La presente tesis tiene por objetivo proponer una nueva visión metodológica que permita solucionar uno de los problemas a los que la teoría feminista se viene enfrentando desde la segunda mitad del siglo 20 en los EE.UU. Este problema surge como resultado del desarrollo de la política identitaria y consiste en la incapacidad de hablar sobre un movimiento que tenga como fin la liberación de la mujer si es que no se caracteriza primero la propiedad que unifica al conjunto de mujeres. Este problema se conoce como el problema de la representación. Los intentos de solucionarlo, han puesto en evidencia dos problemas adicionales: el problema de la particularidad y el problema de la normatividad. El problema de la particularidad consiste en la incapacidad de caracterizar a la/as propiedad/es y/o característica/s distintivas del ser mujer independientemente de otros fenómenos sociales como, por ejemplo, la raza, la clase social o la sexualidad. El problema de la normatividad consiste en que cualquier intento de caracterizar a la propiedad de ser mujer va a terminar privilegiando a un sector de mujeres y marginando a otro, en tanto que las categorías de género son siempre normativas y, por esa razón, excluyentes. Para solucionar los problemas mencionados, desarrollaremos una aproximación funcional al género desde la teoría del género como clase social de Sally Haslanger.

Las redes y los sistemas no suaves constituyen uno de los tópicos más recientes y estudiados en la teorÍa de los sistemas dinÁmicos. Distintos desarrollos y problemas surgidos de disciplinas como la fÍsica, la biologÍa, la informática y la electrónica, han generado la necesidad de expandir las clásicas herramientas utilizadas para los sistemas suaves a estos nuevos objetos. Por ello, los conceptos y herramientas de la teoría clásica de sistema dinámicos resultan sistemáticamente generalizados a este nuevo contexto, aunque las particularidades propias de la dinámicas colectivas y/o discontinuas provocan que esta generalización no sea directa. A lo largo de esta tesis nos concentramos en el análisis de la dinámica de un tipo específico de redes y de cierto tipo específico de sistemas no suaves. Por un lado damos cuenta de un tipo particular de redes no suaves denominadas threshold linear networks (TLN). Recurriendo a desarrollos formales y a la simulación numérica, investigamos el fenómeno de sincronía en estas redes, así como ciertas bifurcaciones globales que tienen lugar (dadas por la aparición/desaparición de conexiones heteróclinas y homóclinas). Logramos establecer resultados que dan condiciones suficientes para tales comportamientos, y mediante simulación, reportamos nuevos fenómenos asociados a estas redes. Por otro lado, motivados por el estudio de dinámicas fuertemente discontinuas, recurrimos a ejemplos concretos (algunos clásicos y otros más novedosos), enfocándonos en particular en aquellos que son de tipo híbrido. Mediante simulaciones numéricas exhibimos las distintas dinámicas caóticas que estos sistemas poseen, y damos cuenta de las similitudes y diferencias que tienen lugar al compararlos con los sistemas clásicos. Además presentamos la generalización al caso no suave de dos herramientas utilizadas para estudiar los sistemas dinámicos y la sincronía de redes: el exponente maximal de Lyapunov y la master stability function (MSF). Primero comentamos dos metodologías utilizadas para estimar el exponente maximal de Lyapunov, que son el método de Stefanski y el método de la matriz de salto, y las ejemplificamos aplicándolas a sistemas caóticos no suaves. Luego aportamos una generalización de la MSF, aplicable a un tipo de redes (propuestas por nosotros) caracterizadas por poseer un fuerte comportamiento discontinuo: las redes híbridas. Damos un ejemplo original de este tipo de red y realizamos la evaluación de su MSF. Además discutimos la posibilidad de generalizar esta herramienta a casos de acoplamiento no lineal y damos una respuesta negativa a tal situación. Por último, estudiamos el caso de una red de dos osciladores conectados de manera lineal a trozos y discutimos su adaptabilidad, que es posible en este caso particular. / Networks and non-smooth systems are one of the most recent topics studied in the theory of dynamical systems. Different developments and problems arising from disciplines such as physics, biology, computer science and electronics, have generated the need to expand the classic tools used for smooth systems to these new objects. Therefore, the concepts and tools of the classical theory of dynamical systems are systematically generalized to this new context, although the peculiarities of the collective and/or discontinuous dynamics cause that this generalization is not direct. Throughout this thesis we concentrate on the analysis of the dynamics of a specific type of networks and of a specific type of non-smooth systems. On the one hand we analyze a particular type of non-smooth networks called threshold linear networks (TLN). Using formal developments and numerical simulation, we investigate the phenomenon of synchrony in these networks, as well as certain global bifurcations that take place (given by the appearance/disappearance of heteroclinic and homoclinic connections). We managed to establish results that give sufficient conditions for such behaviors, and through simulation, we report new phenomena associated with these networks. On the other hand, motivated by the study of strongly discontinuous dynamics, we resort to concrete examples (some classic and others more novel), focusing in particular on those that are of hybrid type. Through numerical simulations we show the different chaotic dynamics that these systems have, and we realize the similarities and differences that take place when compared with classical smooth systems. We also present the generalization to the non-smooth case of two tools used to study dynamical systems and network synchrony: the maximal exponent of Lyapunov and the master stability function (MSF). First we discuss two methodologies used to estimate the maximal exponent of Lyapunov, which are the Stefanski method and the saltation matrix method, and we exemplify them by applying them to non-smooth chaotic systems. Then, we provide a generalization of the MSF, applicable to a type of networks (proposed by us) characterized by having a strong discontinuous behavior: the hybrid networks. We give an original example of this type of network and perform the evaluation of its MSF. We also discuss the possibility of generalizing this tool to non-linear coupling cases and we give a negative response to this situation. Finally, we study the case of a network of two oscillators connected in a piecewise linear way and we discuss their adaptability, which is possible in this particular case.

