Cette thèse traite de la modélisation de prix boursiers par les exponentielles de processus de Lévy. La première partie développe une méthode non-paramétrique stable de calibration de modèles exponentielle-Lévy, c'est-à-dire de reconstruction de ces modèles à partir des prix d'options cotées sur un marché financier. J'étudie les propriétés de convergence et de stabilité de cette méthode de calibration, décris sa réalisation numérique et donne des exemples de son utilisation. L'approche adoptée ici consiste à reformuler le problème de calibration comme celui de trouver un modèle exponentielle-Lévy risque-neutre qui reproduit les prix d'options cotées avec la plus grande précision possible et qui a l'entropie relative minimale par rapport à un processus "a priori" donné. Ce problème est alors résolu en utilisant la méthode de régularisation, provenant de la théorie de problèmes inverses mal posés. L'application de ma méthode de calibration aux données empiriques de prix d'options sur indice permet d'étudier certaines propriétés des mesures de Lévy implicites qui correspondent aux prix de marché. La deuxième partie est consacrée au développement d'une méthode permettant de caractériser les structures de dépendance entre les composantes d'un processus de Lévy multidimensionnel et de construire des modèles exponentielle-Lévy multidimensionnels. Cet objectif est atteint grâce à l'introduction de la notion de copule de Lévy, qui peut être considérée comme l'analogue pour les processus de Lévy de la notion de copule, utilisée en statistique pour modéliser la dépendance entre les variables aléatoires réelles. Les exemples de familles paramétriques de copules de Lévy sont donnés et une méthode de simulation de processus de Lévy multidimensionnels, dont la structure de dépendance est décrite par une copule de Lévy, est proposée.

Face à la complexité qui caractérise les problèmes d'optimisation de grande taille l'exploration complète de l'espace des solutions devient rapidement un objectif inaccessible. En effet, à mesure que la taille des problèmes augmente, des méthodes de solution de plus en plus sophistiquées sont exigées afin d'assurer un certain niveau d 'efficacité. Ceci a amené une grande partie de la communauté scientifique vers le développement d'outils spécifiques pour la résolution de problèmes de grande taille tels que les méthodes hybrides. Cependant, malgré les efforts consentis dans le développement d'approches hybrides, la majorité des travaux se sont concentrés sur l'adaptation de deux ou plusieurs méthodes spécifiques, en compensant les points faibles des unes par les points forts des autres ou bien en les adaptant afin de collaborer ensemble. Au meilleur de notre connaissance, aucun travail à date n'à été effectué pour développer un cadre conceptuel pour la résolution efficace de problèmes d'optimisation de grande taille, qui soit à la fois flexible, basé sur l'échange d'information et indépendant des méthodes qui le composent. L'objectif de cette thèse est d'explorer cette avenue de recherche en proposant un cadre conceptuel pour les méthodes hybrides, intitulé la recherche itérative de l'espace restreint, ±Iterative Restricted Space Search (IRSS)>>, dont, la principale idée est la définition et l'exploration successives de régions restreintes de l'espace de solutions. Ces régions, qui contiennent de bonnes solutions et qui sont assez petites pour être complètement explorées, sont appelées espaces restreints "Restricted Spaces (RS)". Ainsi, l'IRSS est une approche de solution générique, basée sur l'interaction de deux phases algorithmiques ayant des objectifs complémentaires. La première phase consiste à identifier une région restreinte intéressante et la deuxième phase consiste à l'explorer. Le schéma hybride de l'approche de solution permet d'alterner entre les deux phases pour un nombre fixe d'itérations ou jusqu'à l'atteinte d'une certaine limite de temps. Les concepts clés associées au développement de ce cadre conceptuel