Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-18T13:57:06Z No. of bitstreams: 1 juliocesaramaraldossantos.pdf: 681712 bytes, checksum: a8cc889d8be4662ca3c5217acb432f41 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-26T13:31:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 juliocesaramaraldossantos.pdf: 681712 bytes, checksum: a8cc889d8be4662ca3c5217acb432f41 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-26T13:31:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 juliocesaramaraldossantos.pdf: 681712 bytes, checksum: a8cc889d8be4662ca3c5217acb432f41 (MD5) Previous issue date: 2014-08-09 / Esse trabalho tem como propósito mostrar algumas aplicações básicas dos números complexos na geometria euclidiana plana. Aqui procuramos ilustrar como é possível trabalhar com os números complexos na sua forma geométrica e também vetorial, com o intuito de apresentar uma forma mais concreta de ensino desse conteúdo dentro da educação básica. A versatilidade e aplicabilidade dos números complexos são apresentadas de uma forma acessível tanto a professores quanto à alunos. A maioria das demonstrações geométricas sugeridas são simples e podem ser facilmente trabalhadas com alunos da educação básica, visto que os conceitos geométricos abordados se resumem ao conteúdo apresentado nas escolas durante o ensino fundamental. Buscamos em diversas situações estabelecer comparações entre o algébrico e o geométrico, com o intuito de que os alunos entendessem que essas duas áreas, ao contrário do que a maioria deles imagina, possuem diversas relações e podem ser facilmente trabalhadas juntas. / This work aims to show some basic applications of complex numbers in plane Euclidean geometry. Here we seek to illustrate how you can work with complex numbers on geometric and also vector form, in order to present a more concrete way of teaching that content in the basic education. The versatility and applicability of complex numbers are presented in an accessible way to both teachers and students. Most of the geometrical demonstrations suggested are simple and can be easily worked with elementary education students, since geometrical concepts discussed are summarized to the content presented in schools during elementary school. We seek to establish, in several situations, comparisons between the algebraic and geometric, with the intention that students understand that these two areas, unlike most of them think, have different relations and can be easily studied together.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-03T10:52:34Z No. of bitstreams: 3 Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (1).pdf: 19864137 bytes, checksum: 37654ae23e0960ee1656a76a7c60db4a (MD5) Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (2).pdf: 4471923 bytes, checksum: b94e2ff633c240007c87a8ab83de77a6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-11-03T11:04:09Z (GMT) No. of bitstreams: 3 Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (1).pdf: 19864137 bytes, checksum: 37654ae23e0960ee1656a76a7c60db4a (MD5) Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (2).pdf: 4471923 bytes, checksum: b94e2ff633c240007c87a8ab83de77a6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-03T11:04:09Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (1).pdf: 19864137 bytes, checksum: 37654ae23e0960ee1656a76a7c60db4a (MD5) Dissertação - Hugleibson Bernardo da Silva - 2015 - (2).pdf: 4471923 bytes, checksum: b94e2ff633c240007c87a8ab83de77a6 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-08-07 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / In mathematics, when you can associate the concrete with the abstract, reap many fruits. Especially if in the classes are present students with visual impairment. Given the di culties encountered to teach Plane Geometry on Elementary School, this work has as its main objective to introduce the Multiplane as an alternative teaching of Plane Geometry, not only for people with visual impairment, but for all students, to improve learning as well as increase their interest on classes. The research also included a brief study on visual impairment, advances in legislation for inclusion of people with disabilities in the education system and the Braille code. Were also suggested some activities, adapted to the Multiplane. / Na matemática, quando se consegue associar o concreto com o abstrato, colhem-se muitos frutos. Principalmente se nas turmas estão presentes alunos com de ciência visual. Dada as di culdades encontradas para ensinar Geometria Plana no Ensino Fundamental, este trabalho tem como objetivo principal apresentar o Multiplano como alternativa de ensino de Geometria Plana, não só para portadores de de ciência visual, e sim para todos os alunos, visando melhorar a aprendizagem bem como aumentar o interesse dos mesmos nas aulas. A pesquisa contemplou, também, um breve estudo sobre a de ciência visual, os avanços na legislação para inclusão de de cientes no sistema de ensino e o código Braille. Foram também sugeridas algumas atividades, adaptadas para o Multiplano.

