In dieser Dissertation werden Aspekte von superkonformen Quantenfeldtheorien untersucht, die für die sogenannte AdS/CFT Korrespondenz relevant sind. Die AdS/CFT Korrespondenz beschreibt eine Dualität zwischen Stringtheorien im Anti-de Sitter Raum und superkonformen Quantenfeldtheorien im Minkowskiraum. In diesem Kontext wurde die sog. Wilsonschleifen / Amplituden Dualität entdeckt, die die Übereinstimmung von n-Gluon MHV Amplituden und n-seitigen polygonalen Wilsonschleifen in der N=4 supersymmetrischen Yang-Mills (SYM) Theorie beschreibt. Im ersten Teil dieser Dissertation wird die Wilsonschleifenseite einer solchen möglichen Dualität in der N=6 superkonformen Chern-Simons (ABJM) Theorie untersucht. Das Hauptergebnis dieser Untersuchungen ist, dass der Erwartungswert der n-seitigen polygonalen Wilsonschleifen auf Einschleifenebene verschwindet, während er auf Zweischleifenebene in seiner funktionalen Form identisch zu der analogen Wilsonschleife in N=4 SYM auf Einschleifenniveau ist. Außerdem wird eine anomale konforme Wardidentität für Wilsonschleifen in Chern-Simons Theorie berechnet. Zudem werden die damit im Zusammenhang stehenden Entwicklungen für Amplituden und Korrelatoren in der ABJM Theorie diskutiert. Im zweiten Teil dieser Dissertation werden Dreipunktfunktionen von zwei geschützten Operatoren und einem Twist-Zwei Operator mit beleibigem Spin j in der N=4 SYM Theorie berechnet. Dafür werden die Indizes des Spin j Operators auf den Lichtkegel projiziert und der Korrelator wird in einem Grenzfall untersucht in dem der Impuls der bei dem Spin j Operator einfließt verschwindet. Dieser Grenzfall vereinfacht die perturbative Berechnung erheblich, da alle Dreipunktdiagramme effektiv auf Zweipunktdiagramme reduziert werden und die Abhängigkeit der Mischungsmatrix auf Einschleifenebene herausfällt. Das Ergebnis stimmt mit der Analyse der Operatorproduktentwicklung von Vierpunktfunktionen geschützter Operatoren von Dolan und Osborn aus dem Jahre 2004 überein. / In this thesis aspects of superconformal field theories that are of interest in the so-called AdS/CFT correspondence are investivated. The AdS/CFT correspondence states a duality between string theories living on Anti-de Sitter space and superconformal quantum field theories in Minkowski space. In the context of the AdS/CFT correspondence the so-called Wilson loop / amplitude duality was discovered, stating the equality of the finite parts of n-gluon MHV amplitudes and n-sided lightlike polygonal Wilson loops in N=4 supersymmetric Yang-Mills (SYM) theory. It is the subject of the first part of this thesis to investigate the Wilson loop side of a possible similar duality in N=6 superconformal Chern-Simons matter (ABJM) theory. The main result is, that the expectation value of n-sided lightlike polygonal Wilson loops vanishes at one-loop order and at two-loop order is identical in its functional form to the Wilson loop in N=4 SYM theory at one-loop order. Furthermore, an anomalous conformal Ward identity for Wilson loops in Chern-Simons theory is derived. Related developments and symmetries of amplitudes and correlators in ABJM theory are discussed as well. In the second part of this thesis we calculate three-point functions of two protected operators and one twist-two operator with arbitrary even spin j in N =4 SYM theory. In order to carry out the calculations, the indices of the spin j operator are projected to the light-cone and the correlator is evaluated in a soft-limit where the momentum coming in at the spin j operator becomes zero. This limit largely simplifies the perturbative calculation, since all three-point diagrams effectively reduce to two-point diagrams and the dependence on the one-loop mixing matrix drops out completely. The result is in agreement with the analysis of the operator product expansion of four-point functions of half-BPS operators by Dolan and Osborn in 2004.

The aim of the thesis is the investigation of fracture-mechanics parameters on specimens made of quasi-brittle materials. The principles of two-parameter fracture mechanics are used. Couple of numerical simulations were done and their outputs are used for two main analysed specimen geometries. For simulations the finite element method software ANSYS is used. In the first part, the thesis focuses on bended specimens. The influence of different geometric parameters on fracture mechanics behaviour of cracked specimen is investigated. For model calibration the outputs of other authors are used. In the second part the specimens for modified compact-tension test (CT test) are analysed. Similar to the first part, the influence of geometric parameters of the specimen (in this case, the specimen size) on fracture mechanics parameters were investigated. The modified CT test was derived from CT test which is commonly used for metal materials testing as the suitable geometry for cement-based composite materials testing. The outputs of both parts are calibration polynomials, which are expressions obtained for different specimen geometries, giving the value of fracture mechanics parameter as the function of specimen geometry. As the example, calibration curves are used to obtain fracture toughness of tested material using the outputs from recent experiment.

