Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1037099 bytes, checksum: 73ef343c6773880a845ee58f11f86a80 (MD5) Previous issue date: 2013-01-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation is devoted to the study of stable maps from closed surfaces to the sphere, from a global viewpoint. Associated of such maps domain, we study grafs with integers positive weight in the vertices as invariants, based in the Hacon, Mendes and Romero and works. And associated the image of these maps, we study the minimal contour based in the Kamenosono-Yamamoto work. / Essa dissertação é dedicada ao estudo de aplicações estáveis de superfícies fechadas na esfera, do ponto de vista global. Associado ao domínio de tais aplicações, estudamos grafos com pesos inteiros positivos nos vértices como invariantes, baseado nos trabalhos e de Hacon, Mendes e Romero. E associado à imagem dessas aplicações, estudamos o contorno minimal baseado no trabalho de Kamenosono-Yamamoto.

Submitted by Irene Nascimento (irene.kessia@ufpe.br) on 2017-04-26T16:56:47Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Tese_Anderson_Amaral.pdf: 6016426 bytes, checksum: d9633b708d004572ce2495387f757089 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-26T16:56:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Tese_Anderson_Amaral.pdf: 6016426 bytes, checksum: d9633b708d004572ce2495387f757089 (MD5) Previous issue date: 2016-02-29 / CNPQ / In this thesis are presented various results regarding the transverse structure of light beams in the paraxial propagation regime, with a special concern with singularities in the transverse profile and in nonlinear optics applications. Theoretical and experimental tools were developed for the study of Optical Vortices (OV) and its most important characteristics, as the Orbital Angular Momentum (OAM) and the Topological Charge (TC). In a first step, we theoretically described and experimentally demonstrated that it is possible to shape the intensity profile of a beam containing OV by distributing TC over the plane transverse to the propagation direction [1]. The TC is associated with a phase singularity that implies in points of zero intensity. By distributing the TC on the transverse plane, it is possible to shape the beam dark region and also the OAM profile with the goal of optimizing the light beam for a given application. However, a problem identified in [1] was that most of the current available techniques to characterize OAM light implicitly assume that the beam has cylindrical symmetry, thus being inadequate to characterize fields resulting from more general TC distributions. These problems were approached in a second work [2], where it was shown that by measuring the field transverse amplitude and phase profiles it is possible to measure the OAM and the TC in TC distributions with arbitrary geometries. By combination of the results [1] and [2] it is possible to optimize and characterize the TC distributions for given applications, as for example by designing the transverse forces in an optical tweezer for microparticle manipulation. An important theoretical unfold during these works was the identification of an analogous relation between the field transverse phase in a TC distribution with the Coulomb potential in two-dimensional electrostatics. We then introduced in [3] the Topological Potential (TP) concept which allows the design of structured optical beams with complex spatial profiles inspired by two-dimensional electrostatics analogies. The TP can be used to describe a broad class of TC distributions, as those from [1,2] or the more sophisticate examples in [3]. In another set of results, it is discussed the possibility of using concepts and the formalism of quantum mechanics to solve light propagation problems in the classical approximation. Among the results obtained, it should be remarked that the formalism obtained has a simple and direct relation with ABCD matrices and ray optics [4]. These results were used to understand light propagation in systems containing nonlinear materials, as in SLIM [5] and D4σ [6] techniques. In [5, 6] the theoretical results were compared with experimental data obtained from standard samples, as carbon dissulfide (CS2), acetone and fused silica. It was obtained a very good agreement between the measured optical nonlinearities and the results established in literature for these materials. / Nesta tese são apresentados resultados relacionados com a estrutura transversal de feixes de luz no regime paraxial de propagação, com uma atenção especial em singularidades no perfil transversal e em aplicações para óptica não linear. Foram desenvolvidas ferramentas teóricas e experimentais para o estudo de vórtices ópticos (Optical Vortices - OVs), e suas características