本文就壽險業投資情況、投資組合與不動產市場的關聯性進行討論，介紹壽險業目前的營運狀況、資金來源以及資金運用的情況與限制等；並且試圖描述不動產市場之情形，說明壽險業可能進入不動產市場的契機、以及提出資金進入不動產市場的可能策略；其後建立新的不動產市場投資之變數，本文以不動產貸款抵押債券投入所建立的MIN－MAD﹙Mean-absolute Deviation﹚Model，瞭解投入此新變數後對投資組合的變化並比較其不同之處，藉此探究以其他方式將資金投入是否為一可行之策略。

本研究顯著地發展時間轉換Lévy過程在最適投資組合的運用性。在連續Lévy過程模型設定下，槓桿效果直接地產生跨期波動度不對稱避險需求，而波動度回饋效果則透過槓桿效果間接地發生影響。另外，關於無窮跳躍Lévy過程模型設定部分，槓桿效果仍扮演重要的影響角色，而波動度回饋效果僅在短期投資決策中發生作用。最後，在本研究所提出之一般化隨機波動度不對稱資產報酬動態模型下，得出在無窮跳躍的資產動態模型設定下，擴散項仍為重要的決定項。 / This study significantly extends the applicability of time-changed Lévy processes to the portfolio optimization. The leverage effect directly induces the intertemporal asymmetric volatility hedging demand, while the volatility feedback effect exerts a minor influence via the leverage effect under the pure-continuous time-changed Lévy process. Furthermore, the leverage effect still plays a major role while the volatility feedback effect just works over the short-term investment horizon under the infinite-jump Lévy process. Based on the proposed general stochastic asymmetric volatility asset return model, we conclude that the diffusion term is an essential determinant of financial modeling for index dynamics given infinite-activity jump structure.

本論文研究如何建立一個投資組合用來追蹤穩定成長的目標線。我們將這個目標線追蹤問題建構成混合整數非線性數學規劃模型。由於用以追蹤目標線的投資組合，經過一段時間後其追蹤效能可能未如預期，本論文提出調整投資組合的數學規劃模型。這些模型中除了考量實務中的交易成本，亦考慮限制放空股票，所以將期貨加入投資組合中作為避險部位。最後，以台灣股票市場與期貨交易市場作為實證研究對象，探討投資組合建立與調整的表現，亦分析不同成長率設定之目標線與期貨投資比重上限對投資組合價值的影響。 / This thesis studies how to construct a tracking portfolio for the benchmark of a stable growth rate. This tracking problem can be formulated as a mixed-integer nonlinear programming model. Since the performance of the tracking portfolio may get worse when time elapses, this thesis proposes another mathematical programming model to rebalance the tracking portfolio. These models not only consider the transaction cost but also take into account of the limitation of shorting a stock; thus the tracking portfolio will include a futures position as a hedging position. Finally, an empirical study will be performed by using the data from the Taiwan stock market and the futures market to explore the performance of the proposed models. We will analyze how the different benchmark settings and the futures position limits will affect the value of the tracking portfolio.

獨立因子模型廣泛的應用在信用風險領域，此模型可用來估計經濟資本與投資組合的損失率分配。然而獨立因子模型假設因子獨立地服從同分配，因而可能會得到估計不精確的違約機率與資產相關係數。因此我們在本論文中提出序列相關因子模型來改進獨立因子模型的缺失，同時可以捕捉違約率的動態行為與授信戶間相關性。我們也分別從古典與貝氏的角度下估計序列相關因子模型。首先，我們在序列相關因子模型下利用貝氏的方法應用馬可夫鍊蒙地卡羅技巧估計違約機率與資產相關係數，使用標準普爾違約資料進行外樣本資料預測，能夠證明序列相關因子模型是比獨立因子模型合理。第二，蒙地卡羅期望最大法與蒙地卡羅最大概似法這兩種估計方法也使用在本篇論文。從模擬結果發現，若違約資料具有較大的序列相關與資產相關特性，蒙地卡羅最大概似法能夠配適的比蒙地卡羅期望最大法好。 / The independent factor model has been widely used in the credit risk field, and has been applied in estimating the economic capital allocations and loss rate distribution on a credit portfolio. However, this model assumes independent and identically distributed common factor which may produce inaccurate estimates of default probabilities and asset correlation. In this thesis, we address a serially dependent factor model (SDFM) to improve this phenomenon. This model can capture both dynamic behavior of default risk and dependence among individual obligors. We also address the estimation of the SDFM from both frequentist and Bayesian point of view. Firstly, we consider the Bayesian approach by applying Markov chain Monte Carlo (MCMC) techniques in estimating default probability and asset correlation under SDFM. The out-of-sample forecasting for S&P default data provide strong evidence to support that the SDFM is more reliable than the independent factor model. Secondly, we use two frequentist estimation methods to estimate the default probability and asset correlation under SDFM. One is Monte Carlo Expectation Maximization (MCEM) estimation method along with a Gibbs sampler and an acceptance method and the other is Monte Carlo maximum likelihood (MCML) estimation method with importance sampling techniques.

