As we move into the twenty-first century, the renewal of our lifelines or deterioration of infrastructure becomes a topic of critical importance. The structures may have to carry larger loads, require change in building use, suffer steel corrosion problems, or errors made during the design or construction phases so that the structure may need to be repaired or strengthened before it can be used. The use of fiber reinforced polymers (FRP) in the last few years in various engineering application, forums and configuration offers an alternative design approach for the construction of new concrete structures and the rehabilitation of existing ones. The use of FRP materials for external strengthening of reinforced concrete (RC) structures has emerged as one of the most exciting and promising technologies in material and structural engineering. Externally bonded FRP reinforcement is relatively unprotected against impact, vandalism or severe environmental conditions. Their structural performance can be greatly affected by these drawbacks. But if the composite material is placed in slots inside the concrete cover some of these drawbacks can be overcome. This method is designated by Near Surface Mounted (NSM) method. Therefore, the presented work is carried out using this advantageous strengthening technique utilizing the non-corrodible FRP materials. My research involved both experimental and analytical investigations on the use of FRP systems for strengthening concrete structures using NSM techniques. The main objectives of my research were to (1) develop/utilize an NSM system composed of FRP bars and adhesives, (2) investigate the bond performance for the proposed NSM system, (3) investigate the effect of freeze and thaw cycles on the of the new proposed system, (4) study the flexural behaviour of RC beams strengthened with NSM FRP bars, (5) develop an analytical model using non-linear finite element analysis (ADINA) taking into consideration the interfacial behaviour between the concrete and FRP bars and (6) establish design recommendations for the use of FRP bars for the NSM method. To achieve these objectives, the research program was divided into two parts. The first part included the experimental work while the second part included the analytical work. The first part consisted of two phases. The first phase included the pullout testing of 76 C-shape concrete blocks including 16 conditioned blocks. The second phase included testing 20 flexural strengthened concrete beams using the NSM method. The second part included developing an analytical model to be used in a non-linear finite element program and to analyze and predict the behaviour of concrete beams strengthened for flexure using NSM FRP bars. The efficiency and accuracy of the model was verified by comparing its results to the experimental results. The developed analytical model was used to study the effect of different parameters. Test results are presented in terms of deflection, strain in the concrete, steel and FRP and modes of failure. Test results showed the superior performance of the proposed NSM FRP/adhesive system. The NSM system is able to increase both the stiffness and flexural capacity of concrete beams by approximately 100% over the unstrengthened one. The FEM was able to predict of the behaviour of the strengthened beams in flexure with NSM. Based on the experimental and analytical study, useful conclusions and recommendations for flexural strengthening with NSM FRP were provided.||Alors que nous entrons dans le XXIème siècle, la dégradation des infrastructures devient un sujet d'une importance cruciale. Les structures doivent supporter des charges plus grandes et subir des changements d'utilisation. En plus de cela s'ajoute les problèmes de corrosion de l'acier, des erreurs de conception et de construction, ce qui souvent nécessitent que la structure soit réparée ou renforcée, des fois même avant sa mise en service. L'utilisation de polymères renforcés de fibres (PRF) dans les dernières années dans divers domaines d'ingénierie a permis une avancée technologique, et leur utilisation dans la construction de nouvelles structures en béton ainsi que la réhabilitation des anciennes. L'utilisation de matériaux en PRF pour le renforcement externe des structures en béton armé est une technologie des plus prometteuses dans l'ingénierie structurale ou de matériaux. Cependant le renforcement par collage externe de PRF