Orientador: Maria Sueli Marconi Roversi / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T09:45:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moretti_ValmirRoberto_M.pdf: 2353079 bytes, checksum: 10961b82279a11922bc9d4a4742d129f (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo dos métodos algébricos para a resolução de equações polinomiais de grau menor ou igual do que quatro. Inicialmente fazemos um estudo dos principais conceitos e resultados da teoria dos polinômios, que é de fundamental importância para o objeto de nossa pesquisa. Como não temos por objetivo o aprofundamento desse assunto, algumas demonstrações foram omitidas. Em seguida, apresentamos um breve relato da história dos processos resolutivos de equações polinomiais, começando pelo estudo do método da falsa posição - utilizado pelos escribas do antigo Egito - passando pelo método geométrico de resolução de uma equação de segundo grau de al-Khwarizmi no século IX, e finalizando na Europa renascentista do século XVI com a dedução das fórmulas resolutivas para as equações polinomiais de terceiro e quarto graus. Encerramos este trabalho com a apresentação de uma proposta de atividades para o estudo dessas equações no Ensino Fundamental e Médio, elaboradas com a intenção de propiciar não só a aprendizagem significativa desse conteúdo como também contribuir para o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas. Na redação deste trabalho tivemos a preocupação de primar pela clareza da exposição, a fim de tornar a leitura agradável e acessível, sobretudo para os professores que estão distantes das universidades e almejam ampliar seu conhecimento e aprimorar sua prática pedagógica / Abstract: In this research we present a study of algebraic methods for solving polynomial equations of degree less than or equal four. First of all we made a study of the major concepts and results of the theory of polynomials, which is especially important for the object of our study. Some statements were omitted because our aim is not to go into to this matter any further. Following, we present a brief account of the history of solving cases of polynomial equations, starting with the study of the false position method - used by the scribes of ancient Egypt - making use of geometric method for solving an equation of the second degree of al - Khwarizmi in the ninth century and ending in Renaissance Europe of the sixteenth century with the deduction of solving formulas for polynomial equations of third and fourth degrees. We, then, conclude this work by presenting activities for the study of these equations in elementary and high schools. These activities are compiled with the intention of not only provide significant learning as well as be used like aimed at enhancing capacities, knowledge and problem-solving skills. In this work, we concern for the clear account in order to assure pleasant and accessible reading, especially for those teachers who are far from universities, nonetheless they wish to enlarge their knowledge and develop their skills of new approaches in teaching / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestre em Matemática em Rede Nacional

Orientador: Jorge Tulio Ascui Mujica / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-21T23:57:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_ElisaReginados_D.pdf: 2025728 bytes, checksum: 9a431cb6242382a2edc9a78d9a7467e4 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O resumo poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: The abstract is available with the full electronic document / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Plamen Emilov Koshlukov / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatisticas e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-07T19:30:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alves_SergioMota_D.pdf: 708263 bytes, checksum: 1d9ec0b24db06ea81853a6e7d6794b18 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: As álgebras verbalmente primas são bem conhecidas em característica 0, já sobre corpos de característica p > 2 pouco sabemos sobre elas. Nesse trabalho vamos discutir algumas diferenças entre estes dois casos de característica sobre corpos infinitos. Iniciamos mostrando que o Teorema do Produto Tensorial de Kemer e duas de suas conseqüências não podem ser transportados para corpos infinitos de característica positiva p > 2. Em seguida, discutiremos algumas propriedades envolvendo as álgebras Aa;b, a saber, mostraremos que as álgebras Aa;b e Ma+b(E) não são PI-equivalentes e que as álgebras Aa;a e Ma;a (E) ­ não são PI-equivalentes, e apresentaremos um resultado que enfatiza a importância dos monômios na determinação do ideal das identidades das álgebras Zn £ Z2-graduadas Aa;b em característica positiva. Por ¯m, apresentaremos modelos genéricos e calcularemos a dimensão de Gelfand-Kirillov para as álgebras relativamente livres de posto m nas variedades determinadas pelas álgebras E ­ E, Aa;b e Ma;a(E) ­ E. Como conseqüência, obteremos a prova da não PI- equivalência entre álgebras importantes para PI-teoria em característica positiva / Abstract: The verbally prime algebras are well understood in characteristic 0 while over a field of characteristic p > 2 little is known about them. In this work we discuss some sharp di®erences between these two cases for the characteristic. First we show that the so-called Kemer's Tensor Product Theorem and two of its consequences cannot be extended for infnite fields of positive characteristic p > 2. Afterwards we prove that the algebras Aa;b and Ma+b(E) are not PI equivalent, while the algebras Aa;a and Ma;a(E) ­ E are PI equivalent. Moreover we obtain a result showing the importance of the monomials in the Zn £ Z2-graded T-ideal of the algebra Aa;b. Finally, we exhibit constructions of generic models. By using these models we compute the Gelfand-Kirillov dimension of the relatively free algebras of rank m in the varieties generated by E ­E, Aa;b, and Ma;a(E)­E. As consequence we obtain the PI non equivalence of important algebras for the PI theory in positive characteristic / Doutorado / Algebra / Doutor em Matemática

