As relações de dependência entre variáveis aleatórias é um dos assuntos mais discutidos em probabilidade e estatística e a forma mais abrangente de estudar essas relações é por meio da distribuição conjunta. Nos últimos anos vem crescendo a utilização de cópulas para representar a estrutura de dependência entre variáveis aleatórias em uma distribuição multivariada. Contudo, ainda existe pouca literatura sobre cópulas quando as distribuições marginais são discretas. No presente trabalho será apresentada uma proposta não-paramétrica de estimação da distribuição conjunta bivariada de variáveis aleatórias discretas utilizando cópulas e polinômios de Bernstein. / The relations of dependence between random variables is one of the most discussed topics in probability and statistics and the best way to study these relationships is through the joint distribution. In the last years has increased the use of copulas to represent the dependence structure among random variables in a multivariate distribution. However, there is still little literature on copulas when the marginal distributions are discrete. In this work we present a non-parametric approach for the estimation of the bivariate joint distribution of discrete random variables using copulas and Bernstein polynomials.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-07-21Bitstream added on 2014-06-13T19:55:24Z : No. of bitstreams: 1 milani_ff_me_sjrp.pdf: 539043 bytes, checksum: b4613024414cd9fa758d64376a046176 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / O objetivo deste trabalho é estudar os polinômios de Szegõ, que são ortogonais no círculo unitário, e suas relações com certas frações contínuas de Perron-Carathéodory e quadratura no círculo unitário, afim de resolver o problema de momento trigonométrico. Além disso, estudar a utilização dos polinômios de Szegõ na determinação das freqüências de um sinal trigonométrico em tempo discreto xN(m). Para isso, investigamos os polinômios de Szegõ gerados por uma medida N definida através do sinal trigonométrico xN(m), para m = 0, 1, 2,...N -1, e o comportamento dos zeros desses polinômios quando N_8. / The purpose here is to study the orthogonal polynomials on the unit circle, known as Szegõ polynomials, and the relations to Perron- Carathéodory continued fractions, and quadratures on the unit circle in order to solve the trigonometric moment problem. Another purpose is to study how the Szegõ polynomials can be used to determine the frequencies from a discrete time trigonometric signal xN(m). We investigate the Szegõ polynomials associated with a measure N defined by the trigonometric sinal xN(m), m = 0, 1, 2, ...N -1. We study the behaviour of zeros of these polynomials when N 8.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-06-11Bitstream added on 2014-06-13T20:55:46Z : No. of bitstreams: 1 mesquita_ajn_me_sjrp.pdf: 655612 bytes, checksum: cb512103d01edb2f09f992e6cca22bdc (MD5) / Neste trabalho estuda-se alguns sistemas dinâmicos utilizando um novo método para aproximar a matriz de transição de estados (STM) para sistemas periódicos no tempo. Este método é baseado na transformação de Lyapunov-Floquet (L-F), e utiliza a expansão polinomial de Chebyshev para aproximar o termo periódico. O método iterativo de Picard é usado para aproximar a STM. Os multiplicadores de Floquet, determinados através deste método, permitem construir o diagrama de estabilidade do sistema dinâmico. Esta técnica é aplicada para analisar a estabilidade e os pontos de bifurcação do sistema dinâmico formado por um pêndulo elástico com excitação vertical periódica no suporte. Além dessa aplicação, é analisada também a equação de Mathieu e a estabilidade do sistema dinâmico constituído por partículas carregadas e imersas em um campo magnético perturbado. / In this work some dynamic systems are studied using a new method to approach state transition matrix (STM) for time-periodic systems. This method is based on Lyapunov- Floquet transformation (transformation L-F) and uses the Chebyshev polynomial expansion to approach the periodical term. The Picard iterative method is used to approach the STM. The Floquet multipliers determined through this method, allow to draw the stability diagram of the dynamic system. This technique is applied to analyze the stability and bifurcation points of the dynamic system formed by an elastic pendulum with periodic vertical excitation on support. Besides this application, the Mathieu equation is analyzed and also the stability of the dynamical system constituted by charged particle in a perturbed magnetic field is discussed.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-05T13:56:35Z No. of bitstreams: 1 NANCY LIMA COSTA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 696380 bytes, checksum: b115561e2d297770211db99b1ed44747 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-05T13:56:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NANCY LIMA COSTA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 696380 bytes, checksum: b115561e2d297770211db99b1ed44747 (MD5) Previous issue date: 2012-08 / Capes / Neste trabalho de dissertação estudamos as identidades polinomiais ordinárias para a Álgebra de Grassmann com unidade, denotada por E, e sem unidade, denotada por E 0, para corpos de característica diferente de 2. Além disso, também estudamos as identidades Z2-graduadas da álgebra E no caso em que o corpo tem característica positiva. Por fim, descrevemos o T-espaço dos polinômios centrais de E tanto para corpos de característica zero, quanto para corpos de característica positiva e descrevemos também os polinômios centrais de E 0 para corpos de característica positiva. / In this dissertation we study the ordinary polynomial identities for the Grassmann Algebra with unity, denoted by E, and without unity, denoted by E 0, for fields of characteristic di erent from 2. We also study the Z2-graded identities of the algebra E over elds of positive characteristic. Finaly, we describe the T-space of the central polynomials of E for fields of characteristic zero and also for fields of positive characteristic, moreover we describe the T-space of the central polynomials of E 0 for fields of positive characteristic.

