The evolution of big data has led to financial time series becoming increasingly complex, noisy, non-stationary and nonlinear. Takens theorem can be used to analyze and forecast nonlinear time series, but even small amounts of noise can hopelessly corrupt a Takens approach. In contrast, Singular Spectrum Analysis is an excellent tool for both forecasting and noise reduction. Fortunately, it is possible to combine the Takens approach with Singular Spectrum analysis (SSA), and in fact, estimation of key parameters in Takens theorem is performed with Singular Spectrum Analysis. In this thesis, we combine the denoising abilities of SSA with the Takens theorem approach to make the manifold reconstruction outcomes of Takens theorem less sensitive to noise. In particular, in the course of performing the SSA on a noisy time series, we branch of into a Takens theorem approach. We apply this approach to a variety of noisy time series.

The Singular Value Decomposition (SVD) has many applications in image processing. The SVD can be used to restore a corrupted image by separating significant information from the noise in the image data set. This thesis outlines broad applications that address current problems in digital image processing. In conjunction with SVD filtering, image compression using the SVD is discussed, including the process of reconstructing or estimating a rank reduced matrix representing the compressed image. Numerical plots and error measurement calculations are used to compare results of the two SVD image restoration techniques, as well as SVD image compression. The filtering methods assume that the images have been degraded by the application of a blurring function and the addition of noise. Finally, we present numerical experiments for the SVD restoration and compression to evaluate our computation.

This paper intend to find the proper hypothesis and test statistic for testing existence of bilaterally contamination when there exists nuisance parameter. The test statistic is based on method of moments estimators. Union-Intersection test is used for testing if the distribution of population can be implemented by a bilaterally contaminated normal model with unknown variance. This paper also developed a hierarchical normal mixture model (HNM) and applied it to birth weight data. EM algorithm is employed for parameter estimation and a singular Bayesian information criterion (sBIC) is applied to choose the number components. We also proposed a singular flexible information criterion which in addition involves a data-driven penalty.

Neurological diseases in newborns are usually first revealed by seizures, which are characterised by a synchronous discharge of a large number of neurons. Failure to control seizures may lead to brain damage or even death. The importance of this problem prompted many researchers to look for accurate automatic methods for seizure detection. Nonstationarity and multicomponent behaviour of newborn EEG signals made this task very challenging. The significant overlap in the characteristic of background and seizure activities in newborn EEG signals added to the difficulty of seizure detection. This research uses time-frequency based methods for automatic seizure detection. Since time-frequency signal analysis methods use joint representation in both time and frequency domains, they proved to be very suitable for analysis and processing of nonstationary and multicomponent signals such as newborn EEG. Before using any seizure detector, the EEG data is pre-processed in order to reduce the noise effects using a time-frequency based technique. The proposed method is based on the singular value decomposition (SVD) technique applied to the matrix representing the time-frequency distribution (TFD) of the EEG signal. It has been shown that by appropriately filtering the singular vectors associated with the TFD, one can effectively enhance the desired information embedded in the signal. Neonatal EEG seizures can have signatures in both low frequency (lower than 10 Hz) and high frequency (higher than 70 Hz) areas. The seizure detection techniques proposed in the literature concentrated on using either low frequency or high frequency signatures but not both simultaneously. These methods tend to miss the seizures that reveal themselves only in one of the two frequency areas. In this research, we propose a detection method that uses seizure features in both low and high frequency areas. To detect EEG seizures using the low frequency signatures, an SVD-based technique is employed. The technique uses the estimated distribution function of the singular vectors associated with the time-frequency distribution of EEG epochs to discriminate between seizure and nonseizure patterns. The high frequency signatures of seizures are mostly the result of spike events in the EEG signals. To detect these spike events, the signal is mapped into the TF domain. The high instantaneous energy of spikes is reflected as a localised energy in the high frequency area of the TF domain. Consequently, a spike can be seen as a ridge in this area of the TF domain. It has been shown that during seizure activity there is regularity in the distribution of the interspike intervals. This feature has been used as the basis for discriminating between seizure and nonseizure patterns. The performance results obtained by applying the proposed methods on EEG signals extracted from a number of newborns show the superiority of these methods over the existing ones.

