L'objectif de cette thèse est la modélisation et la commande du trafic. Je considère des modèles microscopiques du trafic pour dériver des relations entre des variables macroscopiques du trafic. Plus précisément, il s'agit de dériver le diagramme fondamental du trafic 2D, qui donne la relation entre la densité et le flot des véhicules. Ce diagramme est utilisé, par exemple, pour déterminer la densité des véhicules qui maximise le flot. Cette information peut aussi être utilisée pour la commande du trafic 2D. Les modèles mathématiques sont basés sur la commande optimale déterministe ou stochastique.<br /><br />La première partie de la thèse est sur le trafic 1D. Il s'agit de généraliser un modèle déterministe de trafic basé sur l'algèbre minplus, qui donne le diagramme fondamental du trafic sur une route. La généralisation permet de réaliser une large classe de diagrammes fondamentaux.<br /><br />Dans la deuxième partie, j'étudie les systèmes dynamiques additivement homogènes de degré 1. En effet, tous les systèmes dynamiques donnés dans ce travail sont additivement homogènes de degré 1. Je m'intéresse dans cette partie à l'existence et à l'unicité de taux de croissance et de valeurs propres additives associées à ces systèmes. Je parts du cas général où zéro, un ou plus de taux de croissance et de valeurs propres peuvent exister, et où des comportement chaotiques peuvent apparaître. Je rappelle les résultats existants dans le cas où on suppose que le systèmes dynamique est, en plus, monotone, et dans le cas ou il est aussi convexe. A la fin de cette partie, je caractérise une classe de systèmes dynamiques additivement homogène de degré 1, non nécessairement monotone, mais dont le comportement asymptotique peut être décrit.<br /><br />La troisième partie consiste à généraliser un modèle de trafic 1D basé sur les réseaux de Petri et l'algèbre minplus, dans le but de modéliser des intersections, et puis dériver le diagramme fondamental du trafic 2D. Une intersection peut être gérée de plusieurs façons, et peut être considérée avec ou sans possibilité de tourner (pour les véhicules). Plusieurs modèles tenant en compte ses hypothèses sont donnés dans cette partie.<br /><br />Le modèle le plus exploré ici est celui de deux routes circulaires avec une intersection gérée par la priorité à droite, et avec possibilité de tourner. Dans ce cas, et sous certaines conditions, le problème de valeur propre additive associé au système dynamique peut être résolu. Le taux de croissance du système dynamique, qui correspond au flot moyen des véhicules est obtenu numériquement. En comparant la valeur propre obtenue théoriquement et le flot moyen donné numériquement, j'ai conclus que les deux quantités, qui sont données en fonction de la densité des véhicules, sont très proches, et sont égales en plusieurs valeurs de la densité. Ainsi, la valeur propre représente une bonne approximation du diagramme fondamental du trafic 2D.<br /><br />D'autres approches de gestion d'intersections consiste à les commander moyennant des feux de signalisation. Une évaluation de la commande de l'intersection peut se baser sur le diagramme fondamental obtenue pour chacune des approches considérées. Une comparaison des différentes approches est donnée. <br /><br />Dans la quatrième partie j'ai développé un code en Scilab qui facilite la construction informatique de grands réseaux de trafic routier. Il s'agit de définir des systèmes élémentaires et des opérateurs sur l'ensemble de ces systèmes, et puis de combiner des systèmes basique pour construire de grands systèmes.<br /><br />La dernière partie est sur la commande du trafic à deux modes: trafic des véhicules particulier, et trafic des véhicules de transport en commun. L'idée est de déterminer un plan de feux de signalisation qui favorise le trafic des véhicules de transport en commun.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux méthodes permettant de décomposer une image en deux parties: l'une contenant les structures (ou objets) de l'image et l'autre les textures. Le point de départ de ces travaux est le modèle proposé par Yves Meyer en 1999 puis les travaux de Jean-François Aujol pour les aspects algorithmiques.<br />Après une étude théorique de ces approches, nous proposons une extension au cas des images bruitées nous permettant d'obtenir alors une décomposition en trois composantes: structures + textures + bruit.<br />Par ailleurs, nous proposons une méthode spécifique en vue d'évaluer les résultats obtenus à partir des différents alggorithmes. <br />Enfin, nous présentons quelques applications des ces méthodes de décomposition d'image, notamment un algorithme de détection de réseaux routiers en imagerie aérienne ou satellitaire. Cet algorithme combine décomposition d'image, détection d'alignements par la théorie de la Gestalt et modèle déformable.