mais importantes, como o momento angular orbital (Orbital Angular Momentum - OAM) e a carga topológica (Topological Charge - TC). Inicialmente, foi teoricamente descrito e experimentalmente demonstrado como é possível moldar o perfil de intensidade de um feixe contendo OVs usando uma distribuição de TC sobre o plano transversal à direção de propagação [1]. A TC está associada a uma singularidade na fase, o que implica em um zero de intensidade. Ao se distribuir a TC sobre o plano transversal, é possível moldar o formato da região de intensidade nula e também o perfil de OAM no intuito de otimizar o feixe para uma dada aplicação. No entanto, um problema identificado neste trabalho é que a maior parte das técnicas de caracterização disponíveis para luz com OAM implicitamente supunham que o feixe possui simetria cilíndrica, e portanto não eram adequadas para caracterizar campos obtidos a partir de distribuições de TC com geometrias mais gerais. Tais problemas foram abordados em um segundo trabalho [2], onde foi mostrado que por meio de medições dos perfis transversais de amplitude e fase do campo elétrico é possível medir o OAM e a TC em distribuições de TC com formas geométricas arbitrárias. A união dos trabalhos [1] e [2] permite então que as distribuições de TC possam ser adequadamente otimizadas e caracterizadas para aplicações específicas, como por exemplo ao moldar as forças transversais numa pinça óptica para a manipulação de micropartículas. Um desdobramento teórico importante obtido foi identificar uma relação análoga entre o perfil de fase em uma distribuição de TC com o potencial de Coulomb em eletrostática bidimensional. Foi então introduzido em [3] o conceito de potencial topológico (Topological Potential - TP) que possibilita a construção de feixes ópticos estruturados com perfis espaciais complexos inspirados em analogias com eletrostática bidimensional. O TP pode ser usado na descrição de uma grande variedade de distribuições de TC, como nos feixes em [1, 2] ou nos exemplos mais sofisticados em [3]. Posteriormente, é discutida a possibilidade de se utilizar conceitos e o formalismo da mecânica quântica na solução de problemas de propagação da luz descrita na aproximação clássica. Dentre os resultados obtidos, destaca-se que o formalismo possui uma relação simples e direta com as matrizes ABCD e a óptica de raios [4]. Estes resultados foram utilizados na compreensão da propagação da luz em sistemas contendo materiais não lineares, como nas técnicas SLIM [5] e D4σ[6]. Nos trabalhos [5,6] os resultados teóricos foram comparados com dados experimentais obtidos em amostras padrão, como dissulfeto de carbono (CS2), acetona e sílica fundida. Foi obtida uma concordância muito boa entre os valores medidos para as não linearidades ópticas nestes materiais e os valores estabelecidos na literatura.

Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao valdomiro rocha.pdf: 314603 bytes, checksum: 4b3ce4fc794c5e8d84afda16d62058d9 (MD5) Previous issue date: 2010-03-05 / The problem of destingnishing whether a monodromic critical point with imaginary eigenvalues of a family of a planar analitical vector field is a center or a focus was already solved by Lyapunov. This is the famous center-focus problem which was solved by calculating the so-called Lyapunov constants and see whether or not they are zero. We present a few ways to calculate them acording the approaches that they use: camputation of a Lyapunov function; use of normal forms; computation of the power of expansion of a solution in polar coordinates; use of the algebraic structure of Lyapunov constants; method of Lyapunov-Schmit and Melnikov functions. Despite all of the above the centerfocus problem for a simple family as the cube is resisting all attempts at solution. For this reason the centers, we propose to grade the in three levels in order to make the problem more feasible. / O problema de decidir se um ponto singular monodrômico com autovalores imaginários para uma família analítica de um campo de vetores planares é um centro ou um foco foi resolvido por Lyapunov. Este é o famoso problema centro- foco, que foi resolvido calculando as chamadas constantes de Lyapunov e verificar se elas são ou não nulas. Existem métodos diferentes de calculá-las dependendo da aproximação a ser utilizada: cálculo da função de Lyapunov; uso de formas normais; cálculo da potência na expansão da solução em coordenadas polares; uso da estrutura algébrica das constantes de Lyapunov; método de Lyapunov-Schmit e funções de Melnikov. Apesar de todos os métodos acima o problema centro-foco para uma família simples, como a cúbica, tem resisitido a todas as tentativas de solução, por isto classificamos os centros em três níveis para tornar o problema mais viável.