Orientador: Paulo Ricardo da Silva / Banca: João Carlos da Rocha Medrado / Banca: Fernando de Osório Mello / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Vanderlei Minori Horita / Resumo: Neste trabalho estudamos sistemas diferenciais forçados, também conhecidos como sistemas de equações com impasse. Estudamos os casos onde tais sistemas são suaves e os casos onde são possivelmente descontínuos. Usando técnicas de perturbação singular obtemos alguns resultados sobre a dinâmica destes sistemas em vizinhanças dos conjuntos de impasse. No caso suave, a Teoria de Fenichel clássica e crucial para o desenvolvimento dos principais resultados. Para o caso com descontinuidades, uma teoria similar a Teoria de Fenichel 'e desenvolvida. Além disso, estudamos a bifurcação de ciclos limites das órbitas periódicas de um centro diferencial linear quando perturbamos tal centro dentro de uma classe de sistemas diferenciais lineares por partes com impasse / Abstract: In this work we study constrained differential systems, also known as systems of equations with impasse. We study the cases where such systems are smo oth and the cases where they are p ossibly discontinuous. Using singular p erturbation techniques we obtain some results on the dynamic of these systems in neighb orho o ds of the impasse sets. In smo oth case, the classical Fenichel's Theory is crucial for the development of the main results. For the case with discontinuity, a similar theory to Fenichel's Theory is develop ed. Moreover, we study the bifurcation of limit cycles from the p erio dic orbits of a linear differential center when we p erturb such center inside a class of piecewise linear differential systems with impasse / Doutor

A estimação da estrutura da taxa de juros é relevante por duas razões fundamentais: em primeiro lugar é considerado como um indicador antecipado de política, sendo uma das principais ferramentas para os bancos centrais como instrumento de política monetária; em segundo lugar, através da curva de rendimentos é possível fazer valoração de ativos financeiros. A causa da sua relevância, tanto na área macroeconômica e como no campo financeiro, uma ampla literatura dedicada a estimá-la se desenvolveu. Neste sentido, o objetivo deste documento é a previsão da curva de rendimentos da Colômbia através da metodologia de Spectrum Singular Analysis (SSA) durante o período 2006-2014. Para a previsão são usados parâmetros diários estimados pelo modelo de fatores de Nelson e Siegel (1987). Os resultados indicam ganhos na acurácia preditiva fora da amostra da abordagem de MSSA em relação ao modelo Random Walk e outros benchmarks amplamente usados na literatura, principalmente nos horizontes de previsão mais curtos. Os resultados são estatisticamente significantes. Assim mesmo, observasse que o MSSA se ajusta melhor que os modelos competidores em todos os horizontes para as previsões das menores maturidades. / The estimation of the Yield curve is relevant because of two fundamental reasons: firstly, it is considered an anticipated indicator of economic policies, being one of the principal central banks tools as instrument of monetary policy; secondly, through this estimation it is possible to valuate financial assets. Due to its relevance in the macroeconomics area and the financial field, an extensive literature has been dedicated to its estimation. Concerning that, the goal of this document is to get a prediction of Colombia’s yield curve through the Spectrum Singular Analysis (SSA) from 2006 to 2014. Daily estimated parameters by Nelson and Siegel (1987) factors model are used to obtain the prognostication. Results are statistically significant and indicate gains of the MMSA on the accuracy of previsions out of the sample in relation to the Random Walk competitor model and other benchmarks widely used in literature, mainly on short term previsions. Likewise, we observe that the MSSA method is better adjusted than competitors’ models in all the horizons for the previsions where maturity is lower. / La estimación de la curva de rendimientos es relevante por dos razones fundamentales: en primer lugar es considerado como un indicador anticipado de política económica, siendo una de las principales herramientas para los bancos centrales como instrumento de política monetaria; en segundo lugar, a través de esta es posible realizar valoración de activos financieros. Dada su relevancia tanto en el área macroeconómica como en el campo financiero una amplia literatura ha sido dedicada a su estimación. En este sentido, el objetivo de este documento es la previsión de la curva de rendimientos de Colombia a través de la metodología de Spectrum Singular Analysis (SSA) durante noviembre de 2006 a diciembre de 2014. Para su pronóstico son usados los parámetros diarios estimados por el modelo de factores de Nelson e Siegel (1987). Los resultados son estadísticamente significativos e indican ganancias del método MSSA en la precisión de las previsiones fuera de la muestra principalmente en horizontes de previsión más cortos en relación al Random Walk y otros benchmarks ampliamente usados en la literatura. Así mismo, se observa que el método MSSA se ajusta mejor que los modelos competidores en todos los horizontes para las previsiones donde el vencimiento es menor.

