‘Rural restructuring’ has frequently been used to indicate the magnitude, and conceptualise the nature, of contemporary change in the countryside. Most notably, concern has focused upon the fundamental changes in economic and social organisation brought about by the increasing leverage of consumption-based activity as a path to rural development. By drawing on the relevant literature, however, I suggest in this thesis that the use of ‘rural restructuring’ as a conceptual framework has been inconsistent. The issue of scale is a case in point with scholars positioning their studies of rural change at varying levels of analysis. In response, I adopt Massey’s (2004) arguments about space and place to present an alternative model which considers ‘rural restructuring’ as a multi-scalar and mutually constitutive process. To explore the feasibility of approaching ‘rural restructuring’ in this way, the thesis focuses, in particular, upon the development of rural tourism at five different scales. These comprise the national scale (New Zealand), the regional scale (Central Otago), the sub-regional scale (the Otago Central Rail Trail), the business scale (five business case studies) and the individual scale (five entrepreneurial case studies). Reflecting the exploratory nature of the study and its multi-scalar approach, I use a number of qualitative research methods. These include interrogating the promotion of New Zealand and Central Otago as tourist destinations, cycling along the Otago Central Rail Trail, staying at accommodation businesses along the Rail Trail, and interviewing individual entrepreneurs about their experiences of business development. The analytical chapters of the thesis comprise an in-depth look at the promotion or experience of rural tourism development at each scale of analysis. Through identifying inter-scale consistencies and emphasising the reciprocal basis of such consistency, I present ‘rural restructuring’ as a multi-scalar and mutually constitutive process. Thus, I connect the national-scale targeting of the ‘interactive traveller’ to the promotion of Central Otago as a ‘World of Discovery’, before linking the development of the Otago Central Rail Trail to its regional context. I then investigate the nature of business development as intimately bound to the evolution of the Rail Trail, before finally tying these entrepreneurial creations to individual accounts of exhaustion and enjoyment that emerge from the operation of tourism businesses. The thesis ends by concluding that ‘rural restructuring’ can indeed be considered a multi-scalar and mutually constitutive process, worked out simultaneously at wide-ranging but interconnected levels of change.

Nous étudions différentes situations de distribution de la matière d’une bulle de masse négative. En effet, pour les bulles statiques et à symétrie sphérique, nous commençons par l’hypothèse qui dit que cette bulle, étant une solution des équations d’Einstein, est une déformation au niveau d’un champ scalaire. Nous montrons que cette idée est à rejeter et à remplacer par celle qui dit que la bulle est formée d’un fluide parfait. Nous réussissons à démontrer que ceci est la bonne distribution de matière dans une géométrie Schwarzschild-de Sitter, qu’elle satisfait toutes les conditions et que nous sommes capables de résoudre numériquement ses paramètres de pression et de densité. / We study different situations of matter distribution of a negative mass bubble. For the case of static and spherically symmetric bubbles, we start with the hypothesis saying that this kind of bubble, being a solution of Einstein equations, is a deformation of scalar field. We show that this idea must be rejected and replaced by another saying that the bubble is formed by a perfect fluid. We succeed to demonstrate that this is the proper matter distribution within Schwarzschild-De Sitter geometry, that it satisfies all conditions and that we’re capable of resolving numerically its parameters of pressure and density.

