Orientador: Celso Eduardo Tuna / Coorientador: Alex Mendonça Bimbato / Banca: José Alexandre Matelli / Banca: Wendell de Queiróz Lamas / Resumo: A busca por estudos visando às melhorias em projetos de engenharia relacionados às turbinas hidráulicas se tornam cada vez mais essenciais considerando a crescente demanda por fontes de energias renováveis como as usinas hidrelétricas. Por este motivo, cresce a necessidade de estudos sobre turbinas hidráulicas, por meio de inovações tecnológicas, que proporcionem a melhoria do rendimento das mesmas. Esse trabalho tem como objetivo aplicar modificações nas turbinas por meio de técnicas de projeto, como o biomimetismo, nas pás dos rotores de turbinas do tipo Bulbo e comparar o comportamento do escoamento sobre as pás e o rendimento dessas turbinas com aquelas projetadas sem a aplicação do biomimetismo. Para atingir esse objetivo a modelagem da turbulência se dá através da metodologia URANS (unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes) e o modelo de turbulência escolhido foi o k-ε, por ser ideal em escoamentos turbulentos, demandar um menor tempo de simulação computacional e apresentar maior semelhança com dados experimentais. Como resultado, observa-se que as mudanças realizadas na geometria das pás das turbinas, baseadas nos conceitos e técnicas de biomimetismo, proporcionaram aumento de desempenho nas turbinas bulbo, evidenciando-se assim a capacidade do biomimetismo de proporcionar melhorias em projetos de turbinas hidráulicas, que ainda é pouco difundida e estudada. Para a realização desse trabalho, usa-se o software comercial SolidWorks® para a criação da geometria e o ANSYS ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The search for studies aimed at improving engineering projects related to hydraulic turbines becomes increasingly essential considering the increasing demand for renewable energy sources such as hydroelectric plants. For this reason, the need is growing for studies about hydraulic turbines, by means of technological innovations, that provide the improvement in these turbines. The objective of this work is to apply modifications in turbines by means of design techniques, such as biomimicry, on the rotor blades of the Bulb type turbine, and to compare the flow behavior on the blades and the performance of these turbines with those projected without the application of the biomimetism. To accomplish this objective, turbulence modeling was performed using the URANS (Unsteady Reynolds Averaged Navier-Stokes) methodology and the turbulence model chosen was k-ε, because it is ideal in turbulent flows, requires a shorter computational simulation time and presents greater similarity with experimental data. As a result, changes in turbine blade geometry, based on biomimetic concepts and techniques, have resulted in significant performance gains in bulb turbines, thus demonstrating the ability of biomimetric to provide improvements in hydraulic turbine designs, which is still less widespread and studied. The commercial SolidWorks® software was used for the creation of geometry and the ANSYS Student® (version 19.1) for flow analysis using computational fluid dynamics (CFD) / Mestre

[pt] Volume of Fluid (VOF) é um método amplamente empregado na predição de escoamentos multifásicos devido à sua simplicidade, boas características de conservação de massa e natural tratamento de interfaces topologicamente complexas. No entanto, para escoamentos dominados por tensão interfacial, a literatura tem mostrado que a precisão nas estimativas da tensão interfacial ainda é um problema em questão, que pode levar a correntes parasíticas e previsão imprecisa da condição de salto de pressão através das interfaces. Isto ocorre principalmente devido às variações abruptas do campo de fração volumétrica através das interfaces, que leva a imprecisão no cálculo das curvaturas interfaciais. Portanto, diferentes abordagens têm sido apresentadas para mitigar este problema, incluindo funções-altura, suavização da fração volumétrica, ajuste parabólico, entre outros. Este trabalho propõe uma nova abordagem para estimativa de curvatura em VOF, mas não limitado a este, que lança uma nova luz a este problema persistente. A ideia é amostrar a interface por nuvens de pontos e normais na isosuperfície de nível 0.5 do campo