Cette thèse est une contribution à une démarche globale de conception rationnelle des systèmes d'assemblage. Elle concerne plus précisément le problème de génération des graphes de précédence, en vue de leur utilisation par les méthodes d'équilibrage des systèmes d'assemblage. Le premier chapitre de ce travail est consacré à la description de la problématique des systèmes d'assemblage. Le deuxième chapitre présente un état de l'art des approches de génération des graphes de précédence pour l'assemblage. Les propriétés de ceux-ci sont listées et comparées à celles des autres modèles des processus d'assemblage. L'objectif du troisième chapitre est l'élaboration d'une méthode systématique d'obtention des graphes de précédence à partir d'un ensemble de gammes d'assemblage. Dans ce but, deux algorithmes sont proposés. Ils sont basés sur la vérification d'une propriété structurelle – la propriété ? – qui est nécessaire et suffisante pour assurer l'équivalence d'un ensemble de gammes à un seul graphe de précédence. Un état de l'art des méthodes de conception des systèmes d'assemblage issues de l'équilibrage des lignes d'assemblage est présenté dans le quatrième chapitre. Le problème d'équilibrage consiste à trouver l'affectation des tâches aux postes, telle qu'elle assure la minimisation du temps de cycle total. Une approche systémique est proposée par la formulation de ce problème comme problème d'optimisation discrète, en vue de la résolution par la programmation dynamique. Le dernier chapitre est dédié à l'analyse des systèmes d'assemblage avec auto-équilibrage, dont la conception évite la résolution d'un problème d'équilibrage classique. Il est suffisant qu'un tel système satisfasse une contrainte technologique simple de placement des opérateurs (humains) sur la ligne – du plus lent au plus rapide – pour qu'il atteigne spontanément un comportement optimal du point de vue de l'équilibrage. Une analyse par simulation de tels systèmes est présentée. Ils peuvent être traités comme systèmes dynamiques hybrides à commutations et sauts autonomes. La condition suffisante de l'autoéquilibrage – le "bon ordre" – est démontrée en utilisant les critères de stabilité des systèmes dynamiques discrets.

Les objets étudiés dans cette thèse sont des algorithmes de calcul de pgcd. Nous effectuons dans cette thèse des analyses probabilistes de plusieurs de ces algorithmes : les algorithmes alpha-euclidiens, l'algorithme LSB et l'algorithme de Lehmer-Euclide. Nous obtenons des résultats précis sur le comportement moyen de toute une gamme de paramètres, entre autres le nombre d'itérations et la complexité en bits. Les techniques employées sont celles de l'analyse dynamique d'algorithmes, et les analyses effectuées dans cette thèse permettent d'élargir le champ d'application de cette méthodologie. En particulier, nous étudions des systèmes dynamiques à branches non surjectives, des systèmes dynamiques définis sur l'ensemble des nombres p-adiques ou encore des systèmes de fonctions itérées. Ces analyses impliquent une étude très précise des opérateurs de Perron-Frobenius et des opérateurs de transfert associés à ces systèmes. En particulier, le comportement probabiliste des algorithmes est relié aux propriétés spectrales de ces opérateurs. Nous analysons également l'évolution des principaux paramètres des algorithmes au cours de leur execution.

Cette thèse aborde deux domaines de l'algorithmique: la fouille de données et l'arithmétique. Le point de vue adopté est celui de l'analyse en moyenne et, plus précisément, celui de l'analyse dynamique, qui combine des méthodes d'analyse d'algorithmes et des systèmes dynamiques. Les algorithmes de type Euclide calculent le pgcd de deux nombres; ce sont donc des briques de base du calcul formel, mais leur comportement probabiliste fin reste encore mal connu. Tout récemment, les méthodes dynamiques ont permis des avancées significatives dans ce domaine. Nous étendons cette approche à l'analyse fine d'autres paramètres, comme la complexité binaire et la taille des restes. Ces paramètres s'avèrent essentiels pour l'analyse de l'algorithme de type diviser pour régner introduit par Knuth et Schönhage. Nous utilisons également l'analyse dynamique dans le calcul prouvé de grandeurs spectrales. L'approche dynamique s'adapte aussi à l'algorithme d'Euclide sur les polynômes, même si, dans ce cas, les méthodes de la combinatoire analytique classique s'appliquent déjà. Nous abordons également la fouille de données. Nous nous limitons à des bases de données binaires où la connaissance se représente sous forme de 'motifs fréquents'. Le nombre de ces motifs est un paramètre essentiel pour les algorithmes. D'après les expérimentations, il varie considérablement selon les paramètres de la base, et l'analyse dans le pire des cas n'est donc pas significative en pratique. Dans cette thèse, nous élucidons le comportement moyen du nombre de motifs fréquents dans un modèle très général, où les bases sont contruites à partir de sources possiblement corrélées.

