Ce mémoire contient l'essentiel de la recherche de Pierre Mercure-Boissonnault sur l'ordre de rayure dans les cuprates supraconducteurs. Cette recherche consistait à vérifier à l'aide du modèle de Hubbard et de méthodes numériques (VCA et CDMFT) si l'ordre de rayure est présent dans les plans cuivre-oxygène de ces matériaux et comment l'ordre de rayure interagit avec la supraconductivité. De plus, plusieurs amas différents sont utilisés dans le but de permettre l'observation de différentes formes d''ordre de rayure (centré sur les sites, centré sur les liens et diagonal). Finalement, les paramètres du modèle de Hubbard sont modifiés afin d'observer l'effet sur l'ordre de rayure par rapport à l'antiferromagnétisme.

L'électrodynamique quantique en circuit est une architecture prometteuse pour le calcul quantique ainsi que pour étudier l'optique quantique. Dans cette architecture, on couple un ou plusieurs qubits supraconducteurs jouant le rôle d'atomes à un ou plusieurs résonateurs jouant le rôle de cavités optiques. Dans cette thèse, j'étudie l'interaction entre un seul qubit supraconducteur et un seul résonateur, en permettant cependant au qubit d'avoir plus de deux niveaux et au résonateur d'avoir une non-linéarité Kerr. Je m'intéresse particulièrement à la lecture de l'état du qubit et à son amélioration, à la rétroaction du processus de mesure sur le qubit de même qu'à l'étude des propriétés quantiques du résonateur à l'aide du qubit. J'utilise pour ce faire un modèle analytique réduit que je développe à partir de la description complète du système en utilisant principalement des transformations unitaires et une élimination adiabatique. J'utilise aussi une librairie de calcul numérique maison permettant de simuler efficacement l'évolution du système complet. Je compare les prédictions du modèle analytique réduit et les résultats de simulations numériques à des résultats expérimentaux obtenus par l'équipe de quantronique du CEASaclay. Ces résultats sont ceux d'une spectroscopie d'un qubit supraconducteur couplé à un résonateur non linéaire excité. Dans un régime de faible puissance de spectroscopie le modèle réduit prédit correctement la position et la largeur de la raie. La position de la raie subit les décalages de Lamb et de Stark, et sa largeur est dominée par un déphasage induit par le processus de mesure. Je montre que, pour les paramètres typiques de l'électrodynamique quantique en circuit, un accord quantitatif requiert un modèle en réponse non linéaire du champ intra-résonateur, tel que celui développé. Dans un régime de forte puissance de spectroscopie, des bandes latérales apparaissent et sont causées par les fluctuations quantiques du champ électromagnétique intra-résonateur autour de sa valeur d'équilibre. Ces fluctuations sont causées par la compression du champ électromagnétique due à la non-linéarité du résonateur, et l'observation de leur effet via la spectroscopie d'un qubit constitue une première. Suite aux succès quantitatifs du modèle réduit, je montre que deux régimes de paramètres améliorent marginalement la mesure dispersive d'un qubit avec un résonateur linéaire, et significativement une mesure par bifurcation avec un résonateur non linéaire. J'explique le fonctionnement d'une mesure de qubit dans un résonateur linéaire développée par une équipe expérimentale de l'Université de Yale. Cette mesure, qui utilise les non-linéarités induites par le qubit, a une haute fidélité, mais utilise une très haute puissance et est destructrice. Dans tous ces cas, la structure multi-niveaux du qubit s'avère cruciale pour la mesure. En suggérant des façons d'améliorer la mesure de qubits supraconducteurs, et en décrivant quantitativement la physique d'un système à plusieurs niveaux couplé à un résonateur non linéaire excité, les résultats présentés dans cette thèse sont pertinents autant pour l'utilisation de l'architecture d'électrodynamique quantique en circuit pour l'informatique quantique que pour l'optique quantique.