Tout phénomène, qu'il soit biologique, géologique ou mécanique peut être décrit à l'aide de lois de la physique en termes d'équations différentielles, algébriques ou intégrales, mettant en relation différentes variables physiques. Les objectifs de la thèse sont de montrer comment les systèmes à paramètres distribués peuvent être modélisés par un modèle bond graph, qui est par nature un modèle à paramètres localisés. Deux approches sont possibles : - utiliser une technique d'approximation qui discrétise le modèle initialement sous forme d'équations aux dérivées partielles (EDP) dans le domaine spatial, en supposant que les phénomènes physiques distribués peuvent être considérés comme homogènes dans certaines parties de l'espace, donc localisés. - déterminer la solution des EDP qui dépend du temps et de l'espace, puis à approximer cette solution avec différents outils numériques. Le premier chapitre rappelle quelques méthodes classiques utilisées pour l'approximation des EDP et les modèles bond graphs correspondants.Dans le deuxième chapitre, l'approche port-Hamiltonienne est présentée et son extension aux systèmes à paramètres distribués est proposée. Dans le troisième chapitre, les principaux modèles utilisés pour la représentation des flux de trafic routier sont rappelés et mis en œuvre en simulation. Ceci conduit à des comparaisons, d'une part entre différentes méthodes de résolution numérique et d'autre part entre différents modèles. Dans le quatrième chapitre, une approche originale propose d'étendre la représentation bond graph issue de la méthodologie Computational Fluid Dynamics au flux de trafic, en utilisant un modèle EDP à deux équations proposé par Jiang

Cette thèse porte sur les modèles d'affectation dynamique du trafic et l'équilibre offre-demande du trafic, afin d'en évaluer la capacité opérationnelle et d'en développer certains aspects. L'analyse porte essentiellement sur le modèle LADTA de Leurent (2003), dont les hypothèses physiques et économiques sont proches de l'affectation statique tout en ajoutant la dimension chronologique et un traitement par file d'attente de la congestion sur les arcs du réseau de transport. Nous reprenons la formulation analytique de ce modèle dans une expression abstraite qui est générique pour l'affectation dynamique, ce qui nous permet d'élaborer des approches algorithmiques variées en termes de formulation mathématique et de variables endogènes basiques. Nous discutons des algorithmes d'équilibrage et proposons un algorithme hybride qui traite conjointement des volumes et des temps par arcs. Nous donnons une analyse formalisée du mesurage de convergence, et nous élaborons des critères de convergence rigoureux et parcimonieux. Le modèle dans une version simplifiée, les algorithmes d'équilibrage et les critères de convergence ont été programmés dans un prototype, et expérimentés sur des cas d'école, afin d'établir le comportement des algorithmes et des critères, et de procéder à des réglages pour certains paramètres.

Ce mémoire présente une partie de mon activité de recherche postérieure à la thèse, soutenue en 2000. Plus particulièrement, je décris ici les résultats obtenus à partir de 2004, en tant que Maître de Conférences à l'Institut des Sciences de l'Ingénieur de Toulon et du Var et membre de l'actuel Institut de mathématiques de Toulon et du Var.

