Dans le cadre de nombreuses règlementations, l’établissement de stratégies de suivi des populations de cétacés est devenu un besoin prioritaire. Les principales caractéristiques d’une stratégie de suivi sont la signification écologique, la crédibilité statistique et le rapport qualité/coût élevé. La mise en place d’indicateurs permet de réduire les coûts de suivi, et propose un outil de communication entre scientifiques et gestionnaires. Un indicateur est une donnée vérifiable et mesurable qui renseigne sur plus qu’elle-même. La collecte des données d’échouages est peu coûteuse, mais l’absence de stratégie d’échantillonnage des populations en mer est une entrave à leur utilisation dans le cadre de stratégies de suivi. L’objectif de cette thèse est de développer des indicateurs des populations de cétacés à partir des données d’échouages. Quatre indicateurs ont été développés au cours de cette thèse. La part des cétacés échoués par rapport aux cétacés morts en mer a été estimée. Les séries temporelles d’échouages ont été affranchies des conditions de dérive, par l’établissement de l’hypothèse nulle (hypothèse d’uniformité spatiale et temporelle des cétacés morts en mer) et constitue l’anomalie d’échouage. La cartographie de la mortalité de cétacés a été réalisée, et détermine le nombre de dauphins morts en mer, indépendamment de leur probabilité de s’échouer. Enfin la distribution de mortalité observée par rapport à la distribution attendue des cétacés morts sous l’hypothèse nulle a été calculée. Elle permet d’identifier des zones de fortes mortalité ou abondance relative. Ces quatre indicateurs pourront être intégrés à différents plans de gestion, nationaux ou internationaux. / Under national and international regulations, the establishment of cetacean population monitoring strategies became a priority. Monitoring main expected characteristics are the ecological significance, the statistical credibility and the cost-effectiveness. The use of indicators reduces monitoring cost, and constitutes communication tool between scientists and policy-makers. Indicators are measurable and verifiable data, which inform on more than themselves. The collect of stranding data is cost-efficient, but the lack of sampling strategy remains a hindrance to their use in context of monitoring strategy. The aim of this study is to develop cetacean population indicators based on stranding data.Four indicators were developed during this work. The proportion of stranded cetaceans compared to dead cetaceans at sea was estimated. Stranding long term time series were freed from drift conditions by the construction of the null hypothesis (that is a hypothesis of spatial and temporal uniformity of dead cetaceans). It constituted the stranding anomaly. The cetacean mortality cartography estimated the number of dead cetaceans at sea, independently of the stranding probability. Finally, cetacean mortality anomaly was calculated as the difference between mortality areas of stranded cetaceans and theoretical distribution of dead cetaceans predicted to strand under the null hypothesis. This anomaly identified high mortality or high relative abundance areas. These indicators could be integrated to many national and international management strategies.

Nos différents résultats consistent principalement à établir des extensions du calcul stochastique classique. Pour (X_t) processus de Markov, il s'agissait à l'origine de donner dans les quatre cas suivants, la décomposition explicite de F(X_t,t) en tant que processus de Dirichlet, sous des conditions minimum sur F fonction déterministe à valeurs réelles. Dans le premier cas, X est un processus de Lévy réel avec composante brownienne. Dans le deuxième cas X est un processus de Lévy symétrique sans composante brownienne mais admettant des temps locaux en tant que processus de Markov. Dans le troisième cas, X est un processus de Markov symétrique général sans condition d'existence de temps locaux mais F(x,t) ne dépend pas de t. Dans le quatrième cas, nous supprimons l'hypothèse de symétrie du troisième cas. Dans chacun des trois premiers cas, on obtient une formule d'Itô à la seule condition que la fonction F admette des dérivées de Radon-Nikodym d'ordre 1 localement bornées. On rappelle que dans l'hypothèse où X est une semi-martingale, la formule d'Itô classique nécessite que F soit C^2. C'est l'hypothèse que nous devons prendre dans le quatrième cas. Le premier cas excepté, chacune des formules d'Itô obtenues s'appuie sur la construction de nouvelles intégrales stochastiques par rapport à des processus aléatoires qui ne sont pas des semi-martingales.

