Spelling suggestions: "subject:"painless"" "subject:"prélevé""
21 |
Painlevé Integrability and mixed P_III-P_V system solutions /Alves, Victor César Costa January 2017 (has links)
Orientador: Abraham Hirsz Zimerman / Abstract: The current work aims at applications of mathematical methods of Painlevé integrability in physics, on the other side it also approaches the integrable hierarchies formalism and the 2M-bose model where differential equations methods are used as well as a method for solutions using Padé approximants. / Resumo: O presente trabalho trata de um abordagem de aplicações em física dos métodos matemáticos de integrabilidade de Painlevé, por outro lado também aborda o formalismo de hierarquias integráveis e o modelo de 2M-bosons onde são usados métodos de equações diferenciais bem como um método para soluções usando aproximantes de Padé. / Mestre
|
22 |
Black hole scattering, isomonodromy and hidden symmetriesSANTOS, Fábio Magalhães de Novaes 22 August 2014 (has links)
Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-08T13:01:40Z
No. of bitstreams: 2
TESE Fábio Magalhães Santos.pdf: 3214351 bytes, checksum: 0a87c6aa38227a8b477180479fa9011d (MD5)
license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-08T13:01:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2
TESE Fábio Magalhães Santos.pdf: 3214351 bytes, checksum: 0a87c6aa38227a8b477180479fa9011d (MD5)
license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5)
Previous issue date: 2014-08-22 / Espalhamento de campos ao redor de buracos negros é uma importante problema tanto na área
de astrofísica, na detecção de ondas gravitacionais, como em aplicações teóricas, por exemplo,
em AdS/CFT e gravidade quântica. Nesta tese, estudamos aspectos teóricos do espalhamento
de campos em torno de buracos negros Kerr-NUT-(A)dS em 4 dimensões (buraco negro girante,
com carga topológica tipo NUT e imerso em um espaço-tempo de curvatura escalar constante).
Após separação da equação de Klein-Gordon, reduzimos o problema a um espalhamento unidimensional
na variável radial. Em particular, estudamos o espalhamento de um campo escalar
conformemente acoplado ao espaço-tempo (⇠ = 16
), pois nesse caso o número de pontos singulares
reduz de 5 para 4. A equação resultante é Fuchsiana do tipo Heun, equação mais geral do
que a hipergeométrica, com 4 pontos singulares regulares, e suas soluções não existem em termos
de funções elementares. A maior parte dos estudos nessa área de espalhamento são aproximados
ou puramente numéricos. Encontramos, então, uma expressão analítica para os coeficientes
de espalhamento em termos da monodromias das soluções. Estes coeficientes dependem
de traços de monodromias compostas. Usamos a teoria de deformações isomonodrômicas
para encontrar esses coeficientes através das soluções assintóticas da equação de Painlevé VI.
Em particular, estudamos o espalhamento no caso Kerr-dS em detalhe. Além disso, discutimos
certos resultados interessantes no contexto da descrição dual dos estados de um buraco
negro em termos de uma teoria de campos conforme, a chamada dualidade Kerr/CFT. Modos
conformemente acoplados em Kerr-AdS extremal sugerem uma descrição em termos de uma
teoria de campo conforme para a frequência no limite superradiante, além da região próxima
do horizonte.
