Nesta tese de doutorado é utilizada a técnica híbrida analítico-numérica, conhecida internacionalmente por GITT (Generalized Integral Transform Technique), para modelagem e simulação da equação de conservação das espécies químicas, na investigação do escoamento laminar incompressível, newtoniano e permanente em tubos permeáveis. O escoamento é aplicado ao processo de filtração tangencial com membranas e foram realizados dois estudos relacionados à equação convectiva-difusiva elíptica e parabólica, para as quais são utilizadas as mesmas condições de fronteira. Na modelagem a velocidade na parede permeável é considerada uniforme e os perfis de velocidade para a região de entrada do escoamento são obtidos na literatura. O modelo matemático utiliza originalmente uma expressão para a espessura da camada limite de concentração, com uma metodologia que determina a taxa assintótica, com a qual se estabelece a espessura da camada de concentração. Os resultados são apresentados com análise de convergência através de tabelas e com gráficos para o fluxo transmembrana local e médio, a correlação de Sherwood e a espessura da camada limite de concentração e ainda são comparados com outros resultados e metodologias reportadas na literatura. / In this doctoral thesis, the analytical-numerical hybrid technique, internationally known as GITT (Generalized Integral Transform Technique), is used for the modeling and simulation of the equation of chemical species conservation, in the investigation of the incompressible, Newtonian and permanent laminar flow in permeable tubes. The flow is applied to the cross-flow process with membranes and two studies related to the elliptic and parabolic convective-diffusive equation were accomplished, for which the same boundary conditions are used. In the modeling, the velocity on the permeable wall is considered uniform and the velocity profiles for the entrance region flow are obtained from the literature. The mathematical model originally uses an expression for the concentration boundary layer thickness, with a methodology that determines the asymptotic ratio, establishing the concentration boundary layer thickness. The results are presented with convergence analysis through tables and with graphs for the mean local transmembrane flux, Sherwood correlation and the concentration boundary layer thickness, and they are also compared with other results and methodologies reported in the literature.

Difusores de ar é um tema de particular interesse na indústria dos sistemas de ar condicionado e climatização. O difusor swirl (ou tangencial) é um tipo de difusor já utilizado em alguns ambientes climatizados. O seu comportamento é mais conhecido em aplicações no campo da combustão, mas, em aplicações de sistemas de ar condicionado o Número de Reynolds é bem menor, não há a combustão e as condições de contorno são diferentes. Além disso, têm-se poucos estudos voltados para estes difusores num domínio 3D. Com esta motivação, o presente trabalho apresenta as simulações de um difusor tangencial em vazões típicas de aplicações de conforto térmico personalizado, utilizando a modelo de turbulência Reynolds Stress em um domínio 3D. Algumas simulações em um domínio 2D são realizadas a fim de se obter algumas características essenciais do escoamento, como abertura e comprimento do jato. Porém, comparados ao experimento, os resultados 2D precisam ser melhorados. Esquemas de discretização de maior ordem são utilizados para se avaliar o desempenho. Nas simulações no domínio 3D, verifica-se que um resultado melhor é alcançado quando se refina a malha na região central do jato, logo abaixo do difusor. Dois métodos de especificação da condição de contorno de entrada são estudados: o primeiro consiste em utilizar os dados experimentais obtidos na saída do difusor para simular o escoamento sem a geometria do difusor e o segundo simula o difusor completo, aplicando a magnitude da velocidade perpendicularmente à superfície de entrada com base na vazão calculada pelos dados do experimento do PIV (Particle Image Velocimetry). Os resultados numéricos são comparados com o experimento. Verifica-se que o método de simulação sem o difusor apresenta resultados mais precisos com relação ao experimento e apresenta maiores vantagens na simulação numérica. / Air diffusers are a topic of particular interest in the industry of acclimatization and air conditioning systems. The swirl (or tangential) diffuser is a type of device already used in some air conditioned environments. Their behavior is best known in combustion applications, but in air conditioning systems applications, the Reynolds number is much lower, there is no combustion and the boundary conditions are different. In addition, there have been few studies on these diffusers in 3D domain. With this motivation, this work presents simulations of a tangential flow diffuser for applications of thermal comfort. The numerical study uses the Reynolds stress turbulence model in a 3D domain. Some simulations in a 2D domain are performed in order to obtain some essential features of the flow, as the width and length of the jet. However, compared to the experiment, the 2D results need to be improved. Higher order discretization schemes are used to evaluate performance. In 3D domain simulations, it is verified that a better result is achieved when the mesh is refined in the jets central region, just below the diffuser. Two methods of the inlet boundary conditions are studied: the first consists of using the experimental data obtained at the exit of the diffuser to simulate the flow without the geometry of the diffuser and the second method simulates the diffuser completely, applying the velocity magnitude perpendicular to the inlet surface based on the calculated flow rate with experimental data of PIV (Particle Image Velocimetry). The numerical results are compared with experiment. It is noted that a simulation method without the geometry of the diffuser provides more accurate results with the experiment and has major advantages in the numerical simulation.

