Das Enzym Tryptophan Synthase ist ein ausgezeichnetes Beispiel einer molekularen Fabrik auf der Nanoskala mit zwei katalytischen Zentren. Der katalytische Zyklus des Moleküls beruht zudem auf zahlreichen allosterischen Wechselwirkungen sowie der Übertragung des Intermediats Indol durch einen intramolekularen Tunnel. In dieser Arbeit wird das erste kinetische Modell eines einzelnen Tryptophan Synthase Moleküls konstruiert und analysiert. Simulationen zeigen starke Korrelationen zwischen den Zuständen der Katalysezentren sowie die Ausbildung von Synchronisation. Mit stochastischer Thermodynamik wird die experimentell unzugängliche Reaktionskonstante für die Rückübertragung des Indols aus Messdaten rekonstuiert. Methoden, die den Informationsaustausch in bipartiten Markovnetzwerken charakterisieren, werden auf beliebige Markovnetzwerke verallgemeinert und auf das Modell angewendet. Der abschließende Teil befasst sich mit chemischen Reaktionsnetzwerken von Metaboliten und Enzymen. Es werden algebraische Modelle (Halbgruppen) konstruiert, welche aufeinanderfolgende und simultane katalytische Funktionen von Enzymen und von Unternetzwerken erfassen. Diese Funktionen werden genutzt, um eine natürliche Dynamikum sowie hinreichende und notwendige Bedingungen für seine Selbsterhaltung zu formulieren. Anschließend werden die algebraischen Modelle dazu genutzt, um eine Korrespondenz zwischen Halbgruppenkongruenzen und Skalenübergängen auf den Reaktionsnetzwerken herzustellen. Insbesondere wird eine Art von Kongruenzen erörtert, welche dem Ausspuren der globalen Struktur des Netzwerkes unter vollständiger Beibehaltung seiner lokalen Komponenten entspicht. Während klassische Techniken eine bestimmte lokale Komponente fixieren und sämtliche Informationen über ihre Umgebung ausspuren, sind bei dem algebraischen Verfahren alle lokalen Komponenten zugleich sichtbar und eine Verknüpfung von Funktionen aus verschiedenen Komponenten ist problemlos möglich. / The channeling enzyme tryptophan synthase provides a paradigmatic example of a chemical nanomachine with two distinct catalytic subunits. It catalyzes the biosynthesis of tryptophan, whereby the catalytic activity in a subunit is enhanced or inhibited depending on the state of the other subunit, gates control the accessibility of the reactive sites and the intermediate product indole is directly channeled within the protein. The first single-molecule kinetic model of the enzyme is constructed. Simulations reveal strong correlations in the states of the active centers and the emergent synchronization. Thermodynamic data is used to calculate the rate constant for the reverse indole channeling. Using the fully reversible single-molecule model, the stochastic thermodynamics of the enzyme is closely examined. The current methods describing information exchange in bipartite systems are extended to arbitrary Markov networks and applied to the kinetic model. They allow the characterization of the information exchange between the subunits resulting from allosteric cross-regulations and channeling. The final part of this work is focused on chemical reaction networks of metabolites and enzymes. Algebraic semigroup models are constructed based on a formalism that emphasizes the catalytic function of reactants within the network. A correspondence between coarse-graining procedures and semigroup congruences respecting the functional structure is established. A family of congruences that leads to a rather unusual coarse-graining is analyzed: The network is covered with local patches in a way that the local information on the network is fully retained, but the environment of each patch is not resolved. Whereas classical coarse-graining procedures would fix a particular patch and delete information about the environment, the algebraic approach keeps the structure of all local patches and allows the interaction of functions within distinct patches.

