La prédiction de mouvement de solide évoluant dans un fluide présente un réel intérêt pour des applications industrielles telle que l’accrétion de glace sur des surfaces aérodynamiques. Dans ce contexte, en considérant des systèmes de dégivrage, la prévision des trajectoire de glace est nécessaire pour éviter des risques de collision/ingestion de glace sur/dans des zones sensibles de l’avion. Ce type d’application soulève de nombreux challenges d’un point de vue numérique, en particulier concernant la génération/l’adaptation de maillage au cours du mouvement du solide dans le domaine. Pour gérer ces difficultés, dans cette étude, les solides sont définis de manière implicite via une fonction level set. Une méthode de type frontière immergée, appelée Pénalization, est utilisée pour imposer les conditions de bords. Pour améliorer la précision de l’interface, les équations sont résolues sur des maillages non structurés adaptatifs. Cela permet d’obtenir un raffinement proche des bords du solide et ainsi d’améliorer sa définition, permettant un meilleure impositions des conditions de bord. Pour économiser du temps de calcul, et éviter de coûteuses étapes de remaillage/interpolation, la stratégie adoptée pour les simulations instationnaires est d’utiliser une adaptation de maillage à connectivité constante, aussi appelée r-adaptation. / The prediction of solid motion evolving in a fluid presents a real interest for engineering application such as ice accretion on aerodynamics bodies.In this context, considering de-icing systems, the ice shedding trajectory is needed to prevent the risk of collision/ingestion of the ice in/with some sensitive part of the aircraft. This application raises many challenges from a numerical point of view, especially concerning mesh generation/adaptation as the solid moves in the computational domain. To handle this issue, in this work the solids are known implicitly on the mesh via a level set function. An immersed boundary method, called penalization, is employed to impose the wall boundary conditions. To improve the resolution of these boundaries, the equations are solved on adaptive unstructured grids. This allows to have are finement close to the solid boundary and thus increases the solid definition,leading to a more accurate imposition of the wall conditions. To save computational time, and avoid costly remeshing/interpolation steps, the strategy chosen for unsteady simulations is to use a constant connectivity mesh adaptation,also known as r-adaptation

Les aérosols organiques secondaires (AOS) représentent une fraction significative de l'aérosol fin, et contribuent donc fortement à leurs impacts sur la santé, l'environnement et le climat. Connaitre les sources, l’évolution et les propriétés des AOS constitue actuellement un véritable enjeu pour la communauté scientifique. Ces AOS sont formés par condensation sur des aérosols préexistants des espèces de faible volatilité produites au cours de l’oxydation progressive de la matière organique gazeuse. L'objectif de ce travail de thèse vise à évaluer nos connaissances sur les processus de formation de l’AOS. La méthodologie mise en place consiste à (i) représenter les processus dans un modèle déterministe et explicite, (ii) confronter le modèle à des expériences de formation d’AOS effectuées dans des environnements contrôlés et (iii) examiner la sensibilité des évolutions simulées aux paramètres peu contraints. Le modèle GECKO-A (Generator for Explicit Chemistry and Kinetics of Organics in the Atmosphere) développé au LISA permet de générer des schémas chimiques explicites sur la base de principes fondamentaux et de renseigner les grandeurs cinétiques et thermodynamiques associées. Sa capacité à représenter la formation des AOS a été évaluée par comparaison avec des expériences en chambres de simulation atmosphérique (CSA). Les comparaisons modèle/mesures des rendements finaux en AOS montrent que l’outil GECKO-A restitue correctement l’influence de la structure moléculaire sur la formation d’AOS. Cependant l’analyse quantitative montre que ces rendements sont systématiquement surestimés. Ceci suggère que des processus sont manquants ou mal représentés dans le modèle, en particulier la perte de composés organiques gazeux aux parois des CSA. L’intégration de ce processus dans le modèle conduit à (i) une diminution des rendements finaux simulés pouvant atteindre un facteur 2, (ii) une modification de la composition de l’AOS avec une sensibilité importante pour les espèces de premières générations (nitrates, hydroxynitrates et carbonylesters) et (iii) une vitesse de production de l’AOS plus faible lorsque la vitesse de transfert vers les parois augmente. La dynamique de formation des AOS n'est cependant pas correctement reproduite par le modèle. Les résultats montrent que les incertitudes sur les paramètres d’accommodation à la surface des particules et de pertes