本論文提出追蹤特定目標線的二階段混合整數非線性隨機規劃模型，以建立追蹤目標線的投資組合。藉由引進情境樹(scenario tree)，我們將此類二階段隨機規劃問題，轉換成為等價的非隨機規劃模型。在金融商品的價格波動及交互作用下，所建立的投資組合在經過一段時間後，其追蹤目標線的能力可能會日趨降低，所以本論文亦提出調整投資組合的規劃模型。為符合實務考量，本論文同時考慮交易成本、股票放空的限制，並且加入期貨進行避險。為了反應投資者的預期心理，也引進了選擇權及情境樹。最後，我們使用台灣股票市場、期貨交易市場及台指選擇權市場的資料進行實證研究，亦探討不同成長率設定之目標線與投資比例對於投資組合的影響。 / To construct a portfolio tracking specific target line, this thesis studies how to do it via two-stage stochastic mixed-integer nonlinear model. We introduce scenario tree to convert this stochastic model into an deterministic equivalent model. Under the volatility of price and the interaction of each financial derivatives, the performance of the tracking portfolio may get worse when time elapses, this thesis proposes another mathematical model to rebalance the tracking portfolio. These models consider the transactions cost and the limitation of shorting a stock, and the tracking portfolio will include a futures as a hedge position. To reflect the expectation of investors, we introduce scenario tree and also include a options as a hedge position. Finally, an empirical study will be performed by the data from Taiwan stock market, the futures market and the options market to explore the performance of the proposed models. We will analyze how the different benchmarks settings and invest ratio will affect the value of the tracking portfolio.

本研究考慮市場、規模、淨值市價比及前期累積報酬，這四個影響股票報酬的因子，分別以個股特徵之持股比例變動法與四因子評估模型，對共同基金風險調整後的報酬作績效評比，不但可以評估基金的選股能力與擇時能力，並進一步瞭解報酬之風險來源。最後討論這兩種評比方式的適用性，並藉由基準投資組合將市場股票區分成不同的風險類別，根據基金在各類別股票的持有比例，引伸出對基金持股風格的另一種看法。現將本篇研究結果整理如下： 1. 四因子模型對於資產的解釋能力比資本資產評價模型（CAPM）好；並且透過規模、淨值市價比、前期累積報酬之風險溢酬因子，可以瞭解報酬之不同風險來源。 2. 依照個股特徵為基準之持股比例變動法，計算出實際績效、特徵擇時、特徵選股及平均持股型態的績效。結果顯示共同基金多具有正的選股能力，擇時能力，但經過檢定，並沒有顯著的超額報酬。 3. 以四因子評價模型對共同基金績效做評估。結果發現幾乎不具有顯著的超額報酬；兩種方法的評比結果相類似。但是部份基金在規模、與前期累積報酬項有顯著異於零的結果，顯示基金在規模、量能操作上有穩定的績效表現，因此使得檢定的結果顯著。 4. 而以持股類型風格上來看，顯示部份基金會高度持有大型股、以及過去表現良好的股票，持股風險類群明顯而集中，屬於穩健、偏重長期，並配合量能操作的投資策略。 最後根據本文的實證結果，分別對投資人與基金經理人提出建議。而從持股比例計算的過程，對持股風格分析提供一個更簡易明瞭的看法，並將研究中發現的問題，一併列在建議中，提供給後續研究者作為參考。 第一章 緒論…………………………………………1 第二章 文獻回顧……………………………………4 第一節 風險調整因素……………………………4 第二節 四因子評估模型…………………………7 第三節 依個股特徵之持股比例變動法…………9 第三章 研究設計……………………………………13 第一節 研究假說…………………………………13 第二節 研究架構…………………………………14 第三節 研究範圍與期間…………………………16 第四節 變數定義與資料處理……………………18 第四章 實證結果與分析……………………………22 第一節 四因子評估模型…………………………22 第二節 共同基金績效評估………………………27 第三節 基金之持股類型比例……………………36 第五章 結論與建議…………………………………40 第一節 結論………………………………………40 第二節 建議…………………………………………41 參考文獻……………………………………………45