Le premier chapitre de cette thèse est consacré, d'une part à l'étude des quotients kaehlériens et hyperkaehlériens dans le cadre banachique et, d'autre part, à la construction par quotient hyperkaehlérien (d'une variété banachique non hilbertienne par un groupe de Lie banachique) d'une variété hilbertienne qui s'identifie (en fonction de la structure complexe distinguée) soit à l'espace cotangent d'une composante connexe de la grassmannienne restreinte définie par G. Segal et G. Wilson, soit à une complexification naturelle de cette grassmannienne. Le second chapitre comprend trois parties. La première partie est consacrée à la classification des orbites coadjointes affines hermitiennes symétriques irréductibles des L*-groupes de type compact. La seconde partie est consacrée a la démonstration du théorème de Mostow pour un L*-groupe semi-simple de type compact. Dans la troisième partie, je construis une structure hyperkaehlérienne sur les orbites complexifiées des orbites coadjointes affines hermitiennes symétriques des L*-groupes semi-simples de type compact.

Les fonctions de Laguerre discrètes, paramétrées par un pseudo-facteur d'échelle, forment une base de fonctions orthogonales à temps discret. Leur allure semblable à des transitoires oscillants amortis confère à cette base de fonctions une grande efficacité pour la représentation de signaux physiques relativement amortis. Cette représentation a conduit à de nombreuses applications pratiques, dans des domaines tels que la modélisation et l'identification de systèmes et le contrôle de processus. Celles-ci montrent que la représentation de signaux et de systèmes sur la base des fonctions orthogonales de Laguerre possède un effet bénéfique de filtrage du bruit, qui conduit notamment à une robustesse des systèmes de contrôle basés sur cette représentation. En revanche, peu de recherches ont été menées d'une part sur les propriétés de ces fonctions de Laguerre discrètes et d'autre part sur la transformation associée à ces fonctions. Nous avons tenté d'y remédier en faisant une étude théorique de cette transformation de Laguerre discrète. Dans un premier temps nous avons établi de nouvelles propriétés des fonctions de Laguerre discrètes. Dans un second temps, nous avons déterminé la relation existant entre la transformation en z et la transformation de Laguerre discrète. Par la suite, nous avons démontré diverses propriétés de cette transformation et donné les correspondances de fonctions usuelles. Par ailleurs, nous avons aussi développé une méthode permettant de choisir le paramètre principal des fonctions de Laguerre discrètes afin de réduire l'erreur d'approximation. Cette méthode de choix du paramètre a été généralisée à toute une gamme de fonctions orthogonales dépendant d'un paramètre similaire. Enfin nous avons présenté quelques nouvelles applications des fonctions de Laguerre discrètes.

To allow monitoring and control of chemical processes, a sensor network has to be installed. It must allow the estimation of all important variables of the process. However, all measurements are erroneous, it is not possible to measure every variable and some types of sensors are expensive. Data reconciliation allows to correct the measurements, to estimate the values of unmeasured variables and to compute a posteriori uncertainties of all variables. However, a posteriori standard deviations are function of the number, the location and the precision of the measurement tools that are installed. A general method to design the cheapest sensor network able to estimate all process key variables within a prescribed accuracy in the case of steady-state processes has been developed. That method uses a posteriori variances estimation method based on the analysis of the sensitivity matrix. The goal function of the optimization problem depends on the annualized cost of the sensor network and on the accuracies that can be reached for the key variables. The problem is solved by means of a genetic algorithm. To reduce the computing time, two parallelization techniques using the message passing interface have been examined: the global parallelization and the distributed genetic algorithms. Both methods have been tested on several examples. To extend the method to dynamic processes, a dynamic data reconciliation method allowing to estimate a posteriori variances was necessary. Kalman filtering approach and orthogonal collocation-based moving horizon method have been compared. A posteriori variances computing has been developed using a similar method than the one used for the steady-state case. The method has been reconciled on several small examples. On the basis of the variances estimation an observability criterion has been defined for dynamic systems so that the sensor network design algorithm could be modified for the dynamic case. Another problem that sensor networks have to allow to solve is process faults detection and localisation. The method has been adapted to generate sensor networks that allow to detect and locate process faults among a list of faults in the case of steady-state processes./ Afin de permettre le suivi et le contrôle des procédés chimiques, un