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Séries de Dirichlet à deux variables et distribution des valeurs de fonctions arithmétiques.Amandine, Saldana 29 June 2009 (has links) (PDF)
Nous traitons deux problèmes liés aux séries de Dirichlet. Nous étudions d'abord le prolongement analytique d'une certaine classe de séries de Dirichlet à deux variables : g(s_1,s_2,a,r)=∑ (d≥1) r(d)a(d)^{-s_1}d^{-s_2}, où a(d) est une fonction multiplicative strictement positive et r(d) est une fonction multiplicative. Nous démontrons, sous certaines hypothèses, un théorème général qui permet d'approcher cette série de Dirichlet par une série connue, modulo une autre série pour laquelle nous obtenons des majorations très précises. Nous utilisons ensuite cet outil pour obtenir des résultats quantitatifs sur la distribution des valeurs de fonctions arithmétiques. Sous certaines hypothèses sur les fonctions a(d) et r(d), nous déterminons la limite lorsque X tend vers l'infini de X^{-1}∑ (d≤X, a(d)≤z) r(d) (0
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SUR QUELQUES MODELES ASYMPTOTIQUES DANS LA THEORIE DES ONDES HYDRODYNAMIQUESMammeri, Youcef 17 July 2008 (has links) (PDF)
Les équations de Kadomtsev-Petviashvili (KP) décrivent les ondes de faible amplitude et de grande longueur se déplaçant à la surface de l'eau, principalement dans la direction (Ox). Quant à l'équation de Benjamin-Ono (BO), elle décrit de telles ondes se déplaçant à l'intérieur de l'eau. On s'intéresse à ces équations vue en tant qu'équations de type Benjamin-Bona-Mahony (BBM).<br />Notre travail se divise alors en trois parties. Dans la première partie, on rappelle la modélisation des différentes équations. On montre plus particulièrement que les modèles BBM s'obtiennent à partir du principe fondamental de la dynamique via une analyse asymptotique. On compare alors les solutions des équations de KP, respectivement de BO, avec les solutions des équations de type BBM.<br />Dans la seconde partie, on s'intéresse à certaines propriétés qualitatives des équations généralisées de type BBM. Des résultats de prolongement en temps des bornes sur les normes de Sobolev, de décroissance en temps et de prolongement unique des solutions sont établis.<br />Enfin, on termine avec une étude numérique des solutions des équations KP généralisées en dimension 3 d'espace. Dans cette dernière partie, en collaboration avec F. Hamidouche et S. Mefire, on inspecte numériquement les phénomènes de dispersion, d'explosion en temps fini, de comportement solitonique et d'instabilité transversale.
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Le végétal donneur d'ambiances : jardiner les abords de l'habitat en ville.Paris, Magali 11 May 2011 (has links) (PDF)
Qu'est-ce qui pousse les citadins à jardiner, dans des contextes souvent peu favorables, les abords de leur logement ? Guidé par cette question, notre travail se focalise sur les pratiques habitantes du jardin privé de type balcon, loggia, terrasse et pied d'immeuble. Parmi les nombreux travaux consacrés à l'étude des modes d'habiter urbains, peu se sont jusque-là spécifiquement intéressés au rôle du "petit" jardin. Comment ce petit jardin - et en particulier son jardinage - permet-il à la fois de se ménager un chez-soi et de cohabiter avec ses voisins ? C'est cette problématique que nous avons explorée en inscrivant notre travail dans le champ des ambiances architecturales et urbaines, c'est-à-dire en faisant de l'environnement sensible une clé de lecture privilégiée des pratiques habitantes jardinières. Notre enquête a porté sur quinze ensembles de logements grenoblois et parisiens situés en milieu urbain dense. Sur une période de quatre ans, elle s'est déployée autour du recueil de la parole habitante, couplée à des observations ethnographiques. Adoptant une approche pluridisciplinaire qui croise les dimensions spatiales, horticoles, sociales et sensibles du jardin, l'analyse s'attache à élaborer une typologie de configurations de jardins à partir de quatre critères : la morphologie (horticole et paysagère) des jardins, leur imaginaire, les perceptions sensibles et les tactiques habitantes dont ils sont le support. Cette typologie propose une rhétorique jardinière explicitant les formes de liens et de ruptures que les habitants créent entre eux et leurs voisins, entre leur logement et leur jardin, entre leur jardin et le voisinage et entre leur jardin et la ville. Elle intéresse directement la programmation et la conception des abords de l'habitat en questionnant les manières de composer le jardin et ses articulations au logement, d'agencer les logements entre eux et de penser le rapport du logement à la ville par le biais du jardin. Deux expériences pédagogiques réalisées à la fin de la recherche rendent compte de ce potentiel. Plus largement, cette recherche ouvre vers l'hypothèse selon laquelle les enjeux de l'habiter urbain se situeraient à la lisière jardinée entre un chez-soi (qu'il soit privé ou public) et la ville.