Η παρούσα διπλωματική πραγματεύεται τη μελέτη και κατασκευή ενός κυκλώματος οδήγησης ενός Σύγχρονου Κινητήρα Μαγνητικής Αντίδρασης. Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Ηλεκτρομηχανικής Μετατροπής Ενέργειας του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός είναι η μελέτη και κατασκευή ενός κυκλώματος Τριφασικού Αντιστροφέα Πηγής Τάσης, ο οποίος θα επιτρέπει την υλοποίηση βαθμωτού και διανυσματικού ελέγχου της λειτουργίας του Σύγχρονου Κινητήρα Μαγνητικής Αντίδρασης. Στην παρούσα διπλωματική εργασία υλοποιήθηκε βαθμωτός έλεγχος της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του δρομέα (με σταθερό λόγο V/f), ανοιχτού και κλειστού βρόχου. Όσον αφορά το Σύγχρονο Κινητήρα Μαγνητικής Αντίδρασης, τα τελευταία χρόνια έχει αναπτυχθεί έντονο επιστημονικό ενδιαφέρον σχετικά με τη βελτιστοποίηση της κατασκευής του, καθώς και του ελέγχου της λειτουργίας του μέσω διαφόρων μεθόδων ελέγχου. Το κυριότερο χαρακτηριστικό του συγκεκριμένου κινητήρα αποτελεί η έλλειψη οποιασδήποτε μορφής διέγερσης στον δρομέα. Επομένως, η δημιουργούμενη ροπή οφείλεται αποκλειστικά στη λεγόμενη ροπή μαγνητικής αντίδρασης, από την οποία προέρχεται και η ονομασία του κινητήρα. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, γίνεται μια εισαγωγή στους κινητήρες εναλλασσόμενου ρεύματος, ενώ η ανάλυση επικεντρώνεται στον προαναφερθέντα κινητήρα, προσεγγίζοντάς τον από διάφορες πλευρές (κατασκευαστικά χαρακτηριστικά, μαθηματικό μοντέλο, σύγκριση με άλλους τύπους κινητήρων). Επιπλέον γίνεται μια θεωρητική ανάλυση του Τριφασικού Αντιστροφέα Πηγής Τάσης, ο οποίος χρησιμοποιείται για την οδήγηση του κινητήρα, καθώς και της τεχνικής Διαμόρφωσης Εύρους Παλμών, η οποία χρησιμοποιείται για την παλμοδότηση των ημιαγωγικών στοιχείων ισχύος. Η προσομοίωση του κινητήρα ήταν το επόμενο βήμα για την καλύτερη κατανόηση της δυναμικής απόκρισης του κινητήρα. Η παρούσα διπλωματική εργασία συνεχίζεται με την αναφορά στο σχεδιασμό και την κατασκευή των απαραίτητων κυκλωμάτων, ενώ ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στο μικροελεγκτή που χρησιμοποιήθηκε στην υπάρχουσα εργασία, καθώς και στο πρόγραμμα που δημιουργήθηκε για τις λειτουργίες ανοιχτού και κλειστού βρόχου. Τέλος, η ολοκλήρωση της διπλωματικής εργασίας έρχεται μέσω της παρουσίασης των πειραματικών αποτελεσμάτων, στα οποία έγινε χρήση των κατασκευασθέντων κυκλωμάτων. / This Thesis is focused on the study and development of a Drive System for the Synchronous Reluctance Motor. This work was conducted in the laboratory of Electromechanical Energy Conversion, at the department of Electrical and Computer Engineering, in the University of Patras, Greece. The main purpose of this project was the study and construction of a three Phase Voltage Source Inverter for the control of the performance of a Synchronous Reluctance Motor by the implementation of Scalar and Vector control. In this thesis, a scalar V/f control scheme was applied, both open and closed loop, for the control of the rotational speed of the rotor. As far as the Synchronous Reluctance Motor is concerned, in the latest years a great interest has emerged around this motor, which mainly focuses in the optimization of its construction and control. The main feature of this motor is that the rotor does not have any field winding. By this way, the output torque is produced only by the so called reluctance torque. In this work, an introduction on the AC motor is done, while the main interest is focused on the already mentioned motors. The analysis of this motor covers many aspects, such as the construction characteristics, the mathematical model of the motor, as well as a comparison with other popular motors. Moreover, the three Phase Inverter is studied, since it is used for the control of the motor. Also, there is an extended reference on the Pulse Width Modulation technique, which is used for the control of power devices. In the next chapters, the simulation of this motor is presented, since it is necessary fot the understanding of its dynamic behavior. In the following, an analysis on the design and construction of the required printed circuit boards is done, while the microcontroller which was used is presented in a more detailed way. The flowacharts of the open and closed loop control methods of the rotational speed are also given. Finally, the experimental results for both cases are presented and analysed.

