本文應用譜相方法探討混合（ｐ，ｑ）階自身迴歸移動平均模式，即ＡＲＭＡ（ｐ， ｑ）模式，參數的漸近有效推定。進而考慮附加外生變數後的擴大模式，其分別在純 量型和向量型下的推定。第一章，緒論。第二章，純量型ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模式之 參數推定，說明在漸近有效的意味下，如何經由傳立葉轉換過的觀測資料來推定移動 平均ＭＡ（Ｐ）模式，並據以推定純量型ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模式。第三章，純量型 ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）附加外生變數模式之參數推定。討論在第二章純量型模式中，頍 外加進一組外生變數後，模式的漸近有效推定。第四章，向量型ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ） 附加外生變數模式之參數推定。乃應用張量符號，將前一章之模式推定推廣到向量型 。第五章，模式參數之Newton-Raphson等價推定。說明以Newton-Raphson計算法，如 何獲致與前幾章相同的漸近有效推定量。第六章，應用與結論。

第一章緒論，含研究動機及目的，本文結構。第二章含Brown-Mood的迴歸參數估計法 ，修正後的估計法，檢定迴歸參數法，在虛無假設下的近似分配及信賴區間推定法。 第三章含Daniel的迴歸參數檢定法，檢定統計量的分配，獨立變數可重複下的修正檢 定統計量的分配。第四章提出依據殘差項符號為檢定標準的方法，檢定統計量的分配 、信賴區間，一些特殊情況與應用。第五章針對所提的三種方法一一比較、分析。第 六章結論。

近年來，投資理財已經成為全民運動，昔日的定存族早已不復見，投資人在進行資產配置時，除了希望能有固定的保障本金及配息之外，更希望能在市場走勢看好時同時享有增值的利益，而投資組合保險便能滿足這些投資人的需求，部分的投資者及基金經理人，也開始運用投資組合保險進行資產配置。 為了更進一步瞭解投資組合保險策略實際上的運作及其特性，本研究利用蒙地卡羅模擬法，針對不同市場（多頭、空頭、盤整）以及資產間相關係數不同下（高度正相關、低度正相關），模擬多支股票所形成的投資組合，探討「複製性賣權策略（SPO）」、「固定比例投資組合保險策略（CPPI）」、「時間不變性投資組合保險策略（TIPP）」、「固定比例策略（CM）」、「買入持有策略（BH）」在不同市場走勢下相對的績效，並找出在不同市場下最適合各種策略的調整法則。此外，針對CPPI與TIPP策略提出動態調整風險參數m值的概念（MCPPI、MTIPP策略），試著改進此兩種策略在傳統上風險參數固定不動的缺點。在實證部分，除了驗證MCPPI與MTIPP的績效是否真的較佳，並檢驗蒙地卡羅模擬中模擬適合不同策略的調整方式的結果是否正確。 經由模擬可發現：多頭時期，SPO與CPPI策略以每日調整為佳，TIPP及CM策略以5%落差調整為佳，而且SPO策略的平均報酬最高；盤整時期，SPO、CPPI、TIPP策略以5%落差調整較好，CM策略以1%落差調整較好，期末報酬以TIPP策略為佳；空頭時期，SPO與TIPP策略以每日調整為佳，CPPI策略以1%落差調整較好，CM策略以5%落差調整較佳，期末報酬也以TIPP策略為優。經由實證可以證明，不論市場走勢為何，MCPPI、MTIPP策略的績效均比傳統的CPPI、TIPP來的好，顯示動態調整風險參數確實能增加投資組合的績效；此外，若能正確預測市場走勢，並依照蒙地卡羅模擬的結果選擇正確的調整法則，將能有效的提升投資組合保險策略的績效。 / In order to find out the characteristic and operation of portfolio insurance strategies, this study makes an extensive Monte Carlo simulation comparison of five portfolio insurance strategies (Synthetic put option (SPO), Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI), Time-Invariant Portfolio Protection (TIPP), Constant Mix (CM), Buy and Hold (BH) ) . For each strategy, some measures (average return, standard deviation, protection error and opportunity cost) are calculated to compare its performance. Besides, these strategies are compared in different market situations (bull, bear, no-trend markets) and with different asset correlation (highly correlated, low correlated), taking into account transaction costs and the price limit. The Monte Carlo simulations show the optimal rebalancing discipline of different portfolio insurance strategies in different markets; moreover, via the simulation process, we can find out a dominant role of TIPP strategies in bear and no-trend markets and a preference for SPO strategies in bull markets. These results are independent of the asset correlation. In historical simulations, we bring out an extended method for CPPI and TIPP strategies, called MCPPI and MTIPP strategies, which increase the risk multiplier (m) when market price goes up and decrease the risk multiplier when market price goes down. Comparing the portfolio insurance strategies mentioned above (SPO, CPPI, TIPP, CM, BH, MCPPI, MTIPP) ,we can find out that MCPPI and MTIPP strategies can dominate CPPI and TIPP strategies in all market ; besides, if we can use the optimal rebalance discipline correctly, it will effectively enhance the performance of portfolio insurance strategies. Although in historical and Monte Carlo simulations, we can’t conclude any strategy which is dominant in all market situations, but we can summarize that SPO strategy can dominate other strategies in bull market, and MTIPP and TIPP strategies can dominate other strategies in bear and no-trend market.

