Cette thèse a pour objet détudier des problèmes réversibles dans la dynamique holonome et non-holonome du corps solide. Dans la thèse sont analysés les rotations permanentes, les oscillations et les mouvements rotatifs dun ellipsoïde homogène pesant sur un plan absolument rugueux et dun satellite sur une orbite elliptique ; le problème de la stabilité de ces mouvements est également étudié.<br />Les recherches présentées dans cette thèse démontrent lefficacité des méthodes fondées sur les propriétés de réversibilité des systèmes mécaniques, propriété dont lusage est essentiel dans tous les résultats obtenus :<br />Létude de la stabilité des rotations autour de laxe vertical de lellipsoïde pesant homogène sur le plan horizontal.<br />Létude de la stabilité des mouvements de roulement sans glissement dun ellipsoïde creux pesant le long de la ligne droite sur le plan horizontal : conclusion sur linstabilité causée par la résonance paramétrique et conditions nécessaires de stabilité, obtenues par calcul numérique.<br />Lexpression détaillée du coefficient de résonance en cas de résonance paramétrique pour les systèmes réversibles du troisième ordre (et la réalisation du code de calcul correspondant).<br />La conservation des oscillations 2pik périodiques du satellite sur lorbite circulaire sous leffet des moments gravitationnel et aérodynamique dans le cas de lorbite faiblement elliptique.<br />Lexistence des rotations 2pi périodiques du satellite sur lorbite elliptique arbitraire sous leffet des moments gravitationnel et aérodynamique (détermination des vitesses initiales pour les rotations, étude de leur stabilité).<br />La détermination des rotations rapides dans le problème de V.V. Beletsky (le satellite étant soumis aux seules forces gravitationnelles sans prendre en considération la résistance de latmosphère) et létude de leur stabilité.

Les méthodes d'acoustique non linéaire ont démontré une forte sensibilité à la présence de défauts de structure dans les matériaux solides et sont utilisées depuis peu pour le contrôle non destructif ou l'évaluation des matériaux endommagés.<br /><br />Dans ce travail de thèse, le fonctionnement de l'antenne paramétrique en émission dans les milieux granulaires non consolidés est étudié. L'antenne paramétrique, utilisée largement en acoustique sous-marine, met en jeu un effet d'acoustique non linéaire qui peut s'interpréter comme un phénomène d'auto-démodulation d'amplitude ou encore comme un phénomène de génération de fréquence différence. Ainsi, à partir de l'émission d'ondes intenses, composées de plusieurs hautes fréquences proches (de l'ordre de 100 kHz), des ondes de plus basses fréquences (1-10 kHz) sont générées par effet non linéaire dans le milieu de propagation. Les principaux intérêts de cette méthode sont i) la possible haute directivité du rayonnement de basse fréquence, utile pour sonder sélectivement les matériaux à tester, ii) la conversion de l'énergie émise vers des ondes de basses fréquences qui se propagent plus facilement dans les milieux fortement absorbants et / ou diffusants.<br /><br /><br />En premier lieu, plusieurs modèles d'antenne paramétrique sont développés afin de prendre en compte les phénomènes d'absorption, de diffusion, de dispersion de vitesse, ou encore le caractère évanescent des modes de propagation acoustique. Des expériences de propagation solidienne dans des assemblages désordonnés de billes de verre sont réalisées et interprétées. Ces expériences sont en accord qualitatif avec les prédictions théoriques.<br /><br />En second lieu, des ondes de cisaillement sont utilisées en émission pour l'antenne paramétrique, et permettent de générer, par auto-démodulation, des ondes longitudinales de basses fréquences. Ce phénomène de dilatance non linéaire est mis en évidence dans plusieurs configurations expérimentales. L'amplitude du signal démodulé en fonction de l'amplitude des ondes de cisaillement initialement émises est tout d'abord quadratique puis exhibe une transition vers une dépendance en puissance 3/2. Il est démontré que le phénomène de clappement, ouverture puis fermeture des contacts inter-billes sous l'action de l'onde acoustique, est responsable de cette transition. La localisation de cette transition permet de caractériser qualitativement la distribution des déformations statiques des contacts dans le milieu, notamment dans la région des contacts faibles.<br /><br />Enfin, le changement de la direction de polarisation des ondes de cisaillement permet de mettre en évidence une anisotropie du paramètre de non-linéarité quadratique du milieu, conséquence d'une anisotropie des chaînes de force, créées lorsqu'une contrainte statique uni-axiale est appliquée sur le milieu granulaire.