SANTOS, Tyssia Nogueira Maciel dos. Avaliação genética da curva de lactação de cabras saanen utilizando modelos de regressão aleatória. 2014. 51 f. : Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências, Departamento de Zootecnia, Programa de Pós-Graduação em Zootecnia. Fortaleza-CE, 2014. / Submitted by Eric Santiago (erichhcl@gmail.com) on 2016-08-09T13:21:33Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_tnmsantos.pdf: 879224 bytes, checksum: 96fe44313df6f0e17fee9e748d618407 (MD5) / Approved for entry into archive by Nádja Goes (nmoraissoares@gmail.com) on 2016-08-09T13:31:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_tnmsantos.pdf: 879224 bytes, checksum: 96fe44313df6f0e17fee9e748d618407 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-09T13:31:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_tnmsantos.pdf: 879224 bytes, checksum: 96fe44313df6f0e17fee9e748d618407 (MD5) Previous issue date: 2014 / The aim of this study was to perform a genetic-quantitative evaluation of the lactation curve up to 305 days of Saanen goats, fitting different random regression models to the best fit on the fixed and random trajectories of this curve and thus estimate the (co) variances and genetic parameters associated to this period. 11,018test-day milk yieldof 950 goats belonging to herds supported by the Dairy Goats Breeding Program (Capragene®) were used. The fixed effects used in the analysis were contemporary group, sex of offspring, type of milking and management. 18 models with different orderswere evaluated, to verify the simultaneous best fit of the regressions for the fixed and random trajectories (direct additive genetic, permanent environmental and residual effects). Ordinary orthogonal polynomials and Legendre polynomials, of second order were used to fit the fixed regression. Ordinary polynomials, orthogonal Legendre polynomials and B-spline functions, ranging from second to fourth order, were used for fit the random regressions. The model with orthogonal Legendre polynomials of second order to the fixed part and the b-spline function of fourth order for the random part was the most suitable for the fitting of the data analyzed. In fixed path, this model estimated peak lactation between 52-61 days, with an average of 2.378 kg of milk / day. The curve began with an average yield of 2.298 kg / day, ending 305 days with an average yield of 0.758 kg / day. Heritability estimates ranged from 0.294 ± 0.135 to 0.794 ± 0.075. Greater genetic variability was estimated for the intermediate test-day yields in the trajectory of the lactation curve, between 79 and 180 days, with higher heritability estimates. Genetic correlations among the test-day yields ranged from 0.551 ± 0.125 and 0.998 ± 0.001, with higher values between milk yield in the next and subsequent days, and becoming smaller as the distanceamong the test-day yield increase. The estimated genetic variability indicates that it is possible to modify the lactation curve of Saanen goats of the study population. The selection should be performed between 79 and 180 days of lactation, after the peak of lactation, however where the greatest heritabilities were observed period. The selection on this point will change the curve as a whole on the basis of correlated genetic responses. / O objetivo deste estudo foi realizar uma avaliação genético-quantitativa da curva de lactação até 305 dias de cabras da raça Saanen, avaliando distintos modelos de regressão aleatória para o melhor ajuste das trajetórias fixa e aleatórias desta curva, e assim estimar as covariâncias e parâmetros genéticos associados a este período. Foram utilizados 11.018 controles leiteiros de 950 lactações de cabras pertencentes a rebanhos associados ao Programa de Melhoramento Genético de Caprinos Leiteiros (Capragene®). Os efeitos fixos utilizados nas análises foram de grupo de contemporâneos, sexo das crias, tipo de ordenha e manejo. Foram avaliados 18 modelos, com diferentes ordens, para verificar o melhor ajuste simultâneo das regressões para as trajetórias fixa e aleatórias (efeitos genéticos aditivos diretos, de ambiente permanente e residual). Para ajuste da regressão fixa, foram utilizados os polinômios ordinários e os polinômios ortogonais de Legendre, de segunda ordem. Para as regressões aleatórias, foram utilizados os polinômios ordinários, os polinômios ortogonais de Legendre e as funções b-spline, variando da segunda a quarta ordem. O modelo com os