Comme il est bien connu, le secteur du transport est souvent tenu responsable d'être un secteur polluant important et un contribuant majeur à la production des émissions de gaz à effet de serre (GES) par l'utilisation massive du combustible fossile. D'autre part, vu le souci la convention-cadre des Nations Unies sur le changement climatique (CCNUCC) à mesurer les GES, tous les pays signataires de ce traité ont l'obligation de soumettre annuellement un inventaire de ces émissions, pour chaque secteur impliqué, afin d'évaluer la situation et de prévoir des solutions potentielles. De nos jours, il convient d'étudier non seulement le volume total d'émissions de GES (CO₂, CH₄ et N₂O) mais également ceux qui proviennent du transport des marchandises par camion au Québec. Le but de ce mémoire est d'apporter une mise à jour de la méthode, afin d'obtenir une quantification plus précise de ces émissions en termes d'équivalent de CO₂. À cette fin, nous nous servons "des enquêtes d'origine -destination" élaborées par le Ministère de transport du Québec (MTQ) comme source principale des données. À l'encontre des procédés habituelles, nous ne nous servons pas ni de Statistiques Canada, ni de l'information annuelle de CANSIM du Gouvernement du Canada. Les recommandations et la méthodologie proposée par le Groupe d'experts intergouvernemental sur l'évolution du climat (GIEC), constituent notre ressource la plus importante. Prenant en compte la disponibilité d'information, le document du GICC fournit deux genres d'approches pour évaluer les émissions provenant des véhicules routiers. La première approche ("Tier 1" ou "top-down") recommande de calculer seulement le CO₂ et d'estimer que ces émissions sont soutenues par la base des statistiques de consommation de carburant (carburant vendu) de l'autorité nationale responsable de cette information. La deuxième approche ("Tier 2" ou "bottom-up"), est appropriée pour évaluer des émissions du CO₂ et également du CH₄ et du N₂O et utilise notamment l'information concernant la distance voyagée par le type de véhicule, le type de carburant et le type de route. Afin d'obtenir cette évaluation, en regardant l'information précédente et avec l'intention de ne pas employer des données statistiques, cette évaluation des émissions est effectuée sous la méthode d'évaluation "Tier 2" ou "bottom-up", parce qu'avec "les enquêtes d'Origine-destination" il est possible d'avoir l'accessibilité ou de figurer l'information comme : type de camion, distribution de la flotte, la fréquence et les distances voyagées, consommation de carburant théorique, l'efficacité de carburant, distribution des contrôles d'émissions dans la flotte et des facteurs d'émission pour des différents contrôles de pollution. Comme résultats de cette quantification d'émission des gaz à effet de serre pour le transport de marchandise par camion, notre évaluation nommée « Q 80 + » est transformé en série chronologique de graphiques pour comparer sa tendance des émissions de 1990 à 2004 contre des émissions de la province du Québec et du Canada afin de connaitre les prévisions de l'activité du camionnage au Québec. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Gaz à effet de serre (GES), Secteur de transport, Transport de marchandises par camion, Enquêtes d'Origine-destination, Scénario d'évaluation «Q 80+».

Ce mémoire a pour but de déterminer sur quoi le gouvernement pourrait se baser afin de déterminer la qualité optimale des infrastructures routières qu'il doit fournir à la population pour que l'utilité de celle-ci soit maximisée. Il a également pour but de déterminer les caractéristiques d'une taxe qui serait mise en place pour financer la construction et l'entretien de ces infrastructures. Cette recherche s'inscrit dans le cadre d'un regain d'intérêt des gouvernements pour les infrastructures car la vie utile de celles-ci tire à sa fin. Il faudra tout d'abord déterminer le nombre de gens utilisant la route et le nombre de gens ne l'utilisant pas. Il sera ensuite possible en utilisant une fonction de bien-être social de type utilitarienne de maximiser le bien-être de la population et d'obtenir de la qualité optimale ainsi que la taxe optimale. Les résultats obtenus respectent la littérature que nous avons consultée.