Soient X et Y , deux variables aléatoires. De nombreuses procédures statistiques permettent d'ajuster un modèle à ces données dans le but d'expliquer Y à partir de X. La mise en place d'un tel modèle fait généralement appel à diverses hypothèses que <br />l'on doit valider pour justifier son utilisation. Dans ce travail, on propose une approche globale où toutes les hypothèses faites pour asseoir ce modèle sont testées simultanément. <br />Plus précisément, on construit un test basé sur une quantité qui permet de canaliser toute l'information liant X à Y : la fonction de répartition conditionnelle de Y sachant (X = x) définie par F(y|x)=P(Y<=y|X=x). Notre test compare la valeur prise par l'estimateur polynômial local de F(y|x) à une estimation paramétrique du modèle supposé et rejette sa <br />validité si la distance entre ces deux quantités est trop grande. Dans un premier temps, on considère le cas où la fonction de répartition supposée est entièrement spécifiée et, dans <br />ce contexte, on établit le comportement asymptotique du test. Dans la deuxième partie du travail, on généralise ce résultat au cas plus courant en pratique où le modèle supposé contient un certain nombre de paramètres inconnus. On étudie ensuite la puissance locale du test en déterminant son comportement asymptotique local sous des suites d'hypothèses contigües. Enfin, on propose un critère de choix de la fenêtre d'ajustement qui intervient lors de l'étape d'estimation polynômiale locale de la fonction de répartition conditionnelle.

Le recours à l'énergie électronucléaire pour diminuer les émissions anthropiques de CO2 nécessite des avancées technologiques majeures. Les réacteurs nucléaires de IVe génération doivent répondre à plusieurs contraintes, telles qu'une sûreté améliorée, la régénération du combustible et la minimisation de la production de déchets radioactifs. De ce point de vue, l'utilisation du Cycle Thorium en Réacteurs à Sel Fondu semble prometteuse. Cet axe de recherche, étudié dans le passé, avait cependant débouché sur un concept dont les défauts ont empêché la réalisation. Une nouvelle réflexion est menée afin de trouver des solutions et d'aboutir au concept de Thorium Molten Salt Reactor. Le couplage d'un code de transport de neutrons avec un code d'évolution des matériaux permet de simuler le comportement d'un coeur nucléaire, et de suivre son évolution tout au long de sa vie. Par cette méthode, nous avons étudié un large éventail de configurations de réacteurs. Les performances de ces systèmes ont été évaluées, grâce à un jeu de contraintes qu'ils doivent satisfaire au mieux. Ce travail a permis de comprendre bon nombre de phénomènes physiques régissant le comportement de ces réacteurs. Grâce à cette nouvelle compréhension, la recherche de configurations acceptables a pu aboutir à des solutions satisfaisantes, apportant un souffle nouveau dans le domaine des Réacteurs à Sel Fondu.

Nous avons étudié la statique et la dynamique d'une ligne triple flottante. Nous avons mesuré la force exercée par la ligne lorsqu'on la déforme (tensiomètre de ligne) et la relation de dispersion des ondes se propageant le long de la ligne ("Triplons"). Nous avons ensuite étudié l'effet de vibrations verticales (fréquence w) sur des flaques d'eau déposées sur un substrat solide. Au dessus d'un premier seuil en amplitude, on observe le décrochement de la ligne, le rayon de la flaque oscille. Au-dessus d'un deuxième seuil, on a pu observer des fluctuations du contour de la flaque à la fréquence w/2 (instabilité paramétrique). Nous avons enfin étudié la dynamique de démouillage à grande vitesse d'un film d'eau flottant sur un liquide non miscible. On a mesuré la vitesse d'ouverture V en fonction de l'épaisseur e du film. Lorsque V dépasse la vitesse des ondes de surface, on observe des ondes de chocs en avant et en arrière du bourrelet collectant l'eau.