gazeuses aux parois permettent d’encadrer les données expérimentales. Aucune configuration unique de ces deux paramètres ne permet, toutefois, de représenter l’ensemble des expériences / Secondary organic aerosols (SOAs) represent a large fraction of fine particle matter, and contribute therefore to their impacts on human health, environment and climate. Understanding the sources, the evolution and the properties of SOAs is a challenge for the scientific community. These SOAs are produced by condensation onto preexisting aerosols of low volatility compounds formed during the progressive oxidation of gaseous organic matter. The objective of this thesis is to assess our knowledge of SOA formation processes. The methodology aims at (i) representing the processes in a deterministic and explicit model, (ii) comparing the modeling results with SOA measurements performed in controlled environments and (iii) examining the sensitivity of simulated results to poorly constrained parameters. The GECKO-A model (Generator for Explicit Chemistry and Kinetics of Organics in the Atmosphere) developed at LISA generates explicit chemical schemes on the basis of fundamental principles and provides the related kinetic and thermodynamic constants. Its ability to represent SOA formation was evaluated by comparisons with experiments performed in environmental chambers. The comparisons between modeled and measured final SOA yields show that the GECKO-A tool accurately reproduces the influence of molecular structure on the SOA formation. However, quantitative analysis shows that these yields are systematically overestimated. This suggests that processes are missing or misrepresented in the model, in particular the loss of gaseous organic compounds on the chamber walls. The implementation of this process into the model leads to (i) a decrease of the simulated final yields up to a factor 2, (ii) a change on SOA composition with a high sensitivity for the first generation species (nitrates, hydroxynitrates and carbonylesters) and (iii) a decrease in the SOA production rate when the mass transfer rate to the wall is increased. The model fails however to reproduce the dynamic of SOA formation. The results show that the uncertainties on particle surface accommodation and wall losses allow to encompass the experimental data. However, no unique configuration of these two parameters can be selected for all of the experiments

La première partie de cette thèse est consacrée aux méthodes numériques pour la simulation de processus aléatoires définis par des équations différentielles stochastiques (EDS). Nous commençons par l’étude de l’algorithme de Beskos et al. [13] qui permet de simuler exactement les trajectoires d’un processus solution d’une EDS en dimension 1. Nous en proposons une extension à des fins de calcul exact d’espérances et nous étudions l’application de ces idées à l’évaluation du prix d’options asiatiques dans le modèle de Black & Scholes. Nous nous intéressons ensuite aux schémas numériques. Dans le deuxième chapitre, nous proposons deux schémas de discrétisation pour une famille de modèles à volatilité stochastique et nous en étudions les propriétés de convergence. Le premier schéma est adapté à l’évaluation du prix d’options path-dependent et le deuxième aux options vanilles. Nous étudions également le cas particulier où le processus qui dirige la volatilité est un processus d’Ornstein-Uhlenbeck et nous exhibons un schéma de discrétisation qui possède de meilleures propriétés de convergence. Enfin, dans le troisième chapitre, il est question de la convergence faible trajectorielle du schéma d’Euler. Nous apportons un début de réponse en contrôlant la distance de Wasserstein entre les marginales du processus solution et du schéma d’Euler, uniformément en temps. La deuxième partie de la thèse porte sur la modélisation de la dépendance en finance et ce à travers deux problématiques distinctes : la modélisation jointe entre un indice boursier et les actions qui le composent et la gestion du risque de défaut dans les portefeuilles de crédit. Dans le quatrième chapitre, nous proposons un cadre de modélisation original dans lequel les volatilités de l’indice et de ses composantes sont reliées. Nous obtenons un modèle simplifié quand la taille de l’indice est grande, dans lequel l’indice suit un modèle à volatilité locale et les actions individuelles suivent un modèle à volatilité stochastique composé d’une partie intrinsèque et d’une partie commune dirigée par l’indice. Nous étudions la calibration de ces modèles et montrons qu’il est possible de se caler sur les prix d’options observés sur le marché, à la fois pour l’indice et pour les actions, ce qui constitue un avantage considérable. Enfin, dans le dernier chapitre de la thèse, nous développons un modèle à intensités permettant de modéliser simultanément, et de manière consistante, toutes les transitions