A constante exploração dos recursos hídricos para os mais diferentes usos sem um planejamento adequado, tem levado ao comprometimento desses recursos, verificando-se cada vez mais aumento no número de pesquisas e investimentos, visando o estudo de alternativas que viabilizem o tratamento avançado de águas residuárias e sua reutilização. Entre essas alternativas, estão as técnicas de separação dos materiais contaminantes por membranas. Neste trabalho estudou-se a viabilidade da utilização da microfiltração tangencial como alternativa de pós-tratamento de efluente de Reator Anaeróbio de Leito Expandido alimentado com esgoto sanitário, analisando-se a influência da utilização de cloreto férrico como coagulante, bem como, membranas com diferentes tamanhos de poro (0,2 e 1,0 &#956m), no desempenho da microfiltração tangencial. Os ensaios no sistema de microfiltração tangencial foram realizados em batelada, com amostras de efluente do reator anaeróbio de leito expandido (RALEX). Verificou-se que para os ensaios realizados com a membrana de 0,2 &#956m, o aumento das dosagens de cloreto férrico, contribuiu para diminuição nos valores de luxo de permeado. Esta relação não ocorreu de forma direta com a membrana de 1,0 &#956m. Os processos de coagulação e floculação foram essenciais para ambas membranas no aumento na eficiência de remoção da demanda química total de oxigênio (mg/l), fosfato total (mg P/l) e turbidez, no entanto, em relação aos valores de fluxo do permeado,foi prejudicial, pois nos ensaios em que as amostras de efluente do RALEX não foram previamente coaguladas e floculadas, a permeabilidade das membranas foi bem maios. O sistema de microfiltração tangencial operando com a membrana de 0,2 &#956m apresentou melhor desempenho, com valores de fluxo do permeado, em geral superiores a 100 L/m2.h, eficiência de 100% na remoção de coliformes totais e fecais, e a dosagem de 40 mg/l de cloreto férrico, já foi suficiente para uma eficiência média de remoção de DQOt de 95%; P.PO4-3 (89,5%) e Turbidez (96,4%). Portanto, a microfiltração tangencial pode ser considerada uma alternativa eficaz como unidade de pós-tratamento de efluente de reator anaeróbio de leito expandido, produzindo efluente que atende os padrões de reuso na agricultura, para coliforme totais e fecais. / The constant exploration of water resources for the most different uses, without an appropriate planning, has lead to the exhaustion of this resources. This scenery has showed the need of increasing researches and investments on alternative forms of wastewater treatment. This work studied the viability of using crossflow microfiltration as an alternative form of advanced treatment of effluents of Anaerobic Reactor Expanded Bed feed with sewage, examining the effect of the use of ferric chloride as coagulam, as well as of different pore size membranes (0,2 and 1,0 &#956m) on the performance of crossflow microfiltration. The experiments on crossflow microfiltration system were carried out in batch, using effluent samples of anaerobic reactor expanded bed. The results obtained with the 0,2 &#956m membrane showed that the increase of ferric chloride dosages contributed for the reduction on flux values. The 1,0 &#956m membrane did not presented this relation. The flocculation and coagulation processes were essentials for increasing the removal efficiency of Total Chemical Oxygen Demand, Total Phosphorus and Turbidity for both membranes, however, for the flux values the effect was harmful, because when the samples of the Anaerobic Reactor Expanded Bed were not previously coagulated and flocculated, the membranes penneability were higher. The Crossflow Microfiltration System, operating with the 0,2 &#956m membrane, presented better performance, with flux values generally superior than 100 L/m2.h, efficiency around 100% on the removal of Total and Fecal Coliforms. For this membrane (0,2 &#956m) the dosage of 40 mg/l of FeCl3 (first stage) was enough for an average of removal efficiency of Total Chemical Oxygen Demand (95%); Turbidity (96.4%); and P.PO4-3 (89,5%). Therefore, crossflow mocrofiltration can be considered an effective alternative for advanced treatment of effluents of Anaerobic Reactor Expanded Bed, producing a final effluent with large potentiality to be used in agriculture.