Submitted by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-09-08T17:05:05Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Brayan Maurício Rodrigues Garzon - 2016.pdf: 1077822 bytes, checksum: 22f0f3e54ede997e3bbec84f88406474 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-09-08T17:05:21Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Brayan Maurício Rodrigues Garzon - 2016.pdf: 1077822 bytes, checksum: 22f0f3e54ede997e3bbec84f88406474 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-08T17:05:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Brayan Maurício Rodrigues Garzon - 2016.pdf: 1077822 bytes, checksum: 22f0f3e54ede997e3bbec84f88406474 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-03-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study and show the existence of traveling waves solutions for a system of parabolic partial differential equations (PPDE’s) which model in-situ combustion process in porous medium. The in-situ combustion process is a thermal method to recovery oil from petrolific reservoirs. The system deduction is making considering two layers of porous rock and aplying the physical laws of balance energy, fuel mass, oxygen mass, total gas mass, and the Darcy’s law which link the pressure and volumetric flow rate. The traveling waves are obtained making an useful variavel change such that convert the PPDE’s system in an ordinary differential equations system (ODE’s) where the existence of heteroclinic orbits is equivalent to the existence of a traveling waves for the system of PPDE’s which connect the burned state to the unburned state. In the proof of the existence and uniquess of such orbits are used basic tools in Qualitative Ordinary Differential Equations Theory, Dynamical Systems, Perturbation Theory and TravelingWaves Theory with special mention to Singular Perturbation Theory and Melnikov Method inside of the perturbation theory. / Neste trabalho estudamos e mostramos a existência de soluções do tipo onda viajante para um sistema de equações diferenciais parciais parabólico (EDPP’s) que modela um processo de combustão in-situ através de um meio poroso. A combustão in-situ é um método térmico de recuperação de óleo de reservatórios petrolíferos. O sistema é deduzido considerando duas camadas de rocha porosa e aplicando as leis físicas de balanço de energia, de massa de combustível, oxigênio, gás total, e a lei de Darcy que relaciona a pressão e a vazão volumétrica dos fluidos considerados. As ondas viajantes são obtidas fazendo uma mudança de variáveis apropriada de modo que o sistema de EDPP’s se transforme num sistema de equações diferenciais ordinárias (EDO’s), onde a existência de uma orbita conectando dois equilíbrios corresponde-se com a existência de uma onda viajante do sistema de EDPP’s, conectando um estado totalmente queimado com um estado não queimado. Para a prova de existência e unicidade das referidas órbitas são utilizadas ferramentas básicas da Teoria qualitativa das Equações Diferenciais Ordinárias, Sistemas Dinâmicos, Teoria da Perturbação e Teoria de Ondas Viajantes, ressaltando dentro da teoria da perturbação a técnica da Perturbação Singular Geométrica e o Método de Melnikov.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-02-16T11:16:03Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mayk Joaquim dos Santos - 2017.pdf: 2151565 bytes, checksum: 0afafa6be7f2f9c3ee2a27ca9bf4bf24 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-02-16T11:16:36Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mayk Joaquim dos Santos - 2017.pdf: 2151565 bytes, checksum: 0afafa6be7f2f9c3ee2a27ca9bf4bf24 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-16T11:16:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Mayk Joaquim dos Santos - 2017.pdf: 2151565 bytes, checksum: 0afafa6be7f2f9c3ee2a27ca9bf4bf24 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-01-16 / In this work we will show that, given a piecewise smooth vector field, we can apply the regularization method and, from it, via blow-up, turn it into a singular perturbation problem. By doing that, we can use the tools from singular perturbation theory to perform a qualitative study of piecewise smooth vector fields. Finally, we will show that, through successive changes of coordinates, a singularity of a discontinuous submanifold of codimension k, where k=1 or k=2, can be transformed into a singularity of codimension 0 in order to study the qualitative behavior in this submanifold, where the Filippov’s convention holds. / Neste trabalho mostraremos que, dado um campo de vetores suaves por partes, podemos aplicar o método de regularização e, a partir deste, via “blow-up”, o transformamos em um problema de perturbação singular. Podemos, dessa forma, fazer uso das ferramentas da teoria de perturbação singular para realizar um estudo qualitativo dos campos de vetores suaves por partes. Por último, mostraremos que através de sucessivas mudanças de coordenadas podemos transformar uma singularidade de uma subvariedade de descontinuidade de codimensão k, onde k=1 ou k=2, em uma uma singularidade de codimensão 0 e estudar o comportamento qualitativo ao longo desta subvariedade, onde é válida a convenção de Filippov.