de ratings qui surviennent dans un grand portefeuille de crédit. Afin de générer des niveaux de dépendance plus élevés, nous introduisons le modèle dynamic frailty dans lequel une variable dynamique inobservable agit de manière multiplicative sur les intensités de transitions. Notre approche est purement historique et nous étudions l’estimation par maximum de vraisemblance des paramètres de nos modèles sur la base de données de transitions de ratings passées / The first part of this thesis deals with probabilistic numerical methods for simulating the solution of a stochastic differential equation (SDE). We start with the algorithm of Beskos et al. [13] which allows exact simulation of the solution of a one dimensional SDE. We present an extension for the exact computation of expectations and we study the application of these techniques for the pricing of Asian options in the Black & Scholes model. Then, in the second chapter, we propose and study the convergence of two discretization schemes for a family of stochastic volatility models. The first one is well adapted for the pricing of vanilla options and the second one is efficient for the pricing of path-dependent options. We also study the particular case of an Orstein-Uhlenbeck process driving the volatility and we exhibit a third discretization scheme which has better convergence properties. Finally, in the third chapter, we tackle the trajectorial weak convergence of the Euler scheme by providing a simple proof for the estimation of the Wasserstein distance between the solution and its Euler scheme, uniformly in time. The second part of the thesis is dedicated to the modelling of dependence in finance through two examples : the joint modelling of an index together with its composing stocks and intensity-based credit portfolio models. In the forth chapter, we propose a new modelling framework in which the volatility of an index and the volatilities of its composing stocks are connected. When the number of stocks is large, we obtain a simplified model consisting of a local volatility model for the index and a stochastic volatility model for the stocks composed of an intrinsic part and a systemic part driven by the index. We study the calibration of these models and show that it is possible to fit the market prices of both the index and the stocks. Finally, in the last chapter of the thesis, we define an intensity-based credit portfolio model. In order to obtain stronger dependence levels between rating transitions, we extend it by introducing an unobservable random process (frailty) which acts multiplicatively on the intensities of the firms of the portfolio. Our approach is fully historical and we estimate the parameters of our model to past rating transitions using maximum likelihood techniques

La présente thèse rentre dans le cadre de la gouvernance des entreprises familiales malgaches. Il s’agit d’identifier, dans le cadre malgache, les relations entre l’incertitude et le degré d’ouverture des entreprises familiales. Nous avons procédé à l’analyse des cartes cognitives idiosyncratiques de cinq dirigeants-propriétaires d’entreprises familiales.Les résultats révèlent que la prise en compte des différentes dimensions de l’incertitude en tant qu’attribut des transactions, apporte une meilleure compréhension du degré d’ouverture de ces firmes en tant que mode de gouvernance. Par ailleurs, des variables exogènes qui relèvent de l’Institution influencent le choix des modes de gouvernance. De plus, le profil de l’entrepreneur ainsi que les caractéristiques de l’entreprise ont montré leurs capacités explicatives dans la détermination des limites de la firme.En somme, le travail a débouché sur un modèle intégré de la gouvernance sur une base cognitive. Ce modèle prend en compte la perception des attributs des transactions, les institutions mises en place pour encadrer ces transactions, tout ceci dans un contexte bien déterminé. / This thesis is part of the global issue of malagasy family business’ governance. Our goal is to identify, in the malagasy context, the relationship between uncertainty and the degree of openness of those companies. We proceed through the analysis of the idiosyncratic cognitive cards of five owner-directors of family owned companies.The results show that by taking into account the different dimensions of uncertainty as an attribute of the transactions, bring a better understanding of the degree of openness as a choice of governance. Moreover, exogenous variable, part of Institution, influence the governance model. In addition of that, the entrepreneurs’ profile or the characteristics of the companies have shown their explaining abilities while determining the firms’ limits.In summ, we arrive to an integrated model of governance in a cognitive basis. This model consider the attributes of transaction, the institution and the particular context of the study.