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 435456 bytes, checksum: c38ab9cb93018e6c4d934dde6c174c07 (MD5) Previous issue date: 2012-02-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present dissertation furnishes a detailed study about modules of logarithmic derivations, here dubbed tangential idealizers, and some of their main features. Initially, several comparisons between such modules are investigated starting from sufficiently related ideals, motivated by a previous study due to Kaplansky as well as by their close relationship with the classical theory of differential ideals of Seidenberg. We then obtain the first central result, which describes a primary decomposition of the tangential idealizer of an ideal without embedded primary component. Finally, in the second main result, we explore the structure of the derivation module for the class of Stanley-Reisner rings, thus corresponding to tangential idealizers of monomial ideals. An application of such a result is an affirmative answer for the homological Zariski-Lipman conjecture for the present class of rings. / A presente dissertação fornece um estudo detalhado sobre módulos de derivações logarítmicas, aqui denominados idealizadores tangenciais, bem como algumas de suas principais características. Inicialmente, várias comparações entre tais módulos são investigadas, a partir de ideais suficientemente relacionados, motivadas por um estudo prévio de Kaplansky e por sua estreita relação com a clássica teoria dos ideais diferenciais de Seidenberg. Em seguida obtém-se o primeiro resultado central, que descreve uma decomposição primária do idealizador tangencial de um ideal sem componente primária imersa. Finalmente, no segundo resultado principal, é explorada a estrutura do módulo de derivações para a classe de anéis de Stanley- Reisner, correspondendo portanto a idealizadores tangenciais de ideais monomiais. Uma aplicação de tal resultado é a resposta afirmativa para a conjectura homológica de Zariski-Lipman para a presente classe de anéis.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:36:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ricardo Mazziero Quartarolo.pdf: 8600660 bytes, checksum: 6058bd2a64c8a23a963ef69194501521 (MD5) Previous issue date: 2015-11-30 / Increasing the energy efficiency of internal combustion engines manufactured for light vehicles is a growing demand from society due to the importance of the transport sector in relation to emissions of greenhouse gases. In a move led by the developed countries of Europe, regulatory agencies have been imposing aggressive emission reduction targets for new cars. The reduction of the mechanical losses caused by friction between engine components through the development of new technologies and materials is mandatory for the most industries involved in the manufacture of engines. The piston rings are responsible for much of the losses due to their adverse operating conditions within the combustion chamber. The interaction between the rings and the cylinder is decisive in determining beyond the mechanical friction losses, wear of the assembly, oil consumption and power. The improvement of mechanical properties of piston rings by heat treatment is an important alternative to reduce friction. The reduction of tangential force is especially important in the rings of the second channel, although they are known as scraper rings, in practice its main function is to stabilize the piston and prevent compression ring floating and consequently the flow of combustion gases into the crankcase. Results suggest that bainitic microstructure, obtained by austempering of the piston rings made from gray cast iron enables the reduction of their tangential force. This reduction has a positive relationship with the engine operating temperature exposure time as found in simulations carried out at constant temperature and logarithmic timescale. / O aumento da eficiência energética dos motores de combustão interna utilizados por automóveis leves é uma demanda crescente da sociedade, devido à representatividade do setor de transporte em relação às emissões dos gases do efeito estufa. Em um movimento liderado pelos países desenvolvidos da Europa, as agências reguladoras vêm impondo metas agressivas de redução de emissões para automóveis novos. A redução das perdas mecânicas geradas pelo atrito entre os componentes do motor através do desenvolvimento de novas tecnologias e materiais é mandatório entre a maior parte das indústrias envolvidas na fabricação de motores. Os anéis de pistão são responsáveis por grande parte dessas perdas, devido às suas condições de operação adversas dentro da câmara de combustão. A interação entre os anéis e o cilindro é decisiva para determinar além das perdas mecânicas por atrito, o desgaste do conjunto, consumo de óleo e potência. A modificação das propriedades mecânicas dos anéis de pistão através de tratamento térmico é uma alternativa importante para reduzir o atrito. Esse efeito é especialmente importante nos anéis de segunda canaleta, que apesar de serem considerados anéis raspadores, na prática tem como principal função estabilizar o conjunto e evitar a flutuação do anel de compressão e consequentemente a passagem de gases de combustão para o cárter. Os resultados sugerem que a microestrutura bainítica, obtida através da austêmpera dos anéis de pistão fabricados a partir de ferro fundido cinzento possibilita a redução da força tangencial, sendo que essa redução apresenta uma relação positiva com o tempo de exposição à temperatura de trabalho do motor conforme constatado em simulações realizadas à temperatura constante e escala logarítmica de tempo.

