Résumé : Le Conditionnement Évaluatif (CE) réfère au changement évaluatif d'un Stimulus Neutre (SN) à l'issue des co-expériences relationnelles répétées de celui-ci avec un Stimulus Affectivement signifiant (SA). Les nombreuses divergences empiriques observées dans la littérature suggèrent, d'une part, que des distinctions fonctionnelles sont à faire entre les effets mis en évidence, et d'autre part, que des processus de différente nature puissent intervenir ou être impliqués selon les effets considérés. Ce travail de thèse propose de reconsidérer la variabilité fonctionnelle du CE à travers une approche à multiples processus intégrative et continue, se distinguant des approches à multiples processus du CE classiques sur plusieurs points majeurs, dont : (i) la perspective d'un continuum entre les différents effets ; (ii) la définition et la fonction conférées aux processus associatifs et élaboratifs, envisagés sous-tendre le CE ; (iii) la relation entre ces processus ; et (iv) la nature des contenus mémorisés. Afin de développer ces aspects, nous nous appuierons sur trois points du continuum envisagé (i.e., effets de CE directs, indirects « automatisés », et indirects inférentiels), sachant que chacun de ces points illustrent des effets caractérisés par une émergence plus ou moins automatique, coûteuse, consciente, et/ou contrôlée. La validité empirique de cette approche a été examinée par la mise à l'épreuve des hypothèses concernant la variabilité potentielle dans la facilité de manifestation des effets de CE indirects. À ce titre, 4 expériences ont été effectuées en vue de démontrer que l'émergence d'un CE indirect peut être plus ou moins favorisée selon le degré de propriétés partagées entre le SN et le SA d'un couple donné. Conformément à nos attentes, les résultats obtenus suggèrent que la manifestation d'un CE peut être privilégiée par le partage élevé de propriétés SN-SA. Nous discuterons de la contribution de ces résultats pour l'approche proposée, et plus largement à l'étude du CE. Par ailleurs, les limites méthodologiques et empiriques qui touchent l'ensemble des expériences réalisées, et les perspectives futures quant à l'approche « intégrative et continue » seront considérées. / Abstract: Evaluative Conditioning (EC) can be defined as an evaluative change of a neutral stimulus (i.e., the CS), resulting from the repeated relational experiences between this stimulus and a stimulus affectively significant (i.e., the US). Numerous studies conducted on EC revealed several inconsistent results. These inconsistencies underline that two important distinctions have to be considered. The first one deals with the type of EC effects obtained, either direct or indirect. The other one concerns the type of processes underlying EC effects, associative and elaborative ones. In this thesis, we propose an integrative and continuous approach of EC that takes into account these two distinctions, and offers new insight by considering a possible continuum between direct low-level associative effects and indirect high-level elaborative effects. This perspective differs notably from the multiples processes approach classically adopted in EC. The experimental validity of this “integrative and continuous” view was examined in 4 experiments, by testing the role of the specificity of the CS-US relationship on the facility for indirect EC to emerge. Precisely, we predict that CS-US relationship presenting a high level of common properties (e.g., semantic, perceptive, or lexical properties) leads to the emergence of indirect EC effect in a privileged way. As expected, we observed that CS-US relations that shared a high-level of common properties can generate stronger or exclusive EC effects compared to stimuli that showed low-level common properties. The contribution of these results for the “integrative and continuous” approach and for EC studies is discussed, along with their methodological and empirical limits. Finally, perspectives for the future of our approach are drawn.