Cette thèse est dédiée à la simulation numérique des systèmes mécaniques impliquant l'interaction entre une structure mince déformable et un fluide incompressible interne ou qui l'entoure.Dans la première partie, nous introduisons deux nouvelles classes de schémas de couplage explicites en utilisant des maillages compatibles. Les méthodes proposées combinent une certaine consistance Robin dans le système avec (i) un schéma à pas fractionnaire pour le fluide ou (ii) une discrétisation temporelle d'ordre deux pour le fluide et le solide. Les propriétés de stabilité des méthodes sont analysées dans un cadre linéaire représentatif. Cette partie inclut aussi une étude numérique exhaustive dans laquelle plusieurs schémas de couplage (dont certains proposés ici) sont comparés et validés avec des résultats expérimentaux. Dans la seconde partie, nous considérons des maillages non compatibles. La discrétisation spatiale est basée, dans ce cas là, sur des variantes de la méthode de Nitsche avec éléments coupés. Nous présentons deux nouveaux types de schémas de découplage qui exploitent la susmentionée condition de Robin en utilisant des maillages incompatibles. Le caractère semi-implicite ou explicite du couplage en temps dépend de l'ordre dans lequel les discrétisations spatiales et temporelles sont effectuées. Dans le cas d'un couplage avec des structures immergées, la vitesse et la pression discrètes permettent des discontinuités faibles et fortes à travers l'interface, respectivement. Des estimations de stabilité et d'erreur sont fournies dans un cadre linéaire. Une série de tests numériques illustre la performance des différentes méthodes proposées. / This thesis is devoted to the numerical approximation of mechanical systems involving the interaction of a deformable thin-walled structure with an internal or surrounding incompressible fluid flow. In the first part, we introduce two new classes of explicit coupling schemes using fitted meshes. The methods proposed combine a certain Robin-consistency in the system with (i) a projection-based time-marching in the fluid or (ii) second-order time-stepping in both the fluid and the solid. The stability properties of the methods are analyzed within representative linear settings. This part includes also a comprehensive numerical study in which state-of-the-art coupling schemes (including some of the methods proposed herein) are compared and validated against the results of an experimental benchmark. In the second part, we consider unfitted mesh formulations. The spatial discretization in this case is based on variants of Nitsche’s method with cut elements. We present two new classes of splitting schemes which exploit the aforementioned interface Robin-consistency in the unfitted framework. The semi-implicit or explicit nature of the splitting in time is dictated by the order in which the spatial and time discretizations are performed. In the case of the coupling with immersed structures, weak and strong discontinuities across the interface are allowed for the velocity and pressure, respectively. Stability and error estimates are provided within a linear setting. A series of numerical tests illustrates the performance of the different methods proposed.

La simulation numérique adaptative d'écoulements présentant des phénomènes multi-échelles s'effectue généralement au moyen d'une hiérarchie de modèles différents selon l'échelle mise en jeu et le niveau de précision requis. Ce type de modélisation numérique entraîne des problèmes de couplage multi-échelles complexes. Cette thèse est ainsi dédiée au développement, à l'analyse et à la mise en œuvre de méthodes performantes permettant de résoudre des problèmes de couplage en espace de modèles décrits par des systèmes d'équations aux dérivées partielles hyperboliques.Dans une première partie, nous développons et analysons une méthode numérique dédiée au couplage interfacial des équations d'Euler mono-dimensionnelles. Chacun des systèmes de lois de conservation est muni d'une loi de pression distincte et l'interface de couplage séparant ces modèles est supposée fixe et infiniment mince. Les conditions de transmission sont modélisées par un terme source mesure localisé à l'interface de couplage. Le poids associé à cette mesure modélise les pertes de conservation à l'interface (typiquement des pertes de charge) et sa définition permet l'application de plusieurs stratégies de couplage. Notre méthode d'approximation repose sur les techniques d'approximation par relaxation de type Suliciu. La résolution exacte du problème de Riemann pour le système relaxé nous permet de définir un schéma numérique équilibre pour le modèle de couplage. Ce schéma préserve certaines solutions stationnaires du modèle de couplage et est applicable pour des lois de pression générales. L'implémentation de notre méthode permet de mener des expériences numériques illustrant les propriétés de notre schéma. Par exemple, nous montrons qu'il est possible de contrôler l'écoulement à l'interface de couplage en calculant des poids solutions de problèmes d'optimisation sous contraintes.La deuxième partie de cette thèse est dédiée au développement de deux schémas numériques d'ordre arbitrairement élevé en espace pour l'approximation des solutions stationnaires du problème mixte associé au modèle de Jin et Xin. Nos schémas d'approximation reposent sur la méthode de Galerkin discontinue. L’approximation des solutions du problème mixte par notre premier schéma fait intervenir uniquement des erreurs de discrétisation tandis que notre deuxième schéma est constitué à la fois d'erreurs de modélisation et de discrétisation. L'erreur