Motivated by the recent development of noise systems, we try to describe, for fixed persistence modules \(X\) and \(Y\), the set of all persistence modules that are extensions of \(X\) by \(Y\), as well as their sizes. We restrict ourselves to tame persistence modules indexed by nonnegative numbers, and our notion of size is \((p,C)\)-norms, which is a generalization of \(p\)-norms. We prove that when \(X\) is a single bar, there is a monotone bijection between a set of antichains in the barcode of \(Y\) and the mentioned set of all extensions. A corollary is that the antichain consisting of maximal elements corresponds to the extension with maximal norm. Without this assumption on \(X\), we can reuse the previous result to construct a surjection from a set of tuples of antichains to the set of all extensions. We also conjecture that, with regards to this surjection, the tuple consisting of maximal antichains is mapped to the extension with maximal norm. We also provide some experimental justification for this conjecture. / Med anledning av det nyligen utvecklade begreppet noise system, försöker vi, för givna \(X\) och \(Y\), beskriva mängden av alla persistensmoduler som är utvidgningar av \(X\) med \(Y\), liksom deras storlekar. Vi begränsar oss till fallet med tama persistensmoduler, och där vi med storlek avser \((p,C)\)-normen, vilket är en generalisering av \(p\)-normen. I fallet när \(X\) består av en enda bar, konstruerar vi en monoton bijektion mellan en mängd av antikedjor och den nämnda mängden av alla utvidgningar. Ett korollarium är att antikedjan som består av maximala element motsvarar utvidgningen med störst norm. Vi använder sedan den nämnda bijektionen för att i det generella fallet konstruera en surjektion från en mängd av tuplar av antikedjor till mängden av alla utvidgningar. Vi formulerar även ett experimentellt bestyrkt påstående, nämligen att tupeln bestående av maximala antikedjor avbildas på utvidgningen med störst norm, av den nämnda surjektionen.

Little is known about how students learn when using computer-assisted modular curriculum, if such curriculum truly promotes self-regulated learning, or if the cognitive principles of teaching and learning are integrated throughout the design of the modules. The purpose of this study was to investigate the phenomenon of student cognitive responses to learning with computer-assisted modular curriculum, based on the Phases and Subprocesses of Self-Regulation. This triangulation mixed methods case study connected qualitative and quantitative data derived from curriculum content analysis, student course evaluations, participant observations, and interviews. Thirty-six middle school students enrolled in an agricultural education course designed with computer-assisted modules served as the case study group. Data were transcribed, coded, and analyzed, leading to the emergence of six common themes. Overall, the design and content of the computer-assisted modules lack integral principles of teaching and learning. Participants prefer a mix of traditional and computer-assisted instruction because of the variety of instruction, opportunities for social learning, and the hands-on activities. When integrated properly, computer-assisted modules do not inhibit interactions among the teacher and the students. The activities associated with the modules do not encourage self-regulatory processes. However, self-regulation is innate and students engage in self-regulation at different levels during the learning experience. Despite intrinsic interest or value for a particular topic, participants felt it was always important to pay attention in school. Thus, when learning with computer-assisted modules, students engage in social learning with their peers and desire hands-on learning experiences, with or without the modules. / Master of Science in Life Sciences