The uniquely predictable and controllable binding mechanism of DNA strands has been exploited to construct a vast range of synthetic nanodevices, capable of autonomous motion and computation. This thesis proposes novel ideas for the control and observation of such devices. The first of these proposals hinges on introducing mismatched base pairs into toehold-mediated strand displacement – a fundamental primitive in most dynamic DNA devices and reaction networks. Previous findings that such mismatches can impede strand displacement are extended insofar as it is shown that this impediment is highly dependent on mismatch position. This discovery is examined in detail, both experimentally and through simulations created with a coarse-grained model of DNA. It is shown that this effect allows for kinetic control of strand displacement decoupled from reaction thermodynamics. The second proposal improves upon a previously presented strand displacement scheme, in which two strands perform displacement cooperatively. This scheme is extended to be cascadable, so that the output of one such reaction serves as input to the next. This scheme is implemented in reaction networks capable of performing fundamental calculations on directed graphs. The third proposal is exclusively concerned with a novel observation methodology. This method is based on single-molecule fluorescence microscopy, and uses quantum dots, a fluorescent type of semiconductor nanocrystal, as a label. These quantum dots display a set of characteristics particularly promising for single-molecule studies on the time- and length scales most commonly encountered in DNA nanotechnology. This method is shown to allow for highly precise measurements on static DNA devices. Preliminary data for the observation of a complex dynamic device is also presented.

L’ADN est reconnu depuis longtemps comme une des molécules fondamentales des organismes vivants.Support de l’information génétique, la molécule d’ADN possède aussi des propriétés qui en font unmatériel de choix pour construire à l’échelle nanométrique. Deux simples brins d’ADN complémentaireset antiparallèles (c.à.d. de directivité opposée) peuvent, par exemple, s’hybrider s’ils se rencontrent ensolution, c’est à dire s’associer l’un à l’autre. La cohésion de la molécule « double-brin » ainsi forméeest maintenue par une série de liaisons faibles entre les bases complémentaires de chaque brin. Cetteréaction d’hybridation de l’ADN est réversible : un double-brin stable à basse température retrouveral’état simple-brin à plus haute température.Notre capacité à lire (séquencer) et écrire (synthétiser) l’ADN est à l’origine de l’émergence dudomaine des nanotechnologies ADN. Cette capacité à prévoir quantitativement les interactions (cinétiqueset thermodynamiques) entre deux partenaires moléculaires quels qu’ils soient est propre à l’ADN: on peut facilement synthétiser deux molécules de même taille et nature, de manière à ce qu’elles interagissent– ou non – selon la séquence qui leur est propre. Il existe aussi toute une batterie d’enzymescapables de catalyser différentes réactions au sein d’un brin d’ADN ou entre deux brins d’ADN, parexemple : une polymérase catalyse la synthèse d’un brin d’ADN à partir de son complémentaire ; unenickase coupe un seul des deux brins d’une molécule double-brin à un emplacement spécifique ; uneexonucléase hydrolyse un brin d’ADN en fragments plus courts, tandis qu’une ligase lie deux brinscourts en un brin unique, plus long. Dans cette thèse, nous commençons par vérifier que les trois modules de l’oligator (activation,autocatalyse et inhibition) peuvent être réarrangés de manière arbitraire, afin de créer différents circuitsde réactions dynamiques. Nous appellerons cette collection de réactions catalysées par trois enzymes(polymérase, nickase et exonucléase) la boite à outils ADN. La construction et le contrôle de circuitscomplexes nécessitent de pouvoir observer les modules désirés de manière spécifique et en temps réel.A cette fin, nous mettons au point une nouvelle technique de fluorescence utilisant une interaction– souvent négligée – entre les bases d’ADN et un fluorophore qui y est attaché : celui-ci émet unefluorescence dont l’intensité dépend de l’état (simple ou double brin) et de la séquence à proximité dufluorophore. / Biological organisms process information through the use of complex reaction networks. These can bea great source of inspiration for the tailoring of dynamic chemical systems. Using basic DNA biochemistry–the DNA-toolbox– modeled after the cell regulatory processes, we explore the construction ofspatio-temporal dynamics from the bottom-up.First, we design a monitoring technique of DNA hybridization by harnessing a usually neglectedinteraction between the nucleobases and an attached fluorophore. This fluorescence technique –calledN-quenching– proves to be an essential tool to monitor and troubleshoot our dynamic reaction circuits.We then go on a journey to the roots of the DNA-toolbox, aiming at defining the best design rulesat the sequence level. With this experience behind us, we tackle the construction of reaction circuitsdisplaying bistability. We link the bistable behavior to a topology of circuit, which asks for specificDNA sequence parameters. This leads to a robust bistable circuit that we further use to explore themodularity of the DNA-toolbox. By wiring additional modules to the bistable function, we make twolarger circuits that can be flipped between states: a two-input switchable memory, and a single-inputpush-push memory. Because all the chemical parameters of the DNA-toolbox are easily accessible,these circuits can be very well described by quantitative mathematical modeling. By iterating thismodular approach, it should be possible to construct even larger, more complex reaction circuits: eachsuccess along this line will prove our good understanding of the underlying design rules, and eachfailure may hide some still unknown rules to unveil.Finally, we propose a simple method to bring DNA-toolbox made reaction circuits from zerodimensional,well-mixed conditions, to a two-dimensional environment allowing both reaction anddiffusion. We run an oscillating reaction circuit in two-dimensions and, by locally perturbing it, areable to provoke the emergence of traveling and spiral waves. This opens up the way to the building ofcomplex, tailor-made spatiotemporal patterns.

