由於一般投資人在買進或賣出選擇權時，並不會同時買進多個履約價的選擇權，故會造成選擇權隱含波動度的微笑曲線出現有不連續的現象。本文嘗試運用台指選擇權建構一個日內的隱含波動度微笑曲線交易策略，利用曲線配適的方法來捕捉瞬間時點下隱含波動度曲線發生不連續的現象，雖然最後出來的損益並不如預期但還是驗證了台指選擇權市場有多次這種不連續的機會且價格失衡的狀態會回歸正常。 / Option’s implied volatility smile curves discontinuous phenomenon exists when general investors buy or sell options, they won’t buy in every strike’s options. This paper attempts to use Taiwan Index Options (trading code: TXO) to construct a trading strategy based on the implied volatility. We use curve fitting method to capture volatility smile curve’s instant discontinuous. Although we find out that the strategy won’t make a profit, there were several times when TXO market’s implied volatility smile curves were discontinuous, and the market option price will eventually go back to the theoretical price.

本研究計分六章廿節，前三章為理論部份，後三章為應用部份。 第一章 緒論，說明本研究之動機、目的、範圍、限制、方法及文章結構等。 第二章 學習理論與學習曲線之概述，共分四節。第一節學習之基本理論；第二節實 用性之學習原則；第三節學習曲線之意義與其特質；第四節為本章之結語。 第三章 學習曲線模式之分析，分五節。首先概述對數線型模式之由來；第二節對數 線型模式之圖解與分析，主要是介紹萊特及克勞福德所分別創設的兩組公式與圖形； 第三節標準學習率之設定，係說明學習率，學習係數與換算率之性質，規定學習率之 範圍，說明影響學習率改進之諸因素，並列示標準學習率之各種設定方法；第四節學 習曲線模式之適用原則；第五節學習曲線應用之限制。 第四章、第五章 均是研討學習曲線如何應用至會計上，茲將分節列舉八方面之應用 ：成本估計與定價政策方面，自製或外購決策上、最佳批次決定上、生產管理上、成 本─數量─利潤上之分析、資本支出預算上、獎工制度與績效衡量上以及成本收益配 合原則下之應用。 第六章 結論。綜述本文之研究結果，並提出若干建議。 本論文預計約五萬餘言。

台灣一家人壽保險公司曾推出一個健康險廣告，強調「全民健保不夠」，甚至在網路上請網友票選「健保哪裡最不夠」，引起健保局注視，行文要求業者修正資訊錯誤。此舉，是否代表台灣的保險業者很擔心全民健保對個人健康保險購買產生替代效果。也就是說，全民健保會降低個人健康保險購買的意願。因此，要用強調「全民健保不夠」這支廣告來降低這種不利的衝擊？ 全民健保是基礎型保險，每人都應參加；如果民眾覺得基礎的保險不足，當然有權選購其他商業保險，基於此因，於是商業化的個人健康保險應運而起。因此，本文的研究目的，將透過台灣壽險公司金融保險從業人員之家戶及個人已投保個人健康保險之橫縱面資料（cross-sectional data），及每年總繳交全民健保保費之數據，利用最小平方估計式，建立家戶及個人購買個人健康保險之迴歸模型，探究全民健保與個人健康保險兩者購買行為，所呈現關係為替代或互補，並進而了解個人變數、家戶變數對於個人健康保險購買行為之影響。 實證結果發現，全民健保實施12年餘，現今台灣全民健保與個人健康保險之間呈現正向顯著之互補關係。此外就家戶組研究分析顯示，家戶人數多、要保人年齡高、教育程度低、家戶所得高者，對於個人健康保險購買需求皆有顯著正向影響。且家戶組居住在金馬地區者相對於其他地區，對個人健康保險購買意願及需求顯著偏高。 就單身個人組研究結果分析發現，單身女性在年齡、教育程度以及年所得三項變數，與實際年負擔之個人健康保險費應變數之間均具有顯著影響；單身女性年齡及年所得二項變數，皆達1﹪的顯著水準，且其值皆為正，顯示女性年齡高、年所得高者，對於個人健康保險有較高購買需求；相對的，單身女性之教育程度變數，其結果亦達1﹪的顯著水準，但其值為負，顯示單身女性教育程度高者反而較無意願購買個人健康保險。單身男性，則在年齡、年所得及居住地區三項因素呈現顯著正向影響，其男性年所得居於101萬至200萬元者達5﹪顯著水準，其係數值為正，相較其他年所得者，對個人健康保險購買需求顯著偏高。 本研究亦發現，單身男性之居住地區變數估計結果發現，係數為顯著正值，其結果說明居住在北部、中部、南部、東部者其購買個人健康保險意願，相對高於金馬地區居住者。然而單身女性在居住地區變數之研究結果發現，係數均為不顯著的正值，代表單身女性無論居住地區為何，對其購買個人健康保險意願皆無明顯差別，此結果與單身男性具有差異性。