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Contributions à l'étude d'espaces de fonctions et d'EDP dans une classe de domaines à frontière fractale auto-similaireDeheuvels, Thibaut 22 March 2013 (has links) (PDF)
Cette thèse est consacrée à des questions d'analyse en amont de la modélisation de structures arborescentes, comme le poumon humain. Plus particulièrement, nous portons notre intérêt sur une classe de domaines ramifiés du plan, dont la frontière comporte une partie fractale auto-similaire. Nous commençons par une étude d'espaces de fonctions dans cette classe de domaines. Nous étudions d'abord la régularité Sobolev de la trace sur la partie fractale de la frontière de fonctions appartenant à des espaces de Sobolev dans les domaines considérés. Nous étudions ensuite l'existence d'opérateurs de prolongement sur la classe de domaines ramifiés. Nous comparons finalement la notion de trace auto-similaire sur la partie fractale du bord à des définitions plus classiques de trace. Nous nous intéressons enfin à un problème de transmission mixte entre le domaine ramifié et le domaine extérieur. L'interface du problème est la partie fractale du bord du domaine. Nous proposons ici une approche numérique, en approchant l'interface fractale par une interface préfractale. La stratégie proposée ici est basée sur le couplage d'une méthode auto-similaire pour la résolution du problème intérieur et d'une méthode intégrale pour la résolution du problème extérieur.
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Structuration du cycle de carrière objectif et du cycle de carrière subjectif : perspectives pour les seniors : étude à partir du cas worldwide express / Objective and subjective career cycle structuring career : prospects for the old workers : study based on the Worldwide express caseMahmoudi, Ramin 29 October 2012 (has links)
Dans un contexte international changeant et peu prévisible, des événements non contrôlés peuvent intervenir sur le cursus professionnel de l’individu qui peut, alors, engager une « seconde carrière ». Toutefois, ce ré-enclenchement de carrière est plus compliqué pour une catégorie d’individu : les seniors. Le taux d’emploi des seniors de 55 à 64 ans est de 38,9 % en 2009, ce qui montre la difficulté pour ces individus de prolonger leurs vies professionnelles. La littérature sur les carrières propose deux approches sur le sujet : objective et subjective, et introduit le concept de « cycle de carrière ». Notre recherche consiste à expliquer la structuration du cycle de carrière objectif et celle du cycle de carrière subjectif à travers l’identification des événements non contrôlés par l’individu, appelés « incidents critiques de carrière ». L’étude réalisée à partir du cas Worldwide Express a montré l’existence de cycles de carrière objectifs et subjectifs monocyclique et multi-cyclique. Elle a également mis en évidence des incidents critiques de carrière individuels et organisationnels ayant une influence « positive » ou « négative » sur le cours de carrière de l’individu. Cette recherche a permis d’identifier des caractéristiques communes et propres à la structuration des cycles de carrière objectifs et subjectifs. Enfin, l’étude empirique a montré qu’il était impossible pour les seniors de 50 ans et plus de réenclencher un nouveau cycle de carrière objectif ou subjectif. En effet, à partir de cet âge, les incidents critiques de carrière influent toujours négativement sur la vie professionnelle de ces individus. Cette recherche propose aux seniors et aux organisations de se saisir des incidents critiques de carrière afin de pouvoir réenclencher une nouvelle « partie » de carrière. Pour cela, il leur est suggéré d’« oublier » la notion d’âge et de considérer plutôt l’âge de carrière, c'est-à-dire les expériences vécues, comme critère déterminant dans la gestion de carrière. / In a changing and unpredictable international environment, uncontrolled events may occur in an individual’s career which results in the beginning of a “second career”. However, this restarting career is more complicated for a category of persons: the old workers. In 2009, the employment rate