O sucesso de estratégias de controle preditivo baseado em modelo (MPC, na sigla em inglês) tanto em ambiente industrial quanto acadêmico tem sido marcante. No entanto, ainda há diversas questões em aberto na área, especialmente quando a hipótese simplificadora de modelo perfeito é abandonada. A consideração explícita de incertezas levou a importantes progressos na área de controle robusto, mas esta ainda apresenta alguns problemas: a alta demanda computacional e o excesso de conservadorismo são questões que podem ter prejudicado a aplicação de estratégias de controle robusto na prática. A abordagem de controle preditivo estocástico (SMPC, na sigla em inglês) busca a redução do conservadorismo através da incorporação de informação estatística dos ruídos. Como processos na indústria química sempre estão sujeito a distúrbios, seja devido a diferenças entre planta e modelo ou a distúrbios não medidos, está técnica surge como uma interessante alternativa para o futuro. O principal objetivo desta tese é o desenvolvimento de algoritmos de SMPC que levem em conta algumas das especificidades de tais processos, as quais não foram adequadamente tratadas na literatura até o presente. A contribuição mais importante é a inclusão de ação integral no controlador através de uma descrição do modelo em termos de velocidade. Além disso, restrições obrigatórias (hard) nas entradas associadas a limites físicos ou de segurança e restrições probabilísticas nos estados normalmente advindas de especificações de produtos também são consideradas na formulação. Duas abordagens foram seguidas neste trabalho, a primeira é mais direta enquanto a segunda fornece garantias de estabilidade em malha fechada, contudo aumenta o conservadorismo. Outro ponto interessante desenvolvido nesta tese é o controle por zonas de sistemas sujeitos a distúrbios. Essa forma de controle é comum na indústria devido à falta de graus de liberdade, sendo a abordagem proposta a primeira contribuição da literatura a unir controle por zonas e SMPC. Diversas simulações de todos os controladores propostos e comparações com modelos da literatura são exibidas para demonstrar o potencial de aplicação das técnicas desenvolvidas. / The success of Model Predictive Control (MPC) strategies in industrial and academic environments in the last decades has been remarkable. However, there are many open questions in the area, especially when the simplifying hypothesis of perfect model is dropped. The explicit consideration of uncertainties lead to important progresses in the area of robust control, but it still exhibits a few drawbacks: high computational load and over conservative behavior are issues that may have hindered the application of robust strategies in practice. The approach of Stochastic Model Predictive Control (SMPC) aims at the reduction of conservativeness due to the incorporation of statistical information about noise. Since processes in chemical industry are always subject to disturbances, resulting from model-plant mismatch or from unmeasured disturbances, this technique is an interesting alternative for future control algorithms. The main objective of this thesis is the development of SMPC algorithms that take into account some of the specificities of such processes, which have not been adequately handled in the literature so far. The most important contribution is the inclusion of integral action in the controller through a velocity description of the model. Besides, hard input constraints associated with safety or physical limits and probabilistic state constraints usually derived from product specification - are also included in the formulation. Two approaches were followed in this work, the first is more direct and the second provides closed-loop stability guarantee at the price of increased conservativeness. Another interesting feature that is developed in this thesis is the zone control of systems subject to disturbances. This form of control is often present in industrial arrays due to the lack of degrees of freedom, and the proposed approach is the first to merge zone control and SMPC. Different simulations of all proposed controllers and comparison to literature benchmarks are provided to show the application potential of the developed techniques.