Les voies de signalisation exercent à l’échelle moléculaire un contrôle spatiotemporel précis sur de nombreux processus cellulaires. Par exemple, à l’échelle d’un organisme en développement, ces réseaux complexes d’interaction opèrent entre différents groupes cellulaires et établissent une régulation fine, dynamique et intégrée de multiples processus tels la spécification, la différentiation, la prolifération et la migration cellulaire. Comprendre ces phénomènes requiert d’étudier la fonction précise de ces molécules et de ces réseaux de signalisation. Il est donc nécessaire de concevoir des outils adaptés contrôlant localement l’activité de molécules de signalisation pour étudier leur implication dans la régulation de processus cellulaires fondamentaux. Afin de développer des outils innovants pour l’étude de systèmes biologiques, nous proposons d’implémenter la technique de la relaxation chimique au sein de microsystèmes. Cette approche repose sur la conception de micro-dispositifs dédiés qui génèrent une modulation spatio-temporelle précise de la concentration de molécules de signalisation. Une telle perturbation génère une réponse spécifique du système biologique qui livre des informations décisives quant à la dynamique des réactions et quant à l’organisation des réseaux moléculaires à l’œuvre. Cette stratégie d’ingénierie pour l’étude de systèmes biologiques est générique et intrinsèquement multidisciplinaire. Au cours de ce travail, elle a été mise en œuvre pour deux projets collaboratifs, d’une part BioModulator à l’échelle cellulaire, et d’autre part Electromice à l’échelle d’un organisme complet. Nous avons mis nos compétences de physiciens spécialistes de micro/nanofabrication au service de l’équipe du Dr. Zoher Gueroui de l’Ecole Normale Supérieure ainsi que de l’équipe du Dr. Aitana Perea-Gomez de l’Institut Jacques Monod, ces deux équipes étudiant respectivement les processus impliqués dans l’auto-assemblage des microtubules et le développement de l’embryon précoce de souris. Plus précisément, le projet BioModulator repose sur la génération de gradients localisés de protéines présumées régulatrices du fuseau mitotique alors que le projet Electromice propose l’électroporation localisée d’acides nucléiques au sein d’embryons de souris pour modifier spatio-temporellement l’expression des gènes qui régissent le devenir des cellules visées et ainsi étudier les interactions contrôlant la croissance, la migration et la spécification de différents types cellulaires. Au cours de cette thèse, nous avons donc développé des méthodologies expérimentales ainsi que des protocoles adaptés à l’utilisation d’une instrumentation miniaturisée dédiée à l’étude de systèmes biologiques multi-échelles. Enfin, nous avons pu démontrer l’efficacité ainsi que la validité d’approches collaboratives et multidisciplinaires. En effet, elles permettent à la fois l’émergence de stratégies innovantes et ambitieuses et aussi de répondre à d’importantes questions en sciences de la vie et ce, pour le plus grand profit de toutes les communautés scientifiques participant à ce type de projet. / Cell-fate decisions and cellular functions are dictated by the spatiotemporal dynamics of molecular signaling networks. Moreover, at the scale of an entire organism, especially during its development, complex interactions between cell groups enable the fine, dynamic, and integrated regulation of tissue specification. Understanding these phenomena necessitates new dedicated tools. In this doctoral research, we propose to implement relaxation techniques in microfluidic systems. Our goal is to be able to precisely modulate in space and time the concentration of signaling molecules and to deduce, from the response of the biological system, information on the dynamics of the scrutinized reaction networks. More exactly, microsystems are used to perturbate living systems and associated models accounting for the recorded response are validated thanks to computer simulations. We have implemented this strategy both at the cellular level and at the organism scale during two collaborative projects. On one hand, we focused on the control by magnetic fields of microtubules regulators conjugated to magnetic particles, in order to decipher the basic molecular mechanisms responsible for the assembly and regulation of the mitotic spindle. On the other hand, we proposed a device for localized electroporation of DNA constructs into mouse embryos, in order to be able to study the dynamic cellular interactions that control the growth, migration and specification of the visceral endoderm between 5 and 7 days of development. A distinctive feature of this work lies in the proposed interdisciplinary approach. Combining several states of the art techniques from Chemistry, Physics, and Biophysics, our ambition has been to demonstrate that micro/nanotechnologies can open new perspectives in Biology.