Esta dissertação tem por objetivo refletir sobre a criação poética a partir do corpo cênico. Nossa reflexão está fundamentada na práxis sobre o ato criativo, a percepção e a sensibilidade para a elaboração de um conhecimento através de nossa experiência. Nesse percurso, percebemos o corpo cênico a partir de um diálogo constante entre a dança e o teatro, fundamentando nosso pensamento principalmente nas noções de movimento, corpo e fisicalidade trazidas pelos filósofos José Gil (2004) e Susanne Langer (1980) e pelo crítico Antônio Pinto Ribeiro (1994). Entendemos a práxis como essencial ao desenvolvimento do corpo cênico. Nosso pensamento se funda na elaboração de um estudo experimental sobre o corpo cênico através da práxis sobre alguns princípios presentes no sistema de movimento de Rudolf Von Laban, especificamente os fatores de movimento: peso, espaço, tempo e fluência, e na pedagogia de Jacques Lecoq, sobre a metodologia das transferências. A partir desse estudo, desenvolvemos habilidades técnico-artísticas que nos permitiram reconhecer o material poético e expressivo de cada atriz-bailarina envolvida nesta pesquisa. Após realizar a experiência sobre as metodologias pesquisadas, utilizamos o material corpóreo criativo de cada intérprete na elaboração do exercício cênico de composição: O Sentido se Sente com o Corpo. Através de nosso processo criativo e das noções sobre o corpo cênico, elaboramos nossas reflexões sobre a criação artística fundamentada no corpo e sua fisicalidade singular e poética. Por fim, percebemos que o material corporal de cada atriz-bailarina encontrou, no diálogo entre a dança e o teatro, uma possibilidade de investigação e criação, elaborando uma linguagem artística que encontra seu material poético no corpo cênico / The purpose of this dissertation is to reflect about the poetry creation through the cenical body. Our reflexion emerges from the praxis about the creative act, perception and sensibility, aiming the elaboration of a knowledge through our experience. In this experience, we perceived the cenical body as a constant dialogue between dance and theater, grounding our thought mainly on the notions of movement, body and physicality brought by the philosophers José Gil (2004) and Susanne Langer (1980) e by the critic Antonio Pinto Ribeiro (1994). We understand the praxis as essential to the development of the cenical body. Our thought is based in the elaboration of an experimental study about the cenical body though praxis of some principles present in the movement system of Rudolf Von Laban, specifically the movement factors: weight, space, time and fluency, and in the pedagogy of Jacques Lecoq, about the methodology of transferences. Starting with this study, we developed technical-artistic abilities that allowed us to recognize the poetical and expressive material of each dancer-actress involved in this research. After performing the experience about the researched methodologies, we used the creative body material of each interpreter in the elaboration of the cenical composition exercise: The sense is felt by the body. Through our creative process and the notions about the cenical body, we elaborated our reflexions about artistic creation based on the body and its poetical and singular physicality. Finally, we realized that the body material of each dancer-actress found, in the dialogue between dance and theater, a possibility of investigation and creation, elaborating an artistic language that finds its poetical material in the cenical body.