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Cette thèse est consacrée au problème d’évolution des théories de gravité modifiée : après avoir rappelé ce qu’il en est pour la Relativité Générale (RG), nous exposons le formalisme n + 1 des théories ƒ(R), Brans-Dicke et tenseur-scalaire et redémontrons un résultat connu : le problème de Cauchy est bien posé pour ces théories, et les équations de contrainte se réduisent à celles de la RG avec un champ de matière. Puis nous effectuons la même décomposition n + 1 pour les théories de Lovelock et, ce qui est nouveau, ƒ(Lovelock). Nous étudions ensuite les équations de contrainte des théories de Lovelock et montrons qu’elles sont, dans le cas conformément plat et symétrique en temps, la prescription d’une somme de σk-courbures. Afin de résoudre cette équation de prescription, nous introduisons une nouvelle famille de polynômes semi-symétriques homogènes et développons des résultats de concavité pour ces polynômes. Nous énonçons une conjecture qui, si elle était avérée, nous permettrait de résoudre l’équation de prescription dans de nombreux cas : ∀ P;Q ∈ ℝ[X], avec deg P = deg Q = p, P et Q sont scindés => p ∑ k=0 P(k) Q(p-k) est scindé / This thesis is devoted to the evolution problem for modified gravity theories. After having explained this problem for General Relativity (GR), we present the n + 1 formalism for ƒ(R) theories, Brans-Dicke and scalar-tensor theories. We recall a known result: the Cauchy problem for these theories is well-posed, and the constraint equations are reduced to those of GR with a matter field. Then we proceed to the same n+1 decomposition for Lovelock and ƒ(Lovelock) theories, the latter being an original result. We show that in the locally conformally flat timesymmetric case, they can be written as the prescription of a sum of σk-curvatures. In order to solve the prescription equation, we introduce a new family of homogeneous semisymmetric polynomials and prove some concavity results for those polynomials. We express the following conjecture: if this is true, we are able to solve the prescription equation in many cases. ∀ P;Q ∈ ℝ[X], avec deg P = deg Q = p, P and Q are real-rooted => p ∑ k=0 P(k) Q(p-k) is real-rooted:

Dans cette thèse nous étudions des questions de stabilité géométrique pour des variétés kähleriennes à courbure scalaire constante (cscK) avec classe de cohomologie transcendante. En tant que point de départ, nous introduisons des notions généralisées de K-stabilité, étendant une image classique introduite par G. Tian et S. Donaldson dans le cadre des variétés polarisées. Contrairement à la théorie classique, ce formalisme nous permet de traiter des questions de stabilité pour des variétés kähleriennes compactes non projectives ainsi que des variétés projectives munis de polarisations non rationnelles. Dans une première partie, nous étudions les rayons sous-géodésiques associés aux configurations tests dites cohomologiques, objets introduitent dans cette thèse. Nous établissons ainsi des formules fondamentales pour la pente asymptotique d'une famille de fonctionnelles d'énergie, le long de ces rayons géodésiques. Ceci est lié au couplage de Deligne en géométrie algébrique, et ce formalise permet en particulier de comprendre le comportement asymptotique d'un grand nombre de fonctionnelles d'énergie classiques en géométrie kählerienne, y compris la fonctionnelle d'Aubin-Mabuchi et la K-énergie. En particulier, ceci fournit une approche pluripotentielle naturelle pour étudier le comportement asymptotique des fonctionnelles d'énergie dans la théorie de K-stabilité. En s'appuyant sur cette première partie, nous démontrons ensuite un certain nombre de résultats de stabilité pour les variétés cscK. Tout d'abord, nous prouvons que les variétés cscK sont K-semistables dans notre sens généralisé, prolongeant ainsi un résultat dû à Donaldson dans le cadre projectif. En supposant que le groupe d'automorphisme est discret, nous montrons en outre que la K-stabilité est une condition nécessaire pour l'existence des métriques cscK sur des variétés kähleriennes compactes. Plus précisément, nous prouvons que la coercivité de la K-énergie implique la K-stabilité uniforme, ainsi généralisant des résultats de Mabuchi, Stoppa, Berman, Dervan et Boucksom-Hisamoto-Jonsson pour des variétés polarisées. Cela donne une preuve nouvelle et plus générale d'une direction de la conjecture Yau-Tian-Donaldson dans ce contexte. L'autre direction (suffisance de K-stabilité) est considérée comme l'un des problèmes ouverts les plus importants en géométrie kählerienne. Nous donnons enfin des résultats partiels dans le cas des variétés kähleriennes compactes qui admettent des champs de vecteurs holomorphes non triviaux. Nous discutons également autour des perspectives et applications de notre théorie de K-stabilité pour les variétés kähleriennes avec classe transcendante, notamment à l'étude des lieux de stabilité dans le cône de Kähler. / In this thesis we are interested in questions of geometric stability for constant scalar curvature Kähler (cscK) manifolds with transcendental cohomology class. As a starting point we develop generalized notions of K-stability, extending a classical picture for polarized manifolds due to G. Tian, S. Donaldson, and others, to the setting of arbitrary compact Kähler manifolds. We refer to these notions as cohomological K-stability. By contrast to the classical theory, this formalism allows us to treat stability questions for non-projective compact Kähler manifolds as well as projective manifolds endowed with non-rational polarizations. As a first main result and a fundamental tool in this thesis, we study subgeodesic rays associated to test configurations in our generalized sense, and establish