The superline has one even and one odd coordinate. We consider the Lie superalgebra of contact vector fields on the superline. Its tensor density modules are a one-parameter family of deformations of the natural action on the ring of polynomials on the superline. They are parameterized by a complex number, and they are irreducible when this parameter is not zero. In this dissertation, we describe the annihilating ideals of these representations in the universal enveloping algebra of this Lie superalgebra by providing their generators. We also describe the intersection of all such ideals: the annihilator of the direct sum of the tensor density modules. The annihilating ideal of an irreducible non-zero left module is called a primitive ideal, and the space of all such ideals in the universal enveloping algebra is its primitive spectrum. The primitive spectrum is endowed with the Jacobson topology, which induces a topology on the annihilators of the tensor density modules. We conclude our discussion with a description of the annihilators as a topological space.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Le but de ce travail est de montrer comment la théorie des systèmes d’Euler permet de comparer, dans certaines extensions abéliennes, le module galoisien des unités globales modulo unités de Stark avec le module galoisien des p-classes d’idéaux. On ne s’intéresse ici qu’aux extensions abéliennes ayant pour corps de base k un corps quadratique imaginaire, ou un corps global de caractéristique non nulle. La conjecture de Gras prévoit que pour toute extension abélienne finie K/k, tout nombre premier p premier à [K : k], et tout Qp-caractère ψ irréductible et non trivial de Gal (K/k), les ψ-parties du groupe des p-classes de K et du groupe des unités de K modulo le groupe des unités de Stark ont le même cardinal. Après avoir démontré une version faible de la conjecture, nous reprenons la méthode des systèmes d’Euler afin d’étendre les résultats obtenus entre autres par Rubin, Xu et Zhao. Ensuite nous nous plaçons dans le cas où k est un corps quadratique imaginaire uniquement, et nous considérons une certaine Zp-extension k∞ de k, où p est un nombre premier différent de 2 et 3, décomposé dans k. Nous démontrons que pour toute extension finie K∞ de k∞ abélienne sur k, et tout Cp-caractère irréductible χ du sous-groupe de torsion de Gal(K∞/k), les idéaux caractéristiques des χ-quotients du module des p-classes et du module des unités modulo unités de Stark sont les mêmes. Il s'agit d'une des versions de la conjecture principale de la théorie d’Iwasawa, qui élargit un résultat de Rubin et Bley. C'est aussi une étape pour un travail ultérieur, où nous étendons un résultat de Rubin concernant la conjecture principale à deux variables / The goal of this work is to show how Euler systems allows us to compare, for some abelian extensions, the Galois module of global units modulo Stark units with the Galois module of ideal p-classes. We restricts ourselves to abelian extensions over a base field k which can be an imaginary quadratic field or a global field of positive characteristic. The Gras conjecture predicts that for all finite abelian extension K/k, all prime number p not dividing [K : k], and all irreducible and nontrivial Qp-character ψ of Gal (K/k), the ψ-part of the p-class group of K and the ψ-part of the group of global units modulo Stark units have the same cardinal. First we prove a weak form of the conjecture, and then we use Euler systems to extend the results obtained among others by Rubin, Xu et Zhao. Then we assume that k is an imaginary quadratic field, and we consider a special Zp-extension k∞ of k, where p is a prime number different from 2 and 3, decomposed in k. We prove that for all finite extension K∞ of k∞ abelian over k, and for all irreducible Cp-character χ of the torsion subgroup of Gal(K∞/k), the characteristic ideal of the χ-quotients of the module of p-classes and the characteristic ideal of the module of global units modulo Stark units are the same. It is one of the versions of the main conjecture in Iwasawa theory, which extends a result of Rubin and Bley. It is also a step for a further work, where we extend a result of Rubin on the two variables main conjecture

Les travaux présentés dans cette thèse se focalisent sur l'étude de l’effet de dégradations des composants de puissance, plus particulièrement au niveau de l’environnement proche des puces (métallisations, connexions, brasures puces/DCB), sur le comportement électrique et thermique des puces ainsi que de leur assemblage. Pour ce faire nous avons cherché à étudier la répartition des courants et des températures à la surface de la puce à l’aide d’un modèle électrothermique 2D distribué. Nous avons aussi évalué l’effet de la dégradation des brasures dans le volume de l’assemblage, à l’aide cette fois d’un modèle thermique relié à la constitution de l’assemblage. La première partie de cette thèse consiste à mettre en place un modèle électrothermique distribué de puce MOSFET, qui tient compte à la fois du caractère distribué de la dissipation de la puissance et du couplage électrothermique en régime transitoire. Ce modèle électrothermique s’appuie sur un modèle électrique aux variables d’états et un modèle thermique par éléments finis couplé au modèle électrique. Les modèles électriques et thermiques ont été développés respectivement sous Matlab et sous CAST3M, et le couplage des deux modèles a été fait sous Simulink. Dans une deuxième partie, pour la validation des résultats des températures et pour l’analyse de l’effet du vieillissement et des dégradations (sur la distribution et la dynamique de température de la surface supérieure de la puce), une méthodologie de mesure rapide de température et un banc expérimental pour thermographie infrarouge ont été mis en place. Les difficultés rencontrées lors des mesures thermiques IR sous variation rapide de la température nous ont poussé à envisager d’autres méthodes d’analyse thermique. Enfin, nous avons cherché à évaluer la réponse impulsionnelle du composant testé en estimant, par des simulations thermiques, la fonction de transfert dans le domaine fréquentiel à l’aide du logiciel COMSOL Multiphysics. Nous avons également étudié la pertinence de modèles RC équivalents (réseau RC de Cauer). Ces modèles ont ensuite été utilisés pour rendre compte de différents modes de dégradation notamment cette fois au niveau des couches de brasures entre puce et DCB et entre DCB et semelle. Mots clef : Modules de puissance à semi-conducteur, Vieillissement, Métallisation, Modélisation électrothermique, Court-circuit, Distribution de courant et de température, Problème inverse, Caméra IR, Réseaux de Cauer. / The work presented in this thesis focus on the study of the effect of degradation of power components, especially at the near environment of chips (metallization, connections, solder chips / DCB), on the electrical and thermal behavior of the chips and their assembly. As a consequence, we studied the distribution of currents and temperatures on the chip surface with a 2D electrothermal distributed model. We also evaluated the effect of solder degradation in the volume of the assembly. Firstly, we developed an electrothermal distributed model of the MOSFET chip, which takes into account both the distributed power dissipation and the electrothermal coupling transient. This electrothermal model is based on an electrical model of state variables and thermal finite element model coupled to the electric model. Electrical and thermal models were developed respectively in Matlab and CAST3M whereas the two models coupling was done in Simulink . In the second part, to validate the results of temperatures and to analyze the effect of ageing and degradation on the distribution and dynamics of temperature of the upper surface of the chip, methodology rapid temperature measurement and an experimental bench for infrared thermography were established. The difficulties encountered in IR thermal measurements with rapid temperature change led us to consider other thermal analysis methods. Eventually, we assessed the impulse response of the tested component by estimating with thermal simulations, the transfer function in the frequency domain using the COMSOL Multiphysics software. Moreover we evaluated the relevance of RC equivalent models (RC Cauer network). These models were then used to account for different modes of degradation this time especially on the solder layer between the chip and DCB and between the DCB and sole. Keywords: Power Modules semiconductor, Ageing, Metallization, electrothermal modeling, Short Circuit, Power and temperature distribution, inverse problem, IR Camera, Cauer networks.