de modélisation provient du remplacement, dans certaines régions spatiales, de la résolution du modèle de relaxation par celle de l'équation scalaire équilibre associée. Sous l'hypothèse d'une interface de couplage éventuellement caractéristique, la résolution du problème de Riemann associé au modèle couplé nous permet de construire un schéma numérique d'ordre arbitrairement élevé prenant en compte l'éventuelle existence de couches limites à l'interface de couplage. Enfin, la mise en œuvre de ces méthodes nous permet d'analyser quantitativement et qualitativement les erreurs de modélisation et de discrétisation commises lors de l'utilisation du schéma couplé. Ces erreurs sont fonction du niveau de raffinement de maillage utilisé, du degré de polynôme choisi et de la position de l'interface de couplage. / The adaptive numerical simulation of multiscale flows is generally carried out by means of a hierarchy of different models according to the specific scale into play and the level of precision required. This kind of numerical modeling involves complex multiscale coupling problems. This thesis is thus devoted to the development, analysis and implementation of efficient methods for solving coupling problems involving hyperbolic models.In a first part, we develop and analyze a coupling algorithm for one-dimensional Euler systems. Each system of conservation laws is closed with a different pressure law and the coupling interface separating these models is assumed fix and thin. The transmission conditions linking the systems are modelled thanks to a measure source term concentrated at the coupling interface. The weight associated to this measure models the losses of conservation and its definition allows the application of several coupling strategies. Our method is based on Suliciu's relaxation approach. The exact resolution of the Riemann problem associated to the relaxed system allows us to design an extremely accurate scheme for the coupling model. This scheme preserves equilibrium solutions of the coupled problem and can be used for general pressure laws. Several numerical experiments assess the performances of our scheme. For instance, we show that it is possible to control the flow at the coupling interface when solving constrained optimization problems for the weights.In the second part of this manuscript we design two high order numerical schemes based on the discontinuous Galerkin method for the approximation of the initial-boundary value problem associated to Jin and Xin's model. Our first scheme involves only discretization errors whereas the second approximation involves both modeling and discretization errors. Indeed in the second approximation, we replace in some regions the resolution of the relaxation model by the resolution of its associated scalar equilibrium equation. Under the assumption of a possible characteristic coupling interface, we exactly solve the Riemann problem associated to the coupled model. This resolution allows us to design a high order numerical scheme which captures the possible boundary layers at the coupling interface. Finally, the implementation of our methods enables us to analyze quantitatively and qualitatively the modeling and discretization errors involved in the coupled scheme. These errors are functions of the mesh size, the degree of the polynomial approximation and the position of the coupling interface.

Ce travail a pour thème la simulation numérique d’écoulements diphasiques dans un contexte industriel. En effet, la simulation d’écoulements diphasiques est un domaine qui présente de nombreux défis, en raison de phénomènes complexes qui surviennent, comme la cavitation et autres transferts entre les phases. En outre, ces écoulements se déroulent généralement dans des géométries complexes rendant difficile une résolution efficiente. Les modèles que nous considérons font partie de la catégorie des modèles à interfaces diffuses et permettent de prendre en compte aisément les différents transferts entre les phases. Cette classe de modèles inclut une hiérarchie de sous-modèles pouvant simuler plus ou moins d’interactions entre les phases. Pour mener à bien cette étude nous avons en premier lieu comparé les modèles diphasiques dits à quatre équations et six équations, en incluant les effets de transfert de masse. Nous avons ensuite choisi de nous concentrer sur le modèle à quatre équations. L’objectif majeur de notre travail a alors été d’étendre les méthodes aux résidus distribués à ce modèle. Dans le contexte des méthodes de résolution numérique, il est courant d’utiliser la forme conservative des équations de bilan. En effet, la résolution sous forme non-conservative conduit à une mauvaise résolution du problème. Cependant, résoudre les équations sous forme non-conservative peut s’avérer plus intéressant d’un point de vue industriel. Dans ce but, nous utilisons une approche développée récemment permettant d’assurer la conservation en résolvant un système sous forme non-conservative, à condition que la forme conservative soit connue. Nous validons ensuite notre méthode et l’appliquons à des problèmes en géométries complexes. Finalement, la dernière partie de notre travail est dédiée à étudier la validité des modèles à interfaces diffuses pour des applications à des problèmes industriels réels. On cherche alors, en utilisant des méthodes de quantification d’incertitude, à obtenir les paramètres rendant nos simulations les plus vraisemblables et cibler les éventuels développements pouvant rendre nos simulations plus réalistes. / The topic of this thesis is the numerical simulation of two-phase flows in an industrial framework. Two-phase