Biological organisms process information through the use of complex reaction networks. These can bea great source of inspiration for the tailoring of dynamic chemical systems. Using basic DNA biochemistry-the DNA-toolbox- modeled after the cell regulatory processes, we explore the construction ofspatio-temporal dynamics from the bottom-up.First, we design a monitoring technique of DNA hybridization by harnessing a usually neglectedinteraction between the nucleobases and an attached fluorophore. This fluorescence technique -calledN-quenching- proves to be an essential tool to monitor and troubleshoot our dynamic reaction circuits.We then go on a journey to the roots of the DNA-toolbox, aiming at defining the best design rulesat the sequence level. With this experience behind us, we tackle the construction of reaction circuitsdisplaying bistability. We link the bistable behavior to a topology of circuit, which asks for specificDNA sequence parameters. This leads to a robust bistable circuit that we further use to explore themodularity of the DNA-toolbox. By wiring additional modules to the bistable function, we make twolarger circuits that can be flipped between states: a two-input switchable memory, and a single-inputpush-push memory. Because all the chemical parameters of the DNA-toolbox are easily accessible,these circuits can be very well described by quantitative mathematical modeling. By iterating thismodular approach, it should be possible to construct even larger, more complex reaction circuits: eachsuccess along this line will prove our good understanding of the underlying design rules, and eachfailure may hide some still unknown rules to unveil.Finally, we propose a simple method to bring DNA-toolbox made reaction circuits from zerodimensional,well-mixed conditions, to a two-dimensional environment allowing both reaction anddiffusion. We run an oscillating reaction circuit in two-dimensions and, by locally perturbing it, areable to provoke the emergence of traveling and spiral waves. This opens up the way to the building ofcomplex, tailor-made spatiotemporal patterns.

L'étude de la dynamique des réseaux de réactions est un enjeu majeur de la biologie des systèmes. Cela peut-être réalisé de deux manières : soit de manière déterministe à l'aide d'équations différentielles, soit de manière probabiliste à l'aide de chaînes de Markov. Dans les deux cas, un problème majeur est celui de la détermination des lois cinétiques impliquées et l'inférence de paramètres cinétiques associés. Pour cette raison, l'étude directe de grands réseaux de réactions est impossible. Dans le cas de la modélisation déterministe, ce problème peut-être contourné à l'aide d'une analyse stationnaire du réseau. Une méthode connue est celle de l'analyse des flux à l'équilibre (FBA) qui permet d'obtenir des systèmes de contraintes à partir d'informations sur les pentes moyennes des trajectoires. Le but de cette thèse est d'introduire une méthode analogue dans le cas de la modélisation probabiliste. Les résultats de la thèse se divisent en trois parties. Tout d'abord on présente une analyse stationnaire de la modélisation probabiliste reposant sur une approximation de Bernoulli. Dans un deuxième temps, cette dynamique approximée nous permet d'établir des systèmes de contraintes à l'aide d'informations obtenues sur les moyennes, les variances et les co-variances des trajectoires du système. Enfin, on présente plusieurs applications à ces systèmes de contraintes telles que la possibilité de réfuter des réseaux de réactions à l'aide d'informations de variances ou de co-variances et la vérification formelle de propriétés logiques sur le régime stationnaire du système. / A major goal in systems biology is to inverstigate the dynamical behavior of reaction networks. There exists two main dynamical frameworks : the first one is the deterministic dynamics where the dynamics is described using odinary differential equations, the second one is probabilistic and relies on Markov chains. In both cases, one major issue is to determine the kinetic laws of the systems together with its kinetic parameters. As a consequence the direct study of large biological reaction networks is impossible. To deal with this issue, stationnary assumptions have been used. A widely used method is flux balance analysis, where systems of constraints are derived from information on the average slopes of the system trajectories. In this thesis, we construct a probabilistic analog of this stationnary analysis. The results are divided into three parts. First, we introduce a stationnary analysis of the probabilistic dynamics which relies on a Bernoulli approximation. Second, this approximated dynamics allows us to derive systems of constraints from information about the means, variances and co-variances of the system trajectories. Third, we present several applications of these systems of constraints such as the possibility to reject reaction networks using information from experimental variances and co-variances and the formal verification of logical properties concerning the stationnary regime of the system.

