Cette thèse est consacrée à l'étude de deux thèmes : les grandes déviations pour les estimateurs à noyau de la densité $f_n^*$ des processus stochastiques stationnaires et l'estimateur de décrément aléatoire (EDA) pour les processus gaussiens stationnaires.<br /><br /><br />Le premier thème est la partie principale de cette thèse, constituées des quatre premiers chapitres. Dans le chapitre 1, on établit le w*-PGD(principe de grandes déviations) de $f_n^*$ et une inégalité de concentration dans le cas i.i.d.. On démontre dans le chapitre 2 la convergence exponentielle de $f_n^*$ dans $L^1(R^d)$ et une inégalité de concentration pour des suites $\phi$-mélangeants, en se basant sur une inégalité de tranport de Rio. Les chapitre 3 et 4 constituent le coeur de cette thèse : on établit (i) le PGD de $f_n^*$ pour la topologie faible $\sigma(L^1, L^{\infty})$ ; (ii) le w*-PGD de $f_n^*$ dans $L^1$ pour la topologie forte $\vert\cdot\vert_1$ ; (iii) l'estimation de grandes déviations pour l'erreur $D_n^*=\vert f_n^*(x)-f(x) \vert_1$ et (iv) l'optimalité asymptotique de $f_n^*$ au sens de Bahadur. Ces résultats sont prouvés dans le chapitre 3 pour des processus de Markov uniformément ergodiques et dans le chapitre 4 pour des processus de Markov réversibles uniformément intégrables.<br /><br /><br />Le dernier chapitre est consacré au second thème. On démontre la loi des grands nombres et le théorème de limite centrale pour l'EDA à temps discret et on établit pour la première fois l'expression explicite du biais de l'EDA à temps continu.

La première partie de la thèse est consacrée à l'étude de la diffraction d'ondes électro­ma­gné­ti­ques par des objets bornés recouverts de couches minces de diélectriques non linéaires. Un développement asymptotique de l'onde fondamentale et de la seconde harmonique est donné en utilisant des techniques d'équations intégrales.<br /><br />Dans la deuxième partie de la thèse, on s'intéressé à la méthode dite de la (\em supercell) qui est utilisée par les physiciens afin de donner une approximation des modes introduits par un défaut à support compact dans un cristal photonique. On étudie la convergence de cette méthode donnant un sens à la convergence du spectre de l'opérateur approché. La convergence exponentielle des valeurs propres dues au défaut est démontrée.<br /><br />La troisième partie de la thèse est consacrée à l'étude de la propagation d'ondes électromagnétiques dans les fibres optiques photoniques. On dérive une modélisation mathématique de ces fibres dont l'enveloppe est constituée d'un cristal photonique bidimensionnel invariant selon l'axe de la fibre. Les modes guidés par la fibre sont caractérisés comme étant les valeurs propres d'opérateurs intégraux.

L'objectif de cette these est d'etudier les mecanismes que doit offrir une plate-forme repartie pour permettre l'implantation efficace des objets persistants, et d'appliquer les resultats de cette etude au systeme Guide. Ce travail s'est plus particulierement inscrit dans la phase de conception et de realisation de la seconde version de ce systeme, appelee Guide-2. Dans ce cadre, un accent particulier a porte sur la modularite de la realisation, sur l'ouverture de la plate-forme, sur l'utilisation des nouvelles architectures de systemes telle que la technologie micro-noyau, ainsi que sur la fiabiliti ginerale du systeme. Notre proposition integre de maniere coherente et efficace un ensemble de mecanismes nicessaire ` la mise en oeuvre de la persistance et assurant la fiabilite de ce support en presence de panne.

Athapascan-0b est un noyau exécutif pour machines parallèles supportant la multiprogrammation légère. Athapascan-0b permet un développement portable d'applications parallèles irrégulières et une exécution efficace de celles-ci sur un grand nombre de plates-formes. Ce document commence par la présentation du cadre dans lequel s'inscrit Athapascan-0b, à savoir les communications, la multiprogrammation légère et l'intégration de ces deux fonctionnalités. Sont ensuite présentes les concepts structurant Athapascan-0b ainsi que son interface de programmation. La problématique d'une intégration de communications et de multiprogrammation légère est posée, la réalisation d'Athapascan-0b est décrite et plus précisement le choix d'implantation, à savoir un mariage de bibliothèques existantes de multiprogrammation légère et de communications. Enfin, la performance d'Athapascan-0b est evaluée, comparée à la performance des bibliothèques au dessus desquelles il a été développé. L'exécution de quelques exemples est analysée afin de mieux comprendre les mécanismes en jeu.