de fração volumétrica e calcular a curvatura para cada ponto da nuvem por uma técnica de Computação Gráfica (ajuste de normais). As curvaturas são, então, projetadas na malha Euleriana de maneira tal como no método Front-Tracking. O novo método foi implementado no código padrão de VOF do OpenFOAM (interFoam) resultando em melhorias nas estimativas de salto de pressão e em significativa redução das correntes espúrias. Simulações numéricas foram realizadas e resultados comparados a dados de referência demonstrando a viabilidade da ideia. / [en] Volume of Fluid (VOF) is a widely employed method for multiphase flows prediction for its simplicity, good mass conservation characteristics and natural handling of topologically complex interfaces. For surface tension dominated flows, however, literature has shown that accuracy in surface tension estimations is still an issue, what may cause parasitic currents and inaccurate prediction of pressure jump condition across interfaces. It occurs mainly due to abrupt changes in the volume fraction field across the interfaces, which takes to inaccurate estimates of interfacial curvatures. Therefore, different approaches have been proposed to mitigate this problem including height-functions, volume fraction smoothing, parabolic fittings, among others. This work proposes a novel approach for curvature estimation in VOF, but not limited to it, that sheds a new light on this persistent problem. The idea is to sample the interfaces with clouds of points and normals at the 0.5 level isosurface of the volume fraction field and to compute the curvature for each point of the cloud by a Computer Graphics technique (normal fitting). The curvatures are then projected onto the Eulerian grid in a Front-Tracking fashion. The new method was implemented in the standard OpenFOAM VOF solver (interFoam) resulting in improvements on the pressure jump estimations and in significant reduction of spurious currents. Numerical simulations were performed and results compared to benchmark data showing the feasibility of the idea.

Desde o importante trabalho de Barth e Frederickson (1990), um certo número de pesquisadores têm estudado o método de Volumes Finitos de alta-ordem k-exato, por exemplo o grupo do Prof. Ollivier-Gooch: Ollivier-Gooch e van Altena (2002), Nejat (2007), Michalak (2009), etc. Outras discretizações espaciais de alta-ordem bastante populares são o método Galerkin Descontínuo e o método de Diferença Espectral; processos iterativos que involucram estes esquemas tem sido acelerados, nos últimos anos, por métodos p-multigrid. Porém, esta aceleração não tem sido aplicada no contexto do método de Volumes Finitos de alta-ordem, pelo menos para conhecimento do autor desta tese. Por isso, o objetivo desta pesquisa é adaptar o p-multigrid desenvolvido por Liang et al. (2009b) no contexto da Diferença Espectral, para o ambiente dos Volumes Finitos estudado pelo Prof. Ollivier-Gooch. A pesquisa começa implementando o solver VF-RK, de Volumes Finitos com avanço Runge-Kutta, para resolver as equações de advecção-difusão e de Euler aplicados a problemas estacionários, por exemplo, o escoamento transônico ao redor do NACA 0012. Depois, estuda-se o método p-multigrid no contexto da Diferença Espectral; o p-multigrid acelera o processo iterativo comutando níveis polinomiais de alta e de baixa-ordem. Após esse estudo, a adaptação ao âmbito dos Volumes Finitos é realizada resultando num p-multigrid relativamente mais simples porque, em contraposição com o p-multigrid para Diferença Espectral, não precisa de operadores de restrição e prolongação para a comunicação entre diferentes níveis polinomiais. A pesquisa conclui com uma comparação com o método de Volumes Finitos de 4a ordem sem p-multigrid (solver VF-RK). Nesse sentido, implementa-se o solver pMG, baseado no p-multigrid proposto, para resolver os problemas estacionários considerados na primeira parte do trabalho; o smoother do p-multigrid é o esquema Runge-Kutta do código VF-RK, e cada problema estacionário é resolvido utilizando diferentes Vciclos procurando sempre soluções de 4a ordem. Os resultados indicam que o método p-multigrid proposto é mais eficiente que o método de Volumes Finitos de 4a ordem sem p-multigrid, isto é, os dois métodos oferecem a mesma precisão mas o primeiro pode levar