The classic algorithm for Sammom’s projection and some new its modifications are examined in details. All the algorithms are oriented to minimize the projection error. Four modifications are developed and examined on the view on the following stand points: projection error – iteration; projection error – computing time; projection error - “magic factor”; projection error – vibration of derivatives; visual analysis of projected data for fixed projection error. The discovered new ways for minimization of the projection error makes a background for the further research in this field.

In master’s diploma work „The investigation of multidimensional data visualization methods“ the wide review of multidimensional data visualization methods is presented. The author was limited to research only two multidimensional data visualization methods such as: a parallel coordinates visualization method and Andrews curves visualization method. The program realization of both methods is realised, i. e. computer program was written for comparing those methods. To write program the tools of MS Excel and MATLAB were used. The performance of these methods is analyzed by using the mostly used data: Iris, HBK, Wood multidimensional data. The data generated by MS Excel and statistical data, taken from real life also were used. The investigations show, that the data visualization by a parallel coordinates method has some advantages comparing with Andrews curves visualization method.

Šiame magistro darbe aptarsime keletą projekcijos metodų: tai pagrindinių komponenčių analizė (Principal Component Analysis (PCA)), daugiamačių skalių (Multidimensional Scaling (MDS)) ir santykinės perspektyvos (relational perspective map (RPM)). Tirsime, kuris iš trijų pradinių projekcijos taškų parinkimo būdų - atsitiktinis, pagrindinių komponenčių ar didžiausių dispersijų garantuoja mažesnę paklaidą RPM algoritme. Atliksime paprasto RPM algoritmo, pasiūlyto autoriaus James Xinzhi Li modifikaciją. Taip pat tirsime parametrus r,a (mokymo greičiai), nustatysime, kaip jie įtakoja RPM algoritmo konvergavimą. Integruosime MDS ir RPM algoritmus į internetinę terpę. Vizualiai vaizduosime daugiamačių duomenų projekcijas. / This paper deals with a methods, called the relational perspective map and multidimentional scaling. Relational perspective map that visualizes multidimensional data onto two-dimensional closed plane. It tries to preserve the distances between the multidimensional data in the lowerdimensional space. But the most important feature of the relational perspective map is the ability to visualize data in a non-overlapping manner so that it reveals small distances better than other known visualization methods. In the methods are In this paper, the features of relational perspective map are explored experimentally and some disadvantages are noticed. We have proposed a modification of this method, which enables us to avoid them. Also we have stored RPM and MDS algorithms in php language and included them in web site for testing these methods online. But allow testing only small data, because algorithms in php language works longer that stored in c++ language.

Magistro darbe išanalizuotos Grid technologijos panaudojimo mokymo procese perspektyvos. Šiame darbe aprašytos Grid tinklų, Grid technologijos sąvokos bei sandara. Remiantis įvairiais moksliniais šaltiniais išanalizuotos Grid technologijos naudojimo mokymo procese perspektyvos ir mokslo sritys. Aprašyti duomenų vizualizavimo naudojant Grid tinklus būdai ir išskirti duomenų vizualizavimo mokymo procese metodai. Darbo praktinėje dalyje buvo išnagrinėti ir praktiškai išbandyti prieigos prie Grid telkinio būdai ir sukurta priemonė statiniam duomenų vizualizavimui naudojant Grid technologiją mokymo procese atlikti. / Master‘s work was analyzed the use of Grid technologies in education process perspective. This work describes Grid networks and the concept of Grid technology. According to various scientific sources there was reviewed the use of Grid technologies in education process and the prospects of science fields. Described data visualization techniques using Grid networks in data visualization and were separated data visualization methods of education process. Working in practice have been explored and tested in practice, access to the Grid, created and designed an application for static data visualization using Grid technology in the education process.