was 38.9% for individuals aged 55 to 64 which shows the difficulty for those people to prolong their working life. The literature proposes two approaches for this subject: objective and subjective, and introduces the “career lifecycle” concept. Our research is to explain the objective and subjective career cycle structures by identifying events uncontrolled by individuals, called “critical career incident”. The study based on the Worldwide Express case, showed the existence of mono-cycle and multi-cycle objective and subjective career lifecycle. It also highlighted critical incidents of individual and organizational careers which could be “positive” or “negative” for the individual’s career. This research has identified common characteristics that are appropriate to the objective and subjective career cycle structures. Finally, the empirical study showed that it was impossible for the old workers aged 50 or more to restart a new objective or subjective career cycle. Indeed, from this age the critical incidents in their career always influence negatively the professional life on these persons. This study proposes to the old workers and the organizations to understand the critical incidents of their career in order to start with a new “step” for the latter. For this reason it is suggested to “forget” the notion of age but rather to the age of the carreer, i.e. experiences as a decisive criterion in career management.
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Contributions à l'étude d'espaces de fonctions et d'EDP dans une classe de domaines à frontière fractale auto-similaire / Contributions to the study of function spaces and PDE for a class of domains with fractal self-similar boundaryDeheuvels, Thibaut 22 March 2013 (has links)
Cette thèse est consacrée à des questions d'analyse en amont de la modélisation de structures arborescentes, comme le poumon humain. Plus particulièrement, nous portons notre intérêt sur une classe de domaines ramifiés du plan, dont la frontière comporte une partie fractale auto-similaire. Nous commençons par une étude d'espaces de fonctions dans cette classe de domaines. Nous étudions d'abord la régularité Sobolev de la trace sur la partie fractale de la frontière de fonctions appartenant à des espaces de Sobolev dans les domaines considérés. Nous étudions ensuite l'existence d'opérateurs de prolongement sur la classe de domaines ramifiés. Nous comparons finalement la notion de trace auto-similaire sur la partie fractale du bord à des définitions plus classiques de trace. Nous nous intéressons enfin à un problème de transmission mixte entre le domaine ramifié et le domaine extérieur. L'interface du problème est la partie fractale du bord du domaine. Nous proposons ici une approche numérique, en approchant l'interface fractale par une interface préfractale. La stratégie proposée ici est basée sur le couplage d'une méthode auto-similaire pour la résolution du problème intérieur et d'une méthode intégrale pour la résolution du problème extérieur. / We study some questions of analysis in view of the modeling of tree-like structures, such as the human lungs. More particularly, we focus on a class of planar ramified domains whose boundary contains a fractal self-similar part. We start by studying some function spaces defined for this class of domains. We first study the Sobolev regularity of the traces on the fractal part of the boundary of functions in some Sobolev spaces of the ramified domains. Then, we study the existence of Sobolev extension operators for the ramified domains we consider. Finally, we compare the notion of self-similar trace on the fractal part of the boundary with more classical definitions of trace. In the last part, we focus on a mixed transmission problem between the ramified domain and the exterior domain. The fractal part of the boundary is the interface of the problem. We propose a numerical approach where we approximate the self-similar interface by a prefractal interface. The proposed strategy is based on a self-similar method for the resolution of the inner problem coupled with an integral method for the resolution of the outer problem.