Cette thèse est consacrée à l'étude de décompositions trajectorielles de processus de Lévy spectralement positifs et des relations de dualité pour des processus de ramification, motivée par l'utilisation de ces derniers comme modèles probabilistes d'une dynamique épidémiologique. Nous modélisons l'arbre de transmission d'une maladie comme un arbre de ramification, où les individus évoluent indépendamment les uns des autres, ont des durées de vie i.i.d. (périodes d'infectiosité) et donnent naissance (infections secondaires) à un taux constant durant leur vie. Le processus d'incidence dans ce modèle est un processus de Crump-Mode-Jagers (CMJ) et le but principal des deux premiers chapitres est d'en caractériser la loi conjointement avec l'arbre de transmission partiellement observé, inferé à partir des données de séquences. Dans le Chapitre I, nous obtenons une description en termes de fonctions génératrices de la loi du nombre d'individus infectieux, conditionnellement à l'arbre de transmission reliant les individus actuellement infectés. Une version plus élégante de cette caractérisation est donnée dans le Chapitre II, en passant par un résultat général d'invariance par retournement du temps pour une classe de processus de ramification. Finallement, dans le Chapitre III nous nous intéressons à la loi d'un processus de ramification (sous)critique vu depuis son temps d'extinction. Nous obtenons un résultat de dualité qui implique en particulier l'invariance par retournement du temps depuis leur temps d'extinction des processus CMJ (sous)critiques et de l'excursion hors de 0 de la diffusion de Feller critique (le processus de largeur de l'arbre aléatoire de continuum). / This dissertation is devoted to the study of some pathwise decompositions of spectrally positive Lévy processes, and duality relationships for certain (possibly non-Markovian) branching processes, driven by the use of the latter as probabilistic models of epidemiological dynamics. More precisely, we model the transmission tree of a disease as a splitting tree, i.e. individuals evolve independently from one another, have i.i.d. lifetimes (periods of infectiousness) that are not necessarily exponential, and give birth (secondary infections) at a constant rate during their lifetime. The incidence of the disease under this model is a Crump-Mode-Jagers process (CMJ); the overarching goal of the two first chapters is to characterize the law of this incidence process through time, jointly with the partially observed (inferred from sequence data) transmission tree. In Chapter I we obtain a description, in terms of probability generating functions, of the conditional likelihood of the number of infectious individuals at multiple times, given the transmission network linking individuals that are currently infected. In the second chapter, a more elegant version of this characterization is given, passing by a general result of invariance under time reversal for a class of branching processes. Finally, in Chapter III we are interested in the law of the (sub)critical branching process seen from its extinction time. We obtain a duality result that implies in particular the invariance under time reversal from their extinction time of the (sub)critical CMJ processes and the excursion away from 0 of the critical Feller diffusion (the width process of the continuum random tree).

Cette thèse se concentre sur certaines extensions de la théorie des processus empiriques lorsque les données sont Markoviennes. Plus spécifiquement, nous nous concentrons sur plusieurs développements de la théorie du bootstrap, de la robustesse et de l’apprentissage statistique dans un cadre Markovien Harris récurrent positif. Notre approche repose sur la méthode de régénération qui s’appuie sur la décomposition d’une trajectoire de la chaîne de Markov atomique régénérative en blocs d’observations indépendantes et identiquement distribuées (i.i.d.). Les blocs de régénération correspondent à des segments de la trajectoire entre des instants aléatoires de visites dans un ensemble bien choisi (l’atome) formant une séquence de renouvellement. Dans la premiére partie de la thèse nous proposons un théorème fonctionnel de la limite centrale de type bootstrap pour des chaînes de Markov Harris récurrentes, d’abord dans le cas de classes de fonctions uniformément bornées puis dans un cadre non borné. Ensuite, nous utilisons les résultats susmentionnés pour obtenir unthéorème de la limite centrale pour des fonctionnelles Fréchet différentiables dans un cadre Markovien. Motivés par diverses applications, nous discutons la manière d’étendre certains concepts de robustesse à partir du cadre i.i.d. à un cas Markovien. En particulier, nous considérons le cas où les données sont des processus Markoviens déterministes par morceaux. Puis, nous proposons des procédures d’échantillonnage résiduel et wild bootstrap pour les processus périodiquement autorégressifs et établissons leur validité. Dans la deuxième partie de la thèse, nous établissons des versions maximales d’inégalités de concentration de type Bernstein, Hoeffding et des inégalités de moments polynomiales en fonction des nombres de couverture et des moments des temps de retour et des blocs. Enfin, nous utilisons ces inégalités sur les queues de distributions pour calculer des bornes de généralisation pour une estimation d’ensemble de volumes minimum pour les chaînes de Markov régénératives. / This thesis concentrates on some extensions of empirical processes theory when the data are Markovian. More specifically, we focus on some developments of bootstrap, robustness and statistical learning theory in a Harris recurrent framework. Our approach relies on the regenerative methods that boil down to division of sample paths of the regenerative Markov chain under study into independent and identically distributed (i.i.d.) blocks of observations. These regeneration blocks correspond to path segments between random times of visits to a well-chosen set (the atom) forming a renewal sequence. In the first part of the thesis we derive uniform bootstrap central limit theorems for Harris recurrent Markov chains over uniformly bounded classes of functions. We show that the result can be generalized also to the unbounded case. We use the aforementioned results to obtain uniform bootstrap central limit theorems for Fr´echet differentiable functionals of Harris Markov chains. Propelledby vast applications, we discuss how to extend some concepts of robustness from the i.i.d. framework to a Markovian setting. In particular, we consider the case when the data are Piecewise-determinic Markov processes. Next, we propose the residual and wild bootstrap procedures for periodically autoregressive processes and show their consistency. In the second part of the thesis we establish maximal versions of Bernstein, Hoeffding and polynomial tail type concentration inequalities. We obtain the inequalities as a function of covering numbers and moments of time returns and blocks. Finally, we use those tail inequalities toderive generalization bounds for minimum volume set estimation for regenerative Markov chains.