Dans le cadre de nombreuses règlementations, l'établissement de stratégies de suivi des populations de cétacés est devenu un besoin prioritaire. Les principales caractéristiques d'une stratégie de suivi sont la signification écologique, la crédibilité statistique et le rapport qualité/coût élevé. La mise en place d'indicateurs permet de réduire les coûts de suivi, et propose un outil de communication entre scientifiques et gestionnaires. Un indicateur est une donnée vérifiable et mesurable qui renseigne sur plus qu'elle-même. La collecte des données d'échouages est peu coûteuse, mais l'absence de stratégie d'échantillonnage des populations en mer est une entrave à leur utilisation dans le cadre de stratégies de suivi. L'objectif de cette thèse est de développer des indicateurs des populations de cétacés à partir des données d'échouages. Quatre indicateurs ont été développés au cours de cette thèse. La part des cétacés échoués par rapport aux cétacés morts en mer a été estimée. Les séries temporelles d'échouages ont été affranchies des conditions de dérive, par l'établissement de l'hypothèse nulle (hypothèse d'uniformité spatiale et temporelle des cétacés morts en mer) et constitue l'anomalie d'échouage. La cartographie de la mortalité de cétacés a été réalisée, et détermine le nombre de dauphins morts en mer, indépendamment de leur probabilité de s'échouer. Enfin la distribution de mortalité observée par rapport à la distribution attendue des cétacés morts sous l'hypothèse nulle a été calculée. Elle permet d'identifier des zones de fortes mortalité ou abondance relative. Ces quatre indicateurs pourront être intégrés à différents plans de gestion, nationaux ou internationaux.

Cette thèse s'inscrit dans un programme initié par EDF afin de comprendre, de modéliser et de limiter la contamination du circuit primaire des réacteurs à eau sous pression par des particules colloïdales issues de la corrosion. Le comportement électrostatique de particules d'oxydes représentatives (ferrite de cobalt (CoFe2O4), ferrite de nickel (NiFe2O4) et la magnétite (Fe3O4)) a été étudié dans les conditions physico-chimiques du circuit primaire : en température (jusqu'à 320°C), en présence d'acide borique B(OH)3 et de lithine LiOH. Le point isoélectrique (PIE) et le point de charge nulle (PZC), mesurés entre 5 et 320°C, présentent, comme le pKe de l'eau, un minimum vers 200°C. Les constantes thermodynamiques de protonation ont été calculées. Le potentiel zêta et le PIE diminuent en présence d'acide borique, à cause de la sorption d'ions borate. La lithine n'a pas d'effet marqué. La modélisation de ces résultats dans des conditions représentatives du circuit primaire montre que ce type d'oxydes a une surface négative ce qui explique leurs propriétés de sorption et d'adhésion.

Cette thèse se situe dans le domaine de la théorie des nombres. Elle traite de la transcendance et de l'indépendance algébrique de valeurs de fonctions mahlériennes définies sur des corps de fonctions de caractéristique p>0. La problématique de cette thèse est l'établissement de l'équivalence entre l'indépendance algébrique de valeurs de fonctions mahlériennes aux points algébriques et celle des fonctions elles-mêmes. L'une de nos motivations est l'observation fructueuse de L. Denis selon laquelle il est possible en caractéristique non nulle de déformer des nombres remarquables (périodes de modules de Drinfeld) comme valeurs de fonctions mahlériennes. Nous démontrons notamment que toute relation algébrique homogène entre valeurs, en un point algébrique non nul régulier, de solutions d'un système mahlérien engendrant une extension régulière, provient de la spécialisation d'une relation algébrique homogène entre les fonctions elles-mêmes. Il s'agit de l'analogue de travaux de P. Philippon et de B. Adamczewski et C. Faverjon et d'un raffinement d'un théorème fondamental de Ku. Nishioka, dans le cas où K est un corps de nombres. Ainsi, l'étude de l'indépendance algébrique des valeurs de fonctions mahlériennes se ramène à celle des fonctions elles-mêmes. Cependant, contrairement à la caractéristique nulle, une fonction mahlérienne algébrique n'est pas nécessairement rationnelle et la transcendance de fonctions mahlériennes dans ce contexte demeure encore mystérieuse. Néanmoins, nous établissons que cette dichotomie reste valide pour les fonctions