Cette thèse apporte une meilleure compréhension des interactions océan-atmosphère au sein d'évènements extrêmes que sont les cyclones tropicaux. L'étude de la réponse océanique aux cyclones et de sa rétroaction a permis de souligner l'importance de la dynamique océanique et atmosphérique et tend à contredire les estimations extrêmes faites précédemment à partir de modèles théoriques simplifiés. L'impact des cyclones sur le climat est probablement surestimé dans les études qui négligent les processus d'advection et la ré-émergence d'anomalies océaniques en surface durant l'hiver. La rétroaction négative du refroidissement de surface induit par les cyclones est également surestimée dans les études théoriques en raison des fortes hypothèses faites sur les échelles de temps impliquées dans le processus d'intensification des cyclones. De même, la structure océanique à grande et moyenne échelle est souvent négligée (par exemple dans les indices de cyclogenèse), alors qu'elle module fortement les mécanismes de couplage. Enfin, l'utilisation de modèles à méso-échelle et de simulations à long terme produisant un grand nombre d'événements est essentielle afin de séparer un mécanisme robuste d'effets anecdotiques.

Les films de simulations qui accompagnent le document ont été réalisés avec Pymol. / Les protéines accomplissent leur fonction dans la cellule grâce à leur faculté de changer de forme. Chaque classe de protéines peut se caractériser par une structure spécia- lisée partagée par ses membres avec un certain degré de variabilité. Tel est le cas des protéines à motifs mains-EF, qui se transforment en liant et déliant l ’ion calcium. Ce motif permet à la Troponin C de s’ouvrir et se refermer afin de moduler le mécanisme de contraction des fibres musculaires. Un mécanisme similaire permet à la Calmoduline de gérer l’activité de divers canaux cellulaires. Les techniques de simulations numériques peuvent aider à comprendre les trajectoires de ces transformations. Le projet principal de cette thèse consistait à développer une méthode informatique multi-échelle permettant de simuler des mouvements complexes à l’intérieur d ’une protéine. La représentation multi-échelle développée peut changer et s’adapter en cours de simulation. La méthode, ART holographique, explore l’espace en générant des basculements d’ensembles atomiques, selon des champs de force atomistiques non biaisés indiquant à tout moment comment les ensembles doivent pivoter. La méthode réduit le calcul des fluctuations locales mais conserve une représentation spatiale complète. La représentation multi-échelle est combinée à une technique de recherche de passages de transition énergétiquement favorables, ART nouveau, qui conduit la trajectoire moléculaire d ’étape en étape. Appliquée à plusieurs protéines, dont la Calmodulin et la Troponin C, ART holographique génère des trajectoires de transformation entre des conformations distantes de celles-ci, déjà connues grâce aux techniques de RMN ou de cristallographie. L’usage d ’une représentation spatiale complète tout au long de la simulation favorise le discernement de certains détails des mécanismes. Le rôle, l’ordre d ’intervention, ainsi que la coopérativité de certains résidus et structures impliqués dans le mécanisme des paires main-EF ont été explorés plus en détail et un état intermédiaire est proposé. / Proteins accomplish their function inside cells by means of conformational changes. Each protein class may be characterized by a specialized structure shared by its members with some variability. EF-hands proteins present a special motif which transforms itself while binding or unbinding the calcium ion. This structure allows Troponin C domains to open and close as it modulates the muscular fibers contraction. A similar mechanism allow Calmodulin to manage the activity of a diversity of protein channels. Computational techniques may help discover how these transformations occur. The main project of this thesis was the development of a multi-scale computational method for the simulation of complex motions inside a protein. The multi-scale approach is designed to adapt and change all along the simulation. The method, holographic ART, explore conformational space by generating swiveling and rotation of atomic ensembles, leaded by non biased atomistic forcefields. This determines at each step the overall motion, keeping a complete spatial representation, but with minimal local fluctuations computation. The multi-scale representation is combined with a unbiased open ended algorithm for identifying transitions states, ART nouveau, which guides the molecular trajectory from state to state. Applied to several proteins, the method was able to generate transforma- tion trajectories between distant conformations known from NMR and crystallography techniques. The use of a complete spatial representation throughout the simulation allows the method to capture atomistic details of each event. The purpose, the intervention order, as well as cooperativity between some residues and sub-structures involved in the EF-hand pair mechanism have been explored more in detail and an intermediate state is proposed.

