Le travail de cette thèse se place dans un contexte de modélisation et de simulation numérique du transport d'électrons dans un nano-composant. Ce transport est décrit en mécanique quantique à l'aide de systèmes de Schrödinger-Poisson. La majeure partie du travail se concentre sur le cas de la diode à effet tunnel résonnant (RTD) dont les puits quantiques donnent lieu à des résonances de l'Hamiltonien mis en jeu.<br />Dans une première partie, nous proposons des méthodes numériques pour la simulation de RTD. Pour résoudre le problème de Shrödinger-Poisson -- en une variable d'espace et en domaine non borné -- qui correspond, nous proposons une méthode de référence valide pour un maillage fin en fréquence autour des résonances. Le travail est motivé par l'écriture d'un algorithme permettant de retrouver les résultats de la méthode de référence en s'affranchissant de la contrainte de raffinement en fréquence qui rend les temps de calcul excessifs. Nous proposons une méthode consistant en la décomposition des fonctions d'onde en une partie non résonnante et une partie résonnante, la dernière nécessitant un calcul précis du mode résonnant et de la valeur de la résonance. En régime stationnaire, la totalité de l'information résonnante est captée sans avoir à raffiner le maillage en fréquence. La principale nouveauté a été d'adapter cette méthode en régime instationnaire.<br />Dans une deuxième partie, nous comparons notre algorithme de référence à l'algorithme de Bonnaillie-Noël, Nier et Patel basé sur un modèle réduit obtenu en réalisant la limite semi-classique h tend vers 0 et intéressant par son temps de calcul. En régime stationnaire, la comparaison a permis de vérifier l'existence de certaines branches de la courbe courant/tension de la RTD prévues par le modèle réduit. Dans le cas de deux puits, nous avons utilisé notre algorithme instationnaire dans une région de la différence de potentiel où un croisement des énergies résonnantes associées à chaque puits se produit donnant une évidence numérique de l'occurrence de phénomènes de battement de la charge d'un puits à l'autre.<br />En vue d'obtenir des modèles réduits similaires à celui étudié dans la deuxième partie, on réalise, dans une troisième partie, l'étude asymptotique d'un système de Schrödinger-Poisson stationnaire considéré sur un domaine borné inclus dans R^d, d<=3, avec un potentiel extérieur décrivant un puits quantique. L'Hamiltonien du système est composé de contributions -- le puits du potentiel extérieur plus un terme non linéaire répulsif -- qui s'étendent sur des échelles de longueurs différentes dont le rapport est donné en fonction du paramètre semi-classique h destiné à tendre vers 0. Avec une fonction de distribution en énergie qui force les particules à rester dans le puits quantique, la limite h tend vers 0 dans le système non linéaire conduit à différents comportements asymptotiques dont l'analyse nécessite une renormalisation spectrale et dépendant de la dimension d'espace d=1, 2 ou 3.

Bien que les interconnexions optiques sur de longues distances soient supplantées depuislongtemps par leurs homologues électriques, la fabrication tout optique d'interconnexions surcourtes distances n'a pas encore été achevée en raison de la difficulté à les intégrer de manièresimple et rentable sur des cartes de circuits imprimés.<br />Les structures de couplage sont les éléments clés de ces dispositifs d'interconnexion sur courtesdistances car d'une part elles peuvent limiter significativement l'efficacité globale des composants etd'autre part, représentent la majeure partie de leur prix. Nous avons choisi de travailler avec descouplages à réseaux qui ont l'avantage d'être compatible avec les technologies planaires existantesainsi qu'avec une production en série. Dans ce manuscrit, nous proposons de fabriquer et decaractériser un démonstrateur tout optique comprenant deux réseaux résonnants agissant commeles portes d'entrée et de sortie de la lumière propagée dans un guide d'ondes multimode. Sondesign est original et permet théoriquement d'atteindre une efficacité de 90 %.<br />Dans le cadre d'un réseau d'excellence européen en micro-optique (NEMO), nous avons comparél'efficacité de deux démonstrateurs fabriqués sur le même principe. Le premier utilise des matériauxcommerciaux pour la fabrication des réseaux de diffraction et du guide d'ondes multimode tandisque le second utilise des matériaux innovants (tels que les matériaux hybrides organo-minéraux)ainsi que des procédés développés au laboratoire Hubert Curien.

