Neste trabalho; estudamos a dinâmica das órbitas de uma partícula infinitesimal P contida no espaço euclidiano tridimensional; atraída unicamente pela força gravitacional induzida por um corpo maciço com densidade de massa constante na forma de anel ou disco circular. Este problema denominamos: Problema do anel ou disco circular homogêneo. Este problema apresenta alguns subproblemas: a linha vertical perpendicular ao plano que contém anel ou disco circular e passa pelo centro de massa; a qual denominamos de eixo-z ; o plano que contém o anel ou disco circular; que denominamos de plano horizontal e o plano perpendicular ao plano horizontal e que contém o eixo-z. Obtivemos resultados importantes da dinâmica em cada um destes subproblemas. Mostramos que o problema do anel ou disco circular é invariante por rotações em torno do eixo-z e desta forma podemos formular o problema em coordenadas giratórias. Escrevemos o problema como uma perturbação do problema de Kepler onde o parâmetro perturbador está associado a espessura do anel ou raio do disco. Utilizando a formulação do problema em coordenadas convenientes conseguimos obter uma grande quantidade de órbitas periódicas simétricas; como continuação de órbitas circulares e também elípticas no caso espacial e no caso dos subproblemas planares. A técnica empregada para conseguir tais órbitas foi o método de continuação analítica de Poincaré primeiramente aplicado a um problema geral que consiste em uma perturbação do problema de Kepler analítica e depois aplicamos ao nosso problema particular. Ainda estudamos as órbitas de escapes associadas a nosso problema; concentrando o escape nas direções dos eixos coordenados. _________________________________________________________________________________________ ABSTRACT: Our main concern, in this work, is describe the dynamics of the orbits of an in¯nitesimal particle moving in the space R3 under the in°uence of the gravitational force induced by a homogeneous annulus disk ¯xed on a plane. The aspects of the dynamics that we have interest are namely: Describe the di®erent ways the gravitational potential associated to the problem in each case; Characterize homogeneity properties of the potential; Describe the con¯guration space of these problems; Determine the symmetries of the vectorial ¯eld associate; Identify sub-problems associates according the dimension of the ambient space; In each sub-case,describe the dynamics and compares them to each other; Relate the potential singularities with the singularities of the vectorial ¯eld of each problem at issue; Introduce a convenient parameter; Determine a great diversity of families of periodic orbits in the di®erent sub-problems. Study the escape orbits in the di®erent cases; Compare the results obtained with the n-body problem in Celestial Mechanics.

Orientador: Euripedes G. D. Nobrega / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-23T15:59:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Donadon_LazaroValentim_M.pdf: 8286836 bytes, checksum: 608beec49a2ddbe28ec42713ecfc75c5 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Neste trabalho são analisados alguns dos principais métodos recursivos de estimação de parâmetros da família dos mínimos quadrados aplicados ao controle adaptativo auto-sintonizado. Para isto foi necessário um estudo do método de controle polinomial, utilizado corno compensador do controle adaptativo para a alocação de pólos e zeros desejados. Os métodos analisados para a estimação recursiva de parâmetros foram três: método ordinário; com esquecimento exponencial; e de reinicializarão da matriz de covariância. O controle adaptativo auto-sintonizável foi utilizado através da união dos métodos de estimação ao controle polinomial. A configuração assim obtida foi aplicada a três exemplos: no controle acústico de urna sala para supressão de ruído, em urna suspensão ativa com parâmetros variantes no tempo e na identificação experimental de um motor de corrente contínua. Os resultados foram usados para classificar e propor alternativas aos métodos de estimação recursiva estudados / Abstract: The aim of this work is to analyze some recursive methods of parameter estimation using least squares applied to self-tuning adaptive control. The pole-zero placement method is used as a compensator for the self-tuning adaptive control. The chosen recursive estimation methods are three: ordinary; with exponential forgetting; and covariance resetting. The estimation and pole-zero placement methods were applied to three examples: acoustic control for noise suppression, active suspension with time-varying parameters and experimental identification of a DC motor. The obtained results were used to classify and propose some altematives to the recursive estimation methods investigated. / Mestrado / Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Plamen Emilov Kochloukov / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-08T17:42:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_DiogoDinizP_M.pdf: 729460 bytes, checksum: d3bd0f5d35d357ca516d80c06f0ee23f (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Neste trabalho estudamos algebras graduadas e identidades polinomiais graduadas. Foram abordados dois tipos de problemas: determinar as possíveis graduações de uma determinada algebra; encontrar uma base para as identidades graduadas de uma algebra. Começamos com as definiçõese resultados básicos de álgebras,álgebras graduadas, identidades polinomiais (graduadas), etc. Em seguida fornecemos uma descrição das possíveis graduações da algebra das matrizes n x n sobre um corpo algebricamente fechado, e da algebra das matrizes triangulares superiores quando o corpo é algebricamente fechado, de característica 0 e o grupo é abeliano e fnito. Depois estudamos as identidades graduadas da álgebra das matrizes n x n sobre um corpo K e das álgebras M11(E) e E ? E onde E é a álgebra exterior (ou de Grassmann) de dimensão infinita / Abstract: In this work we study graded algebras and graded polynomial identities. We study two types of problems: finding the possible gradings on a given algebra, and finding a basis forthe graded identities of a given algebra. We begin with the basic definitions and results onalgebras, graded algebras, (graded) polynomial identities, etc. We give a description of thepossible gradings on the matrix algebra over an algebraically closed filed, and of the upper triangular matrices when the field is algebraically closed of characteristic 0, and the group is abelian and finite. Then we study the graded identities of the matrix algebra over a field K and of the algebras M11(E) and E ? E where E is the infinite dimensional Grassmann (or exterior) algebra / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-08T12:20:00Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mario Jonas da Silva Santos - 2014.pdf: 1833814 bytes, checksum: 949d82c89c9bfa0c9361693ee94784ec (MD5) license_rdf: 21267 bytes, checksum: 73e23c2acaaf13389e092bd813e3223d (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-08T12:46:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mario Jonas da Silva Santos - 2014.pdf: 1833814 bytes, checksum: 949d82c89c9bfa0c9361693ee94784ec (MD5) license_rdf: 21267 bytes, checksum: 73e23c2acaaf13389e092bd813e3223d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-08T12:46:40Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mario Jonas da Silva Santos - 2014.pdf: 1833814 bytes, checksum: 949d82c89c9bfa0c9361693ee94784ec (MD5) license_rdf: 21267 bytes, checksum: 73e23c2acaaf13389e092bd813e3223d (MD5) Previous issue date: 2014-09-26 / Let's start making an explanation of some important content. Starting with the set of complex numbers, polynomials, ellipse, derivative of a function in the complex variable and congruence triangles then we enunciate three lemma and demonstrates for them then enunciate and prove Theorem Marden. At the end we will have a proposal to class in the form of math workshop, students applied for the 3rd Series of high school. / Vamos começar fazendo uma explanação de alguns conteúdos importantes. Come çando com o conjunto dos números complexos, polinômios, elipse, derivada de uma função na variável complexa e conguência de triângulos em seguida vamos enuciar três lemas e demonstrá los para então enunciar e demonstrar o Teorema de Marden. Ao nal teremos uma proposta de aula em forma de o cina matemática, aplicada para alunos da 3a Série do ensino médio.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-27T14:36:34Z No. of bitstreams: 3 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Claudio Umberto de Melo - 2014.pdf: 1397821 bytes, checksum: 73643dda4277353d441b401766d5aded (MD5) Dissertação - Claudio Umberto de Melo - 2014.pdf: 1397821 bytes, checksum: 73643dda4277353d441b401766d5aded (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-28T12:37:26Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Claudio Umberto de Melo - 2014.pdf: 1397821 bytes, checksum: 73643dda4277353d441b401766d5aded (MD5) Dissertação - Claudio Umberto de Melo - 2014.pdf: 1397821 bytes, checksum: 73643dda4277353d441b401766d5aded (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-28T12:37:26Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Claudio Umberto de Melo - 2014.pdf: 1397821 bytes, checksum: 73643dda4277353d441b401766d5aded (MD5) Dissertação - Claudio Umberto de Melo - 2014.pdf: 1397821 bytes, checksum: 73643dda4277353d441b401766d5aded (MD5) Previous issue date: 2014-08-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents a study on the Cardano's method applied in 3rd degree polynomial equations of the form x3 + px + q = 0; p; q 2 R and use in the classroom, the 3rd year of high school, working with the procedure without the