Seja Cp um grupo cíclico de ordem p, onde p é um número primo tal que S = {1, , 1+\\theta, 1+\\theta+\\theta^2, · · · , 1 +\\theta + · · · + \\theta ^{p-3/2}} gera o grupo das unidades de Z[\\theta] e é uma raiz p-ésima primitiva da unidade sobre Q. No artigo \"Units of ZCp\" , Ferraz apresentou um modo simples de encontrar um conjunto de geradores independentes para o grupo das unidades do anel de grupo ZCp sobre os inteiros. Nós estendemos este resultado para ZCp^n , considerando que um conjunto similar a S gera o grupo das unidades de Z[\\theta]. Isto ocorre, por exemplo, quando \\phi(p^n)\\leq 66. Descrevemos o grupo das unidades de ZCp^n como o produto ±ker(\\pi_1) × Im(\\pi1), onde \\pi_1 é um homomorfismo de grupos. Além disso, explicitamos as bases de ker(\\pi_1) e Im(\\pi_1). / Let Cp be a cyclic group of order p, where p is a prime integer such that S = {1, , 1 + \\theta, 1 +\\theta +\\theta ^2 , · · · , 1 + \\theta + · · · +\\theta ^{p-3/2}} generates the group of units of Z[\\theta] and is a primitive pth root of 1 over Q. In the article \"Units of ZCp\" , Ferraz gave an easy way to nd a set of multiplicatively independent generators of the group of units of the integral group ring ZCp . We extended this result for ZCp^n , provided that a set similar to S generates the group of units of Z[\\theta]. This occurs, for example, when \\phi(p^n)\\leq 66. We described the group of units of ZCp^n as the product ±ker(\\pi_1) × Im(\\pi_1), where \\pi_1 is a group homomorphism. Moreover, we explicited a basis of ker(\\pi_1) and I m(\\pi_1).

Submitted by Biblioteca do Instituto de Física (bif@ndc.uff.br) on 2017-06-05T18:59:28Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Fernanda.pdf: 596584 bytes, checksum: 88a0a09efaf23dc12638307533c93da0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-05T18:59:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Fernanda.pdf: 596584 bytes, checksum: 88a0a09efaf23dc12638307533c93da0 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, estudamos algumas soluções estáticas e esfericamente simétricas para uma teoria de gravidade induzida por uma teoria de Yang-Mills no regime de baixas energias. Tal estudo foi feito na situação de vácuo e na presença de uma fonte descrita pelo tensor energia-momento para as equações de campo da gravidade induzida e associada a condição de torção nula. Assim, para a situação de vácuo analisamos duas soluções, uma perturbativa e outra exata. Desta forma, encontramos uma solução perturbativa em torno da solução de Schwarzschild-de Sitter, enquanto a solução exata é uma solução de espaço-tempo de de Sitter modificado. Também discutimos sobre as singularidades para este caso. Na presença do tensor energia-momento das equações de campo da gravidade induzida, analisamos uma solução para uma fonte eletricamente carregada e uma solução associada a um tensor energia-momento de um fluido perfeito. Neste caso, encontramos uma solução perturbativa em torno da solução de Reissner - Nordström - de Sitter e expressões perturbativas para as soluções dentro de um modelo de estrela. Por fim, analisando as equações de campo para uma geometria estática e esfericamente simétrica acoplada a um tensor energia-momento de um fluido perfeito, encontramos uma equação de equilíbrio hidrostático para a densidade de energia e pressão. Onde obtemos uma equação perturbativa em torno equação de Tolman - Oppenheimer - Volkoff - de Sitter. / In this work, we study some static and spherically symmetric solutions to a gravity theory induced by a Yang-Mills theory in the low-energy regime. This study was done in vacuum condition and in the presence of a source described by the