n'offre pas une bonne protection contre les chocs, le vandalisme ou les conditions environnementales sévères, ce qui pourraient affecter les performances structurales des éléments réhabilités. Ces inconvénients peuvent être surmontés si le PRF est inséré dans des rainures réalisées dans le recouvrement de béton. Cette méthode est appelée « mise en place d'Armatures Encastrées Près de la surface (AEPS)». Le présent travail s'articule autours de cette technique de renforcement utilisant des matériaux non corrodables. Mes travaux de recherches se focalisent sur l'utilisation des AEPS en PRF pour le renforcement des structures, et cela d'un point de vue expérimental et analytique. Les principaux objectifs de mes recherches sont: (1) développer/utiliser un système d'AEPS composé de barres en PRF et d'adhésif, (2) étudier les performance d'adhérence du système proposé, (3) étudier l'effet des cycles gel-dégel sur le système proposé, (4) l'étude du comportement en flexion de poutres en béton armé, renforcées avec des barres d'AEPS en PRF, (5) développer un modèle analytique utilisant des méthodes non-linéaires d'analyse par éléments finis (logiciel ADINA) en tenant compte du comportement de l'interface béton-barres en PRF, et (6) mettre en place des recommandations de calcul pour l'utilisation des barres en PRF comme AEPS. Pour atteindre ces objectifs, le programme de recherche a été divisé en deux parties. La première partie comprenait les travaux expérimentaux tandis que la deuxième comprenait des travaux d'analyse. La première partie elle même était constituée de deux phases. La première phase comprenait des essais d'arrachement direct de blocs de béton en forme de «C», dont 16 blocs conditionnés dans une chambre environnementale. Alors que la deuxième phase comportait des essais de flexion 20 poutres en béton armé, renforcés par des AEPS en PRF. La deuxième partie a consisté au développement d'un modèle analytique non-linéaire par éléments finis de façon à pouvoir analyser et prédire le comportement en flexion de poutres en béton armé, renforcées par des AEPS en PRF. L'efficacité et la précision du modèle ont été vérifiées en comparant ses résultats analytiques aux résultats expérimentaux. Le modèle analytique développé a été utilisé pour étudier l'effet de différents paramètres. Les résultats des tests sont présentés en termes de déflexion, de contraintes dans le béton, l'acier et le PRF et les modes de rupture. Les résultats des essais ont démontré les bonnes performances du système armatures PRF/adhésif proposé, ce dernier a permit d'augmenter à la fois la rigidité en flexion et la résistance des poutres en béton d'environ 100% par rapport à la poutre non renforcée. L'analyse par éléments finis a été en mesure de prédire le comportement en flexion des poutres renforcées avec des AEPS en PRF. Basé sur ces travaux, des conclusions et des recommandations utiles concernant le renforcement en flexion avec des AEPS en PRF ont été fournis.

Les travaux présentés dans cette synthèse en vue d'une Habilitation à Diriger des Recherches concernent des problèmes aux limites non linéaires mixtes elliptiques hyperboliques auxquels on adjoint une contrainte inégalité. Ici nous présentons le cas significatif présenté par le problème aux limites résultant du modèle de Karman et Guderley avec condition d'entropie. Ce problème a l'avantage de se présenter simplement tout en présentant un terme non linéaire conduisant aux difficultés fondamentales des problèmes mixtes non linéaires. Ce problème aux limites est mal posé : il n'existe pas de cadre fonctionnel assurant l'existence de solutions. Notre propos est de proposer une méthode d'analyse assurant la cohérence entre les résultats fonctionnels et numériques. On commence par traiter le problème aux limites sans contrainte. L'utilisation d'une formulation variationnelle et de la formule de Green généralisée ramènent le problème à montrer qu'une projection adaptée s'annule. L'introduction d'une norme adaptée conduit à minimiser une fonctionnelle. On utilise des solutions généralisées à epsilon près correspondant aux quasi minima d'Ekeland. On considère ensuite le problème aux limites avec contrainte. Le paramètre d'entropie est recherché dans un intervalle réel suffisamment grand a priori. La contrainte est également transformée par la formule de Green généralisée ce qui conduit à une contrainte égalité. Une fonctionnelle pénalisée est minimisée.

