Pensionsmyndigheten's (the Swedish Pensions Agency) current calculation of the internal rate of return for 7.7 million premium pension savers is both time and resource consuming. This rate of return mirrors the overall performance of the funded part of the pension system and is analyzed internally, but also reported to the public monthly and yearly based on differently sized data samples. This thesis aims to investigate the possibility of utilizing other approaches in order to improve the performance of these calculations. Further, the study aims to verify the results stemming from said calculations and investigate their robustness. In order to investigate competitive matrix methods, a sample of approaches are compared to the more classical numerical methods. The approaches are compared in different scenarios aimed to mirror real practice. The robustness of the results are then analyzed by a stochastic modeling approach, where a small error term is introduced aimed to mimic possible errors which could arise in data management. It is concluded that a combination of Halley's method and the Jacobi-Davidson algorithm is the most robust and high performing method. The proposed method combines the speed and robustness from numerical and matrix methods, respectively. The result show a performance improvement of 550% in time, while maintaining the accuracy of the current server computations. The analysis of error propagation suggests the output error to be less than 0.12 percentage points in 99 percent of the cases, considering an introduced error term of large proportions. In this extreme case, the modeled expected number of individuals with an error exceeding 1 percentage point is estimated to be 212 out of the whole population. / Pensionsmyndighetens nuvarande beräkning av internräntan för 7,7 miljoner pensionssparare är både tid- och resurskrävande. Denna avkastning ger en översikt av hur väl den fonderade delen av pensionssystemet fungerar. Detta analyseras internt men rapporteras även till allmänheten varje månad samt årligen baserat på olika urval av data. Denna uppsats avser att undersöka möjligheten att använda andra tillvägagångssätt för att förbättra prestanda för denna typ av beräkningar. Vidare syftar studien till att verifiera resultaten som härrör från dessa beräkningar och undersöka deras stabilitet. För att undersöka om det finns konkurrerande matrismetoder jämförs ett urval av tillvägagångssätt med de mer klassiska numeriska metoderna. Metoderna jämförs i flera olika scenarier som syftar till att spegla verklig praxis. Stabiliteten i resultaten analyseras med en stokastisk modellering där en felterm införs för att efterlikna möjliga fel som kan uppstå i datahantering. Man drar slutsatsen att en kombination av Halleys metod och Jacobi-Davidson-algoritmen är den mest robusta och högpresterande metoden. Den föreslagna metoden kombinerar hastigheten från numeriska metoder och tillförlitlighet från matrismetoder. Resultatet visar en prestandaförbättring på 550 % i tid, samtidigt som samma noggrannhet som ses i de befintliga serverberäkningarna bibehålls. Analysen av felutbredning föreslår att felet i 99 procent av fallen är mindre än 0,12 procentenheter i det fall där införd felterm har stora proportioner. I detta extrema fall uppskattas det förväntade antalet individer med ett fel som överstiger 1 procentenhet vara 212 av hela befolkningen.

Financial institutions are exposed to several different types of risk. One of the risks that can have a significant impact is the interest rate risk in the bank book (IRRBB). In 2018, the European Banking Authority (EBA) released a regulation on IRRBB to ensure that institutions make adequate risk calculations. This article proposes an IRRBB model that follows EBA's regulations. Among other things, this framework contains a deterministic stress test of the risk-free yield curve, in addition to this, two different types of stochastic stress tests of the yield curve were made. The results show that the deterministic stress tests give the highest risk, but that the outcomes are considered less likely to occur compared to the outcomes generated by the stochastic models. It is also demonstrated that EBA's proposal for a stress model could be better adapted to the low interest rate environment that we experience now. Furthermore, a discussion is held on the need for a more standardized framework to clarify, both for the institutions themselves and the supervisory authorities, the risks that institutes are exposed to. / Finansiella institutioner är exponerade mot flera olika typer av risker. En av de risker som kan ha en stor påverkan är ränterisk i bankboken (IRRBB). 2018 släppte European Banking Authority (EBA) ett regelverk gällande IRRBB som ska se till att institutioner gör tillräckliga riskberäkningar. Detta papper föreslår en IRRBB modell som följer EBAs regelverk. Detta regelverk innehåller bland annat ett deterministiskt stresstest av den riskfria avkastningskurvan, utöver detta så gjordes två olika typer av stokastiska stresstest av avkastningskurvan. Resultatet visar att de deterministiska stresstesten ger högst riskutslag men att utfallen anses vara mindre sannolika att inträffa jämfört med utfallen som de stokastiska modellera genererade. Det påvisas även att EBAs förslag på stressmodell skulle kunna anpassas bättre mot den lågräntemiljö som vi för tillfället befinner oss i. Vidare förs en diskussion gällande ett behov av ett mer standardiserat ramverk för att tydliggöra, både för institutioner själva och samt övervakande myndigheter, vilka risker institutioner utsätts för.

This thesis focuses on modelling non-maturing deposits (NMD) and has been written in collaboration with Svenska Handelsbanken. The methodology includes regression analysis and time series analysis, with the Repo rate serving as an exogenous variable in both models. A Vasicek model is employed to generate future Repo rates, which are then used as inputs for forecasting the NMD volume. These simulated rates are then compared to forecasted Repo rates with discrete changes from an external source. The results are utilised to analyze how net interest income can vary in the case of constant volume and in the case of interest rate-dependent volume. Effective liquidity management is crucial for banks, and NMDs are an important source of funding. By using regression analysis and time series analysis, combined with the Repo rate as the exogenous variable, this thesis provides insights into the behaviour of NMD volumes, and how it is affected by the Repo rate. The models also enable the forecasting of future trends based on future Repo rates. Additionally, by using different data sets as input for future Repo rates, the behaviour of the model can be evaluated based on how well it coincides with reality. The results obtained from this analysis can also be used to compare the value and interest rate sensitivity of NMD products. In conclusion, this thesis provides an approach to modelling the NMD volumes using exogenous factors and demonstrates how this can affect the net interest income from deposit volumes. / Denna avhandling fokuserar på modellering av icke tidsbunden inlåning (non-maturing deposits, NMD) och har skrivits i samarbete med Svenska Handelsbanken. Metoden omfattar regressionsanalys och tidsserieanalys, där reporäntan fungerar som en exogen variabel i båda modellerna. En Vasicek-modell används för att generera framtida reporäntor, som sedan används som indata för att prognostisera NMD-volymen. Dessa simulerade räntor jämförs sedan med prognostiserade reporäntor med diskreta förändringar från en extern källa. Resultaten används sedan för att analysera hur räntenettot kan variera mellan fallet med konstant volym och fallet med ränteberoende volym. En effektiv likviditetshantering är avgörande för banker, och NMD:er är en viktig finansieringskälla. Genom att använda regressionsanalys och tidsserieanalys, i kombination med reporäntan som exogen variabel , ger denna avhandling värdefulla insikter i NMD-volymernas beteende och hur de påverkas av reporäntan. Modellerna gör det också möjligt att prognostisera framtida trender utifrån framtida reporäntor. Genom att använda olika datamängder som indata för de framtida reporäntorna kan modellens beteende dessutom värderas utifrån hur väl det sammanfaller med verkligheten. Resultaten från denna analys kan också användas för att jämföra NMD-produkternas värde- och räntekänslighet. Sammanfattningsvis ger denna avhandling ett tillvägagångssätt för att modellera NMD-volymerna med hjälp av exogena faktorer och visar på hur det kan påverka inlåningens räntenetto.