réseau de capteurs doit être installé. Il doit permettre l'estimation de toutes les variables importantes du procédé. Cependant, toutes les mesures sont entachées d'erreurs, toutes les variables ne peuvent pas être mesurées et certains types de capteurs sont onéreux. La réconciliation de données permet de corriger les mesures, d'estimer les valeurs des variables non mesurées et de calculer les incertitudes a posteriori de toutes les variables. Cependant, les écarts-types a posteriori sont fonction du nombre, de la position et de la précision des instruments de mesure qui sont installés. Une méthode générale pour réaliser le design du réseau de capteur le moins onéreux capable d'estimer toutes les variables clés avec une précision déterminée dans le cas des procédés stationnaires a été développée. Cette méthode utilise une technique d'estimation des variances a posteriori basée sur l'analyse de la matrice de sensibilité. La fonction objectif du problème d'optimisation dépend du coût annualisé du réseau de capteurs et des précisions qui peuvent être obtenues pour les variables clés. Le problème est résolu au moyen d'un algorithme génétique. Afin de réduire le temps de calcul, deux techniques de parallélisation utilisant une interface de passage de messages (MPI) ont été examinées: la parallélisation globale et les algorithmes génétiques distribués. Les deux méthodes ont été testées sur plusieurs exemples. Afin d'étendre la méthode aux procédés fonctionnant de manière dynamique, une méthode de réconciliation dynamique des données permettant le calcul des variances a posteriori est nécessaire. La méthode des filtres de Kalman et une technique de fenêtre mobile basée sur les collocations orthogonales ont été comparées. Le calcul des variances a posteriori a été développé grâce à une méthode similaire à celle utilisée dans le cas stationnaire. La méthode a été validée sur plusieurs petits exemples. Grâce à la méthode d'estimation des variances a posteriori, un critère d'observabilité a été défini pour les systèmes dynamiques de sorte que l'algorithme de design de réseaux de capteurs a pu être adapté aux systèmes dynamiques. Un autre problème que les réseaux de capteurs doivent permettre de résoudre est la détection et la localisation des erreurs de procédé. La méthode a été adaptée afin de générer des réseaux de capteurs permettant de détecter et de localiser les erreurs de procédé parmi une liste d'erreurs dans le cas des procédés fonctionnant de manière stationnaire.

Les glycanes sont des biomolécules constituées d’un enchainement de monosaccharides liés entre eux par des liaisons glycosidiques. La nature et l’abondance des monosaccharides constituant la chaine glycanique ainsi que l’agencement des motifs de glycosylation diffèrent fortement en fonction de l’organisme d’origine. La biosynthèse et la dégradation de ces architectures polysaccharidiques sont finement régulées par des systèmes enzymatiques spécifiques et sont organisées au sein des divers compartiments cellulaires. Les glycanes interviennent dans divers processus biologiques : réserves énergétiques, repliement et stabilité protéique, reconnaissance cellulaire et adhésion à la matrice extracellulaire.Cette thèse porte sur la synthèse et l’utilisation de composés permettant le marquage métabolique des glycanes de cellules eucaryotes (lignée cellulaire du cancer de la prostate, PC-3) ou de bactéries didermes à mycomembranes (Corynebacterium glutamicum).Les composés synthétisés ou utilisés dans cette thèse sont des saccharides fonctionnalisés par un groupement bio-orthogonal (groupements azido, alcyne ou méthylcyclopropène) ou des outils de marquage porteurs simultanément d’un groupement bio-orthogonal complémentaire (groupements cyclooctyne ou tétrazine) et d’une étiquette pouvant être détectée par une macromolécule fonctionnalisée par des fluorophores (D-biotine/stréptavidine ou 2,4-DiNitroPhénol/ anticorps anti-DNP). La solubilité, en milieu aqueux, des outils de marquage est un facteur limitant leur utilisation. Une partie des travaux de cette thèse a consisté à développer des outils de marquage plus solubles en milieu aqueux, par l’ajout d’un motif -sulfo--alanine. Ce motif porte une fonction acide sulfonique qui est déprotonée, à pH physiologique, favorisant ainsi la solubilité en milieu aqueux.L’incorporation métabolique des saccharides fonctionnalisés ainsi que la capacité des outils à marquer les cellules (après incorporation métabolique) est évaluée, sur l’un ou l’autre des modèles biologiques, par analyse en cytométrie en flux ou par microscopie confocale. / Glycans are biomolecules made up of a chain of monosaccharides bound together by glycosidic bonds. The nature and abundance ofmonosaccharides forming the glycanic chain and the arrangement of glycosylation patterns differ greatly depending on the organism of origin. The biosynthesis and degradation of these polysaccharide architectures are finely regulated by specific enzymatic systems and are organized within the various cell compartments. Glycans are used in various biological processes: energy reserves, protein folding and stability, cell recognition and adhesion to the