polinômios ortogonais de Legendre de segunda ordem para a parte fixa e as funções b-spline de quarta ordem para a parte aleatória foi o mais adequado para o ajuste dos dados analisados. Na trajetória fixa, este modelo estimou o pico de lactação entre 52-61 dias, com valor médio de 2,378 kg de leite/dia. A curva iniciou-se com uma produção média de 2,298 kg/dia, encerrando aos 305 dias com uma produção média de 0,758 kg/dia. As estimativas de herdabilidade variaram de 0,294 ± 0,135 a 0,794 ± 0,075. Maior variabilidade genética foi estimada para os controles leiteiros intermediários na trajetória da curva de lactação, entre 79 e 180 dias, com maiores estimativas de herdabilidade. As correlações genéticas entre os controles variaram entre 0,551 ± 0,125 e 0,998 ± 0,001, como maiores valores para produções de leite em dias próximos e subsequentes, e tornando-se menores à medida que os controles se distanciavam. A variabilidade genética estimada indica que é possível modificar por seleção a curva de lactação das cabras Saanen da população estudada. Esta seleção deve ser realizada entre 79 e 180 dias de lactação, período posterior ao pico de lactação, entretanto onde se observaram as maiores herdabilidades. A seleção neste ponto permitirá alterações na curva como um todo, em função das respostas genéticas correlacionadas.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-23T14:58:20Z No. of bitstreams: 1 LEOMAQUES FRANCISCO SILVA BERNARDO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 656966 bytes, checksum: 9ca0422e8cc572aa2c43d542260ef401 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-23T14:58:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LEOMAQUES FRANCISCO SILVA BERNARDO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2009..pdf: 656966 bytes, checksum: 9ca0422e8cc572aa2c43d542260ef401 (MD5) Previous issue date: 2009-06 / Capes / Neste trabalho apresentamos um estudo sobre identidades e polinômios centrais para a álgebra das matrizes. Mais precisamente, apresentamos a descrição das identidades e polinômios centrais Zn-graduados e Z-graduados para a álgebra Mn(K) (matizes n x n sobre um corpo K), quando característica de K é zero. Depois, apresentamos a descrição dos polinômios centrais ordinários para a álgebra M2(K) (matrizes 2 x 2 sobre K), também para um corpo de característica zero. Finalmente, apresentamos duas construções clássicas de polinômios centrais para Mn(K), que surgiram como resposta a um problema sugerido por Kaplansky em 1956 sobre a existência de polinômios não triviais para esta álgebra. / In this work we study polynomial identities and central polynomials for matrix algebras. More precisely, we present the description of the identities and Zn-graded and Z-graded central polynomials for the algebra Mn(K) (the n x n matrices over the field K) when the characteristic of K is zero. Afterwards we give the description or the ordinary (nongraded) central polynomials for the algebra m2(K), the 2 x 2 matrices over K, assuming the field of characteristic zero. Finally, we present two classical constructions of central polynomials for Mn(K). These appeared as an answer to a problem posed by Kaplansky in 1956 about the existence of nontrivial central polynomials for that algebra.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1404286 bytes, checksum: 1d45875b15187763f37097fc46242459 (MD5) Previous issue date: 2009-12-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Let (R,m) be a Noetherian local ring. Mixed multiplicities of finitely many m-primary ideals were first defined by J. Risler and B. Teissier in [Teissier] and they proved that these could be described as the usual Hilbert-Samuel multiplicity of the ideal generated by an appropriated superficial sequence. This result was later generalized by D. Rees in [Rees], who first introduced the notion of joint reduction for a family of ideals and proved that the mixed multiplicities of a family of m-primary ideals could be described as the Hilbert-Samuel multiplicity of the ideal generated by a suitable joint reduction. This theorem is known as Rees mixed multiplicity theorem and it is a crucial result in the theory of mixed multiplicities for m-primary ideals. The converse of Rees theorem was given by I. Swanson in her Ph. D. thesis (see [Swanson]). In this work, we give a detailed proof of all of the above mentioned results. / Seja (R,m) um anel noetheriano local. As multiplicidades mistas para vários ideais