Le présent travail se penche sur le concept de la conscience de l’environnement d’affaires. Ce concept fait référence à l’importance de la prise en compte par l’employé non-cadre d’un ensemble varié d’éléments d’information composant l’environnement d’affaires. La prise en considération de ces éléments d’information par l’employé aiderait ce dernier non seulement à prendre de meilleures décisions d’affaires, mais aussi à résoudre des problèmes dans un milieu de travail prônant la gestion participative. Seulement deux mémoires et un article scientifique se sont penchés sur la conscience de l’environnement d’affaires. Le mémoire d’Ève St-Onge (2007) a justifié l’existence du concept et a établi une première liste d’indicateurs reflétant les éléments d’information de l’environnement d’affaires. Pour sa part le mémoire de Véronique Gauvreau-Jean (2008) s’est plutôt attardé à la validation initiale d’une échelle de mesure de la conscience de l’environnement d’affaires. À ces deux mémoires s’ajoute l’article scientifique de Haines, Rousseau, Brotheridge et St-Onge (2012) lequel a permis de définir un ensemble d’indicateurs et de dimensions de la conscience de l’environnement d’affaires. Le présent mémoire a pour objectif de vérifier le caractère adéquat du contenu de l’échelle de Véronique Gauvreau-Jean (2008), ce type de vérification «consiste essentiellement à examiner le contenu du test pour s’assurer de sa représentativité en tant qu’échantillon du domaine de comportements à évaluer» (Anastasi, 1982, p.132). Considérant la complexité de la conscience de l’environnement d’affaires, cette vérification s’impose pour mettre au point une échelle de mesure qui peut être généralement applicable dans des milieux de travail ayant recours à une gestion participative. Pour vérifier le caractère adéquat du contenu de l’échelle de mesure de Véronique Gauvreau-Jean (2008), il y a eu l’animation de deux panels de discussion avec une entreprise œuvrant dans le placement de personnel ainsi qu’une autre dans la distribution de produits de papier. Avec les propos des participants des panels, une analyse des données a été effectué pour produire une échelle de mesure reformulée. Cette dernière a ensuite eu un avis favorable par deux professeurs, de différentes facultés d’administration québécoises, concernant la facilité de compréhension et sa capacité de refléter les éléments de l’environnement d’affaires. Il y a finalement eu la comparaison du contenu de l’échelle reformulée et du contenu de l’échelle de Gauvreau-Jean (2008) pour déterminer le caractère adéquat de l’échelle existante. / This paper’s main subject focuses on employee business awareness. The concept refers to the importance of considering various elements of the business environment, by the non-managerial employee, in order to make better business decisions or improve problem-solving in an environment using a participative approach to management. There are only two theses and one published article dedicated to the concept of employee business awareness. Ève St-Onge’s thesis (2007) tried to establish the concept’s legitimacy and to produce a first list of indicators related to elements of the business environment. Véronique Gauvreau-Jean’s thesis (2008) seeked to validate a first version of the employee business awareness scale. Haines, Rousseau, Brotheridge and St-Onge (2012) provided a list of indicators and dimensions related to the scale. This thesis is interested in verifying the content adequacy of the initial scale. Content adequacy «essentially consists in verifying the content of the test so that it can be representative and a sample of the behaviours that have to be measured» (Anastasi, 1982, p.132). Given the complexity of the concept of employee business awareness, this type of verification is needed to bring the right adjustments to the current scale so that it can later be applied to all business environments using a participative approach. In order to verify the content adequacy of the initial scale, two focus groups were held; one within a personnel placement agency and another in a paper product distributor. With the contents of both focus groups transcribed, data analysis was performed and a reformulated scale was created. The new scale received favourable assessments from two professors concerning its capacity to be easily understood and with regards to the adequate reflection of the elements related to the business environment. This finally led to the comparison of the reformulated scale’s content with the initial scale, in order to determiner the content adequacy of the existing scale’s content.