摘 要 隨著產業全球化競爭磅礡，傳統產業在面臨顧客導向的趨勢下，如何研發更具競爭力的產品與提升產品的品質為其重要課題。 本研究主要以北縣某電子股份有限公司之電源轉換器(Switch Power Supply)為研究對象。本產品在研發過程中時常發生零件溫度過高，導致無法符合顧客規格需求的情形。經由現況了解、探討影響電源轉換器溫度過高的關鍵因素和實驗數據的收集後，本文分別採用田口方法、灰關聯分析、主成份灰關聯分析、灰決策、多屬性損失函數、有規格界限的多屬性損失函數和倒傳遞類神經網路等七種方法進行分析，以決定出降低電源轉換器溫升之最適零件水準組合及再現性。 經由最適零件水準組合之確認結果得到各零件平均溫升降低約5~10℃且溫升標準差降低約3~6℃，使得各零件溫升符合國家安全規定，而且改善後總不良率與期望損失均降低近三成以上。各種結果皆證實本研究可使產品品質大幅提升，並相信未來在市場佔有率和顧客滿意度上也皆能顯著增加。 關鍵字：參數設計、田口方法、灰關聯分析、灰決策、主成份分析、多屬性損失函數。

傳統的迴歸是假設觀測值的不確定性來自於隨機，模糊迴歸則是假設不確定性來自多重隸屬現象。一般的模糊迴歸採用樣本模糊數 來對模糊迴歸參數進行估計，其中 為觀測模糊數， 依舊為實數值。我們認為 的假設不能真實地表達出樣本所蘊含的資訊，本研究將假設 也為模糊數，如此一來對樣本的解釋方式將更為貼近現實，且估計的過程則採用通用的最小平方估計，保留迴歸原始精神但是在模糊數上則有更深入的探究。迴歸常用來建構經濟和財務的模型，而此種模型經常帶有模糊的特質，例如景氣循環、不規則趨勢等。在本文中也會舉出例子來輔助說明此研究的實用性。 關鍵字：模糊迴歸參數區間估計、最小平方法、區間模糊數距離

本研究運用物空間匹配的理論，由已知方位的航空影像與由航空影像自動匹配產生或由空載光達測量取得的數值表面模型(DSM)資料中的平面特徵，製作成正射影像區塊，作為航空影像的控制資訊，並解算待求解之航空影像外方位參數。物空間匹配是以地元(groundel)的概念為基礎，地元為物空間上的單元，每個地元均含描述地表灰值變化的輻射資訊，以及描述地表起伏的幾何資訊。在此一地元即對應於正射影像區塊中的一個正射影像位置，由地元出發，經共線條件並進行輻射資訊調整可於航空影像上產生相對應的像元灰值。依據此關係，產生正射影像區塊時，使用已知方位的航空影像，由DSM資料並萃取物空間中的平面資訊，並由萃取平面上的每一地元出發，經由共線條件比對各已知方位航空影像中相對應像元間的灰值差異，進而產生正射影像區塊；而以正射影像區塊進行影像控制時，則由正射影像區塊中的每一地元出發，仍經由共線條件比對地表上的地元與相對應於待求解之航空影像上的像元灰值差異，達到影像外方位求解之目的。本研究中除以物空間匹配模式發展正射影像區塊製作與航空影像外方位求解之理論之外，並以不同時期的航空影像資料進行實驗與分析。 / Existing aerial images and related spatial data are suitable for control data in aerial photogrammetry. This study will employ the concept of object space matching to generate the orthoimage control patches of plane features from existing aerial images data and digital surface model acquired from aerial image matching or airborne LIDAR surveying. Afterwards, those orthoimage control patches will be used to determine exterior orientation of aerial images by the concept of object space matching. Essentially, object space matching is based on the concept of groundel. The terrain surface condition is described by radiative information and geometric information in each groundel, i.e. each location (or pixel) in orthoimage control patches. The corresponding grey value of each pixel in each aerial image is transformed by the collinear condition and the adjustment of radiative information of groundel. According to the above-mentioned relationship, the relevant theory for generation of orthoimage control patches and exterior orientation determination of aerial images will be developed based on the comparison of grey value between each groundel and each corresponding aerial image pixel. To verify the feasibility of our derived theory, the aerial image data acquired from different period will be utilized for the test. Meanwhile, the relevant problems will be discussed and investigated in the experiments.

