Ce travail porte sur la modélisation et la simulation d'écoulements compressibles. Par une démarche d'homogénéisation, on commence par dériver un modéle d'écoulements diphasiques à sept équations. Les termes de fluctuation restants sont modélisés par des termes de relaxation. Dans le cas où ces coefficients de relaxation tendent vers l'infini, ce qui correspond à des écoulements très bien mélangés, on obtient par un développement asymptotique un modèle à cinq équations qui est strictement hyperbolique, mais non-conservatif. La discrétisation de ce modèle est obtenue par un développement asymptotique d'un schéma numérique pour le système à sept équations. Le schéma obtenu est implémenté, validé sur des cas analytiques, et comparé dans le cas de chocs multiphasiques à des résultats expérimentaux. <br /><br />On s'intéresse ensuite à la modélisation du changement de phase avec deux équations d'état. Un principe d'optimisation de l'entropie de mélange mène à distinguer trois zones: une zone où le liquide pur est le plus stable, une autre zone où le gaz pur est le plus stable, et, enfin, une zone où un mélange à l'équilibre des pressions, températures et potentiels thermodynamiques est stable. On donne alors des conditions sur le couplage des deux équations d'état pour que l'équation d'état de mélange soit convexe, et pour que le système soit hyperbolique. Afin de prendre en compte le changement de phase, on introduit dans la solution du problème de Riemann une onde de vaporisation modélisée comme une onde de déflagration. On montre ensuite que la fermeture habituelle, la fermeture de Chapman-Jouguet, est inadéquate en général, et on donne une fermeture correcte dans le cas où les deux phases sont des gaz parfaits. Enfin, la solution du problème de Riemann est implémentée dans un code multiphasique, et validée sur des cas analytiques. Dans ce même code, on met en place un modèle de dépôt laser et de conduction thermique non linéaire afin de modéliser les phénomènes physiques intervenant dans l'ablation laser. Les résultats obtenus sont comparables à ceux obtenus avec des lois d'échelle. <br /><br />Le dernier chapitre, complètement indépendant, porte sur la recherche de correcteurs en homogénéisation stochastique dans le cas de processus à queue lourde.

Un nouveau régime de combustion capable de réduire la formation des oxydes d'azote est étudié. Une flamme non prémélangée est stabilisée entre des réactifs dilués, préalablement chauffés et injectés séparément dans un brûleur à contre-courant. Un dispositif expérimental a été réalisé, avec pour paramètres de fonctionnement l'étirement aérodynamique, le taux de turbulence des jets opposés, la température de préchauffage et le taux de dilution dans l'azote des espèces réactives. La caractérisation aérothermochimique est effectuée au moyen de la PIV et de l'imagerie d'émission des radicaux OH* et CH*. Des algorithmes spécifiques de traitement des images et d'extraction des zones réactives ont été mis au point. L'influence des paramètres sur les propriétés de la flamme a été mesurée. Le domaine d'inflammabilité croît avec l'augmentation de la température et de la turbulence, mais se restreint avec celle de la dilution. Ces observations ont été reliées à l'épaisseur des zones chimiquement actives. La turbulence augmente le transport des espèces et rend la flamme, lorsque les réactifs sont préchauffés, plus robuste à l'extinction. L'augmentation de la température et de la turbulence conduit à une homogénéisation spatiale des propriétés de la flamme et de l'écoulement.

Dans cette thèse, les propriétés rhéologiques du sang sont étudiées suivant deux approches differentes. Les propriétés de l'écoulement du plasma sont analysées selon trois modes différents : sous cisaillement, en extension et en constriction. Jusqu'à présent, le plasma était considéré comme un fluide newtonien, et le comportement complexe du sang était simplement attribué à la présence des globules rouges. Les expériences menées ont montré un comportement visco-élastique du plasma, que doit désomais être pris en compte dans les études futures. La deuxième axe traite des globules rouges. Leur assemblage en agrégats rectilignes est à l'origine du comportement rhéofluidifiant, mais les causes de la formation des agrégats restent encore vagues. L'énergie d'interaction entre deux cellules et la distribution des tailles des clusters dans des canaux microfluidiques ont été mesurées en présence de dextran et de fibrinogène. Comme les agrégats sont normalement cassés à des taux de cisaillement élevés, on a cru qu'ils ne jouaient pas de rôle dans l'écoulement du sang. Mais le fait que le nombre de clusters augmente à des concentrations physiologiques de fibrinogène, même pour des taux de cisaillement correspondant à ceux du système microvasculaire, il est clair que l'agrégation ne peut pas être négligée dans la description de l'écoulement du sang en le réseau capillaire.