De nombreuses applications industrielles mettent en évidence l’importance des propriétés de mouillage des surfaces métalliques que ce soit directement pour les propriétés d’écoulement de fluides sur ces surfaces ou indirectement pour leur lien avec les phénomènes d’adhésion. Les travaux de Wenzel (1936) et de Cassie -Baxter (1944) ont montré que cette mouillabilité dépendait à la fois de la tension superficielle du solide mais aussi de sa topographie de surface. Ainsi la maîtrise et l’optimisation de ces propriétés nécessitent le contrôle de ces deux aspects, à l’image de la feuille de lotus dont le caractère super-hydrophobe réside à la fois en la présence d’une cire hydrophobe et d’une rugosité multi-échelle. Ces observations sont à l’origine, cette dernière décennie, du développement des techniques de gravures chimiques pour réaliser des texturations superficielles de matériaux et contrôler leur mouillabilité. Afin de surmonter certaines limitations de ces techniques et privilégier un procédé par voie sèche, nous avons envisagé de structurer la surface d’alliages métalliques de titane, d’aluminium, et de différents aciers inoxydables, au moyen d’un traitement de surface par laser femtoseconde. L’analyse topographique de la surface des matériaux (profilométrie optique, AFM, MEB) en fonction des paramètres d’irradiation du laser comme la densité de puissance laser, le nombre d’impulsions et le décalage latéral du faisceau en configuration balayage, a montré l’efficacité de ce procédé pour générer des texturations multi-échelles. Les différentes morphologies de textures peuvent être associées à des transitions de régimes dans l’interaction laser - matière (ripples, spikes, …). L’analyse chimique et structurale (DRX, XPS) des surfaces traitées a mis en évidence des modifications microstructurales dues aux effets thermiques du laser ainsi qu’une évolution de l’état chimique de la surface dont les effets sur la mouillabilité sont importants. L’hydrophobie des surfaces métalliques a été considérablement accentuée par le traitement laser. Ces résultats pourront être exploités pour différentes applications industrielles notamment comme moyen de contrôler l’état de surface des moules de plasturgie. / Many industrial applications highlight the importance of the wetting properties of metallic surfaces related to their adhesion phenomena. Wenzel’s (1936) and Cassie – Baxter’s (1944) independent works showed that the wettability depended on both the surface tension of the solid but also on its surface topography. Thus the control and optimization of these properties require control of both aspects, like the lotus leaf whose superhydrophobic character lies in the presence of a hydrophobic wax and a multi-scale roughness. These observations are at the origin of the development of chemical etching techniques to produce surface texturing of materials and control their wettability. To overcome some limitations of these techniques and focus on a dry process, we considered the surface texturing of metal alloys of titanium, aluminum, and various stainless steels, using a femtosecond laser surface treatment. The analysis of the topography of the textured surfaces using different techniques (optical profilometry, AFM, SEM) showed the effectiveness of this method for generating multi-scale texturing. The different morphologies of textures can be associated with regimes transitions in the laser - matter interaction (ripples,spikes ...). The chemical and structural analysis (XRD, XPS) of the treated surfaces revealed microstructural changes due to thermal effects of laser, and a shift in the chemical state of the surface whose effects on the wettability are important. The hydrophobicity of metallic surfaces was significantly enhanced by laser treatment. These results may be used for various industrial applications, including the control of the surface state of plastic molds.