La dissémination collaborative d'une information d'un agent à tous les autres agents d'un système distribué est un problème fondamental qui est particulièrement important lorsque l'on veut obtenir des algorithmes distribués qui sont à la fois robustes et fonctionnent dans un cadre anonyme, c'est-à-dire sans supposer que les agents possèdent des identifiants distincts connus. Ce problème, connu sous le nom de problème de propagation de rumeur , est à la base de nombreux algorithmes de communication sur des réseaux de capteurs sans-fil [Dimakis et al. (2010)] ou des réseaux mobiles ad-hoc. Il est aussi une brique de base centrale pour de nombreux algorithmes distribués avancés [Mosk-Aoyama et Shah (2008)].Les méthodes les plus connues pour surmonter les défis de robustesse et d'anonymat sont les algorithmes basés sur les ragots ( gossip-based algorithms ), c'est-à-dire sur la paradigme que les agents contact aléatoirement les autres agents pour envoyer ou récupérer l'information. Nousproposons une méthode générale d'analyse de la performance des algorithmes basés sur les ragots dans les graphes complets. Contrairement aux résultats précédents basés sur la structure précise des processus étudiés, notre analyse est basée sur la probabilité et la covariance des évènements correspondants au fait qu'un agent non-informé s'informe. Cette universalité nous permet de reproduire les résultats basiques concernant les protocoles classiques de push, pull et push-pull ainsi qu'analyser les certaines variantions telles que les échecs de communications ou les communications simultanés multiples réalisées par chaque agent. De plus, nous sommescapables d'analyser les certains modèles dynamiques quand le réseaux forme un graphe aléatoire échantillonné à nouveau à chaque étape [Clementi et al. (ESA 2013)]. Malgré sa généralité, notre méthode est simple et précise. Elle nous permet de déterminer l'espérance du temps de la diffusion à une constante additive près, ce qu'il est plus précis que la plupart des résultatsprécédents. Nous montrons aussi que la déviation du temps de la diffusion par rapport à son espérance est inférieure d'une constante r avec la probabilité au moins 1 − exp(Ω(r)).À la fin, nous discutons d'une hypothèse classique que les agents peuvent répondre à plusieurs appels entrants. Nous observons que la restriction à un seul appel entrant par agent provoque une décélération importante du temps de la diffusion pour un protocole de push-pull. En particulier, une phase finale du processus prend le temps logarithmique au lieu du temps double logarithmique. De plus, cela augmente le nombre de messages passés de Θ(n log log n) (valeur optimale selon [Karp et al. (FOCS 2000)]) au Θ(n log n) . Nous proposons une variation simple du protocole de push-pull qui rétablit une phase double logarithmique à nouveau et donc le nombre de messages passés redescend sur sa valeur optimal. / Epidemic algorithms are distributed algorithms in which the agents in thenetwork involve peers similarly to the spread of epidemics. In this work, we focus on randomized rumor spreading -- a class of epidemic algorithms based on the paradigm that nodes call random neighbors and exchange information with these contacts. Randomized rumor spreading has found numerous applications from the consistency maintenance of replicated databases to newsspreading in social networks. Numerous mathematical analyses of different rumor spreading algorithms can be found in the literature. Some of them provide extremely sharp estimates for the performance of such processes, but most of them are based on the inherent properties of concrete algorithms.We develop new simple and generic method to analyze randomized rumor spreading processes in fully connected networks. In contrast to all previous works, which heavily exploit the precise definition of the process under investigation, we only need to understand the probability and the covariance of the events that uninformed nodes become informed. This universality allows us to easily analyze the classic push, pull, and push-pull protocols both in their pure version and in several variations such as when messages fail with constant probability or when nodes call a random number of others each round. Some dynamic models can be analyzed as well, e.g., when the network is a random graph sampled independently each round [Clementi et al. (ESA 2013)]. Despite this generality, our method determines the expected rumor spreading time precisely apart from additive constants, which is more precise than almost all previous works. We also prove tail bounds showing that a deviation from the expectation by more than an additive number of r rounds occurs with probability at most exp(−Ω(r)).We further use our method to discuss the common assumption that nodes can answer any number of incoming calls. We observe that the restriction that only one call can be answered leads to a significant increase of the runtime of the push-pull protocol. In particular, the double logarithmic end phase of the process now takes logarithmic time. This also increases the message complexity from the asymptotically optimal Θ(n log log n) [Karp, Shenker, Schindelhauer, Vöcking (FOCS 2000)] to Θ(n log n). We propose a simple variation of the push-pull protocol that reverts back to the double logarithmic end phase and thus to the Θ(n log log n) message complexity.