d-mahlériennes, où p ne divise pas d. Par ailleurs, nous démontrons un théorème de type Kolchin qui fournit une condition suffisante à l'indépendance algébrique de fonctions mahlériennes d'ordre 1 inhomogène ainsi qu'une caractérisation de la transcendance de telles fonctions. Enfin, au-delà de ces résultats qualitatifs, nous nous intéressons aux mesures d’indépendance algébrique entre valeurs de fonctions mahlériennes en caractéristique non nulle et proposons une approche, inspirée de travaux récents de E. Zorin en caractéristique nulle, qui permettrait d’obtenir de tels résultats quantitatifs / This thesis is part of Number Theory. It deals with transcendence and algebraic independence of values of Mahler functions over function fields of characteristic p>0. The starting point of this thesis is to prove the equivalence between algebraic independence of values of Mahler functions at algebraic points and that of the functions themselves. One of our main motivations is the fruitful observation due to L. Denis that it is possible to reach special numbers (periods of Drinfeld modules) as values of Mahler functions in positive characteristic. We show that every homogeneous algebraic relation between values of solutions of Mahler systems, which generate regular extensions, at nonzero algebraic regular numbers, arises as specialization of an homogeneous algebraic relation between the functions themselves. This is the analogue of the work of P. Philippon and B. Adamczewski and C. Faverjon, and a refinement of a fundamental theorem from Ku. Nishioka, when K is a number field. Thus, the study of algebraic independence between values of Mahler functions turns into that between the functions themselves. But algebraic Mahler functions over function fields of positive characteristic are not necessarily rational, contrary to the number fields case. Transcendence of Mahler functions in this framework still remains mysterious. Nevertheless, we state that this dichotomy is still valid for d-Mahler functions, when p does not divide d. Moreover, we prove a Kolchin theorem that provides a sufficient condition for algebraic independence of inhomogeneous Mahler functions of order 1, along with a characterization of the transcendence of such functions. Finally, we are interested in algebraic independence measures of values of Mahler functions in positive characteristic. We suggest an approach, based on a recent work of E. Zorin in characteristic zero, which would give such qualitative results in our context

À l'échelle macroscopique, le transport d'un composant d'un mélange fluide dans un milieu poreux est décrit par des flux advectif, diffusif et dispersif. Ces deux derniers peuvent être formulés en utilisant les tenseurs de diffusion et de dispersion homogénéisés. Nous nous intéressons d'abord au cas monophasique où le milieu est saturé par un liquide incompressible. En utilisant la technique de développement asymptotique à double échelle, le champ de vitesse est d'abord obtenu en résolvant le problème de Stokes à l'échelle microscopique, puis le champ de vitesse est utilisé pour résoudre un problème d'advection-diffusion vectoriel dont la solution permet d'évaluer les tenseurs de diffusion et de dispersion. Nous considérons une approximation par éléments finis des problèmes posés à l'échelle microscopique dont nous effectuons une analyse numérique complète. Dans le cas du problème de Stokes, nous comparons trois types d'éléments finis en fonction de la qualité de la divergence du champ de vitesse discret. A titre d'application, nous calculons les valeurs des tenseurs de diffusion et de dispersion pour des réseaux cubiques et cubiques centrés de sphères et nous étudions l'influence de l'intensité de l'advection et de la morphologie des pores sur les tenseurs. La méthodologie ci-dessus est étendue au cas diphasique où nous considérons le transport de vapeur en équilibre avec des ménisques liquides localisés dans les pores. Nous mettons en évidence l'influence de la concentration de vapeur et de la taille des pores dans l'équilibre liquide-vapeur. Des simulations sur des réseaux cubiques et cubiques centrés de sphères fournissent les coefficients des tenseurs de diffusion et de dispersion. Enfin, un problème de transport macroscopique est résolu afin d'étudier les effets non-linéaires dus au caractère multi-échelles du problème.