extracellular matrix.This thesis focuses on the synthesis and use of compounds allowing the metabolic labeling of glycans of eukaryotic cells (cell line of prostate cancer, PC-3) or of diderm bacteria with mycomembranes (Corynebacterium glutamicum).The compounds synthesized or used in this thesis are saccharides functionalized by a bio-orthogonal groups (azido, alkyne or methylcyclopropene groups) or labeling tools simultaneously carrying a bio-orthogonal complementary function (cyclooctyne or tetrazine groups) and a label that can be detected by a macromolecule functionalized by fluorophores (D-biotin/streptavidine or 2,4-DiNitroPhenol/ anti-DNP antibodies). The solubility of labeling tools in aqueous media is a limiting factor. Part of the work of this thesis has been to develop more water-soluble labeling tools by adding a -sulfo--alanine pattern. This pattern has a sulfonic acid function, which is deprotonated at physiological pH, thus promoting aqueous solubility.The metabolic uptake of functionalized saccharides and the ability of tools to label cells (after metabolic uptake) are evaluated in either biological model, by flow cytometry analysis or confocal microscopy.

Une large classe de systèmes physiques peut être représentée à l'aide du modèle de Volterra. Il a notamment été montré que tout système non-linéaire, invariant dans le temps et à mémoire évanouissante peut être représenté par un modèle de Volterra de mémoire et d¤ordre finis. Ce modèle est donc particulièrement attrayant pour les besoins de modélisation et d'identification de systèmes non-linéaires. Un des atouts majeurs du modèle de Volterra est la linéarité par rapport à ses paramètres, c¤est à dire les coefficients de ses noyaux. Cette caractéristique permet d'étendre à ce modèle certains résultats établis pour l'identification des modèles linéaires. Il est à noter que le modèle de Volterra peut, par ailleurs, être vu comme une extension naturelle de la notion de réponse impulsionnelle des systèmes linéaires aux systèmes non-linéaires. Toutefois, certaines limitations sont à circonvenir: un nombre de paramètres qui peut être très élevé et un mauvais conditionnement de la matrice des moments de l'entrée intervenant dans l¤estimation du modèle au sens de l¤erreur quadratique moyenne minimale (EQMM). Il est à noter que ce mauvais conditionnement est aussi à l¤origine de la lenteur de convergence des algorithmes adaptatifs de type LMS (Least Mean Squares). Cette thèse traite principalement de ces deux questions. Les solutions apportées sont essentiellement basées sur la notion d'orthogonalité. D'une part, l'orthogonalité est envisagée vis à vis de la structure du modèle en développant les noyaux de Volterra sur une base orthogonale de fonctions rationnelles. Ce développement est d'autant plus parcimonieux que la base est bien choisie. Pour ce faire, nous avons développé de nouveaux outils d'optimisation des bases de Laguerre et BFOR (Base de Fonctions Orthonormales Rationnelles) pour la représentation des noyaux de Volterra. D'autre part, l'orthogonalité est envisagée en rapport avec les signaux d'entrée. En exploitant les propriétés statistiques de l¤entrée, des bases de polynômes orthogonaux multivariables ont été construites. Les paramètres du modèle de Volterra développé sur de telles bases sont alors estimés sans aucune inversion matricielle, ce qui simplifie significativement l¤estimation paramétrique au sens EQMM. L¤orthogonalisation des signaux d¤entrée a aussi été envisagée via une procédure de Gram-Schmidt. Dans un contexte adaptatif, il en résulte une accélération de la convergence des algorithmes de type LMS sans un surcoût de calcul excessif. Certains systèmes physiques peuvent être représentés à l¤aide d¤un modèle de Volterra simplifié, à faible complexité paramétrique, tel que le modèle de Hammerstein et celui de Wiener. C¤est le cas d¤un canal de communication représentant l'accès à un réseau sans fil via une fibre optique. Nous montrons notamment que les liaisons montante et descendante de ce canal peuvent respectivement être représentées par un modèle de Wiener et par un modèle de Hammerstein. Dans le cas mono-capteur, en utilisant un précodage de la séquence d'entrée, nous développons une solution permettant de réaliser l'estimation conjointe du canal de transmission et des symboles transmis de manière semiaveugle. Il est à noter que, dans le cas de la liaison montante, une configuration multi-capteurs peut aussi être envisagée. Pour une telle configuration, grâce à un précodage spécifique de la séquence d¤entrée, nous exploitons la diversité spatiale introduite par les capteurs et la diversité temporelle de sorte à obtenir une représentation tensorielle du signal reçu. En appliquant la technique de décomposition tensorielle dite PARAFAC, nous réalisons l'estimation conjointe du canal et des symboles émis de manière aveugle. Mots clés: Modélisation, Identification, Bases orthogonales, Base de Laguerre, Base de fonctions orthonormales rationnelles, Polynômes orthogonaux, Optimisation de pôles, Réduction de complexité, Egalisation, Modèle de Volterra, Modèle de Wiener, Modèle de Hammerstein, Décomposition PARAFAC.