|
23 |
Dynamique des systèmes de solides rigides avec impacts et frottement / Multibody dynamics with impacts and frictionCharles, Alexandre 27 September 2013 (has links)
Avec en perspective l’application à la robotique ou à l’étude des milieux granulaires, nous discutons la formulation des problèmes de contacts avec frottement en dynamique et pour les systèmes constitués de solides rigides. L’approche usuelle est event driven et ne permet pas d’écrire de manière systématique un problème d’évolution. Ceci a motivé l’émergence d’une nouvelle approche dans le cas sans frottement que nous généralisons au cas avec frottement. Suivant le point de vue de Lagrange sur l’équation de la dynamique, nous mettons en exergue l’usage systématique des puissances virtuelles et de la dualité. Ce parti-pris suggère de mettre l’accent sur l’effort généralisé de réaction dans la formulation et non sur les forces de réactions locales dans le monde réel, comme il est usuel. Ce point de vue permet d’échapper à des pathologies connues sous le nom de paradoxe de Painlevé. / In the view of robotics or granular media mechanics, we question the statement of the dynamical evolution problem for multibody systems with contacts and friction. The usual approach is event driven and does not allow to state an evolution problem in a systematic way. This matter of fact gave rise to a new approach in the frictionless case we generalize to the case with friction. Sticking to the point of view of Lagrange on the equation of the dynamics, we emphasize the systematic use of virtual powers and duality. This bias suggests to put emphasis on generalized reaction forces in the statement of the evolution problem and not on local reaction forces of the real world, as it is usual in practice. This point of view allows to escape from pathologies known as Painlevé paradox.
|
24 |
A ideia de cinema científico presente na obra de Jean PainlevéBiava, Pedro 09 March 2015 (has links)
Made available in DSpace on 2016-04-28T14:16:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Pedro Biava.pdf: 6298545 bytes, checksum: c82b28033d9f2d4f2054d02e74b6f2b1 (MD5)
Previous issue date: 2015-03-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Jean Painlevé s (1902-1989) scientific cinema is filled with
elements that turned his analysis into an important source to study the
relation between Art and Science during the first decades of the 20th
century, especially in France. The filmmaker s work is composed of
more than 200 movies, performed throughout more than six decades of
work as a filmmaker, scientist and Science propagator.
Painlevé used cinema as a research and scientific propagation
instrument, and he used a particular mixture of technical and narrative
resources to perform his work. He connected surrealist art to scientific
objectivity, always seeking to show the spectator his own enchantment
for scientific research. Some of his films became a reference for the
Science documentarians that followed him. It is the case of The
Seahorse (1934), his most popular film. It gathers images that were
never seen before about the birth of babies from this species, where the
male has the role of giving birth offspring.
Painlevé used a narrative that mixed technical and scientific
information along with dramatic and comical elements. It s possible to
notice how his work helped Science become more accessible and
popular. His work had Marine Biology as a main theme, but he worked
with other scientific themes that interested him in Physics, Chemistry
and other areas.
Using cinema as a source of science history research is not only
a tool that allows an analysis of the technical evolution of image
capturing, but it´s also a sociocultural understanding of the historical
context in which the cinematographic technique was used. Analyzing
the films as part of the documents studied in the research was essential
in the process.
Besides an extensive filmography, Painlevé left a series of written
material talking about cinema, which helped understand his vision of
Science, and the role he assigned to cinema in the context of scientific
development. In this dissertation, the objective was to cross information
presented in these films and texts to understand the aspects of Science
History in his work / O cinema científico de Jean Painlevé (1902-1989) é repleto de
elementos que tornaram sua análise uma fonte importante para estudar
a relação entre arte e ciência nas primeiras décadas do século XX, em
especial na França. Sua obra é composta por mais de 200 filmes,
realizados ao longo de mais de seis décadas de trabalho como
cineasta, cientista e divulgador da ciência.
Painlevé utilizou o cinema como instrumento de pesquisa e
divulgação científica, e fez uso de uma mistura particular de recursos
técnicos e narrativos para realizar seu trabalho. Uniu a arte surrealista
à objetividade científica, sempre buscando apresentar ao espectador o
encantamento que ele próprio tinha pela pesquisa científica. Alguns de
seus filmes tornaram-se referência para os documentaristas de ciência
que o sucederam. É o caso de O Cavalo Marinho (1934), seu filme
mais popular e que reúne imagens, até então inéditas, do nascimento
de filhotes dessa espécie que tem no macho, o papel de gestor das
crias.
Painlevé fez uso de uma narrativa que mesclava informações
técnicas e cientificas com elementos dramáticos e cômicos. É possível
perceber como seu trabalho ajudou a tornar a ciência mais acessível e
popular. Sua obra teve como temática principal a biologia marinha, mas
tratou de outros temas da ciência que lhe interessavam, na física,
química e em outras áreas.