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Le végétal donneur d'ambiances : jardiner les abords de l'habitat en ville. / Vegetation as an ambience : gardening the urban housing surroundingsParis, Magali 11 May 2011 (has links)
Qu'est-ce qui pousse les citadins à jardiner, dans des contextes souvent peu favorables, les abords de leur logement ? Guidé par cette question, notre travail se focalise sur les pratiques habitantes du jardin privé de type balcon, loggia, terrasse et pied d'immeuble. Parmi les nombreux travaux consacrés à l'étude des modes d'habiter urbains, peu se sont jusque-là spécifiquement intéressés au rôle du "petit" jardin. Comment ce petit jardin – et en particulier son jardinage - permet-il à la fois de se ménager un chez-soi et de cohabiter avec ses voisins ? C'est cette problématique que nous avons explorée en inscrivant notre travail dans le champ des ambiances architecturales et urbaines, c'est-à-dire en faisant de l'environnement sensible une clé de lecture privilégiée des pratiques habitantes jardinières. Notre enquête a porté sur quinze ensembles de logements grenoblois et parisiens situés en milieu urbain dense. Sur une période de quatre ans, elle s'est déployée autour du recueil de la parole habitante, couplée à des observations ethnographiques. Adoptant une approche pluridisciplinaire qui croise les dimensions spatiales, horticoles, sociales et sensibles du jardin, l'analyse s'attache à élaborer une typologie de configurations de jardins à partir de quatre critères : la morphologie (horticole et paysagère) des jardins, leur imaginaire, les perceptions sensibles et les tactiques habitantes dont ils sont le support. Cette typologie propose une rhétorique jardinière explicitant les formes de liens et de ruptures que les habitants créent entre eux et leurs voisins, entre leur logement et leur jardin, entre leur jardin et le voisinage et entre leur jardin et la ville. Elle intéresse directement la programmation et la conception des abords de l'habitat en questionnant les manières de composer le jardin et ses articulations au logement, d'agencer les logements entre eux et de penser le rapport du logement à la ville par le biais du jardin. Deux expériences pédagogiques réalisées à la fin de la recherche rendent compte de ce potentiel. Plus largement, cette recherche ouvre vers l'hypothèse selon laquelle les enjeux de l'habiter urbain se situeraient à la lisière jardinée entre un chez-soi (qu'il soit privé ou public) et la ville. / What encourages city dwellers to garden their housing surroundings often located in unfavourable contexts? Following this question, this research focuses on the residents' practices in private gardens such as balcony, loggia, terrace and ground garden. Among the numerous works about the different types of urban dwellings, few of them interest in the role of small gardens. How do small gardens -and its gardening- allow handling carefully a home and help living together among neighbours? This research question is tackled through the field of urban and architectural ambiences, in which the sensory environment is considered a key element in reading residents' gardening practices. For elaborating this work, we conducted a survey on fifteen dwellings, located in high-density urban context in two different French cities: Grenoble and Paris. During four years, we realised semi-directive interviews in addition to ethnographic observations in sixty households. We analysed the collected data through a pluridisciplinary approach that crosses spatial, horticultural, social and sensory dimensions of gardening. This approach aims at designing a typology -gathering configurations of gardens- based on four criteria: gardens' morphology, its imaginary, sensory perception and residents' tactics. This typology proposes a rhetoric gardening that explores the different links and ruptures that residents create between them and their neighbours, their housing and their garden, their garden and the neighborhood and finally between the garden and the city. This work deals directly with the housing surroundings briefing and design by reappraising how gardens are composed and linked to the housing, how housings are organized with each other, while examining at the same time the way that gardens link together housing projects to the city. Two educational experiences have been realised in two French schools of architecture at the end of this research in order to test the design potentials of our typology. In a wider sense, we theorize that the urban dwelling issues are anchored in a gardening edge between a home (set on a private or public space) and the city.