La présente étude porte sur le comportement mécanique de deux types de supports de catalyseurs utilisés industriellement en hydrotraitement des résidus. Ces supports extrudés, fabriqués par IFPEN, sont constitués d’alumine de transition γ avec un taux de porosité proche de 70%. La porosité du premier matériau est uniquement constituée de mésopores (< 50 nm). La porosité du second matériau est constituée de mésopores et de macropores (jusqu’à 20 µm). Les niveaux de sollicitation en service étant très peu connus, cette étude s’attache à décrire de manière précise et exhaustive le comportement mécanique de ces supports sous une large gamme de sollicitations, et à identifier les différents mécanismes de ruine possibles. L’objectif final est de mieux comprendre les relations entre les paramètres microstructuraux et les propriétés mécaniques afin d’identifier des leviers d’amélioration de la tenue mécanique des supports. Dans un premier temps, une méthodologie adaptée de caractérisation mécanique est établie. Le comportement des supports est étudié d’une part en traction, à l’aide d’essais de flexion trois points et d’écrasement diamétral, et d’autre part, en compression sous différents taux de triaxialité, à l’aide d’essais de compression uniaxiale et hydrostatique et d’essais de micro-indentation sphérique. Les différents mécanismes responsables de la ruine des supports sont identifiés au moyen de techniques d’imagerie telles que la microscopie électronique à balayage et la micro-tomographie à rayons X. En traction, le comportement est fragile avec l’amorçage de la rupture sur un défaut critique. En compression, une transition fragile / quasi-plastique du comportement est observée avec l’augmentation du taux de confinement. Cette quasi-plasticité s’exprime en particulier à travers un phénomène de densification de la macroporosité. Dans un deuxième temps, un critère de rupture est identifié pour chaque type de matériau en vue de représenter sur une même surface de charge les différents types de comportement et phénomènes physiques observés. Cette identification est réalisée en couplant les essais d’indentation sphérique à une analyse numérique. Des critères faisant intervenir la pression hydrostatique permettent de rendre compte de la forte dissymétrie du comportement des matériaux en traction et en compression. Enfin, dans un souci de se rapprocher des sollicitations subies par les supports de catalyseurs dans un réacteur en service, le comportement d’un empilement de supports est étudié en compression œdométrique. L’analyse de cet essai par tomographie à rayons X permet de déterminer les différents mécanismes de ruine intervenant au sein d’un empilement, en particulier ceux responsables de la génération de fines. Les résultats illustrent la pertinence de la caractérisation en flexion et en indentation des supports de catalyseurs seuls pour prévoir leur comportement au sein d’un empilement en compression. / In this work, we study the mechanical behaviour of two types of catalysts supports produced by IFPEN and industrially used in residues hydrotreating. Those extruded supports are made of transition γ-alumina with about 70% of porous volume. The first material’s porosity is exclusively composed of mesopores (< 50 nm). The porosity of the second material is composed of both mesopores and macropores (up to 20 µm). Because of the limited knowledge of the stress fields in embedded catalysts supports in use in a reactor, this study aims at precisely and exhaustively describing the mechanical behaviour of those supports under a wide range of stresses, and identifying the possible damage mechanisms. The final objective is to better understand the influence of microstructural parameters on the mechanical properties of the supports in order to propose some leads about how to improve their mechanical strength. First, an adequate mechanical characterization methodology is set. On one hand, the tensile mechanical behaviour of the supports is studied with three-point bending and diametrical crushing tests. On the other hand, their compressive behaviour under various triaxiality rates is characterized in uniaxial and hydrostatic compression, and by spherical micro-indentation. The different damaging mechanisms are identified by imaging techniques such as scanning electronic microscopy and X-ray micro-tomography. Under tensile stresses, the supports exhibit a brittle behaviour and fracture initiates at a critical flaw. Under compressive stresses, a brittle/quasi-plastic transition is observed with increasing the triaxiality rate. The quasi-plasticity is mainly due to the densification of the macroporosity. The second part of the study consists in identifying, for each material, a fracture criterion able to represent every types of behaviour and physical phenomena observed on the same yield surface. This identification is achieved by coupling the spherical indentation tests to a numerical analysis. Fracture criteria involving hydrostatic pressure are well suited to describe the highly dissymmetric mechanical behaviour of the materials in tension and in compression. The last part of this work aims at studying the mechanical behaviour of a stack of supports under œdometric compression in order to produce stress fields more representative of those existing within the supports stacked in a reactor. This test is analysed by X-ray tomography, which allows us to determine/acknowledge the different damaging mechanisms involved in fragments and fines generation. The results illustrate the suitability of the bending and indentation tests to characterize the mechanical properties of a single support and relate them to its mechanical behaviour in a stack of supports under compression.