energy-momentum tensor to the field equations of induced gravity and associated null torsion condition. Thus, for vacuum situation we analyzed two solutions, one perturbative and another exact. In this way, we find a perturbative solution around the Schwarzschild-de Sitter solution. While the exact solution is a solution of spacetime of de Sitter modified. We also discussed about the singularities in this case. In the presence of the energymomentum tensor of the field equations of induced gravity, we analyze a solution to an electrically charged source and a solution associated with an energy-momentum tensor of a perfect fluid. In this case, we find a perturbative solution around the Reissner - Nordström - de Sitter solution and perturbative expressions for the solutions within a star model. Finally, analyzing the field equations for a static and spherically symmetric geometry coupled to an energy-momentum tensor of a perfect fluid, we found a hydrostatic equilibrium equation for the energy density and pressure. Where we get a perturbation equation around equation Tolman- Oppenheimer - Volkoff - de Sitter.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T17:52:47Z No. of bitstreams: 1 CARLOS ANTONIO PEREIRA DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597533 bytes, checksum: 741e2e32988fe89dd00df90b6aa0c5c9 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T17:52:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CARLOS ANTONIO PEREIRA DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597533 bytes, checksum: 741e2e32988fe89dd00df90b6aa0c5c9 (MD5) Previous issue date: 2014-08 / Capes / Neste trabalho, como uma aplicação adequada do bem conhecido Princípio do Máximo Generalizado de Omori-Yau, obtemos resultados relativos a rigidez para hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas na metade Hn+1 do espaço de De Sitter Sn+11 , que é chamado de steady state space. Por outro lado, usando uma isometria equivalente para o modeloHn+1, estenderemos nossos resultados a uma família maior de espaços-tempos. Por fim, estudaremos também a singularidade de gráficos verticais inteiros nesses espaços-tempos ambiente. / In this work, as a suitable application of the well known generalized Maximum Principle of Omori-Yau, we obtain rigidity results concerning to complete spacelike hypersurfaces immersed in the half Hn+1 of the de Sitter spaceSn+11 , which models the so-called steady state space. Moreover, by using an isometrically equivalent model for Hn+1, we extend our results to a wider family of spacetimes. Finally, we also study the uniqueness of entire vertical graphs in such ambient spacetimes.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3466.pdf: 565162 bytes, checksum: 770041f07c68eda588bd0c501dabe93d (MD5) Previous issue date: 2011-02-10 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we analyze the existence of radially symmetric solutions, positive solutions as well as the existence of ground state solutions for a class of Klein-Gordon-Maxwell equations when the nonlinearity exhibits critical behavior. For the positive and ground state solutions we prove existence results when a potential V is introduced. In order to obtain such results, we use variational methods / Neste trabalho analisamos a existência de soluções radialmente simétricas, soluções positivas, bem como a existência de soluções ground state para uma classe de equações do tipo Klein-Gordon-Maxwell quando a não-linearidade exibe comportamento crítico. Para as soluções positivas e do tipo ground state provamos resultados de existência quando um potencial V é introduzido. A fim de obtermos tais resultados, usamos métodos variacionais.