Cette thèse porte sur la mise en place et le développement d’une approche expérimentale pour l’étude de la dynamique spatio-temporelle de réseaux de réactions à base d’ADN. Nos résultats démontrent la capacité des réseaux d’ADN à se spatialiser sous la forme d’ondes progressives. Nous avons également pu obtenir des motifs stationnaires à base d’ADN et d’assemblages de billes. Ce travail contribue donc à la conception de motifs spatio-temporels de réactions chimiques et de matériaux par le biais de réseaux réactionnels biochimiques programmables. Nous apportons également de nouvelles données sur l’émergence d’ordre spatio-temporel à partir de processus de réaction-diffusion. De ce fait, cette étude contribue à une meilleure compréhension des principes fondamentaux qui régissent l’apparition d’une auto-organisation moléculaire dans un système chimique hors-équilibre. De plus, la combinaison de réseaux synthétiques d’ADN, du contrôle du coefficient de diffusion de plusieurs espèces d’ADN et de la micro-fluidique peut donner lieu à des motifs spatiaux stables, comme par exemple, les fameuses structures de Turing, ce qui tend à confirmer le rôle de celles-ci dans la morphogénèse. / This PhD work is devoted to developing an experimental framework to investigate chemical spatiotemporal organization through mechanisms that could be at play during pattern formation in development. We introduce new tools to increase the versatility of DNA-based networks as pattern-forming systems. The emergence of organization in living systems is a longstanding fundamental question in biology. The two most influential ideas in developmental biology used to explain chemical pattern formation are Wolpert's positional information and Turing's reaction-diffusion self-organization. In the case of positional information, the pattern emerges from a pre-existing morphogen gradient across space that provides positional values as in a coordinate system. Whereas, the Turing mechanism relies on self-organization by driving a system of an initially homogeneous distribution of chemicals into an inhomogeneous pattern of concentration by a process that involves solely reaction and diffusion. Although numerical simulations and mathematical analysis corroborate the incredible potential of reaction-diffusion mechanisms to generate patterns, their experimental implementation is not trivial. And despite of the exceptional achievements in pattern formation with Belousov–Zhabotinsky systems, these are difficult to engineer, thus limiting their experimental implementation to few available mechanisms. In order to engineer reaction-diffusion systems that display spatiotemporal dynamics the following three key elements must be controlled: (i) the topology of the network (how reactions are linked to each other, i.e. in a positive or negative feedback manner), (ii) the reaction rates and (iii) the diffusion coefficients. Recently, using nucleic acids as a substrate to make programmable dynamic chemical systems together with the lessons from synthetic biology and DNA nanotechnology has appeared as an attractive approach due to the simplicity to control reaction rates and network topology by the sequence. Our experimental framework is based on the PEN-DNA toolbox, which involves DNA hybridization and enzymatic reactions that can be maintained out of equilibrium in a closed system for long periods of time. The programmability and biocompatibility of the PEN-DNA toolbox open new perspectives for the engineering of the reaction-diffusion chemical synthesis, in particular in two directions. Firstly, to study biologically-inspired pattern-forming mechanisms in simplified, yet relevant, experimental conditions. Secondly to build new materials that would self-build by a process inspired from embryo morphogenesis. We worked towards the goal of meeting the two requirements of Turing patterning, transferring chemical spatiotemporal behavior into material patterns, and imposing boundary conditions to spatiotemporal patterns. Therefore, the structure of this document is divided into four specific objectives resulting in four chapters. In chapter 1 we worked on testing a DNA-based reaction network with an inhibitor-activator topology. In chapter 2 we focused on developing a strategy to tune the diffusion coefficient of activator DNA strands. In chapter 3 we explored how chemical patterns determine the shape of a material. Finally, in chapter 4 we addressed the issue of controlling the geometry over a DNA-based reaction-diffusion system. Overall, we have expanded the number of available tools to study chemical and material pattern formation and advance towards Turing patterns with DNA.

