L'objet de cette thèse est de raffiner les critères classiques de résistance des réseaux de substitution-permutation aux attaques linéaires et différentielles. Nous présentons une nouvelle borne sur le MEDP2 et le MELP2, qui ne dépend que de la boîte-S et du branch number de la fonction de diffusion, lorsque celle-ci est linéaire sur l'alphabet de la boîte-S. De plus, pour toute boîte-S, nous montrons qu'il existe toujours au moins une permutation linéaire de branch number maximal pour laquelle le MEDP2 (resp. MELP2) dépasse une certaine quantité. Ainsi, sous certaines conditions sur la boîte-S S et le branch number d, il est impossible de trouver une meilleure borne ne dépendant que de S et de d. Par ailleurs, nous introduisons une nouvelle propriété des boîtes-S qui simplifie le calcul de la borne. Si S et son inverse la vérifient, nous prouvons que la borne inférieure précédente est satisfaite pour toute fonction de diffusion de branch number maximal. En particulier, si S est l'inversion dans le corps à 2^m éléments, la valeur exacte de MEDP2 (et de MELP2) est toujours la plus grande possible parmi les boîtes-S de la même classe d'équivalence et la composition avec une permutation affine permet en général de diminuer ces valeurs. D'autre part, pour de nombreux chiffrements, le MEDP2 est atteint par une différentielle ayant le minimum de boîtes-S actives. Nous montrons que ceci est toujours vrai pour certaines familles de boîtes-S. Cependant, nous présentons aussi des SPN pour lesquels le MEDP2 est atteint par une différentielle dont le nombre de boîtes-S actives est supérieur au branch number de M. / In this work, we refine the classical criteria for the resistance of substitution-permutation networks against differential and linear cryptanalyses. We provide a new upper bound on the MEDP2 and MELP2 when the diffusion layer is linear over the finite field defined by the Sbox alphabet. This bound only depends on the Sbox and on the branch number of the linear layer. We also provide a lower bound on these quantities and we show that, under some condition, it is optimal in the sense that there exists a diffusion layer for which the bound is tight. Moreover, we introduce a particular class of Sboxes, for which the bounds are easier to compute. If S and its inverse are in this class, then the lower bound is tight for any MDS linear layer. Furthermore, we prove that the inversion in the field with 2^m elements is the mapping in its equivalence class which has the highest MEDP2 and MELP2, independently of the choice of the linear diffusion layer. This situation mainly originates from the fact that it is an involution. We also focus on the differentials that reach the MEDP2. Though it appears to be the case for most known examples, there is a priori no reason to believe that these differentials correspond to a differential with the lowest number of active Sboxes. We detail some situations for which we prove that the MEDP2 is achieved by a differential with the smallest number of active Sboxes, for instance when the Sbox is carefully chosen. However, this phenomenon is not general as we exhibit the first examples of SPNs where the MEDP2 is achieved by a differential in which the number of active Sboxes exceeds the branch number.

By counting 1's in the "right half" of 2w consecutive rows, we locate the main diagonal of any doubly infinite permutation matrix with bandwidth w. Then the matrix can be correctly centered and factored into block-diagonal permutation matrices. Part II of the paper discusses the same questions for the much larger class of band-dominated matrices. The main diagonal is determined by the Fredholm index of a singly infinite submatrix. Thus the main diagonal is determined "at infinity" in general, but from only 2w rows for banded permutations.

La positivité gamma d’une suite combinatoire unifie à la fois l’unimodalité et la symétrie de cette suite. Trouver des nouvelles familles d’objets dont les polynômes énumératives ont une positivité gamma est un défi et un sujet important en combinatoire et géométrie. Il a attiré beaucoup d’attention ces derniers temps en raison de la conjecture de Gal, qui affirme que le gamma-vecteur a des coefficients positifs pour n’importe quel polytope simple. Souvent, le h-polynôme pour les polytopes simpliciaux de signification combinatoire peut être donné en tant que fonction génératrice sur un ensemble d’objets combinatoires apparentés par rapport à une statistique telle que le nombre des descentes, dont les polynômes énumératifs sur les permutations sont des polynômes Eulériens. Ce travail traite des propriétés gamma de plusieurs polynômes énumératifs de permutations tels que les polynômes Eulériens et les polynômes de Narayana. Cette thèse contient cinq chapitres / The gamma positivity of a combinatorial sequence unifies both unimodality and symmetry. Finding new family of objets whose enumerative sequences have gamma positivity is a challenge and important topic in recent years. it has received considerable attention in recent times because of Gal’s conjecture, which asserts that the gamma-vector has nonnegative entries for any flag simple polytope. Often times, the h-polynomial for simplicial polytopes of combinatorial signification can be given as a generating function over a related set of combinatorial objects with respect to some statistic like the descent numbers, whose enumerative polynomials on permutations are Eulerian polynomials.This work deals with the gamma properties of several enumerative polynomials of permutation such as Eulerian polynomials and Narayana polynomials. This thesis contains five chapters