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Sur une méthode numérique ondelettes / domaines fictifs lisses pour l'approximation de problèmes de StefanYin, Ping 25 January 2011 (has links)
Notre travail est consacré à la définition, l'analyse et l'implémentation de nouveaux algorithmes numériques pour l'approximation de la solution de problèmes à 2 dimensions du type problème de Stefan. Dans ce type de problèmes une équation aux dérivée partielle parabolique posée sur un ouvert omega quelconque est couplée avec une autre équation qui contrôle la frontière gamma du domaine lui même. Les difficultés classiquement associés à ce type de problèmes sont: la formulation en particulier de l'équation pour le bord du domaine, l'approximation de la solution liées à la forme quelconque du domaine, les difficultés associées à l'implication des opérateurs de trace (approximation, conditionnement), les difficultés liées aux de régularité fonds du domaine.De plus, de nombreuse situations d'intérêt physique par exemple demandent des approximations de haut degré. Notre travail s'appuie sur une formulation de type espaces de niveaux (level set) pour l'équation du domaine, et une formulation de type domaine fictif (Omega) pour l'équation initiale.Le contrôle des conditions aux limites est effectué à partir de multiplicateurs de Lagrange agissant sur une frontière (Gamma) dite de contrôle différente de frontière(gamma) du domaine (omega). L'approximation est faite à partir d'un schéma aux différences finies pour les dérivées temporelle et une discrétisation à l'aide d'ondelettes bi-dimensionelles pour l'équation initiale et une dimensionnelle pour les multiplicateurs de Lagrange. Des opérateurs de prolongement de omega à Omega sont également construits à partir d'analyse multiéchelle sur l'intervalle. Nous obtenons aussi: une formulation pour laquelle existence de la solution est démontrées, un algorithme convergent pour laquelle une estimation globale d'erreur (sur Omega) est établie, une estimation intérieure prouvant sur l'erreur à un domaine omega, overline omega subset Xi, des estimations sur les conditionnement associés a l'opérateur de trace, des algorithmes de prolongement régulier. Différentes expériences numériques en 1D ou 2D sont effectuées. Le manuscrit est organisé comme suit: Le premier chapitre rappelle la construction des analyses multirésolutions, les propriétés importantes des ondelettes et des algorithmes numériques liées à l'application d'opérateurs aux dérivées partielles. Le second chapitre donne un aperçu des méthodes de domaine fictif classiques, approchées par la méthode de Galerkin ou de Petrov-Galerkin. Nous y découvrons les limites de ces méthodes ce qui donne la direction de notre travail. Le chapitre trois présente notre nouvelle méthode de domaine fictif que l'on appelle méthode de domaine fictif lisse.L'approximation est grâce à une méthode d'ondelettes de type Petrov-Galerkin. Cette section contient l'analyse théorique et décrit la mise en œuvre numérique. Différents avantages de cette méthode sont démontrés. Le chapitre quatre introduit une technique de prolongement régulier. Nous l'appliquons à des problèmes elliptiques en 1D ou 2D.\par Le cinquième chapitre décrit quelques simulations numériques de problème de Stefan. Nous testons l'efficacité de notre méthode sur différents exemples dont le problème de Stefan à 2 phases avec conditions aux limites de Gibbs-Thomson. / Our work is devoted to the definition, analysis and implementation of a new algorithms for numerical approximation of the solution of 2 dimensional Stefan problem. In this type of problem a parabolic partial differential equation defined on an openset Omega is coupled with another equation which controls the boundary gamma of the domain itself. The difficulties traditionally associated with this type of problems are: the particular formulation of equation on the boundary of domain, the approximation of the solution defined on general domain, the difficulties associated with the involvement of trace operation (approximation, conditioning), the difficulties associated with the regularity of domain. Addition, many situations of physical interest, for example,require approximations of high degree. Our work is based on aformulation of type level set for the equation on the domain, and aformulation of type fictitious domain (Omega) for the initialequation. The control of boundary conditions is carried out throughLagrange multipliers on boundary (Gamma), called control boundary, which is different with boundary (gamma) of the domain (omega). The approximation is done by a finite difference scheme for time derivative and the discretization by bi-dimensional wave letfor the initial equation and one-dimensional wave let for the Lagrange multipliers. The extension operators from omega to Omega are also constructed from multiresolution analysis on theinterval. We also obtain: a formulation for which the existence of solution is demonstrated, a convergent algorithm for which a global estimate error (on Omega) is established, interior error estimate on domain omega, overline omega subset estimates on the conditioning related to the trace operator, algorithms of smooth extension. Different numerical experiments in 1D or 2D are implemented. The work is organized as follows:The first chapter recalls theconstruction of multiresolution analysis, important properties of wavelet and numerical algorithms. The second chapter gives an outline of classical fictitious domain method, using Galerkin or Petrov-Galerkin method. We also describe the limitation of this method and point out the direction of our work.\par The third chapter presents a smooth fictitious domain method. It is coupled with Petrov-Galerkin wavelet method for elliptic equations. This section contains the theoretical analysis and numerical implementation to embody the advantages of this new method. The fourth chapter introduces a smooth extension technique. We apply it to elliptic problem with smooth fictitious domain method in 1D and 2D. The fifth chapter is the numerical simulation of the Stefan problem. The property of B-spline render us to exactly calculate the curvature on the moving boundary. We use two examples to test the efficiency of our new method. Then it is used to resolve the two-phase Stefan problem with Gibbs-Thomson boundary condition as an experimental case.