L'analyse temps réel de la masse de données générée par les mécanismes de gestion de la vision dans les applications interactives est un problème toujours ouvert, promettant des avancées importantes dans des domaines aussi variés que la robotique, l’apprentissage à distance ou les nouvelles formes d’interactions avec l’utilisateur, sans clavier ni souris. Dans le cadre général de la vision, les algorithmes d’analyse de scène doivent trouver un compromis entre d'une part la qualité des résultats recherchés et d'autre part la quantité de ressources allouable aux différents tâches. Classiquement, ce choix est effectué à la conception du système (sous la forme de paramètres et d’algorithmes prédéfinis), mais cette solution limite le champ d’application de celui-ci. Une solution plus flexible consiste à utiliser un système de vision adaptatif qui pourra modifier sa stratégie d’analyse en fonction des informations disponibles concernant son contexte d’exécution. En conséquence, ce système doit posséder un mécanisme permettant de guider rapidement et efficacement l’exploration de la scène afin d’obtenir ces informations. Chez l’homme, les mécanismes de l’évolution ont mis en place le système d’attention visuelle. Ce système sélectionne les informations importantes afin de réduire la charge cognitive et les ambiguïtés d’interprétation de la scène. Nous proposons, dans cette thèse, un système d'attention visuelle, dont nous définissons l’architecture et les principes de fonctionnement. Ce dernier devra permettre l’interaction avec un système de vision afin qu’il adapte ses traitements en fonction de l’intérêt de chacun des éléments de la scène, i.e. ce que nous appelons saillance. A la croisée des chemins entre les modèles centralisés et hiérarchiques (ex : [Koch1985], puis [Itti1998]), et les modèles distribués et compétitifs (ex : [Desimone1995], puis [Deco2004, Rolls2006]), nous proposons un modèle hiérarchique, compétitif et non centralisé. Cette approche originale permet de générer un point de focalisation attentionnel à chaque pas de temps sans utiliser de carte de saillance ni de mécanisme explicite d’inhibition de retour. Ce nouveau modèle computationnel d'attention visuelle temps réel est basé sur un système d'équations proies / prédateurs, qui est bien adapté pour l'arbitrage entre un comportement attentionnel non déterministe et des propriétés de stabilité, reproductibilité, et réactivité. L'analyse des expérimentations menées est positive : malgré le comportement non-déterministe des équations proies / prédateurs, ce système possède des propriétés intéressantes de stabilité, reproductibilité, et réactivité, tout en permettant une exploration rapide et efficace de la scène. Ces propriétés ouvrent la possibilité d’aborder différents types d’applications allant de l’évaluation de la complexité d’images et de vidéos à la détection et au suivi d’objets. Enfin, bien qu’il soit destiné à la vision par ordinateur, nous comparons notre modèle au système attentionnel humain et montrons que celui-ci présente un comportement aussi plausible (voire plus en fonction du comportement défini) que les modèles classiques existants. / Providing real time analysis of the huge amount of data generated by computer vision algorithms in interactive applications is still an open problem. It promises great advances across a wide variety of fields : robotics, distance education, or new mouse-less and keyboard-less human computer interaction.When using scene analysis algorithms for computer vision, a trade-off must be found between the quality of the results expected, and the amount of computer resources allocated for each task. It is usually a design time decision, implemented through the choice of pre-defined algorithms and parameters. However, this way of doing limits the generality of the system. Using an adaptive vision system provides a more flexible solution as its analysis strategy can be changed according to the information available concerning the execution context. As a consequence, such a system requires some kind of guiding mechanism to explore the scene faster and more efficiently.In human, the mechanisms of evolution have generated the visual attention system which selects the most important information in order to reduce both cognitive load and scene understanding ambiguity.In this thesis, we propose a visual attention system tailored for interacting with a vision system (whose theoretical architecture is given) so that it adapts its processing according to the interest (or salience) of each element of the scene.Somewhere in between hierarchical salience based (ex: [Koch1985], then [Itti1998]) and competitive distributed (ex: [Desimone1995], then [Deco2004, Rolls2006]) models, we propose a hierarchical yet competitive and non salience based model. Our original approach allows the generation of attentional focus points without the need of neither saliency map nor explicit inhibition of return mechanism. This new real-time computational model is based on a preys / predators system. The use of this kind of dynamical system is justified by an adjustable trade-off between nondeterministic attentional behavior and properties of stability, reproducibility and reactiveness.Our experiments shows that despite the non deterministic behavior of preys / predators equations, the system exhibits interesting properties of stability, reproducibility and reactiveness while allowing a fast and efficient exploration of the scene. These properties are useful for addressing different kinds of applications, ranging from image complexity evaluation, to object detection and tracking. Finally, while it is designed for computer vision, we compare our model to human visual attention. We show that it is equally as plausible as existing models (or better, depending on its configuration).