La aparición de la computación desde hace cuatro décadas, y su incesante desarrollo, ha brindado el instrumento que permite la realización práctica de los cálculos de mecánica cuántica descriptos en esta tesis. El objetivo de este trabajo ha sido realizar un estudio teórico sistemático para evaluar la reactividad de nanopartículas de diferentes metales, formas y dimensiones frente a reacciones de interés catalítico, más específicamente para la eliminación de poluentes gaseosos. En particular, se estudiaron diferentes superficies y nanopartículas de Au, Ag, Cu y Fe, se analizaron características generales y su comportamiento frente a la adsorción de especies tales como CO, CO2, O2 y NH3 y a reacciones de deshidrogenación y oxidación. Los cálculos realizados en este trabajo fueron llevados a cabo con el programa comercial VASP, que es un paquete para el desarrollo de simulaciones ab initio de mecánica cuántica y dinámica molecular. La presente tesis cuenta con 8 capítulos; en primer lugar, una Introducción General donde se realiza un detallado reporte de todos los trabajos publicados relacionados con las reacciones aquí estudiadas, así también como el comportamiento de las nanopartículas metálicas como sustratos para otras reacciones. El Capítulo 2 consiste en una breve descripción de los métodos teóricos en los que se basan los cálculos desarrollados en este trabajo. El Capítulo 3 incursiona en los modelos estructurales que se utilizaron para simular las superficies y las nanopartículas así también como los detalles computacionales seleccionados para cada cálculo. Luego en los Capítulos 4 y 5 se exponen los resultados, en primer término, se describe la oxidación de monóxido de carbono sobre Au Ag y Cu y luego la reacción de des-hidrogenación de amoníaco sobre Fe. Luego el Capítulo 6 en el que se presentan las Conclusiones Generales y un Capítulo 7 con información extra. Un capitulo 8 detallando las publicaciones que se realizaron a partir de los resultados obtenidos y por último el Capítulo 9 con las referencias bibliográficas. / The emergence of computation four decades ago, and its development, has provided the instrument that allows the practical realization of the calculations of quantum theory described and used in this thesis. The main goal of this work has been to perform a systematic theoretical study to evaluate the reactivity of nanoparticles of different metals, forms and dimensions against reactions of catalytic interest, more specifically for the elimination of gaseous pollutants. In particular, different surfaces and nanoparticles of Au, Ag, Cu and Fe were studied, general characteristics and their behaviour against the adsorption of species such as CO, C02, 02 and NH3 and to dehydrogenation and oxidation reactions were analyzed.The calculations performed in this work were carried out with the VASP commercial program, which is a package for the development of ab initio simulations of quantum mechanics and molecular dynamics.This thesis has 8 chapters; In the first place a General Introduction where a detailed report of all the published works related to the reactions studied here, as well as the behaviour of the metallic nanoparticles as substrates for other reactions is realized. Chapter 2 consists of a brief description of the theoretical methods on which the calculations developed in this work are based. Chapter 3 explores the structural models that were used to simulate surfaces and nanoparticles as well as the computational details selected for each calculation. Then in Chapters 4 and 5 the results are presented, first, the oxidation of carbon monoxide over Au Ag and Cu and then the reaction of dehydrogenation of ammonia over Fe is described. Then the Chapter 6 in which they are presented The General Conclusions and Chapter 7 is an annex with extra information. Chapter 8 detailing the publications that were made from the results obtained, and lastly the Chapter 9 with references.