O uso do cinema como fonte de pesquisa da história da ciência é
uma ferramenta que permitiu não apenas uma análise da evolução
técnica do registro de imagens, mas também um entendimento sócio
cultural do contexto histórico em que a técnica cinematográfica foi
utilizada. Analisar os filmes, como parte dos documentos estudados na
pesquisa, foi fundamental no processo.
Além da extensa filmografia, Painlevé deixou uma série de
escritos tratando do cinema que auxiliaram na compreensão de sua
visão de ciência e do papel que ele atribuía ao cinema no contexto do
desenvolvimento científico. Nessa dissertação, buscou-se fazer um
cruzamento das informações presentes nestes filmes e textos para
compreender os aspectos da História da Ciência presentes em sua
obra
|
25 |
Sur les déformations isomonodromiques et la stabilité des équations différentiellesBen Hamed, Bassem 22 December 2006 (has links) (PDF)
Les activités de recherches menées dans le cadre de cette thèse sont divisées en deux parties: Dans la première partie de cette thèse, nous allons présenter un cas particulier du problème de classification des solutions algébriques de l'équation de Painlevé 6. Ce cas simple se produit quand une solution algébrique donnée satisfait chaque membre d'une famille non-triviale d'équations. Une telle famille non-triviale d'équations contenant au moins deux éléments distincts satisfait toute la famille correspondante à la droite affine contenant ces deux éléments. Ainsi, toute famille non-triviale définie comme précédent, correspondant à un plan affine de l'espace des paramètres. Dans cette partie, nous donnons une classification de tous ces espaces affines avec leurs solutions algébriques associées. La preuve du théorème n'utilise pas la notion d'équations de Picard-Fuchs. On pourra constater que les solutions coïncident avec les solutions obtenues récemment par Doran qui a utilisé des déformations des surfaces elliptiques avec quatres fibres singulières et leurs équations de Picard-Fuchs associées. Dans la suite, on va essayer de donner une explication partielle de cette coïncidence. Rappelons que chaque solution d'une équation de Painlevé 6 donnée est gouvernée par une déformation isomonodromique d'un système Fuchsian approprié possédant quatre points singuliers. Nous disons qu'une telle déformation est géométrique si le système fondamental de solutions est entièrement constituté d'intégrales Abéliennes, qui dépendent algébriquement du paramètre de déformation. Une déformation géométrique d'un système Fuchsien est isomonodormique et définit une solution algébrique d'une équation de Painlevé 6 appropriée. Quand ceci est vrai, nous disons que la solution algébrique de l'équation de Painlevé 6 est d'origine géométrique. Nous montrons que lorsque une solution satisfait une famille d'équations de Painlevé 6, alors ils existent aux moins deux autres familles d'équations de Painlevé 6, telles que cette solution soient d'origine géométrique pour les deux familles. Dans le deuxième partie, on va présenter quelques définitions et notions de base sur les systèmes à retard. Le modèle choisi sera présenté, ainsi que l'existence et l'unicité des solutions pour les équations différentielles fonctionnelles (EDFR) associées. On introduit les méthodes des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii et de fonction de Razumikhin, qui donnent des conditions suffisantes pour assurer la stabilité de ces systèmes à retard. Puis, on considère des classes de systèmes incertains à retard dans l'état et dans la commande. En utilisant des techniques de Lyapunov, on propose des classes de contrôleurs continus, qui assurent la stabilité globale uniforme exponentielle de ces systèmes en boucle fermée, en imposant quelques conditions assorties sur les incertitudes. La fonction de Laypunov quadratique du système nominal stable (c'est-à-dire, le système assosié en l'absence des incertitudes et du retard) est utilisé comme fonction de Lyapunov candidate du système global. Puis, on va étudier la stabilité absolue d'une classe de systèmes à retard de type de Lurie. Cette classe est présentée comme une interconnexion du feedback d'un système dynamique linéaire et d'une non-linéarité staisfaisant la condition du secteur. En utilisant quelques inégalités intégrales, on obtient une nouvelle condition suffisante de stabilité absolue présentée sous forme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Cette condition améliore celle donnée par Han. Par la suite, on utilisera cette nouvelle condition pour construire un contrôleur basé sur un observateur dépendant du retard, tel que le système erreur soit présenté comme une interconnexion du feedback d'un système linéaire et d'une non-linéarité multiple dépendante aussi du retard et satisfaisant la condition du secteur. Dans la conception de l'observateur, on va étendre les travaux d'Arcak, Kokotovic et Fan dans le cas sans retard.