et leur validation seront introduits et validés graduellement dans cette thèse. Ils sont présentés de manière à permettre au lecteur de comprendre les problèmes que nous avons rencontrés en cours de développement et comment les solutions ont été conçues et implémentées. À cette fin, la thèse a été divisée en quatre parties. La première est consacrée à la synthèse de l'état de l'art dans le domaine de recherche sur les méthodes hybrides. Elle présente les principales approches hybrides développées et leurs applications. Une brève description des approches utilisant le concept de restriction d'espace est aussi présentée dans cette partie. La deuxième partie présente les concepts clés de ce cadre conceptuel. Il s'agit du processus d'identification des régions restreintes et des deux phases de recherche. Ces concepts sont mis en oeuvre dans un schéma hybride heuristique et méthode exacte. L'approche a été appliquée à un problème d'ordonnancement avec deux niveaux de décision, relié au contexte des pâtes et papier: "Pulp Production Scheduling Problem". La troisième partie a permit d'approfondir les concepts développés et ajuster les limitations identifiées dans la deuxième partie, en proposant une recherche itérative appliquée pour l'exploration de RS de grande taille et une structure en arbre binaire pour l'exploration de plusieurs RS. Cette structure a l'avantage d'éviter l'exploration d 'un espace déjà exploré précédemment tout en assurant une diversification naturelle à la méthode. Cette extension de la méthode a été testée sur un problème de localisation et d'allocation en utilisant un schéma d'hybridation heuristique-exact de manière itérative. La quatrième partie généralise les concepts préalablement développés et conçoit un cadre général qui est flexible, indépendant des méthodes utilisées et basé sur un échange d'informations entre les phases. Ce cadre a l'avantage d'être général et pourrait être appliqué à une large gamme de problèmes.

Ce mémoire traite un problème de transport de personnes dans un contexte hospitalier, connu sous le nom du problème de brancardier. L'objectif est de construire des itinéraires qui répondent aux demandes de transports émergentes entre les différents services d'un grand centre hospitalier en temps réel, en minimisant le temps total de retard pondéré. Ce problème est traité comme un problème de cueillettes et de livraisons multitrajets qui considère des fenêtres de temps souples, une flotte hétérogène de véhicules et des contraintes liées à la capacité. Les requêtes de transport de patients sont imprévisibles et dynamiques. Elles sont révélées lorsqu'un patient nécessite un service de transport pour des raisons médicales. Ce travail présente trois approches de résolution du problème de transport de patients, à noter une première approche statique, une deuxième dynamique et une troisième stochastique. De plus, une stratégie d'attente et deux stratégies de relocalisation de véhicules ont été développées. Les approches sont évaluées sur des données réelles d'un grand hôpital, le Policlinico Sant'Orsola-Malpighi de la mairie de Bologne en Italie. / The following study presents the problem of transportation of patients in the medical field. Demand in this context is unpredictable and revealed dynamically. The objective is to develop an algorithm capable of constructing efficient and effective routes in real time while minimizing the total weighted lateness. This problem is considered as a multitrip pickup and delivery problem with soft time windows, heterogeneous fleet, and capacity constraints. This work presents a detailed description of the discussed problem and proposes three approaches to solve it: a static approach, a dynamic approach and a stochastic one. Moreover, it presents a waiting and two relocalisation strategies. These approaches have all been tested and evaluated using real data collected from the medical campus of Policlinico Sant'Orsola-Malpighi of the town Hall of Bologne in Italy.