L'objectif principal de ce travail de thèse concerne l'étude mathématique et la résolution numérique de modèles quantiques de transport électronique dans les nanostructures semiconductrices. Le modèle quantique que nous utilisons est celui de Schrödinger. On a pris en considération deux approches. Une première approche monobande où deux modèles unidimensionnels stationnaires sont étudiés. Le premier que nous abordons prend en compte la variation de la masse effective en fonction du matériau semi-conducteur. C'est le modèle Schrödinger avec masse variable. Le second est un modèle où les effets non paraboliques dans la relation de dispersion vecteur d'onde-énergie sont pris en compte. C'est le modèle Kohn-Luttinger. La deuxième approche est de type bibande obtenue à partir du modèle de Kane qui lui aussi découle de la méthode k.P. On le notepar le modèle Schrödinger deux bandes. La partie théorique renferme des résultats d'existence de solutions ( l'aide du théorème de point fixe de Leray Schauder) et de comportement asymptotique. Dans les différents cas, nous avons dérivé des conditions aux bords transparentes. Nous avons établi un résultat concernant la limite semiclassique lorsque $\hbar $ tend vers zéro du modèle stationnaire unidimensionnel Schrödinger avec masse variable. Nous avons montré l'existence et l'unicité de solutions sauf peut-être pour une suite de valeurs d'énergie correspondant à des valeurs propres du spectre discret de l'opérateur de Kohn-Luttinger. Nous montrons l'existence de solutions du modèle Schrödinger à deux bandes dans le cas non-linéaire (le champ électrostatique est calculé auto-consistant). Finalement, dans la partie numérique, nous avons utilisé des éléments finis Hermitiens pour Kohn-Luttinger et une méthode de différences finies pour le modèle Schrödinger à deux bandes. Dans les deux cas, pour le système couplé nous avons utilisé un schéma itératif type Gummel. Nous avons pu réaliser des simulations numériques de dispositifs type diode à effet tunnel résonnant intra-bande RTD ( resp. inter-bande RITD) pour décrire l'approche monobande (resp. bibande). Nous avons obtenu les caractéristiques courant-tension, les coefficients de transmission et le profil des densités de charge électronique.

Le domaine de fréquences térahertz fait la liaison entre le monde des transistors et des lasers. Malgré les nombreuses applications possibles, il n'existe pas, à l'heure actuelle, de source térahertz compacte fonctionnant à température ambiante. De même, pour la détection d'impulsions térahertz, il n'existe pas vraiment de systèmes satisfaisants pour des applications en télécommunication. Nous avons étudié et caractérisé la croissance du GaAsSb épitaxié à basse température (GaAsSb- BT) afin d'obtenir un matériau résistif à temps de vie court pour l'élaboration de photocommutateurs. À partir de ce matériau, des antennes photocondutrices pour la génération d'impulsions térahertz ont été réalisées. Les premiers résultats obtenus sont encourageants bien que légèrement moins performants que le GaAs-BT et pourraient être améliorés en optimisant la croissance du GaAsSb-BT. En complément, nous avons réalisé des photodiodes à transport unipolaire (UTC-PD) en GaAsSb dont la réponse est similaire à celle des UTC-PD en InGaAs. L'intégration monolithique d'une UTC-PD en GaAsSb avec une antenne térahertz large bande a permis la génération d'une onde térahertz d'environ 300GHz, démontrant ainsi la faisabilité d'un tel dispositif pour la génération d'ondes térahertz. Pour la détection d'impulsions térahertz, nous avons conçu et simulé un monostable à base de diode à effet tunnel résonnant. Ce circuit est composé d'éléments passifs comme l'inductance pour fixer la durée de l'impulsion en sortie du monostable. La fréquence de résonance de cette inductance semble être la principale limitation pour la détection d'impulsions térahertz.

Le travail de recherche effectué dans cette thèse couvre deux domaines de l'optique physique et technique, tous deux traités au Laboratoire Hubert Curien par deux équipes différentes. Le but est de développer un réseau résonnant d'ordre zéro en vue d'une application à la mise en forme temporelle d'impulsions laser ultra-brèves.<br />Pour moduler temporellement une impulsion ultra-brève, une modulation spectrale est utilisable. Or il est connu que la réflexion résonnante d'un guide planaire couplé par réseau montre un changement soudain dans le spectre au voisinage de la résonance, notamment dans la phase. Il convient donc de qualifier et de quantifier les changements d'amplitude et de phase spectrales que peut produire un réseau résonnant. Pour ce faire, le réseau résonnant est étudié suivant l'approche phénoménologique par modes couplés. Un miroir est ensuite ajouté à ce simple guide planaire couplé par réseau dans le but d'obtenir une modulation de phase pure pour une conservation de l'énergie réfléchie sur tout le spectre de l'impulsion. La phase ainsi induite est donnée par la nature de l'effet résonnant et sa forme est figée par le caractère statique des paramètres opto-géométriques de la structure. Cependant, une configuration en cascade par réinjection du faisceau permet de multiplier le déphasage et, par conséquent, de varier dans une certaine mesure les profils temporels accessibles, en particulier de dédoubler une impulsion avec un écart temporel variable et qui peut être grand. Un miroir résonnant a été conçu puis fabriqué et a permis de démontrer expérimentalement avec succès l'effet de dédoublement temporel d'un tel élément optique sur une impulsion femtoseconde.