This thesis develops various aspects of Algebraic Geometry and its applications in different fields of science. In Chapter 2 we characterise the feasible set of an optimisation problem relevant in chemical process engineering. We consider the polynomial dynamical system associated with mass-action kinetics of a chemical reaction network. Given an initial point, the attainable region of that point is the smallest convex and forward closed set that contains the trajectory. We show that this region is a spectrahedral shadow for a class of linear dynamical systems. As a step towards representing attainable regions we develop algorithms to compute the convex hulls of trajectories. We present an implementation of this algorithm which works in dimensions 2,3 and 4. These algorithms are based on a theory that approximates the boundary of the convex hull of curves by a family of polytopes. If the convex hull is represented as the output of our algorithms we can also check whether it is forward closed or not. Chapter 3 has two parts. In this first part, we do a case study of planar curves of degree 6. It is known that there are 64 rigid isotopy types of these curves. We construct explicit polynomial representatives with integer coefficients for each of these types using different techniques in the literature. We present an algorithm, and its implementation in software Mathematica, for determining the isotopy type of a given sextic. Using the representatives various sextics for each type were sampled. On those samples we explored the number of real bitangents, inflection points and eigenvectors. We also computed the tensor rank of the representatives by numerical methods. We show that the locus of all real lines that do not meet a given sextic is a union of up to 46 convex regions that is bounded by its dual curve. In the second part of Chapter 3 we consider a problem arising in molecular biology. In a system where molecules bind to a target molecule with multiple binding sites, cooperativity measures how the already bound molecules affect the chances of other molecules binding. We address an optimisation problem that arises while quantifying cooperativity. We compute cooperativity for the real data of molecules binding to hemoglobin and its variants. In Chapter 4, given a variety X in n-dimensional projective space we look at its image under the map that takes each point in X to its coordinate-wise r-th power. We compute the degree of the image. We also study their defining equations, particularly for hypersurfaces and linear spaces. We exhibit the set-theoretic equations of the coordinate-wise square of a linear space L of dimension k embedded in a high dimensional ambient space. We also establish a link between coordinate-wise squares of linear spaces and the study of real symmetric matrices with degenerate eigenspectrum.

