Bisher lassen sich Emergenz und Reiz von Spielphänomenen nicht einheitlich erklären. Auf der Grundlage der Theorie sozialer Systeme werden symbolische Generalisierungen als Kernelemente für psychosozialen Strukturaufbau in dieser Studie zum Ausgangspunkt für die Beobachtung der Differenz von Spiel- und Alltagshandlungen. Es wird untersucht, ob sich Spiel als Zustand konvergenter Erwartungshaltungen definieren lässt. Die These behauptet, dass sowohl zeitliche, sachliche als auch soziale Orientierungen im Spiel als begrenzte Dimensionen antizipiert werden und sich damit von allen anderen kommunikativen Handlungen unterscheiden. Nach der Begründung des Themas wird im ersten Teil die Plausibilität der These durch den soziologischen Konstruktivismus nach Luhmann an den Wirkungen von Spiel - Lernen und Emotionen - begründet und mit natur- und geisteswissenschaftlichen Erkenntnissen verglichen. Im empirischen Teil werden die Entwicklungen zu einem innovativen Studiendesign beschrieben und die Ergebnisse dokumentiert. Aus qualitativen Befragungen zur Wahrnehmung von Sinndimensionen wurden Aussagen konstruiert, mit denen sich im Anschluss eine quantitative Untersuchung durchführen ließ. Der Befund der Studie ergibt zum einen, dass eine Differenzierung von Spiel und Nicht-Spiel entlang der Unterscheidung konvergenter und divergenter Erwartungshaltungen möglich ist und diese deshalb als Untersuchungsobjekt genutzt werden können. Zum anderen zeigte sich, dass die Unterscheidungsfähigkeit von Spielern geleistet werden kann, Nichtspieler jedoch eine hochsignifikante Unsicherheit bei der Zuordnung von Erwartungen aus Spiel und Alltag aufweisen. Zusätzlich zur Bestätigung der These kann durch die Studie angenommen werden, dass Spieler ihre Umwelt differenzierter einschätzen können, als Nicht-Spieler.

Zugl.: Göttingen, Univ., Magisterarbeit, 2004

Zugl.: Heidelberg, Univ., Diss., 2007/2008

Zugl.: Münster, Univ., Diss., 2006

Das Skript zum Kurs Einführung in das symbolische Rechnen Sommersemester 2021 (Introduction to Symbolic Computing) gibt eine systematische Einführung in symbolische Methoden in der Mathematik, in die grundlegenden Algorithmen der Computeralgebra, die für Anwendungen in der Zahlentheorie, kommutativen Algebra und algebraischen Geometrie wichtig sind.:0 Einleitung 3 1 Computeralgebrasysteme im Einsatz 7 2 Aufbau und Arbeitsweise eines CAS der zweiten Generation 41 3 Das Simplifizieren von Ausdr ̈ucken 79 4 Algebraische Zahlen 114 5 Addendum: Die Stammfunktion einer rationalen Funktion 134 6 Addendum: Die Stellung des symbolischen Rechnens im Wissenschaftsgebäude 142

Symbolic execution is an effective method to analyse an application's properties thoroughly, based on the idea of analysing every control flow path an application can take. Although symbolic execution has many different use cases, it suffers from two main challenges: the state space explosion problem and the computationally expensive solving of constraints collected along the paths. The primary goal of this thesis is to tackle both issues and improve the applicability of symbolic execution, i.e., allowing larger and more complex applications to be analysed by symbolic execution. This work will focus on C and C++ as languages for systems programming. Moreover, this work heavily builds on KLEE --- a symbolic execution engine based on the LLVM framework. We took on the challenge of managing the memory used by symbolic execution more efficiently. If an application is tested, symbolic execution tracks its memory. Due to the state space explosion problem, dynamic symbolic execution must handle many states simultaneously. Choosing the right granularity of tracked memory changes will positively impact symbolic execution's performance and memory utilisation. While constraint solving is one computationally expensive part of symbolic execution, incremental solving is an effective method for SMT and SAT solving to reuse existing solutions and speed up the solving process. Unfortunately, utilising this approach is less straightforward in symbolic execution as it hinders different optimisations and caching strategies used by symbolic execution. We introduce a technique that nevertheless helps to combine these methods efficiently. Furthermore, we researched how a multi-threaded symbolic execution engine can efficiently utilise process-local resources, avoiding inter-process communication. We mainly focus on the shared use of solver queries across threads by separating shared and common query constraints and re-using the latter results more efficiently across multiple queries. Besides the general challenges of symbolic execution, we found it difficult to evaluate the improvement we made along with this work. While partially caused by our learning process, we found that symbolic execution and its state-space explosion problem make it hard to compare contributions in this field and assess their impact. Therefore, we came up with Deterministic State-Space Exploration that improves this process.