formulas for the asymptotic slope of a certain family of energy functionals along these rays. This is related to the Deligne pairing construction in algebraic geometry, and covers many of the classical energy functionals in Kähler geometry (including Aubin's J-functional and the Mabuchi K-energy functional). In particular, this yields a natural potential-theoretic aproach to energy functional asymptotics in the theory of K-stability. Building on this foundation we establish a number of stability results for cscK manifolds: First, we show that cscK manifolds are K-semistable in our generalized sense, extending a result due to S. Donaldson in the projective setting. Assuming that the automorphism group is discrete we further show that K-stability is a necessary condition for existence of constant scalar curvature Kähler metrics on compact Kähler manifolds. More precisely, we prove that coercivity of the Mabuchi functional implies uniform K-stability, generalizing results of T. Mabuchi, J. Stoppa, R. Berman, R. Dervan as well as S. Boucksom, T. Hisamoto and M. Jonsson for polarized manifolds. This gives a new and more general proof of one direction of the Yau-Tian-Donaldson conjecture in this setting. The other direction (sufficiency of K-stability) is considered to be one of the most important open problems in Kähler geometry. We finally give some partial results in the case of compact Kähler manifolds admitting non-trivial holomorphic vector fields, discuss some further perspectives and applications of the theory of K-stability for compact Kähler manifolds with transcendental cohomology class, and ask some questions related to stability loci in the Kähler cone.

Network coding was introduced as a means to increase throughput in communication networks when compared to routing. Network coding can be used not only to communicate messages from some nodes in the network to other nodes but are also useful when some nodes in a network are interested in computing some functions of information generated at some other nodes. Such a situation arises in sensor networks. In this work, we study three problems in network coding. First, we consider the functional source coding with side information problem wherein there is one source that generates a set of messages and one receiver which knows some functions of source messages and demands some other functions of source messages. Cognizant of the receiver's side information, the source aims to satisfy the demands of the receiver by making minimum number of coded transmissions over a noiseless channel. We use row-Latin rectangles to obtain optimal codes for a given functional source coding with side information problem. Next, we consider the multiple receiver extension of this problem, called the functional index coding problem, in which there are multiple receivers, each knowing and demanding disjoint sets of functions of source messages. The source broadcasts coded messages, called a functional index code, over a noiseless channel. For a given functional index coding problem, the restrictions the demands of the receivers pose on the code are represented using the generalized exclusive laws and it is shown that a code can be obtained using the confusion graph constructed using these laws. We present bounds on the size of an optimal code based on the parameters of the confusion graph. For the case of noisy broadcast channel, we provide a necessary and sufficient condition that a code must satisfy for correct decoding of desired functions at each receiver and obtain a lower bound on the length of an error-correcting functional index code. In the second problem, we explore relation between network function computation problems and functional index coding and Metroid representation problems. In a network computation problem, the demands of the sink nodes in a directed acyclic multichip network include functions of the source messages. We show that any network computation problem can be converted into a functional index coding problem and vice versa. We prove that a network code that satisfies all the sink demands in a network computation problem exists if and only if its corresponding functional index coding problem admits a functional index code of a specific length. Next, we establish a relation between network computation problems and representable mastoids. We show that a network computation problem in which the sinks demand linear functions of source messages admits a scalar linear solution if and only if it is matricidal with respect to a representable Metroid whose representation fulfils certain constraints dictated by the network computation problem. Finally, we study the usage of the sum-product (SP) algorithm for decoding network codes. Though lot of methods to obtain network codes exist, the decoding procedure and complexity have not received much attention. We propose a SP algorithm based decoder for network codes which can be used to decode both linear and nonlinear network codes. We pose the decoding problem at a sink node as a marginalize a product function (MPF) problem over the Boolean smearing and use the SP algorithm on a suitably constructed factor graph to perform decoding. We propose and demonstrate the usage of trace back to reduce the number of operations required to perform SP decoding. The computational complexity of performing SP decoding with and without trace back is obtained. For nonlinear network codes, we define fast decidability of a network code at sinks that demand all the source messages and identify a sufficient condition for the same. Next, for network function computation problems, we present an MPF formulation for function computation at a sink node and use the SP algorithm to obtain the value of the demanded function.