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Hypersurfaces Levi-plates et leur complément dans les surfaces complexes / Levi-flat hypersurfaces and their complement in complex surfacesCanales Gonzalez, Carolina 14 December 2015 (has links)
Dans ce mémoire nous étudions les hypersurfaces Levi-plates analytiques dans les surfaces algébriques complexes. Il s'agit des hypersurfaces réelles qui admettent un feuilletage par des courbes holomorphes, appelé le feuilletage de Cauchy Riemann (CR). Dans un premier temps nous montrons que si ce dernier admet une dynamique chaotique (i.e. s'il n'admet pas de mesure transverse invariante) alors les composantes connexes de l'extérieur de l'hypersurface sont des modifications de domaines de Stein. Ceci permet d'étendre le feuilletage CR en un feuilletage algébrique singulier sur la surface complexe ambiante. Nous appliquons ce résultat pour montrer, par l'absurde, qu'une hypersurface Levi-plate analytique qui admet une structure affine transverse dans une surface algébrique complexe possède une mesure transverse invariante. Ceci nous amène à conjecturer que les hypersurfaces Levi-plates dans les surfaces algébriques complexes qui sont difféomorphes à un fibré hyperbolique en tores sur le cercle sont des fibrations par courbes algébriques. / In this work we study analytic Levi-flat hypersurfaces in complex algebraic surfaces. These are real hypersurfaces that admit a foliation by holomorphic curves, called Cauchy Riemann foliation (CR). First, we show that if this foliation admits chaotic dynamics (i.e. if it doesn't admit an invariant transverse measure), then the connected components of the complement of the hypersurface are Stein. This allows us to extend the CR foliation to a singular algebraic foliation on the ambient complex surface. We apply this result to prove, by contradiction, that analytic Levi-flat hypersurfaces admitting a transverse affine structure in a complex algebraic surface have a transverse invariant measure. This leads us to conjecture that Levi-flat hypersurfaces in complex algebraic surfaces that are diffeomorphic to a hyperbolic tori bundle over the circle are fibrations by algebraic curves.
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Tester l’effet du crédit d’impôt pour le prolongement de carrière sur le taux d’activité des travailleurs de 55 ans et plusLecomte, Daphné 03 1900 (has links)
While we are witnessing an acceleration of the phenomenon of demographic aging in Canada, a spectacular increase in the participation rate of the elderly has been felt since the end of the 1990s. Several factors may be at the origin of this increase, but few studies really focus on empirically verifying these. It is in this register that this research is focused. In fact, in 2012, the government of Quebec implemented a tax initiative dedicated to the maintenance and return to the labor market of the elderly, namely the “Tax credit for experienced workers”, today. renamed as the “Tax Credit for career extension”. However, to date, no study has been carried out on the effectiveness of this Quebec tax measure in which the government has spent nearly $ 700 million and is preparing to spend more in the coming years. Testing the effect of this incentive policy for experienced workers will therefore be the main objective of this research.