Les écoulements diphasiques en milieu poreux sont des phénomènes complexes et qui concernent de nombreux problèmes industriels. EDF travaille sur la faisabilité et la sécurité d'un stockage en couche géologique profonde de déchets nucléaires. Dans ce domaine la simulation des écoulements diphasiques en milieu poreux est particulièrement importante dans au moins trois domaines : tout d'abord lors de la phase de ventilation des galeries du stockage qui pourrait désaturer la roche présente et ainsi en modifier ses propriétés de rétention, mais également lors de la phase de resaturation des matériaux et enfin lors de l'arrivée de l'eau sur les parties métalliques contenues dans le stockage qui entraînera alors des phénomènes de corrosion et un dégagement d'hydrogène. Dans ce contexte, EDF souhaite se doter de méthodes numériques performantes et robustes ne nécessitant pas de conditions restrictives sur la forme des mailles. Ce travail s'inscrivant dans cette problématique, est consacré dans un premier temps au développement du schéma volumes finis SUSHI (Scheme Using Stabilization and Hybrid Interfaces) dans le code de mécanique d'EDF, Code_Aster afin de modéliser les écoulements diphasique en milieu poreux. Ce schéma a été développé en 2D et en 3D. Parallèlement une nouvelle formulation qui permet de traiter de manière uniforme les écoulements en milieu saturé et insaturé pour des problèmes miscibles et immiscibles est proposée. Différentes études modélisant des difficultés liées aux problématiques du stockage de déchets radioactifs en couches géologiques profondes ont été traitées. On peut citer l'étude d'un bi-matériau qui met en avant le ré-équilibrage capillaire d'un matériau par un autre possédant des propriétés et des conditions initiales en saturation très hétérogènes. On citera également l'étude de l'injection d'hydrogène dans un milieu initialement saturé en eau pure qui est tirée du benchmark " Ecoulement diphasique " proposé par le GNR MOMAS. Cette étude avait pour objectif de mettre en évidence le bon traitement de l'apparition d'une phase dans un milieu saturé et donc la pertinence de notre nouvelle formulation à traiter d'une manière unifié un problème d'écoulement saturé et un problème d'écoulement insaturé

L'objectif de c e mémoire est d'apporter une contribution à la modélisation et la simulation numérique de la convection thermosolutale de mélanges binaires de gaz parfaits contenus dans des cavités. Un modèle a été élaboré en se basant sur l'approximation de faible compressibilité. Le premier chapitre précise la démarche suivie dans la modélisation et une formulation originale en est déduite afin de traiter les différents types de conditions aux limites et de conditions de références hydrostatiques analysés dans le mémoire. Les variations de masse volumique sont déduites de la loi des gaz parfaits et la pression thermodynamique est calculée à partir de la conservation de la masse totale. La méthode numérique repose sur la méthode des volumes finis mise en uvre sur des maillages décalés. Le couplage vitesse-pression est traité par un nouvel algorithme dont l'efficacité est discutée en détail. La démarche numérique est validée via des comparaisons avec des solutions de références, en régime stationnaire comme en régime transitoire pour des écoulements transitionnels. Dans la seconde partie du mémoire, on considère d'abord la convection thermosolutale dans une cavité rectangulaire verticale dans le cas où les écoulements sont induits par des gradients horizontaux de température et de concentration. On discute en particulier les limites de l'approximation d'extrême dilution. La condensation de vapeur d'eau et l'évaporation d'un film d'eau liquide sur les parois d'une cavité sont ensuite étudiées en régime transitoire. Ces changements de phase surfaciques sont associés à la convection naturelle dans une cavité dont les températures des quatre parois varient au cours du temps