L'électrodynamique quantique en circuit est un contexte unique pour l'optique quantique et le calcul quantique. Dans cette architecture où des qubits supraconducteurs, composés de jonctions Josephson, sont fortement couplés au champ électromagnétique de résonateurs coplanaires, la dynamique du système est semblable à celle des atomes dans des cavités optiques. La polyvalence de la conception des circuits supraconducteurs permet d'étudier l'interaction lumière-matière de différents régimes et manières. Ainsi, plusieurs qubits peuvent être couplés à un seul résonateur afin de les enchevêtrer. Une jonction Josephson peut également être intégrée directement au résonateur afin de produire une interaction non linéaire entre les photons. De la même manière, il a été suggéré que le couplage qubit-résonateur pourrait devenir l'échelle d'énergie dominante du système : le régime de couplage ultrafort. Malgré que la dynamique qubit-résonateur soit bien comprise, les modèles actuels ne permettent pas de prédire correctement les effets dispersifs du résonateur sur les qubits tels : le décalage de Lamb, l'interaction d'échange virtuelle et le temps de relaxation. Comme il n'y a pas non plus de modèle général permettant de déterminer les caractéristiques d'un résonateur non linéaire, on comprend mal comment rendre la non-linéarité plus forte, ni même si le régime de couplage ultrafort peut être physiquement réalisé dans ces circuits. Dans le cadre de ma thèse, je me suis intéressé à la modélisation de qubits et de résonateurs afin de mieux comprendre l'interaction lumière-matière en circuits, dans le but de développer des conceptions alternatives d'architectures plus performantes ou qui explorent des régimes d'interactions méconnus. Pour ce faire, j'ai développé une méthode analytique générale permettant de trouver l'hamiltonien exact de circuits distribués non linéaires, une méthode basée sur la mécanique lagrangienne et la représentation des modes propres d'oscillation. La grande qualité de la méthode réside dans la description analytique détaillée des paramètres de l'hamiltonien du système en fonction de la géométrie et des caractéristiques électromagnétiques du circuit. Non seulement le formalisme développé réconcilie le modèle quantique avec l'électromagnétisme classique et la théorie des circuits, mais va bien au-delà en formulant d'importantes prédictions sur la nature des interactions et l'influence des fluctuations du vide du résonateur sur la dynamique des qubits supraconducteurs. À l'aide d'exemples numériques réalistes et compatibles avec les technologies actuelles, je montre comment de simples optimisations de conception permettraient d'augmenter grandement l'efficacité et la rapidité d'exécution de calculs quantiques avec l'architecture, en plus d'atteindre des régimes de non-linéarité et de couplage lumière-matière inédits. En permettant de mieux comprendre l'interaction lumière-matière dans les circuits et d'optimiser l'architecture afin d'atteindre de nouveaux régimes de couplages, la méthode d'analyse de circuit développée dans cette thèse permettra de tester et raffiner nos connaissances sur l'électrodynamique quantique et la physique quantique.

Cette thèse est consacrée à l'étude mathématique de quelques modèles suggérés par la théorie de la supraconductivité. Plus spécifiquement, nous étudions le modèle de Ginzburg-Landau simplifié (sans champ magnétique) en présence de condition de type Dirichlet ou du type degrés prescrits. Dans une première partie nous traitons le problème d'existence de minimiseurs locaux dans un domaine multiplement connexe du plan pour des conditions de type degrés prescrits. La deuxième partie traite l'effet d'un terme de chevillage dans l'énergie de Ginzburg-Landau (GL) bi-dimensionnelle en imposant une condition de type Dirichlet. Cette partie se décompose en trois chapitres. On commence par l'étude d'un terme de chevillage qui est étagé et qui prend une valeur différente de 1 uniquement en un nombre fixe de sous domaines (aussi appelés inclusions) dont la taille tend vers zéro. Dans le chapitre suivant, nous considérons le cas d'un terme de chevillage sans hypothèse de structure particulière dans le cas où la donnée au bord est de degré nul. Dans le dernier chapitre de la deuxième partie, nous traitons le cas d'un terme de chevillage étagé et uniformément distribué avec une condition de type Dirichlet de degré non nul. On montre que la vorticité est quantifiée et localisée dans les inclusions. La dernière partie s'intéresse à l'effet d'un terme de chevillage étagé dans un domaine tridimensionnel avec une condition de Dirichlet. Les résultats préliminaires que nous présentons permettent d'appréhender la manière dont les filaments de vorticité sont "tordus" par l'effet du terme de chevillage.