L’extensa implantació del control digital als entorns industrials, científics, comercials, professionals i domèstics ha revelat, d’ençà dues dècades, la gran sensibilitat d’aquests dispositius davant sobtats i breus descensos de tensió al subministrament elèctric de xarxa: aturades de plantes a processos productius, re – arrancades a processadors i sistemes de telecomunicació, etc.; i la causa sol esdevenir aparentment inexplicable pels usuaris. La normalització de les conseqüències, però, pot equivaler a un dia sencer de producció nul•la. L’ínfima correlació mostrada pels fenòmens esmentats amb anomalies al sistema elèctric proper (un client pot patir sèries conseqüències, per bé que el client veí només ha percebut una oscil•lació a l’enlluernat, i tots dos comparteixen la mateixa escomesa) sumada amb l’absència contrastada d’interrupció elèctrica suposà, al començament, un major grau d’incertesa, no només pels consumidors; també per a les empreses elèctriques. Fou necessari analitzar el problema en les seves vessants “microscòpica” i “macroscòpica” per a determinar la causa eficient: registrar la forma d’ona al punt de subministrament afectat i fer l’inventari de tots els incidents al Sistema Elèctric del mateix moment. La causa: els sots de tensió produïts per incidents elèctrics a xarxes remotes respecte el subministrament. Davallades sobtades (entre el 80 i el 10% del valor nominal) i ràpides (entre 10 ms i 1 s) al valor eficaç de la tensió subministrada, sense pas per “Zero”, produïdes, principalment, per curt - circuits perfectament detectats i eliminats a xarxes d’Alta Tensió (AT), molt allunyats de la conseqüència observada. A Catalunya, hom comptabilitzen afectacions davant curt - circuits a les interconnexions amb l’Aragó, Castelló i França. La present Tesi Doctoral estableix: • La metodologia per a modelar el Sistema Elèctric de Potència; • La sistematització del binomi causa (curt - circuit) – efecte (sot de tensió); • La personalització estadística de risc pel sot de tensió segons comarques; • Un sistema de protecció eficaç per a limitar la durada dels sots. La metodologia ha estat enfocada a la utilització sistemàtica, tal que per a cada curt - circuit esdevingut a la xarxa AT es pugui establir, en temps real, las capçaleres de subministrament afectades pel sot de tensió, així com la magnitud i la durada del mateix. L’entorn d’aplicació triat ha estat el Sistema Elèctric de Catalunya, per bé que la metodologia i sistemàtica són exportables, de forma natural, a qualsevol altre sistema elèctric trifàsic de corrent altern. / La implantación masiva del control digital en entornos industriales, científicos, comerciales, profesionales y domésticos ha puesto de manifiesto, durante los últimos veinte años, la gran sensibilidad de los mismos ante súbitos y breves descensos de tensión en la alimentación eléctrica procedente de la red: paradas de planta en procesos productivos, re – arranques en procesadores y sistemas de telecomunicación tienen lugar; y la causa de los mismos suele ser aparentemente inexplicable para los usuarios. La normalización de las consecuencias, en ocasiones, equivale a un día de producción nula. La escasa correlación mostrada por dichos fenómenos con anomalías en el sistema eléctrico cercano (un cliente padece consecuencias serias, mientras que el cliente vecino solamente ha percibido una oscilación en el alumbrado y ambos se alimentan del mismo tramo eléctrico) sumada con la ausencia contrastada de interrupción eléctrica supuso, en los inicios, un mayor grado de incertidumbre tanto para los consumidores como para las empresas eléctricas. Fue necesario analizar el problema a nivel “microscópico” y “macroscópico” para determinar la causa eficiente: registrar la forma de onda en el punto de suministro afectado y revisar todos los incidentes habidos en el Sistema Eléctrico en dicho instante. La causa: los huecos de tensión producidos por incidentes eléctricos en redes alejadas del suministro. Descensos súbitos (entre el 80 y el 10% del valor nominal) y rápidos (entre 10 ms y 1 s) en el valor eficaz de la tensión suministrada, sin paso por “cero” de la misma, producidos, principalmente, por cortocircuitos perfectamente detectados y eliminados en redes de Alta Tensión (AT), y situados muy lejos de la consecuencia observada. En el caso de Catalunya, se han contabilizado afectaciones ante cortocircuitos en interconexiones con Aragón, Castellón de la Plana y Francia. La presente Tesis Doctoral establece: • La metodología para modelar el Sistema Eléctrico de Potencia; • La sistematización para el binomio causa (cortocircuito) – efecto (hueco); • La personalización del riesgo estadístico de hueco vs. comarcas; • Un sistema protectivo eficaz para limitar duración de los huecos. Dicha metodología se ha orientado a la utilización sistemática, tal que para cada cortocircuito que tenga lugar en la red AT pueda establecerse, en tiempo real, las cabeceras de suministro afectadas por hueco de tensión, la magnitud y la duración del mismo. Como entorno de aplicación, se ha utilizado el Sistema Eléctrico de Catalunya, si bien la metodología y sistematización son exportables, de forma natural, a cualquier otro sistema eléctrico trifásico de corriente alterna. / The massive introduction of digital control in industrial, scientific, commercial, professional and domestic environments has revealed, over the last twenty years, the great sensitivity of them to sudden and short voltage dips in the electrical power grid: shutdowns