use of formula to determine a root of 3rd degree polynomial equation. The application of this method searches enable to students a relevant intellectual enrichment for future studies of the exact sciences. In this work not used a diagnostic evaluation to analyse the level of understanding of theme, only search to apply the procedure used by Cardano, in the classroom, and especially present a demonstration of this procedure to an equation in the general form of the 3rd degree. The study brings a historical approach of the resolutions of the equations, after, a theoretical foundation for the study of polynomials, detaching the theorems main, propositions and key de nitions for the study of the polynomial functions. Moreover, detach the study of the characteristics of the roots of an equation of the 3rd degree of analytical and graphical form, where we present an analytical resolution for the 4th degree equations. However, we conclude that the application of this study demonstrates that students have greater facility to nd a root of an equation in the general form, as well as the other roots. Therefore, the procedure used in classroom presents a method to nd at least one root of an equation of the 3rd degree, without the use of formula. Keywords / Este trabalho apresenta um estudo sobre o método de Cardano aplicado em equações polinomiais do 3o grau da forma x3 + px + q = 0; p; q 2 R e a utilização em sala, do 3o ano do Ensino Médio, trabalhando com o procedimento sem o uso de fórmula para determinar uma raiz de equação polinomial do 3o grau. A aplicação deste método busca possibilitar aos alunos um enriquecimento intelectual relevante para futuros estudos das ciências exatas. Neste trabalho não foi utilizado uma avaliação diagnóstica para analisar o nível de compreensão do tema, apenas buscou aplicar o procedimento utilizado por Cardano, em sala de aula, e principalmente apresentar uma demonstração deste procedimento para uma equação na forma geral do 3o grau. O estudo traz uma abordagem histórica das resoluções das equações, posteriormente, uma fundamentação teórica para o estudo dos polinômios, destacando os principais teoremas, proposições e de nições fundamentais para o estudo das funções polinomiais. Além disso, destaca o estudo das características das raízes de uma equação do 3o grau de forma analítica e grá ca, onde apresentamos uma resolução analítica para as equações do 4o grau. Contudo, concluímos que a aplicação deste estudo demonstra que os alunos apresentam maior facilidade para encontrar uma raiz de uma equação na forma geral, assim como as demais raízes. Portanto, o procedimento utilizado em sala apresenta um método para encontrar

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2016-09-23T11:38:00Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Semensato Holgado - 2016.pdf: 5760137 bytes, checksum: 77e1c33f0f094d1dbba9d61044280aa8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-09-26T12:08:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Semensato Holgado - 2016.pdf: 5760137 bytes, checksum: 77e1c33f0f094d1dbba9d61044280aa8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-26T12:08:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Henrique Semensato Holgado - 2016.pdf: 5760137 bytes, checksum: 77e1c33f0f094d1dbba9d61044280aa8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-08-25 / The study of algebra, within the basic education, has become a very important tool for the students in this segment because it allows many problems can be solved through the creation of simple equations. Unfortunately, this area of mathematics has not received the due importance to the story reveals to us and, therefore, their understanding is nothing more than a simple “mathematical formula” . Thus, this work covers a small part of the history of mathematics giving proper credit to employees this area exposing their genius to _nd statements, algebraically, the roots of an equation of degree through operations with radicals and, in addition, other methods that also allow to _nd the solutions of the equations of a algebraic way. / O estudo da álgebra, dentro da educação básica, se tornou uma ferramenta extremamente importante para o discente neste segmento pois permite que inúmeros problemas podem ser solucionados através da criação de simples equações. Infelizmente, esta área da matemática não tem recebido a devida importância que a história nos revela e, portanto, sua compreensão não passa de uma simples “fórmula matemática”. Assim, este trabalho contempla uma pequena parte da história da matemática dando o devido crédito aos colaboradores desta área expondo suas demonstrações geniais para encontrar, algebricamente, as raízes de uma equação de grau por meio de operações com radicais e, além disso, outros métodos que também permitam encontrar as soluções das equações de uma maneira não algébrica.