Les pastilles supraconductrices peuvent produire des forts champs magnétiques très supérieurs aux aimants permanents. Plusieurs méthodes d’aimantation de ces pastilles existent néanmoins une seule est principalement utilisée pour les applications en génie électrique, l’aimantation par champ magnétique impulsionnel (Pulsed Field Magnetization). Afin de maîtriser l’aimantation de ces pastilles supraconductrices par PFM, nous avons étudié l’influence de la forme de l’inducteur sur le champ magnétique piégé où nous trouvons une influence significative de la forme de l’inducteur sur le champ piégé dans la pastille supraconductrice. Afin de prévoir la mise en oeuvre des pastilles supraconductrices dans des applications en génie électrique, nous avons étudié l’aimantation de ces pastilles dans un circuit magnétique et l’influence de ce circuit sur le champ piégé. Nous remarquons une nette amélioration du champ piégé dans la pastille en utilisant le circuit magnétique. Nous avons étudié, également, l’influence d’un champ démagnétisant impulsionnel et alternatif sur le champ piégé dans une pastille supraconductrice aimantée. Les dégradations observées ne montrent pas de contre-indication à l’utilisation des pastilles supraconductrices aimantées dans les applications en génie électrique. / The superconducting bulks can produce very strong magnetic fields greater than those of permanent magnets can. Several methods of magnetization of the superconducting bulks exist, however one is mainly used for the electrical applications, the Pulsed Field Magnetization. In order to control the magnetization of the superconducting bulks by PFM, we studied the influence of the shape of the inductor on the trapped magnetic field where we find a significant influence of the shape of the inductor on the trapped magnetic field in the anticipate superconducting bulk. In order to the implementation of the superconducting bulk in the electrical applications, we studied the magnetization of these bulks in a magnetic core and the influence of this magnetic core on the trapped magnetic field. We notice an important improvement of the trapped magnetic field in the superconducting bulk by using the magnetic core. We studied also the influence of a pulsed and an alternating demagnetizing field on the trapped magnetic field in a superconducting bulk. The observed degradation does not show any contraindication to use the superconducting magnetic bulks in the electrical engineering applications.

La supraconductivité s’établit par une organisation collective des électrons, décrite dans le cadre de la théorie BCS par une même fonction d’onde macroscopique. En présence de fort désordre, la situation est plus complexe : le désordre induit un renforcement des interactions coulombiennes et une localisation des électrons, s’opposant à l’établissement de la supraconductivité. Pour un désordre critique, la supraconductivité est détruite et le système devient métallique ou isolant. A 2D, en l’absence de fortes interactions coulombiennes, la théorie de la localisation d’Anderson interdit l’existence d’un état métallique : le désordre induit une Transition Supraconducteur-Isolant (TSI). Durant cette thèse, nous avons étudié les propriétés de transport à très basse température de films minces amorphes de NbxSi1-x. Nous avons effectué des mesures de résistance à basse fréquence à travers la TSI et initié des mesures d’impédance complexe à hautes fréquences (quelques GHz), afin de sonder la dynamique du système à travers la TSI. L’étude du transport statique s’est focalisée sur l’évolution du NbxSi1-x avec le recuit. Ce paramètre induit une variation progressive du désordre microscopique de notre système, ce qui nous a permis d’étudier finement la TSI. Nous avons ainsi mis en évidence deux états dissipatifs, séparant les états supraconducteurs et isolants, et non-prédits par les théories actuelles. Par ailleurs, nous avons mis au point un dispositif de mesure de réflectométrie micro-onde large bande. Nous avons en particulier développé une méthode de calibration, utilisant non pas la mesure de références externes comme il est usuel, mais un ensemble d’hypothèses sur la réponse électrodynamique des échantillons. Cette méthode permet de s’affranchir de l’environnement micro-onde de ceux-ci. Les résultats obtenus permettent une première validation de cette démarche et constituent donc un premier pas vers la détermination de la réponse dynamique absolue du système à travers la TSI. / Superconductivity is established by the collective organization of electrons, then described within the BCS theory through a single macroscopic wave function. In the presence of strong disorder, the situation becomes more complex: disorder enhances Coulomb interactions and induces the localization of electrons. These two phenomena act against superconductivity. For a critical disorder, the superconducting state is destroyed and the system becomes either metallic or insulating. In 2D, in the absence of strong Coulomb interactions, the theory of Anderson localization prevents the existence of a metallic state. Disorder thus induces a Superconductor-Insulator Transition (SIT). We have studied the transport properties of amorphous NbxSi1-x thin films at very low temperature. We have performed resistance measurements at low frequencies through the SIT and initiated measurements of the complex impedance at higher frequencies (a few GHz) in order to probe the dynamics of the system through this quantum phase transition. The study of the static properties of NbxSi1-x films have focused on the effect of annealing. This parameter induces a gradual variation of the microscopic disorder of this system, which allowed us a very fine tuning of the SIT. We have thus evidenced two dissipative states, non-predicted by the current theories of the SIT, which separate the superconducting and insulating ground states. In parallel, we have set up a broadband microwave reflectometry experiment. In particular, we have developed a calibration procedure based on hypotheses on the electrodynamic response of the samples and not on the measure of external references as it is usual. This method allows us to measure the sample’s response independently from the experimental setup. The results we have obtained provide a first validation of this approach and therefore constitute a first step towards the determination of the absolute dynamical response of the system through the SIT.