Les récents concepts de la nanophotonique et les progrès considérables des procédés de réalisation de la microélectronique devraient conduire à l'émergence de nouvelles générations de composants optiques. L'objectif de cette thèse est ainsi de proposer des filtres optiques innovants, répondant aux besoins des communications spatiales à 0.85 µm, et susceptibles de lever les limitations des filtres usuels, en particulier en termes de largeur spectrale, sensibilité à la polarisation, fonctionnement en incidence oblique et ajustement spectral. Le travail de thèse porte sur la conception, fabrication et caractérisation de filtres à réseaux résonants associant un empilement multicouche et une nanostructuration de surface bidimensionnelle. A partir de la modélisation électromagnétique de la structure, une méthodologie de conception est développée et permet d'établir les paramètres caractéristiques de la maille photonique. Un procédé de fabrication comportant les étapes de dépôt de couches minces, lithographie électronique et gravure sèche est mis au point. Les composants fabriqués présentent des caractéristiques qui sont à l'état de l'art en incidence normale (largueur spectrale de 0.4 nm, réflexion à la résonance de 55%...) et en incidence oblique à ~60° (largeur spectrale < 0.8 nm, indépendance à la polarisation, accordabilité). L'aspect générique du procédé de réalisation et des performances obtenues permettent de considérer que ces filtres seront d'excellents candidats pour remplacer les filtres multi-couches conventionnels. De plus, la compatibilité de leur procédé de fabrication avec ceux de la microélectronique ouvre la voie à des fonctions optiques intégrées avancées.

L'étude porte sur la stabilisation spectrale de diodes laser par des cavités externes incorporant un filtre à réseau résonant. La première partie des travaux concerne la modélisation de la cavité externe et les critères requis sur les caractéristiques d'un filtre pour obtenir une émission monomode. La conception et la réalisation de différents réseaux, utilisés en montage de type Littrow, permettent d'obtenir une stabilisation de diodes conventionnelles avec un SMSR supérieur à 30dB, tout en étant très sensible aux désalignements, en raison de la faible tolérance angulaire de ces filtres. La seconde partie concerne de nouveaux types de filtres, dont le réseau résonant est encadré par 2 réseaux latéraux de demi-période. Ces filtres présentent une grande tolérance angulaire proche de 10°, associée à une largeur spectrale nanométrique, qui autorise un montage en oeil de chat, compact et facile à mettre en oeuvre, tout en obtenant une stabilisation spectrale avec un SMSR supérieur à 30dB.

L’autonomie limitée du véhicule électrique est le premier frein au développement du marché de l’électrique. La charge inductive dynamique répond à ce problème, en offrant de charger son véhicule en roulant. La principale difficulté est de gérer les variations importantes du couplage magnétique lors du déplacement du véhicule, et ce pendant le transfert de puissance. Une précédente thèse dans l’équipe de recherche sur un prototype de 3 kW avait abouti au concept de recopie de tension, qui stabilise la tension en sortie du coupleur malgré la variation de couplage, et facilite notablement la conception du convertisseur DC/DC faisant interface avec la batterie. La thèse présentée ici porte sur l’adaptation du système pour fonctionner de 20 kW à 30 kW. Cette montée en puissance n’est pas évidente, du fait des importantes contraintes électriques sur les bobines du coupleur (1,4 kV sur le système de 3 kW), et du champ rayonné limité par des références normatives. Tout d’abord, nous proposons une nouvelle commande du circuit résonnant, qui permet de modifier le dimensionnement pour aboutir à des contraintes électriques plus faibles tout en conservant la recopie de tension. Ensuite, une forme de bobine en huit est étudiée pour aider à réduire le champ rayonné. Enfin, une démarche de dimensionnement est établie pour la partie électrique du système, ainsi que pour le coupleur magnétique, alliant modèle analytique et simulations à éléments finis et réduisant considérablement les temps de simulations. Les résultats de l’évaluation des performances du système dimensionné pour la haute puissance sont prometteurs. / The limited electric-vehicle distance range is the main reason hindering the development of the electric transportation market. Dynamic inductive charging solves this problem, offering the possibility to charge while driving. The main issue consists in handling wide magnetic coupling variations when the vehicle is moving, while charging. A previous thesis in the research team on a 3-kW prototype led to the concept of voltage copying, which stabilises the coupler output voltage despite the varying coupling, making it easier to design the DC/DC converter linking the coupler to the battery. The hereby thesis deals with adapting this system to transfer from 20 kW to 30 kW. Raising the power is no small matter, due to the high electrical constraints on the coupled coils (1.4 kV on the 3-kW system), and the radiated field, limited by standardised thresholds. Firstly, a new control of the resonating circuit is proposed, allowing to change the system design to get lower electrical constraints and maintaining voltage copying properties. Then, an eight-shape coil was investigated in order to reduce the radiated field. Finally, a design method was conceived for the electrical part of the system, as well as the magnetic coupler, using jointly analytical models and finite element simulations to reduce simulation times. Results of the evaluated performance for such a high-power system are quite promising.