menos de 50% do tempo de CPU do segundo. / Since Barth and Frederickson\'s important work (Barth e Frederickson, 1990), a number of researchers have studied high-order k-exact Finite Volume method, for example Prof. Ollivier-Gooch\'s group: Ollivier-Gooch e van Altena (2002), Nejat (2007), Michalak (2009), etc. Other quite popular high-order spatial discretizations are the Discontinuous Galerkin methods and the Spectral Difference methods; the iterative processes involving these schemes have been accelerated in recent years by p-multigrid methods. However, this acceleration has not been applied in the context of the high-order Finite Volume method, at least for the knowledge of the author of this thesis. Therefore, the objective of this research is to adapt the p-multigrid developed by Liang et al. (2009b) in the context of Spectral Difference methods, to the environment of Finite Volume studied by Prof. Ollivier-Gooch. This research begins by implementing the solver VF-RK, Finite Volume solver with Runge-Kutta advance, to compute the advection-diffusion equation and Euler equations applied to steady state problems, for example, the transonic flow around NACA 0012. Then, it is studied the p-multigrid method in the context of Spectral Difference schemes; p-multigrid accelerates the iterative process by switching polynomial levels of high- and low-order. After this study, the adaptation to the context of the Finite Volume scheme is performed resulting in a relatively simple p-multigrid because, in contrast to the p-multigrid for Spectral Difference schemes, it doesn\'t need restriction and prolongation operators for communication between different polynomial levels. The research concludes with a comparison with 4th order Finite Volume method without p-multigrid (solver VF-RK). Accordingly, the solver pMG, based on the proposed p-multigrid, is implemented to resolve the steady state problems considered in the first part of the work; the p-multigrid smoother is the Runge-Kutta scheme from VF-RK code, and each steady state problem is solved using different Vcycles, looking for 4th order solutions ever. The results indicate that the proposed p-multigrid method is more efficient than the 4th order Finite Volume method without p-multigrid: the two methods give the same accuracy but the first one can take less than 50% of second one\'s CPU time.

O método WENO (Esquema Ponderada Essencialmente Não-Oscilatório) é o produto evolutivo de uma sequência de estudos adicionais, que começou com o trabalho seminal de Godunov nos últimos anos da década de 50 do século passado. A partir da reconstrução clássica de Riemann de Godunov os esquemas de alta resolução passaram pelos esquemas MUSCL ("Esquema Monotonicamente Centrado para Leis de Conservação"), o ENO ("Esquema Essencialmente Não-Oscilatório"), chegando finalmente ao estágio do esquema WENO. Esquemas WENO são esquemas de ordem mais alta precisão projetados para problemas com soluções contínuas por partes contendo descontinuidades. A idéia-chave reside no nível de aproximação, quando um procedimento não-linear adaptativo é utilizado para escolher automaticamente o estêncil mais suave localmente, evitando assim que descontinuidades surjam no procedimento de interpolação como tanto quanto possível. Seguindo de perto este caminho evolutiva, uma outra característica muito importante está relacionada com a aproximação tão acurada quanto possível, dos fluxos de Riemann nas junções entre as fronteiras das células. Muitas idéias para essa aproximação apareceram ao longo do caminho. Os esquemas de Lax-Friedrichs, Roe, Steger-Warming, AUSM, AUSMPW, HLL, HLLE, estão todos em uso hoje. Um código computacional baseado em algoritmos de alta ordem e alta resolução, baseado nos algoritmos WENO e MUSCL, chamado HYNE2D, para a simulação de escoamentos viscosos em altas velocidades e com eventualmente soluções constantes por partes, foi desenvolvido pelos autores. Muitos dos esquemas mais eficientes para o cálculo do fluxo foram implementadas, e, neste trabalho, uma comparação completa entre Lax-Friedrichs, Roe, AUSM+ e AUSMPW será explorado estritamente para uma formulação em volumes finitos baseada em arestas em malhas não-estruturadas. Os problemas de validação são todos os casos teste de aferição normalmente encontrados na literatura.