Para o tratamento de esgoto sanitário foi desenvolvido e estudado um reator UASB (Upflow Anaerobic Sludge Blanket), associado com unidade de filtração. O estudo se iniciou pela operação do reator UASB durante 642 dias, onde a fase líquida afluente e efluente foi monitorada. Em seguida uma unidade de filtração foi acoplada ao reator UASB e foram avaliados as características de filtração, o desempenho do tratamento e a eficiência do processo de limpeza química de três filtros. Os materiais poliméricos utilizados como filtros foram o polipropileno, o poliéster e o geossintético de poliéster, com diâmetro médio de poros de um mícron (1μm). As características de filtração avaliadas foram o fluxo do permeado e os mecanismos de obstrução de cada material polimérico (resistência à filtração: total, do material, da camada de biossólidos e de entupimento). O desempenho global do sistema de tratamento foi avaliado em termos de remoção de demanda química de oxigênio (DQO) e de sólidos suspensos totais (SST). Para recuperação dos filtros foi utilizada primeiramente a limpeza química com solução ácida (ácido clorídrico-HCl) e em série a limpeza com solução alcalina (hipoclorito de sódio e hidróxido de sódio- NaOCl e NaOH). Dentre os três materiais poliméricos utilizados verificou-se que, o geossintético (poliéster) foi o filtro que apresentou melhores características de filtração e desempenho global, ou seja, com este material a resistência da camada foi predominante (obstrução é reversível), a concentração de sólidos suspensos totais do permeado estabilizou em 25 mg/L e a eficiência média global de remoção da demanda química de oxigênio (DQO) foi de 78%. Dentre os procedimentos de limpeza química utilizada nos três filtros, verificou-se que a solução ácida (HCl) aplicada em série com a solução alcalina (NaOCl e NaOH) apresentou maior eficiência que a limpeza somente com a solução ácida (recuperação do fluxo inicial do permeado acima de 90%). / An anaerobic reactor (UASB – Upflow Anaerobic Sludge Blanket) coupled to a filtration unit for the treatment of domestic sewage was developed and studied. The study began by operating the UASB reactor for 642 days, during which time the influent and effluent liquid phase were monitored. The filtration unit was then coupled to the UASB reactor and the filtration characteristics, the performance of the treatment, and the efficiency of the cleaning process of three polymeric filters were evaluated. The polymeric materials used for the filters were polypropylene, polyester and geosynthetic polyester, all with an average pore size of one micron (1μm). The filtration characteristics evaluated were the permeate flux and the fouling mechanisms (total filtration resistance of the material and the cake, and clogging) during filtration. The system’s overall performance was evaluated in terms of chemical oxygen demand (COD) and removal of total suspended solids (TSS). The filters were cleaned chemically, first with an acid solution (HCl), followed by alkaline solutions (NaOH and NaOCl) applied in series. A comparison of the three filtering materials indicated that the geosynthetic material (polyester) possessed the best overall characteristics of filtration and performance. In other words, i.e., cake resistance (reversible fouling) predominated with this material, the concentration of total suspended solids (TSS) in the permeate stabilized at 25 mg/L, and the overall removal efficiency of chemical oxygen demand (COD) was 78%. Of the various chemical cleaning procedures tested on the three polymeric filters, the acid (HCl) and alkaline solutions (NaOH and NaOCl) applied in series provided more efficient flux recovery (over 90% of the initial permeate) than chemical cleaning only with acid (HCl).