Orientador: Plamen Emilov Koshlukov / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-14T13:33:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fidelis_Marcello_D.pdf: 592299 bytes, checksum: dea5983279c32bbe6e1ffd7e1372fcf4 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Neste trabalho estudamos os produtos tensoriais de T-ideais T-primos sobre corpos infinitos. O comportamento destes produtos tensoriais sobre corpos de caracteristica zero foi descrito por Kemer. Primeiramente mostramos, usando os m'etodos introduzidos por Regev, que tal descri¸cao vale se nos restringirmos apenas aos polinomios multilineares. Num segundo momento, aplicando identidades graduadas, mostramos que o Teorema sobre o Produto Tensorial 'e falso para os T-ideais das 'algebras M1,1(E) e E E, onde E 'e a 'algebra de Grassmann com dimensao infinita; M1,1(E) consiste das matrizes 2 × 2 sobre E tendo somente elementos pares (i.e. centrais) de E na diagonal principal, e a outra diagonal consistindo de elementos 'impares (anticomutitativos) de E. Entao voltamos nossa atencao para outros produtos tensoriais e estudamos suas respectivas identidades graduadas. Obtivemos novas demonstracoes de alguns dos casos do Teorema sobre o Produto Tensorial de Kemer. Note que estas demonstracoes nao dependem da teoria sobre a estrutura dos T-ideais, mas sao "elementares". Finalmente, usando outra vez identidades polinomiais graduadas, mostramos que o Teorema sobre o Produto Tensorial nao 'e valido em mais um caso: quando o corpo base possui caracteristica positiva. Isto vem para mostrar novamente que a teoria sobre a estrutura dos T-ideais e, essencialmente, uma teoria sobre identidades polinomiais multilineares. / Abstract: In this work we study tensor products of T-prime T-ideals over infinite fields. The behaviour of these tensor products over a field of characteristic zero was described by Kemer. First we show, using methods due to Regev, that such a description holds if one restricts oneself to multilinear polynomials only. Second, applying graded polynomial identities, we prove that the Tensor Product Theorem fails for the T-ideals of the algebras M1,1(E) and E E where E is the infinite dimensional Grassmann algebra; M1,1(E) consists of the 2×2 matrices over E having even (i.e. central) elements of E in the main diagonal, and the other diagonal consisting of odd (anticommuting) elements of E. Then we pass to other tensor products and study the respective graded identities. We obtain new proofs of some cases of Kemer's Tensor Product Theorem. Note that these proofs do not depend on the structure theory of T-ideals but are "elementary" ones. Finally, using graded polynomial identities once again, we show that the Tensor Product Theorem fails in one more case when the base field is of positive characteristic. All this comes to show once more that the structure theory of T-ideals is essentially about the multilinear polynomial identities / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-06T14:53:31Z No. of bitstreams: 1 ALEX RAMOS BORGES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 550720 bytes, checksum: cd1d40089c6d522f3d44501f683dc900 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-06T14:53:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ALEX RAMOS BORGES - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2012..pdf: 550720 bytes, checksum: cd1d40089c6d522f3d44501f683dc900 (MD5) Previous issue date: 2012-12 / Neste trabalho serão estudadas as graduações e identidades polinomiais graduadas da álgebra Un(K) das matrizes triangulares superiores n×n sobre um corpo K, o qual será sempre in nito. Primeiramente, será estudado o caso n = 2, para o qual será mostrado que existe apenas uma graduação não trivial e serão descritos as identidades, as codimensões e os cocaracteres graduados. Para o caso n qualquer, serão estudadas as identidades e codimensões graduadas, considerando-se a Zn-graduação natural de Un(K). Finalmente, será apresentada uma classi cação das graduações de Un(K) por um grupo qualquer. / In this work we study the gradings and the graded polynomial identities of the upper n × n triangular matrices algebra Un(K) over a eld K, which is always in nity. The case n = 2 will be rstly studied, for which will be shown that there is only one nontrivial grading and we shall describe the graded identities, codimensions and cocharacters. For the general n case, we shall study graded identities and codimensions, considering the natural Zn-grading of Un(K). Finally, we will present a classi cation of the gradings of Un(K) by any group.