S. G. Krantz a montré qu'une solution u de l'équation de Cauchy-Riemann pour une donnée f à coefficients bornés appartient à l'espace de Lipschitz $\Lambda^(\frac(1)(2))$ dans les domaines strictement pseudoconvexes. Plus récemment, A. Cumenge d'une part et B. Fischer, J. E. Fornaess, K. Diederich d'autre part ont obtenu dans le cas des domaines convexes de type fini m des estimations en $\Lambda^(\frac(1)(m))$ . Cependant, le résultat de S. G. Krantz dans les domaines strictement pseudoconvexe a ensuite été amélioré par P. Greiner et E. Stein qui ont obtenu sous les mêmes hypothèses une solution dans l'espace anisotrope höldérien $\Lambda^(\frac(1)(2), 1)$. Ce résultat indique qu'une meilleure régularité de la solution est attendue dans les directions tangentes complexes. Notre travail consiste alors à obtenir les estimations lipschitziennes optimales des solutions de l'équation de Cauchy-Riemann dans un domaine $\Omega$ à frontière lisse borné et convexe de type fini. Dans la première partie de notre travail, nous reprenons la formule de représentation intégrale construite par A. Cumenge avec des noyaux de type Berndtsson-Andersson où le poids dépend du noyau de Bergman. Elle est ``semi-géométrique'' dans le sens où le noyau est construit en partie à l'aide du noyau de Bochner-Martinelli qui, bien qu'universel, ne nous permettra pas a priori d'exploiter toute la géométrie du domaine. Dans tous les résultats précités, la donnée $f$ est dans l'espace $L^(\infty)$. C'est ainsi la solution qui porte l'anisotropie induite par la géométrie des strictement pseudoconvexes ou des convexes de type fini. Il nous a semblé intéressant de donner aussi une approche où la donnée appartient à un espace anisotrope. Pour cela, nous utilisons la norme $|||f|||_(\kappa)$ qui est définie à l'aide d'une norme de type Kobayashi pour les vecteurs. La solution appartient alors à l'espace de Zygmund isotrope $\Lambda^1(\Omega)$. Pour montrer les techniques usuelles de résolution, et les difficultés d'approche pour les estimations de la partie euclidienne du noyau résolvant, nous donnons aussi un résultat où la donnée appartient à l'espace des (0,1)-formes $L^(\infty)$. Ce résultat n'est pas optimal et nous l'améliorons dans la troisième partie. La seconde partie donne la construction d'un noyau entièrement géométrique. Il ne fait plus intervenir que le noyau et la métrique de Bergman et nous pouvons espérer être donc à même de l'exploiter pour obtenir les résultats les plus fins. Cette construction est similaire à celle de Berndtsson-Andersson en choisissant comme section une approximation de la métrique de Bergman à l'ordre 2. Ce noyau permet d'obtenir une formule de représentation valable pour les (p,q)-formes en général. Le choix du poids permet l'annulation du terme d'intégration sur le bord qui apparaît dans les formules d'homotopie, ce qui nous donne directement une solution de l'équation de Cauchy-Riemann pour les (p,q)-formes $\overline \partial$ fermée. Dans la troisième partie, nous donnons un premier résultat qui utilise ce noyau et améliore le second résultat de la première partie. Nous obtenons un résultat optimal : pour une donnée dans $L^(\infty)(\Omega)$, nous montrons que l'équation de Cauchy-Riemann admet une solution dans l'espace de fonction anisotrope $\Gamma_(\rho)^(\frac(1)(m))(\Omega)$ introduit par J. McNeal et E. Stein. C'est un espace de type Lipschitz $\frac(1)(m)$ pour une métrique $\rho$ faisant intervenir la pseudométrique de McNeal, donc reflétant la géométrie du domaine. Pour obtenir ce résultat, nous avons dû adapter un lemme de type ``Hardy-Littlewood anisotrope'' pour pouvoir estimer directement les termes du noyau ne contenant pas la singularité maximale. Pour le dernier terme, nous avons dû introduire une définition directe de $\Gamma_(\rho)^(\frac(1)(m))(\Omega)$ qui nécessitait l'introduction d'une approximation de l'unité adapté à la géométrie des convexes de type fini. Nous terminons par une seconde application : nous retrouvons un théorème de P. Greiner et E. Stein dans les domaines strictement pseudoconvexes. C'est-à-dire que pour une donnée $L^(\infty)(\Omega)$, nous montrons que nous pouvons trouver une solution dans $\Lambda^(\frac(1)(2),1)(\Omega)$. Il est assez naturel de pouvoir y arriver puisque notre solution est construite afin de dominer les aspects géométriques des domaines.