Les futures générations de réseaux sans fil posent beaucoup de défis pour la communauté de recherche. Notamment, ces réseaux doivent être en mesure de répondre, avec une certaine qualité de service, aux demandes d'un nombre important de personnes et d'objets connectés. Ce qui se traduit par des exigences assez importantes en termes de capacité. C'est dans ce cadre que les méthodes d'accès multiple non orthogonaux (NOMA) ont été introduit. Dans cette thèse, nous avons étudié et proposé une méthodes d'accès multiple basé sur la technique compute and forawrd et sur les réseaux de point (Lattice codes) tout en considérant différentes constructions de lattice. Nous avons également proposé des amélioration de l'algorithme de décodage de la méthode SCMA (Sparse code multiple access) basé sur les réseaux de points. Afin de simplifier les décodeurs multi-niveaux utilisés, nous avons proposé des expressions simplifiées de LLRs ainsi que des approximations. Finalement, nous avons étudié la construction D des lattices en utilisant les codes polaires. Cette thèse était en collaboration avec le centre de recherche de Huawei France. / Future generations of wireless networks pose many challenges for the research community. In particular, these networks must be able to respond, with a certain quality of service, to the demands of a large number of connected people and objects. This drives us into quite important requirements in terms of capacity. It is within this framework that non-orthogonal multiple access methods (NOMA) have been introduced. In this thesis, we have studied and proposed a multiple access method based on the compute and forward technique and on Lattice codes while considering different lattice constructions. We have also proposed improvements to the algorithm for decoding the Sparse code multiple access (SCMA) method based on Lattice codes. In order to simplify the multi-stage decoders used in here, we have proposed simplified expressions of LLRs as well as approximations. Finally, we studied the construction D of lattices using polar codes. This thesis was in collaboration with the research center of Huawei France.

Dans ce travail de thèse, nous proposons d'utiliser la technologie ULB pour établir un nouveau système de communication haut débit Radio Impulsionnelle (IR-ULB), basé sur un nouveau schéma de modulation nommé M-OAM (M-Orthogonal Amplitude Modulation) et les formes d'ondes orthogonales MGF (Modified Gegenbaeur Function). Ce système est dédié aux applications sans fil à courte portée, notamment les communications multimédia et le transport intelligent (ITS). Les modulations M-OAM proposées, sont évaluées sous le canal AWGN et les canaux ULB à trajets multiples à savoir IEEE.802.15.3a et IEEE.802.15.4a. Les résultats de simulation montrent que la performance du système proposé, en terme de taux d'erreur binaire (BER), est du même ordre que celle des modulations ULB traditionnelles. En outre, les modulations M-OAM offrent un très haut débit de données avec une faible complexité d'implémentation. En effet, la conception d'un tel système doit certes fournir un très haut débit mais aussi servir un grand nombre d'utilisateurs simultanément avec une bonne qualité de service. Dans cette optique, une nouvelle technique d'accès multiple DS-MGF-OAM est proposée. Ce système multi-utilisateur fait usage de la technique DS-ULB et l'orthogonalité des impulsions MGF pour permettre une communication efficace avec un nombre maximal d'utilisateurs. Néanmoins, l'effet de trajets multiples réduit la qualité de la transmission. Ainsi, la contribution de deux architectures de réception dans l'amélioration des performances est étudiée, à savoir le récepteur RAKE et l'égaliseur MMSE (Minimum Mean Square Error). Cette étude montre que le système de communication M-OAM offre de bonnes performances en terme de qualité de services (QoS). Après l'étape de simulation, les résultats expérimentaux des systèmes proposés dans les environnements réelles sont analysés et discutés. Dans la dernière partie de ce document, nous avons réalisé un prototype de traitement en temps réel sur une plateforme FPGA, offrant des temps de calcul à 3GHz grâce à des algorithmes parallélisables sur des architectures re-configurables. / In this thesis, we propose to use the UWB technology to establish a new communications system Impulse Radio (IR-UWB), based on a new modulation scheme called M-OAM (Orthogonal M-Amplitude Modulation) and orthogonal waveforms MGF (Modified Gegenbauer Function). This system is dedicated to the short-range wireless applications, especially multimedia communications and intelligent transportation (ITS). The proposed modulations M-OAM, are evaluated under the AWGN channel and UWB multipath