Orientador : Eduardo Sebastiani Ferreira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-15T05:38:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Morga_CleusaIaraAlbernaz_M.pdf: 808702 bytes, checksum: 9e65466ffa7fe7bbcb948494e3d44bf3 (MD5) Previous issue date: 1978 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Otimizar significa determinar estratégias para se obter as melhores alternativas em busca dos objetivos traçados. Em matemática, otimização refere-se ao estudo de problemas em que se deseja maximizar ou minimizar uma determinada função através da escolha sistemática dos valores de variáveis dentro de um conjunto viável. Um dos métodos de se determinar os máximos e mínimos de funções é utilizando-se o cálculo em várias variáveis, o qual será abordado nesse trabalho. Possíveis situações relacionadas ao cotidiano são apresentadas para que o processo de otimização possa ser abordado por alunos do Ensino Médio. / Optimizing means determing strategies to obtain better alternatives in the search of the stated aims. In Mathematics, optimization refers to the study of problems in which we want to maximize or to minimize a certain function through a systematic choice of variable values in a viable set. One of the methods used to determine the maximums and the minimums of functions is using calculus in several variables, what will be discussed in this work. Possible situations related to daily life are presented so that the optimization process can be studied by high school students.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6743.pdf: 774281 bytes, checksum: 1705d7eb5290e87f25156b3ff6c3036d (MD5) Previous issue date: 2015-03-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / This work shows classical results of analysis of holomorphic functions of both one and several complex variables. Are treated as main topics results on integral representations of holomorphic functions, approximation by holomomorfas functions, the Cauchy-Riemman operator and its homogeneous and non homogeneous equation associated, results on func- tions subharmonics, and the problem of analytic continuation. As the integral representa- tion of holomorphic functions present the Cauchy Integral Formula well as the immediate results of this as are the representation in series of powers, estimates of Cauchy and the most important of the principle for holomorphic functions, these results as much as for one and several complex variables. As the approach we present here the Runge theorem, as well as those resulting from its application in the context of meromorphic functions that are Mittag-Leffler's theorem and the Weierstrass theorem. Subharmonic functions are handled here putting out two main properties and some others that can be seen even in a generalized sense. As for analytic continuation of problems discussed here in the context of several complex variables Hartog the Extension Theorem, some geometric pro- perties of holomorphy domains where we prove a special case where analytical extension called Bochner's theorem, the special case of a domain named Domain Reinhardt, and some properties on the concepts of plurisubharmonicidade and pseudoconvexidade. / Este dissertação apresenta resultados clássicos sobre funções holomorfas tanto em uma quanto em várias variáveis complexas. São tratados alguns principais resultados sobre representações integrais de funções holomorfas, aproximação mediante funções holomomorfas, o operador de Cauchy-Riemman assim como a sua equação homogênea e não homogênea associada, resultados sobre funções subharmônicas, e o problema de continuação analítica. Quanto a representação integral de funções holomorfas apresentamos a formula integral de Cauchy assim como alguns resultados imediatos, tais como a representação em série de potencias, as estimativas de Cauchy e o importante principio do máximo para funções holomorfas, tanto como para uma e varias variáveis complexas. Quanto a aproximação apresentamos aqui o Teorema de Runge, assim como aqueles que resultam da sua aplicação no âmbito das funções meromorfas tais como o Teorema de Mittag-Leffler e o Teorema de Weierstrass. Detalhamos propriedades de funções subharmônicas, tanto do ponto de vista clássico como generalizado. Quanto a problemas de continuação analítica tratamos aqui no âmbito de varias variáveis complexas o Teorema de extensão de Hartogs, algumas propriedades geométricas sobre domínios de holomorfa onde provamos um caso especial de extensão analítica chamado Teorema de Bochner. O caso especial de um domínio de Reinhardt, e algumas propriedades é apresentado sobre os conceitos de plurisubharmonicidade e pseudoconvexidade.