Cette thèse étudie les liens entre a) les jeux en temps discret et continu, et b) les jeux à très grand nombre de joueurs identiques et les jeux avec un continuum de joueurs. Une motivation pour ces sujets ainsi que les contributions principales de cette thèse sont présentées dans le Chapitre 1. Le reste de la thèse est organisé en trois parties. La Partie I étudie les jeux différentiels à somme nulle et à deux joueurs. Nous décrivons dans le Chapitre 3 trois approches qui ont été proposées dans la littérature pour établir l’existence de la valeur dans les jeux différentiels à deux joueurs et à somme nulle, en soulignant les liens qui existent entre elles. Nous fournissons dans le Chapitre 4 une démonstration de l’existence de la valeur à l’aide d’une description explicite des stratégies ε optimales. Le Chapitre 5 établit l’équivalence entre les solutions de minimax et les solutions de viscosité pour les équations de Hamilton-Jacobi-Isaacs. La Partie II porte sur les jeux à champ moyen en temps discret. L’espace d’action est supposé compact dans le Chapitre 6, et fini dans le Chapitre 7. Dans les deux cas, nous obtenons l’existence d’un ε- équilibre de Nash pour un jeu stochastique avec un nombre fini de joueurs identiques, où le terme d’approximation tend vers zéro lorsque le nombre de joueurs augmente. Nous obtenons dans le Chapitre 7 des bornes d’erreur explicites, ainsi que l’existence d’un ε-équilibre de Nash pour un jeu stochastique à durée d’étape évanescente et à un nombre fini de joueurs identiques. Dans ce cas, le terme d’approximation est fonction à la fois du nombre de joueurs et de la durée d’étape. Enfin, la Partie III porte sur les jeux stochastiques à durée d’étape évanescente, qui sont décrits dans le Chapitre 8. Il s’agit de jeux où un paramètre évolue selon une chaîne de Markov en temps continu, tandis que les joueurs choisissent leurs actions à des dates discrètes. La dynamique en temps continu dépend des actions des joueurs. Nous considérons trois évaluations différentes pour le paiement et deux structures d’information : dans un cas, les joueurs observent les actions passées et le paramètre, et dans l’autre, seules les actions passées sont observées. / In this thesis we describe some links between a) discrete and continuous time games and b) games with finitely many players and games with a continuum of players. A motivation to the subject and the main contributions are outlined in Chapter 2. The rest of the thesis is organized in three parts: Part I is devoted to differential games, describing the different approaches for establishing the existence of the value of two player, zero sum differential games in Chapter 3 and pointing out connections between them. In Chapter 4 we provide a proof of the existence of the value using an explicit description of ε-optimal strategies and a proof of the equivalence of minimax solutions and viscosity solutions for Hamilton-Jacobi-Isaacs equations in Chapter 5. Part II concerns discrete time mean field games. We study two models with different assumptions, in particular, in Chapter 6 we consider a compact action space while in Chapter 7 the action space is finite. In both cases we derive the existence of an ε-Nash equilibrium for a stochastic game with finitely many identical players, where the approximation error vanishes as the number of players increases. We obtain explicit error bounds in Chapter 7 where we also obtain the existence of an ε-Nash equilibrium for a stochastic game with short stage duration and finitely many identical players, with the approximation error depending both on the number of players and the duration of the stage. Part III is concerned with two player, zero sum stochastic games with short stage duration, described in Chapter 8. These are games where a parameter evolves following a continuous time Markov chain, while the players choose their actions at the nodes of a given partition of the positive real axis. The continuous time dynamics of the parameter depends on the actions of the players. We consider three different evaluations for the payoff and two different information structures: when players observe the past actions and the parameter and when players observe past actions but not the parameter.

Dans cette thèse nous avons étudié différents aspects de l'interaction entre un atome et une surface diélectrique. Nous avons notamment recherché expérimentalement des situations où l'interaction de van der Waals à longue portée varie avec la population thermique de photons du vide, telle qu'imposée par un équilibre avec l'environnement. Une variation avec la température est prévue lorsqu'il y a un couplage virtuel résonnant en champ proche entre l'émission thermique de la surface (dans l'IR) et une absorption atomique. Notre recherche a porté sur l'interaction entre Cs(8P) et une surface de CaF2 en utilisant la spectroscopie de réflexion sélective. Jusqu'à présent, les valeurs expérimentales du coefficient C3 de l'interaction de van der Waals sont en contradiction avec les prédictions théoriques. Nous avons pourtant raffiné les prédictions théoriques en introduisant dans les calculs la dépendance en température de la constante diélectrique, à partir de nouvelles mesures de la réflectance sur des surfaces de saphir, CaF2 et BaF2 effectués à différentes températures. Nous avons, en outre, observé, sur une expérience auxiliaire d'absorption saturée, des raies inédites autour de la transition 6S1/2→8P, que nous avons attribuées à des dimères spécifiquement formés par nos faisceaux lasers. Ces raies apparaissent pour des densités de vapeur inhabituellement faibles. A un régime de plus faible distance de l'interaction atome-surface, où le potentiel combine attraction van der Waals et répulsion au voisinage immédiat de la surface, nous avons analysé la possibilité d'observer des oscillations de Bloch, en considérant le cas d'un atome d'Helium adsorbé sur une surface de LiF et soumis à une force externe.