channel namely IEEE.802.15.3a and IEEE.802.15.4a. Simulation results show that the performance of the proposed system in terms of bit error rate (BER) is the same as that of traditional UWB modulations. In addition, M-OAM modulations offer the highest data rate with low complexity of implementation. Indeed, the design of a such system should certainly provide a very high speed but also serve a large number of concurrent users with good quality of service. In this context, a new multiple access technique DS-MGF-OAM is proposed. This multi-user system makes use of the DS-UWB technology and orthogonal pulses MGF to enable effective communication with a maximum number of users. However, the multi-path effect reduces the quality of the transmission. Thus, the contribution of two receiver architectures in performance improvement is studied, namely the RAKE receiver and MMSE (Minimum Mean Square Error) equalizer. This study shows that the M-OAM communication system offers good performance in terms of quality of service (QoS). Following the simulation step, the experimental results of the proposed systems in real environments are analyzed and discussed. In the last part of this document, we performed a real-time protoptype on an FPGA platform, offering calculation time of 3GHz through parallelizable algorithms on reconfigurable architectures.

Der Prozess des orthogonalen Drehfräsens ermöglicht eine hohe Produktivität, eine hohe geometrische Flexibilität hinsichtlich erzeugbarer Mantelflächenformen, einen gesicherten Spanbruch sowie die Herstellung drallfreier Oberflächen. Die derzeit erreichbare Form- und Maßgenauigkeit sowie Oberflächenqualität, die mit diesem Verfahren erzielt werden können, lässt bei Bauteilen mit hohen konstruktiven Anforderungen keine Substitution des etablierten Rundschleifprozesses zu. Das dynamische Verhalten der Prozesskräfte und der differente Schneidkantenverschleiß entlang der im Eingriff befindlichen Schneidkante sind die Haupteinflussgrößen für Geradheitsfehler der Mantellinie und damit verantwortlich für Abweichungen von der gewünschten Bauteilgeometrie. Durch die Lokalisierung des Spanprozesses auf die Stirnschneide können die Eingriffsverhältnisse und die auftretenden Prozesskräfte beim orthogonalen Drehfräsen exakt bestimmt und prozessspezifische Werkzeuggeometrien mithilfe des entwickelten Prozessmodells abgeleitet werden. Das Ziel der Untersuchungen war die Entwicklung einer Prozessstrategie zur Reduktion von Geometrieabweichungen zylindrischer Bauteile durch einen robusten Prozess des exzentrisch-orthogonalen Drehfräsens ohne Axialvorschub. Dadurch lassen sich ökonomische und ökologische Vorteile hinsichtlich einer Substitution der Rundschleifbearbeitung durch die Komplettbearbeitung komplexer Bauteile in Dreh-Fräsbearbeitungszentren erzielen. Aus dem Stand der Forschung und Technik ist bekannt, dass beim orthogonalen Drehfräsen prozessbedingte Gestaltabweichungen erster bis vierter Ordnung an der Werkstückmantelfläche auftreten können. In Abhängigkeit von den konstruktiv geforderten Toleranzen bei Bauteilen mit zylindrischen und konvex gekrümmten Mantelflächen, kann die prozesssichere Anwendung des orthogonalen Drehfräsens derzeit der Schrupp- und Vorschlichtbearbeitung zugeordnet werden. Ergebnisse zur prozesssicheren Substitution der Außenrundschleifbearbeitung durch orthogonales Drehfräsen wurden bislang nicht veröffentlicht. Daraus leitete sich die Forschungsfrage ab, ob eine Fertigbearbeitung von zylindrischen Mantelflächen durch orthogonales Drehfräsen, die bisher toleranzbedingt spanenden Verfahren mit geometrisch unbestimmter Schneide vorbehalten blieb, grundsätzlich möglich ist. Desweiteren leiteten sich auch Forschungsfragen zu den genauen Ursachen und der Beeinflussbarkeit dieser prozessbedingten Gestaltabweichungen beim orthogonalen Drehfräsen ab. Ein erstes Ziel dieser Arbeit war die Herleitung und Systematisierung der technologischen Grundlagen des Verfahrens orthogonales Drehfräsen, um den Stirnschneideneingriff, der die finale Mantelfläche erzeugt, mathematisch beschreiben zu können. Abgrenzend zum Stand der Technik wurde ein neuartiges Prozessmodell zur Schlichtbearbeitung zylindrischer Mantelflächen durch orthogonales Drehfräsen ohne Axialvorschub vorgestellt, das eine geometrische Ableitung aller technologischen Parameter auf Basis der Werkstückgeometrie (Mantellinienbreite und Durchmesser) ermöglicht. Das umfasst die Spezifikation der Werkzeuggeometrie und die Bestimmung sämtlicher Einstellgrößen im Prozess. Desweiteren erlaubt dieses Modell eine genaue Bestimmung der Fehlereinflüsse auf die resultierende Zylindrizität der Mantelfläche. Ein weiteres Ziel der Arbeit war die Verifikation des Prozessmodells durch empirische Untersuchungen