of productive process plants, re - starts of processors and telecommunications systems take place, and the cause of them is often apparently inexplicable to the users. The normalization of the consequences sometimes is equivalent to a day without production. The weak correlation shown by these phenomena with anomalies in the nearby electrical system (i.e. in the same portion of a common distribution network, a customer may suffer serious consequences, while the adjacent customer has only percept a swing in the lighting) together with the absence of electrical power interruption represented, in the beginning, a great degree of uncertainty for both consumers and utilities. It was necessary to analyze the problem at the "microscopic" and "macroscopic" levels to determine the efficient cause: record the waveform at the affected plants and review all the disturbances occurred in the Power System at the same instant of time. The cause: voltage dips caused by electrical disturbances away from the supply. Sudden decreases (between 80 and 10% of the nominal value) and fast (between 10 ms and 1 s) in the supplied rms voltage, produced mainly by short-circuits perfectly detected and eliminated in High Voltage (HV) networks, and located far away from the observed consequence. In the case of Catalonia, affectations due to short-circuits in interconnects with Aragon, Castellón de la Plana and France have been recorded. This thesis provides: • A methodology useful to model the Power System; • A systematic analysis for cause – effect: from short – circuit to voltage dip; • A particularization voltage dip statistic risk for each county; • A reliable protective system to ensure time – limitation for voltage dips. The presented methodology is oriented to the systematic use, such that for every short - circuit that takes place in the HV network, the magnitude and duration of voltage dips that appear in the distribution can be established in real-time. As the application framework, the Catalan Power System is used, although the methodology and systematization are exportable, to any other alternating three-phase power system.

Tradicionalmente, na análise e dimensionamento de estruturas de aço, assume-se que as ligações viga-coluna são rígidas ou flexíveis (rotuladas). Por outro lado, é de conhecimento geral que a grande maioria das ligações viga-coluna apresenta um comportamento intermediário, ou seja, semi-rígido. Inúmeros trabalhos de pesquisa têm sido desenvolvidos nos últimos vinte e cinco anos, de forma a estudar o comportamento desse tipo de ligação. Um dos principais objetivos desta investigação é o de propor uma metodologia de análise que represente de forma apropriada a influência do comportamento semi-rígido de placas de base e de ligações viga-coluna, sobre a resposta dinâmica (linear e não-linear) de estruturas de aço. Outra contribuição desta dissertação diz respeito à investigação do comportamento dinâmico (linear e não-linear) de pórticos de aço, a partir da consideração de ligações viga-coluna simétricas e não-simétricas e especialmente das placas de base. A análise estrutural é desenvolvida com base no emprego do programa de elementos finitos ANSYS [27]. Nos modelos em elementos finitos foram considerados os efeitos de não-linearidade geométrica (efeitos de segunda ordem), o comportamento não-linear das placas de base e das ligações viga-coluna e, bem como, o efeito de histerese que ocorre quando a estrutura é submetida a cargas cíclicas. Os resultados alcançados indicaram que o fenômeno físico da ressonância não ocorre no que se refere à resposta dinâmica dos modelos semi-rígidos não-lineares. A ressonância não ocorre na resposta dos modelos devido ao fato de que, na análise dinâmica não-linear, o efeito de histerese presente nas ligações (placas de base e viga-coluna), essencialmente com comportamento não-linear, provoca um amortecimento na resposta dinâmica da estrutura. / Traditionally, the steel portal frame design assumes that beam-to-column connections are rigid or pinned. Despite these facts, it is largely recognized that the great majority of joints does not exhibit such idealized behaviour. These connections are called semi-rigid, and their design should be performed according to their actual structural behaviour. Extensive research has been performed over the past twenty-five years to estimate the actual behaviour of such joints. One of the main objectives of this work is to propose an analysis methodology to properly represent the influence of the semi-rigid behaviour of base plates and beam-to-column joints on the dynamical response of steel structures (linear and non-linear). Another important investigated issue concerned the assessment of the steel frames dynamical behaviour (linear and non-linear) due to the presence of symmetrical and non-symmetrical beam-to-column semi-rigid joints and, especially, the column base plates. The structural analysis was made with the aid of the ANSYS [27] finite element program. The finite element model included geometric non-linearity, column base plates and beam-to-column non-linear behaviour and considered the influence of non-linear and hysteretic moment versus rotation curve of the joints. The results indicated that the resonance physical phenomenon was not reached in the nonlinear semi-rigid frames dynamic response. The resonance did not occurred in these systems due to the hysteretic damping induced by the energy dissipation of the non-linear hysteretic loops at the non-linear joints.