Otimizar significa determinar estratégias para se obter as melhores alternativas em busca dos objetivos traçados. Em matemática, otimização refere-se ao estudo de problemas em que se deseja maximizar ou minimizar uma determinada função através da escolha sistemática dos valores de variáveis dentro de um conjunto viável. Um dos métodos de se determinar os máximos e mínimos de funções é utilizando-se o cálculo em várias variáveis, o qual será abordado nesse trabalho. Possíveis situações relacionadas ao cotidiano são apresentadas para que o processo de otimização possa ser abordado por alunos do Ensino Médio. / Optimizing means determing strategies to obtain better alternatives in the search of the stated aims. In Mathematics, optimization refers to the study of problems in which we want to maximize or to minimize a certain function through a systematic choice of variable values in a viable set. One of the methods used to determine the maximums and the minimums of functions is using calculus in several variables, what will be discussed in this work. Possible situations related to daily life are presented so that the optimization process can be studied by high school students.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:03Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Leonardo Dalla Porta.pdf: 7045647 bytes, checksum: 0863feac3bb4488ee608a8488af25b02 (MD5) Leonardo Dalla Porta.pdf.txt: 159812 bytes, checksum: eb05a9a089c5fe067fa047937955a231 (MD5) Leonardo Dalla Porta.pdf.jpg: 2861 bytes, checksum: 4b954d84f7a4bfb3f7e6ab3eb0135106 (MD5) Previous issue date: 2014-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta pesquisa tem como objetivo analisar as contribuições da Engenharia Didática para a melhoria do ensino e da aprendizagem de funções de várias variáveis reais, com a utilização do software Maple. A pesquisa foi realizada com alunos do Curso de Licenciatura em Matemática matriculados na disciplina de Cálculo III do Centro Universitário Franciscano em Santa Maria, RS. Os estudos preliminares, com a aplicação de um teste diagnóstico, mostraram as dificuldades dos alunos na construção do conceito de função de uma variável real. A partir da análise preliminar foi elaborada uma sequência de ensino, baseada em 3 unidades didáticas que abordaram, respectivamente, a construção do conceito de função de uma variável real, a construção do conceito de funções de várias variáveis reais e a construção do conceito de funções de várias variáveis reais com a manipulação do software Maple. As unidades didáticas foram constituídas de questões com diferentes pontos de vista em relação a funções, tais como: pela descrição em palavras, numericamente através de uma tabela de valores, algebricamente por fórmulas explícitas e visualmente por gráficos. Os resultados da investigação demonstraram que a sequência de ensino proposta contribuiu para a compreensão do conceito de funções e a utilização do software Maple possibilitou que os alunos inferissem e comprovassem suas asserções construindo seus próprios exemplos e, assim, participando do processo de aprendizagem.

Orientador: Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T15:15:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Piasson_Diego_M.pdf: 2885536 bytes, checksum: dca4487172738420af3b139864a437bd (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho aborda a otimizacao de um processo de destilacao de uma mistura binaria em uma coluna de pratos, motivado pela destilacao do metanol no processo de produção do biodiesel. Mais especificamente, considera a minimização de uma função custo energetico envolvendo o calor do refervedor e a temperatura fornecida a carga de alimentação sujeita a restrições de equilibrio e canalizações. Esse problema foi formulado baseado no artigo de More A collection of Nonlinear Model Problems. Para a solução foi utilizada a metodologia dos multiplicadores de Lagrange delineada no Teorema de Karush-Kuhn-Tucker para otimização de problemas com restrições mistas. Os softwares Maxima e MatLab foram utilizados para a investigação numerica da solução do problema. Uma explanação do funcionamento da coluna tambem e feita, bem como a apresentação dos principais resultados envolvendo otimização, desde problemas irrestritos ate problemas com varias restrições mistas / Abstract: This work tackles the optimization of a distillation process of a binary mixture in a column with plates, which came from the methanol distillation in the production process of the biodiesel. More specifically, it considers the minimization of a cost objective function that encompass the heat rate supplied to the reboiler and the feed temperature, subject to equilibrium constraints and simple bounds. This problem was formulated based on Mor'e¿s article A collection of Nonlinear Model Problems. The Lagrange multiplier methodology was used for solve it, outlined in the Karush-Kuhn-Tucker Theorem for optimization problems with mixed constraints. The softwares Maxima and MatLab were employed for the numerical investigation of the problem solution. An explanation about the operation of the column is also included, together with the presentation of the main results encompassing optimization, from unconstrained to mixed constrained problems / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática

Orientador: Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T20:13:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Padua_SuzanGrazielleBenettide_M.pdf: 4591824 bytes, checksum: 5cf7309d863c45d2b4a0f5c266f4a12b (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho se inicia com um breve resgate histórico da abordagem de Fermat para encontrar máximos e mínimos sem o uso de derivadas. Em termos teóricos, trás uma discussão sobre máximos e mínimos de funções em Rn, com um estudo detalhado sobre a otimizacao sem restrições, destacando a regra de Fermat e a classificacao dos pontos críticos. Trata também da otimização com restrições, por meio dos Teoremas dos Mul-tiplicadores de Lagrange para restrições de igualdade e desigualdade, e para restrições mistas, o Teorema de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Do ponto de vista prático, apresenta uma aplicacao envolvendo uma coluna de destilacao do metanol vinculada 'a produção do biodiesel, com a otimização da proporção de metanol destilado / Abstract: This work begins with a brief historical overview of Fermat¿s method to find maxima and minima without derivatives. In theoretical terms, the elements concerning maximum and minimum of functions of n variables are discussed, together with a detailed study of unconstrained optimization, focusing on the Fermat¿s rule and the classification of critical points. Constrained optimization is also analyzed, by means of the Lagrange Multilplier Theorem for equality constrained problems, and the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Theorem for mixed constrained optimization. In practical terms, an application concerning a distillation column of methanol associated to the biodiesel production is presented, with the optimization of the proportion of methanol in the amount of material that is removed from the top of the column / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática

A comparação de sequências finitas é uma ferramenta que é utilizada para a solução de problemas em várias áreas. Comparamos sequências inferindo quais são as operações de edição de substituição, inserção e remoção de símbolos que transformam uma sequência em uma outra. As matrizes de pontuação são estruturas largamente utilizadas e que definem um custo para cada tipo de operação de edição. Uma matriz de pontuação G é indexada pelos símbolos do alfabeto. A entrada de G na linha A, coluna B mede o custo da operação de edição para substituir o símbolo A pelo símbolo B. As matrizes de pontuação induzem funções que atribuem uma pontuação para um conjunto de operações de edição. Algumas dessas funções para a comparação de duas e de várias sequências são estudadas nesta tese. Quando cada símbolo de cada sequência é editado exatamente uma vez para transformar uma sequência em outra, o conjunto de operações de edição pode ser representado por uma estrutura conhecida por alinhamento. Descrevemos uma estrutura para representar o conjunto de operações de edição que não pode ser representado por um alinhamento convencional e descrevemos um algoritmo para encontrar a pontuação de uma sequência ótima de operações de edição usando um algoritmo conhecido para encontrar a pontuação de um alinhamento convencional ótimo. Considerando três diferentes funções induzidas de pontuação, caracterizamos, para cada uma delas, a classe das matrizes para as quais as funções induzidas de pontuação são métricas nas sequências. Dadas duas matrizes de pontuação G e G\', dizemos que elas são equivalentes para uma dada função que é induzida por uma matriz de pontuação e que avalia a qualidade de um alinhamento se, para quaisquer dois alinhamentos A e B, vale o seguinte: o alinhamento A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G se e somente se A é ``melhor\'\' do que o alinhamento B considerando a matriz G\'. Neste trabalho, determinamos condições necessárias e suficientes para que duas matrizes de pontuação sejam equivalentes. Finalmente, definimos três novos critérios para pontuar alinhamentos de várias sequências. Todos os critérios consideram o comprimento do alinhamento além das operações de edição por ele representadas. Para cada um dos critérios definidos,propomos um algoritmo e o problema de decisão correspondente mostramos ser NP-completo. / Comparison of finite sequences is a tool used to solve problems in several areas. In order to compare sequences, we infer which are the edit operations of substitution, insertion and deletion of symbols that transform one sequence into another. Scoring matrices are a widely used structure to define a cost for each type of edit operation. A scoring matrix G is indexed by symbols of an alphabet. The entry in G in row A and column B measures the cost of the edit operation for replacing symbol A by symbol B. Scoring matrices induce functions that assign a score for a set of edit operations. Some of these functions for comparing two and multiple sequences are studied in this thesis. If each symbol is edited exactly once for transforming a sequence into another, the set of edit operations can be represented by a structure called alignment. We describe a structure to represent the set of edit operations that cannot be represented by a conventional alignment and we design an algorithm to find the cost of an optimal sequence of edit operations by using a known algorithm to find the cost of an optimal alignment. Considering three different kinds of induced scoring functions, we characterize, for each one of them, the class of matrices for which the induced scoring functions are metrics on sequences. Given two scoring matrices G and G\', we say they are equivalent for a given function that is induced by a scoring matrix and that evaluates the quality of an alignment if, for any two alignments A and B of two sequences, we have the following: alignment A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G if and only if A is ``better\'\' than B considering scoring matrix G\'. In this work, we determine necessary and sufficient conditions for scoring matrices to be equivalent. Finally, we define three new criteria for scoring alignments of several sequence. Every criterion considers the length of the alignment and the edit operations represented by it. An algorithm for each criterion is studied and the corresponding decision problem is shown to be NP-complete.