an Proben mit zylindrischen Mantelflächen mithilfe von Prozesskraftmessungen. Dabei sollte das dynamische Verhalten der Prozesskräfte durch den variierenden Stirnschneideneingriff nachgewiesen werden. Anschließend erfolgte ein empirischer Nachweis zur Verringerung der Prozesskraftdynamik, um steifigkeitsbedingte Fehlereinflüsse durch ungewollte Relativbewegungen zwischen Schneide und Werkstückmantellinie kompensieren zu können. Da sich entlang der Schneidkante beim orthogonalen Drehfräsen differente Verschleißzustände ausbilden, wurde in empirischen Untersuchungen der Schneidkantenverschleiß über den Standweg dokumentiert und ausgewertet. Damit konnten der Verschleißeinfluss des Belastungskollektivs sämtlicher Spanungsparameter in diskreten Abständen entlang der Schneidkante ermittelt und die Ableitung des mechanisch haltbaren Optimums für jeden Schneidenbereich im arbeitsscharfen Zustand ermöglicht werden. Auf Grundlage des entwickelten Prozessmodells zum orthogonalen Drehfräsen wurde auch eine darauf angepasste Prozessstrategie vorgestellt, mit der die Bewegungen für die Zustellung, den Vorschub und den Rückzug des Werkzeuges relativ zur Werkstückmantelfläche definiert wurden. Diese Bewegungen verursachen stets Unstetigkeiten im Prozess, die einen maßgeblichen Einfluss auf den resultierenden Rundheitsfehler an der Werkstückmantelfläche haben. Die Prozessstrategie ermöglichte eine Minimierung steifigkeitsbedingter Fehlereinflüsse auf die Rundheit und damit auf die resultierende Zylindrizität der Werkstückmantelfläche.:1. Einleitung .......................................................................................................... 1 2. Stand der Forschung und Technik .................................................................... 4 2.1. Gestaltabweichungen an zylindrischen Mantelflächen ................................ 8 2.1.1. Rundheit ............................................................................................... 9 2.1.2. Geradheit ............................................................................................ 10 2.1.3. Zylindrizität .......................................................................................... 11 2.2. Technologieentwicklung des orthogonalen Drehfräsens ........................... 12 2.3. Anwendungen............................................................................................ 28 2.4. Stand der Werkzeugentwicklung ............................................................... 36 2.5. Untersuchungen zu Prozesskräften und deren Dynamik ........................... 39 2.6. Untersuchungen zum Einfluss der Exzentrizität auf die Werkstückmantellinie ................................................................................. 44 2.7. Untersuchungen zur Oberflächenstrukturierung ........................................ 47 2.8. Untersuchungen zum Werkzeugverschleiß ............................................... 49 2.9. Schneidkantendefinition und Mikrospanbildung......................................... 52 2.10. Defizite im Stand der Forschung und Technik ........................................... 62 3. Vorgehensweise ............................................................................................. 64 4. Prozessgestaltung .......................................................................................... 69 4.1. Systemgrößen ........................................................................................... 69 4.1.1. Werkstückgeometrie ........................................................................... 69 4.1.2. Geometrisches Prozessmodell ........................................................... 70 4.1.3. Werkzeuggeometrie ............................................................................ 79 4.1.4. Prozesskühlung .................................................................................. 90 4.1.5. Werkzeugmaschine ............................................................................ 91 Inhaltsverzeichnis II 4.2. Einstellgrößen ............................................................................................ 92 4.2.1. Zahnvorschub ..................................................................................... 92 4.2.2. Schnitttiefe .......................................................................................... 94 4.2.3. Exzentrizität ........................................................................................ 95 4.2.4. Schneidenanzahl .............................................................................. 106 4.2.5. Schneidenvorversatz ........................................................................ 109 4.2.6. Werkzeugdrehzahl ............................................................................ 