L’allocation de ressources est un problème omniprésent qui survient dès que des ressources limitées doivent être distribuées parmi de multiples agents autonomes (e.g., personnes, compagnies, robots, etc). Les approches standard pour déterminer l’allocation optimale souffrent généralement d’une très grande complexité de calcul. Le but de cette thèse est de proposer des algorithmes rapides et efficaces pour allouer des ressources consommables et non consommables à des agents autonomes dont les préférences sur ces ressources sont induites par un processus stochastique. Afin d’y parvenir, nous avons développé de nouveaux modèles pour des problèmes de planifications, basés sur le cadre des Processus Décisionnels de Markov (MDPs), où l’espace d’actions possibles est explicitement paramétrisés par les ressources disponibles. Muni de ce cadre, nous avons développé des algorithmes basés sur la programmation dynamique et la recherche heuristique en temps-réel afin de générer des allocations de ressources pour des agents qui agissent dans un environnement stochastique. En particulier, nous avons utilisé la propriété acyclique des créations de tâches pour décomposer le problème d’allocation de ressources. Nous avons aussi proposé une stratégie de décomposition approximative, où les agents considèrent des interactions positives et négatives ainsi que les actions simultanées entre les agents gérants les ressources. Cependant, la majeure contribution de cette thèse est l’adoption de la recherche heuristique en temps-réel pour l’allocation de ressources. À cet effet, nous avons développé une approche basée sur la Q-décomposition munie de bornes strictes afin de diminuer drastiquement le temps de planification pour formuler une politique optimale. Ces bornes strictes nous ont permis d’élaguer l’espace d’actions pour les agents. Nous montrons analytiquement et empiriquement que les approches proposées mènent à des diminutions de la complexité de calcul par rapport à des approches de planification standard. Finalement, nous avons testé la recherche heuristique en temps-réel dans le simulateur SADM, un simulateur d’allocation de ressource pour une frégate. / Resource allocation is an ubiquitous problem that arises whenever limited resources have to be distributed among multiple autonomous entities (e.g., people, companies, robots, etc). The standard approaches to determine the optimal resource allocation are computationally prohibitive. The goal of this thesis is to propose computationally efficient algorithms for allocating consumable and non-consumable resources among autonomous agents whose preferences for these resources are induced by a stochastic process. Towards this end, we have developed new models of planning problems, based on the framework of Markov Decision Processes (MDPs), where the action sets are explicitly parameterized by the available resources. Given these models, we have designed algorithms based on dynamic programming and real-time heuristic search to formulating thus allocations of resources for agents evolving in stochastic environments. In particular, we have used the acyclic property of task creation to decompose the problem of resource allocation. We have also proposed an approximative decomposition strategy, where the agents consider positive and negative interactions as well as simultaneous actions among the agents managing the resources. However, the main contribution of this thesis is the adoption of stochastic real-time heuristic search for a resource allocation. To this end, we have developed an approach based on distributed Q-values with tight bounds to diminish drastically the planning time to formulate the optimal policy. These tight bounds enable to prune the action space for the agents. We show analytically and empirically that our proposed approaches lead to drastic (in many cases, exponential) improvements in computational efficiency over standard planning methods. Finally, we have tested real-time heuristic search in the SADM simulator, a simulator for the resource allocation of a platform.