In order to meet this objective, we performed multivariate regression analyzes using a statistical model developed from our review of the literature on labor force participation rates of people aged 55 and over. Our sample consists of 360 data or 36 observations (one for each of the years covering the period 1983 to 2018) for each of the 10 provinces of Canada. For the purposes of our analyzes, we selected the participation rate of those aged 55 and over as the dependent variable as well as a realistic selection of 10 independent variables divisible into three categories, i.e., trend and non-trend structural variables (term linear trend, squared trend term and set of 9 provincial dichotomies), economic variables (unemployment rate, interest rate and average weekly earnings) and public policy variables (income tax benefit work, incentive nature within pension schemes and tax credit for experienced workers).
Our results show that the Quebec incentive, the tax credit for career extension, did not have the expected effects on workers aged 55 and over, while particularly noticeable changes are observable for this age group. It seems that the good performance of the economic situation is sufficient to explain a good part of the behavior of the participation rates of people aged 55 and over in Quebec. These results are sufficient to encourage further evaluation of the tax credit program, as well as all current and future incentive policies put in place by governments. / Alors que nous assistons à une accélération du phénomène du vieillissement démographique au Canada, une remontée spectaculaire du taux d’activité des personnes âgées se fait sentir depuis la fin des années 1990. Plusieurs facteurs peuvent être à l’origine de cette hausse, mais peu d’études se concentrent réellement sur la vérification empirique de ceux-ci. C’est d’ailleurs dans ce registre que se concentre cette recherche. En effet, en 2012, le gouvernement du Québec s’est vu mettre en place une initiative fiscale explicitement dédiée au maintien et au retour sur le marché du travail des personnes âgées, soit le crédit d’impôt pour les travailleurs expérimentés, aujourd’hui renommée sous le nom de « crédit d’impôt pour le prolongement de carrière ». Or, à ce jour, aucune étude n’a été réalisée sur l’efficacité de cette mesure fiscale québécoise dans laquelle le gouvernement a dépensé près de 700 millions de dollars et s’apprête à en dépenser davantage dans les prochaines années. Tester l’effet de cette politique d’incitation pour les travailleurs expérimentés sera donc l’objectif principal de cette recherche.
Afin de répondre à cet objectif, nous avons réalisé des analyses de régression multivariée à l’aide d’un modèle statistique développé à partir de notre recension des écrits sur les taux d’activité des personnes âgées de 55 ans et plus. Notre échantillon se compose de 360 données, soit 36 observations (une pour chacune des années couvrant la période de 1983 à 2018) pour chacune des 10 provinces du Canada. Pour les fins de nos analyses, nous avons choisi le taux d’activité des 55 ans et plus à titre de variable dépendante ainsi qu’une sélection réaliste de 10 variables indépendantes divisibles en trois catégories, soit des variables structurelles tendancielles et non tendancielles (terme de tendance linéaire, terme de tendance au carré et ensemble de 9 dichotomiques provinciales), des variables économiques (taux de chômage, taux d’intérêt et rémunération hebdomadaire moyenne) et des variables de politiques publiques (prime au travail, prestation fiscale pour revenu de travail, caractère incitatif à l’intérieur des régimes de pensions et crédit d’impôt pour les travailleurs expérimentés).
Nos résultats démontrent d’ailleurs que l’incitative québécoise, soit le crédit d’impôt pour le prolongement de carrière n’a pas eu les effets escomptés sur les travailleurs âgés de 55 ans et plus, alors que des changements particulièrement marquant sont observables pour ce groupe d’âge. Il semble que la bonne tenue de la conjoncture économique soit suffisante afin d’expliquer une bonne part des comportements des taux d’activité des 55 ans et plus au Québec. Ces résultats sont suffisants afin d’inciter à la poursuite de l’évaluation du programme de crédit d’impôt, de même que l’ensemble des politiques d’incitation actuelles et futures mises en place par les gouvernements.
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