Este trabalho descreve algoritmos algébricos para computação em corpos de Galois GF(q), com q = pn onde pé a característica do corpo, que pode ser arbitrariamente grande. Para fundamentar esse estudo é condensada e apresentada Lo ela. a fena.menta algébrica necessári a. Os corpos ·finitos são caracterizados, é mostrado como construí-los e sua aritmética é analisada. Algoritmos determinísticos e probabilísticos são desenvolvidos para. o cálculo de raízes polinomiais e a. fatoração de polinômios sobre esses corpos. Este trabalho é materializado pela implementação de dois algoritmos, o de Cantor-Zassenhaus e o de Rabin, ambos implementados no Sistema de Computação Algébrica MAPLE V Release 3. / This work elescribes algebraic algorithms for computing in Galois Fielels GF(q), with q = pn, where p is the characteristic of the fielel anel may be arbitrar.ialy large. By justifying this work we give a colection of results about topics of Algebra. Dctcnninistics anel probabilistics a.lgorithms are clevelopeel to compute polynomials roots anel for polynornia.l factorization in OF(q).This work is materializccl by the implementation oi' t.wo algorithms, Cantor-Zasscnhaus's algorithm anel Rabin's algoril. hm, both implemented in MAPLE V Rclease 3 Computer Algebra System.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2016-10-05T14:14:54Z No. of bitstreams: 1 TeseRSV.pdf: 1391601 bytes, checksum: fb3e58d9db6c377161785dede432eeee (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-05T19:33:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseRSV.pdf: 1391601 bytes, checksum: fb3e58d9db6c377161785dede432eeee (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-05T19:34:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseRSV.pdf: 1391601 bytes, checksum: fb3e58d9db6c377161785dede432eeee (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-07T18:13:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseRSV.pdf: 1391601 bytes, checksum: fb3e58d9db6c377161785dede432eeee (MD5) Previous issue date: 2015-05-15 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / In this dissertation we made an analytic study of the Bethe Ansatz equations for the XXZ six vertex model with periodic boundary conditions. We had show that the Bethe Ansatz equations deduced from the algebraic and coordinate Bethe Ansatze are related by a conformal map. This allowed us to reduce the Bethe Ansatz equations to a system of polynomial equations. For the one, two and three magnon sectors, we succeeded in decouple these equations, so that the solutions could be expressed in terms of the roots of some self-inversive polynomials, Pa (z). Through new theorems deduced here about the distribution of the roots of self-inversive polynomials in the complex plane, we did a thorough analysis of the distribution of the Bethe roots for the two-magnon sector. This analysis allowed us to show that the Bethe Ansatz is indeed complete for this sector, except at some critical values of the anisotropy parameter A, in which the polynomials Pa (z) may have multiple roots. Finally, an unexpected connection between the Bethe Ansatz equations and the Salem polynomials was found and a new algorithm for search small Salem numbers was elaborated. / Nesta tese fizemos um estudo analítico das equações de Bethe para o modelo de seis vértices XXZ com condições de contorno periódicas. Mostramos que as equações de Bethe deduzidas pelo Ansatz algébrico estão relacionadas com as equações de Bethe do Ansatz de coordenadas por uma transformação conforme. Isso nos permitiu reduzir as equações de Bethe a um sistema de equações polinomiais. Para os setores de um, dois e três mágnons, mostramos que essas equações podem ser desacopladas, de modo que as suas soluções podem ser expressas em termos das raízes de certos polinómios auto-inversivos, Pa(z). Deduzimos aqui novos teoremas acerca da distribuição das raízes dos polinómios auto-inversivos no plano complexo, o que nos permitiu fazer uma análise minuciosa da distribuição das raízes de Bethe para o setor de dois mágnons. Esta análise nos permitiu mostrar que o Ansatz de Bethe é de fato completo para este setor, exceto para alguns valores críticos do parâmetro de anisotropia A, no qual os polinómios Pa(z) podem apresentar raízes múltiplas. Por fim, uma inesperada conexão entre as equações de Bethe e os polinómios de Salem foi encontrada e um novo algoritmo para se procurar por números de Salem pequenos foi elaborado.