Les systèmes de cryptographie à base de courbe elliptique (ECC) ont été adoptés comme des systèmes standardisés de cryptographie à clé publique (PKC) par l'IEEE, ANSI, NIST, SEC et WTLS. En comparaison avec la PKC traditionnelle, comme RSA et ElGamal, l'ECC offre le même niveau de sécurité avec des clés de plus petites tailles. Cela signifie des calculs plus rapides et une consommation d'énergie plus faible ainsi que des économies de mémoire et de bande passante. Par conséquent, ECC est devenue une technologie indispensable, plus populaire et considérée comme particulièrement adaptée à l’implémentation sur les dispositifs à ressources restreintes tels que les réseaux de capteurs sans fil (WSN). Le problème majeur avec les noeuds de capteurs chez les WSN, dès qu'il s'agit d’opérations cryptographiques, est les limitations de leurs ressources en termes de puissance, d'espace et de temps de réponse, ce qui limite la capacité du capteur à gérer les calculs supplémentaires nécessaires aux opérations cryptographiques. En outre, les mises en oeuvre actuelles de l’ECC sur WSN sont particulièrement vulnérables aux attaques par canaux auxiliaires (SCA), en particulier aux attaques par analyse de consommation (PAA), en raison de l'absence de la sécurité physique par blindage, leur déploiement dans les régions éloignées et le fait qu’elles soient laissées sans surveillance. Ainsi, les concepteurs de crypto-processeurs ECC sur WSN s'efforcent d'introduire des algorithmes et des architectures qui ne sont pas seulement résistants PAA, mais également efficaces sans aucun supplément en termes de temps, puissance et espace. Cette thèse présente plusieurs contributions dans le domaine des cryptoprocesseurs ECC conscientisés aux PAA, pour les dispositifs à ressources limitées comme le WSN. Premièrement, nous proposons deux architectures robustes et efficaces pour les ECC conscientisées au PAA. Ces architectures sont basées sur des algorithmes innovants qui assurent le fonctionnement de base des ECC et qui prévoient une sécurisation de l’ECC contre les PAA simples (SPA) sur les dispositifs à ressources limitées tels que les WSN. Deuxièmement, nous proposons deux architectures additionnelles qui prévoient une sécurisation des ECC contre les PAA différentiels (DPA). Troisièmement, un total de huit architectures qui incluent, en plus des quatre architectures citées ci-dessus pour SPA et DPA, deux autres architectures dérivées de l’architecture DPA conscientisée, ainsi que deux architectures PAA conscientisées. Les huit architectures proposées sont synthétisées en utilisant la technologie des réseaux de portes programmables in situ (FPGA). Quatrièmement, les huit architectures sont analysées et évaluées, et leurs performances comparées. En plus, une comparaison plus avancée effectuée sur le niveau de la complexité du coût (temps, puissance, et espace), fournit un cadre pour les concepteurs d'architecture pour sélectionner la conception la plus appropriée. Nos résultats montrent un avantage significatif de nos architectures proposées par rapport à la complexité du coût, en comparaison à d'autres solutions proposées récemment dans le domaine de la recherche. / Elliptic Curve Cryptosystems (ECC) have been adopted as a standardized Public Key Cryptosystems (PKC) by IEEE, ANSI, NIST, SEC and WTLS. In comparison to traditional PKC like RSA and ElGamal, ECC offer equivalent security with smaller key sizes, in less computation time, with lower power consumption, as well as memory and bandwidth savings. Therefore, ECC have become a vital technology, more popular and considered to be particularly suitable for implementation on resource constrained devices such as the Wireless Sensor Networks (WSN). Major problem with the sensor nodes in WSN as soon as it comes to cryptographic operations is their extreme constrained resources in terms of power, space, and time delay, which limit the sensor capability to handle the additional computations required by cryptographic operations. Moreover, the current ECC implementations in WSN are particularly vulnerable to Side Channel Analysis (SCA) attacks; in particularly to the Power Analysis Attacks (PAA), due to the lack of secure physical shielding, their deployment in remote regions and it is left unattended. Thus designers of ECC cryptoprocessors on WSN strive to