Los materiales nanoestructurados y, entre ellos, las nanopartículas de plata (AgNPs), han despertado gran interés en el ámbito científico/tecnológico, debido a sus importantes propiedades ópticas y electrónicas, haciéndolas atractivas en diversas áreas del conocimiento como física, química, biotecnología e ingeniería, entre otras. Sus aplicaciones pueden ir desde el almacenamiento de energía o el tratamiento de aguas hasta el desarrollo de catalizadores y sensores químicos de distintos tipos. El objetivo general de la presente Tesis es el desarrollo de nuevas metodologías de síntesis de AgNPs que resulten económicas, sencillas, rápidas y amigables con el medio ambiente. Por otro lado, se plantea la posibilidad de implementar nuevos métodos de caracterización de estas partículas empleando técnicas como Electroforesis Capilar (EC) y Espectroscopía Raman. En algunos casos se emplean modelos teóricos computacionales basados en la Teoría del Funcional de la Densidad (DFT). Por último, se buscan posibles aplicaciones de las AgNPs, como su empleo en el fenómeno de espectroscopía Raman amplificada por superficie (SERS) para la detección de antibióticos en miel y el uso de otro tipo de nanosistemas, como nanotubos de carbono decorados con metales de transición, para el futuro desarrollo de sensores de glucosa en miel. / The nanostructured materials, among them silver nanoparticles (AgNPs), have awaken great interest in scientific/technological fields, due to their significant optical and electronic properties, making them attractive in several areas of knowledge such as physics, chemistry, biotechnology and engineering. Its Applications can start from energy storage or water treatment to the development of catalysts and chemical sensors of various types. The general objective of this Thesis is the development of economical, simple, fast and friendly with the environment, new AgNPs synthesis methodologies. Therefore, we study the possibility of implementing new methods of characterization of these particles using techniques such as Capillary Electrophoresis (CE) or Raman Spectroscopy, the latter accompanied by theoretical computational models based on the Density Functional Theory (DFT). Finally, possible applications of the AgNPs are investigated, like its use in Surface Enhancement Raman spectroscopy (SERS) for the detection of antibiotics in honey or the use of different types of nanosystems, such as carbon nanotubes decorated with transition metals for a future development of glucose sensors.

En esta tesis se presenta un estudio de oscilaciones en sistemas no lineales generales que cumplen ciertas condiciones de diferenciabilidad. Para ello se parte, en una primera etapa, de verificar los postulados del teorema de bifurcación de Hopf que da las condiciones para detectar la presencia de soluciones periódicas en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias sujeto a la variación de un parámetro n del mismo. A tal efecto, se utiliza una propuesta fuertemente enraizada en la Teoría de Control Moderna que ofrece una interesante y didáctica presentación gráfica. Con estos primeros resultados exploramos una generalización del teorema de bifurcación de Hopf, permitiéndole mayor flexibilidad a sus hipótesis. En otras palabras, dos de las tres hipótesis originales podrán no cumplirse dando lugar a una gama variada de diagramas de bifurcaciones locales, esto es, representaciones entre el estado estacionario y la rama de soluciones periódicas cuando varia el parámetro de bifurcación mu. Es asi como, avanzando en una jerarquía de tales puntos singulares, es decir donde fallan los postulados del teorema, se cae inevitablemente en una perturbación multiparamétrica cuando se intentan recuperar los diagramas de bifurcaciones o, en otras palabras, cuando se intenta recuperar la dinámica oscilatoria del sistema. Con la propuesta formalmente enunciada se estudian las llamadas degeneraciones del teorema de bifurcación de Hopf. Para las mismas se han previsto dos alternativas de análisis. La primera consiste en plantear las condiciones de definición y de no-degeneración con nuestra formulación y aplicar los resultados de la teoría de singularidades para obtener los diagramas de bifurcaciones locales. La segunda, en cambio, permite directamente construir los diagramas locales en el espacio de los parámetros originales del sistema aplicando técnicas numéricas. En este trabajo mostramos ambas formas de análisis, especialmente en los últimos capítulos. Con tal fin, hemos implementado diferentes órdenes de aproximaciones para recuperar la dinámica oscilatoria del sistema. Estas aproximaciones Incluyen, en orden ascendiente, mayor información del sistema no lineal en forma similar a la clásica expansión en series de Taylor. Las contribuciones originales más importantes radican en: 1) La formulación de las condiciones de definición y de no-degeneración utilizando las técnicas en el llamado dominio frecuencia; 2) La extensión del método gráfico existente para hallar la amplitud y frecuencia de las oscilaciones de tal manera de incluir naturalmente a las bifurcaciones degeneradas de Hopf; 3) La continuación de las ramas de soluciones periódicas bifurcadas utilizando técnicas numéricas junto con diferentes aproximaciones de balance armónico ,y 4) La comparación de resultados numéricos entre la formulación propuesta y el programa más completo y preciso de continuación de soluciones periódicas hasta el presente, el conocido código AUTO.