El objetivo fundamental de este trabajo ha sido el estudio del sistema fundamental de paralelos de un cuerpo convexo (conjunto compacto y convexo) en el espacio euclídeo n-dimensional. Se ha llevado a cabo siguiendo tres líneas diferentes: el estudio del polinomio de Steiner y el polinomio alternado Steiner desde el punto de vista algebraico de sus raíces y la conjetura de Matheron; el estudio de la diferenciabilidad de las quermassintegrales asociadas al cuerpo con respecto al parámetro de definición del sistema completo de paralelos y, por último, el estudio de las quermassintegrales del cuerpo desde el punto de vista analítico proporcionado por la identificación del cuerpo convexo con su función soporte, las propiedades de ésta cuando el cuerpo es suficientemente suave y la desigualdad de Brunn-Minkowski. / The aim of this work consists on studying the full system of parallel bodies of a convex body (compact and convex set) in the n-dimensional Euclidean space. It has been carried out following three different lines of work: the study of the Steiner polynomial and the alternating Steiner polynomial from the algebraic point of view of its roots; the study of the differentiability of the quermassintegrals associated to the convex body with respect to the parameter that defines the full system of parallel bodies and finally, the study of the quermassintegrals from the analytical point of view provided by the identification of a convex body with its support function, the properties of this function when the body is smooth enough and the Brunn-Minkowski inequality

Para o tratamento de esgoto sanitário foi desenvolvido e estudado um reator UASB (Upflow Anaerobic Sludge Blanket), associado com unidade de filtração. O estudo se iniciou pela operação do reator UASB durante 642 dias, onde a fase líquida afluente e efluente foi monitorada. Em seguida uma unidade de filtração foi acoplada ao reator UASB e foram avaliados as características de filtração, o desempenho do tratamento e a eficiência do processo de limpeza química de três filtros. Os materiais poliméricos utilizados como filtros foram o polipropileno, o poliéster e o geossintético de poliéster, com diâmetro médio de poros de um mícron (1μm). As características de filtração avaliadas foram o fluxo do permeado e os mecanismos de obstrução de cada material polimérico (resistência à filtração: total, do material, da camada de biossólidos e de entupimento). O desempenho global do sistema de tratamento foi avaliado em termos de remoção de demanda química de oxigênio (DQO) e de sólidos suspensos totais (SST). Para recuperação dos filtros foi utilizada primeiramente a limpeza química com solução ácida (ácido clorídrico-HCl) e em série a limpeza com solução alcalina (hipoclorito de sódio e hidróxido de sódio- NaOCl e NaOH). Dentre os três materiais poliméricos utilizados verificou-se que, o geossintético (poliéster) foi o filtro que apresentou melhores características de filtração e desempenho global, ou seja, com este material a resistência da camada foi predominante (obstrução é reversível), a concentração de sólidos suspensos totais do permeado estabilizou em 25 mg/L e a eficiência média global de remoção da demanda química de oxigênio (DQO) foi de 78%. Dentre os procedimentos de limpeza química utilizada nos três filtros, verificou-se que a solução ácida (HCl) aplicada em série com a solução alcalina (NaOCl e NaOH) apresentou maior eficiência que a limpeza somente com a solução ácida (recuperação do fluxo inicial do permeado acima de 90%). / An anaerobic reactor (UASB – Upflow Anaerobic Sludge Blanket) coupled to a filtration unit for the treatment of domestic sewage was developed and studied. The study began by operating the UASB reactor for 642 days, during which time the influent and effluent liquid phase were monitored. The filtration unit was then coupled to the UASB reactor and the filtration characteristics, the performance of the treatment, and the efficiency of the cleaning process of three polymeric filters were evaluated. The polymeric materials used for the filters were polypropylene, polyester and geosynthetic polyester, all with an average pore size of one micron (1μm). The filtration characteristics evaluated were the permeate flux and the fouling mechanisms (total filtration resistance of the material and the cake, and clogging) during filtration. The system’s overall performance was evaluated in terms of chemical oxygen demand (COD) and removal of total suspended solids (TSS). The filters were cleaned chemically, first with an acid solution (HCl), followed by alkaline solutions (NaOH and NaOCl) applied in series. A comparison of the three filtering materials indicated that the geosynthetic material (polyester) possessed the best overall characteristics of filtration and performance. In other words, i.e., cake resistance (reversible fouling) predominated with this material, the concentration of total suspended solids (TSS) in the permeate stabilized at 25 mg/L, and the overall removal efficiency of chemical oxygen demand (COD) was 78%. Of the various chemical cleaning procedures tested on the three polymeric filters, the acid (HCl) and alkaline solutions (NaOH and NaOCl) applied in series provided more efficient flux recovery (over 90% of the initial permeate) than chemical cleaning only with acid (HCl).