flows modelling is a challenging domain to explore, mainly because of the complex phenomena involved, such as cavitation and other transfer processes between phases. Furthermore, these flows occur generally in complex geometries, which makes difficult the development of efficient resolution methods. The models that we consider belong to the class of diffuse interface models, and they allow an easy modelling of transfers between phases. The considered class of models includes a hierarchy of sub-models, which take into account different levels of interactions between phases. To pursue our studies, first we have compared the so-called four-equation and six-equation two-phase flow models, including the effects of mass transfer processes. We have then chosen to focus on the four-equation model. One of the main objective of our work has been to extend residual distribution schemes to this model. In the context of numerical solution methods, it is common to use the conservative form of the balance law. In fact, the solution of the equations under a non-conservative form may lead to a wrong solution to the problem. Nonetheless, solving the equations in non-conservative form may be more interesting from an industrial point of view. To this aim, we employ a recent approach, which allows us to ensure conservation while solving a non-conservative system, at the condition of knowing its conservative form. We then validate our method and apply it to problems with complex geometry. Finally, the last part of our work is dedicated to the evaluation of the validity of the considered diffuse interface model for applications to real industrial problems. By using uncertainty quantification methods, the objective is to get parameters that make our simulations the most plausible, and to target the possible extensions that can make our simulations more realistic.

L’alternance codique (Code-switching, CS) est l’un des comportements naturels les plus courants chez les bilingues. Les linguistes ont exploré les contraintes derrière l’alternance codique (CS) pour expliquer ce comportement. Au cours des dernières décennies, la recherche a plutôt été axée sur les contraintes syntaxiques et ce n’est que récemment que les contraintes prosodiques ont commencé à attirer l’attention des linguistes. Puisque la paire de langues choisie est moins étudiée dans le domaine de recherche sur la CS, les études sur la CS mandarin-anglais sont limitées en ce qui concerne les deux contraintes. Ainsi, cette étude explore à la fois les contraintes prosodiques et les schémas syntaxiques de cette paire de langues grâce à une base de données naturelle sur l’alternance codique. Prosodiquement, l’étude applique une approche fondée sur l’information (information-based approach) et utilise une unité fondamentale, l’unité d’intonation (Intonation Unit, IU), pour mener l’analyse. Le résultat de 10,6 % d’IU bilingue (BIU) se révèle fiable et offre des preuves solides que l’alternance codique a tendance à avoir lieu aux frontières de l’IU chez les bilingues. Les résultats soutiennent le travail précurseur de Shenk (2006) à partir d’une paire de langues inexplorée (mandarin-anglais). De plus, cette étude développe des solutions au problème de subjectivité et au problème d’adéquation de la base de données afin de renforcer la fiabilité des résultats. D’un point de vue syntaxique, l’étude examine les schémas syntaxiques aux points de CS de la paire de langues mandarin-anglais en utilisant des données recueillies auprès d’une communauté bilingue rarement étudiée. Un schéma syntaxique spécifique à cette paire de langues a été observé en fonction des résultats, mais l’étude suggère que ce schéma ait perturbé les résultats finaux. L’étude comporte une analyse avec les résultats de l’aspect prosodique et de l’aspect syntaxique. Lorsque les résultats divergents sont éliminés, on peut observer un résultat plus solide qui soutient davantage l’argument de la contrainte prosodique. / Code-switching (CS) is one of the most common natural behaviors among bilinguals. Linguists have been exploring the constraints behind CS to explain this behaviour, and while syntactic constraints have been the focus for decades, prosodic constraints were only studied more in depth recently. As a less common language pair in CS research, studies on Mandarin-English CS are limited for both constraints. Thus, this study explores the prosodic constraints and syntactic patterns of this language pair with a natural CS database. Prosodically, this study applies the information-based approach and its fundamental unit, Intonation Unit (IU), to conduct the analysis. The result of 10.6% bilingual IU (BIU) proves to be reliable and offers solid evidence that bilinguals tend to code-switch at IU boundaries. This supports the pioneer work of Shenk (2006) from the unexplored Mandarin-English language pair. In addition to this, the study develops solutions to deal with the subjectivity problem and the database appropriateness problem in this approach to strengthen the validity of the results. Syntactically, this study investigates the syntactic patterns at switching points on the Mandarin-English language pair using data collected from a rarely investigated bilingual community. Based on the results, a syntactic pattern specific to this language pair was observed and this study suggests it disrupted the final results. This study conducts an analysis with the results of both the prosodic aspect and the syntactic aspect. When the interfering results are eliminated, a more solid outcome can be observed which provides greater support to the prosodic constraint argument.