A estimação da estrutura da taxa de juros é relevante por duas razões fundamentais: em primeiro lugar é considerado como um indicador antecipado de política, sendo uma das principais ferramentas para os bancos centrais como instrumento de política monetária; em segundo lugar, através da curva de rendimentos é possível fazer valoração de ativos financeiros. A causa da sua relevância, tanto na área macroeconômica e como no campo financeiro, uma ampla literatura dedicada a estimá-la se desenvolveu. Neste sentido, o objetivo deste documento é a previsão da curva de rendimentos da Colômbia através da metodologia de Spectrum Singular Analysis (SSA) durante o período 2006-2014. Para a previsão são usados parâmetros diários estimados pelo modelo de fatores de Nelson e Siegel (1987). Os resultados indicam ganhos na acurácia preditiva fora da amostra da abordagem de MSSA em relação ao modelo Random Walk e outros benchmarks amplamente usados na literatura, principalmente nos horizontes de previsão mais curtos. Os resultados são estatisticamente significantes. Assim mesmo, observasse que o MSSA se ajusta melhor que os modelos competidores em todos os horizontes para as previsões das menores maturidades. / The estimation of the Yield curve is relevant because of two fundamental reasons: firstly, it is considered an anticipated indicator of economic policies, being one of the principal central banks tools as instrument of monetary policy; secondly, through this estimation it is possible to valuate financial assets. Due to its relevance in the macroeconomics area and the financial field, an extensive literature has been dedicated to its estimation. Concerning that, the goal of this document is to get a prediction of Colombia’s yield curve through the Spectrum Singular Analysis (SSA) from 2006 to 2014. Daily estimated parameters by Nelson and Siegel (1987) factors model are used to obtain the prognostication. Results are statistically significant and indicate gains of the MMSA on the accuracy of previsions out of the sample in relation to the Random Walk competitor model and other benchmarks widely used in literature, mainly on short term previsions. Likewise, we observe that the MSSA method is better adjusted than competitors’ models in all the horizons for the previsions where maturity is lower. / La estimación de la curva de rendimientos es relevante por dos razones fundamentales: en primer lugar es considerado como un indicador anticipado de política económica, siendo una de las principales herramientas para los bancos centrales como instrumento de política monetaria; en segundo lugar, a través de esta es posible realizar valoración de activos financieros. Dada su relevancia tanto en el área macroeconómica como en el campo financiero una amplia literatura ha sido dedicada a su estimación. En este sentido, el objetivo de este documento es la previsión de la curva de rendimientos de Colombia a través de la metodología de Spectrum Singular Analysis (SSA) durante noviembre de 2006 a diciembre de 2014. Para su pronóstico son usados los parámetros diarios estimados por el modelo de factores de Nelson e Siegel (1987). Los resultados son estadísticamente significativos e indican ganancias del método MSSA en la precisión de las previsiones fuera de la muestra principalmente en horizontes de previsión más cortos en relación al Random Walk y otros benchmarks ampliamente usados en la literatura. Así mismo, se observa que el método MSSA se ajusta mejor que los modelos competidores en todos los horizontes para las previsiones donde el vencimiento es menor.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-03-18Bitstream added on 2014-06-13T18:07:15Z : No. of bitstreams: 1 cardin_pt_dr_sjrp.pdf: 479456 bytes, checksum: 52785d20631e0d11a14a241fde1ae7c9 (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Neste trabalho estudamos sistemas diferenciais forçados, também conhecidos como sistemas de equações com impasse. Estudamos os casos onde tais sistemas são suaves e os casos onde são possivelmente descontínuos. Usando técnicas de perturbação singular obtemos alguns resultados sobre a dinâmica destes sistemas em vizinhanças dos conjuntos de impasse. No caso suave, a Teoria de Fenichel clássica e crucial para o desenvolvimento dos principais resultados. Para o caso com descontinuidades, uma teoria similar a Teoria de Fenichel ´e desenvolvida. Além disso, estudamos a bifurcação de ciclos limites das órbitas periódicas de um centro diferencial linear quando perturbamos tal centro dentro de uma classe de sistemas diferenciais lineares por partes com impasse / In this work we study constrained differential systems, also known as systems of equations with impasse. We study the cases where such systems are smo oth and the cases where they are p ossibly discontinuous. Using singular p erturbation techniques we obtain some results on the dynamic of these systems in neighb orho o ds of the impasse sets. In smo oth case, the classical Fenichel’s Theory is crucial for the development of the main results. For the case with discontinuity, a similar theory to Fenichel’s Theory is develop ed. Moreover, we study the bifurcation of limit cycles from the p erio dic orbits of a linear differential center when we p erturb such center inside a class of piecewise linear differential systems with impasse