Ce mémoire d'habilitation comporte deux parties. Dans la première, nous étudions une famille de mesures de probabilité construite à partir de la loi du mouvement brownien via une procédure appelée pénalisation. Nous expliquons une partie des résultats obtenus par la construction d'une mesure sigma-finie, que nous généralisons ensuite à d'autres contextes. Dans la deuxième partie, nous étudions des objets infini-dimensionnels associés à des modèles de matrices aléatoires.

Nous présentons dans cette thèse en premier lieu la méthode de Bootstrap par permutation appliquée à la méthode des blocs maxima utilisée en théorie des valeurs extrêmes (TVE) univariée. La méthode est basée sur un échantillonnage particulier des données en utilisant les rangs des blocs maxima dont la distribution est présentée et introduite dans les simulations. Elle amène à une réduction de la variance des paramètres de la loi GEV et des quantiles estimés. En second lieu, on s’intéresse au cas où les observations sont indépendantes mais non identiquement distribuées en TVE. Cette variation dans la distribution est quantifiée en utilisant une fonction dite « skedasis function » notée c qui représente la fréquence des extrêmes. Ce modèle a été introduit par Einmahl et al. dans le papier « Statistics of heteroscedastic extremes ». On étudie plusieurs modèles paramétriques pour c (log-linéaire, linéaire, log-linéaire discret) ainsi que les résultats de consistance et de normalité asymptotique du paramètre θ représentant la tendance. Le test θ =0 contre θ ≠0 est interprété alors comme un test de détection de tendance dans les extrêmes. Nous illustrons nos résultats dans une étude par simulation qui montre en particulier que les tests paramétriques sont en général plus puissants que les tests non paramétriques pour la détection de la tendance, d’où l’utilité de notre travail. Nous discutons en plus le choix du seuil k en appliquant la méthode de Lepski. Enfin, nous appliquons la méthodologie sur les données de températures minimales et maximales dans la région de Fort Collins, Colorado durant le 20ème siècle afin de détecter la présence d’une tendance dans les extrêmes sur cette période. En troisième lieu, on dispose d’un jeu de données de précipitation journalière maximale sur 24 ans dans 40 stations. On réalise une prédiction spatio-temporelle des quantiles correspondants à un niveau de retour de 20 ans pour les précipitations mensuelles dans chaque station. Nous utilisons des modèles de GEV en introduisant des covariables dans les paramètres. Le meilleur modèle est choisi en termes d’AIC et par la méthode de validation croisée. Pour chacun des deux modèles choisis, nous estimons les quantiles extrêmes. Finalement, on applique la TVE unvariée et bivariée sur les vitesses du vent et la hauteur des vagues dans une région au Liban en vue de protéger la plateforme pétrolière qui y sera installée de ces risques environnementaux. On applique d’abord la théorie univariée sur la vitesse du vent et la hauteur des vagues séparément en utilisant la méthode des blocs maximas pour estimer les paramètres de la GEV et les niveaux de retour associés à des périodes de retour de 50, 100 et 500 années. Nous passons ensuite à l’application de la théorie bivariée afin d’estimer la dépendance entre les vents et les vagues extrêmes et d’estimer des probabilités jointes de dépassement des niveaux de retour univariés. Nous associons ces probabilités jointes de dépassement à des périodes de retour jointes et nous les comparons aux périodes de retour marginales. / We firstly present in this thesis the permutation Bootstrap method applied for the block maxima (BM) method in extreme value theory. The method is based on BM ranks whose distribution is presented and simulated. It performs well and leads to a variance reduction in the estimation of the GEV parameters and the extreme quantiles. Secondly, we build upon the heteroscedastic extremes framework by Einmahl et al. (2016) where the observations are assumed independent but not identically distributed and the variation in their tail distributions is modeled by the so-called skedasis function. While the original paper focuses on non-parametric estimation of the skedasis function, we consider here parametric models and prove the consistency and asymptotic normality of the parameter estimators. A parametric test for trend detection in the case where the skedasis function is monotone is introduced. A short simulation study shows that the parametric test can be more powerful than the non-parametric Kolmogorov-Smirnov type test, even for misspecified models. We also discuss the choice of threshold based on Lepski's method. The methodology is finally illustrated on a dataset of minimal/maximal daily temperatures in Fort Collins, Colorado, during the 20th century. Thirdly, we have a training sample data of daily maxima precipitation over 24 years in 40 stations. We make spatio-temporal prediction of quantile of level corresponding to extreme monthly precipitation over the next 20 years in every station. We use generalized extreme value models by incorporating covariates. After selecting the best model based on the Akaike information criterion and the k-fold cross validation method, we present the results of the estimated quantiles for the selected models. Finally, we study the wind speed and wave height risks in Beddawi region in the northern Lebanon during the winter season in order to protect the oil rig that will be installed. We estimate the return levels associated to return periods of 50, 100 and 500 years for each risk separately using the univariate extreme value theory. Then, by using the multivariate extreme value theory we estimate the dependence between extreme wind speed and wave height as well as joint exceedance probabilities and joint return levels to take into consideration the risk of these two environmental factors simultaneously.