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal. / L'analyse spectrale est une technique d'analyse fréquentielle qui permet de décomposer un signal cyclique complexe en plusieurs sous-fonctions. Cette technique d'analyse est utilisée notamment pour décortiquer finement le signal électroencéphalographique (EEG). Elle permet d'obtenir des informations sur les fluctuations dans la quantité et la puissance des activités corticales qui ne sont pas perçues de visu lors de l'inspection du tracé. Cette technique est particulièrement adaptée à l'analyse du tracé EEG à l'éveil qui apparaît relativement homogène à l'inspection visuelle. Les variations obtenues dans les activités corticales peuvent alors servir à évaluer les changements dans les niveaux d'éveil. Bien que la technique de l'analyse spectrale des signaux EEGs ait commencé à être développée depuis environ un demi-siècle, l'utilisation de cette mesure pour évaluer les fluctuations dans les niveaux d'éveil est beaucoup plus récente. Conséquemment, dans la littérature, peu d'informations concernent quels sont les changements dans les activités corticales qui sont en lien avec les variations dans les niveaux d'éveil. Le but principal d'e cette thèse était donc de documenter quelles sont les variations dans les activités EEGs à l'éveil qui représentent des changements dans les niveaux d'éveil. Les changements dans les activités EEGs à l'éveil ont été comparés aux fluctuations observées dans les mesures traditionnelles de la vigilance, soit les latences d'endormissement et les échelles de vigilance subjective. Quatre conditions expérimentales ont servi pour induire des changements dans les niveaux d'éveil. Les mesures de la vigilance ont été recueillies en condition normale d'entraînement, à la suite d'une diminution de la durée du sommeil, pendant une exposition à la lumière vive et, enfin, durant une privation de sommeil longue de près de 40 heures. Au total, 44 sujets jeunes et normaux ont été testés. Les résultats ont démontré que les activités EEGs à l'éveil répondent aux influences qui induisent des changements dans les niveaux d'éveil. Il semble donc que les variations dans les énergies de l'activité corticale puissent nous donner des indices sur la dynamique des états d'éveil. Il est apparu aussi que certains changements dans les activités EEGs à l'éveil correspondaient à ceux de la vigilance subjective. Il est possible que ces deux mesures de l'éveil répondent aux mêmes influences, qu'elles soient modulées par les mêmes processus ou qu'elles agissent l'une sur l'autre. Une telle association entre une mesure physiologique et une mesure subjective pourra servir à étudier de façon plus précise les mécanismes physiologiques qui sont à la base de la sensation d'être "très éveillé" et "très endormi".

L'apprentissage par renforcement est une approche d'apprentissage automatique permettant de développer des systèmes s'améliorant à partir d'interactions avec un environnement. Les processus décisionnels de Markov partiellement observables (PDMPO) font partie des modèles mathématiques fréquemment utiliser pour résoudre ce type de problème d'apprentissage. Cependant, la majorité des méthodes de résolution utilisées dans les processus décisionnels de Markov partiellement observables nécessitent la connaissance du modèle. De plus, les recherches actuelles sur le PDMPO se restreignent principalement aux espaces d'états discrets, ce qui complique son application à certains problèmes naturellement modélisés par un espace d'état continu. Ce mémoire présente une vision des PDMPO basée sur les processus Gaussiens, une méthode d'apprentissage supervisée ayant comme propriété particulière d'être une distribution de probabilité dans l'espace des fonctions. Cette propriété est notamment très intéressante du fait qu'elle ouvre la porte à un traitement Bayésien de l'incertitude sur les fonctions inconnues d'un PDMPO continu. Les résultats obtenus avec l'approche d'apprentissage par processus Gaussien montrent qu'il est possible d'opérer dans un environnement tout en identifiant le modèle de ce celui-ci. À partir des conclusions tirées à la suite de nos travaux sur le PDMPO, nous avons observé un certain manque pour ce qui est de l'identification du modèle sous l'incertain. Ainsi, ce mémoire expose aussi un premier pas vers une extension de l'apprentissage de PDMPO continu utilisant des séquences d'états de croyances lors de l'identification du modèle. Plus précisément, nous proposons une méthode de régression par processus Gaussiens utilisant des ensembles d'entraînement incertain pour réaliser l'inférence dans l'espace des fonctions. La méthode proposée est particulièrement intéressante, du fait qu'elle s'applique exactement comme pour le cas des processus Gaussiens classiques et qu'elle n'augmente p±as la complexité de l'apprentissage.