Ce travail concerne le développement d'une plateforme de prototypage virtuel dédiée à la simulation numérique des problèmes en grandes transformations thermomécaniques rapides. Dans ces situations, le matériau est soumis à de grandes déformations, de forts taux de déformations et une forte élévation de température résultant principalement de la déformation plastique. Cette sorte de sollicitations, pouvant être très rapides et fortement non linéaire, est généralement rencontrée lors de simulations numériques de problèmes d'usinage ou d'impact et de crash. Deux voies de recherche sont explorées dans ce travail: la première concerne l'aspect expérimental alors que la seconde se focalise sur le développement du code de calcul éléments finis dynamique DynELA. Concernant l'approche expérimentale, l'objectif principal est de développer un ensemble d'outils (dispositif expérimental et logiciels utilitaires dédiés) dans le but d'identifier les paramètres constitutifs pour divers matériaux soumis à des grandes déformations et de forts taux de déformation. Concernant l'aspect numérique, l'objectif est de développer un code de calcul par éléments finis explicite basé sur une approche de Programmation Orientée-Objets en C++. Ce travail a été réalisé au sein du Laboratoire Génie de Production (LGP) de l'Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tarbes (ENIT).

Une source de photons uniques est un émetteur lumineux capable de produire des impulsions contenant exactement un photon. Nous présentons le travail lié à la réalisation expérimentale et à la caractérisation statistique de deux types de sources de photons uniques: * Les sources déclenchées de photons uniques, reposant sur la contrôle de la fluorescence d'un émetteur individuel. Nous avons utilisé des molécules uniques ainsi que des centres colorés NV uniques du diamant comme émetteurs individuels. * Les sources de photons annoncés, reposant sur la préparation conditionnelle d'états à un photon à partir de paires de photons produites par fluorescence paramétrique dans un cristal non-linéaire. Deux des sources de photons uniques réalisées ont été utilisées dans des expériences de distribution quantique de clé, dont les résultats illustrent les avantages que procure l'utilisation d'une source de photons uniques vis-à-vis de systèmes reposant sur des impulsions cohérentes atténuées.

De nombreux algorithmes d'estimation fonctionnelle existent pour l'apprentissage statistique supervisé. Cependant, ils ont pour la plupart été développés dans le but de fournir des estimateurs précis, sans considérer l'interprétabilité de la solution. Les modèles additifs permettent d'expliquer les prédictions simplement, en ne faisant intervenir qu'une variable explicative à la fois, mais ils sont difficiles à mettre en ouvre. Cette thèse est consacrée au développement d'un algorithme d'estimation des modèles additifs. D'une part, leur utilisation y est simplifiée, car le réglage de la complexité est en grande partie intégré dans la phase d'estimation des paramètres. D'autre part, l'interprétabilité est favorisée par une tendance à éliminer automatiquement les variables les moins pertinentes. Des stratégies d'accélération des calculs sont également proposées. Une approximation du nombre effectif de paramètres permet l'utilisation de critères analytiques de sélection de modèle. Sa validité est testée par des simulations et sur des données réelles.