Los cojinetes hidrodinámicos son elementos de máquina con la doble función de permitir el deslizamiento con baja fricción de sus componentes y, simultáneamente, soportar las solicitaciones propias de su funcionamiento. Aunque el concepto de lubricación ha sido empleado desde el comienzo propio de la civilización para reducir el esfuerzo al momento de desplazar objetos, el entendimiento cabal del fenómeno de lubricación hidrodinámica se remonta a la década de 1880, cuando Petroff y Tower descubren experimentalmente este fenómeno que meses más tarde es demostrado analíticamente por Reynolds. Desde entonces, la lubricación hidrodinámica ha sido extensamente estudiada, aunque no fue hasta el nacimiento de la era computacional, a mediados del Siglo XX, que se produjeron trabajos pioneros con información práctica para el diseño de cojinetes en estado estacionario, que son aún vigentes. Sin embargo, cuando lo que se desea diseñar o verificar escapa a las condiciones geométricas o de carga más simples, debe caerse en la búsqueda de una solución específica en base a programas o experimentos a medida. Tal limitación motivó al desarrollo de la presente tesis que ha tenido por objeto desarrollar herramientas para el cálculo de cojinetes hidrodinámicos en condiciones variadas. Por un lado, a partir de la búsqueda de soluciones analíticas de la ecuación de Reynolds, se realizó una propuesta que, mediante el método de perturbación regular, permite aproximar la solución para cojinetes de longitud finita (hasta relaciones L/D cercanas a uno y excentricidades relativas medianas y grandes). Por otro lado, se abordó el tratamiento numérico del problema de lubricación resolviendo la ecuación de Reynolds y el conjunto de las ecuaciones de conservación de manera acoplada. Para la primera se emplea un esquema de diferencias finitas, y para la solución completa termo-hidrodinámica se utiliza una técnica de Shooting multidimensional. Los resultados obtenidos permiten determinar no sólo la presión y temperatura en cualquier punto de la película líquida, sino también sus variaciones en el espesor. Este estudio teórico se acompaña de uno experimental desarrollado en parte en el Turbomachinery Laboratory de Texas A&M University (College Station, Texas) y en parte generando resultados con un equipo propio. El trabajo en el TurboLab se realizó en un banco de ensayo de alta velocidad, donde se sometió a pruebas estáticas y dinámicas un cojinete de zapatas pivotantes. Las tareas realizadas contemplaron desde el ensamblaje del equipo hasta la realización de los ensayos, que demuestran la excelente estabilidad de este tipo de cojinetes. La generación de resultados experimentales propios se realizó en base a un estudio de los bancos de ensayo existentes, que dio lugar a la fabricación y puesta en marcha de un equipo capaz de generar los datos buscados, pasando por las etapas de diseño, dimensionado, selección y compra de componentes. El resultado final es un equipo plenamente funcional con capacidad de medir en simultáneo presión y temperatura en distintos puntos del cojinete, carga, par de fricción y posición relativa entre cojinete y rotor bajo la acción de cargas de dirección y magnitud constante y a diversas velocidades. En estas condiciones, se ensayó un cojinete cilíndrico de 55mm de diámetro y L/D =1 en tres condiciones de carga y tres de velocidad. Los resultados fueron comparados con las predicciones teóricas y muestran la alta dependencia de la excentricidad con la carga, la presión con la excentricidad, y la temperatura con la velocidad de giro. / Hydrodynamic journal bearings are machine elements that play a double role. They allow the low friction sliding of their components and give load carrying capacity. Even though the concept of lubrication has been used since the beginning of civilization itself to reduce the force to move objects, the understanding of the phenomena of hydrodynamic lubrication goes back to the 1880s. At that point, two independent researchers, Petroff and Tower, experimentally discovered this process, which later was demonstrated analytically by Reynolds. From that date forward, hydrodynamic lubrication has been extensively studied, although it was not until the beginning of the computational era, in the middle of the XX century, that pioneer works appeared with practical information for the design of steady state journal bearings, which are used even today. Nevertheless, when design requirements are more complex, particular solutions must be developed using programs and/or experimental measurements specifically made. Such a limitation was the motivation for the present thesis. The main object has been the development of analytical and experimental tools for the calculation of hydrodynamic journal bearings under real working conditions. As part of the work, and from the analysis of the existing analytical solutions of the Reynolds Equation, a new one has been proposed for the description of finite length journal bearings, based in the regular perturbation method. The proposed method describes bearings with aspect ratio up to near one and moderate and high relative eccentricities. The numerical treatment of the lubrication problem