We study cellular automata as discrete dynamical systems and in particular investigate under which conditions two cellular automata are topologically conjugate. Based on work of McKinsey, Tarski, Pierce and Head we introduce derivative algebras to study the topological structure of sofic shifts in dimension one. This allows us to classify periodic cellular automata on sofic shifts up to topological conjugacy based on the structure of their periodic points. We also get new conjugacy invariants in the general case. Based on a construction by Hanf and Halmos, we construct a pair of non-homeomorphic subshifts whose disjoint sums with themselves are homeomorphic. From this we can construct two cellular automata on homeomorphic state spaces for which all points have minimal period two, which are, however, not topologically conjugate. We apply our methods to classify the 256 elementary cellular automata with radius one over the binary alphabet up to topological conjugacy. By means of linear algebra over the field with two elements and identities between Fibonacci-polynomials we show that every conjugacy between rule 90 and rule 150 cannot have only a finite number of local rules. Finally, we look at the sequences of finite dynamical systems obtained by restricting cellular automata to spatially periodic points. If these sequences are termwise conjugate, we call the cellular automata conjugate on all tori. We then study the invariants under this notion of isomorphism. By means of an appropriately defined entropy, we can show that surjectivity is such an invariant.

We study cellular automata as discrete dynamical systems and in particular investigate under which conditions two cellular automata are topologically conjugate. Based on work of McKinsey, Tarski, Pierce and Head we introduce derivative algebras to study the topological structure of sofic shifts in dimension one. This allows us to classify periodic cellular automata on sofic shifts up to topological conjugacy based on the structure of their periodic points. We also get new conjugacy invariants in the general case. Based on a construction by Hanf and Halmos, we construct a pair of non-homeomorphic subshifts whose disjoint sums with themselves are homeomorphic. From this we can construct two cellular automata on homeomorphic state spaces for which all points have minimal period two, which are, however, not topologically conjugate. We apply our methods to classify the 256 elementary cellular automata with radius one over the binary alphabet up to topological conjugacy. By means of linear algebra over the field with two elements and identities between Fibonacci-polynomials we show that every conjugacy between rule 90 and rule 150 cannot have only a finite number of local rules. Finally, we look at the sequences of finite dynamical systems obtained by restricting cellular automata to spatially periodic points. If these sequences are termwise conjugate, we call the cellular automata conjugate on all tori. We then study the invariants under this notion of isomorphism. By means of an appropriately defined entropy, we can show that surjectivity is such an invariant.