Orientador: Anna Diva Plasencia Lotufo / Resumo: A lógica de múltiplos valores, em especial a ternária, apresenta inúmeras vantagens sobre a lógica binária em circuitos reversíveis/quânticos. A realização de funções usando a lógica reversível ternária é conhecida por requerer um menor número de linhas em comparação com a lógica reversível binária convencional. Este aspecto tem motivado as pesquisas em abordagens de síntese. A grande maioria dos métodos existentes requerem entradas adicionais, denominadas de ancillary lines, durante o processo de síntese, o que é dispendioso para implementação em tecnologias quânticas, quando disponíveis. Neste trabalho, foram propostas diferentes metodologias e análises comparativas para o problema da síntese de circuitos reversíveis ternários sem a adição de ancillary lines. A metodologia de síntese proposta, denominada de MMD plus, foi aplicado nos modos backward e top-down como referência a todas as 362880 possíveis funções reversíveis ternárias de 2 variáveis. Além do processamento top-down originário do algoritmo MMD, um processamento bottom-up é implementado e sua eficiência comparativa é avaliada. Por definição, as funções reversíveis ternárias são permutações. Realiza-se a decomposição das permutações em ciclos disjuntos de ordem natural, em ciclos de permutação com 3 elementos, e em transposições, para obtenção dos circuitos reversíveis ternários. Uma métrica é introduzida para mensurar a complexidade e custo dos circuitos, com base nas portas reversíveis de múltiplos valores Muthu... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Doutor