m-primários foram definidas por J. Risler e B. Teissier em [Teissier], mostrando também que podem ser descritas mediante a multiplicidade de Hilbert-Samuel do ideal gerado por uma adequada sequência superficial. Este resultado foi logo generalizado por D. Rees em [Rees], quem introduziu a noção de redução para uma família de ideais e mostrou que as multiplicidades mistas de ideais m-primários pode ser descrita como a multiplicidade de Hilbert-Samuel do ideal gerado por uma redução em família. Este teorema é conhecido como o teorema da multiplicidade mista de Rees e constitui um resultado crucial na teoria de multiplicidades mistas para ideais m-primários. A recíproca deste teorema foi estabelecida por I. Swanson em sua tese de doutorado (veja-se [Swanson]). Neste trabalho, damos provas detalhadas dos resultados mencionados.

O objetivo principal deste trabalho é o estudo das funções univalentes e de suas propriedades. Este estudo é direcionado principalmente aos polinômios univalentes e à investigação de prolemas extremos envolvendo seus coeficientes, seus zeros e suas propriedades geométricas. Encontramos uma relação interessante entre os polinômios univalentes e os polinômios univalentes definida por Suffridge. Geramos várias funções univalentes estreladas e convexas através de suas propriedades geométricas e da localização de seus zeros. / The main aim of this work is the study of univalent functions and their properties. This study is focused speciall on the univalent polynomials and theinvestigation of extremal problems involving their coefficients, zeros and geometric properties. We find a very ineresting relation between univalent polynomials through a class of univalent starlike and convex functions involving their geometric properties and the location of their zeros.

Erros de alinhamento em sistemas ópticos não criam novas aberrações, mas alteram a dependência com o campo das aberrações já conhecidas. Neste trabalho, a sensibilidade teórica ao alinhamento, de sistemas ópticos reflexivos compostos por dois elementos, foi avaliada em função das constantes cônicas dos espelhos. Dentre as diferentes configurações consideradas nesta análise, uma específica apresenta menor sensibilidade à descentralização do espelho secundário. A utilização da teoria de aberração de onda aplicável a sistemas plano-simétricos revelou que a escolha apropriada da constante cônica do espelho secundário faz com que coma uniforme de terceira ordem seja compensado quando esse elemento encontra-se descentralizado, fazendo com que esse sistema seja livre da aberração mais importante causada a ele por desalinhamentos, tornando-o menos sensível. Este trabalho apresenta uma metodologia de alinhamento baseada na análise da frente de onda transmitida por sistemas ópticos, que utiliza redes neurais artificiais para a estimativa dos erros de alinhamento. A frente de onda transmitida por um sistema óptico carrega informações das aberrações desse sistema, que podem ser descritas em termos dos polinômios de Zernike. Esses polinômios podem ser usados para a análise dos efeitos de erros de alinhamento nas aberrações do sistema. Redes neurais artificiais são empregadas na análise dos coeficientes dos polinômios de Zernike visando avaliar o tipo de desalinhamento e a sua magnitude. As estimativas teóricas dos desalinhamentos tanto em sistemas reflexivos como em sistemas refrativos são satisfatórias quando o sistema é considerado perfeito, ou seja, as superfícies ópticas de seus elementos não apresentam erros de forma e não há ruído nos dados avaliados. Na presença de defeitos de fabricação ocorre degradação no desempenho do estimador. Além de descentralização e inclinação, redes neurais artificiais são capazes de fornecer uma estimativa de erros de posicionamento axial dos elementos do sistema. Com base nos estudos realizados, acredita-se que redes neurais artificiais constituem uma alternativa promissora no alinhamento de sistemas ópticos complexos. / Although misalignments in optical systems do not generate new aberration forms, they change the field-dependence of the known ones. In this research, the sensitivity of two-mirror optical systems due to misalignments is evaluated in function of the conic constants of the mirrors. Among the different configurations considered in this study, a specific one has shown low sensitivity due to decenter misalignments. The application of the wave aberration theory for plane-symmetric optical systems has