Nous nous intéressons aux effets en surface induits par un écoulement turbulent, en utilisant une approche expérimentale. Nous étudions un écoulement turbulent de faible épaisseur avec une surface libre. L'écoulement est produit dans un métal liquide à l'aide d'une force électromagnétique. Il présente des tourbillons, des bandes de cisaillement et des ondes, dépendent des conditions de forçage. Trois aspects ont été considérées: la déformation de surface engendré par la turbulence; les effets de la turbulence sur la propagation des ondes; et les effets de la turbulence sur des particules qui flottent à la surface. Concernant la déformation de surface : à mesure que l'on augmente l'intensité du forçage, l'écart type de la déformation augmente de façon linéaire, jusqu'à atteindre le 10% de l'épaisseur du fluide. Les déformations extrêmes peuvent atteindre la moitié de l'épaisseur. A faible forçage, la déformation de surface est principalement liée à la présence des tourbillons, impliquant une distribution de l'hauteur avec un facteur d'asymétrie négatif. Cette observation contraste avec la turbulence d'onde, où une asymétrie est aussi observée, mais avec un facteur d'asymétrie positif, notamment à cause des crêtes pointues dans les ondes de gravité. Le spectre en fréquence de la déformation présente une loi de puissance avec un exposant -5, similaire au spectre de singularité de Phillips. Ainsi, nous avons présenté les empreintes statistiques des tourbillons. Deuxièmement, nous avons considéré un autre aspect de la relation onde-écoulement turbulent : nous avons induit mécaniquement des ondes monochromatiques à la surface de l'écoulement. Lorsque l'écoulement deviens plus intense, nous avons mesure la décroissance et l'élargissement du mode associé à l'onde. Nous avons calculé une moyenne cohérente que souligne l'onde para rapport aux fluctuations turbulentes. Ceci nous permet d'observer la décroissance spatial de l'onde lorsque l'écoulement deviens plus intense. Ces analyses nous ont permit de quantifier une augmentation de l'atténuation des ondes à cause de la turbulence. Si l'on considère des particules qui flottent à la surface du liquide, on s'aperçoit qu'elles ont tendance à former des amas. Ce phénomène est confirmé par une analyse statistique des aires définies par la position des trois particules voisines. Ce faisant, on peut identifier clairement les particules qui appartiennent aux amas. De plus, ces particules présentent une corrélation très forte des vitesses et d'orientation angulaire. Plusieurs mécanismes physiques peuvent induire cette formation des amas: (i) l'inertie des particules ; (ii) des mouvements verticaux secondaires et ; (iii) la déformation de surface. Nous avons construit des quantités pour corréler les effets de concentration de particules avec ses mécanismes. Les corrélations plus importantes sont celles que concernent les mouvements verticaux secondaires, qui l'on interprète comme le mécanisme responsable des effets de concentration.

Une méthode de calcul de forçage optimal a été employée afin d'analyser le caractère amplificateur sélectif de bruit d'écoulements compressibles pariétaux. Une telle approche inclut la prise en compte de croissances non-modales induites par la non-normalité des équations de Navier-Stokes linéarisées. La méthode numérique repose sur le calcul de la matrice résolvante globale et la résolution d'un problème aux valeurs propres associé à un problème d'optimisation. Les densités d'énergie des forçages et réponses optimaux calculés pour une couche limite supersonique ont pu être reliés à la courbe neutre expérimentale obtenue par Laufer et Vrebalovich, à condition de contraindre la localisation du forçage en amont de la branche inférieure. Par la suite, une étude paramétrique en nombre de Mach de la réceptivité 2D d'une interaction choc/couche limite laminaire a permis de caractériser le développement d'instabilités convectives de Kelvin-Helmholtz et Tollmien-Schlichting (TS) à haute fréquence. La réceptivité basse fréquence de ce système a été mise en relation avec la résonance d'un mode global stable. Par ailleurs, une extension de la méthode numérique 2D a été proposée pour le calcul de perturbations 3D. Son application au calcul du forçage optimal d'une couche limite à M=4.5 a permis de mettre en évidence la croissance non-modale 3D de streaks ainsi que le développement d'ondes TS obliques dont la croissance, en régime compressible, est favorisée par rapport à celle des ondes 2D. Cette étude a également permis d'observer la croissance du mode de Mack à plus haute fréquence. / Parietal compressible flows have been studied by means of optimal forcing computations in order to characterize the noise amplifier nature of these flows. This approach is able to take into account the non-modal growth of linear perturbations induced by the non-normality of the linearized Navier-Stokes equations. The numerical strategy is based on the computation of the global resolvent matrix and an eigenvalue problem stemming from an optimization problem. Optimal forcing and response energy densities of a supersonic boundary layer have been linked to the experimental neutral curve obtained by Laufer et Vrebalovich, provided that the forcing localization is constrained upstream from the lower branch. Afterwards, a parametric study with respect to the Mach number of the 2D receptivity of the laminar shock wave/boundary layer interaction flow has allowed to analyze the growth of Kelvin-Helmholtz and Tollmien-Schlichting instabilities (TS) occurring at high frequencies. At low frequencies, the receptivity of the system has been linked to the resonance of a stable global mode. Furthermore, the 2D numerical method has been extended to allow the computation of 3D perturbations. This approach has been applied to a supersonic boundary layer flow at M=4.5 in which the 3D non-modal growth of streaks has been identified, as well as the development of oblique TS waves, whose growth is larger than the one associated to 2D waves in compressible regime. This study has also allowed to detect the growth of Mack mode at higher frequencies.