Este trabalho apresenta os principais conceitos e resultados de Geometria Euclidiana Plana, apresentando as definições básicas, os axiomas, bem como os principais resultados desta teoria. Neste trabalho, apresentamos também diferentes formas de abordar estes conceitos no ensino básico, usando ferramentas tecnológicas (como o geogebra), bem como ferramentas lúdicas (tais como dobraduras e geoplano). Esta dissertação está dividida em dez capítulos. Os capítulos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 têm como principal finalidade apresentar os principais conceitos e resultados desta teoria. No capítulo 9, apresentamos atividades, utilizando a ferramenta tecnológica geogebra envolvendo os principais conceitos e resultados em geometria plana. As atividades descritas foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro, no Departamento de Computação e Matemática da Universidade de São Paulo, campus Ribeirão Preto. No capítulo 10, apresentamos diversas propostas de atividades envolvendo ferramentas lúdicas. As ferramentas utilizadas foram dobraduras e geoplano. Também, estas atividades foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro na própria escola. Este trabalho se apresenta como um roteiro e um material complementar, que poderá ser seguido pelo professor ao longo do ensino básico com propostas pedagógicas para serem aplicadas em sala de aula. Nosso objetivo é oferecer ao leitor um trabalho contextualizado, apresentado de maneira detalhada com diversas ilustrações que pode facilmente ser seguido. / In this work, we present the main concepts and results of the Euclidean Plane Geometry, presenting the basic definitions, axioms, as well the main results of this theory. Also, we bring some ways to present these concepts in the elementary education, using technological tools (as geogebra) as well ludic tools (such as folding and geoplane). This dissertation is divided into ten chapters . Chapters 2, 3 , 4, 5 , 6, 7 and 8 are devoted to present the basic concepts and the main results of this theory. In Chapter 9, we present proposals of activities using the technological tool called geogebra which treats about the main concepts and results in Euclidean Plane Geometry. The described activities were made with the students of the school Profa. Dolores Martins de Castro at the Department of Computation and Mathematics of the University of São Paulo, campus Ribeirão Preto. In Chapter 10, we present several proposals for activities using ludic tools. The used tools were folding and Geoplane. This work is presented as a script, which can be followed by the professor throughout elementary education and presents several pedagogical proposals to be applied in classrooms. Our goal is to offer to the reader a contextualized and didatical approach of the contents, which can be easily followed.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-09T14:47:15Z No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-10T13:18:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-10T13:19:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-10T13:19:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 esmeniafurtadoparreiraferreira.pdf: 4119418 bytes, checksum: 63f34dace03d3dd989f4dfd0a5669297 (MD5) Previous issue date: 2016-12-08 / Trata-se de uma pesquisa cuja temática relaciona-se ao uso de Tecnologias Digitais (TD) como instrumento para o ensino e aprendizagem de Geometria. Justifica-se pela relevância social na formação do indivíduo, devido à sua grande aplicabilidade, pela importância destacada nos PCN, pelas dificuldades apresentadas pelos discentes e ainda, pelos resultados das avaliações em larga escala que apontam o ensino da Geometria como um assunto relegado a um segundo plano. Teve como objetivo investigar a integração de TD ao ensino e aprendizagem da Geometria, com foco no estudo de perímetro e área de figuras geométricas planas no Ensino Fundamental – Anos Finais. Em específico, averiguou-se de que forma a utilização do software GeoGebra pode contribuir para o estudo do tema em questão. A investigação é caracterizada pela abordagem de pesquisa qualitativa e foi dividida em quatro etapas: 1) abordagem do embasamento teórico para a fundamentação da pesquisa; 2) refere-se ao diagnóstico e caracterização do cenário do uso das TD em escolas municipais de Juiz de Fora (MG), em que foram utilizados questionários para três grupos distintos, sendo eles diretores das escolas, professores de Matemática do Ensino Fundamental – Anos Finais e alunos do 9º ano; 3) trata-se da etapa de experimentação, em que foi utilizada uma sequência didática de atividades envolvendo o tema em estudo, com o auxílio do software GeoGebra; 4) última etapa da investigação, relata-se a análise das atividades desenvolvidas nos