On sait que la matrice d'incidence associée à une substitution ne suffit pas pour déterminer complètement le système dynamique associé, même dans des cas très simples, il existe plusieurs substitutions associées à une même matrice car il existe de nombreux mots ayant le même abélianisé. Dans cette thèse, on étudie les points communs de deux lignes brisées associées à deux substitutions $sigma_1$ et $sigma_2$ irréductibles unimodulaires de type Pisot qui ont la même matrice d'incidence. On identifie les points communs de ces deux lignes brisées à partir d'un algorithme. On montre ainsi que l'intersection de ces deux lignes brisées est aussi une ligne brisée associée au point fixe d'une nouvelle substitution. On montre plus précisément que si $sigma_1$ vérifie la conjecture Pisot et $0$ est un point intérieur à son fractal de Rauzy alors ces points communs peuvent être engendrés par une substitution définie sur un alphabet appelé alphabet des paires équilibrées. Cette substitution est obtenue à partir d'un algorithme, l'algorithme des paires équilibrées. On obtient ainsi l'intersection des intérieurs des deux fractals de Rauzy. En prenant la clôture de cet ensemble on obtient un ensemble substitutif. La condition que $0$ est un point intérieur au fractal de Rauzy associé à la substitution $sigma_1$ nous permet de montrer que l'intersection des deux fractals de Rauzy est de mesure positive. Dans une deuxième partie du travail on s'intéresse à l'étude de la frontière du fractal de Rauzy. Le fractal de Rauzy est dit fractal mais c'est en fait sa frontière qui est fractale. / The matrix of a substitution is not sufficient to completely determine the dynamics associated with it, even in the simplest cases since there are many words with the same abelianization. In this paper we study the common points of the canonical broken lines associated with two different irreducible Pisot unimodular substitutions σ1 and σ2 having the same incidence matrix. We prove that if σ1 verifies the Pisot conjecture and 0 is an inner point to the Rauzy fractal associated with the substitution σ1 then these common points can be generated with a substitution on an alphabet of so-called balanced pairs, and we obtain in this way the intersection of the interior of two Rauzy fractals.

L'expérience montre que les technologies de l'information et des communications (TIC), et services de télécommunications mobiles en particulier, peuvent stimuler une croissance économique soutenue et contribuer au développement humain. Au coeur du secteur des TIC, les technologies mobiles sont de plus en plus utilisées comme un outil transformationnel pour favoriser la croissance économique, accélérer le transfert des connaissances, développer les capacités locales, améliorer la productivité et réduire la pauvreté dans de nombreux secteurs. À cet égard, au cours de la dernière décennie, le développement des TIC est devenu un domaine stratégique d'engagement politique dans les économies émergentes. Afin d'accompagner les décideurs politiques et les marketeurs dans la conception des stratégies optimales de développement du secteur des télécommunications, les chercheurs s’intéressent de plus en plus aux obstacles entravant le déploiement des solutions TIC dans le monde en voie de développement. En tant que contribution à ce domaine de recherche, cette étude vise à (i) identifier les déterminants économiques et socioculturels affectant la capacité des pays émergents à adopter les nouvelles technologies et innovations, et à (ii) proposer des principes d’actions et de politiques susceptibles de favoriser la diffusion des solutions TIC dans les pays émergents qui sont caractérisés par une forte inégalité des revenus et par l'aversion au risque. / Evidence shows that information and communications technologies (ICT), especially mobile telecommunications services, can lead to sustained economic growth and human development. Mobile technologies are increasingly used as a transformational tool to foster economic growth, accelerate knowledge transfer, develop local capacities, raise productivity, and alleviate poverty in a variety of sectors. In that respect, in the last decade, ICT development has become a key strategic area for policy engagement in emerging economies. To support policy-makers and marketing practitioners in designing optimal telecommunications sector development strategies, an increasing research focus is now being placed on the impediments to implementing ICT solutions in the developing world. As a contribution to this field of research, this study aims at (i) identifying the economic and socio-cultural determinants affecting the capacity of developing countries to adopt new technologies and innovations, and at (ii) defining relevant policy principles likely to foster the diffusion of ICT solutions in emerging economies that are characterized by strong income inequality and uncertainty avoidance.