La gestion et transmission d’information au sein d’organismes vivants implique la production et le trafic de molécules via des voies de signalisation sutructurées en réseaux de réactions chimiques. Ces derniers varient selon leur forme, taille ainsi que la nature des molécules mises en jeu. Parmi eux, les réseaux de régulation génétiques nous ont servi de modèle pour le développement et la mise en place d’un système de programmation moléculaire in vitro. En effet, l’expression d’un gène est majoritairement dominé par des facteurs de transcription, autres protéines ou acides nucléiques, eux-mêmes exprimés par d’autres gènes. L’ensemble forme l’interactome de la cellule, carte globale des interactions entre gènes et sous-produits, où la fonction du réseau est relié à sa topologie. L’observation des noeuds et sous-architectures dénote trois mécanismes récurrents : premièrement, la nature des interactions est de type activation ou inhibition, ce qui implique que tout comportement non trivial est obtenu par une combinaison de noeuds plutôt que le développement de nouvelles interactions. Ensuite, la longévité du réseau est assurée par la stabilité chimique de l’ADN couplée à la chimiosélectivié des réactions enzymatiques. Enfin, l’aspect dynamique est maintenu par le constant anabolisme/catabolisme des intermédiaires et donc l’utilisation de combustible/énergie. C’est suivant ces observations que nous avons développé un ensemble de trois réactions enzymatiques élémentaires : la «PEN-DNA toolbox». L’architecture du réseau, à savoir les connections entre les noeuds est médiée par la séquence de brins d’ADN synthétiques (appelés matrice), et trois enzymes (polymérase, nickase, et exonucléase) assurent la catalyse des réactions chimiques. La production et dégradation des intermédiaires consomme des désoxyribonucléotides triphosphates et rejette des désoxyribonucléotides monophosphate, dissipant ainsi le potentiel chimique. Les réactions sont suivies grâce au greffage d’un fluorophore sur le brin matriciel et au «nucleobase quenching» qui intervient lorsqu’une base d’un intermédiaire se rapproche du fluorophore après hybdridation sur le brin matriciel. L’activation correspond alors à la synthèse d’un brin output en réponse à un brin input, alors que l’inhibition survient lorsqu’un brin output s’hybride sur un brin matriciel, empêchant ainsi à l’input correspondant de s’y fixer. Oscillations, bistabilité et mémoire sont des exemples de comportements implémentés en PEN-DNA toolbox, faisant appel à des architectures de plus en plus complexes. Pour cela, un réglage fin des concentrations en effecteurs (ADN et enzymes) est nécessaire, ce qui sous-tend l’existence de plusieurs comportements pour un même circuit, dépendant des conditions paramétriques. L’établissement d’une carte de chaque combinaison de paramètres avec le comportement global associé permettrait de comprendre le fonctionnement du réseau dans son ensemble, et donnerait accès à tous les comportements disponibles. Dans le cas d’un système dynamique non linéaire, une telle carte est un diagramme de bifurcation du système. Pour explorer de manière exhaustive les possibilités d’un réseau dans un cadre expérimental raisonable, nous avons développé une plateforme microfluidique capable de générer des goutelettes d’eau dans l’huile à partir de quatres canaux aqueux différents. Ce dispositif nous donne accès, grâce à un contrôle fin des contributions de chaque canal aqueux, à des goutelettes monodisperses (volume de l’ordre du picolitre) dont le contenu est différent pour chaque goutelette. Nous avons adapté notre dispositif aux contraintes matérielles (design microfluidique, génération de goutelettes à contenu différents et controllés, observation et stabilité à long terme) et techniques (tracabilité des goutelettes et stabilité/compatibilité chimique). (...) / Information processing within and in between living organisms involves the production and exchange of molecules through signaling pathways organized in chemical reactions networks. They are various by their shape, size, and by the nature of the molecules embroiled. Among them, gene regulatory networks were our inspiration to develop and implement a new framework for in-vitro molecular programming. Indeed, the expression of a gene is mostly controlled by transcription factors or regulatory proteins and/or nucleic acids that are themselves triggered by other genes. The whole assembly draws a web of cross-interacting genes and their subproducts, in which the well controlled topology relates to a precise function. With a closer look at the links between nodes in such architectures, we identify three key points in the inner operating system. First, the interactions either activate or inhibit the production of the later node, meaning that non trivial behaviors are obtained by a combination of nodes rather than a specific new interaction. Second, the chemical stability of DNA, together with the precise reactivity of enzymes ensures the longevity of the network. Finally, the dynamics are sustained by the constant anabolism/catabolism of the effectors, and the subsequent use of fuel/energy. All together, these observations led us to develop an original set of 3 elementary enzymatic reactions: the PEN-DNA toolbox. The architecture of the assembly, i.e. the connectivity between nodes relies on the sequence of synthetic DNA strands (called DNA templates), and 3 enzymes (a polymerase, a nickase and an exonuclease) are taking care of catalysis. The production and degradation of intermediates consume deoxyribonucleoside triphosphates (dNTP) and produce deoxynucleotide monophosphates leading to the dissipation of chemical potential. Reactions are monitored thanks to a backbone modification of a template with a fluorophore and the nucleobase quenching effect consecutive to an input strand binding the template. The activation mechanism is then the production of an output following the triggering of an input strand, and the inhibition comes from the production of an output strand that binds the activator-producing sequence. Various behaviors such as oscillation, bistability, or switchable memory have been implemented, requiring more and more complex topologies. For that, each circuit requires a fine tuning in the amount of chemical parameters, such as templates and enzymes. This underlies the fact that a given network may lead to different demeanors depending on the set of parameters. Mapping the output of each combination in the parameter space to find out the panel of behaviors leads to the bifurcation diagram of the system. In order to explore exhaustively the possibilities of one circuit with a reasonable experimental cost, we developped a microfluidic tool generating picoliter-sized water-in-oil droplets with different contents. We overcame the technical challenges in hardware (microfluidic design, droplet generation and long-term observation) and wetware (tracability of the droplet and emulsion compatibility/stability). So far, bifurcation diagrams were calculated from mathematical models based on the enzymes kinetics and the thermodynamic properties of each reaction. The model was then fitted with experimental data taken in distant points in the parameter space. Here, millions of droplets are created, and each one encloses a given amount of parameters, becoming one point in the diagram. The parameter coordinates are barcoded in the droplet, and the output fluorescence signal is recorded by time lapse microscopy. We first applied this technique to a well-known network, and obtained the first experimental two-dimensional bifurcation diagram of the bistable system. The diagram enlightens features that were not described by the previous mathematical model. (...)

Cette thèse porte sur la modélisation des piles à combustible à membrane d'échange de protons (PEMFC), en vue de leur surveillance et de leur diagnostic par spectroscopie d'impédance. La première partie du document présente le principe de fonctionnement de ces piles, ainsi que l'état de l'art de la modélisation et des méthodes de surveillance et diagnostic. Le modèle physique multi échelle particulièrement détaillé publié en 2005 par A.A. Franco sert de point de départ. Il est simplifié de façon à aboutir à un système d'équations aux dérivées partielles en une unique dimension spatiale. L'objectif principal de la seconde partie est l'analyse harmonique du fonctionnement de la pile. En s'inspirant de travaux classiques sur l'analyse géométrique de réseaux de réactions électrochimiques, un modèle réduit compatible avec la thermodynamique est obtenu. Cette classe de systèmes dynamiques permet de déterminer, pour un tel réseau, une formule analytique de l'impédance de l'anode et de la cathode d'une pile PEMFC. Un modèle complet de la pile est obtenu en connectant ces éléments à des éléments représentant la membrane, les couches diffuses et les couches de diffusion des gaz. Les modèles précédents supposent la pile représentée par une cellule unique et homogène. Afin de permettre d'en décrire les hétérogénéités spatiales, nous proposons finalement un résultat de modélisation réduite d'un réseau de cellules représentées par leur impédance. Ce modèle approxime l'impédance globale du réseau par une "cellule moyenne", connectée à deux cellules "série" et "parallèle" représentatives d'écart par rapport à la moyenne. / This PhD thesis focuses on reduced modeling of PEM fuel cell for supervision and diagnosis by impedance spectroscopy. The first part of the document presents the principle of the PEM fuel cell, as well as the state of the art of modeling and of the methods for supervision and diagnosis. The multiscale dynamic model published in 2005 by A.A. Franco is particularly detailed and serves as a starting point. It is simplified, in order to obtain a system of partial differential equations in a single spatial dimension. The second part is devoted to harmonic analysis of the PEM Fuel cell. Inspired by classical work on the geometric analysis of electrochemical reactions networks, a model compatible with thermodynamics is obtained. This class of dynamic systems allows establishing, for such a network, an analytical formula of the impedance of the anode and the cathode of the PEM fuel cell. A complete model of the cell is obtained by connecting these elements to the membrane, diffuse layers and gas diffusion layer. The previous models assumed the PEM Fuel cell represented by a single, homogeneous, cell. In order to describe the possible spatial heterogeneities, we finally propose a result of reduced modeling for the impedance of a cell network. This model approximates the overall impedance of the network by a "mean cell", connected to two cells, put in "serial" and "parallel", and representative of the deviations from the average.