|
26 |
Q-discrete Painlevé equation and associated linear problemShi, Yang 12 July 2010 (has links) (PDF)
Cette thèse est une étude analytique d'équations de Painlevé discrètes(q-discrete Painlevé equations), utilisant le système linéaire associé, dont les équations de Painlevé sont une déformation iso-monodromique. Les équations de Painlevé ont été mises en évidence au début du XXieme siècle, dans une recherche systématique d'équations différentielles ayant des solutions n'ayant pas de singularités dépendant des conditions initiales autres que des pôles. La motivation était de généraliser les fonctions spéciales, tout en contraignant suffisamment le problème. L' idée a été empruntée aux travaux de Sophie Kowalesvki, une contribution fondamentale dans le domaine des systèmes intégrables. Les équations de Painlevé apparaissent aujourd'hui dans un certain nombre de problèmes de physique théorique, dont, pour ne citer que les plus fameux les fonctions de corrélation du modèle d'Ising, et les modèles de mécanique statistique liés aux théories conformes. Un développement apporté par ces résultats venus de la physique théorique est l'émergence de versions discrètes de ces équations. Il est donc particulièrement intéressant de produire de nouvelles solutions de ces équations, puisque la description complète des solutions n'est pas encore disponible. Nous avons surtout étudié les solutions particulières d'un analogue discret de la seconde équation de Painlevé, en utilisant le système linéaire associé construit avec des matrices 2x2. Il est bien connu que, comme leur limites continues, les analogues discrets des équations de Painlevé, admettent, pour des valeurs particulières des paramètres, des solutions particulières rationnelles ou données par des fonctions q-hypergéométriques. Les solutions particulières connues ont des structures de déterminants tout à fait remarquables, et qui peuvent être vues de deux manières différentes. La première fait appel fait appel au ''formalisme bilinéaire'' et est de nature algébrique. La seconde utilise le fait que les équations de Painlevé apparaissent comme la condition de compatibilité d'un système linéaire associé. En examinant ce système linéaire, on peut extraire une information utile sur les équations non-linéaires. En fait ceci permet de mettre en évidence la structure de déterminant des solutions particulières des équations de Painlevé. Pour les équations discrètes, la forme en déterminant des solutions particulières a été déduite par l'approche algébrique. On a montré qu'elles ont une structure similaire à leurs analogues différentiels,modulo quelques différences qui restent à expliquer. Nous avons adopté l'approche analytique et développé la méthode correspondante pour les équations discrètes. Nous avons utilisé le problème linéaire associé à l'équation q-PII, donné en terme de matrices 2x2. Notre résultat majeur est la construction explicite de la forme déterminantale des solutions particulières rationelles et q-hypergéometriques de l'équation q-PII. Ce qui est particulièrement remarquable dans notre méthode est qu'elle utilise l'analyse linéaire q-discrete ''élémentaire'', et est donc très accessible.
|
27 |
Connection Problem for Painlevé Tau FunctionsProkhorov, Andrei 08 1900 (has links)
Indiana University-Purdue University Indianapolis (IUPUI) / We derive the differential identities for isomonodromic tau functions, describing their
monodromy dependence. For Painlev´e equations we obtain them from the relation of tau
function to classical action which is a consequence of quasihomogeneity of corresponding
Hamiltonians. We use these identities to solve the connection problem for generic solution
of Painlev´e-III(D8) equation, and homogeneous Painlev´e-II equation.