Processos aleatórios de corrosão e fadiga reduzem lentamente a resistência de estruturas e componentes estruturais, provocando um aumento gradual nas probabilidades de falha. A gestão do risco de falha de componentes sujeitos a corrosão e/ou fadiga é feita através de políticas de inspeção, manutenção e substituição, atividades que implicam em custos, mas visam manter a confiabilidade em níveis aceitáveis, enquanto o componente permanecer em operação. Aparentemente, os objetivos economia e segurança competem entre si, no entanto, a redução de recursos para inspeção e manutenção pode levar a maiores e crescentes probabilidades de falha, implicando em maiores custos esperados de falha, ou seja, maior risco. A otimização de risco estrutural é uma formulação que permite equacionar este problema, através do chamado custo esperado total. Nesta Tese, a otimização de risco é utilizada no intuito de encontrar políticas ótimas de inspeção e manutenção, isto é, quantidades de recursos a serem alocadas nestas atividades que levem ao menor custo esperado total possível. Os processos de corrosão e fadiga são representados através de modelos em polinômios de caos, construídos de maneira inédita, com base em dados experimentais ou observados da literatura. Com base nestes modelos, os problemas de otimização de risco envolvendo processos de fadiga e corrosão são resolvidos para diferentes configurações de custos de falha e de inspeções. Verifica-se que as políticas ótimas de inspeção, manutenção e substituição podem ser bastante diferentes para configurações de custo distintas, e que a determinação destas políticas é bastante desafiadora, devido, dentre outros fatores, à grande quantidade de mínimos locais do problema de otimização em questão, causadas por descontinuidades e oscilações da função custo esperado total. / Random corrosion and fatigue processes reduce slowly but gradually the resistance of structures and mechanical components, leading to gradual increase in failure probabilities. Risk management for mechanical components subject to corrosion and fatigue is made by means of policies of inspection, maintenance and substitution. These activities imply costs, but are made to maintain the reliability at acceptable levels, while the component remains in operation. Apparently, economy and safety are competing objectives; however, reduction in inspection and maintenance spending may lead to larger failure probabilities, increasing expected costs of failure (risk). Risk optimization allows one to solve this problem, by means of the so-called total expected cost. In this Thesis, risk optimization is used in order to find the best inspection and maintenance policy, i.e., the proper amount of resources to allocate to such activities in order to obtain minimum total expected cost. Corrosion and fatigue are modeled by means of polynomial chaos expansions, using a novel approach developed herein and experimental or observed data obtained from the literature. These models are employed within two risk optimization problems, solved for different failure and inspection cost configurations. Results show that the optimal policies of inspection, maintenance and replacements can be very different, for different cost configurations, and that the solution of the associated risk optimization problems is a very challenging task, due to the large number of local minima, caused by discontinuities and fluctuations in the total expected costs.

Esta dissertação tem por objetivo a apresentação de um estudo em espaços de Banach sobre os conjuntos nos quais determinados polinômios homogêneos contínuos são fracamente sequencialmente contínuos. Algumas propriedades desses conjuntos são estudadas e ilustradas com exemplos, em maior parte no espaço $l_p$. Obtemos um fórmula para o conjunto de continuidade sequencial fraca do produto de dois polinômios e algumas consequências. Resultados mais fortes são obtidos quando restringimos nossos espaços de Banach a espaços com FDD incondicional e/ou separáveis. Os resultados estudados aqui foram obtidos por R. Aron e V. Dimant em: Aron, R. & Dimant, V., Sets of weak sequential continuity for polynomials, Indag. Mathem., N.S., 13 (3) (2002), 287-299. / This work has the purpose of presenting a study on Banach spaces about sets in which determined homogeneous continuous polynomials are weakly sequentially continuous. Some properties of these sets are studied and illustrated with examples, most in the space $l_p$. We obtain a formula for the weak sequential continuity set of the product of two polynomials, and some consequences. Stronger results are obtained when we restrict our Banach spaces to spaces with unconditional FDD and/or separable. The results studied here were obtained by R. Aron and V. Dimant in: Aron, R. & Dimant, V., {Sets of weak sequential continuity for polynomials, Indag. Mathem., N.S., 13 (3) (2002), 287-299.

Este trabalho compõe-se de três partes istintas. A primeira contém uma extensão da fórmula de Funk-Hecke `a esfera unitária de Cq, e aplicaçães dela no estudo das propriedades anuladoras de operadores gerados por convolução esférica. A segunda introduz um método indutivo para construir bases para os espaços dos harmônicos esféricos complexos. A terceira apresenta um estudo de aproximações para soluções de equações definidas por transformações multplicativas sobre a esfera. O estudo engloba a construção das funções aproximadoras e estimativas do erro na aproximação, incluindo estimativas em casos específicos.

Estudamos neste trabalho as equações polinomiais em sua abrangência: quadráticas, cúbicas e quárticas por diversos métodos clássicos, a limitação das raízes, resultados sobre equações polinomiais com coeficientes reais e inteiros, entre outros / We studied in this work polynomial equations in a wide reach: quadratic, cubic and quartic polynomials by several classical methods, the boundness of roots, results about polynomial equations with real and integer coefficients, among other results