Comme procureur général près la Cour de cassation, Dupin ne s’est pas contenté de proposer un avis sur les pourvois en cassation pour contravention à la loi, mais il a travaillé, en collaboration avec la Chancellerie à la surveillance des tribunaux de l’ordre judiciaire. Le procureur général se montre si préoccupé des pourvois pour excès de pouvoir et dans l’intérêt de la loi qu’il propose à la Cour de cassation une interprétation nouvelle de leur nature et de leurs conditions qui ont presque toujours été adoptées. Dans le cadre de ses conclusions partie jointe, son influence sur la jurisprudence de la cour suprême est déterminante, car son interprétation en droit a été suivie d’une très forte majorité d’arrêts conformes, tant en droit civil qu’en droit pénal. La doctrine de Dupin est intéressante d’abord par la formulation de son positivisme dans une oeuvre qui éclaire d’un jour nouveau la lente conceptualisation de la hiérarchie des normes à l’époque de la Restauration et de la Monarchie de Juillet. Le second intérêt de sa doctrine réside ensuite dans ses prises de positions en faveur d’une autorité judiciaire souvent contestée. L’évolution des idées de Dupin est cependant singulière, car après avoir mené un combat contre ce qu’il percevait comme une justice d’exception, il a fini par accepter un dualisme juridictionnel. Son apport concret à l’indépendance de l’ordre judiciaire a été tout de même très important, puisqu’il a fortement contribué à imposer l’inamovibilité des magistrats contre deux révolutions, à maintenir les juridictions militaires et coloniales sous le contrôle de la Cour de cassation et à leur imposer progressivement le respect des règles de droit commun. / As « procureur général près la Cour de cassation », Dupin has never been satisfied with a simple opinion ont the « pourvoi en cassation » for « contravention à la loi », but he also worked with the « Chancellerie » to oversee the judiciary courts. The « procureur général » shows such concern for the « pourvoi pour excès de pouvoir » and « dans l’intérêt de la loi », that he proposes to the « Cour de cassation » some new interpretations on their nature and conditions. For the « conclusions partie jointe », his influence on the « jurisprudence » of the supreme court is very important, for his interpretation of the law is followed by many decisions of the « Cour de cassation », as in civil law and criminal law. The opinion of Dupin is very interesting, first for the way he defined the « positivisme » on his work, wich sheds some new light on the conceptualization of the « hiérarchie des normes » at the time of the Restauration and the Monarchie de juillet. Then, the interest of his opinion lies in its positions in favor of a much contested judiciary power. The evolution of those ideas however, is much singular, for after leading a battle against what was, in his personal opinion, a « justice d’exception », he finally accepted the « dualisme juridictionnel ». His contribution to the independance of the judiciary power was also absolutly crucial, for he fought personnaly to maintain the « inamovibilité » of the judges wich was endangered by the time of the 1830 and 1848 revolutions, and also the military and colonial courts under the control of the « Cour de cassation ».

Les coûts de revient des alliages de titane limitent leurs applications à des domaines de forte valeur ajoutée. La diminution des coûts de mise en forme des pièces tout en maitrisant les microstructures et les propriétés mécaniques est donc un enjeu important. Les procédés de mise en forme issus de la métallurgie des poudres comme le Spark Plasma Sintering (SPS) peuvent permettre d'atteindre ces objectifs. Les premiers instants du frittage ont été étudiés selon la compacité initiale du corps granulaire. Lorsque cette dernière est faible, les surfaces des cous entre les granules, mises en évidences par microtomographie, sont plus importantes. Ces observations peuvent être expliquées par le fait que les densités de courant au niveau des points de contacts sont plus importantes quand les surfaces de contacts sont plus faibles. De plus, les densités finales très proches malgré les compacités initiales différentes laissent penser que les mécanismes de frittage en action sont différents. Une modélisation Electro-Thermique et Mécanique par éléments finis a permis de décrire de façon très réaliste la densification du TA6V. La loi de densification du matériau a été paramétrée par le biais de campagnes d'essais en fluage menés dans le SPS ainsi que d'essais de compaction du corps granulaire. Des voies d'amélioration du modèle ont également été proposées. Dans la dernière partie de l'ouvrage, un panel des microstructures obtenues par frittage SPS du TA6V ainsi qu'un transfert d'échelle des échantillons modèles cylindriques de petites tailles vers des formes plus complexes et massives ont été étudiés. De plus, les propriétés mécaniques en traction sur pièces près des cotes ont été caractérisées. Les domaines (température et pressions) d'obtention de microstructures denses, homogènes et répétables ont été identifiés. Le transfert d'échelle révèle que la répétabilité du SPS est validée tant en termes de microstructures que de propriétés mécaniques des pièces densifiées. De plus, les propriétés en traction sont au niveau des matériaux forgés, notamment avec des allongements à rupture de près de 13%. / The cost prices of the titanium alloys limit their applications to strong added value fields. The decrease of the pieces shaping costs while mastering microstructures and mechanical properties is an important issue. Shaping processes from powder metallurgy as Spark Plasma Sintering (SPS) can allow to reach these goals. The first moments of the sintering were studied according to the initial compactness of the granular body. When the latter is low, the area of necks between granules, highlighted by microtomography, are bigger. These observations can be explained by the fact that current densities at contact points are higher when the contact areas are lower. Furthermore, the very close final densities in spite of the different initial compactness let think that the mechanisms in action during sintering are different. An electro-thermal and mechanical modelling by finished element allowed to describe in a very realistic way the densification of the TA6V. The densification law of the material was configured by means of creep tests programmes performed dine the SPS chamber as well as of compaction tests of the granular body. Ways of improvement of the model were also proposed. In the last part of the word, a panel of microstructures obtained by SPS of TA6V as well as a scale transfer from the small cylindrical samples towards more massive and complex shapes was studied. Furthermore, the tensile properties of near-net-shape specimens were characterised. Domains (temperature and pressure) of dense, homogeneous and repeatable microstructures obtaining were identified. The scale transfer reveals that the SPS repeatability is both validated in terms of microstructures and mechanical properties of the densified specimens. Furthermore, tensile properties are at the same level as the forged materials, in particular an elongation at break of about 13%.

