Neste trabalho, estudamos duas identidades teta uma devida a Ramanujan e outra a Andrews. Provamos essas identidades de forma analítica e as interpretamos através de argumentos combinat orios como funções geradoras para o número de parti ções contadas considerando pesos para elas. A partir das demonstrações anal tics deduzimos tamb em algumas identidades envolvendo funções partições. / In this work, we study two theta identities one of them due to Ramanujan and the other due to Andrews. We prove them in an analytical way and we interpret them using combinatorial arguments as generating functions for partitions counted attributing weights to them. From the analytical proofs we also deduce some identities involving partition functions.

Neste trabalho apresentamos uma demonstração detalhada do Teorema Liapunov relativo a existência das variedades subcentrais de um sistema hamiltoniano em um ponto de equilíbrio sem ressonância. Introduzindo este teorema, estudamos a formulação hamiltoniana de um sistema mecânico, e aspectos qualitativos locais dos campos hamiltonianos. Além disso exibimos exemplos e contra-exemplos de sistemas hamiltonianos, comparando o seu comportamento na vizinhança de um ponto de equilibrio, com as conclusões do Teorema de Liapunov.

Neste trabalho provamos três teoremas sobre a existência e unicidade de soluções para o Problema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante H sobre domínios Ω limitados do plano não necessariamente convexos com hipóteses relacionando a condição do círculo exterior de Ω, a norma C² do dado do bordo e H. / In this work we prove three theorems on the existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet Problem for the constant mean curvature H surface equation on a bounded not necessarily convex domain Ω of the plane from hypothesis relating the exterior circle condition of Ω, the C² norm of a the bounded date and H.

A razão de chances (RC) e o risco relativo (RR) são medidas de associação utilizadas em epidemiologia. Existem discussões sobre desvantagens da RC como medida de associação em delineamentos prospectivos, e que nestes o RR deve ser utilizado, especialmente se o desfecho for comum (>10%). No caso de desfechos binários e dados independentes, alternativas ao uso da RC estimada pela regressão logística foram propostas. Uma delas é o modelo log-binomial e outra é a regressão de Poisson com variância robusta. Tais modelos permitem identificar fatores associados ao desfecho e estimar a probabilidade do evento para cada unidade observacional. Em relação à estimação das probabilidades, a regressão de Poisson robusta tem como desvantagem a possibilidade de estimar probabilidades maiores que 1. Isto não ocorre com o modelo log-binomial, entretanto, o mesmo pode enfrentar problemas de convergência. Alguns autores recomendam que o modelo log-binomial seja a primeira escolha de análise, deixando-se o uso da regressão de Poisson robusta apenas para as situações em que o primeiro método não converge. Em 2010, o uso de metodologia bayesiana foi proposta como maneira de solucionar os problemas de convergência e simulações comparando com as abordagens anteriores foram procedidas. No entanto, tais simulações tiveram limitações: preditores categóricos não foram considerados; apenas um tamanho de amostra foi avaliado; apenas a mediana e o intervalo de credibilidade de caudas iguais foram considerados na abordagem bayesiana, quando existem outras opções; e a principal delas, as medidas comparativas foram calculadas para os coeficientes do modelo e não para o RR. Nesta tese, tais limitações foram superadas, e encontrou-se outro estimador bayesiano para o RR, a moda, com menor viés e erro quadrático médio em geral. Os modelos citados anteriormente são apropriados para análise de observações independentes, entretanto há casos em que esta suposição não é válida, como em ensaios clínicos randomizados em cluster ou modelagem multinível. Apenas cinco trabalhos foram encontrados com propostas de como estimar o RR para esses casos. Quando o interesse é a estimação do RR com desfechos politômicos, apenas dois trabalhos apresentaram sugestões. Conseguiu-se neste trabalho estender a metodologia bayesiana proposta para desfechos binários e dados independentes para lidar com essas duas situações. / The odds ratio (OR) and relative risk (RR) are measures of association used in epidemiology. There are discussions about disadvantages of the OR as an measure of association in prospective studies, and that instead of this measure, the RR should be used, especially if the outcome is common (>10%). In the case of binary outcomes and independent data, alternatives to OR estimated by logistic regression were proposed. One is the log-binomial model and other is the Poisson regression with robust variance. Such models allow to identify factors associated with outcome and to estimate the probability of the event for each observational unit. Regarding the estimation of probabilities, the robust Poisson regression has the disadvantage of possibly estimating probabilities greater than 1. This does not occur with the logbinomial model; however, the same can face convergence problems. Some authors recommend the log-binomial model as the first choice of analysis, leaving the use of robust Poisson regression just for situations where the first model does not converge. In 2010, the use of Bayesian methodology was proposed as a way to solve the convergence problems and simulations comparing with the previous approaches were proceeded. However, such simulations had limitations: categorical predictors were not considered; only one sample size was evaluated; only the median and equal tail credible interval were addressed in the Bayesian approach, when there are other options; and the main one, the comparative measures were calculated only for the model coefficients and not for the RR. In this thesis, these limitations have been overcome, and another Bayesian estimator of the RR, the mode, presented less bias and mean squared error in general. The models mentioned above are suitable for analysis of independent observations; however there are cases where this assumption is not valid, as in clustered randomized trials or multilevel modeling. Only five papers were found with proposals of how to estimate the RR in these cases. When the interest is on estimation of the RR with polytomous outcomes, only two studies presented suggestions. In this work, the Bayesian methodology proposed for binary outcomes and independent data was extended to deal with these two situations.

Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-22T21:25:45Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Ari Patrick Pereira da Costa.pdf: 588547 bytes, checksum: 8ff2b3e4ab0addbdc9f3e676c8d7087b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-22T21:25:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO Ari Patrick Pereira da Costa.pdf: 588547 bytes, checksum: 8ff2b3e4ab0addbdc9f3e676c8d7087b (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / CNPQ / O teorema de Bell possibilita uma abordagem quantitativa de um aspecto fundamental da Mecânica Quântica, a não localidade. Uma medida frequente para a não localidade é a violação numérica de uma dada desigualdade de Bell, o que, porém, pode levar a conclusões discutíveis. Neste trabalho investigaremos a não localidade de sistemas do tipo caixa de Popescu e Rohrlich (caixa PR), estrutura hipotética que produz a máxima violação algébrica da desigualdade CHSH, acima do limite atingido pela Mecânica Quântica, sem possibilitar comunicação supraluminal. Faremos esse estudo usando uma nova medida de não-localidade chamada volume de violação. Esta recente medida de não-localidade diz para quantificar não-localidade temos que levar em conta todas as possibilidades de medição sobre um estado quântico, dado experimento de Bell específico. Julgando apenas a intensidade da violação numérica somos levados a crer que a caixa PR é mais não-local do que estados quânticos maximamente emaranhados. O conceito de volume de violação mostra que isso não é necessariamente verdade. / Bell’s theorem allows for a quantitative approach to a fundamental aspect of Quantum Mechanics, nonlocality. A frequent measure of nonlocality is the numerical violation of a given Bell inequality, which, however, can lead to questionable conclusions. In this work we will investigate the non-locality of systems like the Popescu and Rohrlich box (PR box), hypothetical structures that produce the maximum algebraic violation of the CHSH inequality, above the limit reached by Quantum Mechanics, without enabling superluminal communication. We will do this study using a new measure of non-locality called volume of violation. This recent measure of non-locality says to quantify non-locality we have to take into account all possibilities of measurement on a quantum state, given specific Bell experiment. Based only on the intensity of the numerical violation we are led to believe that the PR box is more nonlocal than maximally entangled quantum states. The concept of volume of violation shows that this is not necessarily true.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-01-25T14:25:37Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Leandro T. Nogueira.pdf: 1907447 bytes, checksum: 43e2c4711395f304490584cf48c13045 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-01-25T14:25:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Leandro T. Nogueira.pdf: 1907447 bytes, checksum: 43e2c4711395f304490584cf48c13045 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2017-01-25T14:26:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Leandro T. Nogueira.pdf: 1907447 bytes, checksum: 43e2c4711395f304490584cf48c13045 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-25T14:26:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Leandro T. Nogueira.pdf: 1907447 bytes, checksum: 43e2c4711395f304490584cf48c13045 (MD5) Previous issue date: 2016-03-17 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of this study was to address some theorems of geometry and consequently use them to solve exercises. Here are theorems as the Ceva theorem, Menelaus Theorem and Stewart’s theorem, which are very efficient theorems, specially regarding solving exercises that seem complex. That is, knowing these theorems make us very powerful cognitive point of view, of course. We expose here also another magnificent theorem, also known as theorem of Pappus-Guldin. This theorem has as main objective to calculate areas and volumes of surfaces and solids of revolution. Pappos-Guldin theorem is a brilliant theorem. With it can establish several formulas that involve areas and volumes of revolution solids and surfaces, such as the area of ??a circle and the volume of a very trivially cylinder. This theorem enables solving exercises that seem too difficult of a high school student to solve. In this work in very not only care about the dialect, but also with the above content. For example, we leave to those who have the curiosity to see the demonstration of Pappus-Guldin theorem in Appendices A and B, as for the demonstration of it is necessary to use the Differential and Integral Calculus, which until then the high school student remotely have contact. / O objetivo deste trabalho foi abordar alguns teoremas da Geometria e consequentemente usá-los para resolver exercícios. Apresentamos aqui teoremas clássicos como o Teorema de Ceva, o Teorema de Menelaus e o Teorema de Stewart, que são teoremas muito eficientes, principalmente no quesito resolver exercícios que parecem complexos. Isto é, conhecer estes teoremas nos deixam muito poderosos do ponto de vista cognitivo, é claro. Expomos aqui também outro teorema magnífico, conhecido também como Teorema de Pappus- Guldin. Este teorema têm como objetivo principal calcular áreas e volumes de superfícies e sólidos de revolução. O Teorema de Pappus-Guldin é um teorema brilhante. Com ele podemos demonstrar várias fórmulas que envolvem áreas e volumes de superfícies e sólidos de revolução, tais como da área de um círculo e do volume de um cilindro de modo muito trivial. Este teorema possibilita solucionar exercícios que parecem muito difíceis de um aluno do ensino médio resolver. Neste trabalho nos preocupamos muito não só com o dialeto, mas também com o conteúdo exposto. Por exemplo, deixamos, para quem tem a curiosidade ver, a demonstração do Teorema de Pappus-Guldin nos Apêndices A e B, pois para a demonstração do mesmo é necessário o uso do Cálculo Diferencial e Integral, que até então o aluno do ensino médio remotamente tem contato.