熱帶曲線(tropical curves) 是定義在熱帶半環(tropical semiring) 上的代數曲線。熱帶曲線是古典代數曲線經由某些賦值(valuation) 的映像，所以許多重要的代數曲線性質也同樣發生在熱帶曲線上。本篇論文我們試著將熱帶曲線圖形化。 首先，我們根據熱帶曲線的理論發展出幾個繪出熱帶曲線的演算法。再者，我們以電腦程式語言Python 去實現這些算演算法。我們發展的是跨平台的程式碼，可以在Linux, Mac OS X, Windows 等作業系統執行。 / Tropical curves are algebraic curves dened over the tropical semiring. They are the images of classical algebraic curves under some valuation maps, so reect many important properties of classical algebraic curves. In this thesis, we try to visualize tropical curves. We study the theory of tropical curves and develop several algorithms to draw the graphs of tropical curves. Furthermore, we implement these algorithms in Python programming language. These codes are cross-platform, running on Linux, Mac OS X, and Windows.

租稅為政府最主要籌措財源的方式，如何運用租稅政策籌措財源以舒緩財政窘迫的壓力，是當前政府最急切的關鍵和挑戰。而在若干已開發國家，因經濟體系存有拉佛效果，減稅措施將可刺激經濟活動，使稅基大幅擴大，稅收亦因此而增加。因此，本文即在探討我國綜利用伊布爾模型來探討我國在剔除物價上漲對稅收的影響後，大幅降低所得稅的邊際稅率對較高所得級距者而言，是否會有拉佛效果之產生。而研究結果顯示，減稅並未帶來豐厚的稅收，即未符合拉佛曲線負斜率段落在稅收函數改為傳統線性函數時，應用費格及麥吉之模型來探討生產因素供給彈性、地下經濟規模及過高的稅率對稅收的影響並藉以推導最適稅率。經實證估計我國1989年綜合所得稅的最適平均稅率大約為50

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在這篇論文裡，我們研究Baker-Norine的搬硬幣遊戲，並且把這個遊戲應用在離散型的熱帶因子上。特別地，我們去探討這個遊戲與等價熱帶因子之間的關係。最後我們證明了下面的定理:若$D, E$為熱帶曲線$\Gamma$上的離散型熱帶因子, 而$\overline{D}$, $\overline{E}$分別代表因子$D,E$在搬硬幣遊戲時的狀態，因子$D$與$E$等價,若且為若 $\overline{D}$可經搬硬幣遊戲變成$\overline{E}$。 / In this thesis, we study Baker-Norine's chip-firing game, and apply it to discrete tropical divisors. In particularly, we discuss the relationship between this game and the equivalence of divisors. Finally, we give a proof of the theorem: Let $D$ and $E$ be discrete tropical divisors of tropical curve $\Gamma$, and let $\overline{D}$ and $\overline{E}$ be corresponding configurations of the chip-firing game. The divisors $D$ and $E$ are equivalent if and only if $\overline{D}$ can be transformed into $\overline{E}$.