Les propriétés acoustiques des bulles sont reconnues pour leur potentiel dans des applications tant biologiques que médicales. Capables de provoquer la lyse des cellules en générant des écoulements intenses, elles peuvent aussi servir d'agent de contraste en échographie.Ce manuscrit traite de la dynamique de vibration de bulles confinées entre les deux murs d'un canal microfluidique. Ces bulles exhibent une pulsation en volume aux faibles amplitudes d'excitation, à laquelle se superpose un mode de surface paramétrique aux plus fortes amplitudes. Le matériau constituant le canal étant élastique, la pulsation de la bulle confinée a pour effet de générer des ondes de Rayleigh sur les parois du canal. Grâce à ces ondes de surface, les bulles vont pouvoir se coupler les unes aux autres. Ce couplage a un effet sur les écoulements hydrodynamiques autour de ces bulles. En effet, la présence d'une bulle voisine engendre l'apparition d'un mode de translation de la bulle qui, couplé à sa pulsation en volume, conduira à la génération d'écoulements à longue portée. Ce même couplage permet aux bulles de s'auto-organiser en réseau. Afin d'étudier de manière contrôlée les effets collectifs des bulles, leur position a été fixée à l'aide de puits capillaires. Les conditions d'amplification et de synchronisation de la vibration des bulles sont recherchées en vue de créer de nouveaux méta-matériaux. / The pulsation properties of air bubbles under ultrasound have received much attention since the development of sonoporation and contrast agents. Spherical bubbles are well known to induce streaming when excited by ultrasound.We report in this manuscript the acoustic vibration of microbubbles confined between the two walls of a microfluidic channel. These bubbles exhibit a volumetric pulsation at low intensities of ultrasound, superimposed with a parametric surface mode for higher intensities of the pressure field. Because the channel walls are elastic, the bubble pulsation leads to the generation of Rayleigh waves at the channel wall interface. The bubble coupling induced by these surface waves has hydrodynamic consequences. In fact, a neighbouring bubble will create a translation mode of the bubble, in addition to its volumetric pulsation. It gives rise to a long-range mixed-mode streaming. The Rayleigh waves lead also to a self-organization of the bubbles in a network. In order to study the collective effects of these bubble networks in a controlled manner, bubble positions were fixed by capillarity on micropits. Conditions for an amplification or a synchronization of the bubble pulsations are sought in order to develop new bubble metamaterials.