Submitted by JOSIANE DE CARVALHO REZENDE null (josiane.carvalho.rezende@gmail.com) on 2017-02-20T22:45:59Z No. of bitstreams: 1 COMFICHACATALOGRAFICAdissertacaoJOSIANE2017.pdf: 1131643 bytes, checksum: 9fc3ec5860776cf6c5bd4a8267a39302 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2017-02-23T17:45:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rezende_jc_me_rcla.pdf: 1131643 bytes, checksum: 9fc3ec5860776cf6c5bd4a8267a39302 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-23T17:45:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rezende_jc_me_rcla.pdf: 1131643 bytes, checksum: 9fc3ec5860776cf6c5bd4a8267a39302 (MD5) Previous issue date: 2017-02-03 / A procura pela solução de alguns problemas relevantes, ou ainda, de equações, têm sido uma fonte de inspiração para ampliar os conjuntos numéricos. Quanto ao conjunto dos números complexos, um importante resultado é que todo polinômio de grau n (maior ou igual a 1) e com coeficientes complexos tem n raízes complexas. De modo geral, o presente trabalho tem o objetivo de contextualizar algumas aplicações das raízes da unidade na matemática. Apresentamos sua aplicação em um caso particular do Teorema de Dirichlet, na construção de reticulados, cuja utilidade está ligada a problemas de transmissão de sinal, e na história da resolução do Último Teorema de Fermat. / The search for the solution of some relevant problems, or even of equations, has been a source of inspiration to extend the numerical sets. As for the set of complex numbers, an important result is that every polynomial of degree n (bigger or equal 1) and with complex coefficients has n complex roots. In general, the present work aims to contextualize some applications of the roots of unit in mathematics. We present its application in a particular case of the Dirichlet Theorem, in the construction of lattices, whose utility is linked to signal transmission problems, and in the history of the resolution of the Fermat's Last Theorem.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Esse trabalho à baseado no artigo Analyticity Of Almost Everywhere Differentiable Functions, nele desenvolveremos um lema de partiÃÃo para funÃÃes superaditivas que permitirà uma demonstraÃÃo alternativa e simples dos teoremas de Besicovitch. / This work is based on the article Analyticity Of Almost Everywhere Differentiable Functions, it will develop a partitioning lemma for superadditive set functions which will lead to a simple alternative proof of Besicovitchâs theorems .