encontros e validação da pesquisa. Cada uma dessas etapas está respaldada nos pressupostos teóricos da Engenharia Didática e a análise dos resultados está alicerçada na Teoria Antropológica do Didático. Ao final da pesquisa foi observado que há muitos desafios a serem vencidos quanto à integração de TD ao ensino, contudo percebemos a eficácia do software GeoGebra, na potencialização do estudo de perímetro e área de figuras geométricas planas. Nesse sentido, foi oferecido como produto educacional um conjunto de atividades e orientações para os professores do Ensino Fundamental – Anos Finais relacionado às atividades desenvolvidas ao longo do estudo. / This is a research dedicated to the use of Digital Technologies (DT) as an educational tool for Geometry teaching and learning. It is justified by the social relevance for educating individuals, because of its comprehensive applicability, as well by its importance highlighted on PCN. In addition, it is substantiated by the difficulties presented by teachers, and due to the large scale results of evaluation that demonstrated that Geometry teaching issue has been left on the side lines. This researched aimed to investigate the integration of DT with the Geometry teaching and learning, focused on the study of flat geometric figures perimeter and area in the Elementary School - final years. In particular, it has been checked that the GeoGebra software usage form can contribute for studying this present subject. The investigation is featured by qualitative research approach divided into three stages 1) theoretical basis approach to substantiate the research; 2) it refers to the diagnosis and scenery characterization of DT usage in the municipal schools from Juiz de Fora (MG), in which questionnaires have been used for three different groups, namely school principals, Elementary School Mathematics teachers – (final years) and 9th grade students, 3) it is the experimentation stage, in which has been carried out a pedagogical sequence of activities embracing the studied theme, supported by the GeoGebra software, 4) last investigation stage, it is about the analysis of the undertaken activities and the research validation .Each one of these stages is backed on the theoretical suppositions of Pedagogical Engineering and the result analysis is founded on the Anthropological Pedagogical Theory. In the end of the research, it was perceived that there are many challenges to be overcome concerning the integration of DT with teaching; however we realized the effectiveness of Geogebra software to maximize the study of the perimeter and area of flat geometrical figures. In this regard, the software was offered as an educational product for activities and guidance for Elementary School teachers - final years related to the activities developed along the study.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jacinto Ordem.pdf: 8202947 bytes, checksum: 6c56cbb2378fff6054ebd7e8f70b8a20 (MD5) Previous issue date: 2015-04-14 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research aims to analyze the conceptions of proof and demonstration in plane geometry among undergraduate students in mathematics teaching at Pedagogical University of Mozambique. It is a qualitative research whose data collecting procedure was based on a questionnaire and interviews. The questionnaire consisted of a sequence of tasks requiring the production of proofs and demonstrations, and the evaluation of methods of proofs by the subjects, at first. In a second step, the same subjects are interviewed about their own productions their responses. To carry out this part of study, each subject talks with the researcher about what he/she did, seeing to understand in depth the sense of his/her productions. This data collecting, articulating the questionnaire and the interviews, that we call triangulation of method, a terminology borrowed from Araújo and Borba (2006). Attended the research 19 prospective teachers in their 4th year of training in Mathematics Teaching, for final series of basic education Secondary education from Nampula and Beira Campus. Yet, took part of methodological procedures the didactical analyzes (a priori and a posteriori analyzes) of tasks designed for the questionnaire. As a theoretical framework of the study, we used the ideas of Paradigms and Geometrical Workspace proposed by Houdement and Kuzniak; the Type of Proofs, proposed by Balacheff, and Proof Schemes advanced by Harel and Sowder. The analysis of results showed that: (i) the subjects did not show consistent strategies of production of demonstrations, nor justifications with plausible mathematical foundation their strategies seem to be more influenced by didactical textbooks adopted in elementary school geometry. (ii) the subjects deal