Cette thèse porte sur trois problèmes en combinatoire algébrique effective et algorithmique.Les premières parties proposent une approche alternative aux bases de Gröbner pour le calcul des invariants secondaires des groupes de permutations, par évaluation en des points choisis de manière appropriée. Cette méthode permet de tirer parti des symétries du problème pour confiner les calculs dans un quotient de petite dimension, et ainsi d'obtenir un meilleur contrôle de la complexité algorithmique, en particulier pour les groupes de grande taille. L'étude théorique est illustrée par de nombreux bancs d'essais utilisant une implantation fine des algorithmes. Un prérequis important est la génération efficace de vecteurs d'entiers modulo l'action d'un groupe de permutation, dont l'algorithmique fait l'objet d'une partie préliminaire.La quatrième partie cherche à déterminer, pour un certain quotient naturel d'une algèbre de Hecke affine, quelles spécialisations des paramètres aux racines de l'unité donne un comportement non générique.Finalement, la dernière partie présente une conjecture sur la structure d'une certaine $q$-déformation des polynômes harmoniques diagonaux en plusieurs paquets de variables pour la famille infinie de groupes de réflexions complexes.Tous ces chapitres s'appuient fortement sur l'exploration informatique, et font l'objet de multiples contributions au logiciel Sage.

Dans cette thèse, nous démontrons de nouvelles propriétés algébriques et homotpiques des opérades : probème du scindage des opérations et dualité de Koszul sur une algbre de Hopf. Dans une première partie, nous fournissons une construction opéradique qui donne un cadre général répondant au problème du scindage des opérations définissant des structures algébriques. Nous montrons que cette construction est équivalente au produit noir de Manin et qu'elle est reliée aux opérateurs de Rota-Baxter. Nous obtenons ainsi une méthode plus efficace pour calculer des produits noirs de Manin, illustrée par plusieurs exemples. Ceci nous permet de décrire une structure algébrique canonique sur l'espace des matrices carrées à coefficients dans une algèbre sur un certain type d'opérades. Dans une seconde partie, nous étendons la dualité de Koszul classique de opérades aux catégories de modules sur une algèbre de Hopf. Ceci nous permet d'obtenir une nouvelle version optimale du théorème de transfert homotopique. Dans ce cas, nous pouvons décrire la structure d'algèbre de Batalin-Vilkovisky, par exemple, transférée à travers une équivalence d'homotopie lorsqu'il y a compatibilité entre les données homotopique et algébrique.