Parmi les différentes fonctions du système hypothalamo-neurohypophysaire, il est notamment mis en jeu dans les voies de contrôle de l'osmolalité plasmatique et il est en particulier stimulé lors d'une déshydratation de l'organisme. Ce système reçoit des afférences provenant de la périphérie, telles que celles issues du sinus carotidien, mais aussi des informations intrinsèques au système nerveux central (SNC) en provenance de certains organes circumventriculaires. Le système de contrôle de l'osmorégulation passe par ces structures et des informations telles que l'osmolalité plasmatique peuvent être rapidement intégrées pour adapter le niveau de libération de l'arginine-vasopressine (AVP), hormone anti-diurétique qui contrôle la réabsorption de l'eau au niveau du néphron. Le noyau supraoptique (NSO), où siègent les neurones magnocellulaires synthétisant l'AVP, reçoit donc de nombreuses afférences qui modulent son activité, telles que des afférences impliquant la noradrénaline (NA), majoritaires, ainsi que des afférences aminoacidergiques qui libèrent le glutamate, l'aspartate et le GABA. Notre équipe s'intéresse aux mécanismes de régulation de l'expression et de libération d'AVP par les afférences noradrénergiques. L'effet de la noradrénaline passe par une voie nitrergique (NO) pour le contrôle de l'expression de l'AVP (Grange-Messent et al, 2004). Par ailleurs, les travaux de S. Mélik-Parsadaniantz et de son équipe ont démontré que l'expression des chimiokines, notamment la chimiokine SDF1 ainsi que son récepteur CXCR4, augmentait au cours de la déshydratation (Callewaere et al., 2006). La démonstration de la présence de chimiokines dans les neurones magnocellulaires et de leur implication au cours de la déshydratation ainsi que les résultats que nous avons obtenus sur le NO suggèrent que les médiateurs inflammatoires sont des molécules de signalisation endogènes qui participent à la chaîne de signalisation mise en jeu lors de l'osmorégulation. L'objectif de la thèse est de s'intéresser au métabolisme oxydatif dans les noyaux magnocellulaires puisque, dans les processus de plasticité post-lésionnels, les modifications de l'expression des médiateurs inflammatoires sont accompagnées de modifications de ce métabolisme et de la production de radicaux libres qualifiés d'espèces réactives de l'oxygène (EROs). Notre modèle d'étude est la souris C3H/HeJ adulte soumise à une hyperosmolarité plasmatique. Ce paradigme est connu pour stimuler l'axe osmorégulateur et pour causer une augmentation de l'AVP sans provoquer de stress. Dans le cas d'une stimulation hyperosmolaire chronique, les résultats obtenus montrent que lors de l'activation de l'axe osmorégulateur, démontrée par l'expression de la protéine c-fos, la synthèse d'AVP est accompagnée d'une production d'EROs, prise en charge par la superoxyde dismutase de type 2 (SOD 2) et la catalase. Les mesures de l'osmolalité plasmatique montrent que la réponse osmorégulatrice exercée par l'AVP se met en place progressivement et qu'après 8 jours de stimulation osmotique, le système retourne au niveau contrôle montrant un nouvel équilibre allostatique. Dans le cas d'une stimulation hyperosmolaire aiguë, les EROs sont produits dès la phase précoce de l'hyperosmolarité démontrée par l'expression de c-fos, et sont pris en charge par la SOD 2 et la catalase. De plus, cette production d'EROs est indispensable à l'augmentation de synthèse d'AVP en réponse à une hyperosmolarité plasmatique, puisqu'en présence d'un antioxydant, l'acide -lipoïque (AAL) administré avant la stimulation osmotique, il y a une inhibition de la synthèse de novo d'AVP. La deuxième partie de ma thèse cherche à déterminer la place des EROs dans le contrôle exercé par les afférences noradrénergiques via le monoxyde d'azote (NO). Les résultats obtenus montrent que les souris transgéniques Tg8, qui présentent des taux élevés en NA dans le SNC, ont des niveaux de production d'EROs dans le NSO plus élevés que leurs contrôles non transgéniques, les souris C3H/HeJ, donnant une indication que la voie noradrénergique est impliquée in vivo. Afin de confirmer la place des EROs dans la voie de signalisation noradrénergique, nous avons analysé ex vivo l'effet de la NA sur des tranches d'hypothalamus maintenues en survie. Ceci nous a permis également de préciser plus avant les contributions respectives du NO et des EROs dans la voie de régulation noradrénergique de l'expression de l'AVP. Ces résultats démontrent pour la première fois l'importance des EROs comme signaux endogènes dans la voie de régulation osmotique. Il permet de faire émerger un rôle nouveau et original des EROs en tant que médiateurs physiologiques des voies de signalisation intracellulaires.