Nous établissons des conditions nécessaires et suffisantes d’existence et d’infinie divisibilité pour des processus ponctuels alpha-déterminantaux et, lorsque alpha est positif, pour leur intensité sous-jacente (en tant que processus de Cox). Dans le cas où l’espace est fini, ces distributions correspondent à des lois binomiales, négatives binomiales et gamma multidimensionnelles. Nous étudions de façon approfondie ces deux derniers cas avec un noyau non nécessairement symétrique. / We establish necessary and sufficient conditions for the existence and infinite divisibility of alpha-determinantal processes and, when alpha is positive, of their underlying intensity (as Cox process). When the space is finite, these distributions correspond to multidimensional binomial, negative binomial and gamma distributions. We make an in-depth study of these last two cases with a non necessarily symmetric kernel.

Le développement de systèmes logiciels implique l'intégration de différents langages pour modéliser l'organisation et le comportement des composants d'une application. De plus, s'il existe des modèles de processus décrivant les différentes activités pour passer d'une spécification à une réalisation, il n'existe pas de processus général expliquant comment relier de façon rationnelle langages et activités. Par ailleurs, l'Ingénierie Dirigée par les Modèles propose des concepts et des outils pour spécifier et combiner différents langages; ceci en introduisant les concepts de méta­modèles comme moyen pour spécifier des langages, et de transformation de modèles pour les mettre en relation. Un exemple de métamodèle est donné par le standard SPEM (Software Process Engineering Metamodel) dédié à la modélisation de processus de développement logiciel.Dans ce contexte, la thèse propose de tirer profit des éléments précédents pour élaborer des processus de développements spécifiques et orientés modèles conformes à un schéma conceptuel dérivé du schéma de SPEM dans lequel des activités d'un processus peuvent exploiter des métamodèles et des transformations. Un guide méthodologique pour aborder l'ingénierie de processus spécifiques complète le schéma proposé. Les intérêts de la proposition résident alors dans une meilleure capitalisation des connaissances pour un domaine ainsi qu'une réduction des efforts de développement. Finalement, la thèse propose d'élaborer de tels processus spécifiques pour des applications logicielles relevant du domaine des Systèmes à Évènements Discrets. / Software development usually requires the usage and integration of different modeling languages for modeling the behavior and the organization of the application's components. There are many process models describing the different activities of software development but there is no generic process that explains how to relate these languages to the activities. In this context, Model Driven Engineering offers concepts and tools to specify and to combine different languages with meta­ models for specifying languages and model transformations to put together various meta-models. An example of such a meta-model is given by SPEM (Software Process Engineering Metamodel) which serves as a modeling language for describing software development processes.The thesis proposes to take advantage of the preceding concepts to define specific model-drivendevelopment processes; this by defining a conceptual scheme, derived from SPEM, in which the activities of a process use meta-models and transformations. From this scheme, the components of a specific process are identified what leads to a methodological approach for the engineering of domain specific processes. Thus, the major benefits of the approach are: knowledge capitalization and a reduction of development efforts. Finally, the thesis applies this proposition to derive aspecific software engineering process dedicated to the design of Discrete Event Systems.

Nous présentons d'abord les problématiques liées à l'utilisation des processus pour la modélisation des modèles d'histoire de vie et de survie, écriture de vraisemblance, définition d'indépendance locale entre processus et interprétation causale. De manière indépendante, nous présentons ensuite des modèles de processus de bifurcation, les méthodes d'estimation associées avec application à la division cellulaire. Enfin nous regardons des problèmes liés aux PDMP : modélisation de propagation de fissures, de HUMS et estimation du taux de saut. Quelques exemples de collaborations avec des chercheurs d'autres disciplines sont donnés dans le dernier chapitre.