Muntlig bedömning är, från och med höstterminen 2011, något som alla matematiklärare inom gymnasieskolan kommer att få genomföra då en muntlig del läggs som obligatorisk för alla elever inom årskurs 1. Syftet med den här studien är därför att konstruera kriterier som lärare kan använda som hjälp vid muntlig bedömning. Fokus kommer att ligga på elevers representationsformer och transformationer däremellan utifrån ett sociokulturellt perspektiv. Elevgrupper filmades då de löste en problemlösningsuppgift och analyserades utifrån ett begreppsligt ramverk. Resultatet visar att elevers transformationer mellan representationer visar både missuppfattningar och förståelse beroende på hur dessa transformationer ter sig. Elever som obehindrat lyckas vandra mellan olika representationer visar på god förståelse för det matematiska innehållet. Även elevers förmåga att skapa sig ett multimodalt arbetssätt visar sig, för läraren, vara värd att uppmärksamma.

Matematikundervisningen i de svenska skolorna har fått mycket kritik och därför är denintressant att utveckla. Ett sätt är att arbeta mer med problemlösning och vardagsanknytning.Syftet med detta examensarbete är att undersöka vilken inverkan en mer vardaglig kontext i ettproblem har på elevers lösningar. Detta görs genom en studie i vilken sex par av elever i årskurs8 ställs inför två olika versioner av ett skriftligt presenterat problem. Den ena versionen har enmer vardaglig kontext. Tre par löser den ena versionen av problemet och tre den andra. Elevernaslösningar analyserades sedan på fyra olika sätt efter vilka strategier, lösningsnivåer ochrepresentationsformer som förekom, och dessutom efter elevernas språk. Det gick inte att senågra entydiga skillnader mellan lösningarna av de två versionerna. Vad som kan ses är tendensersom stämmer överens med tidigare studier. Dessa tendenser i elevernas lösningar är attmatematiklektionen inverkar genom sin kultur, att mer information ger en ökad svårighet och attspråket ändras i och med tolkningen av uppgiften

Syftet med denna studie är att synliggöra, genom en innehållsanalys, på vilket sätt två olika läromedel erbjuder uppgifter inom det decimala positionssystemet. Läromedelsanalysen genomfördes på elevböcker inom årskurs 1–3, de läromedel som ingick var Livet i Mattelandet grundbok A–F samt Favorit matematik 1A–3B. Vilka skillnader och likheter finns inom detta matematiska område i de två olika läromedlen och vilka representationsformer som används för att möjliggöra kunskapsinhämtningen för eleverna. Positionssystemet är en av grundstenarna inom matematiken och eleverna behöver tillgodogöra sig kunskaper om dess egenskaper för att eleverna senare ska kunna beräkna kommande algoritmer. Studiens forskningsfrågor besvaras genom att utvalda kapitel ur elevböcker först analyserades och det presenterades kvantitativ data. Den kvantitativa datan presenteras i studien som stapeldiagram, fördelade per årskurs. Sedan presenteras en kvalitativ analys på den kvantitativa data som var insamlad. Innehållsanalysen av de två läromedlen visar att den mest använda principen är positionens betydelse samt representationsformen canonical. Resultatet påvisar tyvärr inte det som tidigare forskning föreskriver. Vilket är en varierad undervisning av positionsprinciperna och användningen av representationsformen non-canonical. Studiens resultat visar en ojämn fördelning av vilka positionsprinciper som erbjuds till eleverna.