L'objectif de cette thèse est d'étudier les comportements typiques d'une famille de transformations du cylindre discret Z×T (où T=R/Z est le cercle de longueur un). Appliquez une rotation à chaque cercle du cylindre puis coupez tous les cercles en deux et déplacez une moitié de chaque cercle d'un niveau vers le bas et une moitié d'un niveau vers le haut. Nous utilisons pour cela des résultats existants en théorie des échanges d'intervalles et en théorie des surfaces de translation compactes. Tout d'abord, nous avons prouvé que pour presque toute suite bi-infinie de rotations, le système obtenu est conservatif (c'est à dire il n'y a pas d'ensemble errant de mesure strictement positive). Ensuite, nous avons prouvé que pour un ensemble Gδ-dense de paramètres, le système est en même temps conservatif, minimal et ergodique. Ce système a un rapport heuristique avec une famille de billards planaires, ainsi qu'une traduction dans des flots sur des surfaces de translation de genre infini. Cela est expliqué dans la thèse. / The main objective of this thesis is the study of the typical dynamical behaviour of a family of transformations on the discrete cylinder Z×T (where T=R/Z is the length one circle). Apply a rotation to every single circle of the cylinder then cut every circle in two and move half of each circle one level down and the other half one level up. To achieve this goal, we use existing results about interval exchange transformations and about compact translation surfaces. First, we proved that for almost every bi-infinite sequence of rotations, the obtained system is conservative (i.e. there is not wandering set of positive measure). Next, we proved that for a Gδ-dense set of parameters, the described system is ergodic, minimal and conservative. This system is heuristically related to a family of planar billiards, it has also a translation into flows on infinite genus translation surfaces.

Cette thèse traite de la synchronisation et de la désynchronisation des systèmes dynamiques. Dans une première partie nous abordons, sous l’angle de la biologie systémique, le problème de la désynchronisation qui consiste à induire un comportement chaotique dans un système ayant une dynamique stable. Nous étudions ce problème sur un réseau génétique appelé V-système, inventé afin de coupler le plus simplement possible une bifurcation de Hopf et une hystérèse. Après avoir démontré qu’un champ de vecteurs de R^n présentant un tel couplage peut, sous certaines conditions, avoir un comportement chaotique, nous donnons un ensemble de paramètres pour lequel le V-système associé satisfait ces conditions et vérifions numériquement que le mécanisme responsable du chaos prend place dans ce système. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à la synchronisation de systèmes organisés hiérarchiquement. Nous commençons par définir une structure hiérarchique pour un ensemble de 2^n systèmes par une matrice représentant les étapes d’un processus de regroupement deux par deux. Cela nous amène naturellement au cas d’un ensemble de Cantor de systèmes, pour lequel nous obtenons un résultat de synchronisation globale généralisant le cas fini. Enfin nous traitons de la situation où certains défauts apparaissent dans la hiérarchie, i.e que certains liens entre les systèmes sont brisés. Nous montrons que l’on peut accepter un nombre infini de liens brisés, tout en gardant une synchronisation locale, à condition que ces liens soient uniquement présents aux N premiers étages de la hiérarchie (pour un N fixé) et qu’ils soient suffisamment espacés dans ces étages. / This thesis deals with the synchronization and desynchronization of dynamical systems. In a first part we tackle (under a biological viewpoint) the desynchronization problem, which consists in the induce- ment of a chaotic behavior in a stable dynamical system. We study this problem on a gene regulatory network called V-system, invented in order to couple in a very simple way, a Hopf bifurcation and a hysteresis-type dynamics. After having proved that a vector field on Rn admitting such a coupling may, under some condi- tions, show a chaotic dynamics, we give a set of parameters for which the associated V-system satisfies these conditions and verify numerically that the mechanism responsible of the chaotic motion occurs in this system. In a second part, we take interest in the synchronization of hierarchically organized dynamical systems. We first define a hierarchical structure for a set of 2^n systems by a matrix representing the steps of a matching process in groups of size two. This leads us naturally to the case of a Cantor set of systems, for which we obtain a global synchronization result generalizing the finite case. Finally, we deal with the situation where some defects appear in the hierarchy, that is to say when some links between certain systems are broken. We prove we can afford an infinite number of such broken links while keeping a local synchronization, providing they are only present at the first N stages of the hierarchy (for a fixed integer N) and they are enough spaced out in these stages.