Ce manuscrit de thèse traite de l'analyse asymptotique de problèmes paraboliques possédant des termes raides. Dans un premier temps, on fait l'analyse asymptotique d'un système parabolique possédant des termes de transport raide. Une analyse à deux échelles, basée sur des résultats de théorie ergodique, nous permet de dériver un système limite effectif. Ce système effectif se trouve être, de nouveau, un système parabolique dont le champ de diffusion peut être explicité par une moyenne du champ de diffusion initial le long d'un groupe d'opérateurs unitaires. L'introduction d'un correcteur nous permet d'obtenir un résultat de convergence forte, avec un ordre de convergence, pour des données initiales non nécessairement bien préparées. On propose dans un second temps une méthode numérique permettant de calculer le champ de diffusion effectif. Celle-ci est basée sur la combinaison d'un schéma Runge-Kutta et d'un schéma de type semi-Lagrangien. L'ordre de convergence obtenu théoriquement est mis en évidence de manière numérique. On propose une méthode numérique basée sur un splitting d'opérateur pour la résolution du système parabolique avec termes de transport raide. Enfin, on effectue l'analyse asymptotique d'un système parabolique fortement anisotrope. Sous de bonnes hypothèses de régularité, un système variationnel effectif est proposé et l'introduction d'un correcteur adapté permet d'obtenir un résultat de convergence forte avec un ordre de convergence. Les arguments utilisés relèvent une nouvelle fois de l'analyse à deux échelles et de la théorie ergodique. / This manuscript is devoted to the asymptotic analysis of parabolic equations with stiff terms. First, we perform the asymptotic analysis of a parabolic equation with stiff transport terms. An effective limit model is obtained by a two-scale analysis based on ergodic theory results. This effective system is again a parabolic system whose diffusion field is an average of the initial diffusion field along a group of unitary operators. The introduction of a corrector allows us to obtain a strong convergence result, with an order of convergence, for initial data not necessarily well prepared. We propose a numerical method to compute the effective diffusion field. This method is based on a Runge-Kutta scheme and a semi-Lagrangian scheme. The theoretically order of convergence is obtained numerically. We propose a numerical method based on operator splitting for the resolution of the parabolic system with stiff transport terms. Finally, we perform the asymptotic analysis of a strongly anisotropic parabolic problem. Under suitable smoothness hypotheses, an effective variational system is proposed. By using a suitable corrector, we obtain a strong convergence result and we are able to perform the error analysis. The arguments relate again to the two-scale analysis and the ergodic theory.

Cette thèse est dediée à l'alanyse numérique de méthodes numériques dans le domaine du contrôle optimal, et est composée de deux parties. La première partie est consacrée à des nouveaux résultats concernant des méthodes numériques pour le contrôle optimal de systèmes hybrides, qui peuvent être contrôlés simultanément par des fonctions mesurables et des sauts discontinus dans la variable d'état. La deuxième partie est dédiée è l'étude d'une application spécifique surl'optimisation de trajectoires pour des lanceurs spatiaux avec contraintes en probabilité. Ici, on utilise des méthodes d'optimisation nonlineaires couplées avec des techniques de statistique non parametrique. Le problème traité dans cette partie appartient à la famille des problèmes d'optimisation stochastique et il comporte la minimisation d'une fonction de coût en présence d'une contrainte qui doit être satisfaite dans les limites d'un seuil de probabilité souhaité. / This thesis is devoted to the analysis of numerical methods in the field of optimal control, and it is composed of two parts. The first part is dedicated to new results on the subject of numerical methods for the optimal control of hybrid systems, controlled by measurable functions and discontinuous jumps in the state variable simultaneously. The second part focuses on a particular application of trajectory optimization problems for space launchers. Here we use some nonlinear optimization methods combined with non-parametric statistics techniques. This kind of problems belongs to the family of stochastic optimization problems and it features the minimization of a cost function in the presence of a constraint which needs to be satisfied within a desired probability threshold.