with proofs and demonstrations another topic of mathematics learning and not as means of communication and mathematical validation. (iii) the subjects do not use consistent criteria for evaluate proofs and demonstrations. (iv) our subjects have conception that proof and demonstration are simple rituals dissociated from one of its main roles, that of validating true properties and conjectures, or rejecting false conjectures. The study also showed that among subjects, reins the conception that there are empirical methods that validate geometrical properties, even if they are not demonstrations, and empirical methods that do not validate geometrical properties, depending on the type instrument used. In our perspective, we can say that this research is a valuable contribution to Mathematics Education, in general, and, particularly to the Mozambican context, if we consider that research of this kind is scarce in Mozambique. Therefore, we believe that the results of the study may contribute to rethink about the way geometry is seen at Pedagogical University of Mozambique / Esta pesquisa tem como objetivo analisar as concepções de prova e demonstração em geometria plana de estudantes de Licenciatura em matemática da Universidade Pedagógica de Moçambique. É uma pesquisa de natureza qualitativa, cujo procedimento de coleta de dados se baseou em questionário e em entrevistas. O questionário é composto por uma sequência de tarefas exigindo a produção de provas e demonstrações e a avaliação de métodos de prova pelos sujeitos da pesquisa, em um primeiro momento. Em um segundo momento, os mesmos sujeitos são entrevistados sobre suas próprias produções suas respostas. Para levar a cabo esta parte da pesquisa, cada sujeito conversa com o pesquisador sobre aquilo que fez, procurando-se perceber a fundo o sentido de suas produções. É essa coleta de dados articulando o questionário e as entrevistas que damos o nome de triangulação de método, terminologia emprestada de Araújo e Borba (2006). Participaram da pesquisa 19 futuros professores do 4° ano da Licenciatura em Ensino da Matemática, para séries finais do ensino básico Ensino secundário das delegações de Nampula e Beira. Ainda fez parte dos procedimentos metodológicos análises didáticas (a priori e a posteriori) das tarefas concebidas para o questionário. Como referencial teórico, utilizamos as ideias de Paradigmas e Espaço de Trabalho Geométricos propostas por Houdement e Kuzniak; os Tipos de Prova propostos por Balacheff e os Esquemas de Prova avançados por Harel e Sowder. A análise dos resultados mostrou que: (i) os sujeitos não mostraram estratégias consistentes de produção de demonstrações, nem justificativas com embasamento matemático plausível suas estratégias parecem mais influenciados pela abordagem da geometria nos livros didáticos adotados no ensino fundamental. (ii) os sujeitos lidam com provas e demonstrações como mais um tópico de aprendizagem em matemática e não como meio de comunicação e de validação em matemática. (iii) os nossos sujeitos não utilizam critérios consistentes para avaliar provas e demonstrações. (iv) os sujeitos da pesquisa têm uma concepção de que provas e demonstrações são simples rituais dissociadas de uma de suas funções principais, a de validar propriedades e conjecturas verídicas, ou de refutar conjecturas falsas. O estudo revela ainda que, entre os sujeitos da pesquisa, reina a concepção de que existem métodos empíricos que validam propriedades geométricas, mesmo que não sejam demonstrações, e métodos empíricos que não validam propriedades geométricas, consoante o tipo de instrumento utilizado. Em nossa perspectiva, podemos dizer a pesquisa é um contributo valioso para a Educação Matemática, em geral, e, particularmente para o contexto moçambicano, se atendermos que pesquisas deste gênero pouco se tem falado de sua realização para o público alvo a que ela esteve voltada. Portanto, acreditamos que os resultados podem levar a se repensar sobre o quadro institucional a que a disciplina de Geometria plana é encarada na Universidade Pedagógica de Moçambique