Dans cette thèse, nous étudions la dynamique à temps long des solutions des équations de KdV généralisées (gKdV) critiques et surcritiques pour la masse.La première partie de cette thèse est consacrée à la construction d’une dynamique explosive auto-similaire stable pour des équations de gKdV légèrement L2 surcritique dans l’espace d’énergie H1. La preuve repose sur le profil auto-similaire construit par H. Koch. Nous donner une escription précise de la formation des singularité près du temps d’explosion.La deuxième partie est consacrée à la construction de solutions explosive aux équations de gKdV légèrement L2 surcritiques avec plusieurs points d’explosion. L’idée clé est d’envisager des solutions qui se comportent comme une somme de bulles découplée, chaque bulle se comportent comme un solution auto-similaire explosent en un seul point. Nous utilisons les argument topologique classique pour s’assurer que chaque bulle explose en même temps. Ici, nous avons besoin de données initiales plus grande régularité pour contrôler la solution entre les différents points d’explosion.Enfin, dans la troisième partie, nous considérons les équations de gKdV L2 critiques avec une perturbation saturée. Dans ce cas, toute solution avec des données initiales dans H1 est toujours globale en le temps et bornée dans H1. Nous donner une classification explicite de la dynamique près du solitons. Sous certaines hypothèses de décroissance, il n’y a que trois possibilités : (i) la solution converge asymptotiquement vers une onde solitaire ; (ii) la solution reste dans un petit voisinage de la famille modulée de l’état fondamental, en s’étalant par de temps infiniment grande (Blow down) ; (iii) la solution quitte tout petit voisinage de la famille modulée de solitons. / In this thesis, we deal with the long time dynamics for solutions of the L2 critical and supercritical generalized KdV equations.The first part of this work is devoted to construct a stable self-similar blow up dynamics for slightly L2 supercritical gKdV equations in the energy space H1. The proof relies on the self-similar profile constructed by H. Koch. We will also give a specific description of the formation of singularity near the blow up time.The second part is devoted to construct blow up solutions to the slightly L2 supercritical gKdV equations with multiple blow up points. The key idea is to consider solutions which behaves like a decoupled sum of bubbles. And each bubble behaves like a self-similar blow up solutions with a single blow up point. Then we can use a classic topological argument to ensure that each bubble blows up at the same time. Here, we require a higher regularity of the initial data to control the solution between the different blow up points.Finally, in the third part, we consider the L2 critical gKdV equations with a saturated perturbation. In this case, any solution with initial data in H1 is always global in time and bounded in H1. We will give a explicit classification of the flow near the ground states. Under some suitable decay assumptions, there are only three possibilities: (i) the solution converges asymptotically to a solitary wave; (ii) the solution is always in some small neighborhood of the modulated family of the ground state, but blows down at infinite time; (iii) the solution leaves any small neighborhood of the modulated family of the ground state.

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Le but principal de cette thèse était de calculer les spectres de dichroïsme circulaire magnétique de rayons~X au seuil K afin de fournir un outil pour interpréter les spectres expérimentaux, jusqu'ici très déroutants. La détermination du dichroïsme circulaire nécessite le calcul précis des spectres d'absorption des rayons~X polarisés circulairement. Nous avons constaté que la théorie des perturbations semi-classique dépendante du temps, communément utilisée pour calculer les sections efficaces d'absorption et de diffusion, est incompatible à la fois, avec l'invariance de jauge et avec les descriptions semi-relativistes de la dynamique des électrons. Pour résoudre ces problèmes, on applique une transformation de Foldy-Wouthuysen aux sections efficaces relativistes données par l'électrodynamique quantique. Ainsi, un nouveau terme d'interaction lumière-matière émerge, que nous avons appelé "spin-position". Une approche performante a été développée pour calculer la section efficace d'absorption afin d'obtenir le dichroïsme circulaire magnétique de rayons~X (XMCD) et le dichroïsme circulaire naturel de rayons~X (XNCD). La méthode numérique repose sur la théorie de la fonctionnelle de la densité en ondes planes avec des pseudopotentiels. Nous constatons que le terme couplant l'opérateur dipolaire électrique avec l'opérateur spin-position contribue significativement au XMCD au seuil K du fer, du nickel et du cobalt ferromagnétiques et nous l'expliquons grâce aux règles de somme. Nous avons également appliqué la méthode aux calculs du XMCD dans FeH et CrO2. Dans les deux cas, la combinaison de l'expérience et de la théorie conduit à un enrichissement mutuel. / The main purpose of this thesis was to compute X-ray magnetic circular dichroism spectra at the K-edge in order to provide a tool to interpret the, so far very puzzling, experimental spectra. Computation of circular dichroism requires precise calculations of X-ray absorption spectra (XAS) for circularly polarized light. We have found that there is an incompatibility of the semi-classical time-dependent perturbation theory commonly used to calculate light absorption and scattering cross-sections with both gauge invariance and semi-relativistic descriptions of the electron dynamics. The problems are solved by applying a Foldy-Wouthuysen transformation to the fully relativistic cross-sections given by quantum electrodynamics. In the process, a new light-matter interaction term emerges, that we named the "spin-position" interaction. An efficient first-principles approach was developed to compute the absorption cross-section in order to obtain X-ray magnetic circular dichroism (XMCD) and X-ray natural circular dichroism (XNCD). The numerical method relies on density-functional theory with plane waves and pseudopotentials. We find that the term coupling the electric dipole operator with the spin-position operator contributes significantly to the XMCD at the K-edge of ferromagnetic iron, cobalt, and nickel. We obtain a sum rule relating this term to the spin magnetic moment of the p states. We also applied the method to calculations of K-edge XMCD in FeH and CrO2. In both cases, the combination of experiment and theory leads to mutual enrichment.