Depuis quelques années, l’évolution des techniques d’acquisition a entraîné une généralisation de l’utilisation d’objets 3D très dense, représentés par des nuages de points de plusieurs millions de sommets. Au vu de la complexité de ces données, il est souvent nécessaire de les analyser pour en extraire les structures les plus pertinentes, potentiellement définies à plusieurs échelles. Parmi les nombreuses méthodes traditionnellement utilisées pour analyser des signaux numériques, l’analyse dite scale-space est aujourd’hui un standard pour l’étude des courbes et des images. Cependant, son adaptation aux données 3D pose des problèmes d’instabilité et nécessite une information de connectivité, qui n’est pas directement définie dans les cas des nuages de points. Dans cette thèse, nous présentons une suite d’outils mathématiques pour l’analyse des objets 3D, sous le nom de Growing Least Squares (GLS). Nous proposons de représenter la géométrie décrite par un nuage de points via une primitive du second ordre ajustée par une minimisation aux moindres carrés, et cela à pour plusieurs échelles. Cette description est ensuite derivée analytiquement pour extraire de manière continue les structures les plus pertinentes à la fois en espace et en échelle. Nous montrons par plusieurs exemples et comparaisons que cette représentation et les outils associés définissent une solution efficace pour l’analyse des nuages de points à plusieurs échelles. Un défi intéressant est l’analyse d’objets 3D acquis dans le cadre de l’étude du patrimoine culturel. Dans cette thèse, nous nous étudions les données générées par l’acquisition des fragments des statues entourant par le passé le Phare d’Alexandrie, Septième Merveille du Monde. Plus précisément, nous nous intéressons au réassemblage d’objets fracturés en peu de fragments (une dizaine), mais avec de nombreuses parties manquantes ou fortement dégradées par l’action du temps. Nous proposons un formalisme pour la conception de systèmes d’assemblage virtuel semi-automatiques, permettant de combiner à la fois les connaissances des archéologues et la précision des algorithmes d’assemblage. Nous présentons deux systèmes basés sur cette conception, et nous montrons leur efficacité dans des cas concrets. / Over the last decades, the evolution of acquisition techniques yields the generalization of detailed 3D objects, represented as huge point sets composed of millions of vertices. The complexity of the involved data often requires to analyze them for the extraction and characterization of pertinent structures, which are potentially defined at multiple scales. Amongthe wide variety of methods proposed to analyze digital signals, the scale-space analysis istoday a standard for the study of 2D curves and images. However, its adaptation to 3D dataleads to instabilities and requires connectivity information, which is not directly availablewhen dealing with point sets.In this thesis, we present a new multi-scale analysis framework that we call the GrowingLeast Squares (GLS). It consists of a robust local geometric descriptor that can be evaluatedon point sets at multiple scales using an efficient second-order fitting procedure. We proposeto analytically differentiate this descriptor to extract continuously the pertinent structuresin scale-space. We show that this representation and the associated toolbox define an effi-cient way to analyze 3D objects represented as point sets at multiple scales. To this end, we demonstrate its relevance in various application scenarios.A challenging application is the analysis of acquired 3D objects coming from the CulturalHeritage field. In this thesis, we study a real-world dataset composed of the fragments ofthe statues that were surrounding the legendary Alexandria Lighthouse. In particular, wefocus on the problem of fractured object reassembly, consisting of few fragments (up to aboutten), but with missing parts due to erosion or deterioration. We propose a semi-automaticformalism to combine both the archaeologist’s knowledge and the accuracy of geometricmatching algorithms during the reassembly process. We use it to design two systems, andwe show their efficiency in concrete cases.