113 4.2.7. Kinematik der Werkzeugzustellbewegung ........................................ 115 4.3. Prozessgrößen ........................................................................................ 123 4.3.1. Spanungsdicke ................................................................................. 124 4.3.2. Spanungsquerschnitt ........................................................................ 128 4.3.3. Prozesskraftverlauf ........................................................................... 129 4.4. Ergebnisgrößen ....................................................................................... 134 4.4.1. Geradheit der Mantellinie .................................................................. 134 4.4.2. Rundheit ........................................................................................... 140 5. Experimentelle Untersuchungen ................................................................... 144 5.1. Festlegung der Systemgrößen ................................................................ 145 5.1.1. Werkzeuggeometrie .......................................................................... 145 5.1.2. Werkstückgeometrie ......................................................................... 148 5.1.3. Werkzeugmaschine und Prozesskühlung ......................................... 149 5.2. Festlegung der Einstellgrößen ................................................................. 151 5.2.1. Zahnvorschub, Schnitttiefe und Exzentrizität .................................... 151 5.2.2. Werkzeugdrehzahl ............................................................................ 152 5.2.3. Werkzeugzustellbewegung ............................................................... 153 5.3. Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen ................................... 155 5.3.1. Analyse des dynamischen Prozesskraftverhaltens ........................... 155 5.3.2. Analyse der Werkstückgeometrieabweichungen .............................. 169 5.3.3. Analyse des Werkzeugverschleißes ................................................. 183 Inhaltsverzeichnis III 6. Fazit .............................................................................................................. 206 7. Zusammenfassung ....................................................................................... 210 8. Ausblick ........................................................................................................ 213 9. Anlagen ......................................................................................................... 9-1 9.1. Ergebnisse der Schneidkantenpräparation ............................................... 9-1 9.2. Ergebnisse zur Prozesskraftdynamik ....................................................... 9-4 9.3. Ergebnisse der Werkstückgeometrieuntersuchungen ............................ 9-24 9.4. Ergebnisse zum Werkzeugverschleißverhalten ...................................... 9-35

Cette thèse présente des techniques d'optimisation et d'approximation rationnelle ayant des applications en synthèse et identification de systèmes passifs. La première partie décrit un problème de Zolotarev : on cherche à maximiser sur une famille d'intervalles l'infimum du module d'une fonction rationnelle de degré donné, tout en contraignant son module à ne pas dépasser 1 sur une autre famille d'intervalles. On s'intéresse dans un premier temps à l'existence et à la caractérisation des solutions d'un tel problème. Deux algorithmes, de type Remes et correction différentielle, sont ensuite présentés et étudiés. Le lien avec la synthèse de filtres hyperfréquences est détaillé. La théorie présentée permet en fait le calcul de fonctions de filtrage, multibandes ou monobandes, respectant un gabarit fixé. Celle-ci a été appliquée à la conception de plusieurs filtres hyperfréquences multibandes dont les réponses théoriques et les mesures sont données. La deuxième partie concerne l'approximation rationnelle Schur d'une fonction Schur. Une fonction Schur est une fonction analytique dans le disque unité bornée par 1 en module. On étudie tout d'abord l'algorithme de Schur multipoints, qui fournit un paramétrage des fonctions strictement Schur. Le lien avec les fonctions rationnelles orthogonales, obtenu grâce à un théorème de type Geronimus, est ensuite présenté. Celui-ci permet alors d'établir certaines propriétés d'approximation dans le cas peu étudié où les points d'interpolation tendent vers le bord du disque. En particulier, une convergence en métrique de Poincaré est obtenue grâce à une extension d'un théorème de type Szego. Une étude numérique sur l'approximation rationnelle Schur à degré fixé est aussi réalisée.