A mecânica celular jaz nas propriedades materiais da membrana plasmática, fundamentalmente uma bicamada fosfolipídica com espessura de dimensões moleculares. Além de forças elásticas, tal material bidimensional também experimenta tensões viscosas devido ao seu comportamento fluido (presumivelmente newtoniano) na direção tangencial. A despeito da notável concordância entre teoria e experimentos biofísicos sobre a geometria de membranas celulares, ainda não se faz presente um método computacional para simulação de sua (real) dinâmica viscosa governada pela lei de Boussinesq-Scriven. Assim sendo, introduzimos uma formulação variacional mista de três campos para escoamentos viscosos de superfícies fechadas curvas. Nela, o fluido circundante é levado em conta considerando-se uma restrição de volume interior, ao passo que uma restrição de área corresponde à inextensibilidade. As incógnitas são a velocidade, o vetor curvatura e a pressão superficial, todas estas interpoladas com elementos finitos lineares contínuos via estabilização baseada na projeção do gradiente de pressão. O método é semi-implícito e requer a solução de apenas um único sistema linear por passo de tempo. Outro ingrediente numérico proposto é uma força que mimetiza a ação de uma pinça óptica, permitindo interação virtual com a membrana, onde a qualidade e o refinamento de malha são mantidos por remalhagem adaptativa automática. Extensivos experimentos numéricos de dinâmica de relaxação são apresentados e comparados com soluções quasi-analíticas. É observada estabilidade temporal condicional com uma restrição de passo de tempo que escala como o quadrado do tamanho de malha. Reportamos a convergência e os limites de estabilidade de nosso método e sua habilidade em predizer corretamente o equilíbrio dinâmico de compridas e finas elongações cilíndricas (tethers) que surgem a partir de pinçamentos membranais. A dependência de forma membranal com respeito a uma velocidade imposta de pinçamento também é discutida, sendo que há um valor limiar de velocidade abaixo do qual um tether não se forma de início. Testes adicionais ilustram a robustez do método e a relevância dos efeitos viscosos membranais quando sob a ação de forças externas. Sem dúvida, ainda há um longo caminho a ser trilhado para o entendimento completo da mecânica celular (há de serem consideradas outras estruturas tais como citoesqueleto, canais iônicos, proteínas transmembranares, etc). O primeiro passo, porém, foi dado: a construção de um esquema numérico variacional capaz de simular a intrigante dinâmica das membranas celulares. / Cell mechanics lies on the material properties of the plasmatic membrane, fundamentally a two-molecule-thick phospholipid bilayer. Other than bending elastic forces, such a two-dimensional interfacial material also experiences viscous stresses due to its (presumably Newtonian) surface fluid tangential behaviour. Despite the remarkable agreement on membrane shapes between theory and biophysical experiments, there is no computational method for simulating its (actual) viscous dynamics governed by the Boussinesq- Scriven law. Accordingly, we introduce a mixed three-field variational formulation for viscous flows of closed curved surfaces. In it, the bulk fluid is taken into account by means of an enclosed-volume constraint, whereas an area constraint stands for the membranes inextensible character. The unknowns are the velocity, vector curvature and surface pressure fields, all of which are interpolated with linear continuous finite elements by means of a pressure-gradient-projection scheme. The method is semi-implicit and it requires the solution of a single linear system per time step. Another proposed ingredient is a numerical force that emulates the action of an optical tweezer, allowing for virtual interaction with the membrane, where mesh quality and refinement are maintained by adaptively remeshing. Extensive relaxation experiments are reported and compared with quasi-analytical solutions. Conditional time stability is observed, with a time step restriction that scales as the square of the mesh size. We discuss both convergence and the stability limits of our method, its ability to correctly predict the dynamical equilibrium of the tether due to tweezing. The dependence of the membrane shape on imposed tweezing velocities is also addressed. Basically, there is a threshold velocity value below which the tethers shape does not arise at first. Further tests illustrate the robustness of the method and show the significance of viscous effects on membranes deformation under external forces. Undoubtedly, there is still a long way to track toward the understanding of celullar mechanics (one still has to account other structures such as cytoskeleton, ion channels, transmembrane proteins, etc). The first step has given, though: the design of a numerically robust variational scheme capable of simulating the engrossing dynamics of fluid cell membranes.