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre du prétraitement des signaux EEG et s'intéresse plus particulièrement aux perturbations dues à la référence de mesure non nulle. Les perturbations induites par une fluctuation électrique de la référence peuvent engendrer des erreurs d'analyse comme on peut aisément le constater sur les mesures de synchronisation inter-signaux (par exemple la cohérence). Donc, la référence idéale serait une référence nulle. Au cours des travaux développés, nous nous sommes concentrés sur l'estimation des potentiels électriques dit absolus (référence nulle) à partir d'une reformulation du problème inverse. Deux cas sont traités, soit la référence est suffisamment éloignée des sources électrophysiologiques cérébrales et de fait elle peut être considérée comme indépendante, sinon, elle est modélisée comme une combinaison linéaire des autres sources. Grâce à cette modélisation, il a été montré explicitement que les meilleures estimations des potentiels absolus sans aucune information a priori sont les potentiels calculés par rapport à une référencemoyenne. D'autre part, le problème inverse de la référence source-indépendante est résolu dans un contexte de type séparation de sources. Il a été démontré que la meilleure estimation des potentiels absolus sans aucune information a priori est équivalente à l'estimateur MPDR/MVDR (Minimum Power Distortionless Response/Minimum Variance Distortionless Response). Concernant le prétraitement de données EEG, on montre sur signaux simulés et réels que les potentiels mesurés transformés en référence moyenne améliorent certaines méthodes d'analyse utilisées en EEG telles que la séparation aveugle des sources (BSS) et la localisation de sources cérébrales. Au delà des problèmes de référence, la méthode peut être appliquée sous contraintes pour estimer de façon plus robuste des sources singulières telles que les artefacts ou une stimulation électrique exogène déterministe.

Les phénomènes d'adsorption interviennent dans les processus géochimiques gouvernant ainsi le transport des contaminants. Par ailleurs, les variations de température sont susceptibles d'influencer significativement leur comportement vis-à-vis de la surface des minéraux. Aussi, l'influence de la température sur la sorption doit être étudiée afin de mieux appréhender le devenir des éléments dans l'environnement. Dans cette optique, l'interaction entre un ion modèle, l'uranyle et deux minéraux a été étudiée. Dans un premier temps, un composé méthodologique, la monazite, a été choisi afin de déterminer la démarche à suivre pour étudier l'influence de la température sur la sorption de l'uranyle dans trois milieux plus ou moins complexants. Puis, des tests préliminaires ont été réalisés pour étudier la sorption de l'uranyle sur un composé d'intérêt industriel, la magnétite, en appliquant la démarche mise en place. Le solide a d'abord été caractérisé d'un point de vue massif puis les caractéristiques acido-basiques de sa mise en suspension dans les trois électrolytes (NaClO4, NaNO3 et Na2SO4) ont été étudiées en fonction de la température. Les constantes d'équilibre associées aux réactions de déprotonation des sites de surface ont été déterminées entre 25°C et 95°C par modélisation de courbes de titrages potentiométriques. Les simulations ont été effectuées en limitant au maximum le nombre de degrés de liberté du système. Le modèle 1-pK a donc été préféré au modèle 2-pK en raison du nombre de paramètres ajustables plus limité dans ce modèle. Des contraintes expérimentales telles que le pH de point de charge nulle ou les enthalpies déterminées par mesure directe des chaleurs associées par microcalorimétrie de mélange ont été imposées pour déterminer les constantes d'équilibre acido-basiques. La sorption de l'uranyle en fonction du pH sur le même intervalle de température a été étudiée en alliant l'acquisition de données macroscopiques telles que les sauts de sorption et la spéciation en solution à une étude structurale menée par analyse par spectrofluorimétrie laser permettant l'identification des espèces sorbées. La simulation des sauts de sorption permettant d'accéder aux constantes associées aux réactions de sorption a été réalisée en imposant les caractéristiques acido-basiques préalablement déterminées. Des mesures directes, par microcalorimétrie de mélange, des chaleurs mises en jeu lors de la sorption de l'uranyle ont permis de tester la validité de la loi de Van't Hoff sur ce phénomène. La même démarche a été suivie pour étudier l'influence de la température sur la sorption de l'uranyle sur la magnétite en milieu NaClO4 et NaNO3. Cependant, l'étude structurale par spectrofluorimétrie laser n'a pu être réalisée en raison de la couloration noire de la magnétite.