Pour répondre aux enjeux énergétiques et climatiques, une des échelles d’action pertinentes est désormais celle du quartier ou de la ville. Des besoins de connaissance, d’outils d’aide à la décision et d’évaluation à cette échelle se manifestent de plus en plus. Un des volets concerne la modélisation de la demande d’énergie des bâtiments résidentiels, préalable à la mise en place d’actions de rénovation de l’existant ou à la valorisation de sources d’énergie locales. La diversité de situations de terrains, d’objectifs d’acteurs et de contextes de disponibilité de données incitent à rechercher des modèles flexibles, aptes à produire de l’information pour différentes applications, à partir de jeux alternatifs de données d’entrée, combinant des modèles de natures diverses (notamment physiques et statistiques) selon les besoins. Dans cet esprit, le présent travail cherche à explorer le potentiel de méthodes dites ascendantes, s’appuyant sur des modèles développés à l’origine pour la simulation à l’échelle d’un bâtiment isolé, mais extrapolés ici pour le parc de bâtiments d’une zone urbaine sur la base de bâtiments types. Les deux questions clés abordées sont celles de la sélection des bâtiments types et de la reconstitution des données d’entrée pertinentes sur le plan statistique pour la zone étudiée. Des techniques d’analyse de sensibilité, en particulier la méthode des effets élémentaires de Morris, ont été appliquées à un code de calcul thermique de bâtiment (ESP-r). Elles ont mis en évidence une réponse non linéaire du modèle, notamment du fait des interactions entre paramètres et de la dispersion des paramètres d’entrée. Elles ont permis d’identifier les paramètres les plus sensibles et les plus en interaction (concernant les bâtiments eux-mêmes, leur environnement ou leurs habitants), sur lesquels doit être concentré le travail de collecte ou de reconstitution statistique. Un modèle, dénommé MEDUS, de reconstitution de la distribution des besoins de chaleur sur un quartier à partir de trois typologies de bâtiments, a été développé et testé sur le secteur St-Félix à Nantes. Il est alimenté par des données INSEE à l’échelle d’un IRIS. Ses résultats sont analysés, à la fois sous l’angle de la pertinence des typologies choisies et dans une perspective d’application à l’échelle du quartier. / Urban scale is now considered as one of the most relevant scales to face energy and climate challenges. Specific needs for knowledge, decision making tools and evaluation are identified at urban scale. Modelling energy demand from residential buildings is one key aspect, priorto energy retrofitting of existing building asset or to valorisation of local energy sources. Diversity of local contexts, stake holder goals and data availability lead to search flexible models, with ability to produce information for different applications, from alternative input data sets, combining different types of basic models (namely both physical and statistical ones), according to user needs. The present work is exploring the potential of bottom-up approaches, based on engineering models, developed originally for isolated buildings. These models are extrapolated for the complete set of buildings in a city or neighbourhood, based on building archetypes. Two key questions tackled are the selection of suitable archetypes and the reconstitution of relevant input data, statistically representative for the area of interest Sensitivity analysis techniques have been applied to a thermal simulation programme (ESP-r), particularly the Morris elementary effects method. A non-linear response of the model has been emphasized, caused by scattering of input parameters and interaction effects. The most influencing and interacting parameters have been identified. They concern the buildings themselves, their environment and the inhabitants. Data collection or statistical reconstitution must be concentrated in priority to these main parameters. A model of the heat demand at a neighbourhood scale has been developed and tested on the sector St-Félix in Nantes. It is called MEDUS (Modelling Energy Demand at Urban Scale). Application is based on three building archetypes. Census data (INSEE) available at the sector scale are the main input data. Results are analyzed both to check archetype relevancy and to study a possible application for evaluating actions at sector scale, such as energy retrofitting.