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-06-26T11:07:04Z No. of bitstreams: 1 DissertacaoLeandro.pdf: 1104651 bytes, checksum: 93690896b2332038b7b798d10e81fa28 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-29T13:01:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissertacaoLeandro.pdf: 1104651 bytes, checksum: 93690896b2332038b7b798d10e81fa28 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-29T13:01:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissertacaoLeandro.pdf: 1104651 bytes, checksum: 93690896b2332038b7b798d10e81fa28 (MD5) / A Proposta deste trabalho, a princípio, é utilizar o Teorema Binomial para cálculos de probabilidade, estabelecendo uma conexão entre esses conteúdos. A ideia é viabilizar aplicações do Teorema Binomial utilizando exemplos práticos como, por exemplo, lançamento de dados, viciados ou não, lançamento de moedas, entre outros. Será feita, também, uma extensão para o teorema multinomial, que possibilitará, através de expressões do tipo (a+b+c+...)n , determinar probabilidades quando da ocorrência de três ou mais eventos. Para tanto, deve-se ter como base conceitos referentes aos conteúdos de Combinatória e Probabilidade, que são estudados no Ensino Médio, para que os objetivos do trabalho sejam alcançados de maneira satisfatória.

HOLANDA, Felipe D’Angelo. Introdução à geometria diferencial das curvas planas. 2015. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-09-14T17:46:48Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_fdholanda.pdf: 2177390 bytes, checksum: 53286a68fd72b70cba214a2700429d7c (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-09-15T13:11:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_fdholanda.pdf: 2177390 bytes, checksum: 53286a68fd72b70cba214a2700429d7c (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-15T13:11:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_fdholanda.pdf: 2177390 bytes, checksum: 53286a68fd72b70cba214a2700429d7c (MD5) Previous issue date: 2015 / The intention of this work is to address in basic form and introductory study of Differential Geometry, which in turn has started his studies with Planas curves. It will require a knowledge of Differential Calculus, Integral and Analytic Geometry for better understanding of this work, because as its name says in Differential Geometry comes from the joint study of geometry involving Calculation. So we discuss sub-themes as smooth curves, tangent vector, arc length through formulas of Frenet, evolutas curves and involute and conclude with some important theorems, as the fundamental theorem of plane curves, Jordan 's theorem and the theorem of four vertices. What basically is, Chapter 1, 4 and 6 of the book Introduction to Plane Curves Hilário Alencar and Walcy Santos. / A intenção desse trabalho será de abordar de forma básica e introdutória o estudo da Geometria Diferencial, que por sua vez tem seus estudos iniciados com as Curvas Planas. Será necessário um conhecimento de Cálculo Diferencial, Integral e Geometria Analítica para melhor compreensão desse trabalho, pois como seu próprio nome nos transparece Geometria Diferencial vem de uma junção do estudo da Geometria envolvendo Cálculo. Assim abordaremos subtemas como curvas suaves, vetor tangente, comprimento de arco passando por fórmulas de Frenet, curvas evolutas e involutas e finalizaremos com alguns teoremas importantes, como o teorema fundamental das curvas planas, teorema de Jordan e o teorema dos quatro vértices. O que, basicamente representa, o capítulo 1, 4 e 6 do livro Introdução às Curvas Planas de Hilário Alencar e Walcy Santos.