Este trabalho apresenta um estudo sobre a solução numérica da equação geral de advecção-difusão usando uma metodologia numérica conservativa. Para a discretização espacial, é usado o Método de Volumes Finitos devido à natureza conservativa da equação em questão. O método é configurado de modo a ter suas variáveis centradas em centro de célula e, para as variáveis, como a velocidade, centradas nas faces um método de interpolação de segunda ordem é utilizado para um ajuste numérico ao centro. Embora a implementação computacional tenha sido feita de forma paramétrica de maneira a acomodar outros esquemas numéricos, a discretização temporal dá ênfase ao Método de Crank-Nicolson. Tal método numérico, sendo ele implícito, dá origem a um sistema linear de equações que, aqui, é resolvido empregando-se o Método Multigrid-Multinível. A corretude do código implementado é verificada a partir de testes por soluções manufaturadas, de modo a checar se a ordem de convergência prevista em teoria é alcançada pelos métodos numéricos. Um jato laminar é simulado, com o acoplamento entre a equação de Navier-Stokes e a equação geral de advecção-difusão, em um domínio computacional tridimensional. O jato é uma forma de vericar se o algoritmo de geração de malhas adaptativas funciona corretamente. O módulo produzido neste trabalho é baseado no código computacional AMR3D-P desenvolvido pelos grupos de pesquisa do IME-USP e o MFLab/FEMEC-UFU (Laboratório de Dinâmica de Fluidos da Universidade Federal de Uberlândia). A linguagem FORTRAN é utilizada para o desenvolvimento da metodologia numérica e as simulações foram executadas nos computadores do LabMAP(Laboratório da Matemática Aplicada do IME-USP) e do MFLab/FEMEC-UFU. / This work presents a study about the numerical solution of variable coecients advectiondi usion equation, or simply, general advection-diusion equation using a conservative numerical methodology. The Finite Volume Method is choosen as discretisation of the spatial domain because the conservative nature of the focused equation. This method is set up to have the scalar variable in a cell centered scheme and the vector quantities, such velocity, are face centered and they need a second order interpolation to get adjusted to the cell center. The computational code is parametric, in which, any implicit temporal discretisation can be choosen, but the emphasis relies on Crank-Nicolson method, a well-known second order method. The implicit nature of aforementioned method gives a linear system of equations which is solved here by the Multilevel-Multigrid method. The correctness of the computational code is checked by manufactured solution method used to inspect if the theoretical order of convergence is attained by the numerical methods. A laminar jet is simulated, coupling the Navier-Stokes equation and the general advection-diusion equation in a 3D computational domain. The jet is a good way to check the corectness of adaptative mesh renement algorithm. The module designed here is based in a previous implemented code AMR3D-P designed by IME-USP and MFLab/FEMEC-UFU (Fluid Dynamics Laboratory, Federal University of Uberlândia). The programming language used is FORTRAN and the simulations were run in LabMAP(Applied Mathematics Laboratoy at IME-USP) and MFLab/FEMEC-UFU computers.

A esfera é comumente usada como domínio computacional para representar o planeta Terra. Dessa forma, é possível modelar diversos fenômenos físicos, como a previsão numérica do tempo. A discretização pode ser feita de formas distintas, mas devido a uma crescente necessidade de eficiência computacional, as malhas geodésicas têm ganhado a atenção da comunidade científica. Dentre as quais, por serem mais isotrópicas em relação às malhas latitude/longitude, destacam-se as malhas icosaédricas. A qualidade dos modelos de previsão do tempo é fortemente influenciada pela precisão da solução da equação de advecção (ou transporte), pois, é necessário avaliar o transporte de diversas substâncias presentes na atmosfera. Nesse contexto, pesquisadores têm se interessado em desenvolver métodos de alta ordem na esfera para melhorar a qualidade da solução do transporte escalar. Apesar de existirem alguns modelos numéricos de alta ordem que usam malhas icosaédricas, não há consenso sobre as metodologias e os tipos de malhas a serem utilizadas. O objetivo deste trabalho foi estudar os métodos disponíveis na literatura e propor um novo método de alta ordem na esfera, baseado nos trabalhos de Ollivier-Gooch e colaboradores. O método de volumes finitos de alta ordem foi validado com testes de interpolação, integração e discretização do divergente. Por fim, foram utilizadas várias funções testes para a advecção. Os resultados foram comparados com os da literatura para malhas icosaédricas com distintas otimizações. Os testes incluem funções suaves, com descontinuidades e testes de deformações na distribuição do campo transportado, que são fundamentais no desenvolvimento de modelos atmosféricos globais. Os resultados numéricos mostram que o método proposto, que será denominado por FV-OLG, foi capaz de obter alta ordem de precisão e verificou-se que as taxas de erro são pouco influenciadas por distorções de malha. Foi feito um teste adicional para avaliar o transporte de uma colina de gaussiana na malha icosaédrica com refinamento local. Os resultados obtidos demonstram que as taxas de convergências são as mesmas obtidas em malhas com distintas otimizações, demonstrando ser um método robusto a ser explorado em modelos atmosféricos globais. / The sphere is commonly