Nous nous intéressons dans cette thèse aux méthodes d'estimation non paramétriques par noyaux récursifs ainsi qu'à leurs applications à la prévision. Nous introduisons dans un premier chapitre une famille d'estimateurs récursifs de la densité indexée par un paramètre ℓ ∈ [0, 1]. Leur comportement asymptotique en fonction de ℓ va nous amener à introduire des critères de comparaison basés sur les biais, variance et erreur quadratique asymptotiques. Pour ces critères, nous comparons les estimateurs entre eux et aussi comparons notre famille à l'estimateur non récursif de la densité de Parzen-Rosenblatt. Ensuite, nous définissons à partir de notre famille d'estimateurs de la densité, une famille d'estimateurs récursifs à noyau de la fonction de régression. Nous étudions ses propriétés asymptotiques en fonction du paramètre ℓ. Nous utilisons enfin les résultats obtenus sur l'estimation de la régression pour construire un prédicteur non paramétrique par noyau. Nous obtenons ainsi une famille de prédicteurs non paramétriques qui permettent de réduire considérablement le temps de calcul. Des exemples d'application sont donnés pour valider la performance de nos estimateurs

Le syndrome d'épilepsie mésio-temporale (EMLT) est la forme d'épilepsie focale pharmacorésistante la plus fréquente chez l'adulte et est associé à une sclérose de la formation hippocampique. Le noyau parafasciculaire (PF) du thalamus est étroitement connecté à la fois à différentes régions corticales et à l'ensemble des structures des ganglions de la base, lui permettant de participer aux fonctions sous-tendues par ces structures, incluant à la fois des processus cognitifs, sensoriels et moteurs. L'objectif de ce travail a donc été d'étudier l'implication du PF dans le contrôle des crises d'épilepsies focales mésiotemporales dans un modèle d'EMLT chez la souris, présentant à la fois des caractéristiques électrocliniques, histopathologiques et pharmacologiques similaires à celles de l'EMLT humaine. Nous avons montré que l'activité oscillatoire synchrone du PF augmentait dans la seconde précédant la fin des crises hippocampiques, suggérant une communication entre ces deux structures. Ces données ont été corroborées par l'étude de l'activité unitaire des neurones du PF in vivo, montrant une diminution de leur fréquence de décharge pendant la crise et un rebond d'activité concomitant à la fin de crise dans l'hippocampe. Au regard des connexions du PF, nous avons ensuite montré que la modulation pharmacologique et électrique de l'activité du PF avait une incidence sur les crises hippocampiques, suggèrant un rôle du PF quant à la survenue et à la modulation des évènements paroxystiques hippocampiques. De ce fait, nous avons pu mettre en évidence l'implication du thalamus intralaminaire dans le contrôle à distance des crises focales mésio-temporales, chez la souris EMLT.