L'évolution constante des villes passe par l'urbanisation des zones encore disponibles induisant des effets sur les bilans hydriques des celles-ci. De plus, le changement climatique susceptible d'exacerber les extrêmes (dont les inondations) influence lui aussi ces bilans. La ville est donc un objet hydrologique spécifique qu'il faut replacer dans son contexte évolutif, ce qui élargit considérablement la gamme d'échelles spatio-temporelles à prendre en compte pour son analyse et sa simulation. L'Union Européenne considère que la gestion du risque d'inondation doit remplacer la défense classique contre celle-ci. Cette nouvelle approche est plus holistique : elle prend en compte toutes les composantes du risque et cherche a réduire la vulnérabilité des récepteurs (habitants, bâtiments et infrastructures). Elle débouche sur la question de la résilience des systèmes urbains où les technologies correspondantes doivent être intégrées en des systèmes résilients aux inondations. Il est donc indispensable de développer des outils permettant l'évaluation de la performance de ces derniers, et ce à différentes échelles. Ces préoccupations ont défini l'axe de développement de Multi-Hydro : faire interagir des modèles déjà éprouvés représentant une composante du cycle de l'eau, permettre d'effectuer ainsi des progrès substantiels dans la modélisation de l'eau en ville avec une facilité d'utilisation. Multi-Hydro est ainsi basé sur des équations physiques supportées par des modèles distribués couplés. Grâce à un outil SIG dédié, MH-AssimTool, les informations géographiques et physiques nécessaires à la modélisation sont facilement assimilés pour chaque zone et résolution. En effet, une attention particulière été portée sur les observables ayant le moins de dépendance en échelle. L'emploi d'outils d'analyse multi-échelles permet de représenter leur variabilité et de définir des paramétrisations robustes du fonctionnement hydrologique à différentes échelles. L'ensemble de ces développements a été utilisé pour aborder la question de la résilience face aux inondations à différentes échelles d'un système urbain, dans le cadre de différents projets européens (SMARTeST, RainGain, BlueGreenDream) ou nationaux (Ville Numérique), à l'aide d'une approche systémique sur des scénarios pour plusieurs cas d'étude :- un petit bassin versant de Villecresnes (Val-de-Marne) qui a servi a l'évaluation des impacts de chaque modification apportée au modèle au cours de son développement.- la partie Est de la commune de Saint-Maur-des-Fossés (Val-de-Marne) qui a subi un audit de l'état du réseau d'assainissement (cartographie précise des canalisations et campagnes de mesures) et dont les résultats préliminaires ont permis de poser la problématique de la modélisation des rivières.- un quartier d'Heywood (grande banlieue de Manchester, Royaume Uni), qui a subi plusieurs inondations durant la dernière décennie et demande une modélisation assez fine pour permettre l'évaluation de l'impact de quatre scénarios de protection.- le bassin versant de la Loup, dont l'exutoire est occupé par un bassin de stockage des eaux de pluie, a été modélisé pour quatre évènements d'intensités et de durées variables et a permis de débuter la validation du modèle.- la zone de Spaanse Polder (Rotterdam, Pays Bas), pose la problématique de la modélisation des zones très planes au système de drainage complexes (pompes, exutoires multiples). Cette zone permet de guider les développements futurs de Multi-Hydro. Dans le contexte de l'amélioration de la résilience des villes face aux inondations, Multi-Hydro se place comme étant un outil qui offre la possibilité de simuler des scénarios permettant l'évaluation des impacts à l'échelle globale de modifications à plus petites échelles. Grâce a sa facilité de mise en place que lui confère MH-AssimTool, ainsi que sa structure modulaire et sa liberté de licence, Multi-Hydro est en train de devenir un outil d'aide à la décision / The constant evolution of cities can be seen as the urbanisation of the still available areas. This introduces complex effects with respect to the balance of water. In addition, the highly variable nature of the climate and weather can easily exacerbate the extremes (including floods) thus influencing the water balance. The European Union considers that the management of flood risk is an appropriate strategy to replace conventional defense strategies against floods. This new strategy is a more holistic approach: it takes into account all the components at risk and seeks to reduce the vulnerability of receptors (people, buildings and infrastructures).Thus, resilience measures not only consist of individual technical solutions but they need to be integrated to a ‘safety chain', which requires the development of resilience systems and tools. It is therefore essential to develop tools for assessing the performance of the latter, and at different scales. These concerns have help define the development of Multi-Hydro: interacting models already proven to represent different components of the water cycle to allow substantial progress in the modelling of urban water combined with ease use. Multi-Hydro is based on physical equations supported by distributed and coupled models. With a dedicated GIS MH-AssimTool, the geographical and physical information required for modelling are easily assimilated for each zone and at each resolution. Indeed, special attention was paid to the observables with the least scale dependence. Tools for multi-scale analysis are used to represent their variability at smaller scales than their own scales, thus allowing a more robust definition of hydrological parameterisations at different scales. All of these developments have been used to address the issues involved in flooding resilience at different urban system levels, within the framework of the European (Smartest, RainGain and BlueGreenDream) and national (Ville Numérique) projects, using a systemic approach on the scenarios of several case studies:- A small watershed Villecresnes (Val-de-Marne), used to assess the impacts of each change made in the model during its development.