used as a computational domain to represent the planet Earth. In this way, it is possible to model several physical phenomena, such as the numerical weather forecast. Discretization can be done in different ways, but due to an increasing need for computational efficiency, geodesic meshes have gained the attention of the scientific community. These are more isotropic in relation to the latitude / longitude meshes, among which, the icosahedral meshes stand out. The quality of weather forecast models is strongly influenced by the accuracy of the solution of the advection (or transport) equation, since it is necessary to evaluate the transport of various substances present in the atmosphere. In this context, researchers have been interested in developing high-order methods on the sphere to improve the quality of the scalar transport solution. Although there are some high order numerical models that use icosahedral meshes, there is no consensus on the methodologies and types of meshes to be used. The objective of this work was to study the methods available in the literature and to propose a new high order method in the sphere, based on the works of Ollivier-Gooch et al. The finite-order finite-volume method was validated with inter- polation, integration and discretization tests of the divergent. For this purpose, several tests were used for the advection and the results were compared with those from the literature for icosahedral meshes with different optimizations. The tests include smooth functions, with discontinuities and tests of deformations in the distribution of the transported field, which are fundamental in the development of global atmospheric models. The numerical results show that the proposed method, which will be called FV-OLG, was able to obtain a high order of accuracy and verified that the error rates are little influenced by mesh distortion. An additional test was carried out to evaluate the transport of a Gaussian hill in the icosahedral grid with local refinement. The results show that the convergence rates are the same as those obtained in meshes with different optimizations, demonstrating that it is a robust method to be used in global atmospheric models.

Submitted by Josirene Barbosa (josirene.henrique@ufcg.edu.br) on 2018-01-22T14:06:12Z No. of bitstreams: 1 BRAUNER GONÇALVES COUTINHO - TESE PPGEP 2013.pdf: 5662839 bytes, checksum: 38e4233d72065d1a5e3baa86c6f3f108 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-22T14:06:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BRAUNER GONÇALVES COUTINHO - TESE PPGEP 2013.pdf: 5662839 bytes, checksum: 38e4233d72065d1a5e3baa86c6f3f108 (MD5) Previous issue date: 2013-08-29 / CNPq / O processo RTM é amplamente utilizado para a produção de materiais compósitos de alta qualidade. As simulações computacionais podem desempenhar um importante papel na otimização deste processo, reduzindo custos e tornando-o mais eficiente. Neste trabalho, foi desenvolvida uma modelagem matemática bidimensional transiente para a etapa de preenchimento do molde em processos RTM que prediz o escoamento de duas fases (ar-resina) em meios porosos. O conjunto de equações diferenciais parciais, escritas em coordenadas generalizadas, é discretizado utilizando o método de volumes finitos e resolvido por meio de uma abordagem totalmente implícita via método de Newton com um esquema de passo de tempo variável. Foi desenvolvido um simulador computacional com ferramentas de pré e pós-processamento para ajudar na definição de parâmetros de simulações e na visualização dos resultados obtidos. Para validar a metodologia matemática proposta, resultados numéricos de tempo de preenchimento, posição da frente de fluxo, pressão e vazão de injeção para escoamentos radiais e retilíneos foram comparados com resultados analíticos conhecidos. Como aplicação, o modelo foi usado para descrever o escoamento de óleo vegetal em uma pré-forma de fibra de vidro no interior de uma cavidade retangular e os resultados comparados com dados oriundos de estudos experimentais. Também foram simulados casos envolvendo fronteiras irregulares arbitrárias. O modelo proposto e o simulador mostraram-se consistentes produzindo resultados fisicamente coerentes para as variáveis do processo. / The RTM process is widely used for the production of high quality composite materials. Computer simulations can play an important role in the optimization of this process, reducing costs and increasing efficiency. In this work, it was developed a 2D transient mathematical model for the mold filling stage in RTM process which predicts the twophase flow (air-resin) through porous media. The set of partial differential equations, written in boundary fitted coordinates, is discretized using the finite volume method in a fully implicit approach and solved by using the Newton’s method. It was developed a computational simulator with pre- and post-processing tools to help the definition of simulations parameters and the visualization of the results. To validate the mathematical methodology, numerical results for filling time, flow front position, injection pressure and injection flow rate for rectilinear and radial flows were compared to analytical results from known models. The model was employed to describe the fluid flow of a vegetable oil in a glass fiber preform within a rectangular cavity and the results were compared to experimental data. Some cases involving arbitrary irregular boundaries were also simulated. The proposed model and the simulator generated physically consistent results of the process variables.