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_joao_pedro_marqueze.pdf: 1807513 bytes, checksum: e7a65d08873745adac848a0c57e5fd88 (MD5) Previous issue date: 2006-09-28 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The aim of this study is to present a sequence of problem solving activities through a qualitative approach whose aim is to study how this sequence can allow high school students to learn basic concepts of Spherical Geometry while reviewing Plane Geometry. That is why we are trying to respond to the following basic question: What contributions a sequence of activities that has as a proposal the tessellation of the phases of the platonic solids on superficial sphere can allow for the teaching and learning of basic notions of Spherical Geometry? We appeal to the passion of the Brazilian people, soccer, in order to contextualize the topic in an ordinary way for the learners. In this ordinary example, not only a soccer ball is included, but also a tennis ball, volleyball, etc. The use of tangible materials such as polystyrene spheres, flexible rulers, colored pens, compasses, strings, pins and other materials that are easy to find, in addition to the traditional pen and paper, can all be used by students in learning about the phases of platonic solids, basis for understanding this task, to tessellate a soccer ball on a spherical surface. We formulate the hypothesis that the utilization of these materials and the departure from traditional methods that have been used will stimulate the interest of the students and create more understanding not only of Plane Geometry, but also Spherical Geometry as in the example above. We have compiled in this study a theoretical reference that includes socioconstructivism, which we believe created more interaction, and therefore made the teaching and learning environment more effective. We ended, in the end of this research, exciting indications that it is possible the teaching- learning of the Spherical Geometry, as it was proposed / O objetivo desta pesquisa é apresentar uma seqüência de atividades, por meio de resolução de problemas, numa abordagem qualitativa, visando a investigar como esta seqüência pode contribuir para que alunos do ensino médio apreendam conceitos básicos da Geometria Esférica enquanto resgatam conceitos da Geometria Plana. Para tanto procuramos responder a seguinte pergunta norteadora: Que contribuições uma seqüência de atividades que tem como proposta a tesselação das faces dos sólidos platônicos na superfície esférica pode proporcionar para o ensino-aprendizagem de Geometria Esférica? Apelamos para a paixão do povo brasileiro, o futebol, para contextualizar o tema no cotidiano dos aprendizes. Neste cotidiano não só a bola de futebol está presente, mas também, a bola de tênis, de vôlei, etc. O uso de materiais concretos como: esferas de isopor, régua flexível, canetas coloridas, compasso, barbantes, alfinetes e outros materiais de fácil acesso, além dos tradicionais lápis e papel, levou o aluno a representar, inspirado nas faces dos sólidos platônicos, base de compreensão para esta tarefa, a bola de futebol em uma superfície esférica. Acreditamos que a utilização destes materiais e a forma diferente da tradicional como é tratado o tema despertam no aluno o interesse para a compreensão não só da Geometria Plana, mas sim de outras Geometrias, neste caso, a Geometria Esférica. Compilamos neste estudo um referencial teórico à luz do sócio-construtivismo, que acreditamos proporciona um trabalho de interação, dinamizando, assim, o ambiente de ensino-aprendizagem. Concluímos, no final desta pesquisa, indícios animadores de que é possível o ensino-aprendizagem da Geometria Esférica, como foi proposto

Submitted by Sandra Pereira (srpereira@ufrrj.br) on 2016-10-19T12:48:57Z No. of bitstreams: 1 2016 - Alexandre Rodrigues de Assis.pdf: 4979327 bytes, checksum: 5e0ad89b3f3293076de6fcf16e11f879 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-19T12:48:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016 - Alexandre Rodrigues de Assis.pdf: 4979327 bytes, checksum: 5e0ad89b3f3293076de6fcf16e11f879 (MD5) Previous issue date: 2015-11-30 / The continuous and accentuated development of the digital technologies has provided challenging situations in the educational field. In this context, the use of mobile devices can represent a beneficial time for reflections on the creation of favorable environments for mathematical learning. Particularly the touchscreen devices can contribute to the formation of a new learning space. This research aimed to design, implement and analyze isometries activities using tablet on an ongoing teachers training - in Normal Mode - in Middle Level. The research with characteristics of Design was guided by the following questions: i) how are the touchscreen performances in the resolution of the proposed tasks?; and ii) how do the students handle doing rotations in GeoGebra touch and in Geometric Constructer? As data collection instruments were used (a) researcher records, (b) students' records for the proposed activities, (c) icons sheet, (d) recording audio and video, and (e) recording of touches made in tablet screen using Screen Recorder Pro. The study field was conducted with 10 students of the 1st year in a public school in the metropolitan region of Rio de Janeiro. Besides theoretical reflections we conducted the analysis of episodes that emerged from implementations with GeoGebra touch and Geometric