Singular Riemannian foliations in spheres provide local models for an extensive kind of singular Riemannian foliations, whose theory contributes in the understanding of Riemannian manifolds. Hence the importance of studying and classifying them, a research subject that still remains open. In 2014, Marco Radeschi constructed indecomposable singular Riemannian foliations of arbitrary codimension, most of them inhomogeneous, which generalized all known examples of that type so far. The present dissertation is a detailed study of his work, along with observations about the progress made on this dynamic field since that paper was published. Besides introducing preliminary notions and examples on singular Riemannian foliations, isometric actions and Clifford theory, it is explained a construction of inhomogeneous isoparametric hypersurfaces, due to Ferus, Karcher and Münzner, that was a fundamental framework for the results of Radeschi. After that, it is described exhaustively the construction of Clifford and composed foliations in spheres, which are the examples that Radeschi created using Clifford systems. In the sequel it is established an extraordinary bijective correspondence between Clifford foliations (merely geometric objects) and Clifford systems (purely algebraic objects). This text finishes examining the relations of homogeneity properties among FKM, Clifford and composed foliations. / Folheações Riemannianas singulares em esferas fornecem modelos locais para folheações Riemannianas singulares mais gerais, cuja teoria contribui na compreensão de variedades Riemannianas. Daí a sua importança de estudá-los e classificá-los, uma área de pesquisa que se mantém aberta. Em 2014, Marco Radeschi construiu folheações Riemannianas singulares indecomponíveis de codimensão arbitrária, a maioria delas não homogêneas, que generalizaram todos os exemplos conhecidos desse tipo até então. A presente dissertação é um estudo detalhado desse trabalho, junto com observações sobre avanços que se têm feito neste dinâmico campo desde a publicação do artigo. Após introduzir as noções e exemplos preliminares de folheações Riemannianas singulares, ações isométricas e teoria de Clifford, é explorada uma construção de hipersuperfícies isoparamétricas não homogêneas, devida a Ferus, Karcher e Münzner (FKM), que foi peça fundamental para os resultados de Radeschi. Em seguida, descreve-se minuciosamente a construção de folheações composta e de Clifford em esferas, que são os exemplos que o autor mencionado anteriormente gerou usando sistemas de Clifford. Continuando com a análise dessas novas folheações Riemannianas singulares, estabelece-se uma extraordinária correspondência biunívoca entre folheações de Clifford (objetos meramente geométricos) e sistemas de Clifford (objetos puramente algébricos). Este texto termina examinando as relações das propriedades de homogeneidade entre folheações FKM, compostas e de Clifford.

O objetivo principal deste trabalho será apresentar um estudo detalhado dos espaços de configurações. Dissertaremos sobre: espaços de configurações clássicos, invariância do bordo, espaço de configurações para superfícies, fibração de Fadell e Neuwirth e espaços de configurações do espaço Euclideano, da esfera e do espaço projetivo complexo. / The main objective of this work will be to present a detailed study of the configuration spaces. We will study: classical configuration spaces, invariance of the boundary, configuration spaces of surfaces, Fadell and Neuwirth fibration and configuration spaces of the Euclidean space and spheres.

Começamos definindo a cohomologia clássica de De Rham e provamos alguns resultados que nos permitem calcular tal cohomologia de algumas variedades diferenciáveis. Com o intuito de provar o Teorema de De Rham, escolhemos fazer a demonstração utilizando a noção de feixes, que se mostra como uma generalização da ideia de cohomologia. Como a cohomologia de De Rham não é a única que se pode definir numa variedade, a questão da unicidade dá origem a teoria axiomática de feixes, que nos dará uma cohomologia para cada feixe dado. Mostraremos que a partir da teoria axiomática de feixes obtemos cohomologias, além das cohomologias clássicas de De Rham, a cohomologia clássica singular e a cohomologia clássica de Cech e mostraremos que essas cohomologias obtidas a partir da noção axiomática são isomorfas as definições clássicas. Concluiremos que se nos restringirmos a apenas variedades diferenciáveis, essas cohomologias são unicamente isomorfas e este será o teorema de De Rham. / We begin by defining De Rhams classical cohomology and we prove some results that allow us a calculation of the cohomology of some differentiable manifolds. In order to prove De Rhams Theorem, we chose to make a demonstration using a notion of sheaves, which is a generalization of the idea of cohomology. Since De Rhams cohomology is not a only one that can be made into a variety, the question of unicity gives rise to axiomatic theory of sheaves, which give us a cohomology for each sheaf given. We will show that from the axiomatic theory of sheaves we obtain cohomologies, besides the classical cohomologies of De Rham, a singular classical cohomology and a classical cohomology of Cech and we will show that cohomologies are obtained from the axiomatic notion are classic definitions. We will conclude that if we restrict ourselves to only differentiable manifolds, these cohomologies are uniquely isomorphic and this will be De Rhams theorem.

The purpose of this thesis is to implement algorithms of matrix eigendecomposition and pseudoinverse computation on a Field Programmable Gate Array (FPGA) platform. Firstly, there are described matrix decomposition methods that are broadly used in mentioned algorithms. Next section is focused on the basic theory and methods of computation eigenvalues and eigenvectors as well as matrix pseudoinverse. Several examples of implementation using Matlab are attached. The Vivado High-Level Synthesis tools and libraries were used for final implementation. After the brief introduction into the FPGA fundamentals the thesis continues with a description of implemented blocks. The results of each variant were compared in terms of timing and FPGA utilization. The selected block has been validated on the development board and its arithmetic precision was analyzed.