Submitted by Dilene Paulo (dilene.fatima@ufcg.edu.br) on 2018-02-07T14:27:21Z No. of bitstreams: 1 WALDEMIR SOARES DA COSTA – TESE PPGEP 2015.pdf: 7105919 bytes, checksum: 23f299de189a3af192ed30f53d82a776 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-07T14:27:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 WALDEMIR SOARES DA COSTA – TESE PPGEP 2015.pdf: 7105919 bytes, checksum: 23f299de189a3af192ed30f53d82a776 (MD5) Previous issue date: 2015-07-17 / Este trabalho tem como objetivo estudar o comportamento da transferência de calor em polpa de jaca acondicionada em recipiente cilíndrico. O estudo apresenta a solução para a equação de difusão com condição de contorno de primeiro tipo variável. Foi desenvolvida uma modelagem físico-matemática para solução de um problema direto de difusão de calor bidimensional, no interior de um recipiente cilíndrico contendo polpa de jaca. O método dos volumes finitos com formulação totalmente implícita foi usado para resolver o problema direto e, por conseguinte, determinar a distribuição de temperatura. O meio pastoso, homogêneo e isotrópico, foi considerado estacionário e, assim, eventuais trocas convectivas e radioativas no interior do meio foram negligenciadas. Dois softwares em Fortran foram desenvolvidos visando, primeiro, à solução do problema de estimativa da difusividade térmica utilizando-se, como função objetivo, o qui-quadrado e o outro para a solução do problema direto. Conjuntamente, foi usado um aparato experimental para a análise inversa (problema inverso). O sistema físico experimental consistiu de dois recipientes cilíndricos de alumínio de dimensões diferentes, que foram preenchidos com polpa de jaca para a qual se estimou a difusividade térmica. Dois termopares conectados a um termômetro digital de dois canais mediram as temperaturas no centro e na interface entre a polpa e o recipiente. As medidas foram enviadas a um computador via RS-232 e salvas em arquivo, através do software Data logger. No que concerne ao problema direto, um modelo de condução de calor bidimensional, com simetria radial e axial, foi usado para obter a resposta transiente das temperaturas medidas no centro e no contorno do cilindro. Quando comparados aos valores da literatura, os resultados obtidos se mostraram coerentes, ou seja, o software desenvolvido neste trabalho pode ser considerado válido, sendo que este pode ser utilizado para outras simulações. Mostraram, também, que a solução proposta representa satisfatoriamente o processo de tratamento térmico de polpa de jaca acondicionada em embalagens cilíndricas proporcionando segurança alimentar com um menor custo de energia. Conhecida a difusividade térmica em função da temperatura local, é possível precisar o tempo adequado de tratamento térmico, tornando desnecessária a realização de experimentos a cada vez que um novo recipiente cilíndrico for utilizado para armazenar o produto. / This work aims to study the heat transfer behavior in jackfruit pulp packed in cylindrical container. The study presents the solution to the diffusion equation type boundary condition for first variable. A physical-mathematical model for solving the problem of a direct two-dimensional diffusion of heat in the interior of a cylindrical container containing jackfruit pulp has been developed. The finite volume method with fully implicit formulation was used to solve the direct problem and therefore, determine the temperature distribution. The medium viscous, homogeneous and isotropic, was considered stationary and thus any radioactive and convective exchanges within the medium they were neglected. Two software in Fortran were developed first to find the solution of the estimated thermal diffusivity problem using as objective function, the chi-square and also for solving the direct problem it self. Together, an experimental apparatus was used to analyze the reverse (inverse problem). The experimental physical system consisted of using two cylindrical aluminum containers of different dimensions, which were filled with jackfruit pulp for which the thermal diffusivity is estimated. Two thermocouples connected to a digital two channel thermometer measured temperatures at the center and at the interface between the pulp and the container. The measures were sent to a computer via RS-232 and