was also considered by solving the Reynolds Equation and the whole system of conservation equations simultaneously. For the first a finite difference scheme was contemplated, while the coupled system of equations was solved employing a multivariate Shooting method. The obtained results allow to calculate not only the pressure and temperature in any place of the lubrication film, but also their changes within the thickness. The theoretical study was accompanied by an experimental one, which was performed partially in the Turbomachinery Laboratory of Texas A&M University (College Station, Texas) and partially generating information with a system specially assembled for that purpose. The work in the TurboLab was done in a high speed test rig, where static and dynamic tests were performed on a tilting pad journal bearing. The activities done in this lab covered from the assembling of the rig to the testing with data acquirement. The obtained results demonstrate the excellent stability of this type of bearings. In order to get our own experimental results, existing models of test rigs were researched and a new facility, capable of generating the desire data, was design, built and set-up. The assembled rig is capable of simultaneously measure: pressure and temperature in different places of the bearing, load carrying capacity, friction torque, and relative position between bearing and rotor. Moreover, constant loads of different magnitude and direction may be applied over a range of rotary speeds. In these conditions, a cylindrical journal bearing of 55mm diameter and L/D=1 has been tested under three different loads and three speeds. The results, which were compared with the theoretical predictions, prove the high dependency of eccentricity with load, pressure with eccentricity, and temperature with rotation speed.

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From Maxwell equations (for a free of charge and current, isotropic and homoge- neous medium) and the paraxial approximation, which is to suppose the beam of light moves towards a preferred direction (longitudinal propagation), we ar- rive at the paraxial wave equation, which depending of the constraints of the situation, can be solved by different type of beams. We are intersested in higher- order mode paraxial beams. If we solve the equation with cartesian coordinates, we arrive at Hermite-Gauss beams, if we solve with cilindrical coordinates, we obtain Laguerre-Gauss beams. Each of them has specific characteristics which motivated their use in the two phenomenons presented here: Self Image and the Simulation of a PR box. We call self image to the phenomenon where we are capable of replicating an initial image, over free space longitudinal propagation. What we propose here is a self image produced by the collinear and coherent interference of paraxial Laguerre Gauss (LG) beams, which constrasts with the usage of a fundamen- tal Gaussain beam in Talbot’s self image. Gouy phases, which are the key component that make this phenomenon possible, are exclusive of Higherorder paraxial beams. We show, experimentally, the phenomenon of self image using the superposition of 3 LG beams with specific mode orders. Because of the arct- angent dependence of the Gouy phases, in Laguerre- Gaussian beams, self image distances won’t be periodic over propagation and its number will be limited by the mode orders of the LG beams. Additionally, we use this superposition of the 3 LG beams as dots, to write a word, which can be read only in self image. This application of self image can be thought of as concealing information, and then revealing it only for specific distances. The most controversial feature of quantum mechanics non-locality, has gain much attention over the last years, because of the development of quantum information. Nowadays non-locality is widely accepted and used in many other exciting applications like teleportation, swapping, etc. Nevertheless, this opens other questions, like why is nature just as nonlocal as to reach the Tsirelson’s bound, but can’t surpass it. The algebraical maximum of the CHSH inequality is 4, and quantum mechanics can only reach up to 2 2. What happens in this gap that seems empty and without a theory that can describe it? In 1993, Popescu and Rhorlich proved that from non-locality and relativistic causality, quantum mechanics was not the only theory that emerged. Relativistic causality, meaning that no information is transmitted with superluminal velocities. This means that there are super-quantum correlations, that surpass the Tsirelson’s bound, and are still causal. The super-quantum correlations that maximally surpass the Tsirelson’s bound, making the Bell parameter S = 4, are known as PR boxes. Markovitch et al, showed that, in a bipartite quantum system, post-selecting an entangled state will fake the maximal surpass of the Tsirelson’s bound in the Bell inequality. Here, we propose an experimental setup capable of simulating a PR box using polarization and transverse-mode (Hermitian-Gauss beams of first order) of light as vector spaces that are analogue to Hilbert spaces in quantum mechanics.

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