Depuis 2005, le réseau routier montréalais accueille de nouveaux aménagements cyclables afin de promouvoir le vélo comme mode de transport à part entière. Cette stratégie vise à faciliter l'usage utilitaire du vélo afin de réduire l'empreinte carbone du transport motorisé. Cet objectif de doubler le nombre actuel de kilomètres de voies cyclables d'ici la prochaine décennie est prévu à l'intérieur d'une structure urbaine montréalaise compacte et déjà consolidée. Cette structure est plus propice aux infrastructures cyclables partageant la chaussée sans une barrière physique : bandes cyclables et chaussées désignées. De telles solutions sont novatrices pour ne pas dire osées en Amérique du Nord du fait qu'elles requièrent une plus grande interaction entre véhicules à moteur et cyclistes. Ce projet de recherche se donne pour objectifs de dresser un portrait de l'accueil des cyclistes sur le réseau routier à Montréal afin de constater si les nouveaux aménagements sont plus à risque que les premières solutions. Cette démarche est rendue possible par la disponibilité de données secondaires des accidents impliquant cyclistes et véhicules motorisés de 2003 à 2007. Les conclusions des analyses descriptives, de distributions spatiales et de statistiques n'ont pas permis de démontrer de manière significative que ces aménagements à même la chaussée sans barrière physique constituent un environnement de transport dangereux ou semblent contribuer à augmenter le niveau d'insécurité routière. Les chiffres ont plutôt montré une stabilité relative du nombre d'accidents et une chute des cas les plus sévères. Il y a eu une poussée en 2004 mais elle est antérieure à l'implantation des nouvelles infrastructures. De plus, le taux d'accidents entre cyclistes et circulation lourde n'est pas plus alarmant vu la structure économique actuelle, le pourcentage de camions à Montréal et la localisation des nouveaux aménagements cyclables sur rue plus probables sur le réseau artériel pour leur capacité d'hébergement. Les analyses descriptives sur la distribution spatiale des accidents montrent qu'ils ne sont pas uniformément distribués à Montréal. Certains arrondissements semblent être plus périlleux pour les cyclistes que d'autres. En agrégeant les données d'accidents en deux grandes catégories à l'intérieur du périmètre où les accidents cyclistes sont les plus fréquents (ceux ayant eu lieu sur les nouveaux liens cyclables et ceux survenus sur la piste cyclable plus familière à Montréal), les résultats de l'analyse comparée ont montré une grande similitude dans les patrons des accidents. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : cyclistes, bandes cyclables, pistes cyclables, chaussées désignées, blessures graves, dommages matériels, mobilité soutenable, sécurité routière, site propre intégral, aménagement hors rue

Dans le domaine de la modélisation du trafic routier, des améliorations sont nécessaires afin de permettre de simuler des situations accidentogènes. La grande majorité des modèles microscopiques actuels à base d'agents pour la simulation de trafic concerne l'activité décisionnelle du conducteur. Or, l'activité de perception est un préalable important à la décision. Notre objectif est donc de proposer de nouvelles solutions pour la modélisation agent de la perception du conducteur humain. La proposition comprend une double activité de perception (passive et active), couplée à une limitation quantitative des percepts (limite de la mémorisation à court-terme). Le modèle a été implémenté et testé dans le contexte d'un carrefour pour lequel nous possédons un ensemble de données d'observation. Les résultats obtenus confirment l'intérêt du modèle pour simuler des comportements proches des comportements observés et des variations inter-individuelles dans la population de conducteurs.

La hausse du taux d'occupation des routes rend nécessaire l'utilisation de dispositifs visant à surveiller et analyser la circulation des utilisateurs du réseau routier. Bien souvent, des réseaux de surveillance par caméras sont déjà en place sur les routes. L'information visuelle est donc déjà disponible, mais est peu utilisée pour l'analyse automatisée du trafic. L'objectif de ce travail est de mettre au point une méthode automatisée basée sur l'information visuelle multirésolution permettant d'évaluer la fluidité de la circulation à plusieurs niveaux de précision. En effet, si une analyse manuelle de l'information visuelle peut permettre de dégager certaines tendances sur l'état du trafic routier, une approche automatisée permettra d'évaluer plus précisément plusieurs données sur le mouvement des véhicules. En tout temps, le déplacement moyen dans la scène sera évalué, afin d'obtenir un indice de fluidité global. Tant que la circulation demeure fluide, il n'est pas nécessaire d'estimer la vitesse du trafic avec plus de précision. Toutefois, si cet indice descend sous un certain seuil, l'analyse sera raffinée pour fournir le déplacement moyen par direction, en utilisant une résolution deux fois supérieure à la précédente. Finalement, à partir des images à pleine résolution, il sera possible d'obtenir une mesure du déplacement de chaque véhicule.