saved in a file, through the Data Logger software. Concerning to the direct problem a two-dimensional heat conduction model with radial and axial symmetry it has been used for the transient response of the measured temperatures at the center and the cylinder contour. Compared to literature values, the results obtained were consistent, so, the software developed in this work can be considered valid and this can be used for other simulations the results. Also showed that the proposed solution represents satisfactorily the heat treatment process of wrapped jackfruit pulp in cylindrical packaging providing food security with a lower energy cost. As we know the thermal diffusivity an depending on the local temperature is possible to determine the timing of heat treatment, making it unnecessary to perform experiments each time a new cylindrical container is used to store the product.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho propõe analisar metodologias para o cálculo do gradiente em malhas não-estruturadas do tipo Voronoi que são utilizadas no método de Volumes Finitos. Quatro metodologias para o cálculo do gradiente são testadas e comparadas com soluções analíticas. As técnicas utilizadas são: Método do Balanço de Forças, Método do Mínimo Resíduo Quadrático, Método da Média dos Gradientes Projetos e Método da Média dos Gradientes Projetados Corrigidos. Uma análise por série de Taylor também foi feita, e as equações analíticas comparadas com resultados numéricos. Os testes são realizados em malhas cartesianas e malhas triangulares, que em um trabalho anterior apresentaram alguns resultados inconsistentes. A influência do ponto gerador e do ângulo de rotação é analisada. É verificado que a posição do ponto gerador e a metodologia utilizada em cada malha influencia no cálculo do gradiente. Dependendo da malha e da metodologia utilizada, as equações analíticas indicaram que existem erros associados, que prejudicam o cálculo do gradiente. / Presente work propose examine methodologies for calculate gradient using a non-structured mesh of Voronois type, used on finite volume method. Four methodologies for calculate gradient are tested and compared with analytical solutions. The techniques used are: the Forces Balance Method, Minimum Quadratic Residue Method, Average Projected Gradient Method and the Revised Average Projected Method. An analysis using Taylor series was also made, and the analytical equations compared with numerical results. Tests are performed over Cartesian and triangular meshes, second one which in a previous work showed some inconsistent results. The influence of the gerator point displacement and rotation angle is analyzed. It was found that the position of the generator point and the methodology used influences gradient value. Accordingly to the mesh and the methodology used, analytical equations indicates that there are associated errors, which affect gradient value.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma análise utilizando a série de Taylor é apresentada para se estimar a priori os erros envolvidos na solução numérica da equação de advecção unidimensional com termo fonte, através do Método dos Volumes Finitos em uma malha do tipo uniforme e uma malha não uniforme. Também faz-se um estudo a posteriori para verificar a magnitude do erro de discretização e corroborar os resultados obtidos através da análise a priori. Por meio da técnica de solução manufaturada tem-se uma solução analítica para o problema, a qual facilita a análise dos resultados numéricos encontrados, e estuda-se ainda a influência das funções de interpolação UDS e CDS e do parâmetro u na solução numérica. / An analysis based on Taylor series is presented for estimating a priori the errors involved in the numerical solution of advection equation one-dimensional with source term, using the Finite Volume Method in a mesh uniform and a nonuniform mesh. Also is accomplished a study to determine the magnitude of discretization error and corroborate the results obtained on analyzing a priori. By using the technique of solution manufactured is produced an analytical solution for the problem, which facilitates analysis of the numeric results, and was also studied the influence functions of interpolation UDS and CDS and of parameter u in the numerical solution.