Le fonctionnement d'un neurone, cellule fondamentale du système nerveux, intéresse de nombreuses disciplines scientifiques. Il existe ainsi des modèles mathématiques qui décrivent leur comportement par des systèmes d'EDO. Plusieurs de ces modèles peuvent ensuite être couplés afin de pouvoir étudier le comportement de réseaux, systèmes complexes au sein desquels émergent des propriétés. Ce travail présente, dans un premier temps, les principaux mécanismes régissant ce fonctionnement afin d'en comprendre la modélisation. Plusieurs modèles sont alors présentés, jusqu'à celui de Hindmarsh-Rose (1984), qui présente une dynamique lente-rapide. C'est sur l'étude numérique mais également théorique de la dynamique asymptotique et transitoire de ce dernier modèle, que se concentre la seconde partie de cette thèse. Dans une troisième partie, des réseaux d'interactions sont construits en couplant les systèmes dynamiques précédemment étudiés. L'étude du phénomène de synchronisation complète au sein de ces réseaux montre l'existence de propriétés émergentes pouvant être caractérisées par des lois de puissance. Enfin, un algorithme de détection de la synchronisation de bursts est proposé.

L'enjeu de la présente thèse est de proposer de nouvelles méthodes d'analyse des données d'imagerie cérébrale acquises en Imagerie par Résonance Magnétique fonctionnelle (IRMf). Elle s'est concentrée en particulier sur la compréhension des signaux temporels mesurés en IRMf et leur lien avec l'activité cérébrale. En effet, les variations du signal que l'on observe en IRMf sont dues à des changements de l'afflux du sang dans le cerveau et de l'oxygénation de ce sang. Ces changements sont liés à l'activité des neurones, et l'on nomme ce phénomène la réponse hémodynamique. Cette réponse hémodynamique fait l'objet d'un important effort de modélisation, de manière à mieux pouvoir interpréter les données d'IRMf. Et cette thèse contient des travaux liés à la fois à la modélisation pour elle-même, avec l'étude de certains détails des modèles hémodynamiques, et à la fois à l'utilisation de ces modèles pour l'analyse des données, avec en particulier l'analyse des données IRMf et la fusion entre des données d'IRMf et d'Electroencéphalographie (EEG). Ainsi, la première partie de la thèse est consacrée à l'utilisation de modèles hémodynamiques en IRMf. En effet, aujourd'hui, les méthodes standard d'analyse de données d'IRM fonctionnelle utilisent le Modèle Général Linéaire (GLM), qui suppose une relation linéaire entre l'activité des neurones, la réponse hémodynamique et les mesures IRMf. Nous montrons qu'il est aussi possible d'utiliser des modèles plus plausible du point de vue biologique, et éventuellement non-linéaires pour analyser les données. A la place de la régression linéaire utilisée habituellement, nous proposons une identification de modèle basées sur une minimisation d'énergie, et nous proposons d'adapter les tests de Fisher utilisés habituellement dans le cadre du GLM pour pouvoir réaliser dans le nouveau cadre la détection d'activations, le test d'hypothèses cognitives, ainsi que des comparaisons entre différents modèles. La seconde partie quant à elle est expérimentale: nous avons étudié les équations de différents modèles hémodynamiques grâce à des expérience d'Imagerie Optique chez le singe éveillé, dans le cadre d'une collaboration avec Ivo Vanzetta dans l'équipe "Dynamique de la perception visuelle et de l'action'' au CNRS Marseille. Nous nous sommes intéressés en particulier à la dynamique du flux sanguin, qui est de première importance car elle fait le lien entre les activités électriques et métaboliques et les changements du volume et de l'oxygénation du sang. Nous avons mis en évidence des aspects de la réponse hémodynamique qui ne sont pas prévus par les modèles actuels, tels qu'une non-linéarité de cette réponse du flux par rapport à l'intensité de la réponse électrique. Par ailleurs, dans le cadre de la même collaboration, nous avons conçu une méthode pour estimer la vitesse des globules rouges dans les vaisseaux sanguins filmés en Imagerie Optique, qui constitue une nouvelle technique de mesure de ce flux sanguin. Enfin, dans la troisième partie, nous avons étendu les méthodes présentées dans la première partie à l'analyse de données de modalités multiple, et en particulier, proposons une méthode pour estimer l'activité cérébrale à partir d'enregistrement simultanés en IRMf et en EEG. Cette méthode est validée sur des données synthétiques. Le présent synopsis résume les points importants de ces travaux: les objectifs, les méthodes, les conclusions et conséquences pour chaque chapitre. Nous avons également tenté d'en présenter une critique objective, en mentionnant à la fois ce qui constitue des contributions originales et les faiblesses restantes. Nous espérons que ce résumé permettra au lecteur de se repérer rapidement dans cette thèse, et de bien comprendre les relations entre ses différentes composantes.