Dans le cadre de l'élasticité linéaire 3D des microstructures complexes qui ne peuvent pas être simplement décrites en terme de constituants telles que des tissus biologiques, nous proposons, dans ce travail de recherche, une méthodologie d'identification expérimentale multi-échelle du champ stochastique d'élasticité apparent de la microstructure à l'échelle mésoscopique en utilisant des mesures de champ de déplacements aux échelles macroscopique et mésoscopique. On peut alors utiliser cette méthodologie dans le cadre de changement d'échelle pour obtenir des propriétés mécaniques à l'échelle macroscopique. Dans ce contexte, la question majeure est celle de l'identification expérimentale par résolution d'un problème statistique inverse de la modélisation stochastique introduite pour le champ d'élasticité apparent à l'échelle mésoscopique. Cette identification expérimentale permet non seulement de valider la modélisation mais encore de la rendre utile pour des matériaux existants ayant une microstructure complexe. Le présent travail de recherche est une contribution proposée dans ce cadre pour lequel l'expérimentation et validation expérimentale basée sur des mesures simultanées d'imagerie de champ aux échelles macroscopique et mésoscopique sont faites sur de l'os cortical

Le vieillissement du parc aéronautique, mais aussi la volonté de prolonger le cycle de vie des appareils, impose aux techniques de maintenance des exigences de contrôle accrues en termes de fiabilité et de rapidité. Les principaux enjeux étant la détection, et surtout la caractérisation des micro-fissures pouvant apparaitre dans les pièces sensibles des appareils. Cette caractérisation pouvant aller jusqu'à la reconstruction qualitative, voire quantitative du profil des fissures, ce qui suppose la résolution du problème inverse consistant, à partir des signaux mesurés, à remonter à certaines caractéristiques de la pièce inspectée, notamment géométriques, qui en sont en partie la cause.Ce manuscrit présente une approche originale de conception de sonde d'imagerie par courants de Foucault. Cette approche, ici appliquée à l'imagerie de pièces aéronautiques cylindriques, consiste à concevoir la sonde de façon à satisfaire la double contrainte d'une instrumentation performante et d'une résolution possible du problème inverse. Ainsi, la conception de la sonde est-elle faite de manière à ce que d'une part les signaux mesurés, résultant de ses interactions avec la pièce contrôlée, soient d'amplitude la plus élevée possible, et d'autre part, a n que ces interactions soient modélisables au moyen d'un modèle qui se prête bien à l'inversion.Dans un premier temps, une méthodologie de conception de sonde est présentée, qui vise à optimiser le dimensionnement et l'agencement de ses éléments en se fixant des contraintes de sensibilité et de résolution. Un prototype, conçu d'après cette méthodologie, est réalisé, mis en œuvre et caractérisé. Les résultats expérimentaux obtenus, qui s'avèrent en accord avec une modélisation par éléments finis, offrent une validation du fonctionnement de la sonde, celle-ci permettant effectivement de mettre en évidence les défauts types (micro-fissures) recherchés dans la pièce inspectée. Dans un second temps, la configuration des interactions sonde-pièce inspectée, choisie à dessein, est mise à profit pour élaborer un modèle direct. Celui-ci repose sur l'hypothèse selon laquelle, les défauts étant de faibles dimensions, il est possible de considérer que la perturbation de signal qu'ils engendrent est équivalente à celle que génèreraient des sources virtuelles de courants localisées uniquement dans le volume du défaut. Outre sa simplicité, cette modélisation offre l'avantage d'être adaptée à une mise en œuvre au moyen de la méthode des points sources distribués. Or celle-ci permet de formuler le problème direct sous forme matricielle ce qui constitue une base de nature à faciliter la résolution du problème inverse.C'est à ce problème qu'est consacrée la dernière partie du mémoire. Des méthodes d'inversion y sont proposées, visant à traiter progressivement la complexité du problème. Ainsi un algorithme d'inversion mono-fréquence est-il proposé, qui se montre efficace pour reconstruire des défauts sur de faibles profondeurs. Pour une meilleure reconstruction en profondeur, des algorithmes multifréquence faisant appel à des méthodes de régularisation sont ensuite conçus et appliqués à des signaux correspondant à des défauts de géométries diverses. / The ageing of the aeronautical fleet and the will to increase the aircrafts lifetime require the maintenance techniques to be made always more reliable and fast. In this context, the detection and characterization of the microscopic cracks likely to appear in some sensitive parts of the aircrafts is an important issue to be faced.This work deals with an original approach for the design of an eddy current imaging probe dedicated to the non destructive evaluation of cylindrical fastener parts. This approach consists in designing the probe in such a way that it both satisfies the constraint of an efficient sensing and that of enabling the inverse problem to be solved with a view to the defects reconstruction.Firstly, a probe design methodology is presented that optimizes the emission/reception topology, the choice of the probe elements and their arrangement according to sensitivity and resolution constraints. A prototype is built, implemented and characterized and validation of the design is obtained as the researched defects are displayed with experimental performances that agree with finite elements modelling simulations.Secondly, since the probe relies on a uniform eddy current flow interacting with small defects, a rather simple forward model is proposed based on virtual defect current sources (VDCS). The model implementation is carried out using the distributed point source method leading to a matrix formulation that can facilitate the resolution of the inverse problem.Finally, mono-frequency and multi-frequency methods are proposed for inverting the VDCS forward model and promising defect reconstruction results are obtained.