Motivée par le développement de diverses applications déployant des antennes près d'une interface, comme les systèmes militaires UGS, les réseaux corporels sans fil BAN et la surveillance environnementale impliquant des capteurs au sol, cette thèse porte sur la modélisation de la propagation des ondes électromagnétiques près d'une interface. Tout d'abord, la méthode classique de l'optique géométrique est confrontée à des formules approchées fournies par Norton et par Bannister. Cette étude met en évidence les cas où l'optique géométrique ne décrit pas correctement la propagation près de la surface. Pour une compréhension plus exhaustive, les fonctions de Green de ce type de propagation, présentées sous forme d'intégrales de Sommerfeld, sont évaluées à la lumière de la méthode de la plus grande pente. Cette évaluation permet d'extraire trois équations importantes pour la propagation près d'une interface. La première est la condition essentielle pour que la proximité au sol puisse profiter au bilan de liaison grâce à l'excitation d'une composante de l'onde diffractée qui se propage près de l'interface. Les deux autres identifient des distances critiques qui bornent le début et la fin de la zone présentant un affaiblissement de trajet amélioré. L'ensemble de ces trois équations permet d'évaluer le rôle de certains paramètres physiques, notamment les propriétés électromagnétiques du sol, la fréquence de travail et la hauteur des antennes. Cette thèse inclut également les pistes pratiques envisagées pour une démonstration de faisabilité de l'amélioration d'une liaison sans fil par la proximité des antennes à l'interface. La couverture du sol ayant une importance prépondérante, nous présentons des recherches préliminaires sur la réalisation et la caractérisation d'un matériau approprié pour ce type de propagation. Dans un axe de recherche parallèle, cette thèse évalue également l'exactitude et la pertinence d'une nouvelle formulation théorique pour la propagation près du sol. Cette formulation dite « de Schelkunoff » suscite des controverses dans la communauté scientifique / Motivated by the development of various applications deploying antennas near an interface, such as military systems (UGS), wireless body area networks (BAN) and environmental monitoring involving ground sensors, this thesis deals with the near-ground wave propagation modelling. First, the results of the geometrical optics are confronted with the approximations provided by Norton and Bannister. This study reveals the cases where geometrical optics does not correctly describe the wave propagation near the surface. For a more comprehensive understanding, Green's functions of this type of propagation, presented as Sommerfeld integrals, are evaluated using the steepest descent technique. This evaluation offers the possibility to extract three important equations for near-ground wave propagation. The first one presents the essential condition under which the link budget can benefit from the ground proximity through the excitation of a diffracted wave component propagating near the interface. The other two equations identify critical distances indicating the beginning and the end of the zone with an improved path loss. All these three equations highlight the role of certain physical parameters, in particular the electromagnetic properties of the ground, the working frequency and the heights of the antennas. This thesis also includes the practical solutions that can be considered to demonstrate the feasibility of improving a wireless link by the proximity of the antennas to the interface. Since floor coating is of major importance, we present preliminary research on the realisation and characterisation of a suitable material for this type of propagation. In a parallel research axis, this thesis also evaluates the accuracy and relevance of a new theoretical formulation for near-ground propagation. The "so-called Schelkunoff" formulation has become a controversial issue in the scientific community