Dans un contexte de recul des glaciers causé par le changement climatique et d'augmentation des besoins en eau due à l'accroissement de la population et au développement économique, quantifier les contributions à l'origine des écoulements dans les bassins versants de montagne himalayens est nécessaire à la gestion de la ressource en eau actuelle ainsi qu'à la recherche de solutions d'adaptation aux impacts du changement climatique.La modélisation hydrologique est un outil adapté à la compréhension du fonctionnement des bassins versants de montagne cependant, le manque de données météorologique dans les régions de haute altitude et la représentation simplifiée des processus cryosphériques dans les modèles hydrologiques induisent de fortes incertitudes sur la simulation des débits dans les rivières.Cette thèse vise à quantifier les différentes contributions aux écoulements ainsi que leurs variations saisonnières à l'échelle locale en appliquant un modèle glacio-hydrologique dans un bassin englacé de l'Himalaya népalais.Une nouvelle paramétrisation de l'albédo de la neige et de la fonte des glaciers couverts ainsi qu'une implémentation d'un module d'avalanche sont ajoutés dans le modèle DHSVM-GDM pour améliorer la simulation du couvert neigeux et de l'évolution des glaciers.L'analyse du bilan hydrologique simulé avec la nouvelle configuration du modèle montre que les glaciers jouent un rôle important sur les débits à l'exutoire, notamment en hiver où les débits sont principalement contrôlés par l'écoulement de l'eau liquide stockée dans les glaciers.Cette thèse met en relief la difficulté de quantifier la contribution des glaciers dans les débits de rivière, en effet, sur le bassin étudié, cette contribution est estimée à 45 % de l'écoulement total si on considère la part des écoulements issus de la fonte de glace, ou bien à 70 % si on considère la part des écoulements provenant des zones englacées.L'incertitude des résultats de modélisation est étudiée en évaluant les impacts de la représentation des processus dans le modèle et de l'incertitude des données de forçage sur la simulation des contributions aux écoulements.L'incertitude sur la surface englacée dans le bassin génère une incertitude de 20 % sur le volume de fonte de glace simulé et l'incertitude sur les données de précipitations aboutit à une estimation de la contribution de la fonte de glace aux écoulements est comprise entre 28 et 70 % des débits annuels. / In a context of glacier shrinkage caused by climate change and in a context of an increase of the water demand due to population growth and economic development, it is necessary to quantify the contributions to the outflow in the Himalayan mountain catchments in order to improve the present water resource management and find adaptation solutions to climate change.Hydrological models are useful tools to understand the water balance in mountain catchment, however, the lack of meteorological data in high altitude regions and the simplified representation of the cryospheric processes in the models lead to large uncertainties on the simulated river discharges.This study quantifies the different contributions to the outflow as well as their seasonal variations at local scale using a glacio-hydrological model in a glacierized catchment located in the Nepalese Himalayas.New parametrizations for the snow albedo and debris covered glaciers, as well as an avalanche module, were implemented in DHSVM-GDM model in order to improve the simulation of the snow cover dynamics and the glacier evolution.The simulated water balance obtained with the new configuration of the DHSVM-GDM model shows that glaciers have a major impact on the river discharges, especially during winter when the outflow is mainly controlled by the release from the englacial water storage.This study highlights the complexity of quantifying the glacier contribution to the river discharges because, on the studied catchment, the glacier contribution is equal to 45 % of the total runoff considering the share of ice melt to the river discharge, or 70 % considering the share of runoff originating from glacierized areas.The impact of the representation of the cryospheric processes in the model and the impact of the forcing data on the simulated water components are analysed to assess the uncertainty on the hydrological modelling.The uncertainty related to the glacierized area estimation leads to an uncertainty of 20 % on the simulated ice melt volume, and the uncertainty related to the precipitation datasets result in a simulated ice melt contribution to the outflow ranging from 28 et 70 % of the annual outflow.

Pour améliorer la prévision des crues dans les bassins versants torrentiels, les hydrologues doivent connaître les conditions initiales de l'état hydrique des sols précédant les événements pluvieux. La cartographie de l'humidité des sols, dont les variations sont principalement influencées par la topographie, la couverture végétale et l'hétérogénéité des propriétés des sols, constitue alors un outil précieux pour étudier les processus de formation des écoulements. Ce travail aborde la problématique de la spatialisation des variations spatio-temporelles de l'état hydrique des sols en utilisant la modélisation géostatistique et hydrologique appliquées au bassin versant expérimental marneux du Laval (0.86 km², ORE Draix-Bléone, France). Le suivi in situ des épisodes pluvieux de mai 2015 à novembre 2016 a permis de mettre en évidence une relation significative entre la teneur en eau des sols, la topographie et l'occupation de surface dans les badlands. Il a également permis de mieux appréhender la dynamique spatio-temporelle des variations de teneur en eau des versants à l'échelle saisonnière et événementielle, et de confirmer la majeure contribution aux écoulements de crue des horizons superficiels dénudés. Enfin, la modélisation hydrologique associée au traçage chimique et isotopique des eaux du bassin a apporté une amélioration de la compréhension de l'organisation spatiale de la réponse hydrologique du bassin à l'échelle événementielle. / Hydrologists need to know soil moisture antecedent conditions before rainfall events to improve floodforecasting in torrential catchments. Soil moisture mapping, whose variations are mainly influenced bytopography, vegetation cover, and heterogeneity of soil properties, is therefore a valuable tool to studyhydrological processes. This work adresses the issue of the spatio-temporal variations of soil water statusspatialization using geostatistical and hydrological modeling applied to the Laval marly experimental catchment(0.86 km², ORE Draix-Bléone, France). In situ monitoring of rainfall events from May 2015 to November 2016revealed a significant relationship between soil water content, topography and land cover in the badlands. Italso led to better assess soil water content spatio-temporal dynamics at the hillslope scale and the seasonaland event time scales. It confirmed the major contribution of bare areas to stream flows. Eventually, thehydrological modeling associated to the chemical and isotopic water tracing made it possible to better understand the spatial organization of the catchment hydrological response at the event scale.