O objetivo desse trabalho foi estabelecer planos de amostragem com redução no tamanho amostral, a partir de conjuntos de dados com dependência espacial, que fossem eficientes na predição de localizações não amostradas e que gerassem estimativas eficientes de características relacionadas na predição espacial. Esses planos amostrais reduzidos foram obtidos por processos de otimização denominados recozimento simulado e algoritmo genético híbrido, considerando a média da variância da predição espacial, obtida pelo método de interpolação chamado krigagem, como função objetivo minimizada. Para isso, utilizaram-se conjuntos de dados simulados, com diferentes valores de alcance e efeito pepita, cujo intuito foi identificar a influência que esses parâmetros exercem na escolha da configuração amostral otimizada. Para cada conjunto de dados simulados, foram obtidas amostras pelos processos de otimização e seus resultados foram comparados aos esquemas de amostragem: aleatório, sistemático, sistemático centrado adicionado de delineamentos menores e sistemático centrado adicionado de pontos próximos. Os resultados mostraram que os planos de amostragem otimizados, principalmente os planos obtidos pelo algoritmo genético híbrido, produziram menores estimativas para a média da variância da krigagem e melhores estimativas para a porcentagem e soma de valores preditos acima do terceiro quartil e do percentil 90, que s~ao características relacionadas na predição espacial. Observou-se, também, que o aumento do tamanho amostral produziu melhores estimativas para todos os resultados analisados e, independente do valor de alcance e efeito pepita, a amostragem otimizada pelo algoritmo genético híbrido produziu melhores resultados. Além disso, obtiveram-se conjuntos amostrais reduzidos de 128 parcelas pelo algoritmo genético híbrido, pelo processo de recozimento simulado e pelas amostragens aleatória e sistemática, para a propriedade química teor de potássio pertencente ao conjunto de dados, com 256 parcelas, de um experimento de agricultura de precisão em uma área experimental. Por intermédio dos dados resultantes dessas amostragens, realizou-se uma analise geoestatística para identificar o comportamento de dependência espacial da variável potássio na área e foram feitas predições espaciais do potássio em localizações n~ao amostradas nessa mesma área. Em todos os esquemas de amostragem utilizados, os valores preditos foram classificados segundo o critério de adubação do potássio no Paraná em culturas de soja (EMATER - Empresa Paranaense de Assistência Técnica e Extensão Rural, 1998). Esses resultados foram comparados com a analise realizada no conjunto de dados inicial e observou-se uma maior similaridade desses resultados com os obtidos pela analise realizada através dos dados da amostragem obtida pelo algoritmo genético híbrido. Assim, tiveram-se evidências de que a redução em 50% do tamanho amostral do conjunto de dados da variável potássio, utilizando nessa redução uma amostragem obtida pelo algoritmo genético híbrido, produziu resultados eficientes para a classificação de adubação de potássio na área em estudo, reduzindo em 50% os custos 8 com analise química do solo, sem grande perda de eficiência nas conclusões obtidas pela predição espacial. / The aim of this work was to establish plans for sampling with reduced in the sample size, from sets of dependent spatial data, and they are eficients in terms of prediction of the nonsampled observations and prediction of linear targets. These plans were obtained by sampling reduced processes optimization of the algorithm called simulated annealing and hybrid genetic algorithm, considering the average kriging variance as objective function to be minimised. Therefore, it was used simulated data sets, With diferent values of range and nugget efect, whose aim was to identify the in uence that these exercise parameters in choosing the sample configuration foptimized. For each set of data simulated samples were obtained through the optimization process and its results were compared to sampling schemes: random, systematic, lattice plus in ll and lattice plus close pairs. The results show that the sampling plans optimized, especially the plans obtained by hybrid genetic algorithm, produced lower estimates for the average kriging variance and best estimates for the percentage and amount of predicted values above the third quartile and the 90 percentile, which are characteristics related to spatial prediction. It was also observed that the increase of sample size produces best estimate for all results analyzed and independent of the value range and nugget efect, sampling optimized by the hybrid genetic algorithm produced better results. In addition, sets up sampling reduced of 128 samples by sampling schemes: hybrid genetic algorithm, simulated annealing, random and systematic, for the property belonging to the chemical potassium set data, with 256 samples, an experiment of precision agriculture, in an experimental area. Through these sampling data, an analysis was carried out geostatistics to identify the behavior of spatial dependence of the variable potassium in the area under study and predictions were made of potassium space in locations not sampled that same area. In all sampling schemes used, the predicted values were classified at the discretion of the potassium fertilization in the cultivation of soybeans in Parana (EMATER-PARANA, 1998). These results were compared with the analysis in the initial set of data and there was a greater similarity of these results with those obtained by the analysis performed by data obtained by the sampling hybrid genetic algorithm. So there has been evidence that the reduction by 50% of the sample size of the data set of variable potassium, using this reduction a sample obtained by the hybrid genetic algorithm, produced efective results for classification of potassium fertilizer in the area under study, reducing by 50% the costs with chemical analysis of soil, without much loss of eficiency in the conclusions obtained by predicting space.

O Banco Central do Brasil pode fazer uso de três instrumentos em uma crise cambial: a elevação da taxa de juros (controle contínuo), as intervenções no mercado de câmbio utilizando as reservas internacionais (controle por impulso) e a indexação cambial da dívida pública (que também é um controle por impulso). Esta tese apresenta um modelo de controle estocástico com impulso para auxílio à tomada de decisão sobre os valores das intervenções em crises. Os trabalhos existentes na literatura que utilizam esse tipo de abordagem consideram apenas um instrumento de controle por impulso, qual seja, as reservas internacionais. Assim esta tese apresenta uma extensão dessa abordagem considerando a intervenção impulso com duas dimensões (reservas internacionais e indexação cambial da dívida). Além disso, do ponto de vista empírico, esta pesquisa é o primeiro trabalho que explora parâmetros próximos à realidade de uma economia, em particular a brasileira. A pesquisa analisa a eficácia das intervenções cambiais considerando o debate que existe na literatura sobre o tema e explora as intervenções no Brasil. Além disso, são avaliados os riscos da indexação cambial da dívida e são explorados modelos de determinação do volume adequado de reservas internacionais. Com base nessa abordagem de ativos e passivos são feitas algumas análises de sensibilidade para avaliar estratégias em momentos de crises financeiras, considerando o modelo de controle estocástico com impulso.