Constructer. By a survey with characteristics of Design and marked theoretical referential in vigotskianas conceptions, we conducted theoretical reflections about the gestures and touchscreen manipulation and we illustrate the analysis of interactions that emerged from implementations with GeoGebra touch and Geometric Constructer. The results indicate that the use of tablets, linked to the development of tasks considering the specificities of the software contributes to the construction of mathematical concepts and cognitive development. The analysis also revealed that touchscreen manipulation contributed to perform rotations using two or three fingers and performances that refer to the composition of isometric transformations, providing the (re)construction of meanings. / O cont?nuo e acentuado desenvolvimento das tecnologias digitais tem propiciado situa??es desafiadoras no ?mbito educacional. Nesse ?mbito, o uso de aparatos m?veis pode representar um momento prof?cuo para reflex?es sobre a cria??o de ambientes favor?veis ao aprendizado matem?tico. Particularmente, os dispositivos touchscreen podem contribuir para a constitui??o de um novo espa?o de aprendizagem. Esta pesquisa teve como objetivos elaborar, implementar e analisar atividades de isometrias, utilizando tablet, em um curso de forma??o de professores - na Modalidade Normal - em N?vel M?dio. A pesquisa com caracter?sticas de Design foi orientada pelos seguintes questionamentos: i) como s?o as performances de touchscreen na resolu??o das tarefas propostas?; e ii) como os discentes manipulam fazendo rota??es no GeoGebra touch e no Construtor Geom?trico? Como instrumentos de coleta de dados foram utilizados (a) registros do pesquisador, (b) registros dos alunos para as atividades propostas, (c) folha de ?cones, (d) grava??es em ?udio e em v?deo, e (e) grava??o dos toques realizados na tela do tablet utilizando Screen Recorder Pro. O trabalho de campo foi desenvolvido com 10 alunos do 1? ano em uma escola p?blica estadual da regi?o metropolitana no Rio de Janeiro. Al?m de reflex?es te?ricas realizamos a an?lise de epis?dios que emergiram de implementa??es com o GeoGebra touch e Construtor Geom?trico. Mediante uma pesquisa com caracter?sticas de Design e referencial te?rico balizado em concep??es vigotskianas, realizamos reflex?es te?ricas acerca dos gestos e manipula??es touchscreen e ilustramos a an?lise de intera??es que emergiram de implementa??es com o GeoGebra touch e Construtor Geom?tricor. Os resultados indicam que o uso de tablets, vinculada ? elabora??o de tarefas considerando as especificidades do software, contribui para constru??o de conceitos matem?ticos e desenvolvimento cognitivo. As an?lises tamb?m revelaram que manipula??es touchscreen contribuiram para realizar rota??es utilizando dois ou tr?s dedos e performances que remetem ? composi??o de transforma??es isom?tricas, propiciando a (re)elabora??o de significados

Submitted by Jorge Silva (jorgelmsilva@ufrrj.br) on 2018-06-13T18:03:48Z No. of bitstreams: 1 2017 - Marcos Paulo Henrique.pdf: 3532368 bytes, checksum: 3f54ade5dd907b58b5188d1e09da2e44 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-13T18:03:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017 - Marcos Paulo Henrique.pdf: 3532368 bytes, checksum: 3f54ade5dd907b58b5188d1e09da2e44 (MD5) Previous issue date: 2017-01-27 / This investigation is focused on the development of activities, implementation (in the computer lab and in the classroom) and the analysis of learning of students in the 8th and 9th year of a public school in the city of Rio Claro (RJ). Specifically, the research considered the conceptual development in a teaching practice that values the dialogue, debate and writing, among other ways of registration, in a reflection with activities from the use of traditional GeoGebra (desktop) and GeoGebra application (version for smartphones). This analysis was not done to compare the two environments used, but identify contributions and challenges linked to the implementation of these resources for appropriation of knowledge. The concepts were polygons, regular polygons and parallel lines with a transverse. Data collection was carried out as follows: (a) audio recording, activities, geometric constructions files, photographic records and researcher's journal (implementation in the lab) and (b) audio and video recording, smartphones? screen capture used by students, and daily activities sheet of researcher (implementation in the classroom). In implementations of activities with computers, are highlighted the various forms of visualization and construction around the geometric object provided by dynamic geometry environment and mediation, as a tool of teaching work, as some contributions to the construction and development