Le projet d’optimisation de la régularité du service de transport en commun a pour but de trouver des solutions au problème de groupage d’autobus au Réseau de Transport de la Capitale. Le phénomène est caractérisé par des intervalles irréguliers entre les passages d’autobus aux arrêts. Ce sont les retards encourus par certains autobus qui sont à l’origine du problème. Les retards relèvent d’événements sporadiques qui sont influencés par les caractéristiques physiques et temporelles d’un parcours. Cette recherche se penche plus particulièrement sur le Métrobus 807, parcours très achalandé et parcourant l’axe entre les pôles ouest et est de la Ville de Québec. L’objectif est de proposer des solutions au problème et de les comparer entre elles afin de faire les recommandations adéquates quant à une potentielle implantation. Actuellement, des intervalles irréguliers, conséquences du phénomène de groupage d’autobus, sont notés à plusieurs endroits sur le réseau entre autres sur le parcours 807. Cela nuit à l’efficacité du réseau dans son ensemble et cause des frustrations chez les utilisateurs de transport en commun dans la Ville de Québec. L’éventail L’éventail des solutions proposées dans le cadre de cette recherche se compose de solutions à la fois appliquées individuellement et de manière combinée. Les solutions proposées agissent sur les sources potentielles de retard et visent à rétablir rapidement les intervalles suite à la détection d’un événement de groupage. Les solutions sont ensuite testées en contexte de simulation à événements discrets afin de prédire leur performance en situation réelle. Le simulateur permet de tester les solutions dans un environnement dynamique où l’on peut préalablement à l’implantation quantifier et qualifier les effets escomptés de chaque solution. Les recommandations formulées permettent d’améliorer la régularité du service de transport en commun, de maximiser l’utilisation des ressources et d’offrir à l’utilisateur de transport commun un confort et une expérience améliorée. / The regularity optimization project of the public transit service aims at finding solutions to the bus bunching problem at the Réseau de Transport de la Capitale. The phenomenon is characterized by irregular intervals between the transits of buses at stops. The delays incurred by certain buses are at the origin of the problem. Delays are caused by sporadic events that are influenced by the physical and temporal characteristics of a bus line. This research focuses on the Métrobus 807, a crowded bus route that travels the axis between the West and East poles of Quebec City. The goal is to suggest solutions to the problem and to compare them with each other in order to make the proper recommendations for a potential implementation. Currently, irregular intervals, consequences of the bus bunching phenomenon, are noted in several places on the network as well as on the 807 bus route. The efficiency of the network as well as the public transit user experience in Quebec City is negatively affected. The suggested solutions in the present research include solutions applied individually as well as combined with others. The suggested solutions act on the potential sources of delays and are meant to quickly restore the intervals following the detection of a bus bunching event. The solutions are then tested under a discrete event simulation to predict their performance under real circumstances. The simulation allows to test the solutions in a dynamic environment in which it is possible to quantify and qualify the expected results prior to an implementation. The recommendations made in this research allow to improve the regularity of the public transit service, to maximize the use of resources and to offer to the public transit user a comfortable and enhanced experience.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / Le syndrome reproducteur et respiratoire porcin (SRRP) est une maladie virale d'une importance économique considérable, caractérisée par des signes d'hyperthermie et d'anorexie, accompagnés de problèmes reproducteurs chez les truies de toutes parités, et de problèmes respiratoires chez les porcs de tous âges. Le SRRP est apparu dans plusieurs États américains ainsi qu'au Canada au cours de l'année 1987. La maladie fut rapportée en Allemagne vers la fin de l'année 1990 et se propagea rapidement en Europe occidentale. Dès 1994, la présence de l'infection avait été officiellement reconnue dans les élevages de porc de plus de 16 pays d'Amérique, d'Europe et d'Asie. La sévérité des signes cliniques est très variable selon le statut immunitaire des animaux et les souches virales en cause : il peut s'agir d'une atteinte asymptomatique, d'une infection chronique se manifestant par une baisse de la productivité (retard de croissance, problèmes d'infertilité), ou d'une atteinte plus manifeste où les problèmes respiratoires peuvent être responsables de mortalités, de hauts taux de condamnation à l'abattage et d'un nombre très accru d'avortements tardifs ou de pertes majeures de jeunes porcelets.