Este trabalho descreve algoritmos algébricos para computação em corpos de Galois GF(q), com q = pn onde pé a característica do corpo, que pode ser arbitrariamente grande. Para fundamentar esse estudo é condensada e apresentada Lo ela. a fena.menta algébrica necessári a. Os corpos ·finitos são caracterizados, é mostrado como construí-los e sua aritmética é analisada. Algoritmos determinísticos e probabilísticos são desenvolvidos para. o cálculo de raízes polinomiais e a. fatoração de polinômios sobre esses corpos. Este trabalho é materializado pela implementação de dois algoritmos, o de Cantor-Zassenhaus e o de Rabin, ambos implementados no Sistema de Computação Algébrica MAPLE V Release 3. / This work elescribes algebraic algorithms for computing in Galois Fielels GF(q), with q = pn, where p is the characteristic of the fielel anel may be arbitrar.ialy large. By justifying this work we give a colection of results about topics of Algebra. Dctcnninistics anel probabilistics a.lgorithms are clevelopeel to compute polynomials roots anel for polynornia.l factorization in OF(q).This work is materializccl by the implementation oi' t.wo algorithms, Cantor-Zasscnhaus's algorithm anel Rabin's algoril. hm, both implemented in MAPLE V Rclease 3 Computer Algebra System.

Este trabalho descreve algoritmos algébricos para computação em corpos de Galois GF(q), com q = pn onde pé a característica do corpo, que pode ser arbitrariamente grande. Para fundamentar esse estudo é condensada e apresentada Lo ela. a fena.menta algébrica necessári a. Os corpos ·finitos são caracterizados, é mostrado como construí-los e sua aritmética é analisada. Algoritmos determinísticos e probabilísticos são desenvolvidos para. o cálculo de raízes polinomiais e a. fatoração de polinômios sobre esses corpos. Este trabalho é materializado pela implementação de dois algoritmos, o de Cantor-Zassenhaus e o de Rabin, ambos implementados no Sistema de Computação Algébrica MAPLE V Release 3. / This work elescribes algebraic algorithms for computing in Galois Fielels GF(q), with q = pn, where p is the characteristic of the fielel anel may be arbitrar.ialy large. By justifying this work we give a colection of results about topics of Algebra. Dctcnninistics anel probabilistics a.lgorithms are clevelopeel to compute polynomials roots anel for polynornia.l factorization in OF(q).This work is materializccl by the implementation oi' t.wo algorithms, Cantor-Zasscnhaus's algorithm anel Rabin's algoril. hm, both implemented in MAPLE V Rclease 3 Computer Algebra System.

O presente trabalho teve por objetivo estimar parâmetros genéticos de características de carcaça medidas por ultra-sonografia e de desenvolvimento ponderal em bovinos da raça Santa Gertrudis. O conjunto de dados é proveniente de 12 fazendas participantes do Programa de Melhoramento Animal da ABSG. As características analisadas foram, área de olho de lombo, espessura de gordura subcutânea, peso ao nascimento, peso aos 120 dias de idade, peso a desmama, peso aos 12 meses de idade, peso aos 18 meses de idade, peso aos 24 meses de idade e perímetro escrotal aos 18 meses de idade. Os dados foram pré-ajustados para o efeito de idade pela metodologia de polinômios segmentados. Os componentes de (co)variância foram estimados por máxima verossimilhança restrita utilizando-se o software MTDFREML. As estimativas de herdabilidade foram obtidas em análises uni-característica, e em análises bi-características, as quais geraram estimativas de correlações genéticas das características de AOL, EGS com as características de desempenho ponderal. As estimativas de herdabilidade para AOL e EGS foram de 0,23±0,10 e 0,05±0,04, respectivamente. Os parâmetros encontrados neste trabalho são estimativas para uma amostra da população da raça Santa Gertrudis e sugerem-se estudos adicionais, para confirmar as estimativas de parâmetros genéticos para estimativas de carcaça obtidas por ultra-sonografia, para esta raça. / The present study has as objectives to estimate genetic parameters of carcass traits measured by ultrasound and traits of ponderal development in Santa Gertrudis beef cattle. All data set evaluated was originated from 12 farms participating of the Animal Breeding Program conduced by Grupo de Melhoramento Animal of the Universidade de Sao Paulo. The traits analyzed were rib eye area (REA), fat thickness (FAT), birth weight, weight at 120 days, weaning weight, weight at 12, 18 and 24 months and scrotal circumference at 18 months of age. The data were pre-adjusted for age effect by segmented polynomials methodology. The co-variance components were estimated by Restricted Maximum Likelihood using the MTDFREML software. The estimates of heritability were obtained from univariate analysis, while the genetic correlations between REA and FAT with traits of ponderal development were calculated from bivariate analysis. The heritability estimated for REA and FAT were of 0.23±0.10 and 0.05±0.04, respectively. All genetic parameters reported in this present study are estimated from a population sampling of Santa Gertrudis animals, being suggested additional research for genetic parameters evaluation of carcass traits measured by ultrasound. In the breed.