被廣泛應用在選擇權定價的Black-Scholes 模型[3] 時常在深價內與深價外 的選擇權價格有錯價的現象，也就是理論價格估計實際市場價格的偏差。藉由 Black-Scholes 評價公式所反推出的隱含波動度往往不像我們所期待的在不同履約價格具有一致性，這種現象被稱為波動度的微笑曲線。在這份論文裡，我們參考Jarrow and Rudd [13] 提出的方法，將Edgeworth展開式套用在Black-Scholes模型作延伸應用，進而推導出偏態峰態修正後的的評價公式，再利用台指選擇權的市場資料作實證分析並與Filho and Rosenfeld [1] 的研究作比較。我們發現從台指選擇權的實證結果得到非常態分配的隱含偏態和隱含峰態。此外，理論價格的估計偏誤比例顯著的被新的模型改善且隱含波動度的微笑曲線也變的較為平坦，這個方法提供我們一個有效的方法，利用標的資產的偏態峰態得到該資產的近似分配。 / The Black-Scholes [3] option pricing model widely applied in option contracts frequently misprices deep-in-the-money and deep-out-of-the-money options. The implied volatilities computed by the Black-Scholes formula are not identical on each strike price as we expect. This phenomenon is called the volatility smile or skew. In this thesis, we derived a skewness- and kurtosis-adjusted option pricing model using an Edgeworth expansion constructed by Jarrow and Rudd [13] to an investigation of TAIEX option prices and compare the results with those in Filho and Rosenfeld [1]. We found that non-normal skewness and kurtosis are implied by TAIEX option returns. Moreover, the magnitude of price deviations were signicantly corrected and the volatility skew is attened. This approach provides an useful way to derive an approximate distribution of a underlying security with its skewness and kurtosis.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第20376号 / 工博第4313号 / 新制||工||1668(附属図書館) / 京都大学大学院工学研究科電気工学専攻 / (主査)教授 松尾 哲司, 教授 引原 隆士, 准教授 中村 武恒 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DFAM

函數型資料分析為近年發展的統計方法。函數型資料是在一段特定時間上，我們只在離散的時間點上收集觀測值。例如:氣象觀測站所收集到的每月氣溫、雨量資料，即是一種常見的函數型資料。函數型資料主要有三種特色，共同趨勢性、觀測個體反應強度不同，觀測個體時間特色上的差異。本文研究主要是使用，Brumback與Lindstrom在2004所提出的自模型迴歸族(self-modeling)當作模型架構來處理函數型資料的趨勢性與個體反應強度。而為了處理函數型資料的時間差異性，我們在模型中加入時間轉換函數(time transformation function)，處理函數型資料的時間差異性步驟，這個過程稱為同步化。經過同步化的處理後，能幫助研究者更清楚資料的特性。模型中除了時間轉換函數的部份，其餘模型中的參數我們是利用馬可夫鏈蒙地卡羅法中的Gibbs Sampling來進行參數的抽樣，並以取出的抽樣值來估計參數。時間轉換函數的部份，我們使用概似懲罰函數(penalized likelihood function)來估計時間轉換函數的參數部份。由於函數型資料擁有趨勢性，我們預期不同類別的資料，會呈現不同的趨勢性，我們將利用此一特色當做分類上的標準。 關鍵詞:函數型資料分析、曲線同步化、曲線區別分析、馬可夫鏈蒙地卡羅法。 / Functional data are random curves observed in a period of time at discrete time points.They often exhibit a common shape, but with variations in amplitude and phase across curves.To estimate the common shape,some adjustment for synchronization is often made,which is also known as time warping or curve registration.In this thesis,splines are used to model the warping functions and the common shape. Certain parameters are allowed to be random.For the estimation of the random parameters,priors are proposed so that samples from the posteriors can be obtained using Markov chain Monte Carlo methods.For the estimation of non-random parameters, a penalized likelihood approach is used. It is found via simulation studies that for a set of random curves with a common shape,the estimated common shape function looks like the true function up to a location-scale transform,and the curve alignment based on estimated time warping functions looks reasonable.For two groups of random curves which differ in the group common shape functions,synchronization also improves the discrimination between groups in some cases. Key words: functional data analysis,curve registration,curve discrimination,markov chain monte carlo method.