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-08-02T13:09:28Z No. of bitstreams: 1 Armenio Lannes Xavier Neto.pdf: 3326785 bytes, checksum: 01f2cd95a0b4753a310118f56f736d69 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-02T13:09:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Armenio Lannes Xavier Neto.pdf: 3326785 bytes, checksum: 01f2cd95a0b4753a310118f56f736d69 (MD5) Previous issue date: 2016-01-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The main objective of this thesis is to study through Instrumental Genesis of a real variable function with several sentences cognitive development process of a group of students from the 2nd and 3rd year of high school. The theoretical framework used in the study was the Theory of Instrumentation from the perspective of Pierre Rabardel and the Theory of Semiotics Representation Registers of Raymond Duval. The research question of the dissertation was: "How is the Genesis Instrumental of a real variable function with several sentences in the second students and third years of high school, during a sequence of activities?" The methodology used in the study were the assumptions the didactic engineering Artigue. The conclusions of the study indicated that the Genesis Instrumental can be a suitable tool to study the cognitive development process of a real variable function with several sentences / O objetivo principal dessa dissertação é estudar por meio da Gênese Instrumental da função de uma variável real com várias sentenças o processo de desenvolvimento cognitivo de um grupo de alunos do 2o e 3o ano do ensino médio. Os referenciais teóricos utilizados no trabalho foram a Teoria da Instrumentação sob a ótica de Pierre Rabardel e a Teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Raymond Duval. A pergunta investigativa da dissertação foi: “De que maneira ocorre a Gênese Instrumental da função de uma variável real com várias sentenças em alunos do 2o e 3o anos do ensino médio, durante uma sequência de atividades?” A metodologia utilizada no trabalho foram os pressupostos da engenharia didática de Artigue. As conclusões do trabalho indicaram que a Gênese Instrumental pode ser uma ferramenta adequada para estudar o processo de desenvolvimento cognitivo da função de uma variável real com várias sentenças

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:34:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SueliPasqualini.pdf: 424534 bytes, checksum: 1bbf41aef87bfc322f9e546b97769c9c (MD5) Previous issue date: 2004-11-24 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / To have a better understanding about the educational character of games, from the study of their various languages on, it presents in this project to qualify the Educators of Infantile Education to a new look of playing in the perspective practiced in Reggio Emilia (a region in the North of Italy). The renowned Italian Educator Loris Malaguzzi, in the book A Hundred Languages of a Child (1999), reported this experience. The research was accomplished in the first semester of 2003, whose methodology used was research-action, involving direct observations to children, studies and reflections with the teachers and with the Parents of Children from SESI/Infantile Education and graduate students (Pedagogy Course Unidavi). The study provided the proximity from the lived experience in Reggio Emilia, in which the intellectual, emotional, social and moral potential of every child is carefully cultivated and oriented. It was possible to notice the myriad of children s movements, such as gestures, looks, smiles, silences, and several everyday elements that were manifested as contents, marking an educational action. These contents started being explored on an organized way and were viable in learning situations in the Infantile Education. In this perspective, the challenge wasn t set up exclusively to children, but the teachers were also challenged by the children in the sense of identifying their wishes and needs, revealed in their productions in most different languages, generating a new look to the children s manifestations during their playing. The reorganization of physical space in the classroom also took part of this challenge, providing the teachers and the children to live situations of entertainment with pedagogical intention. The involvement of the Parents of the children in the process was fundamental, then, there was a better understanding of the importance of games in the pedagogical process for the children s development and learning. The records and analyses presented in this study translate a certain historic moment at SESI/Infantile Education; however, it s necessary to pursue with the studies about the theme, because it is not finished here. / Para uma melhor compreensão do caráter educativo das brincadeiras, propõe-se nesse Projeto ampliar as possibilidades da prática pedagógica com crianças de 2 a 6 anos do Sesi/Rio do Sul, através da formação dos Professores. Inspirado nos trabalhos de Reggio Emilia (Itália) esta experiência enfatiza a importância das várias linguagens da criança. A pesquisa foi iniciada no primeiro semestre de 2003, através de um estudo de caso com características de pesquisa-ação. Envolveu observações direta das crianças, estudos e reflexões com Professoras; vivências com os Pais e alunos da Graduação; entrevista com adolescentes, adultos e idosos. Foi aqui possível perceber a miríade de movimentos das crianças, como seus gestos, olhares, sorrisos, silêncios e diversos elementos do cotidiano que se manifestavam como conteúdos, sinalizando uma ação educativa. Esses conteúdos começaram então a ser explorados de maneira organizada e viabilizados em situações de aprendizagem na Educação Infantil do Sesi. A reorganização do espaço físico da sala de aula; o envolvimento dos Pais; dos alunos de graduação, oportunizaram aos Professores e às crianças, vivências lúdicas com intencionalidade pedagógica, e desencadearam uma aproximação maior entre escola e comunidade. Os registros e as análises apresentadas neste estudo, traduzem um momento histórico da Educação Infantil do Sesi, e abrem espaço para o necessário aprofundamento da ação-reflexão-ação no processo de mudanças oportunizado e iniciado a partir deste trabalho que se encontra em franca evolução.