Whereas manually drawn contours could contain artifacts related to hand tremor, automatically detected contours could contain noise and inaccuracies due to limitations or errors in the procedures for the detection and segmentation of the related regions. To improve the further step of description, modeling procedures are desired to eliminate the artifacts in a given contour, while preserving the important and significant details present in the contour. In this work, are presented a couple of polygonal modeling methods, first a method applied direct on the original contour and other derived from the turning angle function. Both methods use the following parametrization Smin e µmax to infer about removing or maintain a given segment. By the using of the mentioned parameters the proposed methods could be configured according to the application problem. Both methods have been shown eficient to reduce the influence of noise and artifacts while preserving relevant characteristic for further analysis. Systems to support the diagnosis by images (CAD) and retrieval of images by content (CBIR) use shape descriptor methods to make possible to infer about factors existing in a given contour or as base to classify groups with dierent patterns. Shape factors methods should represent a value that is aected by the shape of an object, thus it is possible to characterize the presence of a factor in the contour or identify similarity among contours. Shape factors should be invariant to rotation, translation or scale. In the present work there are proposed the following shape features: index of the presence of convex region (XRTAF ), index of the presence of concave regions (V RTAF ), index of convexity (CXTAF ), two measures of fractal dimension (DFTAF e DF1 TAF ) and the index of spiculation (ISTAF ). All derived from the smoothed turning angle function. The smoothed turning angle function represent the contour in terms of their concave and convex regions. The polygonal modeling and the shape descriptors methods were applied on the breast masses classification issue to evaluate their performance. The polygonal modeling procedure proposed in this work provided higher compression and better polygonal fitness. The best classification accuracies, on discriminating between benign masses and malignant tumors, obtain for XRTAF , V RTAF , CXTAF , DFTAF , DF1 TAF and ISTAF , in terms of area under the receiver operating characteristics curve, were 0:92, 0:92, 0:93, 0:93, 0:92 e 0:94, respectively. / Contornos obtidos manualmente podem conter ruídos e artefatos oriundos de tremores da mão bem como contornos obtidos automaticamente podem os conter dado a problemas na etapa de segmentação. Para melhorar os resultados da etapa de representação e descrição, são necessários métodos capazes de reduzir a influência dos ruídos e artefatos enquanto mantém características relevantes da forma. Métodos de aproximação poligonal têm como objetivo a remoção de ruídos e artefatos presentes nos contornos e a melhor representação da forma com o menor número possível de segmentos de retas. Nesta disserta ção são propostos dois métodos de aproximação poligonal, um aplicado diretamente no contorno e outro que é obtido a partir da função tangencial do contorno original. Ambos os métodos fazem uso dos parâmetros Smin e µmax para inferirem sobre a permanência ou remoção de um dado segmento. Com a utilização destes parâmetros os métodos podem ser configurados para serem utilizados em vários tipos de aplicações. Ambos os métodos mostram-se eficientes na remoção de ruídos e artefatos, enquanto que características relevantes para etapas de pós-processamento são mantidas. Sistemas de apoio ao diagnóstico por imagens e de recuperação de imagens por conte údo fazem uso de métodos descritores de forma para que seja possível inferir sobre características presentes em um dado contorno ou ainda como base para medir a dissimilaridade entre contornos. Métodos descritores de características são capazes de representar um contorno por um número, assim é possível estabelecer a presença de uma característica no contorno ou ainda identificar uma possível similaridade entre os contornos. Métodos para extração de características devem ser invariantes a rotação, translação e escala. Nesta dissertação são propostos os seguintes métodos descritores de características: índice de presença de regiões convexas (XRTAF ), índice da presença de regiões côncavas (V RTAF ), índice de convexidade (CXTAF ), duas medidas de dimensão fractal (DFTAF e DF1 TAF ) e o índice de espículos (ISTAF ). Todos aplicados sobre a função tangencial suavizada. A função tangencial suavizada representa o contorno em termos de suas regiões côncavas e regiões convexas. Os métodos de aproximação poligonal e descritores de características foram aplicados para o problema de classificação de lesões de mama. Os resultados obtidos, mostraram que os métodos de aproximação poligonal propostos neste trabalho resultam em polígonos mais compactos e com melhor representação do contorno original. Os melhores resultados de classificação, na discriminação entre lesões benignas e tumores malignos, obtidos por XRTAF , V RTAF , CXTAF , DFTAF , DF1 TAF e ISTAF , em termos da área sob a curva ROC, foram 0:92, 0:92, 0:93, 0:93, 0:92 e 0:94, respectivamente. / Mestre em Ciência da Computação