Tradicionalmente, na análise e dimensionamento de estruturas de aço, assume-se que as ligações viga-coluna são rígidas ou flexíveis (rotuladas). Por outro lado, é de conhecimento geral que a grande maioria das ligações viga-coluna apresenta um comportamento intermediário, ou seja, semi-rígido. Inúmeros trabalhos de pesquisa têm sido desenvolvidos nos últimos vinte e cinco anos, de forma a estudar o comportamento desse tipo de ligação. Um dos principais objetivos desta investigação é o de propor uma metodologia de análise que represente de forma apropriada a influência do comportamento semi-rígido de placas de base e de ligações viga-coluna, sobre a resposta dinâmica (linear e não-linear) de estruturas de aço. Outra contribuição desta dissertação diz respeito à investigação do comportamento dinâmico (linear e não-linear) de pórticos de aço, a partir da consideração de ligações viga-coluna simétricas e não-simétricas e especialmente das placas de base. A análise estrutural é desenvolvida com base no emprego do programa de elementos finitos ANSYS [27]. Nos modelos em elementos finitos foram considerados os efeitos de não-linearidade geométrica (efeitos de segunda ordem), o comportamento não-linear das placas de base e das ligações viga-coluna e, bem como, o efeito de histerese que ocorre quando a estrutura é submetida a cargas cíclicas. Os resultados alcançados indicaram que o fenômeno físico da ressonância não ocorre no que se refere à resposta dinâmica dos modelos semi-rígidos não-lineares. A ressonância não ocorre na resposta dos modelos devido ao fato de que, na análise dinâmica não-linear, o efeito de histerese presente nas ligações (placas de base e viga-coluna), essencialmente com comportamento não-linear, provoca um amortecimento na resposta dinâmica da estrutura. / Traditionally, the steel portal frame design assumes that beam-to-column connections are rigid or pinned. Despite these facts, it is largely recognized that the great majority of joints does not exhibit such idealized behaviour. These connections are called semi-rigid, and their design should be performed according to their actual structural behaviour. Extensive research has been performed over the past twenty-five years to estimate the actual behaviour of such joints. One of the main objectives of this work is to propose an analysis methodology to properly represent the influence of the semi-rigid behaviour of base plates and beam-to-column joints on the dynamical response of steel structures (linear and non-linear). Another important investigated issue concerned the assessment of the steel frames dynamical behaviour (linear and non-linear) due to the presence of symmetrical and non-symmetrical beam-to-column semi-rigid joints and, especially, the column base plates. The structural analysis was made with the aid of the ANSYS [27] finite element program. The finite element model included geometric non-linearity, column base plates and beam-to-column non-linear behaviour and considered the influence of non-linear and hysteretic moment versus rotation curve of the joints. The results indicated that the resonance physical phenomenon was not reached in the nonlinear semi-rigid frames dynamic response. The resonance did not occurred in these systems due to the hysteretic damping induced by the energy dissipation of the non-linear hysteretic loops at the non-linear joints.