Ce mémoire étudie un problème de localisation et de tournées de véhicules multi-périodes considérant un univers stochastique, plus connu sous l’intitulé « Problèmes Stochastiques de Localisation-Transport » (PSLT). Il est caractérisé par plusieurs modes de transport et plusieurs périodes de demandes générées par un processus stochastique et stationnaire. Nous voulons déterminer le nombre d’entrepôts requis afin de satisfaire aux demandes d’un ensemble de clients et leur localisation. De plus, la mission des entrepôts en termes du sous-ensemble de clients à servir, doit être précisée. Le problème est formulé comme un programme stochastique avec recours, et une approche heuristique et hiérarchique de résolution est proposée. Cette approche comprend une procédure de recherche Tabou, une formule approximant la longueur des routes et une procédure Clarke et Wright modifiée. Trois stratégies d’exploration dans le voisinage sont proposées et comparées entre elles sur de nombreux problèmes réalistes faisant partie d’un large plan d’expérience. / This thesis studies a Stochastic Location-Transportation Problem (SLTP) characterized by multiple transportation options, multiple demand periods and a stochastic stationary demand. We consider the determination of the number and location of the depots required to satisfy a set of customer’s demands, and the mission of these depots in terms of the subset of customers they must supply. The problem is formulated as a stochastic program with recourse, and a hierarchical heuristic solution approach is proposed. It incorporates a Tabu search procedure, an approximate route length formula, and a modified Clarke and Wright procedure. Three neighbourhood exploration strategies are proposed and compared with extensive experiments based on realistic problems.

Cette thèse s’inscrit dans le domaine mathématique de l’analyse des équations aux dérivées partielles non-linéaires. Plus précisément, nous avons fait ici l’étude de problèmes quasi-linéaires singuliers. Le terme "singulier" fait référence à l’intervention d’une non-linéarité qui explose au bord du domaine où ’équation est posée. La présence d’une telle singularité entraîne un manque de régularité et donc de compacité des solutions qui ne nous permet pas d’appliquer directement les méthodes classiques de l’analyse non-linéaire pour démontrer l’existence de solutions et discuter des propriétés de régularité et de comportement asymptotique de ces solutions. Pour contourner cette difficulté, nous sommes amenés à établir des estimations a priori très fines au voisinage du bord du domaine en combinant diverses méthodes : méthodes de monotonie (reliée au principe du maximum), méthodes variationnelles, argument de convexité, méthodes de point fixe et semi-discrétisation en temps. A travers, l’étude de trois problèmes-modèle faisant intervenir l’opérateur p-Laplacien, nous avons montré comment ces différentes méthodes pouvaient être mises en œuvre. Les résultats que nous avons obtenus sont décrits dans les trois chapitres de cette thèse : Dans le Chapitre I, nous avons étudié un problème d’absorption elliptique singulier. En utilisant des méthodes de sur- et sous solutions et des méthodes variationnelles, nous établissons des résultats d’existence de solutions. Par des méthodes de comparaison locale, nous démontrons également la propriété de support compact de ces solutions, pour de fortes singularités. Dans le Chapitre II, nous étudions le cas d’un système d’équations quasi-linéaires singulières. Par des arguments de point fixe et de monotonie, nous démontrons deux résultats généraux d’existence de solutions. Dans un deuxième temps, nous faisons une analyse plus détaillée de systèmes du type Gierer-Meinhardt modélisant des phénomènes biologiques. Des résultats d’unicité ainsi que des estimations précises sur le comportement des solutions sont alors obtenus. Dans le Chapitre III, nous faisons l’étude d’un problème d’absorption, parabolique singulier. Nous établissons par une méthode de semi-discrétisation en temps des résultats d’existence de solutions. Grâce à des inégalités d’énergie, nous démontrons également l’extinction en temps fini de ces solutions. / This thesis deals with the mathematical field of nonlinear partial differential equations analysis. More precisely, we focus on quasilinear and singular problems. By singularity, we mean that the problems that we have considered involve a nonlinearity in the equation which blows-up near the boundary. This singular pattern gives rise to a lack of regularity and compactness that