- The eastern part of the municipality of Saint-Maur-des-Fossés (Val-de-Marne ), has undergone a state audit of the drainage network (precise mapping of pipes and measurement campaigns). The preliminary results helped raise the issue of modelling rivers.- A district at Heywood (suburbs of Manchester, UK), has suffered several floods over the last decade and requires more detailed modelling in order to allow for the assessment of impact of four protection scenarios.- The catchment area of the Loup, whose outlet is connected to a runoff water storage tank, was modelled over four events of varying durations and intensities and helped start the validation of the model.- The Spaanse Polder area (Rotterdam , Netherlands), poses the problem of modelling very flat terrain with a complex drainage system (pumps and multiple outlets). This area will help to guide the future development of Multi-Hydro. In the context of improving the resilience of cities to flooding, Multi-Hydro is therefore placed as a tool that provides the ability to simulate scenarios for impact assessment at the basin scale of changes to smaller scales. Due to its ease of implementation at various scales conferred by MH-AssimTool and its modular structure and its free access property, Multi-Hydro is becoming a support decision tool

Nous considérons un système mécanique en vibration non linéaire, pour lequel nous fournissons une solution approchée par l'utilisation des développements multiples échelles; nous proposons d'abord une étude avec double échelles puis avec triple échelles où nous comparons les deux approches. Une preuve rigoureuse de ces développements a été faite. L'étude de la stabilité de la solution est nécessaire pour montrer la convergence au voisinage de la résonance. Un lien entre l'amplitude de la réponse vibratoire et la fréquence du système en vibration libre a été mis en évidence. / We consider small solutions of a vibrating mechanical system with smooth non-linearities for which we provide an approximate solution by using multiple scale analysis; we first use a double scale analysis; in order to improve the approximation, then we perform a triple scale analysis; a rigorous proof of convergence of the triple scale method is included; for the forced response, a stability result is needed in order to prove convergence in a neighborhood of a primary resonance. The amplitude of the response with respect to the frequency forcing is described and it is related to the frequency of a free periodic vibration.

Pour faire face à des réglementations de plus en plus contraignantes, des procédés compacts et performants doivent être développés pour assurer un traitement des effluents efficace et pérenne. La technologie des boues granulaires aérobies permet de coupler productivité et compacité pour autant qu’elle soit maîtrisée. La formation des granules implique des conditions opératoires définies principalement dans des réacteurs discontinus. Afin d’améliorer la capacité de traitement, ce travail a pour objectif de proposer des conditions opératoires permettant l’utilisation des boues granulaires aérobies dans un réacteur en régime continu. Pour cela, la technique de granulation de l’écosystème est contrôlée par l’optimisation du fonctionnement d’un réacteur de laboratoire fonctionnant en discontinu (mode transitoire) puis la procédure obtenue est transposée à une taille de réacteur plus importante. Cette étude montre que la charge massique, le cisaillement et la pression de sélection des boues conditionnent la formation des granules et leurs propriétés. Le fonctionnement du réacteur en régime continu a ensuite été étudié. Il est montré que la structure granulaire a pu être maintenue tout en augmentant l’efficacité du procédé, tout paramètre équivalent par ailleurs (capacité de traitement doublée pour le réacteur continu). In fine, le système a été testé avec un effluent industriel. Un logiciel industriel a été utilisé afin de représenter pour l’optimiser le fonctionnement d’un réacteur fluidisé granulaire tel qu’obtenu expérimentalement. Si le module proposé dans ce logiciel a montré ses limites pour simuler un régime SBR, le modèle MBBR , bien que ne considérant pas la granule dans son ensemble, semble être adéquat pour représenter le fonctionnement en continu. L’utilisation des boues granulaires dans un réacteur continu est une technologie prometteuse mais nécessite des investigations sur son fonctionnement à long terme et sa modélisation. / Due to more stringent regulations, wastewater processes need to be more compact and effective. The utilization of aerobic granular sludge conjugates compactness and productivity with the control of the operational. Granulation, which need specific conditions, are mostly operated in batch reactors. To improve the capacity of treatment, this study investigates process conditions for an optimal operation for a continuous reactor working with aerobic granular sludge. First of all, granulation technique is optimized in a laboratory batch reactor (SBR) and results reveal that food to microorganism ratio, shear and selection pressure applied influence pellets’ formation and their properties. Then, this optimized method is successfully scaled-up. After that, the utilization of granules in continuous is studied and this mode increases the reactor capacity while the granular structure is maintained. The utilization of an industrial influent shows reserved results. A commercial software was used to simulate experimental results obtained for a fluidized reactor using pellets. The model, proposed by the software, shows inconsistencies in batch mode. The MBBR model seems more appropriate to simulate continuous mode although the whole pellet is not considered. So, the utilization of aerobic granular sludge in a continuous reactor is a promising technology but further research is needed in the long term operation and its modeling.