Šiame darbe analizuojamas erdvinių objektų kūrimo ir vizualizacijos metodai, bei priemonės naudojamos Internetine. Sparčiai vystantis informacinėms technologijoms ir didėjant plačiajuosčio Interneto prieinamumui plačiam vartotojų sluoksniui, tampa vis labiau įmanomi išraiškingesni ir interaktyvesni virtualūs turinio pateikimo metodai. Tačiau svarbiausia, jog šie metodai efektingiau ir realistiškiau perduotų norimą informaciją. O pirmasis žingsnis realybės link – perėjimas nuo šiuo metu labiausiai paplitusio dvimačio informacijos pateikimo būdo į trimatį – erdvinį informacijos pateikimą. Pagrindiniai tyrimo aspektai – trimačių objektų atvaizdavimas, vaizdavimo priemonių valdymas bei panaudojimo galimybės plačiam vartotojų srautui. Darbo objektas – reprezentacinis web-projektas, kuriame naudojami valdomi trimačiai objektai. Šis projektas skirtas sukurti Akrobatikos Sporto mokyklos internetinė svetainę. Joje panaudota manim suprogramuota vidinio valdymo sistema dinaminiam tekstinės informacijos redagavimui, tekstinių dokumentų ir nuotraukų įkrovimui. Svetainėje pateikiamas trimatis sporto mokyklos salės modelis su integruotu virtualiu pasivaikščiojimu po sporto salė. Virtualios kelionės metu galima apžiūrėti akrobatikos sporto salės elementus bei specializuotą sporto įrangą. / In this document I examine the spatial objects and development of visualization techniques and tools used in today’s web. The rapid development of information technologies and the increasing availability of broadband Internet lead to a wide usage of virtual content presentation methods. But more importantly, that these methods are realistic and more effectively translates the desired information. The first step toward reality - the transition from the current two-dimensional information to three-dimensional information. Key aspects of the study: three-dimensional object imaging, imaging operation, and uses of wide user traffic. My project is a web site with three-dimensional objects, the concept of project – user friendly acrobatic school website. It uses dynamic system of internal management information, text editing, text documents and photo galleries. Inside you can find a three-room school built for a virtual tour, to walk in the gym. Virtual trip takes you to see the elements of acrobatics sports hall and other sports facilities.

Šiame magistro diplominiame darbe nagrinėjamas dirbtinių neuroninių tinklų taikymas daugiamačiams duomenims vizualizuoti. Darbe apžvelgtos kelios duomenų vizualizavimo strategijos, išnagrinėti keli duomenų normavimo būdai. Detaliai ištirtas SAMANN algoritmas, skirtas daugiamatės erdvės duomenims vizualizuoti į mažesnio matavimo erdvę. Su C++ programavimo kalba sukurtos keturių normavimo būdų ir SAMANN neuroninio tinklo realizavimo programos. Atlikti tokie eksperimentai: keturių duomenų aibių vektorių normavimas 4-iais būdais, daugiamačių duomenų vizualizavimas plokštumoje, SAMANN neuroninio tinklo paklaidos skaičiavimas ir rezultatų atvaizdavimas plokštumoje. Eksperimentai atlikti su realiomis ir dirbtine duomenų aibėmis. Nustatyta daugiamačių duomenų vizualizavimo tikslumo (projekcijos paklaidos) priklausomybė nuo iteracijų skaičiaus ir mokymo greičio parametro reikšmės, o taip pat nuo pradinės duomenų aibės normavimo būdų. / The application of artificial neural networks for multidimensional data visualization is investigated in this master‘s thesis. Several strategies for data visualization and some data normalization methods are reviewed. A realization of SAMANN algorithm for multidimensional data visualization is investigated in detail. Programs for data normalization methods and SAMANN neural network realization have been developed using C++ programming language. Some experiments have been performed and presented in this theses: four methods for normalization of multidimensional data sets, multidimensional data visualization using SAMANN neural network, calculation of the projection (SAMANN) error. Three real and one artificial data sets have been used in the experiments. Dependences of the multidimensional data sets projection error on the iteration number and normalization methods have been investigated and presented in this theses too. Summarized experimental results and conclusions are presented.

Magistro baigiamajame darbe analizuojama lietuvių šnekos vizemų vizualizacijos problema, tiriami lietuvių kalbos vizemų vizualizacijos požymiai, galimybės koduoti SAMPA kodais analizė, analizuojami programinės įrangos kūrimo metodai ir algoritmai. Sukurtas algoritmas sprendžiantis lietuvių šnekos vizemų vizualizacijos problemą. Pasirinktas kompiuterinės grafikos tipas, tinkantis iškeltiems tikslams įvykdyti – vektorinė grafika. Sukurti du vektorių transformacijos metodai, išanalizuoti jų skirtumai ir praktinio panaudojimo galimybės. Sukurta programinė įranga įgalinanti vartotoją kurti vizemas, jas transformuoti ir derinti jų vaizdavimo trukmę įvairiais koeficientais ir vykdyti animaciją pagal pasirinktą transformacijos metodą. Sudarytos penkios vizemos ir dviejų lietuviškų žodžių animacijos, kurių pagalba atliktas tyrimas parodantis darbo ir metodų realizavimo kokybę bei pritaikomumą. / In this final Master's thesis work features of Lithuanian speech visemes visualization are analyzed. Possibility of coding with SAMPA codes, software methods and algorithms are inspected. Type of computer graphics is picked, which is suitable for software objectives – vector graphics. Two transformation methods for vector graphics are created and their differences and practical usability are analyzed. Software for visemes creation, transformation and tuning of their duration and duration of transformation between visemes is created and described. The main purpose of this software is to animate Lithuanian speech by the method selected. Five visemes for two Lithuanian words animation is created. Using these visemes research has been done which is showing the quality of realization and adaptability of this software.