prevent the straightforward applications of classical methods in nonlinear analysis used for proving existence of solutions and for establishing the regularity properties and the asymptotic behavior of the solutions. To overcome this difficulty, we establish estimations on the precise behavior of the solutions near the boundary combining several techniques : monotonicity method (related to the maximum principle), variational method, convexity arguments, fixed point methods and semi-discretization in time. Throughout the study of three problems involving the p-Laplacian operator, we show how to apply this different methods. The three chapters of this dissertation the describes results we get :– In Chapter I, we study a singular elliptic absorption problem. By using sub- and super-solutions and variational methods, we prove the existence of the solutions. In the case of a strong singularity, by using local comparison techniques, we also prove that the compact support of the solution. In Chapter II, we study a singular elliptic system. By using fixed point and monotonicity arguments, we establish two general theorems on the existence of solution. In a second time, we more precisely analyse the Gierer-Meinhardt systems which model some biological phenomena. We prove some results about the uniqueness and the precise behavior of the solutions. In Chapter III, we study a singular parabolic absorption problem. By using a semi-discretization in time method, we establish the existence of a solution. Moreover, by using differential energy inequalities, we prove that the solution vanishes in finite time. This phenomenon is called "quenching".

Les adolescents qui ont subi de la négligence ou des abus substantiels dans leur famille risquent de présenter des symptômes anxieux et dépressifs et des comportements antisociaux plus importants. Parmi les ressources internes qui pourraient contribuer à la résilience de ces jeunes, les stratégies qu’ils adoptent pour composer avec les situations stressantes ont été peu examinées. Dans cette thèse, nous examinons les stratégies d’adaptation utilisées par 336 adolescents placés en centre de réadaptation, avec pour objectif de vérifier leur rôle modérateur dans la relation entre les mauvais traitements qu’ils perçoivent et l’ampleur de leurs problèmes intériorisés ou extériorisés. Le premier chapitre présente une revue de la recherche sur les liens entre divers stresseurs, les stratégies d’adaptation des jeunes et leur condition psychologique. Ces études mettent en lumière combien les effets des stratégies qu’ils utilisent peuvent varier selon les stresseurs familiaux ou sociaux auxquels ils sont exposés. Les deux études empiriques aux chapitres 2 et 3 portent sur les interactions entre trois types de maltraitance (abus émotionnel ou physique, négligence émotionnelle) et quatre stratégies d’adaptation (centrées sur les problèmes, les émotions, la diversion sociale et la distraction). Dans la première étude, ces interactions sont testées pour leurs effets sur l’ampleur des problèmes intériorisés rapportés par les jeunes ou leurs éducateurs; la seconde étude explore leurs effets sur l’ampleur des problèmes extériorisés. Quand les problèmes intériorisés sont rapportés par les adolescents, les stratégies centrées sur les problèmes, la diversion sociale et la distraction avaient un effet protecteur sur l’ampleur des symptômes associés à la maltraitance émotionnelle, surtout chez les filles. Les stratégies centrées sur les problèmes ont aussi un effet protecteur sur la relation entre l’abus émotionnel et les comportements agressifs rapportés par les jeunes. Toutefois quand il s’agit des problèmes extériorisés, plusieurs interactions montrent plutôt que les effets adaptatifs de certaines stratégies diminuent quand les mauvais traitements augmentent. Il en est ainsi pour les stratégies centrées sur les problèmes ou la diversion sociale quand ces problèmes sont observés par les éducateurs, et pour les distractions, lorsqu’ils sont rapportés par les filles. Enfin la diversion sociale est associée à des comportements délinquants plus marqués rapportés par les jeunes et son effet modérateur chez les garçons montre que cette relation est plus forte quand ils sont moins maltraités. Les stratégies d’adaptation examinées contribuent donc surtout à atténuer la détresse émotionnelle des filles victimes de maltraitance psychologique, mais elles semblent avoir peu d’impact sur les comportements antisociaux des jeunes maltraités. Ces résultats sont discutés en lien avec les caractéristiques de