Dans le domaine automobile, les modules électroniques de puissance des produits mécatroniques voient leur puissance sans cesse s'accroître, tout en étant confinés dans des volumes de plus en plus réduits. Au cours de leur fonctionnement, les composants semi-conducteurs et leur assemblage subissent ainsi des contraintes électro-thermo-mécaniques sévères, susceptibles d'entraîner leur destruction et de provoquer la défaillance du produit. L'étude de la fiabilité et le calcul de la durée de vie de tels produits dépendent des températures de jonction calculées au niveau des puces des composants de puissances. De surcroît, le contexte d'applications embarquées requiert de maîtriser, outre les paramètres électriques et mécaniques, les paramètres thermiques tels que les températures de jonctions et les puissances dissipées au niveau des composants, qu'il est nécessaire de réguler et contrôler en temps réel afin d'assurer le bon fonctionnement du produit. L'objectif de cette thèse est ainsi de proposer une méthode d'identification de modèles réduits dans le but d'estimer le comportement thermique des modules électroniques de puissance, en se fondant uniquement sur les données d'entrées et les résultats issus d'une simulation numérique d'un modèle détaillé du système étudié. Dans cette thèse, une nouvelle méthode d'identification, nommée « Kernel Identification Method », est développée. Cette méthode a été validée sur une application industrielle traitant d'un problème thermique couplé solide/fluide dont le comportement est essentiellement régi par de la convection forcée. Une étude exploratoire portant sur l'identification de problèmes non linéaires où la convection naturelle joue le rôle dominant est ensuite proposée. A cet effet, deux méthodes d’identification non-paramétrique sont proposées : (i) une première méthode basée sur l’extension de la méthode Kernel Identification Method ; et (ii) une deuxième méthode basée sur la variante dite « Unscented » du filtre de Kalman. / In automotive applications, the thermal dissipation of power electronics modules in mechatronic products is constantly increasing, whereas these products are confined in increasingly reduced volumes. During their operation, the semiconductor components and their environment are then submitted to severe electro-thermo-mechanical stresses that could cause their damage and lead to the product failure. The reliability and lifetime prevision of such products depend on the temperature junction located at the chip of power components. Furthermore, in order to ensure the safe operation of embedded applications, it is essential to perform a real-time control of thermal parameters such as the junction temperatures and power dissipated on the power components, in addition to the electrical and mechanical parameters. The objective of this thesis is to develop an identification method aimed at producing reduced thermal models to estimate the thermal behaviour of power electronic modules. Designed in a non-intrusive framework, this method post-processes the input data and the results produced by the numerical simulation of a detailed of the system under study. In this thesis, a new identification method, called "Kernel Identification Method" is developed. It has been validated on an industrial application dealing with a thermally coupled solid / fluid problem mainly governed by forced convection. An exploratory study of nonlinear problems identification where the natural convection plays the dominant role is then proposed. To this end, two identification methods of nonparametric nature are proposed: (i) a method based on the extension of the Kernel Identification Method; and (ii) a second method based on the "unscented" variant of the Kalman filter.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

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