thesis examines how the process of functional and geographic unbundling can apply to such a regulated sector as the defense industry, where exports are strictly controlled by states.Based on original data provided by Naval Group, this dissertation set out several estimates of the internationalization level of French navy programs. Although programs related to nuclear deterrence remain almost exclusively « made in France », many factors contribute to the internationalization of value chains in the naval industry: transfer of technology, local content requirements, integration of commercial or dual-use technologies, internationalization corporate strategies. Referring to the concept of modularity, this thesis reveals that changes in production process can foster innovation in product architecture.

La conception de réseaux est un riche sous-domaine de l'optimisation combinatoire ayant de nombreuses applications pratiques. Du point de vue méthodologique, la plupart des problèmes de cette classe sont notoirement difficiles en raison de leur nature combinatoire et de l'interdépendance des décisions qu'ils impliquent. Ce mémoire aborde deux problèmes de conception de réseaux dont les structures respectives posent des défis bien distincts. Tout d'abord, nous examinons un problème déterministe dans lequel un client doit acquérir au prix minimum un certain nombre d'unités d'un produit auprès d'un ensemble de fournisseurs proposant différents coûts fixes et unitaires, et dont les stocks sont limités. Ensuite, nous étudions un problème probabiliste dans lequel une entreprise entrant sur un marché existant cherche, en ouvrant un certain nombre d'installations parmi un ensemble de sites disponibles, à maximiser sa part espérée d'un marché composé de clients maximisant une fonction d'utilité aléatoire. Ces deux problèmes, soit le problème de transport à coût fixe à un puits et le problème d'emplacement d'installations compétitif basé sur les choix, sont étroitement liés au problème du sac à dos et au problème de couverture maximale, respectivement. Nous introduisons de nouvelles reformulations prenant avantage de ces connexions avec des problèmes classiques d'optimisation combinatoire. Dans les deux cas, nous exploitons ces reformulations pour démontrer de nouvelles propriétés théoriques et développer des méthodes de résolution efficaces. Notre nouvel algorithme pour le problème de transport à coûts fixes à un puits domine les meilleurs algorithmes de la littérature, réduisant le temps de résolution des instances de grande taille jusqu'à quatre ordres de grandeur. Une autre contribution notable de ce mémoire est la démonstration que la fonction objectif du problème d'emplacement d'installations compétitif basé sur les choix est sous-modulaire sous n'importe quel modèle de maximisation d’utilité aléatoire. Notre méthode de résolution basée sur la simulation exploite cette propriété et améliore l'état de l'art pour plusieurs groupes d'instances. / Network design is a rich subfield of combinatorial optimization with wide-ranging real-life applications. From a methodological standpoint, most problems in this class are notoriously difficult due to their combinatorial nature and the interdependence of the decisions they involve. This thesis addresses two network design problems whose respective structures pose very distinct challenges. First, we consider a deterministic problem in which a customer must acquire at the minimum price a number of units of a product from a set of vendors offering different fixed and unit costs and whose supply is limited. Second, we study a probabilistic problem in which a firm entering an existing market seeks, by opening a number of facilities from a set of available locations, to maximize its expected share in a market composed of random utility-maximizing customers. These two problems, namely the single-sink fixed-charge-transportation problem and the choice-based competitive facility location problem, are closely related to the knapsack problem and the maximum covering problem, respectively. We introduce novel model reformulations that leverage these connections to classical combinatorial optimization problems. In both cases, we exploit these reformulations to prove new theoretical properties and to develop efficient solution methods. Our novel algorithm for the single-sink fixed-charge-transportation problem dominates the state-of-the-art methods from the literature, reducing the solving time of large instances by up to four orders of magnitude. Another notable contribution of this thesis is the demonstration that the objective function of the choice-based competitive facility location problem is submodular under any random utility maximization model. Our simulation-based method exploits this property and achieves state-of-the-art results for several groups of instances.