傳統財務理論認為市場具有效率，在投資者具有理性且追求最大效用的假設下，股價應能迅速且完全的反應所有資訊，但近年來許多學者研究發現一些違反傳統定價理論和效率市場的實證結果。為解釋上述傳統定價理論無法解釋的異常現象，以心理學對投資人決策過程的研究成果為基礎，重新檢視整體市場價格的行為財務學便獲得重視。 本文使用半參數平滑係數分量廻歸模型，利用1988至2007最近20年的月資料，檢視G7各國在不同大盤表現分量上，不同產業股價超額報酬率，是否造成總體經濟指標對大盤未來超額報酬率的邊際影響有所不同？藉以了解各國在不同股市報酬率分量上的資訊傳遞速度與彼此間的差異。此外，利用半參數平滑係數分量廻歸模型，亦可觀察產業超額報酬率如何直接影響未來大盤超額報酬率，不但較傳統最小平方法（ordinary least squares, OLS）更富有彈性，也能觀察在不同分量上的變化情形。 本文發現美國各產業超額報酬率，對未來大盤超額報酬率的直接或間接影響，在不同大盤表現分量上呈現很大差異，未來大盤超額報酬率皆明顯隨著產業超額報酬率的改變而變動；至於其他六國，亦有相似情況，顯示投資人無法即時解讀產業資訊對未來總體經濟的影響，導致產業資訊於產業與大盤間緩慢擴散。 / In this paper, we use semiparametric smooth coefficient quantile regression model to analyze the information diffusion between industries and stock markets. Under different quantile of stock market performances, we examine whether the returns of industry portfolios cause macroeconomic indicator to affect the future stock market performance marginally using data on monthly returns to G7 industry portfolios for the years between 1988 and 2007. We find that the returns of industry portfolios in USA affect the future stock market performance directly or indirectly which display much variously. Moreover, the other counties of G7 also have the same situation. Hence, these findings indicate that investors are unable to understand the influence of industry shocks on macroeconomic activities and information diffuses across investors in different markets only gradually.

這次的金融海嘯重擊結構型商品市場，結構型商品市場目前正處於過度時期，商品設計勢必朝向簡單化及透明化，故本文選擇市場上常見的利率及股權商品，期望從投資人角度出發，讓投資人對於商品有更進一步的了解。在利率商品中，本文挑選累計區間贖回連動債，該債券連結標的為十年期交換利率，其計息方式為觀察每天交換利率是否落入區間，故本文採用在即期測度下之BGM模型來模擬每天之遠期利率。波動度結構之估計是採用參數化波動度函數來模擬市場上波動度之駝峰現象；相關係數矩陣之校準則是採用遞迴投影。在股權商品中，本文選擇元大證券所發行之一年期機不可失商品，該商品為連結台灣電子產業中之四檔股票，其報酬型態對投資人來說看似優渥，然而在模擬過程中發現其實不然，讓本文了解到如果不對商品有深入之探討，往往也遭受到表面之矇騙。

近年來臺灣高齡人口比例有明顯之增長，兩性平均餘命自1906年至今不斷的往高齡延伸，伴隨著這兩種趨勢下，臺灣高齡人口結構快速的轉型和變動，使得瞭解高齡人口死亡率模式成為估算未來臺灣人口結構發展趨勢的重要依據。然而，過去許多人口研究所依賴的資料來源是以「戶籍人口統計資料」為基礎，其資料內容雖涵蓋時間範圍甚廣，但在高齡人口的死亡率資料記載則有稍嫌簡化的問題及死亡人數紀錄不準確的限制，因此本研究擬以搭配「死因資料檔」，擷取其對於死亡人口數及死亡時間詳細紀錄的優點，來結合運用以探討臺灣高齡人口死亡率模式。 本研究以「參數式模型」、「相關模型」、「外推法」及「APC模型」四種不同估算取徑的運用，並結合現有實際的臺灣高齡人口死亡率資料，說明臺灣65歲以上高齡人口死亡率的變遷模式及發展軌跡。研究結果顯示，自1975年臺灣65歲以上高齡人口的死亡率變遷趨勢，確實往更高齡方向發展，同時，其死亡率的變遷波動越大，本身除資料紀錄上可能有所偏誤外，也可能因為90歲以上人口資料逐漸增加的情況下，變異性逐漸的明顯。此外，以各死亡率模型估算配適下，大多在90歲以上高齡人口的計算，其估算不準確的情形則越形明顯，但在65歲至85間的估算死亡率模式則有相當不錯的配適。

設H是一個實數正交的矩陣，我們要求它的特徵值以及特徵向量。H可以表示成Schur參數的形式。根據Ammar，Gragg及Reichel的論文，我們把H的特徵問題轉換成兩個元素由Schur參數決定的二對角矩陣的奇異值(奇異向量)的問題。我們用這個方法寫成程式並且與CLAPACK的程式比較準確度及速度。最後列出一些數值的結果作為結論。 / Let H be an orthogonal Hessenberg matrix whose eigenvalues, and possibly eigenvectors, are to be determined. Then H can be represented in Schur parametric form [2]. Following Ammar, Gragg, and Reichel's paper [1], we compute the eigenproblem of H by finding the singular values (and vectors) of two bidiagonal matrices whose elements are explicitly known functions of the Schur parameters. We compare the accuracy and speed of our programs using the method described aboved with those in CLAPACK. Numerical results conclude this thesis.