Atualmente existem vários métodos para a análise de eficiência de unidades produtivas, os quais apresentam vantagens e limitações quanto à sua aplicação. Dois desses métodos podem ser encontrados com maior grau de regularidade na literatura: a Análise por Envoltória de Dados (DEA) e a Análise por Fronteira Estocástica (SFA). O DEA estima uma fronteira não paramétrica linear por partes, constituída pelas unidades eficientes. O SFA trata da análise de fronteira de modo estocástico, o qual supõe que as incertezas seguem alguma distribuição de probabilidade, introduzindo no modelo o termo de erro. O objetivo deste trabalho é desenvolver um estudo comparativo entre o DEA e o SFA, de forma empírica, baseado em uma mesma massa de dados. Para tanto, os métodos de comparação de eficiência estudados foram confrontados à luz de informações obtidas do segmento aéreo brasileiro entre os anos de 1997 e 2004, utilizando quatro modelos distintos: Cross section aplicado a cada ano, cross section da totalidade de dados de todos os anos, panel data sem a inclusão de variáveis exógenas e panel data com a inclusão de variáveis exógenas. Os resultados de eficiência de cada unidade produtiva em cada um dos modelos foram então comparados entre si utilizando o teste de Wilcoxon-Mann-Whitney. Ao fim, foram encontradas indicações de que, quando do uso de uma base de dados com um maior número de amostras e DMUs, a utilização preferencial de um dos métodos não parece ser extremamente relevante. Outrossim, a restrição do uso desses métodos parece estar mais relacionada com a limitação do formato que a base de dados impõe. Porém, a possibilidade de inclusão de variáveis exógenas, assim como a inclusão de um termo que trata do ruído estatístico no método SFA, parece trazer vantagens significativas na maioria das análises, se comparada com o método DEA.

Este trabalho trata do controle ótimo de sistemas descritos por Equações Diferenciais Estocásticas (EDE). Os resultados apresentados podem ser divididos em três partes. A primeira delas aborda um problema de controle ótimo não-linear sendo investigada a possibilidade de considerar como controles admissíveis processos adaptados à s-álgebra gerada pelo estado Xut . As hipóteses de um resultado disponível na literatura são relaxadas e estende-se à classe de problemas para os quais existe um subconjunto de processos de controle Ucl, tal que para todo u em Ucl,, Xut é igual à s-álgebra gerada pelo processo de Wiener Wt. Como conseqüência, mostra-se que, dado um e> 0, pode-se construir um controle em malha fechada que é e -ótimo na classe de controles limitados no L2 e adaptados à Wt. Na segunda parte, estuda-se o problema de otimização Linear Quadrático (LQ) de sistemas excitados aditivamente por martingales quadrado integráveis tanto contínuos quanto descontínuos. Dois casos principais são considerados: sistema sem saltos e com saltos Markovianos nos parâmetros. No primeiro caso, além do distúrbio aditivo considera-se casos de sistemas com distúrbios multiplicativos tanto de Wiener quanto de Poisson. Para os problemas com observações completas o controle ótimo é determinado explicitamente, dependendo da solução de uma equação de Riccati, e para problemas com observações parciais os resultados obtidos são interpretados como uma condição necessária para validade do princípio de equivalência à certeza. A principal contribuição nesta parte do trabalho é mostrar que o caso de sistemas excitados por martingale quadrado integráveis pode ser tratado de maneira similar ao caso clássico sendo apresentadas soluções explícitas. Na terceira parte, é abordado o problema de controle Linear Exponencial Quadrático Gaussiano (LEQG) de sistemas lineares excitados pelo processo de Wiener restrigindo-se os controles admissíveis a processos constantes por partes com observações restritas a apenas certos instantes de tempo fixados a priori. São analisados casos com observações sem ruído e observações ruidosas sendo mostrado que ambos os problemas podem ser estudados por métodos diretos.

O presente texto discorre sobre o método da mistura de gaussianas aplicado à formação de agrupamentos (clusters) de observações a partir de um conjunto maior de dados. Trata-se de um problema sem solução analítica e, assim, utiliza-se o algoritmo EM (Expectation Maximization) para encontrar soluções por meio de dois procedimentos: inicializações aleatórias e pré-estimativas via métodos hierárquicos de formação de clusters. Conclui-se que a segunda opção é robusta quando se utiliza o método de Ward, enquanto que a primeira também propicia bons resultados, mas que são raros dentre muitas soluções ruins ou pontos de singularidade. Apresenta-se também um exemplo dos métodos estudados com dados reais de empresas brasileiras para ilustrar e complementar o trabalho.