notre échantillon. Les implications cliniques qui s’en dégagent permettent de suggérer des pistes pour mieux soutenir ces jeunes dans l’apprentissage de stratégies adaptatives pour réguler leur stress. / Adolescents who experienced serious abuse and neglect show a higher risk of anxious and depressive symptoms and antisocial behavior. Therefore, it is important to identify the coping strategies that favor their psychosocial adjustment. This doctorate dissertation examines the moderating role of coping strategies on the relation between maltreatment reported by 336 adolescents staying in a rehabilitation centre and their internalized and externalized problems. The first chapter presents conceptual and developmental models of coping and a literature review of the relations between different stressors, adolescents coping strategies and their psychological adaptation. In the following two chapters, the interactions between three types of abuse (emotional or physical abuse, emotional neglect) and four coping styles (emotion-oriented, problem-oriented, social diversion or distraction) are tested, for their effects on adolescents internalized problems in the first study, and on their externalized problems in the second study. Emotion-oriented coping was positively and directly related with internalized and externalized problems reported by all youths. For girls, problem-oriented strategies, social diversion and distraction showed stress-buffering effects on the relation of emotional abuse or neglect to self-reported internalized problems. Problem-oriented strategies had a similar effect on the relation between emotional abuse and self-reported externalized problems for all youths. When predicting externalized problems, other interactions revealed that the adaptive benefits of coping diminish when abuse is more serious. Hence, problem-oriented strategies and social diversion were associated with less externalized problems reported by educators only when adolescents were not maltreated and distractions were related to less aggressive behaviors only in non-maltreated girls. Social diversion was associated with an increase in self-reported rule-breaking behaviors by all youths. For boys, social diversion interacted with all maltreatment variables, so that it was related to more severe rule-breaking behaviors when boys were not maltreated. Thus, our results show more protective effects of these strategies when predicting the emotional symptoms of abused girls, and little impact on the extent of antisocial behavior in abused adolescents. These results are interpreted in relation with developmental issues related to adolescence, and with the specific vulnerabilities observed in abuse victims.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude des capacités de la méta heuristique d'optimisation par colonie de fourmis (Ant Colony Optimization - ACO) pour résoudre des problèmes d’optimisation combinatoire multi-objectif. Dans ce cadre, nous avons proposé une taxonomie des algorithmes ACO proposés dans la littérature pour résoudre des problèmes de ce type. Nous avons mené, par la suite, une étude expérimentale de différentes stratégies phéromonales pour le cas du problème du sac à dos multidimensionnel mono-objectif. Enfin,nous avons proposé un algorithme ACO générique pour résoudre des problèmes d'optimisation multi-objectif. Cet algorithme est paramétré par le nombre de colonies de fourmis et le nombre de structures de phéromone considérées. Il permet de tester et de comparer, dans un même cadre,plusieurs approches. Nous avons proposé six variantes de cet algorithme dont trois présentent de nouvelles approches et trois autres reprennent des approches existantes. Nous avons appliqué et comparé ces variantes au problème du sac à dos multidimensionnel multi-objectif / In this thesis, we investigate the capabilities of Ant Colony Optimization (ACO) metaheuristic to solve combinatorial and multi-objective optimization problems. First, we propose a taxonomy of ACO algorithms proposed in the literature to solve multi-objective problems. Then, we studydifferent pheromonal strategies for the case of mono-objective multidimensional knapsackproblem. We propose, finally, a generic ACO algorithm to solve multi-objective problems. Thisalgorithm is parameterised by the number of ant colonies and the number of pheromonestructures. This algorithm allows us to evaluate and compare new and existing approaches in thesame framework. We compare six variants of this generic algorithm on the multi-objectivemultidimensional knapsack problem