Les cultes mémoriels sont abordés de manière pragmatique pour établir la réalité des pratiques, leur durée, leur importance et leur évolution. Pour cela, la nécropole de Pépy Ier, à Saqqâra, fait l’objet d’une attention particulière et un corpus inédit de 160 tables d’offrandes est présenté en intégralité.Dans une première partie, l’étude cherche à caractériser les lieux d’implantation du culte. Elle permet de constater une hiérarchie de ces lieux par une sectorisation de l’espace funéraire et un investissement progressif de l’espace urbain avec les chapelles privées puis les temples divins. La deuxième partie se concentre sur les pratiques elles-mêmes. Les principaux supports sont analysés : la table d’offrandes, la stèle, la statue. Chacun est décrit dans sa spécificité et en relation avec les rites prévus. Une attention particulière est portée également aux bâtiments, notamment les différents types de chapelles privées.La dernière partie analyse les motivations du culte, que l’on peut répartir en trois grandes catégories : les pratiques administratives, les intentions relevant de la piété et les pratiques dévotionnelles.Ces trois aspects démontrent conjointement une évolution des mentalités avec le développement, à partir de la VIe dynastie, des pratiques individualistes, en suppléance des pratiques administratives et collectives traditionnelles.Le second volume présente le corpus des tables d’offrandes de la nécropole de Pépy Ier. Une analyse approfondie de leur datation est réalisée au moyen d’une sériation par permutation matricielle. Elle met en évidence pour la première fois 8 périodes successives entre le début de la VIe dynastie et l’avènement du Moyen Empire. / Memorial cults are discussed in a pragmatic way to establish the actual practices, their duration, their importance and their evolution. For this, the necropolis of Pepy Ist at Saqqara, is the subject of special attention and a corpus of 160 unpublished offering tables is presented in full.In the first part, the study seeks to characterize locations of cult places. It reveals a hierarchy of these places by a sectorization of the necropolises and a progressive intrusion in urban area with private chapels and divine temples.The second part focuses on the practices themselves. The main materials are analyzed: the offering table, the stele, the statue. Each is described in its specificity and relation to rituals provided. Particular attention is paid also to buildings, including the different types of private chapels.The final section analyzes the motivations of cults that can be divided into three main categories: administrative practices, intentions within the piety and devotional practices.These three aspects together indicate a change in social history with the development, from the sixth dynasty, of individualistic practices, in substitution of administrative and communal traditional practices.The second volume presents the corpus of offering tables from the necropolis of Pepy Ist. A thorough analysis of their dating is performed using a matrix permutation seriation. It reveals for the first time eight successive periods between the beginning of the sixth dynasty and the advent of the Middle Kingdom.

Un bilinguisme sociétal se développe actuellement aux États-Unis, surtout dans certains états comme la Californie. Or, à l’heure actuelle, les politiques linguistiques, dans le domaine scolaire par exemple, sont tout particulièrement hostiles au bilinguisme. Les programmes d’enseignement bilingue, réduits depuis l’approbation de la proposition 227 en 1998, n’expliquent pas à eux seuls le maintien intergénérationnel de la langue espagnole en Californie. Les flux migratoires, le poids des médias hispanophones y contribuent, ainsi que d’autres facteurs sociohistoriques, socioéconomiques et socioculturels. Ces facteurs expliquent le maintien de la langue espagnole dans le pays, une langue historique dans le sud-ouest, et tout particulièrement son maintien intergénérationnel puisqu’un pourcentage relativement important de la troisième génération est bilingue. / Nowadays, social bilingualism is growing in the United States, and more in some states like California. But linguistic policies, school policies for example, are really hostiles to bilingualism. Bilingual ed programs, in part suppressed since proposition 227 approval in 1998, can’t by themselves explain intergenerational Spanish language maintenance in California. Migratory flows, the presence of Spanish speaking medias contribute to it, and also others sociohistoric, sociocultural, socioeconomic factors. This factors may contribute to explain Spanish language maintenance in the country, an indigenous language in the southwest, and more particularly the intergenerational maintenance of Spanish language since a relatively important percentage of the third generation is still bilingual.

Advantages of the double coset enumeration technique include its use to represent group elements in a convenient shorter form than their usual permutation representations and to find nice permutation representations for groups. In this thesis we construct, by hand, several groups, including U₃(3) : 2, L₂(13), PGL₂(11), and PGL₂(7), represent their elements in the short form (symmetric representation) and produce their permutation representations.