revealed that the proper choice of the secondary mirror conic constant allows third-order uniform coma to be compensated, leading to a less sensitive system, free from the most important misalignment-induced aberration. This thesis also presents an alignment methodology based on the analysis of the transmitted wavefront utilizing artificial neural networks to estimate alignment errors in the components of the system. The transmitted wavefront carries information about the aberrations in the optical system, which can be described in terms of Zernike polynomials. Such polynomials are used for the analysis of the effects of misalignments on the aberrations of the system. Artificial neural networks are employed in the analysis of the coefficients of Zernike polynomials and used to evaluate both type and magnitude of the misalignments. Theoretical misalignments estimated in reflexive and refractive optical systems are satisfactory for perfect systems, i.e., systems with no surface errors, and noiseless data. When surface imperfections are considered, the performance of the estimator is reduced. Besides decenter and tilt misalignments, artificial neural networks can estimate axial positioning errors of the elements in the system, therefore they are believed to be a promising alternative for the alignment of complex optical systems.

Submitted by Mario BC (mario@bc.ufrpe.br) on 2017-02-02T13:49:54Z No. of bitstreams: 1 Francisca Alves de Souza.pdf: 1429924 bytes, checksum: 8dcb63580a14736ed7ee893569075561 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-02T13:49:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Francisca Alves de Souza.pdf: 1429924 bytes, checksum: 8dcb63580a14736ed7ee893569075561 (MD5) Previous issue date: 2016-05-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Polynomials are of paramount importance to mathematics and when associated with functions modeling various phenomena of our day to day. This issue is addressed for the rst time at 8 years of elementary school, but students come to high school and college with various dificulties in learning it. These difi culties occur for many reasons, the main one being the aversion that students have the math classes and for that reason this work has as one of its objectives the use of the history of mathematics as a teaching support for teaching and polynomials learning. The other goal is to develop an educational support material for use in the classroom. To verify the e ectiveness of the use of the history of mathematics as a teaching resource in polynomials teaching a survey was conducted with students of the 1st series of technical course in informatics for integrated internet to high school the IFCE-Campus Crato, applying the following methodology: Application a test, which was called test 1, to check students' di culties in resolving issues surrounding the concept of polynomials, then held a workshop for polynomials study using the history of mathematics as a didactic support and to nish we applied a second test (test 2) to see if there was some progress in student learning. / Os polinômios são de suma relevância para a matemática e quando associados a funções modelam vários fenômenos do nosso dia a dia. Esse assunto é abordado, pela primeira vez, no 8º ano do ensino fundamental, porém os alunos chegam ao ensino médio e superior com várias dificuldades na aprendizagem do mesmo. Essas dificuldades ocorrem por inúmeros motivos, sendo um dos principais a aversão que os alunos tem pelas aulas de matemática e por essa razão este trabalho tem como um dos seus objetivos a utilização da história da matemática como suporte didático para o ensino e aprendizagem de polinômios. O outro objetivo é elaborar um material de apoio didático para ser utilizado na sala de aula. Para veri ficar a eficácia da utilização da história da matemática como recurso didático no ensino de polinômios foi realizada uma pesquisa com alunos da 1ª série do curso técnico em informática para internet integrado ao ensino médio do IFCE-Campus Crato, aplicando a seguinte metodologia: aplicação de um teste, o qual foi chamado de Teste 1, para verificar as dificuldades dos alunos na resolução de questões envolvendo o conceito de polinômios, depois foi realizada uma o cina para estudo de polinômios usando a história da matemática como suporte didático e para finalizar foi aplicado um segundo teste (Teste 2) para verificar se houve algum avanço na aprendizagem dos alunos.