The present diploma work investigates visualization of multidimensional data using multilayer neuron networks. The research comprised artificial neuron network (SAMANN) for non – linear projection, and visualization of multidimensional space data to smaller measurement space. The SAMANN network is trained by error backpropagation algorithm, that is, a multilayer perceptron is trained by using gradient descent rule for minimization of accumulated square error. Programme language helped creating a language for SAMANN network realization. Practical researches were carried out, that is, plane visualization of specific data sets complex (vectors). Dependence of visualization accuracy on number of iterations, training speed parameter and number of neurons in hidden layers was established. The following software was used for the work: Microsoft Visual Studio 6.00 C++ (for realization of SAMANN network) and Microsoft Excel 2002 (for visualization of the created programme).

Šiame darbe buvo tiriama LLE algoritmo darbo kokybės priklausomybė nuo vienintelio tam įtakos turinčio parametro, tai taško kaimynų naudojamų skaičiavimams skaičiaus k. Taip pat buvo tiriamas keturių topologijos išlaikymo įverčių: Spirmano koeficiento, liekamosios dispersijos, DS paklaidos ir Prokrusto analizės tinkamumas LLE algoritmo darbo rezultatų kokybės įvertinimui, ir galimybė panaudojant juos parinkti geriausias taško kaimynų naudojamų skaičiavimuose skaičiaus k reikšmes, ar reikšmių intervalus. Tyrimai atlikti naudojant MATLAB 7.1programinę terpę. / The paper Application of LLE algorithm for visualization of multidimensional data deals with locally linear embedding (LLE) algorithm's quality of work dependence on number of nearest neighbors k used in calculations. In it four topology preservation measures: Spearman coefficient, residual variance, MDS errors and Procrustes analysis have also been tested. Their suitability for the algorithm’s quality of work assessment, and the possibility of using them to select the best number or ranges of values of nearest neighbors k used in calculations. Investigations were carried out using MATLAB 7.1 software.

Šiuo metu dekoratyviojo apželdinimo specialybės studentai želdinių projektus braižo „AutoCAD“ kompiuterine programa, kuri nėra pritaikyta vizualizuoti kraštovaizdį, nes neturi nei augalų bibliotekų, nei kraštovaizdžio šablonų ir kitų įvairių funkcijų, kurios palengvina kūrėjo darbą. Studentas, 3D vaizdą braižydamas „AutoCAD“ programa, sugaišta daug laiko vizualizuodamas projektą. Sukurtas 3D vaizdas neatitinka realaus būsimo rezultato. Apklausus Lietuvos dekoratyviojo apželdinimo paslaugas teikiančias įmones, paaiškėjo, kad jos naudoja „Realtime Landscaping Architect 2“ – specializuotą kraštovaizdžio vizualizavimo kompiuterinę programą. Ši kraštovaizdžio vizualizavimo kompiuterinė programa yra pasaulyje populiariausios kompiuterinės programos „Realtime Lanscaping PLUS“ atmaina. Darbe nagrinėjama „Realtime Landscaping Architect 2“ programos pagrindinė meniu juosta, vietovės ir kraštovaizdžio projektavimo įrankiai, jų panaudojimo galimybės. / During these days students of Decorative landscaping are creating their projects with a computer program named „AutoCAD“. This program is not suitable for Landscape visualization, because it does not have plant libraries, landscaping templates and various other functions, which helps to improve creator’s work. Student, who is creating 3D view with „AutoCAD“ program, has to spend a lot of time to visualize the project. And the 3D view designed by this program does not indicate the future results. Surveys which were made in Lithuanian Decorative landscaping service companies showed that they are using „Realtime Landscaping Architect 2“, specialized landscape visualization software. This landscape visualization software is similar to the most popular computer program in the world, named „Realtime Lanscaping PLUS“. The project analyzes „Realtime Landscaping Architect 2“ programs main menu line, locations and landscape design.