Cette recherche a pour objectif principal l'étude de l’impact de l'intégration d'outils informatiques et de la pédagogie par résolution de problèmes à l'enseignement de la neurophysiologie. La première partie de la thèse porte sur l'enseignement de la notion de la neurotransmission en classe de terminales Scientifiques : analyse épistémologique et historique du concept, étude des programmes et des manuels scolaires. Dans la deuxième partie, une analyse des conceptions des élèves de terminale concernant la transmission du message nerveux au niveau de la synapse a été effectuée. Dans une troisième partie des situations didactiques ont été conçues et testées : par résolution de problème et par des simulations informatisées. Les résultats de la recherche tendent à prouver que l’intégration des simulations informatisées ou la pédagogie par résolution des problèmes dans l'enseignement de la neurophysiologie augmente l’efficacité de l’enseignement du concept de la neurotransmission, et que par contre, la pédagogie par résolution de problèmes semble être une alternative plus efficace pour le changement conceptuel / This search aims to study the impact of the integration of computing tools and the pedagogy by resolution of problems in the teaching of the neurophysiology. The first part of the thesis concerns neurotransmission’s teaching in final year of secondary school: epistemological analysis, history of neurotransmission concept and analysis of the programs and the textbooks. The second part interests the pupils’ conceptions concerning the transmission of the nervous message in the synapse. In the third part didactic situations were conceived and tested: situation using PBL and simulations. The results of the search tend to prove that the integration of the simulations or the pedagogy by PBL increases the efficiency of the teaching of the concept of the neurotransmission, and that on the other hand, the pedagogy by PBL seems to be a more effective alternative

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Le problème d’oscillation de fluides dans un conteneur est un problème classique d’hydrodynamique qui est etudié par des mathématiciens et ingénieurs depuis plus de 150 ans. Le présent travail est lié à l’étude de l’alternance des fonctions propres paires et impaires du problème de Steklov-Neumann pour les domaines à deux dimensions ayant une forme symétrique. On obtient des résultats sur la parité de deuxième et troisième fonctions propres d’un tel problème pour les trois premiers modes, dans le cas de domaines symétriques arbitraires. On étudie aussi la simplicité de deux premières valeurs propres non nulles d’un tel problème. Il existe nombre d’hypothèses voulant que pour le cas des domaines symétriques, toutes les valeurs propres sont simples. Il y a des résultats de Kozlov, Kuznetsov et Motygin [1] sur la simplicité de la première valeur propre non nulle obtenue pour les domaines satisfaisants la condition de John. Dans ce travail, il est montré que pour les domaines symétriques, la deuxième valeur propre non-nulle du problème de Steklov-Neumann est aussi simple. / The study of liquid sloshing in a container is a classical problem of hydrodynamics that has been actively investigated by mathematicians and engineers over the past 150 years. The present thesis is concerned with the properties of eigenfunctions of the two-dimensional sloshing problem on axially symmetric planar domains. Here the axis of symmetry is assumed to be orthogonal to the free surface of the fluid. In particular, we show that the second and the third eigenfunctions of such a problem are, respectively, odd and even with respect to the axial symmetry. There is a well-known conjecture that all eigenvalues of the two-dimensional sloshing problem are simple. Kozlov, Kuznetsov and Motygin [1] proved the simplicity of the first non-zero eigenvalue for domains satisfying the John's condition. In the thesis we show that for axially symmetric planar domains, the first two non-zero eigenvalues of the sloshing problem are simple.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.