La thermographie infrarouge est une méthode largement employée pour la caractérisation des propriétés thermophysiques des matériaux. L’avènement des diodes laser pratiques, peu onéreuses et aux multiples caractéristiques, étendent les possibilités métrologiques des caméras infrarouges et mettent à disposition un ensemble de nouveaux outils puissants pour la caractérisation thermique et le contrôle non desturctif. Cependant, un lot de nouvelles difficultés doit être surmonté, comme le traitement d’une grande quantité de données bruitées et la faible sensibilité de ces données aux paramètres recherchés. Cela oblige de revisiter les méthodes de traitement du signal existantes, d’adopter de nouveaux outils mathématiques sophistiqués pour la compression de données et le traitement d’informations pertinentes. Les nouvelles stratégies consistent à utiliser des transformations orthogonales du signal comme outils de compression préalable de données, de réduction et maîtrise du bruit de mesure. L’analyse de sensibilité, basée sur l’étude locale des corrélations entre les dérivées partielles du signal expérimental, complète ces nouvelles approches. L'analogie avec la théorie dans l'espace de Fourier a permis d'apporter de nouveaux éléments de réponse pour mieux cerner la «physique» des approches modales.La réponse au point source impulsionnel a été revisitée de manière numérique et expérimentale. En utilisant la séparabilité des champs de température nous avons proposé une nouvelle méthode d'inversion basée sur une double décomposition en valeurs singulières du signal expérimental. Cette méthode par rapport aux précédentes, permet de tenir compte de la diffusion bi ou tridimensionnelle et offre ainsi une meilleure exploitation du contenu spatial des images infrarouges. Des exemples numériques et expérimentaux nous ont permis de valider dans une première approche cette nouvelle méthode d'estimation pour la caractérisation de diffusivités thermiques longitudinales. Des applications dans le domaine du contrôle non destructif des matériaux sont également proposées. Une ancienne problématique qui consiste à retrouver les champs de température initiaux à partir de données bruitées a été abordée sous un nouveau jour. La nécessité de connaitre les diffusivités thermiques du matériau orthotrope et la prise en compte des transferts souvent tridimensionnels sont complexes à gérer. L'application de la double décomposition en valeurs singulières a permis d'obtenir des résultats intéressants compte tenu de la simplicité de la méthode. En effet, les méthodes modales sont basées sur des approches statistiques de traitement d'une grande quantité de données, censément plus robustes quant au bruit de mesure, comme cela a pu être observé. / Infrared thermography is a widely used method for characterization of thermophysical properties of materials. The advent of the laser diodes, which are handy, inexpensive, with a broad spectrum of characteristics, extend metrological possibilities of infrared cameras and provide a combination of new powerful tools for thermal characterization and non destructive evaluation. However, this new dynamic has also brought numerous difficulties that must be overcome, such as high volume noisy data processing and low sensitivity to estimated parameters of such data. This requires revisiting the existing methods of signal processing, adopting new sophisticated mathematical tools for data compression and processing of relevant information.New strategies consist in using orthogonal transforms of the signal as a prior data compression tools, which allow noise reduction and control over it. Correlation analysis, based on the local cerrelation study between partial derivatives of the experimental signal, completes these new strategies. A theoretical analogy in Fourier space has been performed in order to better understand the «physical» meaning of modal approaches.The response to the instantaneous point source of heat, has been revisited both numerically and experimentally. By using separable temperature fields, a new inversion technique based on a double singular value decomposition of experimental signal has been introduced. In comparison with previous methods, it takes into account two or three-dimensional heat diffusion and therefore offers a better exploitation of the spatial content of infrared images. Numerical and experimental examples have allowed us to validate in the first approach our new estimation method of longitudinal thermal diffusivities. Non destructive testing applications based on the new technique have also been introduced.An old issue, which consists in determining the initial temperature field from noisy data, has been approached in a new light. The necessity to know the thermal diffusivities of an orthotropic medium and the need to take into account often three-dimensional heat transfer, are complicated issues. The implementation of the double singular value decomposition allowed us to achieve interesting results according to its ease of use. Indeed, modal approaches are statistical methods based on high volume data processing, supposedly robust as to the measurement noise.