Les troubles de la marche constituent chez la personne âgée un problème de santé publique. Dans l'hypothèse d'un continuum vieillissement normal/maladie de Parkinson, cette dernière pourrait se révéler un bon modèle d'étude des mécanismes physiopathologiques sous-jacents aux troubles de la marche. Leur réponse à la lévodopa et à la stimulation du noyau subthalamique, souvent hétérogène, reflète l'existence d'un système de contrôle multiniveaux. En particulier, le système cholinergique dévoile de plus en plus son importance dansla survenue des troubles de la marche lévodopa-résistants. En témoigne, l'existence d'un lien entre syndrome dysexécutif et freezing de la marche lévodopa-résistant. De plus, la préservation des fonctions exécutives chez certains patients en appelle à l'existence d'autres mécanismes pouvant impliquer notamment la région du noyau pédonculopontin. Nous rapportons un effet net de sa stimulation sur le freezing et les chutes reliées au freezing chez certains patients. Les résultats apparaissent toutefois décevants au vu de l'enthousiasme des premières études et nécessitent de déterminer si l'optimisation de la sélection des patients, le ciblage et le réglage des paramètres de stimulation pourraient améliorer les résultats au point de transformer ces études de recherche clinique en un traitement présentant un rapport bénéfice-risque favorable.

L'hypothalamus joue un rôle critique dans la régulation des systèmes physiologiques et de l'homéostasie. Il relaie au niveau central les signaux ou hormones sécrétées en périphérie. L'intégration de ces signaux s'effectue au niveau des interfaces sang/cerveau. Trois grandes interfaces sang/cerveau sont décrites au niveau central : la barrière hémato-encéphalique, les plexus choroïdes et les organes circumventriculaires. Alors que les deux premières sont bien caractérisées, les organes circumventriculaires sont mal connus. La région tubérale de l'hypothalamus médiobasal est une région cérébrale organisée autour du troisième ventricule. Elle a la particularité de contenir à la fois des noyaux hypothalamiques impliqués dans la régulation de grandes fonctions neuroendocrines et l'éminence médiane. L'éminence médiane est un organe circumventriculaire caractérisé par la présence de capillaires fenêtrés permettant la diffusion des molécules circulantes dans le parenchyme cérébral. Cependant, l'éminence médiane est également constituée de cellules épendymogliales particulières appelées tanycytes et dont les fonctions sont encore mal connues. Une des hypothèses est que les tanycytes formeraient une interface sang/cerveau impliquée dans la régulation des échanges entre le sang porte et le liquide céphalorachidien. En accord avec cette hypothèse, des expériences d'immunohistochimie entreprises chez la souris adulte nous ont indiqué que les tanycytes expriment des protéines de jonctions serrées et que cette expression et différente selon leur localisation. En effet, les tanycytes ventraux de l'éminence médiane expriment l'occludine, zonula-occludens-1, la claudine 5 et la claudine 1. De façon intéressante, ces protéines sont organisées en forme de nids d'abeilles autour des corps cellulaires des tanycytes. A l'inverse, les tanycytes dorsaux localisés sur les parois latérales du ventricule expriment l'occludine, zonula occludens-1 et la claudine 5 mais ces protéines ne sont pas organisées en nids d'abeille. Parallèlement, des injections de bleu d'Evans ont permis de montrer que seuls les tanycytes ventraux possèdent des jonctions serrées étanches qui restreignent les échanges entre le compartiment sanguin et le liquide céphalorachidien. En revanche, les tanycytes dorsaux sont perméables à la diffusion du bleu d'Evans indiquant ainsi que les échanges entre le liquide céphalorachidien et le noyau arqué hypothalamique ne sont pas restreints. Cette expression différentielle des protéines de jonctions serrées au niveau de la région tubérale de l'hypothalamus médiobasal est retrouvée également chez le rat adulte. De façon intéressante, des études plus poussées montrent que quelque soit le niveau antéropostérieur étudié, la présence de capillaires fenêtrés est toujours corrélée à la présence de tanycytes exprimant des protéines de jonctions serrées sous forme de nids d'abeilles et qui restreignent la communication entre le sang et le liquide céphalorachidien dans l'hypothalamus médiobasal. Ces résultats suggèrent fortement l'existence d'une intercommunication entre tanycytes et cellules endothéliales impliquée dans la mise en place du phénotype de barrière des tanycytes ventraux. Enfin des résultats préliminaires indiquent que les tanycytes expriment également des protéines de jonctions serrées chez l'Homme adulte. Notre travail montre que chez l'adulte, les tanycytes de l'éminence médiane constituent une interface sang/cerveau impliquée dans la régulation des échanges entre le sang porte et le liquide céphalorachidien. En parallèle, ces résultats apportent de nouvelles informations dans la compréhension des mécanismes régulant l'accès des hormones périphériques au noyau arqué hypothalamique et indiquent que l'éminence médiane pourrait être une voie de passage privilégiée vers ce noyau.