Le projet SPIRAL2, en phase de construction au GANIL à Caen, viendra augmenter les capacités de production et d'accélération de l'actuelle installation SPIRAL. Cette extension consiste en la construction d'une zone de production d'isotopes radioactifs associée à un accélérateur linéaire supraconducteur. Ce dernier permet l'accélération de faisceaux de deutons de 5 mA à 40 MeV ainsi que d'une grande variété d'ions (protons, deutons, ions ayant un rapport charge/masse de 1/3) jusqu'à une énergie de 14.5 MeV/u et un courant de 1 mA. Le taux de fission visé (~ 1014 fissions/s) ainsi que cette grande polyvalence d'accélération sont rendus possible grâce à l'utilisation de la technologie supraconductrice. L'étude, la conception et l'intégration des modules accélérateurs supraconducteurs de la partie haute énergie ont été effectuées à l'Institut de Physique Nucléaire d'Orsay (IPNO). Le travail de thèse présenté ici s'inscrit dans ce contexte. Dans un premier temps, les cavités accélératrices supraconductrices de type quart-d'onde ont été validées et caractérisées d'un point de vue électromagnétique et mécanique en cryostat de qualification (-269 °C). Par la suite, un module accélérateur totalement équipé a été qualifié en configuration dite « machine ». Des études plus spécifiques ont également été menées sur l'effet 100K, les microphonies et la caractérisation du système d'accord en fréquence par plongeur mobile, système novateur pour les cavités supraconductrices. La validation des performances du module accélérateur à travers ce travail de thèse a donné lieu au lancement de la phase de fabrication des cavités accélératrices et des cryomodules.

Ce mémoire propose une étude expérimentale des réseaux de vortex supraconducteur par mesures de transport, impédance de surface et bruit de tension et de flux magnétique, ainsi que des mesures de diffraction neutronique. La technique de mesure de bruit et fluctuations électroniques est également présentée et adaptée à l'étude d'oxydes à corrélations électroniques et magnétiques particulières.

La photoluminescence d'un monocristal de semiconducteur semignétique Cd0.8Mn0.2Te est étudiée en fonction de la température, du champ magnétique, de la puissance et de l'énergie d'excitation. L'analyse de la forme de raie montre que la luminescence sous excitation bande-à-bande contient deux composantes: le polaron magnétique de l'exciton et de l'exciton lié à un accepteur neutre. On déduit une intégrale d'échange de 0.35 eV pour le trou lié à un accepteur profond. La luminescence anti-Stokes observée sous excitation à basse énergie est attribuée à un processus d'absorption à deux étapes. Ses propriétés s'expliquent grâce à la réabsorption. Les puits quantiques semimagnétiques sont utilisés pour l'imagerie du flux magnétique dans des films supraconducteurs de type I. Alors que la croissance des lamelles de flux obéit aux prédictions théoriques, celle des tubes de flux est bloquée. Le diamètre moyen des tubes de flux est déterminé par l'énergie d'interface et la self-énergie magnétique.

L'étude théorique du fonctionnement d'un dispositif SHT nécessite la résolution d'équations couplées magnétothermiques. Etant donné le couplage fort qui existe pour ces matériaux, l'utilisation d'outils numériques est quasiment indispensable. Un code de calcul basé sur la Méthode des Différences Finies, permettant de résoudre des problèmes 1D et 2D, a été développé dans ce sens. Il est alors possible de simuler numériquement le comportement des SHT.<br />L'étude des pertes dans une amenée de courant en Bi-2223, parcourue par du courant alternatif 50 Hz, soumise un champ magnétique continu et plongée dans un bain azote liquide, est ensuite réalisée de manière théorique et expérimentale. Des instabilités thermiques ont été observées expérimentalement. Ce phénomène a été étudié à partir de la recherche des solutions d'équilibre stable et instable. On a pu ainsi définir, pour un courant et un champ magnétique donné, une température maximale au-dessus de laquelle la récupération n'est plus possible.<br />Les pastilles YBCO peuvent piéger de forts champs magnétiques et ainsi réaliser des cryoaimants très performants. La réponse dynamique de ses pastilles, soumises à des variations de champ magnétique, est abordée de manière détaillée (distributions de la densité de courant, du champ magnétique et de la température). Les résultats de simulations montrent des différences significatives lorsque les influences du champ magnétique et de la température sont prises en compte dans la loi de comportement E(J). Un optimum du champ magnétique maximal à appliquer a pu être déterminé. Cette information est intéressante car elle permet un dimensionnement efficace du dispositif d'aimantation pulsé.