Le spin d'un porteur dans une boîte quantique semiconductrice constitue une observable bien protégée des mécanismes de relaxation fonctionnant dans les matériaux massif, et constitue ainsi un candidat prometteur pour devenir un nouveau support de l'information, dans des dispositifs pour l'électronique de spin et le calcul quantique. Dans cette thèse, plusieurs aspects de la dynamique de spin du trou dans les BQs d'InAs sont abordés. La première partie est consacrée à la description microscopique de l'expérience pompe-sonde résolue en polarisation ainsi qu'à l'exposé des mécanismes de polarisation de spin du trou sous excitation résonnante et non résonnante. Dans un second temps, la question des mécanismes qui induisent la relaxation complète du spin du trou est adressée. La polarisation de spin du trou relaxe partiellement par interaction hyperfine dans un temps caractéristique d'environ 10 ns. Pour étudier des dynamiques plus longues, nous avons mis au point une technique de détection originale permettant de sonder des dynamiques millisecondes. Afin de confirmer la nature exacte des processus mis en jeux, les dépendances du temps de relaxation de spin du trou en fonction du champ magnétique et de la température ont été étudiées. Nous avons également mené une étude sur la possibilité de polariser les spin nucléaires de la boîte quantique. La polarisation dynamique des noyaux a déjà été observée dans les boites quantiques. Néanmoins cette polarisation a toujours été associée à l'électron. Nous avons obtenu une signature de la polarisation nucléaire qui pourrait être induite par le spin du trou. Cette polarisation nucléaire se manifeste par un champ magnétique effectif sur le trou de l'ordre du milliTesla. La polarisation nucléaire dotée d'un temps de vie de spin très long (ms) peut, à son tour devenir, un support robuste de l'information de spin. Le dernier traite de la cohérence du Qbit formé par le spin du trou. Pour obtenir des informations sur ce point, nous avons réaliser des expériences en champ magnétique transverse où l'on mesure la projection du spin suivant une direction orthogonale à la base des états stationnaires de l'énergie. A travers la synchronisation des modes de précession des différentes boîtes quantiques, nous avons déterminé le temps de cohérence intrinsèque du spin du trou aux alentours d'une microseconde. Une valeur de cette ordre démontre, d'une part, l'intérêt du spin du trou en tant que brique élémentaire pour coder l'information quantique, et d'autre part, ouvre la porte à des manipulations fines comme le contrôle de la phase du Qbit par effet Stark optique.

Le sujet de la thèse porte sur l'étude d'une nouvelle classe de modèles de transport quantique: les modèles fluides quantiques issus du principe de minimisation d'entropie. Ces modèles ont été dérivés dans deux articles publiés en 2003 et 2005 par Degond, Méhats et Ringhofer dans Journal of Statistical Physics en adaptant au cadre de la théorie quantique la méthode des moments développée par Levermore dans le cadre classique. Cette méthode consiste à prendre les moments de l'équation de Liouville quantique et à fermer ce système par un équilibre local (ou Maxwellienne quantique) défini comme minimiseur d'une certaine entropie quantique sous contrainte de conservation de certaines quantités physiques comme la masse, le courant, et l'énergie. Le principal intérêt des modèles quantiques ainsi obtenus provient du fait qu'étant macroscopiques, ils sont biens moins coûteux numériquement que des modèles microscopiques comme l'équation de Schrödinger ou l'équation de Wigner, et de plus, ils prennent en compte implicitement des effets de collision bien plus difficiles à modéliser à un niveau microscopique. Le but de cette thèse est donc de proposer des méthodes numériques pour implémenter ces modèles et de les tester sur des dispositifs physiques adéquats.<br />Nous avons donc commencé dans le chapitre I par proposer une discrétisation du plus simple de ces modèles qu'est le modèle de Dérive-Diffusion Quantique sur un domaine fermé. Puis nous avons décidé dans le chapitre II et III d'appliquer ce modèle au transport d'électrons dans les semiconducteurs en choisissant comme dispositif ouvert la diode à effet tunnel résonnant. Ensuite nous nous sommes intéressés au chapitre IV à l'étude et l'implémentation du modèle d'Euler Quantique Isotherme, avant de s'attaquer aux modèles non isothermes dans le chapitre V avec l'étude des modèles d'Hydrodynamique Quantique et de Transport d'Énergie Quantique. Enfin, le chapitre VI s'intéresse à un problème un petit peu différent en proposant un schéma asymptotiquement stable dans la limite semi-classique pour l'équation de Schrödinger écrite dans sa formulation fluide: le système de Madelung.