Propõe-se neste trabalho fazer uma análise de uma fila do tipo M/G/1 controlada e com capacidade finita, segundo os moldes da teoria de estoques. Conforme o tempo de espera virtual (equivalente ao nível de estoque num problema de controle de estoque) e também o histórico, o sistema de fila se encontra em um dos vários estágios. Em cada estágio, o sistema é regido por um conjunto de valores de parâmetros e custos. Quando o sistema se encontra no estágio i, o processo de chegada é Poisson na taxa "lâmbda"i, a quantidade de serviço que cada chegada demanda é uma variável aleatória de média 1/i, entre duas chegadas consecutivas o nível de estoque diminui à taxa constante si e a quantidade que excede o limite de estocagem é rejeitada. Os custos envolvidos são: os custos lineares de armazenagem, os custos de execução de serviço, os custos de troca de estágios, as penalidades fixa mais uma proporcional à quantidade perdida por exceder a capacidade finita. A lei de controle prescreve um conjunto de níveis críticos de chaveamento, ordenados em arranjo de histerese. Quando o tempo de espera virtual transpõe cada um desses níveis críticos em um determinado sentido, o controlador impõe uma mudança de estágio, que na prática implica em substituir instantaneamente alguns ou todos os parâmetros e custos. O índice de desempenho considerado é o custo médio por unidade de tempo em regime estacionário. Os instantes de intervenção do controlador, sob certas condições, estabelecem os instantes de regeneração, dando condições de identificar um processo semi-markoviano discreto no tempo, embutido no processo tempo de espera virtual e de aplicar a teoria de decisão semi-markoviana. Este modelo é uma generalização que engloba modelos estudados por vários autores, de modo que, se impuser restrições na lei de controle, nos parâmetros e nos custos, pode-se particularizá-lo para os modelos envolvidos e fazer comparações analíticas e numéricas.

O trabalho trata do controle adaptativo de sistemas estocasticos com parametros desconhecidos e variantes aleatoriamenteno tempo. Para tais sistemas, o problema de controle otimo e de dificil solucao devido a intratabilidade da equacao de programacao dinamica associada. Muitas estrategias subotimas de controle foram propostas, utilizando a propriedade dual da lei de controle otimo e simplificando sua solucao. As principais estrategias sao discutidas e analisadas. Desenvolveu-se controladores cuja funcao custo a ser minimizada considera a soma das variancas das saidas M passos adiante no tempo. Preditores otimos aproximados sao utilizados para substituir as saidas futuras que sao necessarias para a solucao do problema de otimizacao. As consequencias desta simplificacao sao investigadas. Obteve-se a formula para o sinal de controle do Controlador Adaptativo Subotimo Dual de M estagios com Preditores Otimos Aproximados aplicado a sistemas com parametros estocasticos e com atraso de transporte. Outras estrategias de controle subotimo adaptativo dual mais simples foram obtidas. As relacoes entre os controladores desenvolvidos no trabalho e outros controladores subotimos duais sao analisadas utilizando simulacoes Monte Carlo e metodos estatisticos. Usa-se um exemplo de simulacao classico encontrado na literatura e um outro exemplo de controle adaptativo da pressao arterial de um paciente no periodo pos-operatorio.

No sistema em estudo tem-se uma Unidade Flexível de Manufatura, uma Linha de Montagem 1 para a produção de peças tipo 1 e uma Linha de Montagem 2 para a produção de pecas tipo 2. Considera-se dois tipos de demandas: para peças tipo 1 e tipo 2, cada uma delas com sua própria taxa de chegada e serviço. Existem custos de rejeição de demandas, custos de espera das demandas nas filas e custos de ociosidade nas linhas de montagem. Este trabalho trata do controle ótimo de chegadas e atendimentos de demandas em função do estado do sistema flexível de manufatura, de modo a minimizar o custo médio esperado a longo prazo.

Este trabalho trata dos aspectos qualitativos da política ótima de aquisição de sistemas flexíveis de manufatura, através da inclusão dos benefícios estratégicos nas funções de custos e receitas que podem ser gerados pelo emprego do sistema. O problema é formulado como um Processo Markoviano de Decisão. Resolve-se uma equação de programação dinâmica em horizonte finito para determinar a política ótima de aquisição. A forma das estratégias ótimas é analisada através de uma simulação, tesntado-se a sensibilidade das políticas de aquisição em relação aos parâmetros estratégicos e às incertezas do processo, definidas aqui como taxas de juros, evoluções tecnológicas e comportamento da concorrência dianta da tecnologia.