Le travail de cette thèse a porté sur l'étude mathématique et numérique de quelques modèles multi-échelles issus de la physique des matériaux. La première partie de ce travail est consacrée à l'homogénéisation mathématique d'un problème elliptique avec une petite échelle. Nous étudions le cas particulier d'un matériau présentant une structure périodique avec un défaut. En adaptant la théorie classique d'Avellaneda et Lin pour les milieux périodiques, on démontre qu'on peut approximer finement la solution d'un tel problème, notamment à l'échelle microscopique. Nous obtenons des taux de convergence dépendant de l'étalement du défaut. On démontre aussi quelques propriétés des fonctions de Green d'un problème elliptique périodique avec conditions de bord périodiques. Les dislocations sont des lignes de défaut de la matière responsables du phénomène de plasticité. Les deuxième et troisième parties de ce mémoire portent sur la simulation de dislocations, d'abord en régime stationnaire puis en régime dynamique. Nous utilisons le modèle de Peierls, qui couple échelle atomique et échelle mésoscopique. Dans le cadre stationnaire, on obtient une équation intégrodifférentielle non-linéaire avec un laplacien fractionnaire: l'équation de Weertman. Nous en étudions les propriétés mathématiques et proposons un schéma numérique pour en approximer la solution. Dans le cadre dynamique, on obtient une équation intégrodifférentielle à la fois en temps et en espace. Nous en faisons une brève étude mathématique, et comparons différents algorithmes pour la simuler. Enfin, dans la quatrième partie, nous étudions la limite macroscopique d'une chaîne d'atomes soumis à la loi de Newton. Des arguments formels suggèrent que celle-ci devrait être décrite par une équation des ondes non-linéaires. Or, nous démontrons --sous certaines hypothèses-- qu'il n'en est rien lorsque des chocs apparaissent / In this thesis we study mathematically and numerically some multi-scale models from materials science. First, we investigate an homogenization problem for an oscillating elliptic equation. The material under consideration is described by a periodic structure with a defect at the microscopic scale. By adapting Avellaneda and Lin's theory for periodic structures, we prove that the solution of the oscillating equation can be approximated at a fine scale. The rates of convergence depend upon the integrability of the defect. We also study some properties of the Green function of periodic materials with periodic boundary conditions. Dislocations are lines of defects inside materials, which induce plasticity. The second part and the third part of this manuscript are concerned with simulation of dislocations, first in the stationnary regime then in the dynamical regime. We use the Peierls model, which couples atomistic and mesoscopic scales and involves integrodifferential equations. In the stationary regime, dislocations are described by the so-called Weertman equation, which is nonlinear and involves a fractional Laplacian. We study some mathematical properties of this equation and propose a numerical scheme for approximating its solution. In the dynamical regime, dislocations are described by an equation which is integrodifferential in time and space. We compare some numerical methods for recovering its solution. In the last chapter, we investigate the macroscopic limit of a simple chain of atoms governed by the Newton equation. Surprisingly enough, under technical assumptions, we show that it is not described by a nonlinear wave equation when shocks occur