of the concept of regular polygon. It was observed during the implementation of the survey, some difficulties presented by the students related to handling of GeoGebra on a computer, as well as challenges to implementation of pedagogical practices in the computer lab, where multiple computers were defective. As contributions in the implementation of activities, stands out the motivator appeal, particularly, in working with parallel lines cut by transversal, using GeoGebra application. The experience showed and proved exciting, allowing the students to conclude that there are a set of elements (angles, straight position etc.), variants and invariants, along with the use and exploration of forms handled. As challenges, you can point out the difficulty of viewing properties in a building for cases where smartphone screen is small. / A presente investiga??o centrou-se na elabora??o de atividades, na implementa??o (no laborat?rio de inform?tica e em sala de aula) e na an?lise do aprendizado de alunos do 8? e 9? ano do Ensino Fundamental de uma escola p?blica de Rio Claro (RJ). Especificamente, a pesquisa analisou o desenvolvimento conceitual em uma pr?tica docente que valoriza o di?logo, a argumenta??o e a escrita, entre outras formas de registro em uma reflex?o com atividades a partir da utiliza??o do GeoGebra convencional (desktop) e o GeoGebra aplicativo (vers?o para smartphones). A an?lise n?o consiste em comparar os dois ambientes utilizados, mas identificar contribui??es e desafios atrelados ? implementa??o destes recursos para apropria??o do conhecimento. Os conceitos foram pol?gonos, pol?gonos regulares e retas paralelas com uma transversal. A coleta de dados foi realizada da seguinte maneira: (a) grava??o em ?udio, folha de atividades, os arquivos referentes ?s constru??es geom?tricas, registros fotogr?ficos e di?rio do pesquisador (implementa??o no laborat?rio) e (b) grava??o em ?udio e v?deo, captura da tela dos smartphones utilizados pelos estudantes, folha de atividades e di?rio do pesquisador (implementa??o em sala de aula). Em rela??o ?s implementa??es de atividades com computadores, destacamos as v?rias formas de visualiza??o e constru??o de um objeto geom?trico proporcionado pelo ambiente de geometria din?mica e a media??o, como ferramenta do trabalho docente, como algumas contribui??es para a constru??o e desenvolvimento do conceito de pol?gono regular. Observamos dificuldades apresentadas pelos estudantes no que se refere ao manuseio do GeoGebra em um computador, assim como desafios para implementa??o de pr?ticas pedag?gicas no laborat?rio de inform?tica, como v?rios computadores com defeito. Como contribui??es do smartphone na implementa??o de atividades, destacamos o apelo motivador que este recurso traz ?s aulas. Particularmente, no trabalho com retas paralelas cortadas por transversais, o uso GeoGebra aplicativo mostrou-se instigante por permitir aos alunos a observa??o de um conjunto de elementos (?ngulos, posi??o de retas etc.) variantes ou invariantes e, juntamente com o manuseio e explora??o das formas manuseadas. Como desafios ? poss?vel apontar a dificuldade de visualiza??o de propriedades em um constructo para casos em que a tela do smartphone ? pequena.

Submitted by Raniere Barreto (raniere.barros@ufvjm.edu.br) on 2018-04-11T19:12:18Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) lucas_rodrigues_pereira.pdf: 16747050 bytes, checksum: b0475ddc36b6a495c6d483cfde9a1030 (MD5) / Rejected by Rodrigo Martins Cruz (rodrigo.cruz@ufvjm.edu.br), reason: Verifique por favor: cada keyword em um campo. As palavras chaves compostas de ter o segundo termo com a capitular minuscula, a n?o ser nomes pr?prios. A UFVJM n?o ? ag?ncia financiadora. on 2018-04-20T14:26:39Z (GMT) / Submitted by Raniere Barreto (raniere.barros@ufvjm.edu.br) on 2018-05-15T17:41:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) lucas_rodrigues_pereira.pdf: 16747050 bytes, checksum: b0475ddc36b6a495c6d483cfde9a1030 (MD5) / Approved for entry into archive by Rodrigo Martins Cruz (rodrigo.cruz@ufvjm.edu.br) on 2018-05-15T19:23:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) lucas_rodrigues_pereira.pdf: 16747050 bytes, checksum: b0475ddc36b6a495c6d483cfde9a1030 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-15T19:23:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) lucas_rodrigues_pereira.pdf: 16747050 bytes, checksum: b0475ddc36b6a495c6d483cfde9a1030 (MD5) Previous issue date: 2017 / O trabalho que envolve esta disserta??o foi desenvolvido tendo como base os princ?pios da Engenharia Did?tica, com o objetivo principal de propor metodologias de ensino para a disciplina de Geometria Euclidiana Plana do curso de Licenciatura Plena em Matem?tica da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, com o