We formulate conjectures on Hamiltonian and symplectic structure of general isomonodromic deformations we obtained during our studies and check them for Painlev´e equations.
|
28 |
Symétries et singularités des équations aux variables discrètesTremblay, Sébastien January 2001 (has links)
Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.
|
29 |
Finite Rank Perturbations of Random Matrices and their Continuum LimitsBloemendal, Alexander 05 January 2012 (has links)
We study Gaussian sample covariance matrices with population covariance a bounded-rank perturbation of the identity, as well as Wigner matrices with bounded-rank additive perturbations. The top eigenvalues are known to exhibit a phase transition in the large size limit: with weak perturbations they follow Tracy-Widom statistics as in the unperturbed case, while above a threshold there are outliers with independent Gaussian fluctuations. Baik, Ben Arous and Péché (2005) described the transition in the complex case and conjectured a similar picture in the real case, the latter of most relevance to high-dimensional data analysis.
Resolving the conjecture, we prove that in all cases the top eigenvalues have a limit near the phase transition. Our starting point is the work of Rámirez, Rider and Virág (2006) on the general beta random matrix soft edge. For rank one perturbations, a modified tridiagonal form converges to the known random Schrödinger operator on the half-line but with a boundary condition that depends on the perturbation. For general finite-rank perturbations we develop a new band form; it converges to a limiting operator with matrix-valued potential. The low-lying eigenvalues describe the limit, jointly as the perturbation varies in a fixed subspace. Their laws are also characterized in terms of a diffusion related to Dyson's Brownian motion and in terms of a linear parabolic PDE.
We offer a related heuristic for the supercritical behaviour and rigorously treat the supercritical asymptotics of the ground state of the limiting operator.
In a further development, we use the PDE to make the first explicit connection between a general beta characterization and the celebrated Painlevé representations of Tracy and Widom (1993, 1996). In particular, for beta = 2,4 we give novel proofs of the latter.
Finally, we report briefly on evidence suggesting that the PDE provides a stable, even efficient method for numerical evaluation of the Tracy-Widom distributions, their general beta analogues and the deformations discussed and introduced here.
This thesis is based in part on work to be published jointly with Bálint Virág.
|
30 |
Finite Rank Perturbations of Random Matrices and their Continuum LimitsBloemendal, Alexander 05 January 2012 (has links)
We study Gaussian sample covariance matrices with population covariance a bounded-rank perturbation of the identity, as well as Wigner matrices with bounded-rank additive perturbations. The top eigenvalues are known to exhibit a phase transition in the large size limit: with weak perturbations they follow Tracy-Widom statistics as in the unperturbed case, while above a threshold there are outliers with independent Gaussian fluctuations. Baik, Ben Arous and Péché (2005) described the transition in the complex case and conjectured a similar picture in the real case, the latter of most relevance to high-dimensional data analysis.
Resolving the conjecture, we prove that in all cases the top eigenvalues have a limit near the phase transition. Our starting point is the work of Rámirez, Rider and Virág (2006) on the general beta random matrix soft edge. For rank one perturbations, a modified tridiagonal form converges to the known random Schrödinger operator on the half-line but with a boundary condition that depends on the perturbation. For general finite-rank perturbations we develop a new band form; it converges to a limiting operator with matrix-valued potential. The low-lying eigenvalues describe the limit, jointly as the perturbation varies in a fixed subspace. Their laws are also characterized in terms of a diffusion related to Dyson's Brownian motion and in terms of a linear parabolic PDE.
We offer a related heuristic for the supercritical behaviour and rigorously treat the supercritical asymptotics of the ground state of the limiting operator.
In a further development, we use the PDE to make the first explicit connection between a general beta characterization and the celebrated Painlevé representations of Tracy and Widom (1993, 1996). In particular, for beta = 2,4 we give novel proofs of the latter.
Finally, we report briefly on evidence suggesting that the PDE provides a stable, even efficient method for numerical evaluation of the Tracy-Widom distributions, their general beta analogues and the deformations discussed and introduced here.
This thesis is based in part on work to be published jointly with Bálint Virág.
|
Page generated in 0.0405 seconds