[pt] O objetivo deste trabalho é analisar a noção fregeana de pensamento e discutir o problema da dinâmica cognitiva. Para tal, serão seguidos os seguintes passos. Inicialmente, faremos uma análise da noção de pensamento tal como elaborada por Gottlob Frege. A teoria fregeana será contrastada com sua principal teoria alternativa, a saber, a explicação de Bertrand Russell dos pensamentos ou proposições. Em seguida, será discutido o problema da dinâmica cognitiva, a questão que diz respeito à preservação de crenças e conhecimento por um indivíduo diante das mudanças de contexto. Entende-se ser este um problema com o qual qualquer teoria do pensamento deve lidar. Nosso objetivo é avaliar as soluções para o problema desenvolvidas tanto pelos fregeanos quanto pelos neo-fregeanos, mostrando que elas têm méritos, mas também fraquezas. Questionar-se-á também a viabilidade das propostas de solução avaliadas e será apontada qual delas parece ser a mais plausível. Por fim, discutimos um tipo específico de pensamento que também concerne à questão da dinâmica cognitiva: tratam-se dos pensamentos na primeira pessoa, ou pensamentos de se, ou seja, pensamentos que têm como seu objeto o sujeito referido pelo pronome da primeira pessoa eu . Eles são um caso especial de pensamentos para os quais a questão da dinâmica cognitiva também vale, embora apresentem atributos típicos. Um desses atributos é a imunidade ao erro por má-identificação, já discutida na obra de Gareth Evans. Outras características dos pensamentos na primeira pessoa também serão discutidas, buscando-se apontar para aquela que parece ser a melhor forma de explicar sua natureza e a dinâmica cognitiva que eles envolvem. / [en] The aim of this essay is to analyze the fregean notion of thought and discuss the problem of cognitive dynamics. To this end, I shall take the following steps. To begin with, I analyze the very notion of thought as put forward by Gottlob Frege. Frege s theory is to be contrasted with its main alternative, that is, Russell s account of thoughts or propositions. I proceed, then, to discuss the issue of cognitive dynamics, which is the issue of how it is that the subject is able to maintain his beliefs through context changes. This is, I take it, a difficulty that any theory of thought has to face. My aim is to assess the solutions devised both by the Fregeans and the Neo-Fregeans, showing that they have merits as well as weaknesses. I also question the viability of the would-be solutions and tell which seems the soundest. Finally, I discuss a specific type of thought the issue of cognitive dynamics concerns too: the so-called I-thoughts, or de se thoughts, that is, thoughts that have as their object the very subject referred to by the first person pronoun I . They are a special case of thoughts for which the issue of cognitive dynamics holds too, although they present their own characteristic features. One of these features is the immunity to error through misidentification, already discussed in the work of Gareth Evans. Other characteristics of the I-thoughts will also be discussed, with a view to figure out what seems to be the best way to account for their nature and the cognitive dynamics they involve.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-23T13:08:07Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1209071 bytes, checksum: 1eddcf2f494891c2466f5052f15d1ced (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T13:08:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1209071 bytes, checksum: 1eddcf2f494891c2466f5052f15d1ced (MD5) Previous issue date: 2016-09-14 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In 1943 Beniamino Segrebelievedtohaveshownthatthemaximumnumberof lines containedinasmoothquarticsurfacein P3 is 64, ([16]).Butrecently,therewasa majoroverturnonthatthemewhenthemathematiciansRamsandSchuttfoundthat Segre hadmadeamistakeinhisworktoforgetthequartic'sfamily Z , ([14]),which essentiallycorrespondstothosequarticscontainingalinesthatcanbeincidenttomore than 18 lines containedinthesurface.Inthiswork,basedon([14]),weshowthatevery smoothquarticsurface,whichdoesnotbelongtofamily Z containsamaximumof 64 lines. Oneofthemostimportanttoolstoshowthisresult,isthestudyof_brations _l induced byaline l containedonthesurface,andtherelationshipbetweentheEuler characteristicofthebase(P1 in ourcase),the_bersandthesurfaceconcerned. / Em 1943,BeniaminoSegreacreditouterdemonstradoqueonúmeromáximo de retascontidasnumasuperfíciequárticanãosingularem P3 é 64; ([16]). Mas recentemente,houveumareviravoltanessetema,quandoosmatemáticosSªawomir Rams eMatthiasSchüttconstataramqueSegretinhacometidoumerroemseutrabalho ao esquecerasquárticasdafamília Z; ([14]), quecorrespondemessencialmenteas quárticas quepossuemretasquepodemserincidentesamaisde 18 retas contidas na superfície.Nestetrabalho,tendocomobase[14],mostramosquetodaquártica não singular,quenãopertenceafamília Z; contémnomáximo 64 retas. Umadas ferramentasmaisimportantes,paramostraresseresultado,éoestudodas_brações _l induzida porumareta l contidanasuperfície,earelaçãoqueexisteentrea característica deEulerdabase(emnossocaso P1), das_brassingulareseadasuperfície em questão.