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Bisher lassen sich Emergenz und Reiz von Spielphänomenen nicht einheitlich erklären. Auf der Grundlage der Theorie sozialer Systeme werden symbolische Generalisierungen als Kernelemente für psychosozialen Strukturaufbau in dieser Studie zum Ausgangspunkt für die Beobachtung der Differenz von Spiel- und Alltagshandlungen. Es wird untersucht, ob sich Spiel als Zustand konvergenter Erwartungshaltungen definieren lässt. Die These behauptet, dass sowohl zeitliche, sachliche als auch soziale Orientierungen im Spiel als begrenzte Dimensionen antizipiert werden und sich damit von allen anderen kommunikativen Handlungen unterscheiden. Nach der Begründung des Themas wird im ersten Teil die Plausibilität der These durch den soziologischen Konstruktivismus nach Luhmann an den Wirkungen von Spiel - Lernen und Emotionen - begründet und mit natur- und geisteswissenschaftlichen Erkenntnissen verglichen. Im empirischen Teil werden die Entwicklungen zu einem innovativen Studiendesign beschrieben und die Ergebnisse dokumentiert. Aus qualitativen Befragungen zur Wahrnehmung von Sinndimensionen wurden Aussagen konstruiert, mit denen sich im Anschluss eine quantitative Untersuchung durchführen ließ. Der Befund der Studie ergibt zum einen, dass eine Differenzierung von Spiel und Nicht-Spiel entlang der Unterscheidung konvergenter und divergenter Erwartungshaltungen möglich ist und diese deshalb als Untersuchungsobjekt genutzt werden können. Zum anderen zeigte sich, dass die Unterscheidungsfähigkeit von Spielern geleistet werden kann, Nichtspieler jedoch eine hochsignifikante Unsicherheit bei der Zuordnung von Erwartungen aus Spiel und Alltag aufweisen. Zusätzlich zur Bestätigung der These kann durch die Studie angenommen werden, dass Spieler ihre Umwelt differenzierter einschätzen können, als Nicht-Spieler.:Inhalt 1. Einleitung 5 1.1 Anmerkungen zur herangezogenen Literatur 17 2. Begründung des Themas / Problemstellung 19 2.1 System-Umwelt-Verhältnisse 20 2.1.1 Psychophysische Entspannung 20 2.1.2 Psychische Stabilisation 22 2.1.3 Soziale Sicherung 24 2.1.4 Übung, Lernen, Kreativität 25 2.1.5 Schlussfolgerungen 27 2.2 Methodische Überlegungen 28 2.2.1 Zur Wahl des theoretischen Schwerpunktes 29 2.2.2 Begründung der quantitativen Studie 33 3. Zur Theorie symbolischer Generalisierungen 36 3.1 Erwartungen im Kontext der Konstitution von Gesellschaft und Individuum 36 3.2 Interdependenz von Individuum und Gesellschaft 38 3.3 Systemtheoretisches Modell 41 3.3.1 Beobachtung 44 3.3.2 Sinn 45 3.2.2.1 Zeitdimension 46 3.3.2.2 Sachdimension 47 3.3.2.3 Sozialdimension 48 3.3.3 Repräsentationen 50 3.3.4 Funktion der Erwartung 51 3.3.5 Erleben und Handeln 55 3.4 Zusammenfassung 57 4. Lernen 59 4.1 Neurobiologische Voraussetzungen für Gedächtnis und Lernprozesse 61 4.1.1 Neuroplastische Mechanismen 61 4.1.1.1 LTP und LTD 62 4.1.1.2 Gliazellen, gap junctions 63 4.1.2 Schaltkreise und Parallelverarbeitung 64 4.1.2.1 Limbisches System 66 4.1.2.2 Assoziativer Cortex 67 4.1.3 Zusammenfassung 69 4.2 Emotionen und Lernen 70 4.3 Lerndisposition 74 4.3.1 Motivation und Erfahrung 74 4.3.2 Lernen und Zeit 76 4.3.3 Relationen 77 4.4 Lerneffekte durch Spiel 80 4.5 Zusammenfassung 82 4.5.1 Transfer auf Erwartungen 82 5. Emotionen 84 5.1 Bewertung als Funktion der Gefühle 86 5.2 Erwartungsbezogene Konditionierung 89 5.2.1 Hirnorganische Grundlagen 90 5.2.2 Kulturelle Prägung 93 5.3 Zusammenfassung 93 5.3.1 Exkurs: Enttäuschung und Emotion 94 6. Zusammenfassung der theoretischen Ausführungen 96 7. Integration – Spiel als Sonderform von Erwartungshaltung 97 7.1 Wirkung Zeitdimension 98 7.2 Wirkung Sachdimension 99 7.3 Wirkung Sozialdimension 101 7.4 Spiel als Ergebnis einer Beobachtung? 102 7.5 Zusammenfassung: Der Sinn des Spiels 104 8. Thesen 106 9. Empirische Untersuchung 107 9.1 Überlegungen zur Konstruktion der Studie 107 9.2 Einschätzung der Wahrnehmungen von Sinndimensionen- Qualitative Vorstudie 109 9.2.1 Beschreibung der Probanden 110 9.2.2 Durchführung 114 9.2.3 Kategorisierung und Ergebnisse 115 9.2.3.1 Kategorien der Zeitdimension 115 9.2.3.2 Kategorien der Sachdimension 117 9.2.3.3 Kategorien der Sozialdimension 120 9.3 Erläuterungen zur quantitativen Untersuchung 122 9.3.1 Operationalisierung 122 9.3.5 Zur Konstruktion der Untersuchungsaussagen 123 9.3.6 Beschreibung der Indikatoren 126 9.3.6.1 Zeitdimension (Z) = Zunahme – Einschränkung der biografischen Perspektive 126 9.3.6.2 Sachdimension (Y) = Erfolgsaussicht – Versagensrisiko 129 9.3.6.3 Soziadimension (X) = Bestätigung – Ablehnung der Identität 132 9.4 Beurteilung des Messinstruments 135 9.5 Pre-Test und Konsequenzen 137 9.5.1 Zur Unterscheidung von Experimental- und Vergleichsgruppe 139 9.5.2 Vergleich der Einstellung von Spielern und Nichtspielern 140 9.5.3 Gestaltung des Fragebogens 141 9.6 Durchführung 142 10. Auswertung 146 10.1 Ergebnisse 148 10.1.1 Kompletter Datensatz 149 10.1.2. Ergebnisse der Indikatoren und Variablen 152 10.1.2.1 Zeitdimension 152 10.1.2.2 Sachdimension 153 10.1.2.3 Sozialdimension 154 10.1.2.4 Expansive Orientierung 155 10.1.2.5 Restriktive Orientierung 155 10.1.2.6 Subdimensionales Kontrollverhalten 156 10.1.2.7 Altersgruppen 157 10.1.3 Auswertung der Einzelindikatoren 159 10.1.3.1 Zeitdimension 159 10.1.3.2 Sachdimension 161 10.1.3.3 Sozialdimension 163 10.3 Diskussion 166 10.3.1 Interpretation der Einzelergebnisse 166 10.3.2 Befund zur Signifikanz 168 10.2.3 Schlussfolgerungen 169 10.3 Reflexion 172 10.3.1 Ausblick für anschließende Forschung 174 Quellenverzeichnis 177 Anhang 183