Cette thèse porte sur l'utilisation du processus d'amplification paramétrique dans le fibres optiques dans le cadre d'applications en télécommunications (collaboration avec Alcatel) et sur la génération de supercontinuum spectraux. Les Amplificateurs Paramétriques à Fibres Optiques (FOPA) possèdent un potentiel intéressant en vue d'applications en télécommunications, en raison des larges bandes de gain disponibles, de leur accordabilité en longueur d'onde et de leurs propriétés de conversion de fréquence. Nous proposons un travail principalement théorique afin de vérifier la compatibilité de cette nouvelle famille d'amplificateurs avec les performances que requièrent les systèmes de télécommunications actuels. Différents formats de modulation de phase de la pompe sont étudiés afin de s'affranchir de la diffusion Brillouin stimulée, susceptible d'être engendrée par les puissantes pompes continues mises en oeuvre dans ces amplificateurs. Les performances de ces pompes sont ensuite évaluées sur des signaux monochromatiques et sur des signaux modulés en intensités. Ces résultats théoriques, en accord qualitatif avec des essais expérimentaux réalisés par Alcatel, montrent que la modulation de phase de la pompe induit des variations d'intensité pénalisantes pour des applications en télécommunications. Plusieurs solutions permettant de s'en affranchir sont alors proposées. D'autre part, nous démontrons qu'une mesure correcte de la figure de bruit de ces amplificateurs doit être effectuée dans le domaine des radiofréquences. L'amplification de signaux WDM est ensuite étudiée et nous démontrons qu'un positionnement spectral particulier du peigne WDM par rapport à la longueur d'onde de pompe permet de minimiser les interactions paramétriques parasites entre signaux et pompe. Par ailleurs, nous illustrons l'impact des fluctuations longitudinales de la longueur d'onde de dispersion nulle sur l'allure des courbes de gain d'un FOPA. La sensibilité des FOPAs à ces fluctuations nous a d'ailleurs permis de développer une nouvelle méthode de cartographie de la longueur d'onde de dispersion nulle d'une fibre optique de quelques centaines de mètres seulement. Enfin, une étude plus prospective de l'impact de la cohérence partielle d'ondes continues et intrinsèquement spectralement larges de type lasers à fibres sur le processus d'Instabilité de Modulation (MI) est proposée. D'une part nous démontrons que ce processus combiné à l'émission d'ondes dispersives permet d'expliquer l'élargissement spectral asymétrique observé expérimentalement. D'autre part, que l'utilisation de lasers à fibres pour pomper des FOPAs serait envisageable sous certaines conditions. Concernant la génération de supercontinuum spectraux dans les fibres optiques, nous proposons un dispositif expérimental simple, composé d'un micro-laser et d'une fibre de télécommunication standard, qui permet d'obtenir un supercontinuum monomode spatialement de plus de 1100 nm.

Cette thèse est consacrée à l'estimation par maximum de vraisemblance dans des problèmes inverses. Nous considérons des modèles statistiques à données manquantes, dans un cadre paramétrique au cours des trois premiers chapitres. Le Chapitre 1 présente une variante de l'algorithme EM (Expectation Maximization) qui combine une approximation stochastique à une méthode de Monte Carlo par chaînes de Markov : les données manquantes sont simulées selon une probabilité de transition bien choisie. Nous prouvons la convergence presque sûre de la suite générée par l'algorithme vers un maximum local de la vraisemblance des observations. Nous présentons des applications en déconvolution et en détection de ruptures. Dans le Chapitre 2, nous appliquons cet algorithme aux modèles non linéaires à effets mixtes et effectuons outre l'estimation des paramètres du modèle, des estimations de la vraisemblance du modèle et de l'information de Fisher. Les performances de l'algorithme sont illustrées via des comparaisons avec d'autres méthodes sur des exemples de pharmacocinétique et de pharmacodynamique. Le Chapitre 3 présente une application de l'algorithme en géophysique. Nous effectuons une inversion jointe, entre les temps de parcours des ondes sismiques et leurs vitesses et entre des mesures gravimétriques de surface et les densités du sous-sol, en estimant les paramètres du modèle, qui étaient en général fixés arbitrairement. De plus, nous prenons en compte une relation linéaire entre les densités et les vitesses des ondes. Le Chapitre 4 est consacré à l'estimation non paramétrique de la densité des données manquantes. Nous exhibons un estimateur logspline de cette densité qui maximise la vraisemblance des observations dans un modèle logspline et appliquons notre algorithme à ce modèle paramétrique. Nous étudions la convergence de cet estimateur vers la vraie densité lorsque la dimension du modèle logspline et le nombre d'observations tendent vers l'infini. Nous présentons quelques applications.