aux?lio do software de geometria din?mica GeoGebra. Al?m disso, busca-se detectar as principais dificuldades no ensino e aprendizagem de Geometria Plana e propor metodologias que melhorem o aprendizado dos conceitos de Geometria Plana no ensino superior. Para tanto, como estrat?gia de pesquisa, foram aplicadas quatro interven??es did?ticas com os estudantes da disciplina, referentes aos t?picos Tratamento Axiom?tico da Geometria Plana, Quadril?teros Not?veis, ?rea de figuras planas e ?ngulos na circunfer?ncia, com a finalidade de propiciar aos estudantes conhecimentos necess?rios para trabalhar com a geometria din?mica interativa, sempre interligando-os aos conhecimentos emp?ricos e formais da disciplina, preparando-os para a pr?tica docente deste conte?do espec?fico. Ap?s an?lise detalhada e criteriosa dos resultados obtidos, pode-se observar um not?rio avan?o dos estudantes no que se refere ao entendimento dos conceitos fundamentais matem?ticos dos t?picos abordados. / Disserta??o (Mestrado Profissional) ? Programa de P?s-Gradua??o Matem?tica, Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, 2017. / This work was developed based on the principles of Didactic Engineering, whose objective is to research and propose teaching methodologies for the discipline of Euclidean Plane Geometry of the Mathematic undergraduation course of Federal University of the Jequitinhonha and Mucuri Valleys, with the support of the tools from Geogebra dynamic geometry software. In addition, it seeks to detect the main difficulties in the teaching and learning of Plane Geometry and to propose methodologies that improve the learning of the concepts of Plane Geometry in the university. In order to do so, four didactic interventions were applied with the students, referring to the topics Axiomatic Treatment of Plane Geometry, Notable Quadrilaterals, Area of Plane Figures and Angles in Circumference, whose purpose was to provide the necessary knowledge to work with interactive dynamic geometry, always interconnected with the formal empirical knowledge of the discipline, and also preparing them for the teaching practice of this specific content. After detailed analysis, it was observed a notorious advance of the students in what refers to the understanding of the fundamental mathematical concepts of the topics addressed.

Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Este trabalho apresenta um estudo em Geometria Euclidiana Plana do triângulo pedal, abordando o aspecto matemático e possibilidades de inserir este conteúdo na Educação Básica. É abordado o aspecto matemático, apresentando definições e teoremas com suas demonstrações, relacionadas ao estudo de triângulo pedal, assim como a sua própria definição. Essa apresentação é ilustrada com exemplos feitos no software Geogebra, que podem contribuir para compreender as definições e demonstrações. Com o desenvolvimento do estudo percebeu-se perceber que o fato de construir de diferentes modos o triângulo pedal este objeto torna-se uma ferramenta que possibilita ser utilizado para resolver diferentes problemas de geometria. Outro aspecto que foi possivel notar é a possibilidade de propor atividades relacionadas ao estudo do triângulo pedal para estudantes da educação básica. Sendo assim, ao final de trabalho apresentamos diferentes sugestões de atividades, que além de contribuirem para a construção do conhecimento de geometria, possibilita a exploração do software Geogebra e o desenvolvimento de habilidades tais como conjecturar, formular hipóteses, reconhecer regularidades, que são habilidades essenciais na atividade de aprender Matemática. / This paper presents a study of the pedal triangle discussing the mathematical aspect and possibilities to insert this content in Basic Education. It discussed the mathematical aspect, presenting definitions and theorems with their statements related to the pedal triangle of study, as well as their own definition. This presentation is illustrated with examples made in Geogebra software, which can help to understand the definitions and statements. With the development of the study was realized that the fact of building in different ways the pedal triangle this object becomes a tool that enables to be used to solve different geometry problems. Another aspect that was possible to note is the possibility to propose activities related to the study of the pedal triangle for students of basic education. Thus, at the end of work we present different suggestions for activities, which in addition to contributing to the construction of knowledge of geometry, allows the exploration of the Geogebra software and the development of skills such as conjecture, hypotheses, recognize regularities, which are essential skills in the activity of learning mathematics.