introduce algorithms and architectures that are not only PAA resistant, but also efficient with no any extra cost in terms of power, time delay, and area. The contributions of this thesis to the domain of PAA aware elliptic curve cryptoprocessor for resource constrained devices are numerous. Firstly, we propose two robust and high efficient PAA aware elliptic curve cryptoprocessors architectures based on innovative algorithms for ECC core operation and envisioned at securing the elliptic curve cryptoprocessors against Simple Power Analysis (SPA) attacks on resource constrained devices such as the WSN. Secondly, we propose two additional architectures that are envisioned at securing the elliptic curve cryptoprocessors against Differential Power Analysis (DPA) attacks. Thirdly, a total of eight architectures which includes, in addition to the two SPA aware with the other two DPA awareproposed architectures, two more architectures derived from our DPA aware proposed once, along with two other similar PAA aware architectures. The eight proposed architectures are synthesized using Field Programmable Gate Array (FPGA) technology. Fourthly, the eight proposed architectures are analyzed and evaluated by comparing their performance results. In addition, a more advanced comparison, which is done on the cost complexity level (Area, Delay, and Power), provides a framework for the architecture designers to select the appropriate design. Our results show a significant advantage of our proposed architectures for cost complexity in comparison to the other latest proposed in the research field.

Problems governed by partial differential equations (PDEs) in deformable domains, t Rd; d = 2; 3; are of fundamental importance in science and engineering. They are of particular relevance in the design of many engineering systems e.g., aircrafts and bridges as well as to the analysis of several biological phenomena e.g., blood ow in arteries. However, developing numerical scheme for such problems is still very challenging even when the deformation of the boundary of domain is prescribed a priori. Possibility of excessive mesh distortion is one of the major challenge when solving such problems with numerical methods using boundary tted meshes. The arbitrary Lagrangian- Eulerian (ALE) approach is a way to overcome this difficulty. Numerical simulations of convection-dominated problems have for long been the subject to many researchers. Galerkin formulations, which yield the best approximations for differential equations with high diffusivity, tend to induce spurious oscillations in the numerical solution of convection dominated equations. Though such spurious oscillations can be avoided by adaptive meshing, which is computationally very expensive on ne grids. Alternatively, stabilization methods can be used to suppress the spurious oscillations. In this work, the considered equation is designed within the framework of ALE formulation. In the first part, Streamline Upwind Petrov-Galerkin (SUPG) finite element method with conservative ALE formulation is proposed. Further, the first order backward Euler and the second order Crank-Nicolson methods are used for the temporal discretization. It is shown that the stability of the semi-discrete (continuous in time) ALE-SUPG equation is independent of the mesh velocity, whereas the stability of the fully discrete problem is unconditionally stable for implicit Euler method and is only conditionally stable for Crank-Nicolson time discretization. Numerical results are presented to support the stability estimates and to show the influence of the SUPG stabilization parameter in a time-dependent domain. In the second part of this work, SUPG stabilization method with non-conservative ALE formulation is proposed. The implicit Euler, Crank-Nicolson and backward difference methods are used for the temporal discretization. At the discrete level in time, the ALE map influences the stability of the corresponding discrete scheme with different time discretizations, and it leads to schemes where conservative and non-conservative formulations are no longer equivalent. The stability of the fully discrete scheme, irrespective of the temporal discretization, is only conditionally stable. It is observed from numerical results that the Crank-Nicolson scheme induces high