Internationella undersökningar visar att svenska grundskoleelever presterar under genomsnittet för EU- och OECD-länderna i matematikämnet. Tidigare studier poängterar att djupare förståelse inom multiplikation är avgörande för det fortsatta lärandet i matematik. Syftet med denna systematiska litteraturstudie är att undersöka vilka representationsformer som är framgångsrika vid undervisning av multiplikation. Syftet är även att studera hur dessa representationsformer kan användas och struktureras i matematikklassrummet. Studiens resultat visar att användning av flera representationsformer är att föredra vid undervisning av multiplikation och att detta främjar kunskapsutveckling hos elever. Representationsformerna kan struktureras och användas på olika sätt och i denna studie framträder strukturen Konkret-Bild-Abstrakt som mest framgångsrik. Studien poängterar även lärarens centrala roll i undervisning av multiplikation. / Internationella undersökningar visar att svenska grundskoleelever presterar under genomsnittet för EU- och OECD-länderna i ämnet matematik. Tidigare studier betonar att en djupare förståelse för multiplikation är avgörande för fortsatt lärande i matematik. Syftet med denna systematiska litteraturstudie är att undersöka vilka representationsformer som är framgångsrika i multiplikationsundervisningen. Syftet är också att studera hur dessa representationsformer bör användas och struktureras i matematikklassrummet. Studien visar att användandet av multipla representationsformer är att föredra i multiplikationsundervisningen och att detta främjar kunskapsutvecklingen hos eleverna. Dessa representationsformer kan struktureras och användas på olika sätt, och i denna studie framträder strukturen Concrete-Image-Abstract som den mest framgångsrika. Studien betonar även att läraren har en central roll i undervisningen i multiplikation.

Inom den svenska matematikundervisningen på gymnasiet möter eleverna många olika matematiska uppgifter. Uppgifterna skiljer sig i att de testar olika förmågor men även hur uppgifterna är formulerade skiljer sig. Det kan bland annat röra sig om uppgifter som är textbaserade, grafiskt utformade eller som har en algebraisk representationsform. Denna studie avser att undersöka om representationsformen på matematiska uppgifter kan ha någon påverkan på i vilken utsträckning elever kan lösa uppgifterna samt redogöra för vilka de vanligaste misstagen kan vara inom de olika representationsformerna. Studien syftar även till att se om det är någon skillnad på svarsfrekvensen beroende på om uppgifterna testar elevernas förmåga att genomföra beräkningar (procedurell kunskap) eller förmågan att uppfatta begrepp och principer (konceptuell kunskap). Teorin som används vid framtagandet av uppgifter är Hallidayan-modellen om olika sätt att presentera matematik samt principen om procedurell- och konceptuell kunskap. Metoden som används inom studien är insamling av elevlösningar på tre olika prov som tar sin grund i var sin av de olika representationsformerna: textbaserat, grafiskt och algebraiskt samt att alla tre innehåller uppgifter som testar deras procedurella samt konceptuella kunskap. Resultatet visar att representationsformen på uppgifterna har betydelse för i vilken utsträckning eleverna kan lösa dem och att eleverna har speciellt svårt för grafiskt formulerade uppgifter. Resultatet visar även att eleverna är bättre på att genomföra beräkningar än att förstå matematiska principer. I diskussionen presenteras olika tankar och idéer till hur det kan komma sig att resultatet ser ut som det gör samt vad resultatet kan ha för påverkan på matematikundervisningen framöver. / In the Swedish mathematical education on upper secondary school level, the students face many different mathematical tasks. The tasks are being separated by testing different abilities and in how they are designed. They could differ in how they are presented, and they could for example be text based, graphical and algebraic. These are three different ways of form of representation. This study intends to examine if the form of representation could have an impact on to which extent the student can solve the tasks and elucidate the most common mistakes within the different form of representation. The study also aims to determine if there are any difference in the frequency of the response depending on if the task assess student’s ability to perform calculations (procedural knowledge) or the ability to recognize concepts and principles (conceptual knowledge). The theory used in developing the tasks is the Halliday’s model of different ways to present mathematics and the principles of procedural and conceptual knowledge. The method that is used in this study is collection of student’s answer in three different tests, each based on one of the three forms of representation: text based, graphical and algebraic. Additionally, all three tests contain two tasks which will test the students procedural and conceptual knowledge. The results show that the form of representation have an impact on the extent to which students can solve the tasks and that students particularly struggle with graphically formulated tasks. The results also reveal that students are better at performing calculations than understanding mathematical principles. The discussion presents various thoughts and ideas on why the results appear as they do and what impact the results may have on mathematical education in the future.