Les mutations technologiques à l’œuvre dans les systèmes aéronautiques ont profondément modifié les interactions entre l’homme et la machine. Au fil de cette évolution, les opérateurs se sont retrouvés face à des systèmes de plus en plus complexes, de plus en plus automatisés et de plus en plus opaques. De nombreuses tragédies montrent à quel point la supervision des systèmes par des opérateurs humains reste un problème sensible. En particulier, de nombreuses évidences montrent que l’automatisation a eu tendance à éloigner l’opérateur de la boucle de contrôle des systèmes, créant un phénomène dit de sortie de boucle (OOL). Ce phénomène se caractérise notamment par une diminution de la conscience de la situation et de la vigilance de l’opérateur, ainsi qu’une complaisance et une sur-confiance dans les automatismes. Ces difficultés déclenchent notamment une baisse des performances de l’opérateur qui n’est plus capable de détecter les erreurs du système et de reprendre la main si nécessaire. La caractérisation de l’OOL est donc un enjeux majeur des interactions homme-système et de notre société en constante évolution. Malgré plusieurs décennies de recherche, l’OOL reste difficile à caractériser, et plus encore à anticiper. Nous avons dans cette thèse utilisé les théories issues des neurosciences, notamment sur le processus de détection d’erreurs, afin de progresser sur notre compréhension de ce phénomène dans le but de développer des outils de mesure physiologique permettant de caractériser l’état de sortie de boucle lors d’interactions avec des systèmes écologiques. En particulier, l’objectif de cette thèse était de caractériser l’OOL à travers l’activité électroencéphalographique (EEG) dans le but d’identifier des marqueurs et/ou précurseurs de la dégradation du processus de supervision du système. Nous avons dans un premier temps évalué ce processus de détection d’erreurs dans des conditions standards de laboratoire plus ou moins complexes. Deux études en EEG nous ont d’abord permis : (i) de montrer qu’une activité cérébrale associée à ce processus cognitif se met en place dans les régions fronto-centrales à la fois lors de la détection de nos propres erreurs (ERN-Pe et FRN-P300) et lors de la détection des erreurs d’un agent que l’on supervise, (complexe N2-P3) et (ii) que la complexité de la tâche évaluée peut dégrader cette activité cérébrale. Puis nous avons mené une autre étude portant sur une tâche plus écologique et se rapprochant des conditions de supervision courantes d’opérateurs dans l’aéronautique. Au travers de techniques de traitement du signal EEG particulières (e.g., analyse temps-fréquence essai par essai), cette étude a mis en évidence : (i) l’existence d’une activité spectrale θ dans les régions fronto-centrales qui peut être assimilée aux activités mesurées en condition de laboratoire, (ii) une diminution de l’activité cérébrale associée à la détection des décisions du système au cours de la tâche, et (iii) une diminution spécifique de cette activité pour les erreurs. Dans cette thèse, plusieurs mesures et analyses statistiques de l’activité EEG ont été adaptées afin de considérer les contraintes des tâches écologiques. Les perspectives de cette thèse ouvrent sur une étude en cours dont le but est de mettre en évidence la dégradation de l’activité de supervision des systèmes lors de la sortie de boucle, ce qui permettrait d’identifier des marqueurs précis de ce phénomène permettant ainsi de le détecter, voire même, de l’anticiper. / The ongoing technological mutations occuring in aeronautics have profoundly changed the interactions between men and machines. Systems are more and more complex, automated and opaque. Several tragedies have reminded us that the supervision of those systems by human operators is still a challenge. Particularly, evidences have been made that automation has driven the operators away from the control loop of the system thus creating an out-of-the-loop phenomenon (OOL). This phenomenon is characterized by a decrease in situation awareness and vigilance, but also complacency and over-reliance towards automated systems. These difficulties have been shown to result in a degradation of the operator’s performances. Thus, the OOL phenomenon is a major issue of today’s society to improve human-machine interactions. Even though it has been studied for several decades, the OOL is still difficult to characterize, and even more to predict. The aim of this thesis is to define how cognitive neurosciences theories, such as the performance monitoring activity, can be used in order to better characterize the OOL phenomenon and the operator’s state, particularly through physiological measures. Consequently, we have used electroencephalographic activity (EEG) to try and identify markers and/or precursors of the supervision activity during system monitoring. In a first step we evaluated the error detection or performance monitoring activity through standard laboratory tasks, with varying levels of difficulty. We performed two EEG studies allowing us to show that : (i) the performance monitoring activity emerges both for our own errors detection but also during another agent supervision, may it be a human agent or an automated system, and (ii) the performance monitoring activity is significantly decreased by increasing task difficulty. These results led us to develop another experiment to assess the brain activity associated with system supervision in an ecological environment, resembling everydaylife aeronautical system monitoring. Thanks to adapted signal processing techniques (e.g. trial-by-trial time-frequency decomposition), we were able to show that there is : (i) a fronto-central θ activité time-locked to the system’s decision similar to the one obtained in laboratory condition, (ii) a decrease in overall supervision activity time-locked to the system’s decision, and (iii) a specific decrease of monitoring activity for errors. In this thesis, several EEG measures have been used in order to adapt to the context at hand. As a perspective, we have developped a final study aiming at defining the evolution of the monitoring activity during the OOL. Finding markers of this degradation would allow to monitor its emersion, and even better, predict it.