oscillations in the numerical solution compare to the implicit Euler and the backward difference time discretiza-tions. Moreover, the backward difference scheme is more sensitive to the stabilization parameter k than the other time discretizations. Further, the difference between the solutions obtained with the conservative and non-conservative ALE forms is significant when the deformation of domain is large, whereas it is negligible in domains with small deformation. Finally, the local projection stabilization (LPS) and the higher order dG time stepping scheme are studied for convection dominated problems. The analysis is based on the quadrature formula for approximating the integrals in time. We considered the exact integration in time, which is impractical to implement and the Radau quadrature in time, which can be used in practice. The stability and error estimates are shown for the mathematical basis of considered numerical scheme with both time integration methods. The numerical analysis reveals that the proposed stabilized scheme with exact integration in time is unconditionally stable, whereas Radau quadrature in time is conditionally stable with time-step restriction depending on the ALE map. The theoretical estimates are illustrated with appropriate numerical examples with distinct features. The second order dG(1) time discretization is unconditionally stable while Crank-Nicolson gives the conditional stable estimates only. The convergence order for dG(1) is two which supports the error estimate.

Ce travail est une contribution ab initio à la caractérisation d'halogénures diatomiques de métaux de transition. Nous avons choisi de caractériser la structure électronique des chlorures de métaux de transition du groupe Vb (NbCl et TaCl) et du fluorure de nickel car une série de spectres les concernant ont été enregistrés mais aucune donnée théorique fiable n'était disponible dans la littérature.<p><p>Pour étudier ces molécules, nous avons appliqué une procédure de calcul à deux étapes qui permet de tenir compte des effets de corrélation électronique et des effets relativistes. Dans la première étape, nous avons réalisé des calculs CASSCF/ICMRCI+Q de grande taille qui tiennent compte de l'énergie de corrélation et introduisent des effets relativistes scalaires. Dans la deuxième étape, le couplage spin-orbite est traité par la "state interacting method" implémentée dans le logiciel MOLPRO. Nous avons développé des stratégies de calcul basées sur ces méthodes de calcul et adaptées aux différentes molécules ciblées. Ainsi, pour les molécules NbCl et TaCl, nous avons utilisé des pseudopotentiels relativistes scalaires et spin-orbite, tandis que pour la molécule NiF, nous avons réalisé des calculs tous électrons.<p><p>Nous avons d'abord testé la stratégie de calcul sur les cations Nb+ et Ta+. Ensuite, nous avons calculé pour la première fois les structures électroniques relativiste scalaire et spin-orbite des molécules NbCl (de 0 à 17000 cm-1) et TaCl (de 0 à 23000 cm-1). A l'aide de ces données théoriques, nous avons interprété les spectres expérimentaux en collaboration avec Bernath et al. Nous avons proposé plusieurs attributions de transitions électroniques en accord avec l'expérience mais nos résultats théoriques ne nous ont pas permis de les attribuer toutes. Néanmoins, nous avons mis en évidence une série d'autres transitions électroniques probables qui pourraient, à l'avenir, servir à l'interprétation de nouveaux spectres mieux résolus. <p><p>Outre son intérêt expérimental, cette étude a permis de comparer les structures électroniques des molécules isovalencielles VCl, NbCl et TaCl, mettant en évidence des différences importantes.<p>L'élaboration d'une nouvelle stratégie de calcul pour décrire les systèmes contenant l'atome de nickel représentait un véritable défi en raison de la complexité des effets de corrélation électronique. Notre stratégie de calcul a consisté à introduire ces effets en veillant à réduire au maximum la taille des calculs qui devenait considérable.<p>Nous l'avons testée sur l'atome Ni et appliquée ensuite au calcul des structures électroniques relativiste scalaire et spin-orbite de la molécule NiF entre 0 à 2500 cm-1. Nous avons obtenus des résultats qui corroborent l'expérience. <p> / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished